高考数学 试卷分析
永新中学高考数学试卷分析
一、试卷概述2023年永新中学高考数学试卷以新课程标准为指导，全面考察了学生的数学基础知识、基本技能和基本思想方法。
试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共50道题，总分150分。
试卷内容涵盖了数列、函数、三角、立体几何、解析几何、概率统计等模块，难度适中，符合高考考试要求。
二、试卷分析1. 试题内容（1）选择题：共20题，主要考察学生的数学基础知识，如实数、复数、数列、函数、三角、立体几何等。
题目设计巧妙，注重考察学生的逻辑思维和运算能力。
（2）填空题：共15题，主要考察学生的数学基本技能，如运算、推理、证明等。
题目难度适中，要求学生准确把握概念，灵活运用公式。
（3）解答题：共15题，包括数列、函数、三角、立体几何、解析几何、概率统计等模块。
题目设计注重考察学生的综合运用能力和创新思维。
2. 难度分析（1）选择题：难度适中，注重考察学生的基础知识。
题目设置合理，能够较好地区分不同水平的学生。
（2）填空题：难度适中，考察学生的基本技能。
题目设计严谨，有助于培养学生的运算能力和推理能力。
（3）解答题：难度较大，考察学生的综合运用能力和创新思维。
题目设置新颖，要求学生具备较强的分析问题和解决问题的能力。
3. 考察重点（1）基础知识：试卷注重考察学生的数学基础知识，要求学生熟练掌握相关概念、公式和定理。
（2）基本技能：试卷注重考察学生的数学基本技能，如运算、推理、证明等，要求学生具备较强的逻辑思维和运算能力。
（3）综合运用能力：试卷注重考察学生的综合运用能力，要求学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
（4）创新思维：试卷注重考察学生的创新思维，要求学生在解题过程中具备较强的分析问题和解决问题的能力。
三、教学建议1. 加强基础知识教学，提高学生的数学素养。
2. 注重基本技能训练，培养学生的运算能力和推理能力。
3. 鼓励学生创新思维，提高学生的综合运用能力。
4. 加强试题研究，提高教师的教学水平。
5. 关注学生的个体差异，实施差异化教学。
高考数学真题试卷分析报告
高考数学真题试卷分析报告为了更好地了解高考数学真题的命题特点和考生答题情况，我们进行了一次深入的分析研究。
通过对历年高考数学真题试卷的梳理和统计，我们得出了以下报告，希望能为广大高中生在备战高考数学中提供一定的参考和帮助。
一、选择题分析高考数学试卷中的选择题一直是考生得分的重要突破口。
我们发现，选择题中以代数、函数、图形几何和概率统计为主，常规思维题和灵活应用题并重的特点依然明显。
对于代数题，考查的主要内容包括方程、不等式、函数和数列等，多为基础题型，较为简单。
而图形几何部分则主要考察平面几何和立体几何，其中涉及到的知识点较为繁多，需要考生具备较强的几何直观和分析能力。
在题量上，选择题基本上占据了试卷的一半左右，考查的知识面相对较广，但难度适中，适合考生快速把握，争取满分。
二、填空题分析填空题在高考数学试卷中也占据着一定的比重，主要考察考生对数学知识的掌握和应用能力。
填空题题目结构相对简单，通常为简单代数式的运算和变形，或者直接利用特定公式计算或推理。
这部分题目需要考生熟练掌握基础知识，灵活运用，尤其在易错题上需要注意审题和解题思路，避免低级错误导致失分。
三、解答题分析解答题在高考数学试卷中的比重相对较大，难度也相对较高。
主要考查考生的数学建模、证明推理和实际问题应用能力。
解答题覆盖了代数、几何、概率统计等多个模块，需要考生全面掌握知识，具备扎实的数学基础和逻辑推理能力。
在解答题中，常见的题型包括证明题、计算题和应用题，对于证明题需要考生灵活运用数学定理和方法，善于分析和推理；而计算题和应用题则需要考生熟练掌握计算方法，理解题意，合理建模。
四、总体分析综合分析高考数学试卷，难度适中，题目内容基本围绕高中数学课程标准，考查的知识面广，涵盖代数、几何、概率统计等多个模块。
整体来看，选择题占据试卷的主要比重，填空题和解答题相对较少，但难度更大。
考生应该在备考过程中注重加强基础知识的掌握，灵活运用所学知识解题，同时要多做真题，熟悉考题命制和命题特点，加强解题技巧和应试能力。
高三数学试卷分析与反思
高三数学试卷分析与反思
一、试卷分析
1、本次考试题型分布：
本次考试的题型主要包括7道选择题和2道填空题。
其中，选择题主要包括有关数轴，抛物线，函数，初等三角函数等代数和几何方面的内容；填空题主要考查有关统计，概率等的内容。
2、整体难度分析：
从整体来看，本次考试的难度主要处于中等水平，其中有些复杂的题目很难，但还有不少简单题，整体难度属于中等偏上，考生应根据自己的能力情况，善加利用有限的时间，熟以下每一类试卷的知识点，重视题型转换等方面的练习，在有限的时间内应能做出较优的答案。
二、反思：
试卷分析后，我发现参加高三数学考试，我存在着一些问题，比如：
1、对代数和几何的数学知识的理解存在着较大的差距，而且一些基础的题目我也可能有时会做错。
2、统计和概率作为一个新学科，我在应用和计算有一定的困难。
3、我在做题过程中，把每一道题跳过或者写错的可能性较大，从而影响我有效利用时间取得好成绩。
从上面的反思来看，我要尽快补上这些知识点，加强练习，加强自己临场作答的锻炼，以便取得较好的数学考试成绩。
高三数学试卷作业分析
一、作业概述本次高三数学试卷作业主要涉及了函数、数列、解析几何和立体几何等模块的知识点。
作业共分为两部分，第一部分是选择题，共20题，每题5分，共100分；第二部分是填空题和解答题，共10题，每题10分，共100分。
整体难度适中，既考察了学生对基础知识的掌握，又考察了学生的综合运用能力。
二、作业分析1. 选择题（1）基础知识掌握不牢固。
部分学生在选择题中，对基础概念、性质、公式掌握不牢固，导致在解题过程中出现错误。
如函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等概念理解不清。
（2）解题技巧不足。
部分学生在解题过程中，未能运用合适的解题技巧，导致解题过程繁琐，耗时较长。
如函数求值、数列通项公式、解析几何中直线与圆的位置关系等。
（3）计算能力有待提高。
部分学生在选择题中，计算能力不足，导致错误率较高。
如数列求和、函数求值、解析几何中距离的计算等。
2. 填空题和解答题（1）审题能力不足。
部分学生在解答题中，未能准确理解题目要求，导致解题方向错误。
如解析几何中直线与圆的位置关系、立体几何中体积的计算等。
（2）逻辑思维能力有待提高。
部分学生在解答题中，解题过程缺乏逻辑性，导致解题步骤混乱，计算错误。
如函数的导数、数列的求和、解析几何中曲线的方程等。
（3）综合运用能力不足。
部分学生在解答题中，未能将所学知识进行综合运用，导致解题过程单一，解题效果不佳。
如函数、数列、解析几何、立体几何等模块知识的综合运用。
三、改进措施1. 加强基础知识的学习。
学生要注重对基本概念、性质、公式的掌握，提高解题准确率。
2. 提高解题技巧。
教师应教授学生一些常用的解题技巧，帮助学生提高解题速度和准确率。
3. 加强计算能力的训练。
通过大量练习，提高学生的计算能力，降低计算错误率。
4. 培养学生的审题能力。
在解题过程中，要求学生仔细审题，确保解题方向正确。
5. 提高逻辑思维能力。
通过课堂讲解、习题训练等方式，培养学生的逻辑思维能力，使解题过程更加清晰、有条理。
高考数学试卷看法分析报告
摘要：本文对2023年高考数学试卷进行了全面的分析，从试卷结构、题型、难度等方面进行了探讨，旨在为教师和学生提供有益的参考。
一、试卷结构分析2023年高考数学试卷共分为两部分，第一部分为选择题，共16题，每题5分，共80分；第二部分为解答题，共8题，每题15分，共120分。
试卷结构合理，既考查了基础知识和基本技能，又注重考查学生的思维能力和创新能力。
二、题型分析1. 选择题：选择题涵盖了集合、函数、三角函数、数列、立体几何、概率统计等知识点，题型包括单选题、多选题和填空题。
选择题难度适中，有利于考查学生的基本知识和基本技能。
2. 解答题：解答题包括常规题和创新题。
常规题主要考查学生对基础知识的掌握程度，创新题则注重考查学生的思维能力和创新能力。
解答题的题型包括计算题、证明题和应用题。
三、难度分析1. 基础题：基础题难度适中，有利于考查学生的基本知识和基本技能。
这部分题目主要涉及集合、函数、三角函数、数列等基础知识，要求学生能够熟练掌握相关概念和公式。
2. 中档题：中档题难度较大，主要考查学生的思维能力和创新能力。
这部分题目涉及多个知识点，要求学生能够灵活运用所学知识解决问题。
3. 难题：难题难度最大，主要考查学生的综合能力和创新思维。
