第一节晶体的常识

第一节晶体的常识

［学习目标］

［知识梳理］

一、晶体与非晶体

1.晶体的自范性即___________________________________________________________ .晶体呈自范性的条件之_.曰是__________________________________________ .

2.得到晶体一般有三条途径：⑴______________ ,(2) _______________________________ ,

⑶ _____________________________

3.

3.晶体的熔点较 ___________ ,而非晶体的熔点__________________ ,区分晶体与非晶体

最可靠的科学方法是 __________________________________________________ .

二、晶胞

4. ______________________________________________________________________ 是晶胞。

［方法导引］

晶胞中粒子数的计算方法:

晶体结构类习题最常见的题型就是已知晶胞的结构而求晶体的化学式。解答这类习题首先要明确一个概

念：由晶胞构成的晶体，其化学式不一定是表示一个分子中含有多少个原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的个数，即各类原子的最简个数比。解答这类习题，通常采用分摊法。

在一个晶胞结构中出现的多个原子，这些原子并不是只为这个晶胞所独立占有，而是为多个晶胞所共有，

那么，在一个晶胞结构中出现的每个原子，这个晶体能分摊到多少比例呢。这就是分摊法。分摊法的根本目的就是算出一个晶胞单独占有的各类原子的个数。

分摊法的根本原则是：晶胞任意位置上的一个原子如果是被x个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子

分得的份额就是1/X。

下面对立体晶胞进行详细分析。在立体晶胞中，原子可以位于它的顶点，也可以位于它的棱上，还可以在

它的面上（不含棱），当然，它的体内也可以有原子；

每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶点上的每个原子只占1/8份额；

每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己棱上的每个原子只占1/4份额；

每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己面上（不含棱）的每个原子只占1/2份额；

晶胞体内的原子不与其他晶胞分享，完全属于该晶胞。

1.每个晶胞涉及同类A数目m个，每个A为n个晶胞共有，则每个晶胞占有A： mx 1/n。

2 •计算方法

例1 .水的状态除了气、液和固态外，还有玻璃态。它是由液态水急速冷却到165k时形成的，玻璃态的水无固态形状，不存在晶体结构，且密度与普通液态水的密度相同，有关玻璃态水的叙述正确的是（）A.水由液态变为玻璃态，体积缩小 B. 水由液态变为玻璃态，体积膨胀

C.玻璃态是水的一种特殊状态

D. 玻璃态水是分子晶体

解析：这是一道信息题，从题给信息知玻璃态的水密度与普通液态水的密度相同，故

A 、B错误。又只、

知玻璃态的水无固定形态，不存在晶体结构，故D错误。

答案：D

例2 •最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面

心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是_____

解析：考察学生对晶体结构、分子结构概念的理解、运用能力。解题关键：本题是送给粗心同学的“礼物”，一些在省初赛中得分较高的同学，包括部分后来冲进冬令营的同学都在此题“载

了跟头”。从题目本身来看，本题图形“就是”NaCI晶胞的图形，按顶点算1/8，棱中点

算1/4，面心算

1/2，中心算1的规则很快可算出Na:CI=1:1 ,或一部分同学甚至已记住答案，就是

1:1，所以，阅卷发现

相当多的考生答案为TiC可CTi。部分考生把该分子当成晶体结构的一部分。其实，本题命题者一

开始就清楚交待：它是一个小分子，而非像N aCI晶体那样的巨型分子。所以，审题清楚对考生来

说是至关重要

的。

答案：Ti 14C30

例3 •钛酸钡的热稳定性好，介电常数高，在小型变压器、话筒和扩音器

有应用。钛酸钡晶体的结构示意图为右图，它的化学式是( )

A.BaTi 8O2

B.BaTi 4Q

C.BaTi 2O

D.BaTIO

解析：结合识图考查晶体结构知识及空间想像能力。解题关键：由一个晶胞想象出在整个晶体中，每个原

子为几个晶胞共用是解题的关键。仔细观察钛酸钡晶体结构示意图可知：Ba在立方体的中心，完全属于该

晶胞；Ti处于立方体的8个顶点，每个Ti为与之相连的8个立方体所共用，即只有1/8属于该晶胞；O 处于立方体的12条棱的中点，每条棱为四个立方体共用，故每个O只有1/4属于该晶胞。

中都* Ba

•■■

■ Ti

即晶体中

Ba:Ti:O=1:(8 x 1/8):(12 X 1/4)=1:1:3。

如果以为钛酸钡晶体就是一个个孤立的如题图所示的结构，就会错选 C 答案：D

［基础训练］

1.晶体与非晶体的严格判别可采用（）

A.有否自范性

B.有否各向同性

C.有否固定熔点

D.有否周期性结构

2.某物质的晶体中含A、B、C三种元素，其排列方式如图所示（其中前后两面心上的B原

子未能画出），晶

体中A、B C的中原子个数之比依次为（）

A.1:3:1

B.2:3:1

C.2:2:1

D.1:3:3

3.1987年2月，未经武（Paul Chu）教授等发现钛钡铜氧化合物在

的结构如右图所示，则该化合物的化学式可能是（）

A.YBa z CuO-x

B.YBa 2CU2O-x

C.YBa 2CU3O-x

D.YBa 2CuO-x

4.白磷分子如图所示：则31 g白磷分子中存在的共价键数目为（

A. 4 N A

B. N A

C. 1.5 N A D . 0.25 N A

5•某离子化合物的晶胞如右图所示立体结构，晶胞是整个晶体中最基本的重

离子位于此晶胞的中心，阴离子位于8个顶点，该离子化合物中，阴、阳离

（）

A 1 : 8

B 、1 : 4

C 、1 : 2

D 、1 : 1

5.如右图石墨晶体结构的每一层里平均每个最小的正六边形占有碳原子

（）

A 2

B 、3 C、4 D 、6

90K温度下即具有超导性。若该化合物

复单位。阳

子个数比是