2018-2019学年吉林省延边州安图三中八年级(上)第一次月考数学试卷

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吉林2018-2019学度初二上抽考数学试卷(9月)含解析解析

吉林2018-2019学度初二上抽考数学试卷(9月)含解析解析一、选择题1、一个三角形旳两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，那么第三边旳长不能为〔〕A、6B、8C、10D、122、在如图中，正确画出AC边上高旳是〔〕A、 B、C、D、3、适合条件∠A=∠B=∠C旳三角形是〔〕A、锐角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形4、等腰三角形旳周长为13cm，其中一边长为3cm，那么该等腰三角形旳底边为〔〕A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、8cm〔1〕形状相同旳两个三角形是全等形；〔2〕在两个全等三角形中，相等旳角是对应角，相等旳边是对应边；〔3〕全等三角形对应边上旳高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题旳个数有〔〕A、3个B、2个C、1个D、0个6、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，假设证△ABC≌△A′B′C′还要从以下条件中补选一个，错误旳选法是〔〕A、∠B=∠B′B、∠C=∠C′C、BC=B′C′D、AC=A′C′7、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，那么∠EAC旳度数为〔〕A、40°B、35°C、30°D、25°8、如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，那么CD〔〕P点到∠AOB 两边距离之和、A、小于B、大于C、等于D、不能确定9、如图，△ABC 旳三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，那么S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于〔〕A 、1：1：1B 、1：2：3C 、2：3：4D 、3：4：510、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，那么△DEB 旳周长是〔〕A 、6cmB 、4cmC 、10cmD 、以上都不对【二】填空题11、如图，共有个三角形、12、一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么那个多边形旳边数为、13、如图：将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点F 处，∠1+∠2=100°，那么∠A=度、14、如图，点O 在△ABC 内，且到三边旳距离相等，假设∠A=60°，那么∠BOC=、15、如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是、〔【答案】不唯一，只要写一个条件〕16、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有对、为、17、正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，AE=3，CF=4、那么S△BEF18、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E旳度数是、【三】解答题19、尺规作图：点M、N和∠AOB、〔1〕画直线MN；〔2〕在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB旳两边旳距离相等、20、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC旳度数、21、AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF、22、如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC旳中点，试推断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？什么缘故？23、，如图∠B=∠C=90°，M是BC旳中点，DM平分∠ADC、〔1〕求证：AM平分∠DAB；〔2〕猜想AM与DM旳位置关系如何，并证明你旳结论、24、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC旳平分线，BD旳延长线垂直于过C点旳直线于E，直线CE交BA旳延长线于F、求证：BD=2CE、25、〔12分〕如图①，E、F分别为线段AC上旳两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，假设AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M、〔1〕求证：MB=MD，ME=MF；〔2〕当E、F两点移动到如图②旳位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由、2016-2017学年吉林省吉林市八年级〔上〕月考数学试卷〔9月份〕参考【答案】与试题【解析】一、选择题1、一个三角形旳两边长分别为3和8，第三边长是一个偶数，那么第三边旳长不能为〔〕A、6B、8C、10D、12【考点】三角形三边关系、【专题】计算题、【分析】第三边应该大于两边旳差而小于两边旳和，因而可得第三边长x满足旳关系式、依照第三边长是偶数，就能够推断第三边长旳可能值、【解答】解：第三边长x满足：5＜x＜11，同时第三边长是偶数，因而不满足条件旳只有第4个【答案】、应选D、【点评】考查了三角形三边关系，三角形旳两边，那么第三边旳范围是：大于两边旳差，而小于两边旳和、2、在如图中，正确画出AC边上高旳是〔〕A、 B、C、D、【考点】三角形旳角平分线、中线和高、【分析】作哪一条边上旳高，即从所对旳顶点向这条边或者条边旳延长线作垂线即可、【解答】解：画出AC边上高确实是过B作AC旳垂线，应选：C、【点评】此题要紧考查了三角形旳高，关键是掌握高旳作法、3、适合条件∠A=∠B=∠C旳三角形是〔〕A、锐角三角形B、等边三角形C、钝角三角形D、直角三角形【考点】三角形内角和定理、【分析】由三角形内角和为180°和∠A=∠B=∠C，可得∠A+∠B+∠C=2∠C=180°，得∠C=90°，故该三角形旳形状为直角三角形、【解答】解：∵角形内角和为180°、∴∠A+∠B+∠C=180°、又∵∠A=∠B=∠C旳、∴2∠C=180°、解得∠C=90°、故适合条件∠A=∠B=∠C旳三角形是直角三角形、应选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确、应选D、【点评】此题考查三角形内角和旳知识，关键是依照题目中旳信息进行转化，来解答此题、4、等腰三角形旳周长为13cm，其中一边长为3cm，那么该等腰三角形旳底边为〔〕A、7cmB、3cmC、7cm或3cmD、8cm【考点】等腰三角形旳性质；三角形三边关系、【专题】分类讨论、【分析】旳边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论、【解答】解：当腰是3cm时，那么另两边是3cm，7cm、而3+3＜7，不满足三边关系定理，因而应舍去、当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm、那么该等腰三角形旳底边为3cm、应选：B、【点评】此题从边旳方面考查三角形，涉及分类讨论旳思想方法、5、以下命题中：〔1〕形状相同旳两个三角形是全等形；〔2〕在两个全等三角形中，相等旳角是对应角，相等旳边是对应边；〔3〕全等三角形对应边上旳高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题旳个数有〔〕A、3个B、2个C、1个D、0个【考点】全等图形、【专题】常规题型、【分析】依照全等三角形旳概念：能够完全重合旳图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形旳对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确旳命题个数、【解答】解：〔1〕形状相同、大小相等旳两个三角形是全等形，而原说法没有指出大小相等这一点，故〔1〕错误；〔2〕在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等旳角是对应角，相等旳边是对应边，故〔2〕错误；〔3〕全等三角形对应边上旳高、中线及对应角平分线分别相等，故〔3〕正确、综上可得只有〔3〕正确、应选：C、【点评】此题考查了全等三角形旳概念和全等三角形旳性质，在解题时要注意灵活应用全等三角形旳性质和定义是此题旳关键、6、在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，假设证△ABC≌△A′B′C′还要从以下条件中补选一个，错误旳选法是〔〕A、∠B=∠B′B、∠C=∠C′C、BC=B′C′D、AC=A′C′【考点】全等三角形旳判定、【分析】注意一般两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等、【解答】解：AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′符合ASA，A正确；∠C=∠C′符合AAS，B正确；AC=A′C′符合SAS，D正确；假设BC=B′C′那么有“SSA”，不能证明全等，明显是错误旳、应选C、【点评】考查三角形全等旳判定旳应用、做题时要按判定全等旳方法逐个验证、7、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，那么∠EAC旳度数为〔〕A、40°B、35°C、30°D、25°【考点】全等三角形旳性质、【分析】依照三角形旳内角和定理列式求出∠BAC，再依照全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后依照∠EAC=∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解、【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=70°，∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC，=70°﹣35°，=35°、应选B、【点评】此题考查了全等三角形对应角相等旳性质，熟记性质并准确识图是解题旳关键、8、如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，那么CD〔〕P点到∠AOB 两边距离之和、A、小于B、大于C、等于D、不能确定【考点】角平分线旳性质；垂线段最短、【分析】过P作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，那么∠PED=∠PFD=90°，依照垂线段最短得出PC＞PE，PD＞PF，即可得出【答案】、【解答】解：过P 作PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ，那么∠PED=∠PFD=90°，因此PC ＞PE ，PD ＞PF ，∴PC+PD ＞PE+PF ，即CD 大于P 点到∠AOB 两边距离之和，应选B 、【点评】此题考查了角平分线性质，垂线段最短旳应用，解此题旳关键是推出PD ＞PF ，PC ＞PE 、9、如图，△ABC 旳三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，那么S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于〔〕A 、1：1：1B 、1：2：3C 、2：3：4D 、3：4：5【考点】角平分线旳性质、【专题】数形结合、【分析】利用角平分线上旳一点到角两边旳距离相等旳性质，可知三个三角形高相等，底分别是20，30，40，因此面积之比确实是2：3：4、【解答】解：利用同高不同底旳三角形旳面积之比确实是底之比可知选C 、应选C 、【点评】此题要紧考查了角平分线上旳一点到两边旳距离相等旳性质及三角形旳面积公式、做题时应用了三个三角形旳高时相等旳，这点式专门重要旳、10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，那么△DEB 旳周长是〔〕A 、6cmB 、4cmC 、10cmD 、以上都不对【考点】角平分线旳性质；等腰直角三角形、【专题】计算题、【分析】由∠C=90°，依照垂直定义得到DC 与AC 垂直，又AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB ，利用角平分线定理得到DC=DE ，再利用HL 证明三角形ACD 与三角形AED 全等，依照全等三角形旳对应边相等可得AC=AE ，又AC=BC ，可得BC=AE ，然后由三角形BED 旳三边之和表示出三角形旳周长，将其中旳DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE旳周长等于AB旳长，由AB旳长可得出周长、【解答】解：∵∠C=90°，∴DC⊥AC，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，∴CD=ED，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED〔HL〕，∴AC=AE，又AC=BC，∴AC=AE=BC，又AB=6cm，∴△DEB旳周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm、应选A、【点评】此题考查了角平分线定理，垂直旳定义，直角三角形证明全等旳方法﹣HL，利用了转化及等量代换旳思想，熟练掌握角平分线定理是解此题旳关键、【二】填空题11、如图，共有6个三角形、【考点】三角形、【分析】要数三角形旳个数，显然只要数出BC上共有多少条线段即可、有BD、BE、BC、DE、DC、CE共6条线段，即和A组成6个三角形、【解答】解：BD、BE、BC、DE、DC、CE共6条线段和A组成6个三角形、【点评】注意数三角形旳个数旳简便方法、12、一个多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么那个多边形旳边数为6、【考点】多边形内角与外角、【专题】计算题、【分析】利用多边形旳外角和以及多边形旳内角和定理即可解决问题、【解答】解：∵多边形旳外角和是360度，多边形旳内角和是外角和旳2倍，那么内角和是720度，720÷180+2=6，∴那个多边形是六边形、故【答案】为：6、【点评】此题要紧考查了多边形旳内角和定理与外角和定理，熟练掌握定理是解题旳关键、13、如图：将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∠1+∠2=100°，那么∠A=50度、【考点】翻折变换〔折叠问题〕、【分析】依照折叠旳性质可知∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，利用平角是180°，求出∠ADE与∠AED 旳和，然后利用三角形内角和定理求出∠A旳度数、【解答】解：∵将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，∴∠ADE=∠EDF，∠AED=∠DEF，∴∠1+2∠ADE+∠2+2∠AED=180°+180°，∴∠1+∠2+2〔∠ADE+∠AED〕=360°，又∵∠1+∠2=100°，∴∠ADE+∠AED=130°，∴∠A=180°﹣〔∠ADE+∠AED〕=50°、故【答案】是：50【点评】此题考查了翻折变换〔折叠问题〕、解题时注意挖掘出隐含于题中旳条件：三角形内角和是180°、平角旳度数也是180°、14、如图，点O在△ABC内，且到三边旳距离相等，假设∠A=60°，那么∠BOC=120°、【考点】角平分线旳性质、【分析】依照角平分线上旳点到角旳两边距离相等推断出点O是三个角旳平分线旳交点，再依照三角形旳内角和定理和角平分线旳定义求出∠OBC+∠OCB，然后利用三角形旳内角和定理列式计算即可得解、【解答】解：∵点O在△ABC内，且到三边旳距离相等，∴点O是三个角旳平分线旳交点，∴∠OBC+∠OCB=〔∠ABC+∠ACB〕=〔180°﹣∠A〕=〔180°﹣60°〕=60°，在△BCO中，∠BOC=180°﹣〔∠OBC+∠OCB〕=180°﹣60°=120°、故【答案】为：120°、【点评】此题考查了角平分线上旳点到角旳两边距离相等旳性质，三角形旳内角和定理，角平分线旳定义，熟记性质并推断出点O是三个角旳平分线旳交点是解题旳关键、15、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是∠ADC=∠AEB、〔【答案】不唯一，只要写一个条件〕【考点】全等三角形旳判定、【专题】开放型、【分析】要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，AE=AD，题中有一边一角，能够补充一组角相等，那么可用ASA判定其全等、【解答】解：补充条件为：∠ADC=∠AEB、∵∠A=∠A，AE=AD，∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD、故填：∠ADC=∠AEB、【点评】此题考查三角形全等旳判定方法，判定两个三角形全等旳一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL、添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边旳参与，假设有两边一角对应相等时，角必须是两边旳夹角、16、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有6对、【考点】全等三角形旳判定、【分析】在如上图形中可知相交旳两直线和四边形旳边长所组成旳三角形全等，然后得到结论，再找其它旳三角形由易到难、【解答】解：∵AD∥BC，OE=OF，∴∠FAC=∠BCA，又∠AOF=∠COE，∴△AFO≌△CEO，∴AO=CO，进一步可得△AOD≌△COB，△FOD≌△EOB，△ACB≌△ACD，△ABD≌△DCB，△AOB≌△COD共有6对、故填6【点评】考查全等三角形旳判定，做题时要从开始考虑结合全等旳判定方法由易到难找寻，注意顺序别遗漏、为6、17、正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，AE=3，CF=4、那么S△BEF【考点】全等三角形旳判定与性质；正方形旳性质、【分析】结合正方形旳性质可证到△AOE≌△BOF，那么有AE=BF=3，即可得到AB=BC=7，从而可求出EB=4，由此可求出△BEF旳面积、【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，OA=OB，∠ABC=∠AOB=90°，∠BAC=∠CBD=45°、∵∠EOF=90°，∴∠AOE=∠BOF=90°﹣∠EOB、在△AOE和△BOF中，，∴△AOE≌△BOF〔ASA〕，∴AE=BF=3，∴BC=BF+FC=3+4=7，∴AB=BC=7，∴BE=AB﹣AE=7﹣3=4，=BE•BF=×4×3=6、∴S△BEF故【答案】为6、【点评】此题要紧考查了正方形旳性质、全等三角形旳判定与性质等知识，证到△AOE≌△BOF是解决此题旳关键、18、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E旳度数是180°、【考点】三角形内角和定理；三角形旳外角性质、【分析】由三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和，得∠4=∠A+∠2，∠2=∠D+∠C，进而利用三角形旳内角和定理求解、【解答】解：如图可知：∵∠4是三角形旳外角，∴∠4=∠A+∠2，同理∠2也是三角形旳外角，∴∠2=∠D+∠C，在△BEG中，∵∠B+∠E+∠4=180°，∴∠B+∠E+∠A+∠D+∠C=180°、故【答案】为：180°、【点评】此题考查三角形外角旳性质及三角形旳内角和定理，解答旳关键是沟通外角和内角旳关系、【三】解答题19、尺规作图：点M、N和∠AOB、〔1〕画直线MN；〔2〕在直线MN上求作点P，使点P到∠AOB旳两边旳距离相等、【考点】作图—差不多作图；角平分线旳性质、【分析】〔1〕作直线MN即可；〔2〕依照角平分线旳性质：作∠AOB旳平分线，交MN于点P，那么点P即为所求、【解答】解：〔1〕如下图：直线MN即为所求；〔2〕作∠AOB旳平分线，交MN于点P，那么点P即为所求、【点评】此题考查旳是差不多作图和角平分线旳性质，掌握差不多作图旳一般步骤是解题旳关键、20、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC旳度数、【考点】三角形内角和定理；三角形旳外角性质、【分析】依照三角形旳内角和定理求出∠C，再依照直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后依照角平分线旳定义求出∠DAE，再依照三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和列式计算即可得解、【解答】解：∵∠BAC=80°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=90°﹣40°=50°，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°，∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°+90°=115°、【点评】此题考查了三角形旳内角和定理，三角形旳一个外角等于与它不相邻旳两个内角旳和旳性质，三角形旳角平分线和高线旳定义，准确识图是解题旳关键、21、AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF、【考点】全等三角形旳判定、【专题】证明题、【分析】依照AB∥DE，BC∥EF，可证∠A=∠EDF，∠F=∠BCA；依照AD=CF，可证AC=DF、然后利用ASA即可证明△ABC≌△DEF、【解答】证明：∵AB∥DE，BC∥EF∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF、〔ASA〕【点评】此题要紧考查学生对全等三角形旳判定旳理解和掌握，此题难度不大，属于基础题、22、〔2016秋•龙潭区校级月考〕如图、公园里有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在AB、BC、CD三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE=CF，M在BC旳中点，试推断三只石凳E，M，F恰好在一直线上吗？什么缘故？【考点】全等三角形旳应用、【分析】先依照SAS判定△BEM≌△CFM，从而得出∠BME=∠CMF、通过角之间旳转换可得到E，M，F 在一条直线上、【解答】证明：连接ME，MF、∵AB∥CD，〔〕∴∠B=∠C〔两线平行内错角相等〕、在△BEM和△CFM中，，∴△BEM≌△CFM〔SAS〕、∴∠BME=∠CMF，∴∠EMF=∠BME+∠BMF=∠CMF+∠BMF=∠BMC=180°，∴E，M，F在一条直线上、【点评】此题要紧考查了全等三角形旳应用，关键是掌握判定两个三角形全等旳判定方法，注意共线旳证明方法、23、，如图∠B=∠C=90°，M是BC旳中点，DM平分∠ADC、〔1〕求证：AM平分∠DAB；〔2〕猜想AM与DM旳位置关系如何，并证明你旳结论、【考点】角平分线旳性质；等腰三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕过M作ME⊥AD于E，依照角平分线性质求出ME=MC=MB，再依照角平分线性质求出即可；〔2〕依照平行线性质求出∠BAD+∠DC=180°，求出∠MAD+∠MDA=90°，即可求出【答案】、【解答】〔1〕证明：过M作ME⊥AD于E，∵DM平分∠ADC，∠C=90°，ME⊥AD，∴MC=ME，∵M为BC旳中点，∴BM=MC=ME，∵∠B=90°，ME⊥AD，∴AM平分∠DAB；〔2〕AM⊥DM，证明：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠ADC=180°，∵AM平分∠DAB，DM平分∠ADC，∴∠MAD=∠BAD，∠MDA=∠ADC，∴∠MAD+∠MDA=90°，∴∠AMD=90°，∴AM⊥DM、【点评】此题考查了梯形旳性质，平行线旳性质，角平分线性质旳应用，要紧考查学生综合运用性质进行推理旳能力，难度适中、24、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC旳平分线，BD旳延长线垂直于过C点旳直线于E，直线CE交BA旳延长线于F、求证：BD=2CE、【考点】全等三角形旳判定与性质；等腰三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】由条件，依照等腰三角形三线合一这一性质，CE=FE，再证明△ABD≌△ACF，证得BD=CF，从而证得BD=2CE、【解答】证明：∵BE平分∠FBC，BE⊥CF，∴BF=BC，∴CE=EF，∴CF=2CE，∵∠BAC=90°，且AB=AC，∴∠FAC=∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB=45°，∴∠FBE=∠CBE=22.5°，∴∠F=∠ADB=67.5°，在△ABD和△ACF中，∵，∴△ABD≌△ACF〔AAS〕，∴BD=CF，∴BD=2CE、【点评】此题考查了等腰三角形旳推断与性质，解题旳关键是熟练应用等边对等角以及等腰三角形三线合一旳性质、25、如图①，E、F分别为线段AC上旳两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，假设AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M、〔1〕求证：MB=MD，ME=MF；〔2〕当E、F两点移动到如图②旳位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？假设成立请给予证明；假设不成立请说明理由、【考点】全等三角形旳判定与性质、【专题】证明题、【分析】通过证明两个直角三角形全等，即Rt△DEC≌Rt△BFA以及垂线旳性质得出四边形BEDF是平行四边形、再依照平行四边形旳性质得出结论、【解答】解：〔1〕连接BE，DF、∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵，∴Rt△DEC≌Rt△BFA〔HL〕，∴DE=BF、∴四边形BEDF是平行四边形、∴MB=MD，ME=MF；〔2〕成立、连接BE，DF、∵DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∴∠DEC=∠BFA=90°，DE∥BF，在Rt△DEC和Rt△BFA中，∵，∴Rt△DEC≌Rt△BFA〔HL〕，∴DE=BF、∴四边形BEDF是平行四边形、∴MB=MD，ME=MF、【点评】此题综合考查了直角三角形全等旳判定和性质，垂线旳性质，平行四边形旳判定和性质，但难度不大、。

