第4课时用计算器求锐角三角函数值
九年级数学上册《用计算器求锐角三角函数值》教案、教学设计
（二）教学设想
1.采用情境导入法，引导学生从实际问题出发，发现锐角三角函数的应用价值。例如，通过测量校园内建筑物的高度，让学生感受到锐角三角函数在生活中的重要性。
2.利用多媒体教学资源，如PPT、动画等，形象直观地展示锐角三角函数的定义和性质，帮助学生理解和记忆。
4.注重分层教学，针对不同水平的学生，设计不同难度的任务和问题，使每位学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
5.课堂小结：通过师生互动，总结本节课的重点内容，加深学生对知识的印象。
6.课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，同时注重培养学生的自主学习和思考能力。
7.教学评价：
a.过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流、问题解决等方面，给予及时反馈。
2.教学过程：
a.将学生分成若干小组，每组一台计算器，让学生相互交流、探讨计算器求解锐角三角函数值的方法。
b.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生掌握计算器操作。
c.小组内讨论特殊锐角的三角函数值，并尝试记住这些值。
d.每个小组汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计梯度性练习题，巩固学生对锐角三角函数的理解和应用。
2.教学过程：
a.教师发放练习题，要求学生在规定时间内完成。
b.学生独立完成练ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ题，教师巡回指导，解答学生疑问。
c.学生互相批改练习题，讨论解题方法和技巧。
d.教师对典型错误进行讲解，强调解题注意事项。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的重点内容，加深学生对锐角三角函数的理解。
2.教学过程：
a.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结锐角三角函数的定义、性质及计算器求解方法。
《用计算器求锐角三角函数值及锐角》课件(两套)
6.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确 到1′） （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4 （3）tan a=0.1890;
(C)45°＜∠A ＜60° (D) 60°＜∠A ＜90°
6.(滨州中考)在△ABC中,∠C=90°,∠A=72°, AB=10,
则边AC的长约为(精确到0.1)（ ）
A.9.1
B.9.5
C.3.1
D.3.5
【解析】选C.AC=ABcos72°≈10×0.309≈3.1
7．（钦州中考）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面
3.用计算器求下式的值.(精确到0.0001) sin81°32′17″+cos38°43′47″ 【答案】 1.7692 4.已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′) 【答案】 ∠A≈72°30′.
5.比较大小:cos30°______cos60°, tan30°______tan60°.
3.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（ B ）
A．32°
B．58°
C．68°
D．以上结论都不对
4.下列各式中一定成立的是（ A） A.tan75°＞tan48°＞tan15° B. tan75°＜tan48°＜tan15° C. cos75°＞cos48°＞cos15° D. sin75°＜sin48°＜sin15°
二 利用计算器探索三角函数的性质
探究归纳
你能得出什么 结论？
用计算器求下列锐角三角函数值；
鲁教版数学九年级上册2.3《用计算器求锐角的三角函数值》说课稿
鲁教版数学九年级上册2.3《用计算器求锐角的三角函数值》说课稿一. 教材分析鲁教版数学九年级上册2.3《用计算器求锐角的三角函数值》这一节主要让学生掌握用计算器求解锐角三角函数值的方法。
在之前的学习中，学生已经掌握了三角函数的定义和基本性质，本节课则是将这些理论知识运用到实际计算中，进一步巩固学生对三角函数的理解。
本节课的内容主要包括两个部分：一是用计算器求解锐角的正弦、余弦和正切值；二是运用求得的三角函数值，解决一些实际问题。
通过这两部分的学习，学生能够熟练地使用计算器求解三角函数值，提高他们的动手能力和实际应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角函数的概念和性质有一定的了解。
然而，由于计算器的使用在数学课堂上并不常见，学生可能在操作上存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确使用计算器，并注意观察和分析计算结果。
