2019四年级下数学讲义
【精品】-学年四年级下册数学寒假预习衔接讲义-第二单元观察物体(二)(知识梳理同步测试)人教新课标版(
2019-2020学年人教版小学四年级数学下册寒假预习与检测专题讲义观察物体（二）一．知识点归纳1. 长方体的展开图长方体展开图形如下情况：【经典例题】例：把下面这个展开图折成一个长方体．①如果A面在底部，那么E面在上面．②如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．③测量有关数据（取整厘米数），算出它的表面积和体积．分析：根据长方体的特征，6个面多少长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），A与E相对，B与D 相对，C与F相对；相对的面的面积相等．通过测量长3厘米，宽2厘米高1厘米；根据表面积公式，s=（ab+ah+bh）×2，体积公式，v=abh，把数据代入公式解答即可．解：（1）如果A面在底部，那么E面在上面；（2）如果F面在前面，从左面看是B面，A面在上面．（3）表面积：（3×2+3×1+2×1）×2，=（6+3+2）×2，=11×2，=22（平方厘米）；体积：3×2×1=6（立方厘米）；答：表面积是22平方厘米；体积是6立方厘米．故答案为：（1）E；（2）A．点评：此题主要考查长方体的特征，以及表面积、体积的计算，根据表面积公式、体积公式解答．2. 正方体的展开图正方体展开图形如下情况：【经典例题】例1：将如图折成一个正方体后，“2”这个面与（）相对．A、4B、5C、6D、3分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“33”型，由此可进行折叠验证，得出结论．解：根据正方体的表面展开图的判断方法，此题是“33”型，折叠后2和5是相对的．故选：B．点评：此题考查了正方体的展开图．例2：下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体？（）分析：根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择．解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是“141”型，所以A、B、D是正方体的表面展开图．只有C答案中间有二个，上面有一个面，下面有三个面，折在一起会有重叠的情况；故选：C．点评：此题考查了正方体的展开图．3. 从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．二．同步测试同步测试题一．选择题（共8小题）1．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．2．如图是一个长方体的展开图，如果①是长方体的下面，那么（）是和它相对的上面A．5 B．④C．3 D．23．将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（）A．B．C．D．4．下列图形（）沿线折，能折成如图的正方体盒子A．B．C．5．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（）看到的图形不同．A．前面B．右面C．上面6．下面的图形中，可以做成一个无盖的正方体的是（）A．B．C．7．下面立体图形中，（）从正面，左面，右面看都是完全相同的．A．B．C．8．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）．图中阴影部分的面积是多少平方厘米？下面说法正确的是（）A．无法计算B．35平方厘米C．21平方厘米D．15平方厘米二．填空题（共8小题）9．从一个方向观察长方体纸盒，最多能看到长方体纸盒的个面．10．李洋用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个物体的体积是立方厘米．11．如图是正方体的展开图，在顶点处标有1～12个自然数．当折叠正方体时，与数字2重合的数字为．12．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．13．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．14．把下面各种形状的硬纸按照虚线折叠，能围成一个立方体的是号和号．15．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．16．如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面．三．判断题（共5小题）17．长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．（判断对错）18．站在不同位置观察，看到的面都是一样的．（判断对错）19．将图中的展开图折叠成正方体后，B点和F点重合．（判断对错）20．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．（判断对错）21．一个长方体展开后，只能得到一种展开图．．（判断对错）四．应用题（共2小题）22．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？23．用5个搭一搭．（1）你能搭出哪些立体图形？（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？五．操作题（共2小题）24．如图所示，一只猎狗站在墙内的A点处，一只兔子在墙外觅食，为了不让猎狗看见兔子，请你画出兔子可以活动的区域．25．如图是用5个同样大的正方体摆成的物体，从前面、右面和上面看到的各是什么图形？在方格纸上画一画．六．解答题（共2小题）26．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．27．在括号里填上“前”“上”或“右”．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C 选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选：C．【点评】此题考查了长方体的特征以及展开图．2．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），①与④相对，②与③相对，据此判断即可．【解答】解：如果①是长方体的下面，那么④是和它相对的上面．故选：B．【点评】此题主要考查了长方体的展开图，以及空间想象能力的应用，要熟练掌握．3．【分析】从有粗线的图看，展开后，右、前、左、后四个面是连成一线的，因此，可以确定A、B不正确；上面是连着右面的，正面是连着下面的，因此，D也不正确；只有C符合题意．【解答】解：如图将一个正方体纸盒沿如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为：．故选：C．【点评】解答此题最好的办法是根据图动手操作一下，既可锻炼了动手操作能力，又解决了问题．4．【分析】由这正方体可以看出，1、2、3号面积相交于同一顶点．A是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后1、2、3号面相交于同一顶点；B是正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后1、2、3号面组成正方体的侧面，两两相邻，不相交于同一顶点；C属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”结构，折成正方体后，1、3号相对，即1、2、3号面不相交于同一顶点．【解答】解：沿线折，能折成如图的正方体盒子．故选：A．【点评】解答此题的关键是看选项中哪个图形折成正方体后1、2、3号面相交于同一顶点．5．【分析】这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．【解答】解：如图从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从前看到的图形不同．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图、B图都与正方体展开图无关系，C图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构中少一个面，正好可能做成一个无盖的正方体．