18—19学年上学期八年级第一次月考数学试题(附答案)(2)

2018-2019学年度第一学期八年级第一次月考数学试卷班级姓名考号一、细心选一选：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）1、下列说法正确的是………………………………………………………… （）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2、下列交通标志图案是轴对称图形的是………………………………… （）．3．如图所示：ABC∆和DEF∆中①AB DE BC EF AC DF===，，；②AB DE B E BC EF=∠=∠=，，；③B E BC EF C F∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF△≌△的条件共有…………………………………（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．如图是一个经过改造的规则为3×5的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是……………………………………………… （）A.1号袋B.2号袋C.3号袋D. 4号袋5．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF= ( ) A．110°B．115°C．120°D．130°13号袋4号袋第4题第5题第3题6．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当P A =CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为( ) ．二、精心填一填：（本大题共有7空，每空3分，共21分．）7．线段的对称轴是．8．小新是一位不错的足球运动员，他衣服上的号码在镜子里如图，他是号运动员． 9、如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A =∠D ，请补充一个条件，使△AOB ≌△DOC ，你补充．10．如图所示，=∠ADC °．11．如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =9 cm ，CF =5 cm ，则BD = cm ． 12、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．(1) 若∠C ＝700，则∠CBE ＝______(2) 若BC ＝21cm ，则△BCE 的周长是______cm ．13．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ．点P 从A 点出发沿A →C →B 终点为B 点；点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点运动，终点为A 点．点P 和Q 分别以1cm /秒和3cm /秒的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和Q 作PE ⊥l 于E ，QF ⊥l 于F ．设运动时间为t （秒），当t ＝_____ ___秒时，△PEC 与△QFC 全等．三、认真答一答（本大题八题，共55分）14.（本题满分8分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB =CE ，AC =DF ，请从下列三个条件：①AB =DE ；②∠A =∠D ；③∠ACB =∠DFE 中选择一个．．合适的条件，使AB ∥ED 成立，并给出证明．(1)选择的条件是 (填序号)图1.1-15第8题 o50ABC D第10题第6题第9题第12题第13题EABCD(2)证明：15．（本题满分6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．16、（本题满分7分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：(1)画出格点△ABC （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的△A 1B 1C 1 ； (2)在直线DE 上画出点Q ，使QC QA 最小．17．（本题满分8分）已知：如图， AD ∥BC ，EF 垂直平分BD ，与AD ，BC ，BD 分别交于点E ，F ，O ．求证：（1）△BOF ≌△DOE ；（2）DE =DF ．18、（本题满分8分）如图，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于E ，CF ⊥AD 于F ，且BC ＝DC .你能说明BE 与DF 相等吗？A1B CD EF 219．（本题满分8分）两个大小不同的等腰直角三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，图中AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠EAD =900，B ,C ,E 在同一条直线上，连结D C ．（1）图2中的全等三角形是_______________ ,并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）指出线段DC 和线段BE 的关系，并说明理由．20、（本题满分10分）已知：如图，∠B =90°AB ∥DF ，AB =3cm ，BD =8cm ，点C 是线段BD上一动点，点E 是直线DF 上一动点，且始终保持AC ⊥CE 。