此外，学生在学习三角函数时，往往只注重理论的掌握，而忽视了实际应用。
因此，教师在教学过程中要注重培养学生的实际应用能力，让学生明白学习三角函数的意义和价值。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生会使用计算器求解锐角的正弦、余弦和正切值，并能运用这些值解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过独立操作计算器，培养动手能力和观察分析能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够认识到学习三角函数的实际意义，提高学习兴趣和积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生会用计算器求解锐角的三角函数值，并能解决实际问题。
2.教学难点：学生正确使用计算器，观察和分析计算结果。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲解法、演示法、练习法、讨论法等。
2.教学手段：黑板、粉笔、计算器、投影仪等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解如何使用计算器求解三角函数值，并进行演示。
3.学生练习：学生独立使用计算器求解三角函数值，教师巡回指导。
用计算器求锐角三角函数值教案
用计算器求锐角三角函数值教学目标学会计算器求任意角的三角函数值。
教学重难点重点：用计算器求任意角的三角函数值。
难点：实际运用。
教学过程拿出计算器，熟悉计算器的用法。
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角.（1）求已知锐角的三角函数值.1、求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001）解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：显示再按下列顺序依次按键：显示结果为0.897 859 012.所以sin63゜52′41″≈0.8979例3求cot70゜45′的值.（精确到0.0001）解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为0.349 215 633.所以cot70゜45′≈0.3492.（2）由锐角三角函数值求锐角例4已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，x ≈36゜32′.例5 已知cot x =0.1950,求锐角x .（精确到1′）分析 根据tan x ＝xcot 1，可以求出tan x 的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x 的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a 的三角函数值，使用计算器求锐角a .（精确到1′）（1）sin a =0.2476; （2）cos a =0.4174;（3）tan a =0.1890; （4）cot a =1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同，按键定义也不一样。
同一锐角的正切值与余切值互为倒数。
在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。
方法归纳在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
第4课时 非特殊角的三角函数值
答案
0.22，0.42, 0.59, 0.69, 0.84, 0.93, 0.98，0.99
猜想：对于锐角A，它的正弦函数sinA 的函数值随自变量锐角A的增大而增大， 且sinA必满足0＜sinA＜1.
3、用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你 能得出什么猜想？ cos17°34'， cos34°27'53"， cos53°18'， cos69°57'3"， cos77°17'， cos88°17'25" 答案 0.95, 0.82, 0.60, 0.34, 0.22, 0.03
第4课时 非特殊角的三角函数值
R·九年级下册
新课导入
思考 当锐角A是30°、45°或60°等特殊角时， 可以求出这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐 角A不是这些特殊角时，怎样得到它的三角函数 值呢？
获取新知
各位同学拿出你们准备好的计算器准备计算非特 殊角的三角函数值。
1、利用计算器可求出非特殊角的三角函数值。 （1）sin18°; （2）tan30°36'
0.309016994 0.591398351
你是怎么计算出来的？
（ 1）
（ 2）
Sin键 tan键
输入角度值18°
得到sin18°结果 °′ ″
输入角度值30°36′可以使用
得到tan30°36′结果
利用计算器求锐角三角函数值，
或已知三角函数值求相应锐角的 度数时，不同的计算器操作步骤 可能有所不同.