这部分题目往往涉及多个知识点，要求学生具备较强的逻辑推理能力和创新意识。
四、试卷特点1. 注重考查基础知识：试卷内容紧密围绕高中数学课程标准，注重考查学生的基础知识，有利于引导教师和学生重视基础知识的掌握。
2. 强化思维能力：试卷中创新题比例较高，有利于考查学生的思维能力和创新能力，培养学生的综合素质。
3. 关注应用能力：试卷中的应用题紧密联系实际生活，有利于考查学生的应用能力，培养学生的实践意识。
4. 注重选拔性：试卷难度适中，有利于选拔优秀人才，为我国高等教育选拔优秀学生提供有力保障。
五、建议1. 教师应注重培养学生的基础知识和基本技能，提高学生的数学素养。
2. 学生应加强数学思维的培养，提高自己的逻辑推理能力和创新意识。
近三年高考数学试卷分析
近三年高考数学试卷分析
近三年高考数学试卷难度整体呈现逐年上升的趋势，试题设计更加注重考查学生的综合运用能力和解决问题的能力。
以下对近三年高考数学试卷的题型和考点进行详细分析：
一、选择题部分
近三年高考数学试卷的选择题部分侧重于考查学生对基础知识的掌握和运用能力。
其中，涉及概率、统计和函数的题目较多，要求学生对基本概念和理论有清晰的认识和运用。
二、填空题部分
近三年高考数学试卷的填空题部分主要考查学生解决问题的能力和思维逻辑。
题目设计灵活多样，有的题目涉及常见数学定理和性质，有的题目需要学生具备较强的计算能力和分析能力。
三、解答题部分
近三年高考数学试卷的解答题部分设置较多的证明和实际问题，要求学生运用所学的知识解决实际问题并进行推理和论证。
这部分题目考查学生的分析和综合能力，要求学生能够灵活运用所学知识解决复杂问题。
综上所述，近三年高考数学试卷的整体难度逐年增加，对学生的综合能力提出了更高的要求。
建议考生在备考过程中，注重对基础知识的扎实掌握，注重解题方法的灵活运用，注重实际问题的解决能力培
养。
通过系统学习和不断练习，相信每位考生都能应对高考数学试卷的挑战，取得理想的成绩。
高三数学考试试卷分析学生
一、考试概况本次高三数学考试，试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共50题，总分150分。
考试内容涵盖了高中数学的各个模块，包括函数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等。
试题难度适中，既有基础知识的考查，也有综合能力的考察。
二、试卷分析1.选择题选择题共10题，主要考查学生对基础知识的掌握程度。
题目难度不高，但部分题目具有一定的迷惑性。
从学生的答题情况来看，大部分学生对基础知识的掌握较好，但仍有部分学生对某些概念、公式、定理的理解不够深入。
例如，在函数的单调性、奇偶性、周期性等方面，部分学生存在混淆的情况。
2.填空题填空题共10题，主要考查学生对基础知识的运用能力。
题目难度较选择题略高，需要学生在短时间内进行计算和推理。
从学生的答题情况来看，大部分学生对基础知识的运用能力较好，但仍有部分学生在计算、推理等方面存在不足。
例如，在解方程、不等式、三角函数的计算过程中，部分学生容易出现错误。
3.解答题解答题共30题，包括以下三个部分：（1）计算题：主要考查学生对基础知识的运用能力和计算能力。
题目难度适中，但部分题目具有一定的难度。
从学生的答题情况来看，大部分学生在计算题上表现较好，但仍有部分学生在计算过程中出现错误。
（2）证明题：主要考查学生的逻辑推理能力和空间想象能力。
题目难度较高，需要学生在短时间内进行推理和证明。
从学生的答题情况来看，部分学生在证明题上表现较好，但仍有部分学生在推理过程中出现错误。
（3）应用题：主要考查学生的综合运用能力。
题目难度较高，需要学生在理解题意的基础上，运用所学知识解决问题。
从学生的答题情况来看，部分学生在应用题上表现较好，但仍有部分学生无法准确把握题意，导致解题过程出现偏差。
三、学生分析1.基础知识掌握较好，但运用能力不足从整体来看，学生在基础知识方面掌握较好，但部分学生在运用知识解决实际问题的能力上存在不足。
这主要表现在以下两个方面：（1）计算能力不足：部分学生在计算题上出现错误，主要原因是基础知识掌握不牢固，计算方法不熟练。
北大老师高考数学试卷分析
摘要：2023年高考数学试卷已尘埃落定，广大考生在经历了这场“数学之战”后，对试卷的难度和题型有了直观感受。
本文将结合北京大学数学系名师的视角，对2023年高考数学试卷进行全面分析，旨在帮助考生和家长更好地理解试卷特点，为今后的学习和备考提供参考。
正文：一、试卷整体特点1. 稳中求进：2023年高考数学试卷保持了近年来试卷的整体风格，难度适中，注重基础知识的考查。
同时，试卷在题型、题量等方面有所调整，体现了稳中求进的特点。
2. 注重思维与能力：试卷在考查基础知识和技能的同时，更加注重考查学生的思维能力、创新能力、解决问题的能力。
试题设计巧妙，引导考生在解题过程中运用所学知识，培养综合素质。
3. 传承与创新：试卷在继承传统题型的基础上，融入了一些新的元素，如新情境、新背景等，使试题更具时代感和现实意义。
二、试卷具体分析1. 选择题：选择题部分保持了传统题型，注重考查基础知识和基本技能。
同时，部分题目增加了情境和背景，要求考生在理解题意的基础上进行解答。
2. 填空题：填空题部分题型多样，既有常规题型，也有创新题型。
试题难度适中，旨在考查考生对基础知识的掌握程度。
3. 大题：大题部分题型较为丰富，包括解析几何、立体几何、函数、数列、概率统计等。
试题难度适中，注重考查学生的思维能力、解决问题的能力。
4. 综合题：综合题部分涉及多个知识点，要求考生在解题过程中灵活运用所学知识，体现了试卷对考生综合素质的考查。
三、备考建议1. 加强基础知识学习：考生要注重基础知识的学习，尤其是对公式、定理、法则等内容的熟练掌握。
2. 培养思维能力：通过解题训练，提高自己的思维能力，学会从不同角度分析问题、解决问题。
3. 关注创新题型：关注新情境、新背景下的试题，提高自己的创新能力。
4. 提高解题速度：在保证解题准确性的前提下，提高解题速度，为考试争取更多时间。
总之，2023年高考数学试卷在保持传统风格的基础上，注重考查学生的思维能力和创新能力。
关于高考数学试卷分析
摘要：本文对2024年上海高考数学试卷进行详细分析，从试卷结构、命题特点、核心素养考察等方面进行探讨，旨在为考生提供有益的参考。
一、试卷结构2024年上海高考数学试卷共分为选择题、填空题和解答题三个部分，题型多样，难度适中。
试卷结构稳定，内容合理，涵盖了预备知识、函数、几何与代数、概率与统计等数学基础内容。
二、命题特点1. 突出核心素养导向：试卷将核心素养考核融入具体情境，鼓励学生运用数学工具理解事物本质，提升数据提炼和分析能力。
例如，填空题以海上货船和灯塔位置情境设置，让学生运用解三角形知识解决实际问题；选择题以沿海气温和海水温度的统计关联为背景，增强学生对科学素养和生态环境保护的关注。
2. 适应数字化学习需求：试卷在保持传统数学知识的基础上，融入了数字化学习元素。
例如，概率题目通过日常生活实例，引导学生用数学视角观察周围环境，用数学逻辑思考，并用数学语言沟通想法。
3. 考察数学思想方法：试卷在考查数学知识的基础上，注重考察学生的数学思想方法。
例如，解答题涉及到更复杂的问题，如概率和统计，需要考生运用数学工具和理性精神进行分析。
三、核心素养考察1. 数学抽象：试卷通过设置各种数学问题，引导学生从具体情境中抽象出数学模型，培养学生的数学抽象能力。
2. 逻辑推理：试卷注重考察学生的逻辑推理能力，要求考生在解题过程中严谨思考，遵循逻辑规律。
3. 数学建模：试卷鼓励学生运用数学工具解决实际问题，培养学生的数学建模能力。
4. 直观想象：试卷通过图形、图像等形式，引导学生进行直观想象，培养学生的空间思维能力。
5. 数据分析：试卷在选择题和解答题中，涉及大量数据分析问题，考察学生的数据分析能力。
四、总结2024年上海高考数学试卷在保持传统数学知识的基础上，注重考察学生的核心素养和实际应用能力。
试卷结构合理，题型多样，难度适中，为考生提供了良好的考试环境。
考生在备考过程中，应关注试卷中的核心素养考察，提升自己的数学素养和实际应用能力。
高考数学试卷分析论文
摘要：本文通过对高考数学试卷的分析，探讨试卷的命题特点、难度分布、知识覆盖面以及对学生能力的考查等方面，旨在为教师的教学和学生的学习提供参考。
关键词：高考数学试卷；命题特点；难度分布；知识覆盖；能力考查一、引言高考数学试卷作为我国高考的重要组成部分，对学生的数学素养和能力进行综合考查。
分析高考数学试卷的命题特点、难度分布、知识覆盖面以及对学生能力的考查，有助于教师优化教学策略，提高学生的数学素养。