【解答】解：、不可以做成一个无盖的正方体；可以做成一个无盖的正方体．故选：C．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．7．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．【解答】解：从正面，左面，右面看都是完全相同的．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，阴影部分长方形的长是7厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：7×3＝21（平方厘米），答：阴影部分的面积是21平方厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．填空题（共8小题）9．【分析】我们可以把一个长方体放在桌子上进行观察，从而得到最多能看到几个面，最少能看到几个面．【解答】解：由题意知，把一个长方体放在桌子上进行观察，从不同的角度去观察最多能看到3个面，最少能看到1个面，故答案为：3．【点评】此题考查了从不同方向观察物体，可以实际操作一下．10．【分析】根据从前面、右面、上面看到的形状，摆这个立体图形需要7个相同的小正方体．这7个小正方体分上、下两层，下层由前到后分三排，依次是1个，2个，3个，左齐；上层只有1个，在后排左面．每个小正方体是1立方厘米，这个物体就是1×7＝7（立方厘米）．【解答】解：李洋用棱长1厘米的小正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面分别观察这个物体，看到的形状如图：这个立体图形的形状如下：1×7＝7（立方厘米）这个物体的体积是7立方厘米．故答案为：7．【点评】解答此题的关键是弄清这个物体由多少个这样的小正方体组成．11．【分析】此图为正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体后，“4”中的4个正方形围成侧面，2与7重合；两个“1”面相对，7与5重合，因此，与2重合的点是5、7．【解答】解：如图当折叠正方体时，与数字2重合的数字为5和7．故答案为：5和7．【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题．12．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，①、③不属于正方体展开图，不能折成正方体；②属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，④属于正方体展开图的“3﹣3”结构，都能折成正方体．【解答】解：如图能围成一个立方体的是②号和④号．故答案为：②，④．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．15．【分析】右图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体后，长方体的长、高可以直接看出，而宽需要计算，由图可以看出，2个长与2个宽之和是60厘米，长已知，由此可以计算出宽．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：（60﹣25×2）÷2＝（60﹣50）÷2＝10÷2＝5（cm）高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．【点评】此题主要是考查长方体展开图的认识．长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，共计54种．要比正方体展开图复杂．16．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对，再根据AF折的方向判断E 或C哪个面在上面．【解答】解：由图可知，“C”与面“E”相对．则（1）因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部时，F面在上面；（2）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“C”面在下面，因为面“E”与面“C”相对，当AF向上折，E会在上面，当AF向下折，C面会在上面；故答案为：F，E或C．【点评】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面一般情况都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等．据此判断．【解答】解：一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其中4个面是完全相同的长方形．因此，长方体的6个面展开后，至少有4个面是长方形．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，明确：当长方体中有两个相对的面是正方形时，其中4个面是完全相同的长方形．18．【分析】根据从不同的方向看物体和几何体，所处的位置不同，看到的面也就可能不同；由此解答即可．【解答】解：站在不同位置观察，看到的面不一样；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体和空间思维的能力．19．【分析】此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成正方体相同颜色的面相对（如图），点B与点E重合组成正方体的一个顶点．【解答】解：如图将图中的展开图折叠成正方体后，B点和E点重合原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题可剪一个如图所示的正方体展开图，亲自操作一下，既锻炼了动手操作能力，又使问题得到解决．20．【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大，“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大原题说法正确．故答案为：√．【点评】根据生活实际，站得越高，看得越远．会当凌绝顶一览众山小，也是这个意思．21．【分析】根据长方体的特征可知，沿着长方体的长、宽、高展开长方体，得到的图形是不同的，据此解答即可．【解答】解：沿着长方体的长、宽、高把长方体展开，会得到不同的展开图，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查的是长方体特征的运用．四．应用题（共2小题）22．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．）（2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：．【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示：（合理即可，无固定答案．）（2）这个立体图形的形状如图所示：【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力．五．操作题（共2小题）24．【分析】以猎狗的眼睛为端点，过墙两边作射线，在两射线之间的区域，为猎狗的盲区，看不见兔子．【解答】解：画出兔子可以活动的区域（图中阴影部分）．【点评】视线如同光线，是沿直线方向传播的．25．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个；从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）26．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．27．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两列，左列4个，右列1个，下齐；从右面能看到一列4个正方形；从上面能看到一行2个正方形．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。
2019年全新人教版4四年级数学下册全册ppt课件【完整】
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四、巩固练习，不断深化
2.综合练习。 下面各题，看谁做的都对。
72-4×6÷3
6000÷75-60-10
（72-4）×6÷3
