2014二次根式加减法练习题
二次根式运算(简单题目)
考点一 二次根式 式子a(a ≥0)叫做二次根式．二次根式中被开方数一定是非负数，否则就没意义，并有a ≥0.考点二 最简二次根式最简二次根式必须同时满足条件：1．被开方数的因数是正整数，因式是整式；2．被开方数不含能开的尽方的因数或因式．考点三 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．考点四 二次根式的性质 1.a(a ≥0)是非负数；2．(a)2＝a(a ≥0)；3.a 2＝|a|＝⎩⎨⎧a (a ≥0)－a (a ＜0)； 4.ab ＝a·b(a ≥0，b ≥0)；5.a b ＝a b(a ≥0，b ＞0)． 考点五 二次根式的运算 1．二次根式的加减法先将各根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．2．二次根式的乘除法 二次根式的乘法：a·b ＝ab(a ≥0，b ≥0)； 二次根式的除法：a b＝a b (a ≥0，b ＞0)． 二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式．(1)(2010·无锡)使3x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x>13B ．x>－13C ．x ≥13D ．x ≥－13(2)(2010·广州)若a<1，化简(a －1)2－1＝( )A ．a －2B ．2－aC ．aD ．－a(3)(2010·嘉兴)设a>0，b>0，则下列运算错误的是( ) A.ab ＝a·b B.a ＋b ＝a ＋ bC ．(a)2＝a D.a b ＝a b(4)(2009·山西)在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是( )A.2aB.3a 2C.a 3D.a 4(1)(2010·眉山)计算(－3)2的结果是( )A ．3B ．－3C ．±3D ．9(2)(2010·山西)估算31－2的值( )A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间(3)(2010·常州)下列运算错误的是()A.2＋3＝ 5B.2·3＝ 6C.6÷2＝ 3 D．(－2)2＝2(4)(2010·江西)化简3－3(1－3)的结果是() A．3 B．－3 C. 3 D．－ 31．(2010·德化)下列计算正确的是()A.20＝210B.2·3＝ 6C.4－2＝2D.(－3)2＝－32．(2010·芜湖)要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是()A．a≠0B．a>－2且a≠0 C．a>－2或a≠0D．a≥－2且a≠03．(2010·绵阳)要使3－x＋12x－1有意义，则x应满足()A.12≤x≤3B．x≤3且x≠12C.12<x<3 D.12<x≤34．(2010·济南)下列各式中，运算正确的是() A.6÷3＝2B．22＋33＝5 5C．a6÷a3＝a2D．(a3)2＝a5 5．(2010·中山)下列式子运算正确的是() A.3－2＝1 B.8＝4 2C.13＝3 D.12＋3＋12－3＝46．(2010·绵阳)下列各式计算正确的是() A．m2·m3＝m6B.1613＝16·13＝43 3C.323＋33＝2＋3＝5D．(a－1)11－a＝－(1－a)2·11－a＝－1－a(a<1)7．(2011中考预测题)下列二次根式中，最简二次根式是()A.2x2B.b2＋1C.1x D.4a8．(2011中考预测题)若x＝a－b，y＝a＋b，则xy的值为() A．2 a B．2 b C．a＋b D．a－b9．(2011中考预测题)若(a－3)2＝3－a，则a与3的大小关系是()A．a<3 B．a≤3 C．a>3 D．a≥310．(2009中考变式题)计算27－1318－12的结果是( ) A ．1 B ．－1 C.3－2 D.2－ 311．(2009中考变式题)下列各数中，与2＋3的积为有理数的是( ) A ．2＋ 3 B ．2－ 3 C ．－2＋ 3 D. 3(2009中考变式题)已知a>0，那么|a 2－2a|可化简为( )A ．－aB ．aC ．－3aD ．3a。
二次根式的加减基础题30道填空题附详细答案