2018-2019学年度第一学期八年级(上)期中数学试题(含答案).doc

2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学（满分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1．选择题请用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．2．非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列“表情”中属于轴对称图案的是A. B. C. D.2．下列说法正确的是A ．两个等边三角形一定全等B ．形状相同的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是 A ．1，2，3B ．2，3，4C ．3，4，5D ．4，5，64．在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 为△ABC 的高，若∠BAC ＝40°，则∠CBD 的度数是 A ．70°B ．40°C ．20°D ．30°5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A 的面积是 A ．16 B ．32 C ．34 D ．64925A（第5题）（第4题）ABCD6．到三角形三条边距离相等的点是A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三条边上高的交点C ．三条边上中线的交点D ．三个内角平分线的交点7．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A ′C ′B ′＝∠ACB 的依据是A ．SASB ．SSSC ．ASAD ．AAS8．如图，长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点A 落在CD 边上的点A ′，点B 落在点B ′处．若∠2＝40°，则∠1的度数为 A ．115°B ．120°C ．130°D ．140°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应位置．．．．上） 9．等边三角形有▲条对称轴．10．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝13，BC ＝12，则AC ＝▲．11．已知△ABC ≌△DEF ，且△DEF 的周长为12．若AB ＝5，BC ＝4，则AC ＝▲． 12．若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为▲． 13．在等腰△ABC 中，AC ＝AB ，∠A ＝70°，则∠B ＝▲°．14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，CD ⊥AB ，垂足为D ，CD ＝▲.15．如图，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，AD 为△ABC 的中线，∠B ＝72°，则∠DAC ＝▲°． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为E ，DE ＝2，则AB ＝▲.（第7题） AC DBB ′A ′C ′D ′（第8题）1 2BB ′ CA ′ DEAF（第15题）DACBDACB（第14题）（第16题）ACBDE17．如图，△DEF 的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形.若在图中再画1个格点△ABC （不包括△DEF ），使△ABC ≌△DEF ，这样的格点三角形能画▲个.18．如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ＝4，M 在BC 上，且BM ＝1，N 是AC上一动点，则BN ＋MN 的最小值为▲．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（6分）已知：如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ＝AE ．求证：AB ＝AC ．20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a 、b ，高为a ＋b ），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整．解：S 梯形＝12（上底＋下底）×高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（▲）．①S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）＝▲＋▲＋▲．即S 梯形＝12（▲）．②由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．DE C（第19题）A（第20题）cⅢcⅡⅠb ba a（第17题）EDFMNABC（第18题）21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE 的面积．22．（6分）已知：如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AF ＝DC ．求证：BC ∥EF ．23．（6分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上任意一点（与点B 、C 不重合），以AD 为一边向右侧作等边△ADE ，连接CE ．求证：△CAE ≌△BAD ．FECBA（第22题）DCEA（第23题）B（第21题）E24．（7分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，CD ＝12，AD ＝13．求四边形ABCD 的面积．25．（8分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．E 是AB 中点，DE ⊥AB ，垂足为E ．若CD ＝ED ，求∠BAC ，∠B 的度数．26．（8分）如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝∠ADC ＝90°，M 为AC 的中点．（1）求证：MB ＝MD ．（2）若∠BAD ＝100°，求∠BMD 的度数．M（第26题）CABD （第24题）CBDA（第25题）BE DC27．（12分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，将△ABC 沿着某条直线折叠．（1）若该直线经过点A ，且折叠后点C 落在AB 边上，请用直尺和圆规在图①中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若折叠后点A 与点B 重合．①请用直尺和圆规在图②中作出该直线（不写作法，保留作图痕迹）； ②若图②中所画直线与AC 交于点P ，且AB ＝8，AP ＝5，求CP 的长．（第27题）AC图①AC图②2018/2019学年度第一学期第一阶段学业质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．3 10．5 11．3 12．20 13．55 14．4.8 15．18 16．8 17．3 18．5三、解答题（本大题共9小题，共计64分） 19．（本题6分）证明：∵DE ∥BC ，∴∠ADE ＝∠B ,∠AED ＝∠C ．……………………………………………2分 ∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ． …………………………………………………………4分 ∴∠B ＝∠C ． ………………………………………………………………5分 ∴AB ＝AC ．……………………………………………………………………6分20．（本题5分）解：S 梯形＝12（上底＋下底）•高＝12（a ＋b ）•（a ＋b ），即S 梯形＝12（a 2＋2ab ＋b 2）．①…………………………1分S 梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）＝12ab ＋12c 2＋12ab ．…………………………4分即S 梯形＝12（c 2＋2 ab ）．②……………………………5分由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．21．（本题6分）解：在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，由勾股定理得：AB 2＝AC 2＋BC 2＝22＋1.52＝6.25，∴AB ＝2.5（m ）．…………3分∴S 四边形ABDE ＝2.5×20＝50（m 2）．……………………………………………5分答：四边形ABDE 的面积是50m 2．……………………………………………6分 22．（本题6分）证明：∵AF ＝DC ，∴AF ＋FC ＝DC ＋FC ．即AC ＝DF ．………………………1分在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠A ＝∠D ，AC ＝DF ．∴△ABC ≌△DEF (SAS )．…………………4分∴∠BCA ＝∠EFD ．……………………………………………5分 ∴BC ∥EF ．……………………………………………6分 23．（本题6分）证明：∵△ABC 和△ADE 是等边三角形，∴AC ＝AB ，AE ＝AD ，∠DAE ＝∠BAC ＝60°．………………………………3分 ∴∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠CAE ＝∠BAD ．………………4分在△CAE 和△BAD 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝AB ，∠CAE ＝∠BAD ，AE ＝AD ．∴△CAE ≌△BAD (SAS )．………6分24．（本题7分）解：∵在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝4，BC ＝3，∴AC ＝5．………………………2分在△ADC 中，AD ＝13，CD ＝12，AC ＝5． ∵122＋52＝132，即CD 2＋AC 2＝AD 2，∴△ADC 是直角三角形，且∠DCA ＝90°．……………………………………4分∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12AB •BC ＋12AC •CD ＝12×3×4＋12×5×12＝36．……7分25.（本题8分）解：连接AD ．∵∠C ＝90°，DE ⊥AB ，CD ＝ED ， ∴点D 在∠BAC 的角平分线上．∴∠CAD ＝∠EAD ．……………………………………………………………………2分 ∵E 是AB 中点，DE ⊥AB ，∴DB ＝DA ．……………………………………………………………………4分 ∴∠DBA ＝∠DAB ．……………………………………………………………………6分 ∵∠DBA ＋∠CAB ＝90°， ∴3∠DBA ＝90°． ∴∠DBA ＝30°．∴∠B ＝30°，∠BAC ＝60°．…………………………………………………………8分 26.（本题8分）（1）证明：∵∠ABC ＝∠ADC ＝90°，又∵M 为AC 的中点，∴MB ＝12AC ，MD ＝12AC ．………………………………4分∴MB ＝MD ．…………………………………………………………………………5分（2）解：∵∠BAD ＝100°，∴∠BCD ＝360°－（∠ABC ＋∠ACB ）－∠BAD ＝80°，……………………………6分 ∵MB ＝MC ＝MD ，∴∠MBC ＝∠MCB ，∠MCD ＝∠MDC ．……………………………………………7分 ∴∠BMD ＝∠BMA ＋∠DMA ＝2∠BCA ＋2∠DCA ＝2∠ACB ＝2×80°＝160°．……8分27.（本题12分）解：（1）如图，直线AD 即为所求．…………………………………………………3分（2）①如图，直线MN 即为所求．……………………………………………………6分②由①中的作图得：AP ＝PB ．…………………………………………………7分 ∵∠C ＝90º，∴ △BCP 和△ACB 是直角三角形．在Rt △ABC 中，∵AC 2＋CB 2＝AB 2，∴BC 2＝AB 2－AC 2．………………………………………8分在Rt △PCB 中，∵PC 2＋CB 2＝PB 2，∴ BC 2＝PB 2－CP 2．………………………………………9分 ∴ AB 2－AC 2＝PB 2－CP 2．设CP ＝x ，则AC ＝5＋x ，52－x 2＝82－(5＋x )2．……………………………………………………………11分 ∴ x ＝1.4．即CP 的长为1.4．…………………………12分.ACDBBCAPMN。