6000÷（75-60）-10
（72-4）×（6÷3）
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新人教版四年级数学下册全册课件
• 第一单元、四则运算
• 《加、减法的定义及各部分间的关系课件PPT》《含括号的混合运算的顺 序PPT课件》 《租船问题PPT课件》《加、减法的意义和各部分间的关 系PPT课件》《乘、除法的定义及各部分间的关系PPT课件》《乘、除法 的意义和各部分间的关系课件PPT》《四则运算括号PPT课件》《解决问 题例5PPT课件》
370＋630＝1000（包） 答：运来1000包练习本。
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四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
④ 兴华小学一共有学生843人，其中男生418人， 女生有多少人？
843－418＝425（人） 答：兴华小学女生有425人。
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四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
① 滑雪场上午卖出86张门票，下午卖出59张门 票。滑雪场全天一共卖出多少张门票？
86＋59＝145（张） 答：滑雪场全天一共卖出145张门票。
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四、巩固应用，拓展提高。
1.基本练习。 （1）下面各题应用什么方法计算？为什么？
五、拓展知识，评价总结
专家一声令下，三个小球在规定的时 间内，依次跳出瓶口，他们成功了！
【精品】2019-2020学年四年级下册数学寒假预习衔接讲义-第一单元 四则运算(知识梳理 同步测试) 人教新课
2019-2020学年人教版小学四年级数学下册寒假预习与检测专题讲义四则运算一．知识点归纳1. 整数四则混合运算1．加、减、乘、除四种运算统称四则运算．加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法．减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法．减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差．乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少．除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商．四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做第二级运算．2．方法点拨：运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的．【经典例题】例1：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应选择（）A、72-4×6÷3B、（72-4）×6÷3C、（72-4×6）÷3分析：72-4×6÷3的计算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法，要把减法提到第一步，需要只给减法加上小括号．解：72-4×6÷3如果要先算减法，再算乘法，最后算除法，应为：（72-4）×6÷3；故选：B．点评：本题考查了小括号改变运算顺序的作用，看清楚运算顺序，是把哪一种运算提前计算，在由此求解．例2：由56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是（）A、100-62+56÷7；B、100-（56÷7+62）；C、不能组成分析：由于56÷7=8，8+62=70，则将两式合并成一个综合算式为56÷7+62=70，又100-70=30，则根据四则混合运算的运算顺序，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．解：根据四则混合运算的运算顺序可知，将56÷7=8，8+62=70，100-70=30组成的综合算式是：100-（56÷7+62）．故选：B．点评：本题考查了学生根据分式及四则混合运算的运算顺序列出综合算式的能力．二．同步测试同步测试题一．选择题（共8小题）1．24+16÷8，要先算（）A．24+16B．16÷8C．24+82．比68的3倍多40的数是（）A．240B．244C．2543．下面计算正确的是（）A．B．C．D．4．200加上40除以4的商，和是（）A．200B．210C．505．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）6．在下面算式中，去掉小括号后运算顺序不变的是（）A．（15÷3）+6B．45÷（2+3）C．（100﹣73）÷37．与280÷（2×4）的结果相等的算式是（）A．280÷2×4B．280÷4×2C．280÷2÷48．下面算式得数最大的是（）A．180﹣（36+54）÷9B．180﹣36+54÷9C．（180﹣36+54）÷9D．[180﹣（36+54）]÷9二．填空题（共8小题）9．674﹣（145+348）中，应先算法，再算法，结果是．10．49与32的和，再除以9，商是，列综合算式是．11．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．30﹣15+934（25+7）÷41018+8×23212．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝7413．甲数是150，比乙数的3倍少30，乙数是．14．计算[401+（227﹣153）]÷25应该先算法，计算结果是．15．根据左边的计算，在右边的横线上列出综合算式：16．小飞在计算26×（★+4）时把算式抄成了26×★+4，这样计算的结果与正确值相差．三．判断题（共5小题）17．38﹣8×3＝90．（判断对错）18．一个算式的运算顺序都是从左往右．（判断对错）19．把分步算式4+3＝7和7×9改写成综合算式为4+3×9．（判断对错）20．算式55﹣15÷5的得数是8．（判断对错）21．420÷12×5与420÷60的结果不同．（判断对错）四．计算题（共1小题）22．计算下面各题．48×（103+97）﹣23118×12﹣124÷4540﹣36×22÷915×[296÷（71﹣34）]五．应用题（共5小题）23．学校艺术节举行开幕式，男生有216名参加表演．女生有234名参加表演．这些同学每18名站一行，要站多少行？24．673加上527的和除以965与905的差，商是多少？25．小强在做计算题（180﹣□）÷5+19时，没有注意算式里的括号，先用□里的数除以5，然后按加减运算的顺序计算，结果得193，这道题的正确答案应该是多少？26．学校购进面包120箱，购进的牛奶是面包的12倍，学校购进的面包和牛奶一共有多少箱？27．实验小学买了4副乒乓球拍和30个乒乓球，付出200元，找回25元，每副乒乓球拍32元，每个乒乓球几元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据整数四则混合运算的顺序先除法，再算加法即可．【解答】解：24+16÷8＝24+2＝2624+16÷8，要先算16÷8故选：B．【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．2．【分析】先用68乘3求出积，再用求出的积加上40即可．【解答】解：68×3+40＝204+40＝244答：比68的3倍多40的数是244；故选：B．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．3．【分析】每个选项都是68﹣40÷4，既有除法又有减法，要先算除法，再算减法，据此解答．【解答】解：68﹣40÷4＝68﹣10＝58所以，B选项正确．故选：B．【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．4．【分析】先算40除以4的商，再用200加上所得的商即可．【解答】解：200+40÷4＝200+10＝210答：和是210．故选：B．【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答．5．【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．