答： （1）0.992546151，0.992546151 （2）0.829037572，0.829037572
（3）0.463296035，0.463296035
中考数学-利用计算器求三角函数值
中考数学利用计算器求三角函数值复习引入教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值.探究新知（一）已知角度求函数值教师讲解：例如求sin 18°,利用计算器的齟键，并输入角度值18,得到结果sin 18°=0.309016994.又如求tan30° 36?利用區?键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351 .利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同.因为30° 36' =30.6。
，所以也可以利用［tan键，并输入角度值30.6，?同样得到答案0.591398351 .（二）已知函数值，求锐角教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，已知sinA=0.5018 ;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：依次按键2ndf 罰，然后输入函数值0.5018，得到/ A=30.11915867° （如果锐角 A 精确到1 °，则结果为30°）.还可以利用2ndf| |°'”键进一步得到/ A=30 ° 07' 08.97〃（如果锐角A?精确到1 '，则结果为30° 8'，精确到1 〃的结果为30° 7' 9〃）.使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角.教师提出：怎样验算求出的/ A=30 ° 7' 9〃是否正确？让学生思考后回答，？然后教师总结：可以再用计算器求30° 7' 9〃的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的.随堂练习课本第84页练习第1、2题.课时总结已知角度求正弦值用Sinl键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf Sn键，？对于余弦与正切也有相类似的求法.教后反思第4课时作业设计课本练习做课本第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题.双基与中考（本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量）一、选择题.1.如图1, Rt△ ABC 中，/ C=90 ° , D 为BC 上一点，/ DAC=30 ° , BD=2 , AB=2 3 ,则AC?的长是（）.A . -3 B. 2、、2C. 3D. 32A 、B 两点，若由A 看B 的仰角为a,则由 B 看A 的俯角为（）.5.如图4，从山顶A 望地面C 、D 两点，测得它们的俯角分别是 45。
28.1.4用计算器求三角函数值和锐角度数教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角函数相关的实际问题，如计算建筑物的斜高。
本节课将结合实际例题，让学生在实际操作中掌握计算器求解三角函数值和锐角度数的方法，提高学生解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.数据处理能力：培养学生运用计算器进行数值计算和数据处理的能力，提高解决实际问题的效率；
2.数学思维能力：通过计算器求解三角函数值和锐角度数，引导学生理解三角函数的定义和性质，发展学生的数学逻辑思维；
3.实践操作能力：让学生在实际操作中掌握计算器的使用方法，培养学生在实际情境中运用数学知识解决问题的能力；
4.团队合作与交流：鼓励学生在课堂上相互交流、探讨，培养学生的团队协作能力和表达能力。
本节课将紧扣核心素养目标，注重培养学生运用计算器解决实际问题的能力，提高学生的数学学科素养。
三、教学难点与重点
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角函数的基本概念。三角函数是描述角度与边长比例关系的数学函数，它是解决几何问题的关键工具，广泛应用于工程、物理等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们需要计算一个30°角的正弦值，通过计算器我们可以快速得到结果，并了解其在实际中的应用。
1.教学重点
（1）掌握计算器上三角函数键的使用方法；
（2）熟练运用计算器求解锐角三角函数值；
（3）运用计算器求解给定三角函数值的对应锐角度数；
用计算器求锐角的三角函数值优秀教案
用计算器求锐角的三角函数值【教学目标】（一）教学知识点。
1．经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。
2．能够用计算器进行有关三角函数值的计算。
3．能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
（二）能力训练要求。
1．借助计算器，解决含三角函数的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力。
2．发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力。
（三）情感与价值观要求。
1．积极参与数学活动，体会解决问题后的快乐。
2．形成实事求是的态度。
【教学重点】1．用计算器由已知锐角求三角函数值。
2．能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【教学难点】用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。
【教学方法】探索——引导。
【教学准备】一台学生用计算器。
【课时安排】2课时【教学过程】【第一课时】同学们可用自己的计算器按上述按键顺序sin16°，cos42°，tan85°，sin72°38′25″，看显示的结果是否和表中显示的结果相同。
（教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器探索计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法。
）师：很好，同学们都能用自己的计算器计算出三角函数值。
大家可能注意到用计算器求三角函数值时，结果一般有10个数位。
我们的教材中有一个约定，如无特别说明，计算结果一般精确到万分位。
所以sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，si n72°38′25″≈0.9545。
下面就请同学们利用计算器求出本节刚开始提出的问题。
生：用计算器求得BC＝200sin16°≈55.13（米）。
师：下面请同学们用计算器计算下列各式的值。
（1）sin56°；（2）sin15°49′；（3）cos20.72°；（4）tan39°；（5）tan44°59′59″；（6）sin35°＋cos61°＋tan76°。
初中数学人教版九年级下册《用计算器求锐角三角函数值及锐角》PPT课件
讲授新课
方法②： 第一步：按计算器 tan 键； 第二步：输入角度值30，分值36 (使用 D.M′S 屏幕显示答案：0.591 398 351.