吉林省延边州八年级(上)第一次月考数学试卷

八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A. 1，1，2B. 1，2，1.5C. 2，4，6D. 3，5，22.若三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形3.若△ABC与△DEF全等，点A和点D，点B和点E分别是对应点，则下列结论正确的是（）A. BC=EFB. AB=DFC. ∠A=∠FD. ∠C=∠D4.下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是（）A. B.C. D.5.如图，在六边形ABCDEF中，若∠A+∠B+∠C+∠D=500°，∠DEF与∠AFE的平分线交于点G，则∠G等于（）A. 55∘B. 65∘C. 70∘D. 80∘6.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线．若△ACE的面积是1，则△ABC的面积是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）7.正五边形每个外角的大小是______度．8.如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理______．9.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D．若∠B=40°．∠C=60°，则∠ADC的大小是______度．10.如图，将△ABC沿射线BC方向平移到△DEF的位置，若∠DEF=35°．∠ACB=65°．则∠A的大小是______度．11.如图，△ABC≌△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为______．12.如图，将一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数是______度．13.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上．若∠A=55°，则∠1+∠2+∠3+∠4=______度．14.一个正方形、一个等边三角形和一个正五边形如图摆放，若∠3=36°，则∠1+∠2的大小是______度．三、解答题（本大题共12小题，共84.0分）15.一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数．16.在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=3：4：5，求三角形各内角度数．17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC和∠CAB的平分线交于点O，求∠AOB的度数．18.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：∠A=∠D．19.如图，已知△ABC中，∠BAC=70°，∠B=30°，点F是AB上一点，且∠BCF=25°，点D在边CA的延长线上，AE平分∠BAD，说明CF∥AE的理由．解：因为点D在边CA的延长线上（已知），所以∠BAC+∠BAD=180°（______）．因为∠BAC=70°（已知），所以∠BAD=180°-∠BAC=110°（等式性质）．因为AE平分∠BAD（已知），所以∠EAB=12∠BAD=55°（______）．因为∠AFC=______+______=55°（______），所以______=______（等量代换）．所以CF∥AE（______）．20.如图，AD平分∠BAC，点E在AD上，连接BE、CE．若AB=AC，BE=CE．求证：∠1=∠2．21.已知一个等腰三角形的三边长分别为2x-1、x+1、3x-2，求这个等腰三角形的周长．（1）完成部分解题过程，在以下解答过程的空白处填上适当的内容．解：①当2x-1=x+1时，解x=______，此时______构成三角形（填“能”或“不能”）．②当2x-1=3x-2时，解x=______，此时______构成三角形（填“能”或“不能”）．（2）请你根据（1）中两种情况的分类讨论，完成第三种情况的分析，若能构成等腰三角形，求出这个三角形的周长．22.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠BFD=150°，求∠ACB的度数．23.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是边AB延长线上一点．（1）若∠A=35°，分别求∠ACD和∠CBE的度数；（2）直接写出图中互补的角，写出三对即可．24.如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．（1）作出△ABD的边BD上的高．（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．（3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．25.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是边BC的中线．（1）求证：△ABD≌△ACD；（2）若∠B=56°，求∠BAD的度数；（3）若AB=10，BC=12，AD=8，将△ABC沿中线AD剪开，△ABD与△ACD拼成一个与△ABC面积相等的四边形，直接写出所拼得的所有四边形的周长．26.[定义]有一组对角是直角的四边形是垂美四边形．[理解]如图①，将一对相同的直角三角尺按如图所示的方式拼成四边形ABCD，每个三角尺三个内角的度数都是30°、60°和90°．四边形ABCD是______四边形，∠ABC+∠ADC=______度；[探究]如图②，四边形ABCD是垂美四边形．∠A=90°．∠B=80°，E是边AD延长线上一点，求∠C和∠CDE的度数．[应用]如图③，四边形ABCD是垂美四边形，∠A=90°，BE和DF分别是∠ABC和∠ADC 的平分线，交AD、BC于点E、F．试说明BE∥DF．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+1.5＞2，能组成三角形，故此选项正确；C、4+2=6，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+2=5，不能组成三角形，故此选项错误；故选：B．根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理．2.【答案】B【解析】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，3k°，根据三角形内角和定理，可知k°+2k°+3k°=180°，得k°=30°，那么三角形三个内角的度数分别是30°，60°和90°．故选：B．已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，确定三角形的类型．此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．3.【答案】A【解析】解：如图，A、∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，故本选项正确；B、∵△ABC≌△DEF，∴AB=DF，故本选项错误；C、∵△ABC≌△DEF，∴∠A=∠F，故本选项错误；D、∵△ABC≌△DEF，∴∠C=∠D，故本选项错误．故选：A．若△ABC与△DEF全等，点A和点D，点B和点E分别是对应点，则下列结论正确的是本题考查了全等三角形的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．4.【答案】D【解析】解：线段AD是△ABC的高的图是选项D．故选：D．根据三角形高的画法知，过点A作BC边上的高，垂足为D，其中线段AD是△ABC的高，再结合图形进行判断．本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．5.【答案】C【解析】解：六边形ABCDEF的内角和是：（6-2）×180°=4×180°=720°∵∠A+∠B+∠C+∠D=500°，∴∠GEF+∠GFE=720°-500°=220°，∵GE平分∠DEF，GF平分∠AFE，∴∠GEF与∠GFE=（∠GEF+∠GFE）=×220°=110°，∴∠G=180°-110°=70°．故选：C．首先根据三角形的内角和定理，求出∠DEF与∠AFE的度数和是多少，进而求出∠GEF与∠GFE的度数和是多少；然后在△GEF中，根据三角形的内角和定理，求出∠G等于多少即可．此题主要考查了多边形的内角与外角的计算，解答此题的关键是要明确：（1）多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）且n为整数）．（2）多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．6.【答案】D【解析】解：∵CE是△ACD的中线，∴S△ACD=2S△ACE=2．∵AD是△ABC的中线，∴S△ABC=2S△ACD=4．故选：D．根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．依此即可求解．考查了三角形的面积，此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．7.【答案】72【解析】解：∵360÷5=72（度），∴正五边形每个外角的大小是72度．故答案为：72．根据n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°，求出正五边形每个外角的大小是多少度即可．此题主要考查了多边形的内角与外角的计算，解答此题的关键是要明确：多边形的外角和指每个顶点处取一个外角，则n边形取n个外角，无论边数是几，其外角和永远为360°．8.【答案】三角形具有稳定性【解析】解：桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理三角形具有稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．根据三角形的三边一旦确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性作答．本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，是基础题型．9.【答案】80【解析】解：∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°，又∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=40°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+40°=80°，故答案为80．根据∠ADC=∠B+∠BAD，只要求出∠B，∠BAD即可解决问题；本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10.【答案】80【解析】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF=35°，∴∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-35°-65°=80°，故答案为80．根据三角形的内角和定理结合全等三角形的性质即可解决问题；本题考查三角形内角和定理、全等三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】3【解析】解：∵△ABC≌△EFC，∴EC=AC=2，∴BE=EC+CB=2+1=3，故答案为3．利用全等三角形的性质即可解决问题；本题考查全等三角形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12.【答案】105【解析】【分析】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及三角板上特殊角的度数的掌握．三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．根据三角板上角的度数的特点及三角形内角与外角的关系解答．【解答】解：如图所示，根据三角板上角的度数的特点可知，∠C=60°，∠1=45°，∠1+∠2=90°，∴∠2=90°-∠1=45°，∴∠α=∠C+∠2=60°+45°=105°．故答案为105.13.【答案】235【解析】解：∵∠A=55°，∴△ABC中，∠B+∠C=125°，又∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠B+∠C）=360°-125°=235°，故答案为：235．依据三角形内角和定理，可得△ABC中，∠B+∠C=125°，再根据∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，即可得出∠1+∠2+∠3+∠4=360°-（∠B+∠C）=235°．本题主要考查了三角形的内角和定理，综合运用各定理是解答此题的关键．14.【答案】66【解析】解：正五边形的每个内角的度数是×（5-2）×180°=108°，等边三角形的每个内角的度数是60°，正方形的每个内角的度数是90°，∵三角形的外角和等于360°，∴∠1+108°+∠3+60°+∠2+90°=360°，∴∠1+∠2+∠3=102°，∵∠3=36°，∴∠1+∠2=66°，故答案为：66．先分别求出正五边形的每个内角的度数、等边三角形的每个内角的度数，正方形的每个内角的度数，再根据多边形的外角和等于360°和已知求出即可．本题考查了多边形的内角与外角、正多边形等知识点，能根据题意得出∠1+108°+∠3+60°+∠2+90°=360°是解此题的关键，注意：边数为n（n≥3）的多边形的内角和=（n-2）×180°，多边形的外角和=360°．15.【答案】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）×180°+360°=（12-2）×180°，解得：n=10，答：这个多边形的边数为10．【解析】设这个多边形的边数为n，根据题意得出方程（n-2）×180°+360°=（12-2）×180°，求出方程的解即可．本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解此题的关键，注意：边数为n（n≥3）的多边形的内角和=（n-2）×180°，多边形的外角和=360°．16.【答案】解：∵△ABC的三个内角度数之比为3：4：5，∴设三角的度数分别为：3x°4x°5x°，∴3x+4x+5x=180，解得：x=15，∴三个内角的度数分别为：45°60°75°．【解析】根据三角度数的比和三角形内角和定理，列出方程，再分别进行计算即可．本题考查了三角形的内角和定理，解题时可以用设未知数列方程的方法分别求出三内角的度数是本题的关键．17.【答案】解：∵∠C=90°，∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，∵∠CAB与∠CBA的平分线相交于O点，∴∠OAB+∠OBA=12（∠ABC+∠BAC）=12×90°=45°，在△AOB中，∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-45°=135°．【解析】根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠OAB+∠OBA，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，整体思想的利用是解题的关键．18.【答案】证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，BF=CEAB=DCAF=DE，∴△ABF≌△DCE（SSS），∴∠A=∠D．【解析】先求出BF=CE，再利用“边边边”证明△ABF和△DCE全等，然后利用全等三角形对应角相等证明即可．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，难点在于求出BF=CE．19.【答案】邻补角定义角平分线定义∠B∠BCF三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和∠AFC∠EAB内错角相等，两直线平行【解析】解：∵点D在边CA的延长线上（已知），∴∠BAC+∠BAD=180（邻补角定义），∵∠BAC=70°（已知），∴∠BAD=180°-∠BAC=110°（等式性质）．∵AE平分∠BAD（已知），∴∠EAB=∠EAB=∠BAD=55°（角平分线定义），∵∠AFC=∠B+∠BCF=55°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∴∠AFC=∠EAB（等量代换），∴CF∥AE（内错角相等，两直线平行），故答案为：邻补角定义，角平分线定义，∠B，∠BCF，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，∠AFC，∠EAB，内错角相等，两直线平行．求出∠BAD和∠EAB的度数，求出∠AFC的度数，推出∠AFC=∠EAB，根据平行线的判定得出即可．本题考查了平行线的性质和判定，能求出∠AFC=∠EAB是解此题的关键．20.【答案】证明：∵AB=AC，BE=CE，AE=AE∴△ABE≌△ACE（SSS）∴∠AEB=∠AEC∴∠1=∠2【解析】由题意可证△ABE≌△ACE，可得∠AEB=∠AEC，则可得∠1=∠2．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练运用全等三角形的判定是本题的关键．21.【答案】2 能 1 不能【解析】解：（1）①当2x-1=x+1时，解x=2，此时3，3，4，能构成三角形．②当2x-1=3x-2时，解x=1，此时1，2，1不能构成三角形．故答案为2，能，1，不能；（2）③当x+1=3x-2，解得x=，此时2，，能构成三角形．（1）①②解方程，根据三角形三边关系判断即可；（3）构建方程即可解决问题；本题考查等腰三角形的性质、三角形的三边关系、一元一次方程等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．22.【答案】（1）证明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，AB=DEAC=DFBC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）；（2）∵∠BFD=150°，∠BFD+∠DFE=180°，∴∠DFE=30°，由（1）知，△ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴∠ACB=30°．【解析】（1）根据BF=EC，可以得到BC=EF，然后根据题目中的条件，利用全等三角形的判定即可证明结论成立；（2）根据邻补角互补和全等三角形的性质可以得到∠ACB的度数．本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是明确题意，利用全等三角形的判定和性质解答．23.【答案】解：（1）∵∠A=35°，∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠ACD=90°-∠A=55°，∠CBE=∠A+∠ACB=125°；（2）由题可得，图中互补的角为：∠ADC与∠BDC，∠ABC与∠EBC，∠ACB与∠ADC．（答案不唯一）【解析】（1）依据∠A=35°，∠ACB=90°，CD⊥AB，即可得出∠ACD和∠CBE的度数；（2）依据已知条件，即可得到图中互补的角．本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．24.【答案】解：（1）如图所示：（2）∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABC的面积为10，∴△ADC的面积=12△ABC的面积=5．（3）∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为6，∴△ABC的面积为12，∵BD边上的高为3，∴BC=12×2÷3=8．【解析】（1）根据三角形中高的定义来作高线；（2）根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可求解；（3）先求出△ABC的面积，再根据三角形的面积公式求得即可．考查了三角形的角平分线、中线和高．（1）理解三角形高的定义；（2）熟悉三角形中线的性质；（3）根据三角形的面积公式求解．25.【答案】（1）证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD=DC，在△ABD和△ACD中，AD=ADAB=ACDB=DC，∴△ABD≌△ACD（SSS）．（2）解：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB=∠ADC，∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-∠B=34°．（3）如图，构成的四边形有三种情形．在Rt△ABD中，AD=102−62=8，周长分别为：28，32，36．【解析】（1）根据SSS即可证明；（2）首先证明∠ADB=90°，根据直角三角形两锐角互余，即可解决问题；（3）画出图形即可解决问题；本题考查图形的拼剪、等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．26.【答案】垂美180【解析】解：[理解]如图①中，∵∠A=∠C=90°，∴四边形ABCD是垂美四边形，∴∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°故答案为垂美，180；[探究]如图②中，∵四边形ABCD是垂美四边形，∴∠A=∠C=90°，∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，且∠B=80°，∴∠ADC=360°-90°-90°-80°=100°，∵∠ADC+∠CDE=180°，∴∠CDE=80°，[应用]如图③中，由探究可知，∠ABC+∠ADC=180°，∵BE和DF分别是∠ABC和∠ADC的平分线，∴∠ABE=∠ABC，∠ADF=∠ADC，∴∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=90°，∵∠A=90°，∴∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF．[理解]根据垂美四边形的定义即可解决问题；[探究]根据垂美四边形的定义，四边形内角和定理即可解决问题；[应用]利用等角的余角相等，证明∠AEB=∠ADF即可解决问题；本题考查四边形综合题、四边形内角和定理、垂美四边形的定义，角平分线的定义，平行线的判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。

2018-2019学年度数学第一次月考试题(含答案)

2018-2019学年度数学第一次月考试题(含答案)D参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1--5 C D C A B; 6--10 C A B D A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.（-5,-3） 12．-1 13. x=4 14．y 1=y 2＞y 3三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 由题意得+c ＝642+b•4+c ＝1 ……………3分解这个方程组得c=1b=-4， ……………7分所以所求二次函数的解析式是y=x 2-4x+1； ……………8分16.(参考) 解：（1）移项，得， ……………1分二次项系数化为1，得， ……………2分配方，得， ……………4分即……………6分∴或，∴，……………8分四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：由题意，得＝(－4)2－4(m －)＝0，即16－4m＋2＝0，解得m ＝．……………4分当m ＝时，方程有两个相等的实数根x1＝x2＝2．……………8分18. 解：设AB为x m，则BC为(50－2x)m. ……………1分x(50－2x)＝300.……………4分解得x1＝10，x2＝15.……………6分当x＝10时，AD＝BC＝50－2x＝30>25，不合题意，舍去；当x＝15时，AD＝BC＝50－2x＝20<25. ……………7分答：AB的长15 m.……………8分五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x，……………1分950（1+x）2=1862.……………4分解得，x1=0.4，x2=-2.4（舍去），……………6分所以这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%. ……………8分（2）1862（1+40%）=2606.8.∵2606.8＞2400，∴2018年我市能完成计划目标.所以如果2018年仍保持相同的年平均增长率，2018年该市能完成计划目标………10分．20．解：(1)由图象可知：B(2，4)在二次函数y 2＝ax 2图象上， ∴4＝a·22.∴a ＝ 1.则y 2＝x 2. ……………4分又∵A(－1，n)在二次函数y 2＝x 2图象上， ∴n ＝(－1)2.∴n ＝1.则A(－1，1)．又∵A ，B 两点在一次函数y 1＝kx ＋b 图象上，∴4＝2k ＋b.1＝－k ＋b ，解得b ＝2.k ＝1，则y 1＝x ＋2.∴一次函数解析式为y 1＝x ＋2，二次函数解析式为y 2＝x 2. ……………8分(2)根据图象可知：当－1<x<2时，y 1>y 2. ……………10分六、（本题满分12分）21．（1）∵二次函数y=-x 2 +2x+m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），∴-9+2×3+m=0，解得：m=3； ……………2分（2）∵二次函数的解析式为：y=-x 2 +2x+3，∴当y=0时，-x 2 +2x+3=0，解得：x=3或x=-1，∴B（-1，0）；……………6分（3）如图，连接BD、AD，过点D 作DE⊥AB，∵当x=0时，y=3，∴C（0，3），若S △ABD =S △ABC ，则可得OC=DE=3，∴当y=3时，-x 2 +2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D的坐标为（2，3）． (12)分七、（本题满分12分）22．解：（1）10或18元（6分）（2）14元。