6．【分析】根据有括号的先算小括号里面的这一运算顺序，分析各选项中的算式去掉括号后的算式是否与原来的相同，找出运算顺序不变的即可．【解答】解：A，（15÷3）+6，先算小括号里面的除法，再算括号外的加法；去掉括号后变成15÷3+6，就先算除法，再算加法；运算顺序没变化．B，45÷（2+3），先算小括号里面的加法，再算括号外的除法；去掉括号后变成45÷2+3，是先算除法，再算加法；运算顺序变了．C，（100﹣73）÷3，先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉括号后变成100﹣73÷3，就先算除法，再算减法；运算顺序变化了．故选：A．【点评】本题主要考查了括号的作用：改变运算的顺序．7．【分析】280÷（2×4）根据除法性质进行计算，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积．【解答】解：280÷（2×4）＝280÷2÷4故选：C．【点评】解决本题根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）．8．【分析】根据整数四则混合运算顺序分别计算出各选项得数再进行对比，据此解答．【解答】解：A：180﹣（36+54）÷9＝180﹣90÷9＝180﹣10＝170B：180﹣36+54÷9＝144+6＝150C：（180﹣36+54）÷9＝（144+54）÷9＝198÷9＝22D：[180﹣（36+54）]÷9＝[180﹣90]÷9＝90÷9＝10170＞150＞22＞10；所以A选项的算式得数最大．故选：A．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．二．填空题（共8小题）9．【分析】674﹣（145+348），先算小括号里面的加法，再算减法，然后再进一步解答．【解答】解：674﹣（145+348）＝674﹣493＝181所以，674﹣（145+348）中，应先算小括号里面的加法，再算减法，结果是181．故答案为：小括号里面的加，减，181．【点评】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．10．【分析】先用49加上32求出和，再用求出的和除以9即可．【解答】解：（49+32）÷9＝81÷9＝9答：49与32的和，再除以9，商是9，列综合算式是（49+32）÷9．故答案为：9，（49+32）÷9．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．11．【分析】根据整数四则混合运算计算出结果再进行大小比较即可．【解答】解：30﹣15+9＝15+9＝2424＜34所以30﹣15+9＜34；（25+7）÷4＝32÷4＝88＜10所以（25+7）÷4＜10；18+8×2＝18+16＝3434＞32所以18+8×2＞32；故答案为：＜，＜，＞．【点评】本题考查了简单的四则混合运算和整数大小比较的方法，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．12．【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．13．【分析】先用甲数加上30求出乙数的3倍，再除以3即可．【解答】解：（150+30）÷3＝180÷3＝60答：乙数是60．故答案为：60．【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解．14．【分析】[401+（227﹣153）]÷25有小括号和中括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，由此求解．【解答】解：[401+（227﹣153）]÷25＝[401+74]÷25＝475÷25＝19即：计算[401+（227﹣153）]÷25应该先算减法，计算结果是19．故答案为：减，19．【点评】一个算式里，如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外的．15．【分析】先用47减去19求出差，再用52减去求出的差得到差，再用384除以求出的差即可．【解答】解：可得综合算式：384÷[52﹣（47﹣19）]．故答案为：384÷[52﹣（47﹣19）]．【点评】解决这类题目，要分清楚先算什么，再算什么，哪些数是运算出的结果，这些数不要在算式中出现．16．【分析】首先应用乘法分配律，把26×（★+4）展开，然后用它减去26×★+4，求出这样计算的结果与正确值相差多少即可．【解答】解：26×（★+4）﹣（26×★+4）＝26×★+26×4﹣26×★﹣4＝26×4﹣4＝100答：这样计算的结果与正确值相差100．故答案为：100．【点评】此题主要考查了整数四则混合运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行比较即可．【解答】解：38﹣8×3＝38﹣24＝1414≠90所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．18．【分析】根据四则混合运算的顺序直接判断即可．【解答】解：四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．原题说法错误．故答案为：×．【点评】熟练掌握四则混合运算的顺序是解决本题的关键．19．【分析】先用4加上3求出和，再用求出的和乘9即可．【解答】解：把分步算式4+3＝7和7×9改写成综合算式为（4+3）×9，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】列综合算式，关键是弄清运算顺序，然后再进一步列式解答．20．【分析】根据整数四则混合运算的顺序先算除法，再算减法，计算出结果再和8进行比较即可．【解答】解：55﹣15÷5＝55﹣3＝5252≠8所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可．21．【分析】根据整数四则混合运算的顺序计算出结果再进行比较即可判断．【解答】解：420÷12×5＝35×5＝175420÷60＝7175≠7所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查整数四则混合运算顺序，分析数据找到正确的计算方法．四．计算题（共1小题）22．【分析】①先算小括号的加法，再算乘法，最后算减法；②先算乘法和除法，再算减法；③先算小括号的乘法，再算除法，最后算减法；④先算小括号的减法，再算除法，最后算乘法．【解答】解：①48×（103+97）﹣231＝48×200﹣231＝9600﹣231＝9369②18×12﹣124÷4＝216﹣31＝185③540﹣36×22÷9＝540﹣792÷9＝540﹣88＝452④15×[296÷（71﹣34）]＝15×[296÷37]＝15×8＝120【点评】此题考查整数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．五．应用题（共5小题）23．【分析】根据题意，用216+234，求出男女生的总人数，然后再除以18即可．【解答】解：（216+234）÷18＝450÷18＝25（行）答：要站25行．【点评】本题关键是根据整数加法的意义，求出男女生的总人数，然后再根据除法的意义进行解答．24．【分析】先用673加上527求出和，再用965减去905求出差，再用求出的和除以求出的差即可．【解答】解：（673+527）÷（965﹣905）＝1200÷60＝20答：商是20．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．25．【分析】根据题意，去掉括号结果是193，即180﹣□÷5+19＝193，根据等式的性质求出□的值，然后再按照先算减法，再算除法，最后算加法的计算方法进行计算．【解答】解：180﹣□÷5+19＝193180﹣□÷5＝174□÷5＝6□＝30把□＝30代入（180﹣□）÷5+19（180﹣30）÷5+19＝150÷5+19＝30+19＝49答：这道题的正确答案应该是49．【点评】本题关键是求出□的值，然后再按照运算顺序进行计算．26．【分析】由题意可得：购进的牛奶的数量＝购进的面包的数量×12，进而得出学校购进的面包和牛奶的总量＝购进面包的数量×13，据此解答即可．【解答】解：120×（12+1）＝120×13＝1560（箱），答：学校购进的面包和牛奶一共有1560箱．【点评】本题解答的依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．27．【分析】花掉的钱数为：4副乒乓球拍花掉的钱数和30个乒乓球花掉的钱数；这里可以设每个球x元，则根据买东西花掉的钱数＝总钱数﹣找回的钱数，列出方程即可解决问题．【解答】解：设每个球x元，根据题意可得方程：32×4+30x＝200﹣25128+30x＝17530x＝47x≈1.57；答：每个球1.57元．【点评】解答此题容易找出基本数量关系：买东西花掉的钱数＝总钱数﹣找回的钱数，由此列方程解决问题．。