12.3 二次根式的加减基础题汇编（2）一．填空题（共30小题）1．（2014秋•麦积区校级期末）+++…+=．2．（2014秋•大英县校级期末）若，则m4﹣2m3﹣2012m2=．3．（2014•南漳县模拟）计算4﹣的结果是．4．（2014秋•双流县期中）（2+3）2011（2﹣3）2012﹣4﹣=．5．（2013•南通一模）当a=，b=﹣1时，﹣=．6．（2013•长春一模）当x=时，代数式x2﹣2x+2的值为．7．（2012•肇源县二模）=．8．（2011•内江）若m=，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是．9．（2010•江苏一模）规定一种新运算a※b=a2﹣2b，如1※2=﹣3，则※（﹣2）=．10．（2005•黄石）若最简根式与是同类二次根式，则ab=．11．（1997•重庆）计算：•（2﹣）+=．12．最简二次根式和3可以合并，则a=，b=，合并的结果是．13．（1997•武汉）当x=时，的值为．14．化简：9x﹣=．15．=．16．+++…+=．17．计算：﹣=．18．若x＞0，y＞0，且x﹣2﹣15y=0，则﹣=．19．若m=，则m3﹣2m4﹣2011m2的值是．20．化简：a+=．21．已知x=3+2，y=3﹣2，则x2﹣xy+y2=．22．计算：（）（）（其中b2﹣4ac＞0）=．23．小明的爸爸做了一个长为πcm，宽为πcm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径是．24．（2014•乐清市校级自主招生）计算：（cos60°）﹣1÷（﹣1）2010+|2﹣|﹣×（tan30°﹣1）0=．25．（2010•永春县校级自主招生）若非零整数n使得的值也是整数，则n=．26．（2002•安徽自主招生）已知a≤1，化简=．27．（2012•黄州区校级自主招生）若正数m、n满足m+﹣﹣+4n=3，则=．28．（2010•成都校级自主招生）已知x=，y=，则2x2﹣3xy+2y2=．29．（2008•马鞍山校级自主招生）化简=．30．（2010•合肥校级自主招生）化简（0＜|a|＜1）的结果是．12.3 二次根式的加减基础题汇编（2）参考答案与试题解析一．填空题（共30小题）1．（2014秋•麦积区校级期末）+++…+=2﹣1．﹣+﹣+…+﹣﹣2．（2014秋•大英县校级期末）若，则m4﹣2m3﹣2012m2=0．+13．（2014•南漳县模拟）计算4﹣的结果是2+﹣2．=4×+3×2=2+224．（2014秋•双流县期中）（2+3）2011（2﹣3）2012﹣4﹣=4﹣4．222﹣+1．45．（2013•南通一模）当a=，b=﹣1时，﹣=﹣2．a=+1=6．（2013•长春一模）当x=时，代数式x2﹣2x+2的值为3．+27．（2012•肇源县二模）=0．﹣2×﹣8．（2011•内江）若m=，则m5﹣2m4﹣2011m3的值是0．=+1 9．（2010•江苏一模）规定一种新运算a※b=a2﹣2b，如1※2=﹣3，则※（﹣2）=6．∴※10．（2005•黄石）若最简根式与是同类二次根式，则ab=1．与∴，解得：11．（1997•重庆）计算：•（2﹣）+=2．，然后化简后合并即可．++1．12．最简二次根式和3可以合并，则a=1，b=1，合并的结果是4．=413．（1997•武汉）当x=时，的值为1+．+，14．化简：9x﹣=﹣．3×﹣﹣．15．=﹣+1．+﹣﹣﹣+6﹣16．+++…+=．++﹣+﹣+﹣﹣﹣．17．计算：﹣=．﹣﹣（﹣（﹣+．18．若x＞0，y＞0，且x﹣2﹣15y=0，则﹣=2x（0＜x＜1）或（x≥1）．﹣，再利用二次根式的性质化+x=x+=﹣|+x|=2x=x+=19．若m=，则m3﹣2m4﹣2011m2的值是﹣8257260﹣189662．==2013+22013+2）（2026+4﹣2013+224036+3）8124468+6039+88792．20．化简：a+=0．++﹣++21．已知x=3+2，y=3﹣2，则x2﹣xy+y2=54．3﹣+2+232422．计算：（）（）（其中b2﹣4ac＞0）=．，然后去括号合并后约分即可．．23．小明的爸爸做了一个长为πcm，宽为πcm的矩形木板，还想做一个与它面积相等的圆形木板，请你帮他计算一下这个圆的半径是2cm．==π=π•14•42cmcm24．（2014•乐清市校级自主招生）计算：（cos60°）﹣1÷（﹣1）2010+|2﹣|﹣×（tan30°﹣1）0=﹣2．）2﹣2）2﹣25．（2010•永春县校级自主招生）若非零整数n使得的值也是整数，则n=144．A=B=A=B=2AB=2=t22×=2526．（2002•安徽自主招生）已知a≤1，化简=0．•+=•++，27．（2012•黄州区校级自主招生）若正数m、n满足m+﹣﹣+4n=3，则=．++）+2﹣+1，即得=3）+）﹣（+2（）﹣+2+1∴+2+2∴+2==的值，正确的代入原式进行计算求值．28．（2010•成都校级自主招生）已知x=，y=，则2x2﹣3xy+2y2=385．，4，+7））（）29．（2008•马鞍山校级自主招生）化简=．﹣+9+，．30．（2010•合肥校级自主招生）化简（0＜|a|＜1）的结果是1．++。
二次根式混合运算125题(有答案)