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有12个小题,每小题3分,满分36分) (共12题；共34分)1. （3分）(2019·百色) 三角形的内角和等于（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八上·新疆期末) 已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A . 80°B . 40°C . 60°D . 120°3. （3分）等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A . 16B . 20C . 16或20D . 184. （3分）若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）A . 6B . 7C . 8D . 95. （2分）三角形的重心是三角形三条（）的交点．A . 中线B . 高C . 角平分线D . 垂直平分线6. （3分） (2019八上·丰南期中) 如图，≌ ，，，则的度数为（）．A .B .C .D .7. （3分） (2019八上·和平期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，∠B＝55°，∠A＝45°，则∠ACD＝（）A . 90°B . 100°C . 110°D . 135°9. （3分）如图，▱ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC，则∠ABE等于（）A . 18°B . 36°C . 72°D . 108°10. （3分）(2019·广西模拟) 一个多边形除一个内角外，其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（）A . 27B . 35C . 44D . 5411. （3分）若多边形的边数增加1，则其内角和的度数（）A . 增加180°B . 其内角和为360°C . 其内角和不变D . 其外角和减少12. （3分）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M处，那么点M到边AC的距离是（）A . 2B . 2.5C . 3D . 4二、填空题( 每题3分,共18分)。

延边州安图县2019年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2018-2019学年吉林省延边州安图县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分1．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是( )A．1 B．2 C．7 D．82．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是( )A．7 B．8 C．9 D．103．如图所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，则∠A的度数是( )A．55°B．65°C．75°D．85°4．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是( )A．2 B．5 C．4 D．35．如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线( )A．4个B．5个C．6个D．8个6．如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为( )A．90°B．80°C．75°D．70°二、填空题：每小题3分，共24分7．三角形的外角和等于__________度．8．等腰三角形两边长分别为4cm，2cm，则其周长是__________cm．9．如图，在△ABC中，∠A=30°，若∠B=∠C，则∠B的度数是__________度．10．如图，△ABC≌△DEC，若∠ACB=40°，∠ACE=25°，则∠ACD的度数是__________度．11．如图，正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是__________度．12．如图，AD是△ABC的BC边上的中线，若△ABC的面积是6，则△ACD的面积是__________．13．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3=__________．14．如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是__________度．三、解答题：本大题共4小题，共20分15．若一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数．16．如图，AC∥CD，点E在BC上，若∠D=∠DEC=74°，求∠B的度数．17．如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．18．在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°点D在边BC上，点E在CN的延长线上，连接DE，∠E=25°，求∠BFD的度数．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在6×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的三个顶点和点D、E、F、G、H、K均在格点上，现以D、E、F、G、H、K中的三个点为顶点画三角形．（1）在图①中画出一个三角形与△ABC全等；（2）在图②中画出一个三角形与△ABC面积相等但不全等．20．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠BAE=30°（1）求∠ABC的度数；（2）求∠DAE的度数．21．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四边形ABCD各内角的度数．22．已知如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CE与外角∠DAB的平分线AE交于点E，求证：∠B=2∠E．五、解答题（每小题8分，共16分）23．海面上的A，B，C三艘船的平面图如图所示，C船在A船的北偏东55°方向，B船在A 船的北偏东85°方向，C船在B船的北偏西25°方向．（1）从B船看A，C两船的视角∠ABC是多少度？（2）从C船看A，B两船的视角∠ACB是多少度？24．数学课上，探讨角平分线的作法时，徐老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①如图①，在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以点D和点E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半径作圆弧，在∠AOB 的内部，两弧交于点C；③作射线OC．徐老师又介绍用角尺平分一个任意角的方法，作法如下：如图②，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．（1）徐老师用尺规作图作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是__________；（2）请证明徐老师用角尺平分一个任意角的方法．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，AB=DE，AC=DC，BC=EC，DE与AC、AB分别交于点M、N，CE与AB交于点H，且∠A=∠BCE=40°，∠B=60°（1）求证：△ABC≌△DEC；（2）求证：AB∥CD；（3）图中与∠ACB相等的角一共有__________个．26．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=__________°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=__________°．拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=__________°．2018-2019学年吉林省延边州安图县八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：每小题2分，共12分1．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是( )A．1 B．2 C．7 D．8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围解答即可．【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得1＜x＜7．故选B．【点评】本题主要考查三角形三边关系的知识点，此题比较简单，注意三角形的三边关系．2．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是( )A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【专题】常规题型．【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=1260°，解得n=9．故选C．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题，比较简单．3．如图所示，△ABC平移得到△DEF，若∠DEF=35°，∠ACB=70°，则∠A的度数是( )A．55°B．65°C．75°D．85°【考点】平移的性质．【分析】根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状可得∠B=∠DEF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC平移得到△DEF，∴∠B=∠DEF=35°，在△ABC中，∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=180°﹣35°﹣70°=75°．故选C．【点评】本题考查了平移的性质，熟记平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状是解题的关键．4．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是( )A．2 B．5 C．4 D．3【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，∴CF=BE=4，故选：C．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．5．如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线( )A．4个B．5个C．6个D．8个【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形高的定义可知，三角形的高可以在三角形内部，可以是三角形的边，还可以在三角形外部，结合图形即可求解．【解答】解：∵在△ABC中，AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，∴AD是△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC的高．故选C．【点评】本题考查了三角形的高的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．注意：锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．6．如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为( )A．90°B．80°C．75°D．70°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质求出∠3=∠1=40°，根据三角形的外角性质求出∠2=∠3+∠A，代入求出即可．【解答】解：∵EF∥MN，∠1=40°，∴∠1=∠3=40°，∵∠A=30°，∴∠2=∠A+∠3=70°，故选D．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出∠3的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．二、填空题：每小题3分，共24分7．三角形的外角和等于360度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和是360度即可求解．【解答】解：三角形的外角和等于360°．故答案是：360．【点评】本题考查了多边形的外角和，正确记忆定理是关键．8．等腰三角形两边长分别为4cm，2cm，则其周长是10cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和2cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：①4cm为腰，2cm为底，此时周长为10cm；②4cm为底，2cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．∴其周长是10cm．故填10．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．9．如图，在△ABC中，∠A=30°，若∠B=∠C，则∠B的度数是75度．【考点】三角形内角和定理．【分析】根据三角形内角和定理即可求得结论．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∵∠A=30°，∠B=∠C，∴∠B==75°故答案为：75．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟记三角形的内角和定理是解题的关键．10．如图，△ABC≌△DEC，若∠ACB=40°，∠ACE=25°，则∠ACD的度数是65度．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到∠ECD=∠ACB=40°，结合图形计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠ECD=∠ACB=40°，∠ACD=∠ECD+∠ACE=65°，故答案为：65°．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．11．如图，正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是60度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据正六边形的外角和为360°，即可解答．【解答】解：∵正六边形的外角和为360°，∴正六边形ABCDEF的每一个外角的度数是360°÷6=60°，故答案为：60°．【点评】本题考查了多边形的外角，解决本题的关键是熟记多边形的外角和为360°．12．如图，AD是△ABC的BC边上的中线，若△ABC的面积是6，则△ACD的面积是3．【考点】三角形的面积．【分析】先根据三角形中线的定义可得BC=2BD，然后根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求解即可．【解答】解：∵AD是△ABC的BC边上的中线，∴BC=2BD，∴S△ABD：S△ABC=BD：BC=1：2．∵△ABC的面积是6，∴△ACD的面积是3．故答案为：3．【点评】本题考查了三角形的面积，熟记等高的三角形的面积的比等于底边的比是解题的关键．13．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，则∠1+∠2+∠3=180．【考点】多边形内角与外角；平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠B+∠C=180°，从而得到以点B、点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180°，再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故答案为：180°．【点评】本题考查了平行线的性质，多边形的外角和定理，是基础题，理清求解思路是解题的关键．14．如图，在△ABC中，∠A=40°，有一块直角三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，若直角顶点D在三角形外部，则∠ABD+∠ACD的度数是230度．【考点】多边形内角与外角．【分析】要求∠ABD+∠ACD的度数，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=180°﹣40°=140°；根据三角形内角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=90°，∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+90°=230°．【解答】解：在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°在△BCD中，∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°﹣∠D在△DEF中，∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°﹣∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=90°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+90°=230°．故答案为：230．【点评】考查三角形内角和定理，外角性质．熟练掌握这些性质是解题的关键．三、解答题：本大题共4小题，共20分15．若一个多边形的内角和是三角形内角和的4倍，求这个多边形的边数．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和公式列方程求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n．由题意得：（n﹣2）×180°=4×180°．解得：n=6．答：这个多边形的边数为6．【点评】本题主要考查的是多边形的内角和公式，掌握多边形的内角和公式是解题的关键．16．如图，AC∥CD，点E在BC上，若∠D=∠DEC=74°，求∠B的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据三角形的内角和求出∠C的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：∵∠D=∠DEC=74°，∴∠C=180°﹣74°×2=32°，∵AB∥CD，∴∠B=∠C=32°．【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键．17．如图，在△ABF与△CDE中，AB=CD，BF=DE，点A、E、F、C在同一条直线上，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据等式的性质可得AF=CE，再利用SSS定理可判定△ABF≌△CDE．【解答】证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SSS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．18．在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°点D在边BC上，点E在CN的延长线上，连接DE，∠E=25°，求∠BFD的度数．【考点】三角形的外角性质；直角三角形的性质．【分析】根据三角形内角和定理求出∠EDC的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【解答】解：∵∠C=90°，∠E=25°，∴∠EDC=65°，∴∠BFD=∠EDC﹣∠B=10°．【点评】本题考查的是三角形的外角的性质和三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．四、解答题（每小题7分，共28分）19．如图，在6×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的三个顶点和点D、E、F、G、H、K均在格点上，现以D、E、F、G、H、K中的三个点为顶点画三角形．（1）在图①中画出一个三角形与△ABC全等；（2）在图②中画出一个三角形与△ABC面积相等但不全等．【考点】作图—应用与设计作图；全等三角形的判定．【分析】（1）利用全等三角形的判定方法得出符合题意的答案；（2）利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图①所示：△DEF即为所求；（2）如图②所示：△KFH即为所求．【点评】此题主要考查了应用设计与作图，利用网格得出三角形的边长是解题关键．20．如图，在△ABC中，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠BAE=30°（1）求∠ABC的度数；（2）求∠DAE的度数．【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质．【分析】（1）首先根据AE平分∠BAC，∠BAE=30°，求出∠BAC的度数是多少，然后在△ABC中，根据三角形的内角和定理，求出∠ABC的度数是多少即可．（2）首先根据三角形的外角的性质，求出∠AED的度数是多少；然后根据AD是BC边上的高，可得∠ADE=90°，据此求出∠DAE的度数是多少即可．【解答】解：（1）∵AE平分∠BAC，∠BAE=30°，∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°，∴∠ABC=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=180°﹣80°﹣60°=40°．（2）∵∠AED是△ABE的一个外角，∴∠AED=∠ABC+∠BAE=40°+30°=70°，∵AD是BC边上的高，∴∠ADE=90°，∴∠DAE=90°﹣70°=20°．【点评】（1）此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．（2）此题还考查了三角形的外角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①三角形的外角和为360°．②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．（3）此题还考查了三角形的角平分线的性质和应用，要熟练掌握．21．如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四边形ABCD各内角的度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据垂直定义可得∠B=90°，根据∠A和∠B的关系可得∠A的度数，再根据四边形内角和定理可得∠C+∠D=200°，再结合∠D=4∠C可得答案．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠B=90°，∵∠A+∠B=160°，∴∠A=70°，∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴∠C+∠D=200°，∵∠D=4∠C，∴∠C=40°，∴∠D=160°．【点评】此题主要考查了多边形内角，关键是掌握四边形内角和为360°．22．已知如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CE与外角∠DAB的平分线AE交于点E，求证：∠B=2∠E．【考点】三角形的外角性质．【专题】证明题．【分析】根据角平分线的定义可得∠DAE=∠DAB，∠ACE=∠ACB，根据三角形外角的性质可得∠DAE=∠E+∠ACE，再利用等量代换可得结论．【解答】证明：∵∠ACB的平分线CE与外角∠DAB的平分线AE交于点E，∴∠DAE=∠DAB，∠ACE=∠ACB，∵∠DAE=∠E+∠ACE，∴∠DAB=∠E+∠ACB，∵∠DAB=∠B+∠ACB，∴∠B=2∠E．【点评】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．五、解答题（每小题8分，共16分）23．海面上的A，B，C三艘船的平面图如图所示，C船在A船的北偏东55°方向，B船在A 船的北偏东85°方向，C船在B船的北偏西25°方向．（1）从B船看A，C两船的视角∠ABC是多少度？（2）从C船看A，B两船的视角∠ACB是多少度？【考点】方向角．【分析】（1）由方向角的定义可得∠CAD=55°，∠BAD=85°，∠CBE=25°，易得∠CAB=30°，利用平行线的性质定理易得∠ABE，易得结果；（2）在△ABC中，利用三角形的内角和定理可得结果．【解答】解：（1）由题意得，∵∠CAD=55°，∠BAD=85°，∠CBE=25°，∴∠CAB=30°，∵AD∥BE，∴∠ABE=180°﹣∠BAD=180°﹣85°=95°，∴∠ABC=70°，答：从B船看A，C两船的视角∠ABC是70度；（2）∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠ACB=180°﹣30°﹣70°=80°．答：从C船看A，B两船的视角∠ACB是80度．【点评】本题主要考查了方位角的定义，综合利用平行线的性质定理及三角形的内角和定理是解答此题的关键．24．数学课上，探讨角平分线的作法时，徐老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①如图①，在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE；②分别以点D和点E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半径作圆弧，在∠AOB 的内部，两弧交于点C；③作射线OC．徐老师又介绍用角尺平分一个任意角的方法，作法如下：如图②，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．（1）徐老师用尺规作图作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是SSS；（2）请证明徐老师用角尺平分一个任意角的方法．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】（1）利用已知作图方法结合全等三角形的判定方法得出答案；（2）利用全等三角形的判定方法（SSS），得出答案即可．【解答】解：（1）徐老师用尺规作图作角平分线时，用到三角形全等的判定方法是：SSS；（2）在△OMC与△ONC中，∴△OMC≌△ONC（SSS），∴∠MOC=∠NOC，∴射线OC是∠AOB的角平分线．【点评】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键．六、解答题（每小题10分，共20分）25．如图，AB=DE，AC=DC，BC=EC，DE与AC、AB分别交于点M、N，CE与AB交于点H，且∠A=∠BCE=40°，∠B=60°（1）求证：△ABC≌△DEC；（2）求证：AB∥CD；（3）图中与∠ACB相等的角一共有5个．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）利用SSS证明△ABC≌△DEC即可；（2）利用全等三角形的性质得出∠ACB=∠DCE，进而利用平行线的判定证明即可；（3）利用全等三角形的性质和角的关系解答即可．【解答】证明：（1）在△ABC与△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SSS）；（2）∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB=∠DCE，∴∠DCA=∠BCE=40°，∵∠A=∠BCE=40°，∴∠A=∠DCA=40°，∴AB∥CD；（3）与∠ACB相等的角是∠DCE等共5个．故答案为：5【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．26．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°．拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=108°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】根据阅读材料、三角形内角和定理、三角形的外角的性质、结合图形解得即可．【解答】解：探究：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°；拓展：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；应用：∠CAD+∠ACE+∠E=180°﹣∠EAD=180°﹣∠B﹣∠D=108°．【点评】本题考查的是三角形内角和定理、三角形外角的性质，掌握三角形内角和等于180°和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．。