四年级下册数学全册讲义
专题一、小数的认识和加减法、小数的意义1、小数的意义：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分小数的意义小练习一、填空。
1、3千克500克=()千克=()克2、8．04 吨=( ) 吨( ) 千克=( ) 千克3、1时18分=()时=()分4、3．4 时=( ) 时( ) 分=( ) 分二、在括号里填上适当的数。
1、有一个数，十位和百位上都是5，个位和十分位上都是0，百分位上是8，这个数写作( ) ，它的计数单位是( ) 。
2、0．25 里有( ) 个百分之一，有( ) 个千分之一。
3、把0 ．2 改写成三位小数是( ) 。
4、把 2 ．6 扩大( ) 倍是26。
5、5．995 保留两位小数约是( ) 。
6、把10 ．479 精确到百分位约是( ) 。
7、把40780000000 吨省略亿后面的尾数约是( ) 亿吨。
8、把3720600000 改写成用“亿”做单位的数是( ) 亿，保留两位小数是( ) 亿。
9、把10．01 缩小1000倍是( ) 。
10、3．98 精确到十分位约是( ) 。
三、在()里填上＜、＞或=。
1、123000 千克( ) 0.12 万千克2、94700000 千米( ) 0.95 亿千米3、4586000000 ( ) 45．86 亿4、4700 米( ) 4．7 千米四、把下面各数改写成用“万”或“亿”做单位的数。
1、412000=()万2、109000000=()亿3、76400 人=（）万人4、46000000 吨=（）亿吨五、把下面各数按从大到小顺序排列起来。
1、 0． 7 0 ． 701 0 ． 71 0 ． 711 0 ． 6992、 2 ． 69 2 ． 096 2 ． 906 2 ． 609 2 ． 96六、判 断。
2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《小数的加减法》专题讲义及答案
2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《小数的加减法》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．两个数相加，一个数增加1.4，另一个数减少0.7，和（）。
A．增加2.1B．增加0.7C．减少0.72．下列算式中，得数小于1的是（）。
A．3.6﹣2.8B．0.6＋0.9C．4.2﹣2.73．下列各数中，与10最接近的是（）．A．9.98B．10.101C．9.99D．10.0014．甲﹣3.8＝乙﹣0.8，则甲（）乙．A．大于B．小于C．等于D．无法确定5．小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2，正确的结果应该是（）。
A．0.52B．3.88C．6.88D．1.166．两个小数相加，一个加数增加1.2，另一个加数减少5.8，和（）。
A．增加4.6B．增加7C．减少4.6D．减少77．甲数比乙数多1.89，甲数是12.03，乙数是（）A．13.92B．9.14C．10.14D．9.418．甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少（）．A．3.23B．5.37C．2.239．8.465-4.365的得数中的0()．A．可以去掉B．不能去掉C．不能确定10．马虎在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应是（）。
A．4.5B．6.34C．5.89D．5.111．计算3﹣2.75+1时，比较合理的方法是（）2A．把小数化成分数计算B．把分数化成小数计算C．以上两种方法都可以二、填空题12．皮皮在用竖式计算两个一位小数的加法时，把数位从前面对齐了，得到的结果是67.7，如图，正确的结果是( )。
1 1.75.667.713．奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。
【北师大版】2019年四年级下数学全册教案(99页,Word版)
2018至2019学年度第二学期数学学科教学工作计划一、学生情况分析四年级共有学生50名,学生学习态度端正,上课听讲专心,学习兴趣浓,作业能按时完成,但少部分学生由于反映要慢一些,加之缺乏学习的主动性,给教学也带来很大困惑。
大多数学生思维活跃,聪明好学,学习兴趣较浓,但个别学生由于基础知识的问题,接受能力较差,理解新知识和计算较慢,还有一小部分同学比较懒散,对待学习热情不高。
浮躁,自信心不足,不敢表现自己,对知识的掌握只求表面知识,不求理解等等。
教师必须加以正确、有力的指导,了解学生的心理特征,因材施教,把每堂课都上得有声有色,丰富多彩,让学生在愉快的氛围中接受知识,真正成为学习的主人。
二、教材分析（一）“数与代数”1、第一单元“小数的意义和加减法”。
在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上,扩展对小数的认识,把小数和分数初步联系起来,进一步了解小数的意义。
结合具体情景,学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系。
2、第三单元“小数乘法”。
结合具体情景,使学生了解小数乘法的意义,经历探索小数乘法计算方法的过程,掌握小数乘法的计算方法,运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3、第五单元“认识方程”。
结合生活情景,使学生初步了解可以用字母表示数；通过直观教具,初步了解方程；通过游戏活动,初步了解等式性质,并能用等式性质解简单的方程。
（二）“空间与图形”1、第二单元“认识三角形和四边形”。
通过分类活动,梳理已学过的一些图形；通过对三角形分类,了解各类三角形的特点；通过操作,探索并发现三角形三个角的度数和等于180度,三角形任意两边的和大于第三边；进一步认识平行四边形,了解梯形的特征；会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2、第四单元“观察物体”。
能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序；通过实际观察,使学生体会到同一景物在不同的位置,看到的画面不同；能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
2019年四年级下册数学素材概念及公式 人教新课标()-文档资料
小学数学四年级（下）概念及公式一、四则运算各部分间的关系：1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数2、差=被减数－减数减数＝被减数－差被减数＝差+减数3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b=b×a3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起来。
a×(b+c)=a×b+a×c6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
a -b -c = a -(b﹢c)7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)8、简便运算的关键是凑整：在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。
在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。
9、添上（），去掉（）在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。
在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -，- 变﹢。