键)；
讲授新课
(3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 ∠A 的度数. 解：第一步：按计算器 2nd F sin－1 键；
第二步：然后输入函数值0. 501 8；
Contents
01 02
导入新课 新课讲解
03
随堂练习
04
课堂小结
01
导入新课
Synergistically utilize technically sound portals with frictionless chains. Dramatically customize empowered networks rather than goal-opportunities.
的是
(A )
A．sin 2 4 D.M′S 3 7 D.M′S 1 8
练一练
1. 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1) sin47°；(2) sin12°30′； (3) cos25°18′；(4) sin18°＋cos55°－tan59°.
答案：(1) (2) 0.7314 0.2164
(3) 0.9041
(4) － 0.7817
练一练
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 ∠A， ∠B的度数 (结果精确到0.1°)： (1) sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2) cosA＝0.15，cosB＝0.8； (3) tanA＝2.4，tanB＝0.5.
学习目标
1. 会使用科学计算器求锐角的三角函数值. (重点) 2. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角
初三数学九年级下册《用计算器求锐角三角函数值及锐角》教案
28．1锐角三角函数第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角1．初步掌握用计算器求三角函数值的方法；(重点)2．熟练运用计算器求三角函数值解决实际问题．(难点)一、情境导入教师讲解：通过上面几节课的学习我们知道，当锐角∠A是30°、45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角∠A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值．二、合作探究探究点一：用计算器求锐角三角函数值及锐角【类型一】已知角度，用计算器求函数值用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47°；(2)sin12°30′；(3)cos25°18′；(4)sin18°＋cos55°－tan59°.解析：熟练使用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数．解：根据题意用计算器求出：(1)sin47°≈0.7314；(2)sin12°30′≈0.2164；(3)cos25°18′≈0.9041；(4)sin18°＋cos55°－tan59°≈－0.7817.方法总结：解决此类问题的关键是熟练使用计算器，使用计算器时要注意按键顺序．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】已知三角函数值，用计算器求锐角的度数已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A，∠B的度数(结果精确到0.1°)：(1)sin A＝0.7，sin B＝0.01；(2)cos A＝0.15，cos B＝0.8；(3)tan A＝2.4，tan B＝0.5.解析：由三角函数值求角的度数时，用到sin，cos，tan键的第二功能键，要注意按键的顺序．解：(1)sin A＝0.7，得∠A≈44.4°；sin B＝0.01得∠B≈0.6°；(2)cos A＝0.15，得∠A≈81.4°；cos B＝0.8，得∠B≈36.9°；(3)由tan A＝2.4，得∠A≈67.4°；由tan B＝0.5，得∠B≈26.6°.方法总结：解决此类问题的关键是熟练使用计算器，在使用计算器时要注意按键顺序．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型三】利用计算器验证结论(1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想：①sin30°________2sin15°cos15°；②sin36°________2sin18°cos18°；③sin45°________2sin22.5°cos22.5°；④sin60°________2sin30°cos30°；⑤sin80°________2sin40°cos40°.猜想：已知0°＜α＜45°，则sin2α________2sinαcosα.(2)如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请根据提示，利用面积方法验证结论．解析：(1)利用计算器分别计算①至⑤各式中左边与右边，比较大小；(2)通过计算△ABC 的面积来验证．