二次根式混合运算125题（有答案）1、2、3、4、5、6、7、．8、10、；11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．18、19、20、；21、22、．23、24、25、26、；．27、28、；；29、；30、31、；（5）；32、33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、40、；．41、42、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；50、．51、；52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、58、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、67、．68、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、90、；91、．92、；93、；94、；95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；；100、101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、；104、．105、（3+）÷；106、107、；108、；109、．110、﹣1111、（﹣）（+）+2+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6 114、115、（2﹣）；116、117、；118、．119、．120、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）125、参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；27、原式=2﹣3﹣2=﹣3．28、原式=4+12=；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m=2m+3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x•=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+252、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+154、原式==；55、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1．87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x+=；97、原式=2a（b﹣×+）=2ab﹣+ab=98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=•（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a=2a+3a=5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．二次根式混合运算----21。
二次根式运算125题含答案
二次根式运算1、2、3、4、5、6、7、．8、9、．10、；11、．12、；13、；14、．15、；16、．17、．18、19、20、；21、22、．23、24、25、26、；27、．28、；29、；30、；31、；32、（5）；33、；34、；35、36、3﹣9+337、÷（3×）38、39、41、．42、43、44、45、；46、．47、（﹣）2﹣；48、；49、；50、．52、．53、3﹣﹣+（﹣2）（+2）54、55、56、57、58、59、2÷﹣（2﹣）260、﹣2+（﹣1）261、（+2）﹣．62、63、64、65、．66、67、．68、69、70、3﹣（﹣）71、72、﹣273、74、75、76、77、÷78、×+÷﹣79、80、81、﹣．82、83、84、85、（+1）2﹣286、（+1）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）287、88、89、 90、；91、．93、；94、； 95、；96、；97、98、|﹣|+﹣；99、；100、；101、（+）2008（﹣）2009．102、；103、； 104、．105、（3+）÷；106、108、；109、．110、﹣1111、（﹣）（+）+2114、+|﹣3|﹣2﹣1（4）（﹣2）×﹣6115、（2﹣）；116、117、；118、．119、．120、125、121、122、+6a；﹣×．