吉林省安图县第三中学2018年---2019年八年级上学期期中模拟卷

吉林省安图县第三中学2018年---2019年八年级上学期期中模拟卷一、单选题1 . 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A BC D2 . 与点P(2，－5)关于x轴对称的点是()A．(－2，－5)B．(2，－5)C．(－2，5)D．(2，5)3 . 如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=( ).A．55°B．65°C．75°D．85°4 . 如图，将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么在形成的这个图中与∠α互余的角共有()A．4个B．3个C．2个D．1个5 . 下列说法中错误的是()A．一个三角形中至少有一个角不小于60°B．直角三角形只有一条高C．三角形的中线不可能在三角形外部D．三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分6 . 如图，在△ ABC中， AB＝ AC， D是 BC的中点， AC的垂直平分线交 AC， AD， AB于点 E，O， F，则图中全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对7 . 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8 . 如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，甲，乙两人想在BC上取一点P，使得∠APC＝2∠ABC，其作法如下：(甲)作AB的中垂线，交BC于P点，则P即为所求；(乙)以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于P点，则P即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是()A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确9 . 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A．30°B．45°C．60°D．90°10 . 如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( )A．2B．3C．4D．5二、填空题11 . 一木工师傅现有两根木条，木条的长分别为40 cm和30 cm，他要选择第三根木条，将它们钉成一个三角形木架．设第三根木条长为x cm，则x的取值范围是_______．12 . 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB＝BC，∠ACD＝105°，则∠EAB＝_________．13 . 如图，在中，，分别以点为圆心，4为半径画弧，交于两点，过这两点的直线交边于点，连接，则的周长是_________.14 . 如图，已知 PA⊥ ON于 A， PB⊥ OM于 B，且 PA＝ PB，∠ MON＝50°，∠ OPC＝30°，则∠ PCA＝________．15 . 在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B点坐标为（0，4），求一点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为______．16 . 如图，P为∠AOB内一定点，M，N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝___________．三、解答题17 . 如图所示，在 ABC中按要求作图并计算：（1）画出 BC边上的高 AD和中线 AE；（2）若∠ B=30°，∠ ACB=130°，试求∠ BAD和∠ CAD的度数．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1,5），B（-1,0），C（-4,3）．（1）△ABC的面积是．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A 1B 1C 1．（3）写出点A 1，B 1，C 1的坐标．18 . 有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）19 . (8分)将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．20 . 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．（1）求证：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．21 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD.(1)求证：AB垂直平分CD；(2)若AB＝6，求BD的长．22 . 如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.(1)求证：△ABE≌△CBE；(2)求证：DF＝DG.23 . 已知△ABC是等边三角形，点D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，猜想∠DCE的大小是否发生变化．若不变请求出其大小；若变化，请说明理由．24 . （1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.。

吉林省安图县第三中学2019年数学八上期末调研试卷

吉林省安图县第三中学2019年数学八上期末调研试卷一、选择题1．如果关于x 的分式方程13555mx m x x x x -=----的解为整数，且关于y 的不等式组()61952242y y y y m +⎧<-⎪⎨⎪+≤-⎩无解，则符合条件的所有负整数m 的和为（）A.12-B.8-C.7-D.2- 2．将数据0.000000025用科学记数法表示为（）A ．25×10－7B ．0.25×10－8C ．2.5×10－7D ．2.5×10－83．生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000403mm ，数0.00000403用科学记数法表示为( ) A ．4.03×10﹣7 B ．4.03×10﹣6 C ．40.3×10﹣8 D ．430×10﹣94．若()2231x m x +-+是完全平方式，x n +与2x +的乘积中不含x 的一次项，则m n 的值为A ．-4B ．16C ．4或16D ．-4或-16 5．已知代数式－m 2＋4m －4，无论m 取任何值，它的值一定是（） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数 6．计算（-a 3）4的结果为（）A.12aB.12a -C.7aD.7a - 7．已知直角三角形中，30角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是( )A.2厘米B.4厘米C.6厘米D.8厘米8．如图，在等腰△OAB 中，∠OAB=90°，点A 在x 轴正半轴上，点B 在第一象限，以AB 为斜边向右侧作等腰Rt △ABC ，则直线OC 的函数表达式为（）A.y 2x =B.1y x 2=C.y 3x =D.1y x 3=9．下列说法中，正确的是（） A ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B ．两锐角对应相等的两个直角三角形全等 C ．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 D ．面积相等的两个三角形全等10．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，点D 是BC 边的中点，分别以B ，C 为圆心，大于线段BC 长度一半的长为半径画圆弧，两弧在直线BC 上方的交点为P ，直线PD 交AC 于点E ，连结BE ，AB ＝5cm ，△AEB 的周长为18cm ，则△ABC 的周长是（）cm ．A.36B.23C.18D.3011．如图，等边△ABC 的边长为2，AD 是BC 边上的高，则高AD 的长为（）A ．.1B ．.C ．D ．.212．如图，点D 为AOB ∠的平分线OC 上的一点，DE AO ⊥于点E .若4DE =，则D 到OB 的距离为（）A ．5B ．4C ．3.5D ．3 13．下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）A ．正六边形B ．正五边形C ．正方形D ．正三角形14．如图，△ABC 的中线BD 、CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，垂足为F ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝3，OF ＝2，则四边形ADOE 的面积是（）A.9B.6C.5D.315．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A.4 B.5C.6D.7二、填空题16．已知2(0.3)a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 从小到大的顺序是______________.17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：如图1，P ，Q 是直线l 同侧两点，请你在直线l 上确定一个点R ，使△PQR 的周长最小．小阳的解决方法如下：如图2，（1）作点Q 关于直线l 的对称点Q ；（2）连接PQ′交直线l 于点R ；（3）连接RQ ，PQ ．所以点R 就是使△PQR 周长最小的点．老师说：“小阳的作法正确．” 请回答：小阳的作图依据是_____．18．一个正方形的边长增加2cm ，它的面积就增加24cm ，这个正方形的边长是______cm ．【答案】a=519．已知∠AOB=70°，∠AOD=12∠AOC ，∠BOD=3∠BOC （∠BOC ＜45°），则∠BOC 的度数是______． 20．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 为AB 边上的中线，过点A 作AE ⊥CD 交BC 于点E ，如果AC ＝2，BC ＝4，那么cot ∠CAE ＝_____．三、解答题21．2019年4月12日，安庆“筑梦号”自动驾驶公开试乘体验正式启动，让安庆成为全国率先开通自动驾驶的城市，智能、绿色出行的时代即将到来．普通燃油车从A 地到B 地，所需油费108元，而自动驾驶的纯电动车所需电费27元，已知每行驶l 千米，普通燃油汽车所需的油费比自动的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求自动驾驶的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费． 22．因式分解：（1）4x 2-16 （2）（x+y ）2-10（x+y ）+2523．如图，AB 垂直平分线段CD （AB CD >），点E 是线段CD 延长线上的一点，且BE AB =，连接AC ，过点D 作DG AC ⊥ 于点G ，交AE 的延长线与点F .（1）若CAB α∠= ，则AFG ∠=______（用α的代数式表示）；（2）线段AC 与线段DF 相等吗？为什么？（3）若6CD =，求EF 的长.24．如图，在ABC ∆中，2AB AC ==，40B C ∠=∠=，点D 在线段BC 上运动（D 不与B 、C 重合），连接AD ，作40ADE ∠=，DE 交线段AC 于E .（1）当100BDA ∠=时，EDC ∠= ，DEC ∠= ；点D 从B 向C 运动时，BDA ∠逐渐（填“增大”或“减小”）；（2）当DC 等于多少时，ABD DCE ∆∆≌，请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE ∆的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA ∠的度数.若不可以，请说明理由.25．如图，CE 平分ACD ∠，F 为CA 延长线上一点，//FG CE 交AB 于点G ，100ACD ∠=︒，20AGF ∠=︒，求B Ð的度数．【参考答案】*** 一、选择题16．b a c <<17．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：两点之间线段最短 18．无19．10°或14°或30°或42° 20．2 三、解答题21．新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元. 22．4（x+2）（x-2）；（x+y-5）2.23．（1）45°-α；（2）相等，理由见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠BAE=∠AEB=45°，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）连接AD，根据线段垂直平分线的性质得到AC=AD，求得∠ADC=∠ACB=α，于是得到AC=DF；（3）根据已知条件得到BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，得到△EHF是等腰直角三角形，求得FH=HE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）∵AB⊥CD，∴∠ABE=90°，∵AB=BE，∴∠BAE=∠AEB=45°，∵∠CAB=α，∠CDG=90°-（90°-α）=α=∠EDF．∴∠AFG=∠AED-∠EDF=45°-α；故答案为：45°-α；（2）相等，证明：连接AD，∵AB垂直平分线段CD，∴AC=AD，∴∠ADC=∠ACB=90°-α，∴∠DAE=∠ADC-45°=45°-α，∴∠DAE=∠AFD，∴AD=DF，∴AC=DF；（3）∵CD=6，∴BD=CB=3，过F作FH⊥CE交CE的延长线于H，则△EHF是等腰直角三角形，∴FH=HE，∵∠H=∠ABC=90°，∠CAB=∠CDG=∠FDH，AC=AD=DF，∴△ACB≌△DFH（AAS），∴FH=CB=3，∴．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．24．（1）40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD ≌△DCE ；理由见解析；（3）当∠ADB=110°或80°时，△ADE 是等腰三角形．【解析】【分析】（1）利用平角的定义可求得∠EDC 的度数，再根据三角形内角定理即可求得∠DEC 的度数，利用三角形外角的性质可判断∠BDA 的变化情况；（2）利用∠ADC=∠B+∠BAD ，∠ADC=∠ADE+∠EDC 得出∠BAD=∠EDC ，进而求出△ABD ≌△DCE ；（3）根据等腰三角形的判定以及分类讨论得出即可．【详解】（1）∵∠BDA=100°，∠ADE=40°，∠BDA+∠ADE+∠EDC=180°， ∴∠E DC=180°-100°-40°=40°， ∵∠EDC+∠DEC+∠C=180°，∠C=40°， ∴∠DEC=180°-40°-40°=100°； ∵∠BDA=∠C+∠DAC ，∠C=40°，点D 从B 向C 运动时，∠DAC 逐渐减小， ∴点D 从B 向C 运动时，∠BDA 逐渐减小，故答案为：40°，100°；减小；（2）当DC=2时，△ABD ≌△DCE ；理由：∵∠ADE=40°，∠B=40°，又∵∠ADC=∠B+∠BAD ，∠ADC=∠ADE+∠EDC ． ∴∠BAD=∠EDC ．在△ABD 和△DCE 中，B C AB DCBAD EDC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABD ≌△DCE （ASA ）；（3）①当AD=AE 时，∠ADE=∠AED=40°， ∵∠AED>∠C ， ∴此时不符合；②当DA=DE 时，即∠DAE=∠DEA=12（180°-40°）=70°， ∵∠BAC=180°-40°-40°=100°， ∴∠BAD=100°-70°=30°； ∴∠BDA=180°-30°-40°=110°；③当EA=ED时，∠ADE=∠DAE=40°，∴∠BAD=100°-40°=60°，∴∠BDA=180°-60°-40°=80°；∴当∠ADB=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质和三角形内角和定理以及等腰三角形的性质等知识，根据已知得出△ABD≌△DCE是解题关键．25．30°。