二、命题特点1. 紧扣教材，注重基础高考数学试卷的命题紧扣教材，注重基础知识的考查。
试题内容来源于教材，以基础知识为出发点，考查学生对基本概念、公式、定理的理解和运用。
2. 突出能力，注重创新试卷在考查基础知识的同时，注重对学生能力的考查，如逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力等。
试题设计巧妙，注重培养学生的创新意识。
3. 关注现实，贴近生活高考数学试卷关注现实生活，贴近学生的实际，试题背景源于生活，引导学生运用数学知识解决实际问题。
三、难度分布1. 难度适中，区分度明显高考数学试卷难度适中，既能筛选出优秀学生，又能体现学生的实际水平。
试题难度分布合理，区分度明显。
2. 试题类型多样，兼顾不同层次学生试卷涵盖填空题、选择题、解答题等多种题型，兼顾不同层次学生的需求。
其中，解答题注重考查学生的综合能力，填空题和选择题则侧重于基础知识的考查。
四、知识覆盖面1. 知识点全面，注重主干知识试卷涵盖高中数学的主干知识，如函数、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等。
试题设计注重主干知识的考查，提高学生的数学素养。
2. 考查内容与时俱进，关注热点问题试卷关注数学领域的最新研究成果，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
试题内容与时俱进，关注热点问题，引导学生关注社会发展。
五、对学生能力的考查1. 逻辑思维能力试卷注重考查学生的逻辑思维能力，如推理、归纳、演绎等。
试题设计引导学生运用逻辑思维解决数学问题。
2. 运算求解能力试卷考查学生的运算求解能力，包括运算技巧、计算速度等。
高考数学试卷分析讲解教案
课时：2课时教学目标：1. 让学生了解高考数学试卷的命题特点和趋势。
2. 帮助学生分析自己试卷中的错误，找出自己的不足。
3. 指导学生制定针对性的学习计划，提高数学成绩。
教学重点：1. 高考数学试卷的命题特点和趋势。
2. 学生试卷中错误的原因分析。
3. 针对性学习计划的制定。
教学难点：1. 高考数学试卷中常见错误类型的分析。
2. 针对性学习计划的实施。
教学过程：第一课时一、导入1. 介绍高考数学试卷的命题特点和趋势，引导学生关注高考数学试卷的变化。
2. 回顾学生本学期所学的数学知识，让学生对所学内容有一个整体的把握。
二、试卷分析1. 学生自评：让学生回顾自己的试卷，总结做错的题目，并分析错误原因。
2. 教师点评：针对学生自评的结果，教师点评试卷中的错误，分析错误原因，总结常见错误类型。
三、讲解常见错误类型1. 计算错误：讲解计算错误的原因，如审题不清、运算能力不足等。
2. 思维错误：讲解思维错误的原因，如概念混淆、逻辑推理能力不足等。
3. 应试技巧错误：讲解应试技巧错误的原因，如时间分配不合理、答题格式不规范等。
四、针对性学习计划制定1. 根据学生错误原因，指导学生制定针对性的学习计划。
2. 强调学生在学习中要注重基础知识、提高解题能力、培养应试技巧。
第二课时一、复习导入1. 回顾上一节课所学内容，巩固学生对高考数学试卷命题特点和趋势的认识。
2. 复习学生试卷中的错误，让学生对常见错误类型有更深刻的印象。
二、实施针对性学习计划1. 学生分享自己在实施针对性学习计划过程中的收获和困惑。
2. 教师针对学生的困惑，进行针对性的指导和解答。
三、总结与展望1. 总结本节课所学内容，强调学生在高考复习过程中要注意的事项。
2. 展望高考，鼓励学生树立信心，积极备考。
教学反思：本节课通过分析高考数学试卷，帮助学生找出自己的不足，制定针对性的学习计划，提高数学成绩。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 注重引导学生分析错误原因，总结常见错误类型。
高考数学试卷甲卷分析报告
摘要：本文对2022年高考数学甲卷进行深入分析，从试卷结构、考点分布、难度设置等方面进行探讨，旨在为考生提供有益的备考指导。
一、试卷概述2022年高考数学甲卷旨在考查学生的数学基础知识和基本技能，注重培养学生的逻辑思维能力、归纳分析能力、空间想象能力和运用知识解决实际问题的能力。
试卷共24题，满分150分，分为选择题和解答题两部分。
二、试卷结构分析1.选择题：共12题，包括集合、复数、数列、概率、圆锥曲线等知识点，每题5分，共计60分。
选择题注重基础知识的考查，题型较为常规，旨在考查学生对基础知识的掌握程度。
2.解答题：共12题，包括填空题和解答题两部分，每题12分，共计72分。
解答题主要考查学生的综合运用能力，包括逻辑推理、运算能力、空间想象能力等。
三、考点分布分析1.集合：考察集合的基本运算、集合的表示方法等。
2.复数：考察复数的运算、复数的几何意义等。
3.数列：考察数列的通项公式、数列的性质等。
4.概率：考察概率的求法、概率的应用等。
5.圆锥曲线：考察圆锥曲线的定义、性质、方程等。
6.三角函数：考察三角函数的性质、图像、运算等。
7.导数：考察导数的定义、导数的运算、导数的应用等。
8.立体几何：考察空间几何体的性质、体积、表面积等。
9.解析几何：考察解析几何的基本方法、直线与圆锥曲线的位置关系等。
10.数列与不等式：考察数列的性质、不等式的证明与应用等。
11.概率统计：考察概率统计的基本概念、统计量的计算等。
12.函数与导数：考察函数的性质、导数的应用等。
四、难度设置分析1.试卷难度适中，既考查了学生的基础知识，又考查了学生的综合运用能力。
2.试题难度分布合理，既有基础题，也有较难题，有利于选拔不同层次的学生。
3.试题难度与2021年相比有所提升，但总体上仍保持了稳中求新的特点。
五、备考建议1.注重基础知识的学习，加强对基础知识的理解和掌握。
2.提高解题技巧，学会灵活运用所学知识解决实际问题。
三校生高考数学试卷分析
一、试卷概述本次三校生高考数学试卷以《普通高中数学课程标准》为依据，全面考察了学生的数学基础知识、基本技能和基本数学素养。
试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共50道题，满分100分。
试题内容丰富，题型多样，难度适中，充分体现了新课标的要求。
二、试题特点1. 基础知识考察全面：试卷涵盖了高中数学的各个模块，如集合、函数、三角函数、立体几何、解析几何、数列等，全面考察了学生的数学基础知识。
2. 基本技能考察到位：试题注重考察学生的计算能力、推理能力、空间想象能力等基本数学技能，有助于提高学生的数学素养。
3. 数学素养考察深入：试卷中部分题目具有一定的挑战性，旨在考察学生的数学思维、创新意识和解决问题的能力。
4. 题型多样：试卷包含了选择题、填空题、解答题等多种题型，有助于考察学生的不同能力。
5. 难度适中：试题难度适中，既有利于选拔优秀人才，又能够满足不同层次学生的需求。
三、试题分析1. 选择题：选择题共20题，主要考察学生的数学基础知识。
题目设计巧妙，既有简单的概念题，也有具有一定难度的应用题。
其中，第1-5题主要考察集合、函数、三角函数等基础知识；第6-10题主要考察立体几何、解析几何等基础知识；第11-15题主要考察数列等基础知识；第16-20题主要考察综合应用能力。
2. 填空题：填空题共10题，主要考察学生的计算能力和推理能力。
题目设计较为简单，但需要学生在短时间内完成，具有一定的挑战性。
3. 解答题：解答题共20题，主要考察学生的综合应用能力和解决问题的能力。
题目设计新颖，既有常规题目，也有创新题目。
其中，第21-25题主要考察函数、三角函数等基础知识；第26-30题主要考察立体几何、解析几何等基础知识；第31-35题主要考察数列、概率统计等基础知识；第36-40题主要考察综合应用能力。
四、教学建议1. 注重基础知识教学：教师应加强学生对数学基础知识的掌握，为学生后续学习打下坚实基础。
高考数学试卷分析报告范文
摘要：本报告旨在对2023年全国统一高考数学试卷进行详细分析，总结试卷特点、难度分布以及对学生能力的考查。
通过对试卷的深入剖析，为教师提供教学参考，为学生提供备考指导。
一、试卷概述2023年全国统一高考数学试卷继续遵循立德树人的根本任务，落实高考改革要求，突出数学学科特点，注重考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力和创新意识。
试卷分为选择题和非选择题两部分，共计15题。
二、试卷特点分析1. 突出基础知识和基本技能的考查试卷在考查基础知识和基本技能方面做了充分准备，尤其是在选择题部分，基础题比例较高，有助于考查学生掌握数学基础知识的能力。
2. 注重考查学生的逻辑思维和运算求解能力试卷中设置了多道需要学生运用逻辑思维进行推理和判断的题目，同时，在解答题部分，也注重考查学生的运算求解能力。