123、124、（2）（7+4）（7﹣4）+（2+）参考答案1、原式=2﹣3=﹣；2、原式=×==30；3、原式=2﹣12=﹣10．4、原式==2．5、原式===﹣6a．6、原式=；7、原式=（）2﹣（﹣1）2=2﹣（3﹣2+1）=8、原式=．9、．原式=（3﹣2+3）×=（+3）×=1+10、原式=﹣+=；11、原式=（4+）÷3=12、原式=2+3﹣=；13、原式==；14、原式=（7+）（7+）=14×2=15、原式==3+6﹣10=﹣1；16、原式=2﹣=﹣2．17、原式=﹣2+=3﹣2+=18、原式=（3﹣2）（3+2）=18﹣12=6；19、原式=（2﹣+）=（+）=+120、原式=﹣3•5÷=﹣15÷=﹣15；21、原式=3+﹣2+﹣3=；22、原式=3a+﹣2b23、原式=3﹣2+1﹣（2﹣3）=5﹣2．24、原式==25、原式=2+1﹣（﹣）=3﹣1=2．26、原式=17﹣（19﹣）=﹣2+；27、原式=2﹣3﹣2=﹣3．28、原式=4+12=；29、原式=+2﹣10=；30、原式=4﹣+=；31、原式=6﹣5=1；32、原式=12+18﹣12=；33、原式=（2+）×﹣2=3﹣2=1；34、原式=+×6﹣m =2m +3m﹣m=0；35、原式=++1=﹣1++1=36、原式=12=（12﹣3﹣+6）=；37、原式=6÷（×）=6÷6=38、原式=+3﹣2=3+3﹣2=3+．39、原式=++×1=6+1+=7+．40、原式=×3+6×﹣2x •=2+3﹣2=3；41、原式=2﹣+3﹣2=2﹣2+142、原式=（6﹣+﹣2）÷2﹣3=3﹣+﹣﹣3=﹣+﹣；43、原式===444、=（4÷2）=45、原式=2+3﹣7=﹣2；46、原式===14．47、原式=10﹣7+=3+；48、原式=×（2﹣+）=+×=+1；49、原式=﹣1；50、原式=2+3+2﹣（2﹣3）=5+2+1=6+251、原式=4+﹣4=；52、原式=（4﹣2+6）÷=2+253、原式=6﹣3﹣+5﹣4=（6﹣3﹣）+1=+154、原式==；55、原式==．56、原式=[﹣（﹣）][+（﹣）]=5﹣（﹣）2=5﹣（5﹣2）=2．57、原式=4×2﹣16+12﹣16﹣8=﹣4﹣16；58、原式=+﹣+3=59、原式=2﹣（4﹣4+2）=2﹣6+4=6﹣6．60、原式=×2﹣2×3+5﹣2+1=﹣6﹣2+6=6﹣7．61、原式=a+2=2．62、原式=；63、原式=﹣+=﹣+=0．64、=2+﹣2=．65、=﹣=66、原式=9﹣14+4=﹣；67、原式=﹣43=﹣12=﹣11．68、原式=2×=12；69、原式=×3×=﹣；70、原式=12﹣2+6=16；71、原式=（4﹣2+6）×=2+272、原式=27÷（3×）×﹣8=3×﹣8=﹣8；73、原式=（）2﹣（）2=3﹣（2+2+5）=﹣4﹣274、原式=3+8=11；75、原式=2﹣12=﹣10；76、原式=5+﹣6=0；77、原式=÷=÷=1．78、原式=﹣==4+=4+．79、原式===；80、原式==9+6=1581、原式=（+）2﹣=3+2+2﹣=5+82、原式==；83、原式=；84、原式=5﹣6=﹣1；85、原式=4+=86、（1+）（1﹣）﹣（﹣1）2+（+1）2=1﹣（）2﹣（2﹣2+1）+2+2+1=1﹣2﹣2+2﹣1+2+2+1=4﹣1．87、原式=+4×﹣+1=++1=1+．88、原式=（40）=30=15；89、原式=2+2=2+．90、原式===；91、原式===12．92、原式=2+2+4+2=；93、原式=9﹣14+24=；94、原式=（7+4）（7﹣4）+4﹣3=49﹣48+1=2；95、原式=﹣4×+9﹣12﹣（）=﹣8+9﹣12﹣+1=﹣11；96、原式=﹣+=2x +=；97、原式=2a（b ﹣×+）=2ab ﹣+ab =98、原式=﹣+3﹣5=2﹣4；99、原式=12﹣4+1=13﹣4；100、原式=2+﹣=；101、原式=（）=102、原式=3×2﹣2×3+5×4=6﹣6+20=20；103、原式=7﹣3+2=6；104、原式=•（﹣）×=﹣=﹣105、原式=3÷+÷=3+=；106、原式=3﹣1﹣=2﹣107、原式=+1﹣×2=2+1﹣2=1；108、原式=3﹣2+1﹣1=3﹣2；109、原式=+4﹣3=110、﹣1=﹣1=﹣1=0；111、（）（）+2=﹣+2=5﹣7+2=0；112、+|﹣3|﹣2﹣1=1+3﹣=3；113、（﹣2）×﹣6=﹣4﹣=﹣9﹣=﹣114、原式=4﹣5=﹣1；115、原式=×=1；116、原式=5﹣2﹣5+2=；117、原式=4﹣2+﹣1=3﹣118、原式==3﹣2=1．119、原式==120、原式=+1=121、原式=3+6a =2a +3a =5a；122、原式=﹣=﹣=3﹣2=1．123、原式==12；124、原式=49﹣48+2+=3+．125、原式===．。
八年级数学二次根式的加减法练习题