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·青海) 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A . 3cm，4cm，8cmB . 8cm，7cm，15cmC . 5cm，5cm，11cmD . 13cm，12cm，20cm2. （2分）(2019·汽开区模拟) 如图，直线，若，，则的大小为（）A .B .C .D .3. （2分）如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是（）A . CDB . CAC . DAD . AB4. （2分）如图，在▱ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，那么S△DMN：S□ABCD为（）A .B .C .D .5. （2分）若一个正多边形的一个内角是144°，则这个多边形的边数为A . 12B . 11C . 10D . 96. （2分）等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（）A . 50°B . 80°C . 65°D . 50°或80°7. （2分） (2017八下·岳池期中) 如图，在矩形ABCD中，AD= AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE 于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF．其中正确的有（）A . ①②③④⑤B . ①②③④C . ①③④⑤D . ①②③⑤8. （2分）能使两个直角三角形全等的条件是（）A . 两直角边对应相等B . 一锐角对应相等C . 两锐角对应相等D . 斜边相等9. （2分）(2018·德州) 如图，等边三角形的边长为4,点是△ 的中心， .绕点旋转 ,分别交线段于D、E两点，连接 ,给出下列四个结论:① ;② ;③四边形的面积始终等于;④△ 周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）下列说法：⑴满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；⑵三角形的三条高交于三角形内一点；⑶三角形的外角大于它的任何一个内角；⑷两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八上·独山期中) 如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，________，使△AFC≌△DEB．12. （1分） (2019八上·深圳期末) 如图，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A=________.13. （1分）(2016·姜堰模拟) 将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为________．14. （1分） (2020九下·无锡月考) 平面直角坐标系内，A(-1,0)，B(1,0)，C(4，﹣3)，P 在以 C 为圆心 1 为半径的圆上运动，连接 PA，PB，则的最小值是________ .15. （1分）(2017·营口) 在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B 落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为________．16. （1分）(2016·株洲) 已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1 ，直线CD的表达式为y2=k2x+b2 ，则k1•k2=________．三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分）如图，已知AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CE交⊙O于点D，且CD=OA．求证：∠C=∠AOE．18. （15分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N，求证：BM=CN．19. （5分）(2020八上·来宾期末) 已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：。

吉林省安图县第三中学2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试题

吉林省安图县第三中学2018-2019学年八上数学期末质量跟踪监视试题一、选择题1．下列分式中不管x 取何值，一定有意义的是（）A ．2x xB ．211x x --C ．231x x ++D ．1+1x x - 2．分式方程的解是（） A.3 B.-3 C. D.93．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b a a b +的值为（） A ．56 B ．136C ．156D ．196 4．因式分解3a a -的正确结果是（） A.()21a a - B.()21a a - C.()()11a a a -+ D.2a5．下列各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是( )A.①②B.①③C.②③D.③④6．下列命题中，是真命题的是（）A ．有两条边相等的三角形是等腰三角形B ．同位角相等C ．如果||||=a b ，那么a b =D ．等腰三角形的两边长是2和3，则周长是77．如图，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线ADD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则下列结论中错误的是（）A ．AB ＝2AE B ．AC ＝2CD C ．DB ＝2CD D ．AD ＝2DE8．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝120°，若DE 、FG 分别垂直平分AB 、BC ，那么∠EBF 的度数为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75° 9．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，，，要使≌，需要添加下列选项中的一个条件是A. B. C. D.10．点A （﹣3，2）与点B （﹣3，﹣2）的关系是（）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上各项都不对11．如图，在长方形ABCD 中，点M 为CD 中点，将MBC △沿BM 翻折至MBE △，若∠=AME α，ABE β∠=，则α与β之间的数量关系为（）A.3180αβ+=︒B.20βα-=︒C.80αβ+=︒D.3290βα-=︒12．利用反证法证明命题“在ABC ∆中，若AB AC =，则90B ∠<︒”时，应假设( )A.若AB AC =，则90B ∠>︒B.若AB AC ≠，则90B ∠<︒C.若AB AC =，则90B ∠︒…D.若AB AC ≠，则90B ∠︒… 13．如图，A 、B 、C 分别是线段A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若△A 1B l C 1的面积是14，那么△ABC 的面积是（）A ．2B ．143C ．3D ．7214．七边形的七个内角与它的一个外角的度数和可能是（）A ．800° B．900° C．1000° D．1100°15．下列运算正确的是（）A ．3a 2 · 2a = 6a 2B ．(a - 2 )-3 =a 6C ．a 4 ¸ a 2 = 2D ．(a + 1)2 = a 2 + 1二、填空题16．某列车平均提速60km/h 用相同的时间，该列车提速前行驶200km ，提速后比提速前多行驶100km ，求提速前该列车的平均速度．若设提速前该列车的平均速度为xkm/h ，则列出的方程为_____17．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x 2+（p+q ）x+pq ＝（x+p ）（x+q ）．将图（2）所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式a 2+3ab+2b 2分解因式为_____．18．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CA CB =，AD 是ABC ∆的角平分线，过点D 作DE AB ⊥于点E ，若1CD =，则BD =___.19．等腰三角形的周长为12cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为___________.20．如图，等边ABC ∆中，AD BD =，过点D 作DF AC ⊥于点F ，过点F 作FE BC ⊥于点E ，若6AF =，则线段BE 的长为__________．三、解答题21．计算：（1）﹣22×（π﹣3.14）0﹣|﹣5|×（﹣1）2019（2）3x 2y 2﹣4x 3y 2÷（﹣2x ）+（﹣3xy ）222．先化简，再求值：[( 3x －y)(3x ＋y)＋(y －x)2－2x(x －y+1)]÷2x，其中x ＝505，y ＝504．23．如图，在四边形中，，是中点，交延长线于点.（1）证明：（2）若，证明：.24．作图与计算：在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点，的坐标分别为，.(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出关于轴对称的； (3)直接写出的面积及点的坐标.25．叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整.定理：_________________.已知：ABC ∆，求证: 180A B C ∠+∠+∠=︒.证明：作边BC 的延长线CD ，过C 点作//CE AB .∴1A ∠=∠(直线平行，内错角相等)，2B ∠=∠(___________)，∵12180ACB ∠+∠+∠=︒(平角定义)，∴180A B C ∠+∠+∠=︒(____________).【参考答案】***一、选择题16．20020010060x x +=+ 17．（a+b ）（2a+b ）1819．5cm20．15三、解答题21．（1）1；（2）14 x 2y 222．41x -，201923．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）欲证明CD=AF ，只要证明△CDE ≌△FAE 即可；（2）根据线段的垂直平分线的性质即可解决问题.【详解】（1）证明：，，，，.（2），，.【点睛】本题考查平行线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题24．(1)坐标系见解析；(2)见解析；(3)，. 【解析】【分析】（1）根据A 点坐标建立平面直角坐标系即可；（2）作出各点关于y 轴的对称点，再顺次连接即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；根据点B1在坐标系中的位置写出其坐标即可．【详解】（1）根据题意可作出如图所示的坐标系；（2）如图，即为所求；（3）S△ABC=3×4-×2×4-×2×1-×2×3=12-4-1-3=4，由图可知，（2，1）..【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．25．三角形的内角和为180 两直线平行，同位角相等等量替换。

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019八上·余干期中) 一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A . 2B . 3C . 9D . 102. （2分）下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定。

如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（）个螺栓。

A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（）A . 90°B . 45°C . 50°D . 22.5°4. （2分） (2018八上·颍上期中) 等腰三角形的一条边长为4cm,另一条边长为6cm，则它的周长是（）A . 10cmB . 14cmC . 16cmD . 14cm或16cm5. （2分）(2020·宜昌) 能说明“锐角，锐角的和是锐角”是假命题的例证图是（）.A .B .C .D .6. （2分）(2018·铜仁模拟) 正十二边形的每一个内角的度数为（）A . 120°B . 135°C . 150°D . 108°7. （2分） (2020八下·扬州期末) 如图，以边长为4的正方形ABCD的中心O为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于E、F两点，则线段EF的最小值为（）A . 2B . 4C .D . 28. （2分）(2017·贵港模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，点E在BC边上，且CE=2，AE与BD交于点F，连接CF，则下列结论不正确的是（）A . △ABF≌△CBFB . △ADF∽△EBFC . tan∠EAB=D . S△EAB=6二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018九上·句容月考) 如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD＝54°，则∠BAD＝________.10. （1分） (2020八上·淮滨期末) 若三角形的两边长是5 和2 ，且第三边的长度是偶数，则第三边长可能是________．11. （1分）(2019·张家港模拟) 已知直线 //b,将一块含45°角的直角三角板(∠C=90°)，按如图所示的位置摆放，若∠1=55°，则∠2的度数为________12. （1分） (2018八上·南宁期中) 从一个十二边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各点，可以把这个多边形分割成________个三角形.13. （1分） (2017七下·莒县期末) 如图是一副三角尺拼成图案，则∠AEB=________度．14. （1分） (2019七下·宝应月考) 一次数学活动课上.小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于________.15. （1分） (2020七下·射阳月考) 如图，D是△ABC的边BC上的中点，E是线段AC的中点，且△ABC的面积为40cm2 ，则△ADE的面积是________cm2.16. （1分）(2017·槐荫模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB= ，点P为射线AM上一点，且PB=PC，则四边形ABPC的面积为________．三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分）如图，已知：∠1=∠2，，求∠ B的度数.18. （5分）探索归纳：（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 90°B . 135°C . 270°D . 315°（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=________（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是________（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．19. （10分）(2019·绍兴模拟) 如图，在8×6的方格纸中有线段AD，其中A，D在格点上，请分别按下列要求作△ABC（所作△ABC不是等腰三角形，作出一个即可.）（1）在图1中，作△ABC，使AD为△ABC的中线，点B，C在格点上.（2）在图2中，作△ABC，使AD为△ABC的高线，点B，C在格点上.20. （10分） (2017七下·博兴期末) 综合题。