解：(1)通过计算可知：①sin30°＝2sin15°cos15°；②sin36°＝2sin18°cos18°；③sin45°＝2sin22.5°cos22.5°；④sin60°＝2sin30°cos30°；⑤sin80°＝2sin40°cos40°；sin2α＝2sinαcosα.(2)∵S△ABC＝12AB·sin2α·AC＝12sin2α，S△ABC＝12×2AB sinα·AC cosα＝sinα·cos α，∴sin2α＝2sinαcosα.方法总结：本题主要运用了面积法，通过用不同的方法表示同一个三角形的面积，来得到三角函数的关系，此种方法在后面的学习中会经常用到．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型四】用计算器比较三角函数值的大小用计算器比较大小：20sin87°________tan87°.解析：20sin87°≈20×0.9986＝19.974，tan87°≈19.081，∵19.974>19.081，∴20sin87°>tan87°.方法总结：利用计算器求值时，要注意计算器的按键顺序．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二：用计算器求三角函数值解决实际问题如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC＝20km，∠CAB＝25°，∠CBA ＝37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路．(1)求改直的公路AB的长；(2)公路改直后比原来缩短了多少千米？解析：(1)作CH⊥AB于H.在Rt△ACH中根据CH＝AC·sin∠CAB求出CH的长，由AH＝AC·cos∠CAB求出AH的长，同理可求出BH的长，根据AB＝AH＋BH可求得AB的长；(2)在Rt△BCH中，由BC＝CHsin∠CBA可求出BC的长，由AC＋BC－AB即可得出结论．解：(1)作CH⊥AB于H.在Rt△ACH中，CH＝AC·sin∠CAB＝AC·sin25°≈20×0.42＝8.4km，AH＝AC·cos∠CAB＝AC·cos25°≈20×0.91＝18.2km.在Rt△BCH中，BH＝CHtan∠CBA ≈8.4tan37°＝11.1km，∴AB＝AH＋BH＝18.2＋11.1＝29.3km.故改直的公路AB的长为29.3km；(2)在Rt△BCH中，BC＝CHsin∠CBA＝CHsin37°≈8.40.6＝14km，则AC＋BC－AB＝20＋14－29.3＝4.7km.答：公路改直后比原来缩短了4.7km.方法总结：根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此类问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题三、板书设计1．已知角度，用计算器求函数值；2．已知三角函数值，用计算器求锐角的度数；3．用计算器求三角函数值解决实际问题．备课时尽可能站在学生的角度思考问题，设计好教学的每一个细节，让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折．舍得把课堂让给学生，尽最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，真正提高课堂教学效率，提高成绩.数学选择题解题技巧1、排除法。
用计算器求锐角三角函数值 课件 人教版数学九年级下册
解：SHIFT MODE (SETUP)3
再按下列顺序依次按键： SHIFT tan (tan-1 ) 0 .
,屏幕显示 D 7 410=
显示结果为：36.53844577
再按键 °′″
显示结果为：36°32′18.4″
∴ x≈ 36°32′
计算器使用时需要注意
用计算器求锐角的三角函数值或角的度数 注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同
一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了100m，其铅直
高度上升了15m．在用科学计算器求坡角α的度数时，具
体按键顺序是（ A ）
100m
15m
A．
B．
C．
D．
1．用计算器求 sin54°25′的值，在屏幕显示 D 后，以下正确的按键顺序是( C ) A .sin 5 4 ＋ 2 5 ÷ 6 0 ＝ B .5 4 °′″ 2 5 °′″ sin ＝ C .sin 5 4 °′″ 2 5 °′″ ＝ D .sin 5 4 °′″ 2 5 ÷ 6 0 ＝
4．用计算器求下列锐角α：(精确到1°)
(1)若sinα＝0.49835，则α≈ 300
；
(2)若cosα＝0.65432，则α≈ 490
；
(3)若tanα＝5.65453，则α≈ 800
.
5.已知:如图,在△ABC中,AB=8,AC=9,∠A=48°. 求:(1)AB边上的高(精确到0.01);
(2)∠B的度数(精确到1′).
解:(1)作 A B 边上的高 C H ,垂足为 H ,
∵在 R t△A C H 中,sin A = CH ,
AC
∴C H = A C ·sin A = 9sin 48°≈6.69.
A
人教版九年级数学下册第二十八章28.1第4课时 用计算器计算三角函数值
解：(1)锐角 A≈47°31′21″； (2)锐角 A≈89°20′44″； (3)锐角 A≈27°5′3″.