2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义及答案
2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《平均数和条形统计图》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．游泳池平均水深130厘米，小红身高1.35米，她在游泳池里一定不会有危险。
这句话对吗？（）A．对B．不对C．不知道2．淘淘班里同学的平均身高是1.48米，苹苹班里同学的平均身高是1.52米，那么淘淘和苹苹比，（）。
A．淘淘高B．苹苹高C．一样高D．无法确定谁高3．小丽参加了三次英语测试，第一次得90分，第二次95分，第三次比第二次成绩好，但不超过97分，请估计小丽这三次的平均成绩在（）。
A．90分以下B．90分到95分之间C．95分到97分之间D．97分以上4．在“我爱读书”演讲比赛中，6位评委给依依的评分如表所示：计算方法：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分是这个选手的最后得分，依依的最后得分是（）。
A．9.56B．9.61C．9.65D．9.7 5．在下面的两幅统计图中,用来表示某地1~6月份的晴天天数的变化情况最为合适的是()．A．B．6．实验小学四年级三个班的学生为希望小学拥款，平均每班相款420元，下面说法正确的是（）。
A．四（1）班的捐款数不可能是420元B．如果四（2）班的捐款数最多，那么一定是420元C．如果三个班的捐款数不同，且四（2）班捐款420元，那么一定有一个班的损款数超过420元7．为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动，小军考了96分，小华考了92分，小林考了94分，后来把小勇的成绩加入一起算，小勇考（）分，不会改变原来小组的平均分。
A．92B．94C．968．如图，（）可以表示下面哪种情况的统计．A．4个学生期末数学考试成绩B．四年级喜欢各项运动的男女生人数C．小明1﹣﹣8岁的身高D．蛋糕店的草莓蛋糕和芒果蛋糕最近5天的销售情况9．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，把他收集的数据记录在下面的表内：如果用红条表示男生，黄条表示女生，下面哪幅图是小明调查的结果？（）A．B．C．D．二、解答题五年级（1）班同学的身高情况分三段统计，结果如图．10．这个班身高在1.50～1.59米范围内的男女生相差( )人．11．从图中可以看出这个班男生共有( )人．12．将合适答案的序号填在横线上．全班同学从高到矮排成一行，张林在第11个，他的身高可能是_______．A．1.49米B．1.58米C．1.61米13．移一移，使每堆小木块同样多。
(2021年整理)2019新人教版四年级下册数学知识点总结[打印版]
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3 、连减的性质： a第一单元二、乘除法算定律:四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、乘法交换a×b=b×a1、加减法的意义和各部分间的关系.2、乘法结合律：（（1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
3、乘法分配律：加法各部分间的关系：和 =加数 +加数（ 1）两个个数相乘:（加数 =和－另一个数( 2）两个数一个数相乘(2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做4、除法的性质： a减法。
5、乘法分配用：减法各部分间的关系：差 =被减数－减数①类型一：c= a ×c＋减数 =被减数 — 差 (a －×被减数 =差 +减数②类型二：c=（a ＋b)×（3）加法和减法是互逆运算。
a×c 2、乘除法的意义和各部分间的关系。
③类型三：×( 99＋ 1（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
a ×（乘法各部分间的关系：积 =因数×因数④类型四：a×99因数 =积÷另一个因数= a －1（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，= a －叫做除法。
6、商不变性质: a除法各部分间的关系：商 =被除数÷除数a除数 =被除数÷商三、简便计被除数 =商×除数1．连减的简(3）乘法和除法是互逆运算.①连续减去和。
2019年人教版数学四(下)教学知识点
1
1
4.3
小数点移动引起小数大小的变化
1.小数点移动引起小数大小变化的规律
2.小数点移动引起小数大小变化规律的应用
1.掌握小数点移动引起小数大小变化的规律
2.当位数不够时如何用“0”补足
3.应用小数点移动的规律解决生活中的实际问题
2
2
2
4.4
小数与单位换算
1.名数改写的意义
2.把低级单位的单名数或复名数改写成高级单位的单名数
数学知识点汇总四年级（下）
章
节
知识点
学习目标
课时
A
B
C
第一单元
四则运算
1.加、减法的意义和各部分间的关系
1.加法的意义
2.减法的意义
3.加、减法各部分之间的关系
1.理解加、减法的意义
2.掌握加、减法各部分之间的关系
3.通过解决问题培养逻辑推理能力
2
1
2
2.乘、除法的意义和各部分间的关系
1.乘法的意义
第五单元平行四边形和梯形
5.1三角形的特性
1.三角形的定义及各部分的名称
2.三角形高的画法
3.三角形的稳定性
1.掌握三角形的特性
2.认识三角形的各部分名称，能准确地画出三角形的底所对应的高
4
4
2
1.两点间的距离
2.三角形三条边的关系
1.理解“两点间所有连线中线段最短”
2.理解三角形三边关系
3.判断3条线段能否组成三角形
4
3
2
4.解决问题
1.解决租船问题的策略
1.尝试解决问题的不同方法，形成解决问题的基本策略
2.提高分析问题和解决问题的能力
2
2019年最新人教版四年级数学下册全册教案
1 四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系【教学内容】教材第2~3页。
【教学目标】1．使学生在已学过的加、减法知识的基础上，概括出加、减法的意义，对加、减法的认识从感性上升到理性。
2．使学生理解并掌握加减法之间的关系。
3．通过学习加、减法意义及有关知识，逐步培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。
【重点难点】加、减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。
【情景导入】出示课本例1情景图。
提问：这是一个什么场景？你去过这样的地方吗？【新课讲授】1．揭示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨，西宁到格尔木的铁路长814 km,格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到拉萨的铁路长多少千米？理解题意，分析数量关系，用线段图表示题中的已知条件和问题。
师：已知西宁至格尔木的铁路长和格尔木至拉萨的铁路长，求西宁至拉萨的铁路长，怎么计算？生：把西宁至格尔木这一段和格尔木至拉萨这一段合并起来，就是西宁至拉萨的铁路长。
列式为：814+1142＝1956（km）师：能说说什么是加法吗？生：像上面这样，把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（板书）师：加法算式各部分名称分别是什么？学生讨论后，教师小结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（板书）2．请同学们把上题改编一下，把其中的一个已知条件变成问题。
学生改编后，教师集体讲解展示：（2）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中西宁到格尔木铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？（3）西宁到拉萨的铁路全长1956 km，其中格尔木到拉萨的铁路长1142 km，西宁到格尔木的铁路长多少千米？教师出示两小题后，让学生列式计算。
（2）列式为：1956-814＝1142（km）（3）列式为：1956-1142＝814（km）3.请同学们观察比较一下，第（2）、（3）小题与第（1）小题有什么联系，各用什么方法计算？引导学生明确：第（1）题已知两段路的长，求全长，用加法计算。