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷

吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八上·许昌期末) 下列说法：①三角形任何两边之差小于第三边；②等腰三角形两腰上的高相等；③若≥1，则x＝2；④三角形的三条高不一定交于三角形内一点.其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④2. （2分）如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是（）A . 45°B . 60°C . 50°D . 55°3. （2分）如图，图中三角形的个数共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A . 30°B . 40°C . 60°D . 70°5. （2分）下列图形中有稳定性的是（）A . 平行四边形B . 正方形C . 长方形D . 直角三角形6. （2分）若等腰三角形中有一个角等于110°，则其它两个角的度数为（）.A . 70°B . 110°和70°C . 35°和35°D . 30°和70°7. （2分）若是方组的解，那么a－b的值是（）A . 5B . 1C . －1D . －58. （2分） (2019八上·定州期中) 若多边形的每一个内角都等于150o ，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有（）A . 10条B . 9条C . 8条D . 7条9. （2分）如图，△ABC是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将△ABC分成两个全等三角形，则这样的点共有（）A . 1个B . 3个C . 6个D . 9个10. （2分） (2019八下·硚口月考) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（）A . 如果，那么B . 如果，那么C . 如果，那么D . 如果，那么11. （2分）正八边形的内角和等于（）A . 720°B . 1080°C . 1440°D . 1880°12. （2分）(2017·建昌模拟) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示放置，点A1 ， A2 ，A3 ，和点C1 ， C2 ， C3 ，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1 ， B2 ， B3 ， B4的坐标分别为（1，1）（3，2），（7，4），（15，8），则Bn的坐标是（）A . （2n﹣1，2n﹣1）B . （2n ， 2n﹣1）C . （2n﹣1 ， 2n）D . （2n﹣1﹣1，2n﹣1）13. （2分）已知三角形两边的长分别是4和3，第三边的长是一元二次方程x2-8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 12或B . 6C . 6或2D .14. （2分）关于x的不等式组只有五个整数解，则实数a的取值范围是（）A . ﹣4＜a＜﹣3B . ﹣4≤a≤﹣3C . ﹣4≤a＜﹣3D . ﹣4＜a≤﹣315. （2分）如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A . 100°B . 80°C . 80°或40°D . 80°或20°二、填空题 (共8题；共8分)16. （1分）如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，垂足为D，则∠BAD=________，BD=________AB．17. （1分） (2015八下·新昌期中) 若正三角形的边长为2 cm，则这个正三角形的面积是________ cm2 ．18. （1分）定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是________.19. （1分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1=________．20. （1分） (2017九上·启东开学考) 平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），则称点Q（a+c，b+d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（﹣1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是________．21. （1分）(2017·东湖模拟) 如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将△ADE翻折得到△AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sin∠EGC=________．22. （1分） (2019八下·渭滨月考) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB 相交于D点，则∠BCD的度数是________.23. （1分）将一副三角板如图放置。

吉林省安图县联考2018-2019学年八上数学期末调研试卷

吉林省安图县联考2018-2019学年八上数学期末调研试卷一、选择题1．下列式子从左到右变形正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．若关于x 的方程4233x m x x +=+--有增根，则m 的值是（） A ．7B ．3C ．5D ．0 3．已知a+b=-5，ab=-4，则a 2-ab+b 2的值是（）A ．37B ．33C ．29D ．21 4．如果把分式+-x y x y中的x 和y 都扩大为原来的10倍,那么分式的值（） A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．是原来的100倍D ．不变 5．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A ．8a 2b=2a·4abB ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab(b 2+2b)C ．4x 2+8x-4=4x 12-x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ D ．4my-2=2(2my-1)6．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（）A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.257．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，DE ⊥AC ，垂足为E ，ED 的延长线与直线AB 交于点F ，则图中与∠EDC 相等的角（∠EDC 除外）有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( )A ．30°B ．40°C ．75°D ．120°9．Rt △ABO 与Rt △CBD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠ABO ＝∠CBD ＝90°，若点A （2），∠CBA ＝60°，BO ＝BD ，则点C 的坐标是（）A ．（2，）B ．（1）C ，1）D ．（2）10．已知△ABC ≌△DEF ，BC=EF=6cm ，△ABC 面积为18cm 2，则EF 边上的高是( ).A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm11．在班级体锻课上，有三名同学站在△ABC 的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个凳子，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（）A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边上高的交点D ．三边垂直平分线的交点12．如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加一个条件不能判定这两个三角形全等的是（）A.AC=DFB.∠B=∠EC.BC=EFD.∠C=∠F13．现有两根木棒，它们的长分别是20cm 和30cm ，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（）A ．10cm 的木棒B ．40cm 的木棒C ．50cm 的木棒D ．60cm 的木棒14．如图，BC ⊥AE ，垂足为C ，过C 作CD ∥AB ，若∠ECD=43°，则∠B=（）A ．43°B ．57°C ．47°D ．45°15．如图，在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，若∠BFC=116°，则∠A=（）A.51°B.52°C.53°D.58°二、填空题 16．计算：22()()x y x y xy xy+--=_____． 17．已知多项式225x mx ++是完全平方式，且0m >，则m 的值为__________．【答案】1018．如图，在边长为2的等边△ABC 中，D 是BC 的中点，点E 在线段AD 上，连结BE ，在BE 的下方作等边△BEF ，连结DF ．当△BDF 的周长最小时，∠DBF 的度数是_____．19．如图，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，要使AE ⊥CE ，则应添加的条件是_____(填一个即可)．20．Rt ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，B 30∠=，AD 2cm =，则BD 的长度是______．三、解答题21．解方程：（1）352x x --＝2+12x x +-；（2）2(1)4713933x x x x --=+--． 22．先化简，再求值：()()2212x x y x x +-++，其中125x =，25y =. 23．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，长方形 OABC ，点 B 的坐标为（3，8），点 A 、C 分别在坐标轴上，D 为 OC 的中点.（1）在 x 轴上找一点 P ，使得 PD ＋PB 最小，则点 P 的坐标为；（2）在 x 轴上找一点 Q ，使得|QD －QB|最大，求出点 Q 的坐标并说明理由.24．如图（1），平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 、y 轴上，点B 的坐标为（0，1），∠BAO=30°．（1）求AB 的长度；（2）以AB 为一边作等边△ABE ，作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点,求证：BD=OE ；（3）在（2）的条件下，连接DE 交AB 于F,求证：F 为DE 的中点．25．问题发现：()1如图1，已知线段6=AB ，C 是AB 延长线上一点，D ，E 分别是AC ，BC 的中点； ①若4=BC ，则=DE ______；②若8BC =，则=DE ______；③通过以上计算，你能发现AB 与DE 之间的数量关系吗？直接写出结果：______．应用：()2如图2，88∠=AOB ，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，求∠DOE 的大小，并写出推导过程．【参考答案】***一、选择题16．417．无18．30°19．AB∥CD20．6cm三、解答题21．（1）x ＝0；（2）x ＝2．22．2xy+1；123．(1) P （1，0）;(2)见解析.【解析】【分析】（1）作点D 关于x 轴的对称点D'，根据轴对称性质有PD=PD'，又根据三角形两边之和PD'+PB 大于第三边BD'，故B 、P 、D'在同一直线上时，PD+PB 有最小值．求直线BD'的解析式后令y=0，求出其与x 轴的交点，即此时的点P 坐标;（2）根据三角形两边之差|QD-QB|小于第三边BD ，故当B 、D 、Q 在同一直线上时，|QD-QB|=BD 有最大值．求直线BD 解析式后令y=0，求出此时Q 的坐标．【详解】解：（1）作D 关于x 轴的对称点D'，连接BD'，交x 轴于点P∵PD=PD'∴PD+PB=PD'+PB∴当B 、P 、D'在同一直线上时，PD+PB=BD'最小∵四边形OABC 是矩形，B （3，8）∴C （0，8）∵D 为OC 中点∴D （0，4）∴D'（0，-4）设直线BD'解析式为：y=kx+b3804k b b +=⎧⎨+=-⎩ ，解得：44k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线BD'：y=4x-4当4x-4=0时，解得：x=1故答案为：P （1，0）（2）根据三角形两边之差小于第三边，|QD-QB|＜BD∴当B 、D 、Q 在同一直线上时，|QD-QB|=BD 最大设直线BD 解析式为：y=ax+c3804a c c +=⎧⎨+=⎩ ，解得：434a c ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线BD ：y=43x+4 当43x+4=0时，解得：x=-3 ∴点Q （-3，0）【点睛】本题考查了轴对称下的最短路径问题，解决此类问题的关键是找准动点在运动过程中不变的量，利用“两点之间线段最短”的来解题．24．(1)2;(2)见解析;(3)见解析.【解析】【分析】（1）直接运用直角三角形30°角的性质即可．（2）连接OD ，易证△ADO 为等边三角形，再证△ABD ≌△AEO 即可．（3）作EH ⊥AB 于H ，先证△ABO ≌△AEH ，得AO=EH ，再证△AFD ≌△EFH 即可．【详解】（1）解：∵在Rt △ABO 中，∠BAO=30°，∴AB=2BO=2；（2）证明：连接OD ，∵△ABE 为等边三角形，∴AB=AE ，∠EAB=60°，∵∠BAO=30°，作OA 的垂直平分线MN 交AB 的垂线AD 于点D ，∴∠DAO=60°．∴∠EAO=∠NAB又∵DO=DA ，∴△ADO 为等边三角形．∴DA=AO ．在△ABD 与△AEO 中，∵AB AE EAO NAB DA AO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△AEO （SAS ）．∴BD=OE ．（3）证明：作EH ⊥AB 于H ．∵AE=BE ，∴AH=12AB ， ∵BO=12AB ，∴AH=BO ，在Rt △AEH 与Rt △BAO 中，AH BO AE AB=⎧⎨=⎩， ∴Rt △AEH ≌Rt △BAO （HL ），∴EH=AO=AD ．又∵∠EHF=∠DAF=90°，在△HFE 与△AFD 中，EHF DAF EFH DFA EH AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△HFE ≌△AFD （AAS ），∴EF=DF ．∴F 为DE 的中点．【点睛】本题主要考查全等三角形与等边三角形的巧妙结合，来证明角相等和线段相等,掌握全等三角形的判定方法是关键.25．（1）①3②3③1DE AB 2=（2）44°。

吉林初二初中数学月考试卷带答案解析

吉林初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．且C．D．且.2.下列计算正确的是（）A．B．()2=3C．D．()2=93.下列根式，，，，中是最简二次根式的有（）个。

A．1B．2C．3D．44.已知是整数，正整数n的最小值为（）A．0B．1C．6D．365.直角三角形的二边长分别为3和4，则第三边是（）A．5B．C．D．5或6.如图摆放的三个正方形，S表示面积，求S=（）A．10B．50C．30D．407.若，，则代数式的值等于（）A．B．C．D．28.下列各组数为勾股数的是（）A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，139.（2009•崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°二、单选题下列命题中，其中正确命题的个数为（）个①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；P③三角形的三边分别为a，b，c若，则∠C=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形。

A、1B、2C、3D、4三、填空题1.已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是______cm．2.已知，则的取值范围是．3.已知实数满足，则x－20132的值为_____。

4.在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是______．5.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=_________6.如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，CD＝1，则AB的长为．7.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．8.已知a，b为两个连续的整数，且a<<b，则a+b=____________9.已知，则x3y+xy3= ．10.要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为，高为，则放入木盒的细木条最大长度为 ________。

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