3. 强调空间想象和创新意识的培养试卷在选择题和非选择题中都设置了需要学生运用空间想象能力的题目，同时，鼓励学生发挥创新意识，从不同角度思考问题。
4. 试题难度适中，有利于选拔人才试卷整体难度适中，既保证了选拔优秀人才的目的，又使大部分学生能够在规定时间内完成考试。
三、难度分布分析1. 选择题部分：基础题占比较高，难度适中；中档题和难题比例相当，有助于考查学生的综合能力。
2. 解答题部分：前两题为基础题，难度适中；第三题为中档题，考查学生的逻辑思维和运算求解能力；第四题和第五题为难题，考查学生的空间想象和创新意识。
四、备考启示1. 加强基础知识的学习和训练，注重基本技能的培养。
2. 提高逻辑思维和运算求解能力，培养空间想象和创新意识。
3. 注重题型训练，熟悉各种题型和解题方法。
4. 做好心理调适，保持良好的心态应对考试。
总结：2023年全国统一高考数学试卷在考查学生数学能力方面具有较高水平，试卷结构合理，难度适中。
教师应结合试卷特点，调整教学策略，帮助学生提高数学素养；学生则需在备考过程中，注重基础知识的学习和能力的培养，为高考做好充分准备。
高考数学的试卷分析范本一份
高考数学的试卷分析范本一份高考数学的试卷分析 1布与覆盖上保持相对稳定，对数学知识的考查，既全面又突出重点。
试卷突出对主干知识的考查，理科试题中对数列、三角、圆锥曲线的简单几何意义、直线与圆锥曲线的位置关系，空间线面关系、导数应用、统计与概率等主干知识内容占80%；文科也占75%。
考查内容涵盖了函数、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计等高中数学模块，对于支撑学科知识体系的主干知识点，如函数的性质、导数的应用、空间几何体、空间直线与平面位置关系、圆锥曲线、概率、统计的考查保持了较高的比例，以理科为例，函数与导数（36分）、立体几何（22分）、解析几何（27分+10分,含选答题）、概率与统计（17分），对于其他非主干知识点也注意适度考查，如第1题、第2题、第3题则分别考查了集合、排列组合、复数等知识点。
集合、排列组合、复数、算法、平面向量、推理与证明、等比数列各5分（文科少排列组合，多相关系数）。
对新增内容的考查与去年比重相当（三个小题与一个大题，27分),重点考查算法、三视图、概率与统计等知识点。
考生可能感觉有些题目似曾相识，与此前的模拟练习很类似。
新增内容在全卷中占的比例较小(本次考查了三视图、程序框图、相关系数(文科))，传统内容占的比例仍然较大(如解三角形，统计与概率，立体几何，解析几何，函数与导数等)。
文科第（11）、（16）题都是以考查函数内容为主的试题；第（9）、（17）题都是以考查三角为主的试题；第（12）、（14）题都是以考查数列推理为主的试题；第（7）、（8）、（19）题都是以考查空间线面关系内容为主的试题；第（13）、（21）题都是以考查导数应用内容为主的试题；第（4）、（10）、（20）题都是以考查直线与圆锥曲线的位置关系内容和圆锥曲线的几何意义为主的试题；理科第（15）、（18）题，第（3）、（18）题都是以考查统计、概率内容为主的试题。
空间几何试题兼顾对平面几何知识的考查，直线与圆锥曲线的位置关系注重对方程的根与系数关系、运算能力的考查；三角函数与变换、解三角形与测量注重平面向量的工具性运用；导数应用注重逻辑性分析与分类讨论结合；统计、概率注重图表、数据处理能力和知识应用意识；数列与推理注重知识的综合应用和推理、猜想思想。
高考数学试卷质量分析报告
高考数学试卷质量分析报告报告摘要：本次报告对高考数学试卷的质量进行了分析。
通过对试卷的难度、题型分布、命题的综合性及层次性等方面进行评估，得出了试卷整体质量较高的结论。
同时，报告也指出了试卷中存在的一些问题，如题目过于偏重计算能力、缺乏开放性问题等。
此外，根据学生和老师的反馈，还对试卷的难度进行了调查，并分析了试卷的得分分布情况。
最后，报告给出了一些建议，以提高未来高考数学试卷的质量。
一、引言高考数学试卷是评价学生数学水平的重要工具，试卷的质量直接影响到学生和社会的利益。
因此，对试卷质量进行分析是非常有必要的。
二、方法和数据本次分析采用了定性和定量的方法。
定性方法通过评估试卷的难度、题型分布、命题的综合性及层次性等方面，对试卷质量进行了整体评估。
定量方法则通过学生和老师的调查问卷，收集了学生对试卷难度的评价和试卷得分的分布情况。
三、质量分析结果1. 试卷整体质量较高：试卷难度适度，题型分布合理，命题的综合性和层次性较好。
2. 试卷存在的问题：题目过于偏重计算能力，缺乏开放性问题。
3. 学生评价结果：大多数学生认为试卷难度适中，但也有部分学生认为试卷偏难。
4. 老师评价结果：大多数老师认为试卷的命题质量较高，但也有一些老师认为试卷的题目设计不够灵活。
四、分析讨论1. 难度调查结果：学生对试卷的难度整体评价较为一致，但部分学生对试卷偏难的评价也值得关注。
2. 得分分布情况：试卷得分分布呈正态分布，但高分数段和低分数段的人数较多。
3. 评价问题原因分析：试卷题目过于偏重计算能力可能与教学内容和考试内容的不匹配有关；缺乏开放性问题可能与命题人员的思维方式受限有关。
五、建议1. 提高试卷的综合性和层次性，让试卷更贴近实际问题和解决实际问题的能力要求。
2. 加强对学生解题思路和解题方法的考查，不只是要求单一的计算能力。
3. 注重命题人员的培养和思维方式的拓展，使他们能够更好地提高试卷的质量。
六、结论本次分析结果表明，高考数学试卷的质量整体较高，但也存在一些不足之处。
高考新数学试卷分析论文
摘要：本文以2024年高考数学全国卷为例，从试卷结构、题型题量、考查内容、能力要求等方面进行分析，旨在探讨高考数学试卷改革的方向和趋势，为高中数学教学提供参考。
一、引言近年来，我国高考改革不断深入，高考数学试卷也在不断调整和优化。
2024年高考数学全国卷在保持稳定性的基础上，更加注重考查学生的数学核心素养和创新能力。
本文将从试卷结构、题型题量、考查内容、能力要求等方面对2024年高考数学全国卷进行分析。
二、试卷结构分析1. 题型题量：2024年高考数学全国卷题型题量保持稳定，共25题，其中选择题10题，填空题5题，解答题10题。
2. 难度分布：试卷难度适中，既有基础题，也有具有一定难度的题目。
选择题和填空题难度较低，主要考查学生的基本知识和基本技能；解答题难度较高，考查学生的综合运用能力。
三、考查内容分析1. 知识点覆盖：试卷涵盖了高中数学课程标准规定的所有知识点，包括集合、函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等。
2. 突出核心知识：试卷在考查基础知识的同时，更加注重考查学生的核心知识，如函数与导数、三角函数、数列等。
3. 注重实际应用：试卷中的情境设计引导学生关注现实问题和中华优秀传统文化，注重基础知识和技能的考查，同时也考查了学生的数学基本思想方法。
四、能力要求分析1. 思维能力：试卷注重考查学生的逻辑思维、抽象思维和创新能力，通过设置具有一定难度的题目，引导学生运用数学知识解决实际问题。
2. 解决问题的能力：试卷中的情境设计引导学生关注现实问题和中华优秀传统文化，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 综合运用能力：试卷要求学生在解题过程中，综合运用多个知识点，解决综合性问题。
五、结论2024年高考数学全国卷在保持稳定性的基础上，更加注重考查学生的数学核心素养和创新能力。
试卷结构合理，题型题量适中，考查内容全面，能力要求较高。
这对高中数学教学提出了更高的要求，教师应注重培养学生的数学思维能力、解决问题的能力和综合运用能力，为学生的全面发展奠定基础。
顺德高考数学试卷分析报告
摘要：本报告旨在分析2023年顺德高考数学试卷的整体情况，包括试卷结构、难度分布、题型特点以及学生答题情况，以期为今后的教学提供参考和改进方向。
一、试卷结构分析本次高考数学试卷共分为两卷，第一卷为选择题，共12题，满分60分；第二卷为解答题，共6题，满分90分。
试卷整体结构合理，既考查了基础知识，又注重了能力培养。
二、难度分布分析根据统计数据，本次试卷难度为0.407，略低于预期。
其中，一卷平均分为33.82分，二卷平均分为27.25分。
具体分析如下：1. 选择题难度分析选择题难度适中，涵盖了数学的基础知识、基本技能和基本思想方法。
第2题、第4题、第5题、第6题、第7题、第9题等难度较高，需要学生在理解题意的基础上，运用所学知识进行推理和计算。
2. 解答题难度分析解答题难度较大，要求学生具备较强的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力。