小学四年级数学下册认识知识课件5篇
小学四年级数学下册认识知识课件5篇小学四年级数学下册认识知识课件5篇四年级数学的课件很有意义的。
教学设计是老师对每一课时做的特定教学方式的规划，是老师对学生的教育非常看重的一个表现，不是只照着课本去念去学，它包含了老师的心血和希望在里面。
下面小编给大家带来关于小学四年级数学下册认识知识课件，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
小学四年级数学下册认识知识课件（篇1）教材内容：教材的地位和作用这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。
通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望;另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。
教学目标：①收集生活素材来渗透负数的概念。
引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
②能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
③初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。
④感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。
学者分析：本班有学生62人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
教学策略：(1)通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。
负数的产生和发展源于生活的需要。
因此，教学本节课应注意为孩子们提供众多丰富的生活中的正负数现象，既让学生引起探究的兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。
(2)借助直观手段理解相反的分界点与“0”的关系。
本课的难点在于学生不容易理解负数、正数与0的关系。
如何突破难点，直观教学手段是关键。
这其中温度计的观察和海拔图的使用，可以有效地帮助学生逐步从直观到半直观再过渡到比较抽象地认识到它们三者之间的关系。
(3)开展有层次的探究活动，引领学生主动建构，发展学生的数学思维能力。
教学过程：一、复习1、复印存折明细记录贴入，观察支出(—)，存入(+)，这一栏的数各表示什么意义?“+”表示()“_”表示()他们表示的意思是(){填相同还是相反}2、上网收索今天的天气预报，记录哈尔滨，和福州的气温数据。
小学四年级数学下册认识知识课件5篇
小学四年级数学下册认识知识课件5篇小学四年级数学下册认识知识课件5篇四年级数学的课件很有意义的。
教学设计是老师对每一课时做的特定教学方式的规划，是老师对学生的教育非常看重的一个表现，不是只照着课本去念去学，它包含了老师的心血和希望在里面。
下面小编给大家带来关于小学四年级数学下册认识知识课件，希望会对大家的工作与学习有所帮助。
小学四年级数学下册认识知识课件（篇1）教材内容：教材的地位和作用这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。
通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望;另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。
教学目标：①收集生活素材来渗透负数的概念。
引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
②能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
③初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。
④感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。
学者分析：本班有学生62人，大部分属于中上水平，学生已经具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。
教学策略：(1)通过丰富多彩的现实生活情景，帮助学生了解负数的意义。
负数的产生和发展源于生活的需要。
因此，教学本节课应注意为孩子们提供众多丰富的生活中的正负数现象，既让学生引起探究的兴趣，又让学生感受到数学就在生活中，体验到数学的无穷魅力和价值。
(2)借助直观手段理解相反的分界点与“0”的关系。
本课的难点在于学生不容易理解负数、正数与0的关系。
如何突破难点，直观教学手段是关键。
这其中温度计的观察和海拔图的使用，可以有效地帮助学生逐步从直观到半直观再过渡到比较抽象地认识到它们三者之间的关系。
(3)开展有层次的探究活动，引领学生主动建构，发展学生的数学思维能力。
教学过程：一、复习1、复印存折明细记录贴入，观察支出(—)，存入(+)，这一栏的数各表示什么意义“+”表示()“_”表示()他们表示的意思是(){填相同还是相反}2、上网收索今天的天气预报，记录哈尔滨，和福州的气温数据。
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数学提高班第一讲单位换算一、高级单位×进率低级单位：1.5米= ( )分米8.16平方米=( )平方分米 6.5吨=( )千克0.15千克=（）克0.09米=（）毫米0.3千克=（）克1.5吨=（）千克2.05米=（）厘米二、低级单位÷进率高级单位：510米=( )千米3650克=( )千克6平方分米=（）平方米504厘米＝（）米600千克＝( )吨7分=( )元19克=( )千克78分米=( )米三、复名数改写成单名数：如：3米40厘米=（ 3.4 ）米（把3米写在整数部分，把40厘米改写成0.4米，合起来就是3.4米。
）5米16厘米=( )米5千克700克=( )千克3千米50米＝（）千米10米7分米＝（）米7元4角2分=( )元4吨50千克=( )吨3平方米7平方分米=( )平方米4米5分米6厘米=( )米四、单名数改写成复名数：如：2.05米=（ 2 ）米（5 ）厘米（整数部分是2米，把0.05米改写成5厘米。
）3.001吨=（）吨（）千克 5.80元=（）元（）角1.4平方米=( )平方米（）平方分米 5.45千克＝（）千克（）克4.2米＝（）米（）厘米练习：13厘米=（）米（）米=2米3分米（）厘米= 0.43米0.27千克=（）克4米17厘米=（）米3千克165克=（）千克0.8平方分米=（）平方厘米435克=（）千克1.3千克=（）千克（）克 4.6米=（）米（）分米4.08吨=（）吨（）千克应用题之行程类（相遇问题）1.小明家到小华家的距离有1160米。
一天，小明和小华同时从自家出发，到对方家去，小明每分钟走75米，小华每分钟走70米，几分钟后他俩会在途中相遇？2.小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。
她俩同时从同一地点出发，相背而行。
问5分钟后，两人相距多少千米？3.甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米，两车在离中点40千米处相遇，问两地相距多少千米？4.甲车和乙车从相距478千米的两地同时出发，相向而行。
甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶62千米，出发后1小时，甲车返回原地，又立即与乙车相对开出，问又经过多长时间与乙车相遇？5.公路两边的电线杆之间的间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第1根电线杆到第26根电线杆正好是3分钟，这辆汽车每小时行多少千米？6.小英家离学校650米，一天，小英与妹妹小兰同时从家出发去学校，小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。
小英到校门口时，发现忘带课本，立即原路返回，当小英遇到妹妹小兰时，妹妹行走了多少米？思考题：小军家距外婆家600米，一天他带一条狗从家里去外婆家，一出发狗就跑向外婆家，到外婆家后立即返回，回来遇到小军时，它又跑向外婆家，狗就这样来回不停地跑，已知小军每分钟走50米，狗每分钟跑200米。