15. 在 Rt△ ABC 中， ∠C＝90° ， ∠A＝42°24′， ∠A 的平分线 AT＝14.7 cm，用科学计算器求 AC 的长(结 果精确到 0.001)．
解：∵AT 平分∠BAC，且∠BAC＝42°24′， 1 ∴∠CAT＝2∠BAC＝21°12′. AC 在 Rt△ ACT 中，cos∠CAT＝ AT ， ∴AC＝AT· cos∠CAT ＝14.7×cos21°12′≈13.705(cm)．
16. 用计算器探究： (1)tan1° · tan89° ＝ tan2° · tan88° ＝ … tan44° · tan46° ＝ ； ， ； ， ，
(2)tan13°25′·tan76°35′＝ tan72°21′·tan17°39′＝
(3)根据(1)(2)运算的结果，你发现了什么规律？ 请用一个等式表示出来； (4) 利 用 上 面 发 现 的 规 律 计 算 ： tan41°·tan42°·tan43°·tan44°·…·tan48°·tan49°.
7. 如图，若 45° <A<90° ，则下列各式成立的是 ( B )
A．sinA＝cosA C．sinA>tanA
B．sinA>cosA D．sinA<cosA
8. 根据图中信息，经过估算，下列度数与 α 最接 近的是( B )
A．10°
B．20° C．30°
D．40°
9. (2018· 烟台)利用计算器求值时，小明将按键顺 序 （ sin 3 0 ） yx － 4 ＝ 的显示结果记为 a ， 6 x2 ab/c 3 ＝ 的显示结果记为 b，则 a，b 的大小关系为 ( B ) A．a＜b C．a＝b B．a＞b D．不能比较
第4课时 用计算器求锐角三角函数值和锐角度数
第4课时用计算器求锐角三角函数值和锐角度数教学难点用计算器求锐角三角函数值时注意按键顺序．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【课堂引入】如图28－1－94，某海岛上的观察所A发现海上某船只B，并测得其俯角∠α＝8°14′.已知观察所A的标高(当水位为0时的高度)为43.74 m，当水位为＋2.63 m时，求观察所A到船只B的水平距离BC.图28－1－94由实际问题引入，既能激发学生的学习兴趣，又能起到探究知识的作用.活动二：实践探究交流新知一、用计算器求锐角三角函数值1.如果锐角α的度数是整数，如sin25°，cos32°，tan18°，只需按sin、cos、tan键，再按数字键即可，如求sin25°，先按计算器的sin键，再按键22°′″＝，就可得到结果sin25°＝0.422618261.2.如果锐角α的度数是度、分、本节课主要训练的是学生的动手能力和实际操作能力．利用计算器秒的形式，如∠α＝42°30′18″，要求它的三角函数值时，也可以用两种方法：①先按sin、cos、tan键，再按度单位上的数字，接着按一次°′″，再按分单位上的数字，再按一次°′″，再按秒单位上的数字，再按一次°′″，即可得到结果.②先把以分、秒为单位的数化成以度为单位的数，也就可以按照1的方法计算．如42°30′18″＝42.505°，所以先按计算器的sin cos、tan键，再输入角度值42.505°，就可以得到结果.二、用计算器求锐角度数问题：已知锐角α的某一锐角三角函数值，要求α的度数，怎样做？求锐角的三角函数值或以锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同，教师也可让学生自己探索，培养学生不怕例如：已知sinα＝0.5018，用计算器求锐角α可以按照以下方法操作：依次按键2nd F sin，然后输入函数值0.5018，得到∠α＝30.11915867°，精确到1°的结果为30°.还可以利用2nd F°′″键，进一步得到∠α＝30°07′08.97″，精确到1′的结果为30°7′，精确到1″的结果为30°7′9″.困难、勇于探索的精神.活动三：开放训练体现【应用举例】例1用计算器求下列锐角三有函数值：(1)sin34°22′；(2)tan65°52′；(3)cos52.378°.设置两道例题通过不同形式对所学知识进行巩固，同时训【拓展提升】例2已知锐角α的三角函数值，求锐角α的度数：(1)sinα＝0.6235；(2)cosα＝应用0.3894；(3)tanα＝3.5492.练学生的实际操作能力.活动四：课堂总结反思【达标测评】1.用计算器计算cos44°的结果(精确到0.01)是(B)A.0.90B．0.72C．0.69D．0.662.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a∶b＝3∶4，则∠A的度数(精确到1°)为(B)A.30°B．37°C．38°D．39°3.已知∠A为锐角，求满足下列条件的∠A的度数：(1)sin A＝0.9816；(2)tan A＝0.1890.4.