第10题、第11题、第12题等题目综合性较强，需要学生综合运用所学知识解决问题。
三、题型特点分析本次试卷题型丰富，包括选择题、填空题、解答题等。
具体特点如下：1. 选择题注重基础知识的考查，旨在培养学生对数学知识的掌握程度。
2. 填空题考查学生的计算能力和对知识的灵活运用能力。
3. 解答题注重培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，要求学生在理解题意的基础上，运用所学知识解决问题。
四、学生答题情况分析根据本次考试数据，部分学生存在以下问题：1. 答题时间分配不合理，导致部分题目未能在规定时间内完成。
2. 对基础知识的掌握不够扎实，导致选择题和填空题失分较多。
3. 解答题中，部分学生逻辑思维能力不足，导致解题过程混乱，无法得出正确答案。
五、改进建议1. 加强基础知识的复习，提高学生对数学知识的掌握程度。
2. 培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，提高解题水平。
3. 注重答题时间的分配，提高学生的应试能力。
4. 加强对学生解题过程的指导，帮助学生养成良好的解题习惯。
修水高考数学试卷分析
一、试卷概述2023年修水高考数学试卷以全国卷I为基准，试卷结构合理，难度适中，旨在考查学生的数学基础知识和综合运用能力。
试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共计150分。
二、试卷分析1.选择题选择题部分共20题，分为容易题、中等题和难题三个层次。
其中，容易题主要考查学生的基础知识，中等题考查学生的基本技能，难题考查学生的综合运用能力。
（1）容易题：主要考查学生对基础知识的掌握程度，如函数、数列、三角函数等。
这部分题目相对简单，得分率较高。
（2）中等题：主要考查学生对基本技能的掌握程度，如运算、证明、应用等。
这部分题目有一定难度，但通过学生平时的积累和训练，得分率较高。
（3）难题：主要考查学生的综合运用能力，如分析问题、解决问题的能力。
这部分题目难度较大，得分率相对较低。
2.填空题填空题部分共10题，难度适中。
主要考查学生对基础知识的掌握程度和基本技能的运用能力。
题目类型包括函数、数列、三角函数、解析几何等。
3.解答题解答题部分共5题，分为容易题、中等题和难题三个层次。
其中，容易题主要考查学生的基础知识，中等题考查学生的基本技能，难题考查学生的综合运用能力。
（1）容易题：主要考查学生对基础知识的掌握程度，如函数、数列、三角函数等。
这部分题目相对简单，得分率较高。
（2）中等题：主要考查学生的基本技能，如运算、证明、应用等。
这部分题目有一定难度，但通过学生平时的积累和训练，得分率较高。
（3）难题：主要考查学生的综合运用能力，如分析问题、解决问题的能力。
这部分题目难度较大，得分率相对较低。
三、备考建议1.夯实基础知识：高考数学试题以基础知识为主，学生要重视基础知识的学习，掌握基本概念、公式、定理等。
2.加强基本技能训练：通过大量练习，提高学生的运算、证明、应用等基本技能。
3.提高综合运用能力：通过解决实际问题，培养学生的分析问题、解决问题的能力。
4.注重解题技巧：掌握各类题型的解题方法，提高解题速度和准确率。
峡西高考数学试卷分析模板
摘要：本文针对峡西地区高考数学试卷进行详细分析，从试卷结构、题型分布、难度系数、考点分析等方面展开，旨在为考生提供有益的复习参考，帮助考生更好地备战高考。
一、试卷结构分析1. 总体结构：峡西地区高考数学试卷分为选择题、填空题和解答题三大板块，共分为25题，满分150分。
2. 选择题：包括单选题和双选题，共15题，满分45分。
主要考查基础知识、基本技能和基本思想方法。
3. 填空题：共10题，满分30分。
主要考查对基础知识的掌握程度，要求考生在短时间内准确填写答案。
4. 解答题：共10题，满分75分。
包括解析几何、立体几何、函数与导数、数列、概率与统计等模块，要求考生具备较强的逻辑思维和运算能力。
二、题型分布分析1. 选择题：单选题共10题，双选题共5题。
涉及知识点包括集合、复数、向量和函数等，旨在考查考生对基础知识的掌握程度。
2. 填空题：涉及知识点包括三角函数、数列、立体几何、概率与统计等，旨在考查考生对基础知识的运用能力。
3. 解答题：包括解析几何、立体几何、函数与导数、数列、概率与统计等模块，旨在考查考生对知识点的综合运用能力。
三、难度系数分析1. 选择题：难度适中，主要考查基础知识和基本技能。
2. 填空题：难度略高于选择题，要求考生在短时间内准确填写答案。
3. 解答题：难度较高，要求考生具备较强的逻辑思维和运算能力，能够综合运用所学知识解决问题。
四、考点分析1. 解析几何：主要考查直线与圆的位置关系、圆的性质、圆锥曲线等知识点。
2. 立体几何：主要考查空间几何体的性质、体积计算、表面积计算等知识点。
3. 函数与导数：主要考查函数的性质、导数的应用、最值问题等知识点。
4. 数列：主要考查等差数列、等比数列、数列求和等知识点。
5. 概率与统计：主要考查随机事件、概率、统计图表等知识点。
五、备考建议1. 系统复习：针对试卷中的考点，系统复习相关知识，夯实基础。
2. 做好笔记：在复习过程中，做好笔记，便于日后查阅。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
西城一模试卷分析总结--数学试卷分析--本次考试在得分上出现严重问题的模块问题解说：3题选修4系列：知识疏漏与基本方法掌握问题。
易3. 在极坐标系中，曲线2cosρ=θ是（）（A）过极点的直线（B）半径为2的圆（C）关于极点对称的图形（D）关于极轴对称的图形5题命题相关：错误是相关基础概念的知识疏漏。
易5．若函数()f x的定义域为R，则“x∀∈R，(1)()f x f x+>”是“函数()f x为增函数”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件10题圆锥曲线的简单小题：计算速度慢而且正确率低，应该对几何性质，几何定义及坐标性质有更强的运用能力。
易10．已知双曲线C：22221(0,0)x ya ba b-=>>的一个焦点是抛物线28y x=的焦点，且双曲线C的离心率为2，那么双曲线C的方程为____.11题解三角形：计算速度慢而且正确率低，应该对分式化简，正弦定理的计算及数形结合有更强的运用能力。
同时应注意做完立即检验。
易11．在∆ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若π3A =，cos 7B =，2b =，则a =____.15题三角函数：诱导公式不熟练导致速度降低，计算错误导致第二问失分。
易15．（本小题满分13分）设函数π()4cos sin()3f x x x =-x ∈R .（Ⅰ）当π[0,]2x ∈时，求函数()f x 的值域；（Ⅱ）已知函数()y f x =的图象与直线1=y 有交点，求相邻两个交点间的最短距离.解决方案：选修四系列：相关题目知识点的梳理及大量练习。
命题类问题：这类问题一般考察的都是定义问题，应该将书上或者《3*2》上写的原始定义看一遍。
圆锥曲线简单小题：应该对分式化简，正弦定理的计算及数形结合的运用能力针对性练习。
同时应注意做完立即检验。
解三角形：对相关知识点进行题目练习（解答题）；同时应该对圆锥曲线几何性质，几何定义及坐标性质的运用能力进行针对性练习。
三角函数：诱导公式抄写与背诵；化简相关题目的练习；检验方法的训练。
本次考试在时间上出现严重问题的模块问题解说：7题不等式综合：第一眼就看出了应该用线性规划来解答本题，却忘记了本题实质是一道应用题且是选择题。
由于其“价格都大于零”的特性，本题可以尝试带值计算获得答案或者利用不等式的性质导出结果。
不应该用线性规划严格画图浪费时间。
易7. 已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ） （A ）2枝玫瑰的价格高 （B ）3枝康乃馨的价格高 （C ）价格相同（D ）不确定12题数列的基本性质：计算速度慢。
不会将特殊式子带入特殊值变成已知的熟悉数列。
易12．若数列{}n a 满足12a =-，且对于任意的*,m n ∈N ，都有m n m n a a a +=⋅，则3a =___；数列{}n a 前10项的和10S =____．13题排列组合的基本问题：在数的时候逻辑有问题，导致部分混乱重新进行的操作。
易13. 某种产品的加工需要A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有____种. （用数字作答）18题第一本来正确的步骤被自己以为有错误导致时间的浪费（想了y=lnx/x 的图像但忘了-1）。