小军到外婆家时，狗共跑了多少米路？数学提高班第二讲课上练习：1、甲、乙两地相距1160千米，小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后，小华以每分钟40米的速度从乙地出发，几分钟后与小明相遇？2、甲、乙两地相距1080千米，一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后，一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发，开出后几小时与货车相遇？3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后，一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇，甲、乙两地相距多少千米？4、小红一人去14千米远的叔叔家，她每小时行6千米。
从家出发1小时后，叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她，几小时后可以接到小红？5、一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步，他们从同一地点出发，相背而行，老太太每分钟走45米，老先生每分钟走55米，多长时间后，他们第一次相遇？6、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行，哥哥每分钟骑250米，弟弟每分钟骑200米，当他们再次相遇时，兄弟俩各骑了多少米？应用题之行程类（追击问题）1.一只猎狗发现在它前方300米处有一只兔子。
兔子同时也发现了猎狗，猎狗以每分钟240米的速度去追赶兔子，兔子以每分钟180米的速度逃跑，请问猎狗要追上兔子需要几分钟？2.学校组织四年级同学去天台山游玩，租两辆车从学校出发，大客车每小时行驶60千米，上午7：00出发，面包车晚出发1小时，每小时行驶80千米，结果两车同时到达天台山。
学校到天台山多远？3.一辆客车上午8时从武汉出发，开往郑州，平均每小时行驶60千米。
3小时后，一辆汽车从武汉出发，开往郑州，平均每小时行驶100千米。
几小时后，汽车能追上客车？4.小红和小花在学校400米的环形跑道上，从同一起跑线出发，相背而行，4分钟后两人相遇，小红平均每分钟走45米，小花平均每分钟走多少米？5.姐妹二人同时离家上学，姐姐每分钟走80米，妹妹每分钟走50米。
姐姐到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路返回去取课本，走到离学校150米处与妹妹相遇，问她们家离学校有多少米？6.上午7时有一列货车以每小时55千米的速度从甲城开往乙城，上午9时又有一列客车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于10千米，问：货车最晚应在什么时候停车让客车通过？思考题：甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?数学提高班第三讲课上练习：1.小英每分钟走70米，小兰每分钟走60米。
她俩同时从同一地点出发，相背而行。
问5分钟后，两人相距多少千米？2.铁道兵某部的两个班一起开挖一个山洞。
甲方班每天挖7.5米，挖了2天后，乙班从另一边以每天挖8米的速度开挖，前后共用24天把山洞挖通，这个山洞长多少米？3.小红从学校出发，走路去往体育馆，每分钟走60米。
5分钟后，小冬从学校出发，跑步去往体育馆，每分钟跑90米。
不久小冬与小红同时到达体育馆。
问学校里体育馆多少米？4.在学校400米环形跑道上，小军和小龙从同一起跑线上同向出发，小军跑步每分钟跑100米，小龙步行每分钟走60米。
问几分钟后，小军可以追上小龙？5.下午放学时，弟弟以每分钟 40 米的速度步行回家，行了200米后，哥哥以每分钟 60 米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？6. 一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？应用题之植树问题1、一条路长400米，在路的一边每隔4米插一面彩旗，连两端在内，一共插多少面彩旗？2、在一个湖的四周，每隔6米种一棵树，共种树1200棵。
请问这个湖的周长是多少米？3、新修公路的一边上共装有5盏路灯，两端各装了一盏，相邻两盏路灯相距30米。
问这条新修的公路长多少米？4、在一条宽为12米的公路两旁，每隔4米种一棵树，两端都栽，共植树802棵，问这条公路长多少米？5、一个圆形花坛周长200米，在花坛周围每隔2米摆一盆花，请问一共需要多少盆花？6、把一根木料锯成5段需要12分钟，如果锯成8段，需要多少分钟？思考题：甲、乙两车同时从相距1840千米的A、B两地相向而行，乙车每小时的速度比甲车快30千米，两车在距离中点120千米的地方相遇。
相遇后，乙还要行多少小时到达A地？学提高班第四讲课上练习：1、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。
两地相距多少千米？2、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成，一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？3、一辆客车上午8时从甲站开出，每小时行50千米。
经过2小时后，一辆汽车从乙站开出，每小时行60千米，中午12时两车在途中相遇。
甲、乙两站相距多少千米？4、甲、乙两港之间的水路长180千米，一艘轮船从甲港开往乙港，顺水行驶，每小时行驶60千米，从乙港返回时，因为逆水行驶，每小时行驶30千米。
这艘轮船往返一次用多少小时？5、小明步行上学，每分行75米，小明离家12分后，爸爸骑自行车去追，每分行375米，爸爸出发多少分后能追上小明？6、姐妹两人在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？7、小明从家到学校，原计划每分钟走50米。
为了提早10分钟到校，必须每分钟走75米。
小明家与学校相距多少米？8、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？9、王老师用同样的速度在公路边散步，从第1棵树走到第15棵树用了28分钟，如果王老师走60分钟，应该能走到第几棵树？10、小明和小丽住同一幢大楼，小明家住在8楼，每天乘电梯上楼需210秒，小丽家住在13楼，每天乘电梯上楼需要多少秒？11、四年级要在学习园地中展出12名同学作业，分两行展示。
每张作业的四个角都钉上图钉，一共需要多少个图钉？12、庆祝元旦，接受检阅的彩车车队共52辆，每辆车长4米，每辆车之间相隔6米，它们行驶的速度都是每分钟50米。
这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分钟？鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？数学提高班第五讲1、红杏小学五、六年级学生参加数学竞赛的学生一共有96人，其中六年级学生比五年级学生多8人。
五、六年级各有多少人？2、甲乙两校共有864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？3、甲、乙两人共有150元，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等，甲、乙两人各有多少钱？4、249千克和55、5 6.216.8负数的认识你能用自己的办法来表示下面不同意义的量吗？向东走50米，记作：50米，那么，你打算怎么表示向西走50米呢？（）在数学上习惯用正、负数来表示具有相反意义的量。
向东走50米，记作：+50米，读作正50米，也可以省略“+”，直接记作50米。
那么，向西走50米，记作：-50米，读作：负50米，这个“-”不能省略。
1、牛刀小试如果小明往前走6步记作+6步，那么小明往后退12步应记作（）步，读作：（）步如果足球比赛胜18场记作+18场，那么输5场应记作（）场，读作（）场。
如果支出100元记作-100元，那么收入800元应记作（）元，读作（）元。
如果电梯上升14层记作+14层，那么它下降3层应记作（）层，读作( )层。
2、读出下面的数-12（） +9（） 5（）或（）-2（） -9（） -500（）3、在-1，+18，-15，-20，+7，41与-100中，正数有（），负数有（）4、在数轴上用A、B点分别表示+5和-3；用C、D点分别表示-1和+2。