二次根式的加、减法一、认认真真，书写快乐1．如果最简根式2a b -= ．2．计算：= ．3．计算：2(3+= ，2= ．4．若3a =-262a a --的值为 ．5．计算：10102)(526)+= ．6．已知3xy =，那么的值是 ． "二、仔仔细细，记录自信7合并的是（ ）A B C D ．8．下列各式计算正确的是（ ）A 23=+B ．(3=+C 1512-D =9．已知1a b -=，ab =(1)(1)a b +-的值为（ ）A ．B ．C ．2D 1 >10．计算21)的结果是（ ）A 1B ．1)C ．1D ．1-11．下列运算中错误的是（ ）A =B ．=C ．22=D ．2(23)23-=-三、平心静气，展示智慧12．计算：111724981278--+．(13．计算：3538154a a a a a -+．14．已知1(75)2x =+，1(75)2y =-，求22x xy y -+的值． 15．如图，长方形内有两个正方形，面积分别为4和2，求阴影部分的面积．四、拓广探索，游刃有余^16．化简求值：当415a =+ 415b =时，求22533a ab b a b ++--的值．17．观察下列各式及其化简过程：22322(2)2211+=+⨯+2(21)21=+=；22526(3)232(2)-=-⨯+|=（1（2）针对上述各式反映的规律，)m n =>中a b ，与m n ，之间的关系．参考答案：一、1．02．23- 3．29+66- 4．1- ;5．16．±提示：因为3xy =，所以x y ，同号，可能0x >，0y >，也可能0x <，0y <，须分情况讨论．二、7．B 8．C 9．A 10．A 11．D三、1213．10 14．112．提示：x y +=，12xy =，222311()3722x xy y x y xy -+=+-=-=．15．2．提示：小长方形的长为22． ;16．先求出8a b +=，1ab =，则原式43=．17．（1===．（2）a m n =+，b mn =．。
二次根式计算专题——30题(教师版含答案)
二次根式计算专题——30题(教师版含答案)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March二次根式计算专题1．计算：⑴ ()()24632463+- ⑵ 20(3)(3)2732π++-+-【答案】(1)22; (2) 643-【解析】 试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析：(1) ()()24632463+-22(36)(42)=- =54－32=22.（2）20(3)(3)2732π++-+-313323=+-+-643=-考点: 实数的混合运算.2．计算（1）﹣× （2）（6﹣2x ）÷3．【答案】（1）1；（2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案. 试题解析：205112352553235+=32=-1=；（2）1(62)34x x x÷62)3x x x x =÷ (3)3x x x =÷3x x=13=.考点: 二次根式的混合运算.3．计算：⎛÷⎝【答案】143．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．试题解析：⎛-÷⎝÷=143=．考点：二次根式运算．4．计算：322663-+-⨯【答案】22.【解析】试题分析：先算乘除、去绝对值符号,再算加减.试题解析：原式=23323-+-=22考点：二次根式运算.5．计算：)23(3182+-⨯【答案】-【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再化简．6=-考点：二次根式化简．6．计算：2421332--．【答案】22．【解析】试题分析：根据二次根式的运算法则计算即可.22-==．考点：二次根式的计算.7．计算：)13)(13(2612-++÷-．2．【解析】试题分析：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，特别的能利用公式的应用公式简化计算过程．1)=31-2． 考点：二次根式的化简．8⎝ 【答案】0.【解析】试题分析： 根据二次根式运算法则计算即可.0==⎝. 考点：二次根式计算.9．计算：()0+1π.【答案】1-【解析】试题分析：任何非零数的零次方都为1，负数的绝对值等于它的相反数，再对二次根式进行化简即可．试题解析：()0+1π11=-=考点：二次根式的化简．10．计算：435.03138+-+ 【答案】323223+． 【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行运算．试题解析：原式=2322322+-+=323223+． 考点：二次根式的化简．