第二问讨论前没有看极值导致书写过程看上去思路不清晰。
易、中18．（本小题满分13分）设*n ∈N ，函数ln ()n x f x x=，函数e ()xn g x x =，(0,)x ∈+∞.（Ⅰ）当1n =时，写出函数()1y f x =-零点个数，并说明理由；（Ⅱ）若曲线()y f x =与曲线()y g x =分别位于直线1l y =：的两侧，求n 的所有可能取值.解决方案：数学应用题：审题仔细；特殊值的取得。
线性规划：相关题册的完成。
数列的简单问题：未知数的赋值；特殊值的计算；抽象数列的具体化计算；公式少用，多列多算。
排列组合：简单题重新多做，理清逻辑，先分类后分步的数；较难题找好算法，先分类，再数，最后计算；特殊问题（如调色/立体几何）熟悉思路和操作程序，不应放太多精力。
导数大题：在计算中注意步骤之间的关系与逻辑联系；讨论前先看看极值与图像；能分离的要分离；图像是关键。
本次考试的中、难题目模块相对情况问题解说：8题函数图像与解析几何：选择压轴题。
难8. 已知抛物线214y x =和21516y x =-+所围成的封闭曲线如图所示，给定点(0,)A a ，若在此封闭曲线上恰有 三对不同的点，满足每一对点关于点A 对称，则实数a 的取值范围是（ ）14题立体几何求最值：填空压轴题。
中14. 如图，四面体ABCD 的一条棱长为x ，其余棱长均为1，记四面体ABCD 的体积为()F x ，（A ）(1,3)（B ）(2,4)（C ）3(,3)2（D ）5(,4)2A则函数()F x 的单调增区间是____；最大值为____.19题解析几何距离问题：计算量稍大。
但是我的方法比答案的方法计算量更大，应该对条件的翻译与转化更加熟练，这样不但可以减少计算量减少失误还可以减少用时。
中19．（本小题满分14分）设1F ，2F 分别为椭圆)0(1:2222>>=+b a b ya x E 的左、右焦点，点)23,1(P 在椭圆E上，且点P 和1F 关于点)43,0(C 对称.（Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）过右焦点2F 的直线l 与椭圆相交于A ，B 两点，过点P 且平行于AB 的直线与椭圆交于另一点Q ，问是否存在直线l ，使得四边形PABQ 的对角线互相平分？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由.20题逻辑推理与证明：全卷压轴题。
虽作为压轴题但是难度却一点也不大（前两问5行即可得满分），但是由于时间不足而导致得分很低，若有时间第二问应该能够证明出来。
中20．（本小题满分13分）已知点列111222:(,),(,),,(,)k k k T P x y P x y P x y L (*k ∈N ，2k ≥)满足1(1,1)P ，且111,i i ii x x y y --=+⎧⎨=⎩与11,1i i i i x x y y --=⎧⎨=+⎩(2,3,,i k =L ) 中有且仅有一个成立． （Ⅰ）写出满足4k =且4(3,2)P 的所有点列；（Ⅱ） 证明：对于任意给定的k （*k ∈N ，2k ≥），不存在点列T ，使得112k kk i ii i x y==+=∑∑；（Ⅲ）当21k n =-且21(,)n P n n -（*,2n n ∈N ≥）时，求11k ki i i i x y ==⨯∑∑的最大值．解决方案：选择、填空压轴题：审题仔细；适当训练；注重通解通法；注重特殊值的取得。
解析几何大题：继续加强基本方法的练习；更应该加强转化方法的总结；同时对照标准答案寻求最后极、最值的处理方法（二次函数/均值不等式/平方大于零/初等函数性质/简单函数求导等）。
推理证明大题：额。
先把其他题目的正确率和速度搞上去再看吧。
计时点模块附录：本次考试试卷及答案（错题已用红色标出）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合0,1{}A =，集合{|}B x x a =>，若A B =∅I ，则实数a 的取值范围是（ ） （A ）1a ≤（B ）1a ≥（C ）0a ≥（D ）0a ≤3. 在极坐标系中，曲线2cos ρ=θ是（ ）（A ）过极点的直线 （B ）半径为2的圆 （C ）关于极点对称的图形 （D ）关于极轴对称的图形4．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3， 则输出的n 的值为（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）72．复数z 满足i 3i z ⋅=-，则在复平面内，复数z 对应的点位于（ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限8. 已知抛物线214y x =和21516y x =-+所围成的封闭曲线如图所示，给定点(0,)A a 三对不同的点，满足每一对点关于点A 对称，则实数a 的取值范围是（ ）5．若函数()f x 的定义域为R ，则“x ∀∈R ，(1)()f x f x +>”是“函数()f x 为增函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件6． 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的是（ ） （A ）476（B ）233（C ）152（D ）77. 已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（ ） （A ）2枝玫瑰的价格高 （B ）3枝康乃馨的价格高 （C ）价格相同 （D ）不确定侧(左)视图正(主)视图俯视图第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9. 已知平面向量,a b 满足(1,1)=-a ，()()+⊥-a b a b ，那么|b |= ____.10．已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点是抛物线28y x =的焦点，且双曲线C 的离心率为2，那么双曲线C 的方程为____.11．在∆ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c. 若π3A =，cos B =，2b =，则a =____.12．若数列{}n a 满足12a =-，且对于任意的*,m n ∈N ，都有m n m n a a a +=⋅，则3a =___；数列{}n a 前10项的和10S =____．13. 某种产品的加工需要A ，B ，C ，D ，E 五道工艺，其中A 必须在D 的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B 与C 必须相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有____种. （用数字作答）14. 如图，四面体ABCD 的一条棱长为x ，其余棱长均为1，记四面体ABCD 的体积为()F x ，则函数()F x 的单调增区间是____；最大值为____.（A ）(1,3) （B ）(2,4) （C ）3(,3)2（D ）5(,4)2BAD三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）设函数π()4cos sin()3f x x x =-x ∈R . （Ⅰ）当π[0,]2x ∈时，求函数()f x 的值域；（Ⅱ）已知函数()y f x =的图象与直线1=y 有交点，求相邻两个交点间的最短距离.16．（本小题满分13分）2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价. 具体如下表.（不考虑公交卡折扣情况）已知在北京地铁四号线上，任意一站到陶然亭站的票价不超过5元，现从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选出120人，他们乘坐地铁的票价统计如图所示．