验证下列两组数值的关系：2sin30°cos30°与sin60°；2sin22.5°cos22.5°与sin45°.(1)用一句话概括上面的关系；(2)试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否正确；(3)如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式.通过设置达标测评，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”．1.课堂总结：请同学们回顾用计算器求锐角三角函数值和已知函数值求锐角度数的步骤.2.布置作业：教材第68页练习第1，2题.引导学生梳理所学内容，提炼学习中的数学思想方法.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]前一节课已经学习了特殊角的三角函数值，学生自然会思考对于任意锐角的三角函数值怎样获得，所以本节借助计算器求锐角三角函数值是摆在学生面前的一个问题．也可以类比用计算器求任意正数的平方根，想到求任意锐角三角函数值的方法.②[讲授效果反思]讲解重点问题时，注意区分求三角函数值和求角的度数之间的区别，以免产生混淆.反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.③[师生互动反思]____________________________________________________ ____________________________________________________ ④[习题反思]好题题号错题题号。
用计算器求锐角三角函数值教学设计
用计算器求锐角三角函数值一、内容和内容解析通过以前的学习学生已经知道当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？这一过渡体现了从特殊到一般的数学思想，今天的学习为学生在实践中用数学提供了广阔的空间，对培养学生的动手操作能力有积极的促进作用。
基于上述分析我将本节课的教学重点设定为：会用计算器求锐角三角函数值和由锐角三角函数值求锐角。
二、目标和目标解析1．让学生熟识计算器一些功能键的使用．2．会熟练运用计算器求锐角的三角函数值和由三角函数值来求角。
3.让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会函数的数学内涵，激发学生学习兴趣与求知欲，获得知识，体验成功，享受学习乐趣。
三、教学问题诊断分析难点：正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组来表示，在教学中应作为难点处理．四、教学支持条件分析多媒体课件、计算器五、教学方法分析用计算器求锐角的三角函数值时，可分小组合作学习，让每一组学生在相互帮助下学习，然后进行交流。
六、教学过程分析（一）复习旧知、引入新课问题1.引例升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。
当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°，若小明双眼离地面，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？问题2.通过上课的学习我们知道，当锐角A是等特殊角时，可以求得这些角的正弦、余弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。
教师活动1：出示引例。
教师活动2：启发学生思考，引入新课题。
学生活动1：观察并思考教师的预设问题，寻找解决方案。
学生活动2：明确探究方向。
教师应重点关注：学生的思维是否活跃，兴趣是否高涨。
设计意图：通过引例的设置激发学生的探究欲望和学习热情。
（二）探索新知、分类应用问题3.用计算器求一般锐角的三角函数值（1）锐角恰是整数度数时，求sin18°的值。
第4课时 一般锐角的三角函数值
第4课时一般锐角的三角函数值【学习目标】1．会用计算器求一些锐角的三角函数值．2．运用锐角三角函数解决一些简单解直角三角函数值．【学习重点】会用计算器求一些锐角的三角函数值．【学习难点】会用计算器求一些锐角的三角函数值．一、情景导入生成问题旧知回顾：1.填写下表2.我们学习了特殊锐角(30°、45°、60°)三角函数值，那么你知道15°、55°等一般锐角三角函数值吗？本节课就将学习它们的求法．二、自学互研生成能力知识模块一一般锐角的三角函数值的求法阅读教材P120～121页的内容，回答以下问题：1．任意画一锐角A，并用量角器量出它的角度，再用计算器求出它的正弦，作直角三角形量出并计算BCAB的值，你有什么发现？答：锐角A的度数与它的三角函数值是一一对应的，知道其中一个可求出另两个．