2021高考物理专题--平抛运动(学生版)

2020年高考物理备考微专题精准突破

专题2.2 平抛运动

【专题诠释】

1．飞行时间

由t ＝2h g

知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程

x ＝v 0t ＝v 02h g

，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度

v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0

，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关．

4．速度改变量

因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示．

5．两个重要推论

(1)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示，即x B ＝x A 2

.

推导： ⎭⎬⎫tan θ＝y A x A －x B

tan θ＝v y v 0＝2y A

x A →x B ＝x A 2 (2)做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，有

tan

θ

＝2tan α.

推导： ⎭⎬⎫tan θ＝v y v 0＝gt v 0tan α＝y x ＝gt 2v 0

→tan θ＝2tan α 【高考领航】

【2019·新课标全国Ⅱ卷】如图（a ），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的 速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v 表示他在竖直 方向的速度，其v –t 图像如图（b ）所示，t 1和t 2是他落在倾斜雪道上的时刻。则（ ）

A ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B ．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C ．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D ．竖直方向速度大小为v 1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【2018·新课标全国III 卷】在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v 和2

v 的速度沿同一方向水平抛出，两 球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的（ ）

A ．2倍

B ．4倍

C ．6倍

D ．8倍

【2017·新课标全国Ⅰ卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影 响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（ ）

A ．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多

B ．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大

C ．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少

D ．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大

【2017·江苏卷】如图所示，A 、B 两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t 在空中相遇，若两球的抛出 速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）

A.t C.2t D.4

t 【技巧方法】 平抛运动的分解方法与技巧

(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度．

(2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移．

(3)两种分解方法：

①沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；

②沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的上抛运动．

【最新考向解码】

【例1】(2019·河北衡水中学高三二调)如图所示，可视为质点的两个小球A 、B 从坐标为(0,2y 0)、(0，y 0)的两点分别以速度v A 和v B 水平抛出，两个小球都能垂直打在倾角为45°的斜面上，由此可得v A ∶v B 等于( )

A.2∶1 B ．2∶1 C ．4∶1 D ．8∶1

【例2】(2019·陕西高三第一次模拟联考)如图所示，一个半径R ＝0.75 m 的半圆柱体放在水平地面上，一小球从半圆柱体左端A 点正上方的B 点水平向右抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C 点掠过。已知O 为半圆柱体圆心，OC 与水平方向夹角为53°，重力加速度为g ＝10 m/s 2，则( )

A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s

C．小球做平抛运动的初速度为4 m/s D．小球做平抛运动的初速度为6 m/s

【例3】(2019·江西省上饶市重点中学高三六校第一次联考)宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为5 m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为(0 m，0 m)(0.50 m,0.25 m)和(1.00 m,0.75 m)。则：

(1)频闪照相机的频闪频率为________ Hz；

(2)该星球表面重力加速度为________ m/s2；

(3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为x＝________ m，y＝________ m。(结果保留两位有效数字)

【微专题精练】

1.(2019·吉林一中质检)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b、c的运动轨迹，其中b和c从同一点抛出，不计空气阻力．则()

A．a的飞行时间比b长B．b的飞行时间比c长

C．a的初速度最大D．c的末速度比b大

2.(2019·兰州一中期中)如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比为()

A．tan αB．sin α

C．tan αtan αD．cos α