（Ⅰ）如果从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中任选1人，试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率；（Ⅱ）从那些只乘坐四号线地铁，且在陶然亭站出站的乘客中随机选2人，记X 为这2人乘坐地铁的票价和，根据统计图，并以频率作为概率，求X 的分布列和数学期望；（Ⅲ）小李乘坐地铁从A 地到陶然亭的票价是5元，返程时，小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元，假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为s 公里，试写出s 的取值范围．(只需写出结论)票价(元)17．（本小题满分14分）如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为4的正方形，//EF AD ， 平面ADEF ⊥平面ABCD ，且2BC EF =, AE AF =，点G 是EF 的中点.（Ⅰ）证明：AG ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）若直线BF 与平面ACE9，求AG 的长；（Ⅲ）判断线段AC 上是否存在一点M ，使MG //平面ABF ？若存在，求出AM MC的值；若不存在，说明理由．FCADB G E18．（本小题满分13分）设*n ∈N ，函数ln ()n x f x x=，函数e ()xn g x x =，(0,)x ∈+∞.（Ⅰ）当1n =时，写出函数()1y f x =-零点个数，并说明理由；（Ⅱ）若曲线()y f x =与曲线()y g x =分别位于直线1l y =：的两侧，求n 的所有可能取值.19．（本小题满分14分）设1F ，2F 分别为椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x E 的左、右焦点，点)23,1(P 在椭圆E 上，且点P 和1F 关于点)43,0(C 对称. （Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）过右焦点2F 的直线l 与椭圆相交于A ，B 两点，过点P 且平行于AB 的直线与椭圆交于另一点Q ，问是否存在直线l ，使得四边形PABQ 的对角线互相平分？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由.20．（本小题满分13分）已知点列111222:(,),(,),,(,)k k k T P x y P x y P x y L (*k ∈N ，2k ≥)满足1(1,1)P ，且111,i i i i x x y y --=+⎧⎨=⎩与11,1i i i i x x y y --=⎧⎨=+⎩(2,3,,i k =L ) 中有且仅有一个成立．（Ⅰ）写出满足4k =且4(3,2)P 的所有点列；（Ⅱ） 证明：对于任意给定的k （*k ∈N ，2k ≥），不存在点列T ，使得112k kki ii i x y==+=∑∑；（Ⅲ）当21k n =-且21(,)n P n n -（*,2n n ∈N ≥）时，求11k ki ii i x y==⨯∑∑的最大值．北京市西城区2015年高三一模试卷参考答案及评分标准高三数学（理科） 2015.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．A 7．A 8．D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9 10．2213y x -=11 12．8- 68213．2414． (或写成) 18注：第12，14题第一问2分，第二问3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：因为3)cos 23sin 21(cos 4)(+-=x x x x f …… 1分 3cos 32cos sin 22+-=x x x x x 2cos 32sin -= …… 3分=π2sin(2)3x -， …… 5分因为 π02x ≤≤， 所以ππ2π2333x --≤≤， ……… 6分所以 sin(π2)13x -≤，即()2f x ≤， 其中当5π12x =时，)(x f 取到最大值2；当0=x 时，)(x f 取到最小值3-， 所以函数()f x 的值域为]2,3[-. ……… 9分 （Ⅱ）依题意，得π2sin(2)13x -=，π1sin(2)32x -=， ……… 10分 所以ππ22π36x k -=+ 或 π5π22π36x k -=+， ……… 12分 所以ππ4x k =+或 7ππ12x k =+()k ∈Z ，所以函数()y f x =的图象与直线1=y 的两个相邻交点间的最短距离为π3. … 13分16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：记事件A 为“此人乘坐地铁的票价小于5元”， ………1分由统计图可知，得120人中票价为3元、4元、5元的人数分别为60，40，20（人）.所以票价小于5元的有6040100+=（人）． ………2分 故120人中票价小于5元的频率是10051206=． 所以估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率5()=6P A ． …………4分 （Ⅱ）解：X 的所有可能取值为6，7，8，9，10. ……… 5分根据统计图，可知120人中地铁票价为3元、4元、5元的频率分别为60120，40120， 20120，即12，13，16， ………… 6分以频率作为概率，知乘客地铁票价为3元、4元、5元的概率分别为12，13，16．所以 111(6)224P X ==⨯=，11111(7)23323P X ==⨯+⨯=，1111115(8)26623318P X ==⨯+⨯+⨯=，11111(9)36639P X ==⨯+⨯=，111(10)6636P X ==⨯=，……… 8分所以随机变量X 的分布列为：……… 9分所以1151122()67891043189363E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. ……… 10分（Ⅲ）解：(20,22]s ∈． ………13分17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：因为AE AF =，点G 是EF 的中点，所以 AG EF ⊥. ……1分 又因为 //EF AD ，所以 AG AD ⊥.……2分因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，平面ADEF I 平面ABCD AD =， AG ⊂平面ADEF ，所以 AG ⊥平面ABCD . ……4分 （Ⅱ）解：因为AG ⊥平面ABCD ，AB AD ⊥，所以,,AG AD AB 两两垂直. 以A 为原 点，以AB ，AD ，AG 分别为x 轴、y 轴和z 轴，如图建立空间直角坐标系， …5分则(0,0,0)A ，(4,0,0)B ，(4,4,0)C ， 设(0)AG t t =>，则(0,1,)E t ，(0,1,)F t -， 所以(4,1,)BF t =--u u u r ，(4,4,0)AC =u u u r ，(0,1,)AE t =u u u r. 设平面ACE 的法向量为(,,)n x y z =r， 由 0AC n ⋅=u u u r r ，0AE n ⋅=u u u r r，得440,0,x y y tz +=+=⎧⎨⎩令 1z =, 得(,,1)n t t =-r. ……7分因为BF 与平面ACE 9，所以cos ,9||||BF nBF n BF n ⋅<>==⋅u u u r ru u u r ru u u u r r ， ……8分即9=， 解得21t =或2172t =.所以1AG =或2. ……9分（Ⅲ）解：假设线段AC 上存在一点M ，使得MG //平面ABF ，设AM ACλ=，则 AM AC λ=u u u u r u u u r，由 (4,4,0)AC =u u u r ，得(4,4,0)AM λλ=u u u r， ……10分设 (0)AG t t =>，则(0,0,)AG t =u u u r，所以 (4,4,)MG AG AM t λλ=-=--u u u r u u u r u u u r. ……11分设平面ABF 的法向量为111(,,)x y z m =u r，因为 (0,1,)AF t -=u u u r ，(4,0,0)AB =u u u r，由 0AF m ⋅=u u u r u r ，0AB m ⋅=u u u r u r ，得1110,40,y tz x -+==⎧⎨⎩令 11z =, 得(0,,1)t m =u r， ……12分因为 MG //平面ABF ，所以 0MG m =⋅u u u r u r，即04t t λ+=-，解得 14λ=. 