式与方程的整理与复习

＜式与方程整理与复习》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书•数学（六年级下册）》98〜100页。

【教学简析】

本版块是对小学阶段学习的代数初步知识进行整理，包括用字母表示数、简易方程及用方程解决实际问题，主要让学生进一步认识用字母表示数的意义，理解方程与等式的关系，熟练地运用等式的性质解方程，能掌握用方程的思路解决问题的一般方法，积累数学活动经验，提升数学素养。【教学目标】

1.知识与能力目标：通过整理与复习，进一步理解字母表示数的意义，会用字母表示数和简单的数量关系，感受用字母表示数的重要作用；理解方程的意义，能熟练地用方程解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，学会整理知识的方法。

3.情感态度价值观目标：. 进一步体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想，发展学生的数感、符号感；进一步渗透“转化”的数学思想，提高逻辑思维能力和类比的能力

4.德育目标：在学生自主整理的过程，获得成功的体验，增强学生学好数学的

信心。

【教学重点】

沟让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识，能正确、熟练地解决实际问题。【教学难点】

能根据实际情况选择合适的方法解答问题。

【教学用具】

多媒体课件

【教学过程】

一回顾呈现梳理归纳

谈话：这节课我们一起来整理复习式与方程的有关知识。（板书课题：式与方程的整理与复习）

谈话：先想一想，我们学过哪些有关式与方程的知识呢？指名回答。

根据学生回答板书：用字母表示数、认识方程和解方程、用方程解决实际问题。

谈话：今天我们就围绕这三个方面来整理和复习。请把你课前整理的材料跟小组

同学交流一下！

小组交流，师巡视。

集体交流，师生梳理。

（一）整理用字母表示数

首先交流有关用字母表示数的知识。学生小组交流时，引导学生将整理的内容填写在下表中：

1.用字母表示数量关系

学生交流后，课件出示常用的数量关系式:

路程二速度X时间s = vt

总价二单价x数量 c = ax

2.用字母表示计算公式

学生交流后，课件展示用字母表示平面图形计算公式:

（正方形图）s =a2 c =4a

（长方形图）s =ab c =2（a+b）

（平行四边形图）s =ah

（三角形图）s =ah - 2

（梯形图）s =（a+b）h 宁2

（圆形图）S = n r2 C = 2nr

用字母表示立体图形计算公式：

图形表面积体积

（长方体图）s = (ab+ah+bh)x 2 v = :abh

或v = sh

（正方体图）s = 6a2 v = a3

（圆柱图）

s = 2 刀r2+ch v

=

=sh

（圆锥图）v =

1 3 sh

3.用字母表示运算定律和性质

加法交换律：a +b=b+a

图形面积周长

加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

谈话：在简写时我们要注意什么呢？

预设1在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以作“？”，也可以省略

不写。

预设2：省略乘号时，应当把数写在字母的前面。

预设3:数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。

谈话：用字母表示数有哪些优越性？

预设：容易记住，更加简便，可以表示一些未知的量。

课件：用字母表示数可以简明地表达数量关系。

4.试一试

(1)李奶奶家本月用电a千瓦时，比上个月多用3千瓦时，上个月用电( )

千瓦时。

(2)如果每千瓦时电的价格是c元，李奶奶家本月的电费是( )元。李

奶奶家银行缴费卡上原有215元，扣除本月电费后，还剩( )元。

【设计意图】通过教师形象生动的课件演示，重温用字母表示数量关系、 图形计 算公式与运

算定律，再次体会用字母表示数的简洁性、广泛性和概括性，使学生感受 数学的美，激发学生学习数学的热情。

(二) 整理简易方程

1. 学生交流方程知识的整理内容

课件演示：

判断下列式子哪些是方程，为什么？

5 (x-2.8 ) =140 20-5=15?? a+24 3.5x 33 2x

5 - 9 =2.4 3(x+2) 〉42 18<16+14

5 9

学生交流，集体订正。

2.解方程

谈话：你们能解这些方程吗?

6x+2=26

宀曰 疋疋

学生独立完成，教师巡视指导。

指名交流解题步骤，课件演示解题过程。

3.5 x -2 x =33

解：1.5 x =33

1.5 x - 1.5=33 - 1.5

x =22

6x+2=26

解：6x+2-2=26-2

6x 宁6=24 宁6

x = 4

3.谈话：刚才我们在解方程时运用了哪些知识呢？

预设：在解方程时，都是在方程的左右两边同时加、减、乘或除以同一个数，这是等式的性质。

（课件演示）

（三）用方程解决实际问题

1.解决问题

谈话：有时我们用方程解决问题更加便于思考，容易理解。

%。前年销课件出示：某汽车制造厂去年销售收入8.4亿元，比前年增长了

售收入多少亿元？

生独立完成后交流汇报。

（课件演示解题过程。）

谈话：用方程解决问题，能使较复杂的思考过程变得简单。

（课件演示）用方程解决问题的步骤：

（1）审题，理解题意；

⑵找出等量关系；

⑶根据等量关系列方程;

⑷解方程；

⑸检验写答句。

2.试一试：

说出下面各题中数量之间的相等关系。

（1）五年级一班男生和女生一共45人

（2）跳绳人数是打篮球人数的3倍。