11．计算：（1）（2）()020********π---【答案】（1）1（2）3-【解析】试题分析：（1）根据二次根式的运算法则计算即可;（2）针对有理数的乘方，零指数幂，二次根式化简，.绝对值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.试题解析：（1）(1==（2）()020141201431133π---=--+=-.考点：1.实数的运算;2.有理数的乘方;3.零指数幂;4.二次根式化简;5.绝对值.12．计算： 212)31()23)(23(0+---+ 【答案】2.【解析】试题分析：本题主要考查了二次根式的混合运算．熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．本题中先根据平方差公式计算乘法以及零指数幂的意义，去掉括号后，计算加减法．试题解析：解：原式=2123+-- =2考点：二次根式的混合运算．130(2013)|+-+-．【答案】1.【解析】0(2013)|+-+-1=+1=.考点：二次根式化简.14．计算12)824323(÷+-26 2.【答案】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可求出答案.试题解析：248)12(62622)23(226)232623考点: 二次根式的混合运算.15112 23【答案】2 32.【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.11223432223232332考点: 二次根式的运算.16．化简：（1）83250+（2）2163)1526(-⨯-【答案】（1）92；（2）-【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（1）原式=92=；（2）原式==-．考点：二次根式的混合运算；17．计算（1）)2-（2）2【答案】（1）3; （2）3.试题分析：（1）根据运算顺序计算即可;（2）将括号内化为最简二次根式后合并再平方运算即可.试题解析：（1)233=-=.（2）(2223===.考点：二次根式化简.181)(1++ 【答案】17.【解析】，运用平方差公式计算1)(1+，再进行计算求解.试题解析：原式＝18122+-- ＝17考点:实数的运算.19．计算：231|21|27)3(0++-+--【答案】-．【解析】试题分析： 本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=11-+=-考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．20．计算：① 01 2⎛⎫+- ⎪⎝⎭ ② ⎛ ⎝③⎛- ⎝1；②143；③a 3-. 【解析】试题分析：①针对算术平方根，绝对值，零指数3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；②根据二次根式运算法则计算即可；③根据二次根式运算法则计算即可.1112⎛⎫+-= ⎪⎝⎭.②143⎛⎛=÷= ⎝⎝.1a 2a 63⎛-=-⋅=- ⎝. 考点：1.二次根式计算；2.绝对值；指数幂.21．计算：（1）2012101(1)5()1)2----++（2）【答案】（1）0；（2）【解析】试题分析：（1）原式=152310-++-=；（2）原式==．考点：1．实数的运算；2．二次根式的加减法．22．计算与化简（1）(0π+- （2）2(3(4+-+-【答案】（1）1；（2）5.【解析】试题分析：（1）将前两项化为最简二次根式，第三项根据0指数幂定义计算，再合并同类二次根式即可；（2）应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类二次根式即可.试题解析：（1）(011π+-==.（2）((()2344951675-+=+--=. 考点：1.二次根式化简；指数幂；3.完全平方公式和平方差公式.23．（1）18282-+（2）3127112-+ （3）0)31(33122-++（4）)2332)(2332(-+【答案】（1）-3）6；（4）6- 【解析】试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和0次幂运算.根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。
二次根式的加减基础题30道选择题附详细答案
