平行线复习教案

学校名称学正中学任课教师章璐璐学科七下数学

任教年级八年级拟定上课时间2016.5.20 上课学校学正中学

上课班级704 教材版本浙教版上/下册七下

课题名称平行线专题复习——巧作平行线解决“断木问题”

教学目标总目标 1.掌握平行线的定理及性质；2.掌握辅助线的添法

学时目标掌握平行线中辅助线的添法

学时重点平行线的定理及性质，辅助线的添法

学时难点辅助线的添法，分析又要仔细、透彻，是教学的难点

教材分析本节课是浙教版八年级上册第一单元的复习课。对第三学段（7-9年级）的学生，义务教育数学课程标准在“图形与几何”中，明确要求平行线：

1.理解平行线概念，掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果

同位角相等，那么这两条直线平行；2.掌握平行线的性质定理：两条平

行线被第三条直线所截，同位角相等；3.探索并证明平行线的判定定理

以及平行线的性质定理；4.了解平行于同一条直线的两条直线平行。本

节课是在学生已经学习了平行线相关知识的基础上进行的，通过知识的

复习巩固，探索平行线有关的“断木问题”，学生合作学习，增强对几

何问题中巧做平行线的方法的理解。平行线有关问题是贯穿整个初中几

何问题，加强辅助线的添法的巩固，有助于为之后各类几何问题做好铺

垫，有着举足轻重的作用。

教材教法分析本节课主要采用学生自主学习，自主探索，合作交流的方式进行教学，棵突出学生是认识的主体，也有利于师生角色转化。为体现自主学

习的教改模式，让学生从生活中的基本模型引出本节课的基本知识点，

合作探究问题，并对所学知识进行当堂有效训练和评价。

学情分析七年级的学生，已经基本适应了初中的生活，在学习方法和习惯上已经逐渐转变。对于平行线的期末复习，学生已经基本掌握平行线的相

关知识，但是对于较为复杂的题目，需要更多的实践。本节课从日常生

活中的断木问题引入两个基本模型，以学生为主，教师断后，分析如何

在复杂或者难题中找到简便方法，从而解决实际问题。

教学流程一、回顾与思考

由2个学生分别回答平行线的判定及性质。

平行线的判定：

1.同位角相等，两直线平行

2.内错角相等，两直线平行

3.同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等

2.两直线平行，内错角相等

3.两直线平行，同旁内角互补

二、自主学习，探求新知

※课程导入

如图（1）所示，是一根上下边缘平行的木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参

差不齐的，那么你可深入考虑一下其中

所包含的一类数学问题，我们不妨取名

叫“断木问题”,主要研究角与角之间

的问题。

请提炼出相关基本模型。

完成FDE第一题：1．如图，已知AC∥BD，

∠CAE＝30°，∠DBE＝45°，则∠AEB等于

( )

A．30°B．45°

C．60° D．75°

※利用新知，拓展提高

1.如图(1)，已知AB∥CD，

(1)证明∠B＋∠EFC＝∠BEF＋∠C；

(2)若将图(1)变形成图(2),直接写出你的结论．

(3)若将图(1)变形成图(3),直接写出你的结论．

图1 图2 图3

2.(1)如图①，AB∥CD，则∠B+∠E+∠D= ；

(2)如图②，AB∥CD，则∠B+∠E1+∠E2+∠D= ；

(3)如图③，AB∥CD，则∠B+∠E1+∠E2+∠E3+∠D= ；

(4)按照上面的规律，如图④，AB∥CD，则∠B+∠E1+∠E2+……+∠En+

∠D= .

3.如右图，若AB∥EF，用含α，β，γ的式子表示x，x= .

※合作学习，直击中考

（衢州中考）一副三角板按如图所示叠放在一

起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，

按顺时针方向旋转α度（即AD与AB之间的夹

角，且0°＜α＜180°），当△ACD的一边与

△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的

值。

课后作业订正FDE