华师版七年级上数学优秀教案

初中数学七年级上册教案第1课时第一章走进数学世界教学目标：1、使学生初步感受到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。

重点：加强数学意识；难点：数学能力的培养。

教学过程：一、与数学交朋友1、数学伴我们成长人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。

数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。

另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：学生练习：（1）P4:学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

学生练习：（1）完成铺地毯的米数的计算。

二、激发训练：课作业：P6，阅读材料：你知道吗？三、作业巩固：练习册：第2课时第二章有理数2.1 正数和负数（1）正数、负数的概念教学目标：1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：一、知识导向：本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：1、回顾小学中有关数的围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…，31，512 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10°C 和零下5°C ；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C 表示为10°C ，零下5°C 表示为-5°C概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，…过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…零既不是正数，也不是负数例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，1，2.3，-5.5，68，-31，0，-11，+123，… 三、阶梯训练：P11 练习：1，2，3，4。

四、知识小结：从本节课所学的容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子；并用正、负数来表示；2、分别举出几个正数与负数（最少6个）。

3、P14 习题2.1：1题。

第3课时2.1 正数和负数（2）有理数教学目标：1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别；2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

教学过程：一、知识导向：通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的围进行重新分类。

二、新课拆析：1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：正整数：如1，2，34，…零：0负整数：如-1，-3，-5，…正分数：如31，722，5.4，… 负分数：如21-，722-，-0.3，… 由此我们有：概括：正整数、零和负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类分类一： 分类二：正整数 正整数零 正有理数 正分数负整数 零正分数 负有理数 负整数负分数 负分数3、有关集合的简单知识：概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；所有的有理数组成的数集叫做有理数集；所有的整数组成的数集叫做整数集；……例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里： -18，722，3.1416，0，2001，53-，-0.142857，95% 正整数 负整数三、巩固训练：P13，练习：1，2四、知识小结：从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：P14 习题2.1：2，3，42.2 数轴（1）数轴教学目标：1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；2、能将有理数用数轴上的点来表示。

重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。

难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。

教学过程：一、知识导向：本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。

二、新课拆析：1、从两个角度引出数轴：其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。

2、数轴概念及画法：第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3、…。

概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 43、正确在数轴上表示任何有理数：在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。

学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。

例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：4，-2，-4.5，311，0 三、巩固训练：P16 练习：1，2，3四、知识小结：本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。

从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。

五、作业：P18 ，习题2.2：1，2，3第4课时2.2 数轴（2）在数轴上比较数的大小教学目标：1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；2、初步认识图形和数量的对应关系。

重点：负数和零的大小比较。

难点：如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。

教学过程：一、知识导向：能过上节课对数轴的学习，通过对有理数与数轴上的点的对应关系，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，并进一步地发现三者的大小关系。

二、新课拆析：1、设疑：其一：小学学会了正数及零的大小比较，但有了负数后应如何比较？其二：从数轴上的任意两个点的位置，能否判断出它们的大小关系？有无什么特点？其三：温度计上的两个不同温度的刻度在位置上有什么关系，从数值上看，有无什么特点？2、从以上的设疑中，我们是否能得到：概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

3、数轴点的移动与点的数值的关系：应注意到移动的方向及移动的单位长度，并能对移动后的点，所表示的数值进行确定。

反之应能说明，两个不同点的相互移动的方式，即确定两点之间的位置关系，为下一节有关绝对值的学习作基础。

例：将有理数3、0、651、-4按从小到大的顺序排列，用“<” 号连接起来。

例：通过在数轴上表示，比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5例：在数轴上的点A ：4，如果A 点先向左移动5个单位，再向右移动9个单位，得到的点是B，则B表示的数是什么？三、巩固训练：P18 ，练习：1、2四、知识小结：通过结合有理数在数轴上的位置，发现正数、零、负数在数轴上的位置关系，确定了正数、零、负数的大小比较法则，并能通过数轴来比较任意两个非确定数的大小。

五、作业：P19，习题2.1：4、5、6、7第5课时2.3 相反数教学目标：1、使学生能理解“两数互为相反数”的意义；2、会写出已知数的相反数；3、懂得简单的简化符号的运算。

重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。

难点：相反数的意义及有理数的组成。

教学过程：一、知识导向：通过举出两个相反数，进行其表现形式的特点，及两数在数轴上的位置特点，来说明所谓相反数的特征及求法。

二、新课拆析：1、设疑：其一：-3与3（+3）在数的形式上有何异同点？其二：-3与3（+3）在数轴上的位置有何异同点？其三：如果从数轴上的0点出发，分别向左右移动3个单位，会得到什么结果？2、两个数互为相反数的意义及相反数的求法：概括：只有符号不同的两个数称互为相反数特点：在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的旁，且与原点的距离相等求法：通常在一个数的前面添上“-”号，得到的这个新数表示原数的相反数，即-a 表示a 的相反数，同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身概括：正数的相反数是负数零的相反数是零（即零的相反数是其本身）负数的相反数是正数置疑：一个数的相反数与其本身的大小关系？例：分别写出下列各数的相反数：5、-7、213 、+11.2 例：化简下列各数：（1） -（+10） （2） +（-0.15）（3） +（+3） （4） -（-20）三、巩固训练：P21，练习：1、2、3四、知识小结：通过对相反数的学习，必须掌握两个数互为相反数的意义，能准确地写出任意一个有理数的相反数。

五、作业：P21：习题2.3： 1、2、3、4第6课时2.4 绝对值教学目标：1、要求学生理解一个数的绝对值的意义；2、会求出已知数的绝对值；3、通过绝对值和数轴的联系，让学生加深对数轴作用的认识。