12.3 二次根式的加减基础题汇编（1）一．选择题（共30小题）1．（2015•杭州模拟）设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）+﹣1 ﹣+1 ﹣﹣1 ++1 2．（2014秋•麦积区校级期末）已知a+b=﹣7，ab=4，则+=（）﹣•=+=÷=2 =2．．C．．3+46468．（2013•荆州）计算的结果是（）+﹣．a•a=a B．+==）14．（2011•黑龙江）下列各运算中，计算正确的个数是（）①3x2+5x2=8x4；②（﹣m2n）2=m4n2；③（﹣）﹣2=16；④﹣=．B=a﹣b C D=a+b=17．（2009•临沂）计算的结果是（）．（﹣2x）=﹣2x+=320．（2005•十堰）已知x=，则•（1+）的值是（）++1 ﹣121．（1997•四川）下面有四对二次根式：和，和，和，和．其中同类二次根式共有（）．4xy+6x y﹣2xy=2xy（2y﹣3x）23．根式①；②；③中，化成最简二次根式后与的被开方式相同的二次根式的是（）﹣125．（2010•武汉校级自主招生）若，则的值等于（）或=（）S=++…++，则与S最接近的整数是（）28．（2012•余姚市校级自主招生）若a，b为方程x2﹣6x+7=0的两个根，则的值为（）29．设，则与S最接近12.3 二次根式的加减基础题汇编（1）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2015•杭州模拟）设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）+﹣1 ﹣+1 ﹣﹣1 ++1 a==，﹣，﹣∴﹣=．2．（2014秋•麦积区校级期末）已知a+b=﹣7，ab=4，则+=（）﹣）），•=+=÷=2 =2•=，计算正确；+÷==2．．C．．，和=×=﹣=25．（2014•滨湖区二模）下列各式计算正确的是（）3+4+4，计算正确，故本选项正确；646．=+3×=+和8．（2013•荆州）计算的结果是（）+﹣=4×+3×﹣=．+=3和2=÷=，原式计算错误，故本选项错误．+3=+=，此选项正确．+=不是同类项不能合并，故本选项错误；=）=）（2+﹣66、（+）（﹣+）（）14．（2011•黑龙江）下列各运算中，计算正确的个数是（）①3x2+5x2=8x4；②（﹣m2n）2=m4n2；③（﹣）﹣2=16；④﹣=．=m（m）④﹣﹣=B=a﹣b C D=a+b==故本选项正确．17．（2009•临沂）计算的结果是（）=332﹣因为都有质因数2+=3+=+220．（2005•十堰）已知x=，则•（1+）的值是（）++1 ﹣1）=﹣．21．（1997•四川）下面有四对二次根式：和，和，和，和．其中同类二次根式共有（）解：=2x2，=．和=2|xy|，与=|x|，和=，=，的被开方数都是．4xy+6x y﹣2xy=2xy（2y﹣3x）=+==+23．根式①；②；③中，化成最简二次根式后与的被开方式相同的二次根式的是，，，再根据同类二次根式①=2，②；③=；的被开方式相同的二次根式的是②20102011）﹣）））））25．（2010•武汉校级自主招生）若，则的值等于（）或解：∵×∴26．（2012•余姚市校级自主招生）求和：=（）解：∵===（[）﹣））（），（﹣．27．（2008•梁子湖区校级自主招生）设S=++…++，则与S最接近的整数是（）再进行化简，得结果为∴===1+）=2006+）﹣﹣）﹣﹣化成﹣28．（2012•余姚市校级自主招生）若a，b为方程x2﹣6x+7=0的两个根，则的值为（）++，再分母有+•+++•×29．设，则与S最接近，，依此类推，，再合并，从而得出答案．解：∵=1+﹣=1+﹣，=1+﹣∴﹣+1+﹣+1++…+1+﹣+1+﹣=2008+，∵比较接近于﹣，错误；。
二次根式的加减法专题训练
Ｉ ｎ ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｎ ｏ ｒ ｅ ｗ ａ ｒ ｄｓ ｏ ｒ ｐ ｕ ｎ ｉ ｓ ｈ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ； ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｃ 。 ｎ ８ ｅ ｑ ｕ 曲ｃ ｅ ・
（ 答 案在参 考答 案第 １页）
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１ ４ ． 已知 、 ／ １ ． ４ １ ４ ，
．
１ ． ７ ３ ２ 求 下 列
ｊ
Ｂ． ａ ＞ ｃ ＞ ｂ
Ｄ． ｂ ＞ｃ ＞ ａ
５ ， 若口 ， ｂ分 别 是 ６ 一 、 ／ 百 的 整 数 部分 和 小 数
部分 ， 那么 ２ ６的值是 （ ） ．
（ ＋
） ＿ ｌ （ 悸一 ） ．
７ ． 估算、 ／ ＋ ３的值 （
Ａ ． 在 ５和 ６之 间 Ｃ 、 ． 在 ７和 ８之 间
） ．
Ｂ ． 在 ６和 ７之 间 Ｄ ． 在 ８和 ９之 间 １ ５ ． 已知 ０ ＝ — ． 求 ２ ｏ － ３的值 ． 、 ／ 了一 １