所以 14AM AC =，此时13AM MC =，所以当13AM MC =时， MG //平面ABF . ……14分18.（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：结论：函数()1y f x =-不存在零点. ……1分 当1n =时，ln ()x f x x =，求导得21ln ()xf x x-'=， ……2分令()0f x '=，解得e x =. ……3分 当x 变化时，()f x '与()f x 的变化如下表所示：所以函数()f x 在(0,e)上单调递增，在(e,)+∞上单调递减，则当e x =时，函数()f x 有最大值1(e)e f =. ……4分 所以函数()1y f x =-的最大值为1(e)110ef -=-<，所以函数()1y f x =-不存在零点. ……5分 （Ⅱ）解：由函数ln ()n x f x x =求导，得 11ln ()n n xf x x +-'=，令()0f x '=，解得1e nx =. 当x 变化时，()f x '与()f x 的变化如下表所示：……7分 所以函数()f x 在1(0,e )n 上单调递增，在1(e ,)n+∞上单调递减， 则当1e nx =时，函数()f x 有最大值11(e )enf n =； ……8分 由函数e ()x n g x x =，(0,)x ∈+∞求导，得 1e ()()x n x n g x x +-'=， ……9分令 ()0g x '=，解得x n =. 当x 变化时，()g x '与()g x 的变化如下表所示：所以函数()g x 在(0,)n 上单调递减，在(,)n +∞上单调递增，则当x n =时，函数()g x 有最小值e ()()ng n n=. ……11分因为*n ∀∈N ，函数()f x 有最大值11(e )1enf n =<， 所以曲线ln n xy x=在直线1l y =：的下方，而曲线e x n y x =在直线1l y =：的上方， 所以e ()1nn>， ……12分解得e n <.所以n 的取值集合为{1,2}. ……13分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：由点)23,1(P 和1F 关于点)43,0(C 对称，得1(1,0)F -， ……… 1分所以椭圆E 的焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ， ……… 2分 由椭圆定义，得 122||||4a PF PF =+=.所以 2a =，b == ……… 4分故椭圆E 的方程为13422=+y x . ………… 5分 （II ）解：结论：存在直线l ，使得四边形PABQ 的对角线互相平分. ………… 6分 理由如下：由题可知直线l ，直线PQ 的斜率存在，设直线l 的方程为)1(-=x k y ，直线PQ 的方程为3(1)2y k x -=-. ……… 7分由 221,43(1),x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩消去y ， 得2222(34)84120k x k x k +-+-=， ………… 8分 由题意，可知0∆> ，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2221438kk x x +=+，212241234k x x k -=+， ………… 9分 由221,433(1),2x y y k x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩消去y ,得2222(34)(812)41230k x k k x k k +--+--=， 由0∆>，可知12k ≠-，设),(33y x Q ，又)23,1(P ，则223431281k k k x +-=+，2234331241k k k x +--=⋅. ……………… 10分若四边形PABQ 的对角线互相平分，则PB 与AQ 的中点重合， 所以212231+=+x x x ，即3211x x x -=-， ……………… 11分 故2212123()4(1)x x x x x +-=-. ……………… 12分所以 2222222284124123()4(1)343434k k k k k k k ----⋅=-+++. 解得 34k =. 所以直线l 为3430x y --=时， 四边形PABQ 的对角线互相平分. ……… 14分 （注：利用四边形PABQ 为平行四边形，则有||||PQ AB =，也可解决问题）20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：符合条件的点列为1234(1,1),(1,2),(2,2),(3,2)T P P P P ：；或1234(1,1),(2,1),(2,2),(3,2)T P P P P ：；或1234(1,1),(2,1),(3,1),(3,2)T P P P P ：．…… 3分 （Ⅱ）证明：由已知，得111i i i i x y x y --+=++，所以数列{}i i x y +是公差为1的等差数列．由112x y +=，得1i i x y i +=+（1,2,,i k =L ）． ……………… 3分 故11kki i i i x y ==+∑∑1()ki i i x y ==+∑23(1)k =++++L 1(3)2k k =+． ……………… 5分若存在点列T ，使得112k kk i i i i x y ==+=∑∑，则1(3)22k k k +=，即1(3)2k k k ++=． 因为整数k 和3k +总是一个为奇数，一个为偶数，且2k ≥， 而整数12k +中不含有大于1的奇因子，所以对于任意正整数k (2)k ≥，任意点列均不能满足112kkk i i i i x y ==+=∑∑． …… 8分（Ⅲ）解：由（Ⅱ）可知，1(1,2,,21)i i y i x i n =+-=-L ，所以1221122111()(232)kki i n n i i x y x x x x x n x --==⨯=+++-+-++-∑∑L L12211221()[(232)()]n n x x x n x x x --=++++++-+++L L L ， 令1221n t x x x -=+++L ，则11[(1)(21)]kki i i i x y t n n t ==⨯=+--∑∑. ……………… 10分考察关于t 的二次函数()[(1)(21)]f t t n n t =+--．（1）当n 为奇数时，可得1(1)(21)2n n +-是正整数，可构造数列{}i x ：1111,2,,(1),,(1),(1)1,,222n n n n n ++++L LL 144424443项， 对应数列{}i y ：1,1,,1,2,,,,n n n L L L 14243项．（由此构造的点列符合已知条件） 而且此时，1221(1)11112(1)(1)(1)222n n x x x n n n n --+++=++++++++++L L L 144444424444443个112(1)(1)2n n n =+++++-L1(1)(21)2n n =+-，所以当1(1)(21)2t n n =+-时， 11k ki i i i x y ==⨯∑∑有最大值221(1)(21)4n n +-． (12)分（2）当n 为偶数时，1(1)(21)2n n +-不是正整数，而11(1)(21)22n n +--是离其最近的正整数，可构造数列{}i x ：(221,2,,,,,(1),,(1),2,,22222nn n n n n nn +++L L L L 14243144424443+1)项项，对应数列{}i y ：221,1,,1,2,,1,1,2,,,,22222nn n n n n nn ++++L L L L 14243144424443（+1)项项，（由此构造的点列符合已知条件）而且此时，1221(1)2212(1)(1)2222n nnn n n n x x x n --+++=+++++++++++L L L L 14243144424443个个 12(1)(1)2222n n n nn =++++⨯++⨯-L11(1)(21)22n n =+--，所以当11(1)(21)22t n n =+--时， 11k ki i i i x y ==⨯∑∑有最大值2211(1)(21)44n n +--．……………… 13分。