2．如何利用计算器求一般锐角三角函数值，举例说明．答：(1)观察手中计算器的各种按键，了解它们的功能．(2)求sin40°的值．(精确到0.0001)∴sin40°≈0.6428.范例：求sin 63°52′41″的值．(精确到0.0001)解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：MODE MODE 1显示D 再按下列顺序依次按键：sin 63°′″52°′″41°′″＝显示结果为0.897 859 012.所以sin 63°52′41″≈0.8979.知识模块二 利用三角函数值求解实际问题范例1：已知锐角α的三角函数值，求锐角α的值： (1)sin α＝0.6325；(2)cos α＝0.3894；(3)tan α＝3.5492解：(1)依次按键2nd F sin ，然后输入函数值0.6325，得到结果α＝39.23480979°；(2)依次按键2nd F cos ，然后输入函数值0.3894，得到结果α＝67.0828292°；(3)依次按键2nd F tan ，然后输入函数值3.5492，得到结果α＝74.26462479°.范例2：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝35°，AC ＝6，求BC ，AB 的长(精确到0.001)．解：因为BCAC ＝tan A ＝tan 35°，由计算器求得tan 35°≈0.7002，所以BC ＝AC·tan A ≈6×0.7002≈4.201，又AC AB ＝cos A ≈cos 35°，由计算器求得cos 35°＝0.8192，所以AB ＝ACcos A ≈7.324.范例3：如图，工件上有一V 型槽，测得它的上口宽20mm ，深19.2mm .求V 型角(∠ACB)的大小(结果精确到度)．解：∵tan ∠ACD ＝AD CD ＝1019.2≈0.5208，由计算器求得∠ACD ≈27.51°，∴∠ACB ＝2∠ACD ≈2×27.51°≈55°.∴V 型角的大小约为55°.三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一一般锐角的三角函数值的求法知识模块二利用三角函数值求解实际问题四、检测反馈达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【解答】 (1)0.449 578 85. (2)0.517 244 127. (3)0.639 908 541.
名校讲 坛
【跟踪训练1】 的是( A )
A．0.885 7 C．0.885 2
四位学生用计算器求sin 62°20′的值，正确
名校讲 坛
【跟踪训练2】 已知cosθ＝0.741 592 6，则θ为( C )
A．40°
B．41°
C．42°ຫໍສະໝຸດ D．43°巩固训 练
1．比较大小：sin46°27′ > cos53°28′.
2．根据所给条件求锐角α.(精确到1″)
(1)已知sin α＝0.477 1，求α； (2)已知cos α＝0.845 1，求α； (3)已知tan α＝1.410 6，求α.
B．0.885 6 D．0.885 1
名校讲 坛
知识点2 已知锐角的三角函数值，用计算器求相应的锐角的度数 例2 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角A的度数：
(1)sinA＝0.981 6；(2)cosA＝0.806 7；(3)tanA＝0.189.
【解答】 (1)78.991 840 39°.(2)36.225 245 78°. (3)10.702 657 49°.
解：(1)sin α＝0.477 1，α＝28.49°＝28°29′24″. (2)cos α＝0.845 1，α＝32.31°＝32°18′36″. (3)tan α＝1.410 6，α＝54.66°＝54°39′36″.
巩固训 练
3．如图，要焊接一个高3.5米，底角为32°的人字形 钢架，约需多长的钢材(结果保留小数点后两位)?
第4课时用计算器求锐角 三角函数值
2020/8/16
第4课时 用计算器求锐角三角函数值
学习目 标
1．能利用计算器求锐角三角函数值． 2．已知锐角三角函数值，能用计算器求相应的锐角． 3．能用计算器辅助解决含三角函数的实际问题．
2020/8/16
名校讲 坛
知识点1 用计算器求下列锐角的三角函数值 例1 用计算器求下列锐角的三角函数值：
课堂小 结
1．本节学习的数学知识：利用计算器求锐角的三角函数值或锐角的 度数．
2．求锐角的三角函数时，不同计算器的按键顺序是不同的，大体分 两种情况：先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字后，再按三 角函数键，因此使用计算器时一定先要弄清楚输入顺序．