Ｂ． ａ ＝ｌ ， ６ ： 一 １
Ｄ． ａ ＝ｌ ， ｂ ＝ｌ
二、 填 空题
．
二次根式加减乘除运算100题
二次根式加减乘除运算100题（原创版）目录1.引言：二次根式的概念与基本运算2.二次根式的加法运算3.二次根式的减法运算4.二次根式的乘法运算5.二次根式的除法运算6.结论：综合运用与注意事项正文一、引言：二次根式的概念与基本运算二次根式是指形如√a（a≥0）的代数式，其中 a 称为被开方数。
在数学中，二次根式常常与其他代数式进行加减乘除等运算。
本文将通过100 道题目，帮助大家熟练掌握二次根式的各种运算方法。
二、二次根式的加法运算在二次根式的加法运算中，我们需要注意以下几点：1.同类二次根式相加，只需将它们的被开方数相加，根式不变。
2.不同类型的二次根式不能直接相加。
三、二次根式的减法运算二次根式的减法运算与加法运算类似，需要注意以下几点：1.同类二次根式相减，只需将它们的被开方数相减，根式不变。
2.不同类型的二次根式不能直接相减。
四、二次根式的乘法运算二次根式的乘法运算较为简单，需要注意的是：1.同类二次根式相乘，只需将它们的被开方数相乘，根式不变。
2.不同类型的二次根式可以通过乘法转化为同类型，然后进行运算。
五、二次根式的除法运算二次根式的除法运算相对复杂，需要掌握一定的技巧：1.同类二次根式相除，可以转化为被开方数的除法运算，根式不变。
2.不同类型的二次根式可以通过除法转化为同类型，然后进行运算。
六、结论：综合运用与注意事项综合运用二次根式的加减乘除运算，可以帮助我们更好地解决实际问题。
在运算过程中，需要注意以下几点：1.判断二次根式的类型，选择合适的运算方法。
2.注意运算顺序，遵循先乘除后加减的原则。
3.灵活运用运算法则，简化计算过程。
二次根式加减基础题
二次根式加减基础题
二次根式是初中阶段数学学习中的重要内容，它是关于根号的运算，包括加减、乘除等。
在学习二次根式的过程中，加减是最基础的运算之一，也是为后续学习打下坚实基础的重要环节。
首先，我们来看一个简单的二次根式加减的基础题：
计算，√8 + √18 √2。
解题思路：
1. 首先对根号内的数进行化简，将其分解成最简根式。
2. 然后按照加减法则进行运算。
解题过程：
√8 = √4 √2 = 2√2。
√18 = √9 √2 = 3√2。
将化简后的根式代入原式：
2√2 + 3√2 √2。
合并同类项：
(2 + 3 1)√2 = 4√2。
所以，√8 + √18 √2 = 4√2。
通过这个简单的例子，我们可以看到二次根式加减的基础运算其实并不复杂，只需要掌握好化简和合并同类项的方法，就可以轻松解决这类问题。
在学习二次根式加减基础题的过程中，同学们要多加练习，熟练掌握基本运算规则，为以后的深入学习打下坚实的基础。
希望大家能够在数学学习中取得更好的成绩！。
二次根式的加减练习题
9若a 、b a =+则a b ⋅= .10x y =+则= .11.若3a =则代数式262a a --的值为 . 12。
下列计算正确的是（ )A.= B.8+=4= D 。
=13a b +的值是( ） A ．1 B.2 C 。
3 D 。
414.下列各组二次根式中，可以合并的是（ ）A B.C 。
D15.等于三角形的两边长为，则这个三角形的周长为 .16.计算= 。
17。
计算:-= 。
18.先化简，再求得它的近似值为 （精确到1.414,3 1.732≈≈，).19。
若a b 、(a b a b =++=则 。
20.a 的值为 。
21。
计算：（； （2)a22.先化简再求值:(1）26 5.3x x =其中（2) ,⎛- ⎝其中11,45a b ==.16.3.2 二次根式的混合运算课前预习:1.二次根式的混合运算与整式的混合运算一样,也是先算 ，再算 ，最后算加减，有括号应先算 。
2. 在二次根式运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用，即()m a b c ++= 。
()()a b c d ++= ，()()a b a b +-= ，()2a b ±= .课堂演练:1。
下列运算正确的是( )A ．3= B. 1=-C. 2= D 。
=2.下列计算正确的是（ ）A ．(55252319-+=-⨯=B 。
2225=+=C. ((225=-= D. (1=3.计算( ）A ．6B 。
C. 30 D 。
4.计算= ,2= 。
5.已知2222a b a b ab =+=+=则 。
6。
计算：（1 （2）(7. 2132-⎛⎫-- ⎪⎝⎭= 。
81= 。
9。
如果()22,a a b =+为有理数，那么a+b= .10。
已知2,2,a b ==11=。
12。
计算=. 13的运算结果在整数和之间. 课后练习:14.计算:（1(；（2)(2÷151.732,⎛≈⎝求的近似值。
16。