锐角三角函数小结与复习(最新编写)

课

题锐角三角函数小结与复习（2）课型复习教

学

目

标知识与技能通过复习学生能掌握角直角三角形中的边角关系式、三边关系等到基本关系式；过程与方法通过复习学生学会选取适当的关系式来直角三角形，能求边和角熟记坡度和坡度两个概念情感与态度培养学生独立思考、积极探索的思维品质，善于用数学知识解决身边的数学

问题，提高学习数学的热情和积极性

. 教学重点解直角三角形

教学难点如何选取三角函数关系式

教具准备

几何画板

教学

过程教师活动学生活动一、知识回顾、查漏补缺

（1）两锐角关系：两个锐角互余∠

A ＋∠

B ＝900；（2）三边关系：2

22c b a

（3）边角关系：斜边的对边

sin 斜边的邻边

cos 的邻边

的对边

tan 二、开门见山、直击焦点

在直角三角形中五个元素中已知两个元素

（至少有一个元素是边）就可求出

其中的另外三个元素；

三、易错知识、重点巩固

1、仰角、俯角

当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．

仰角视线

俯角视线

水平线铅

垂

线l h

30

D

d l

30

2、坡度tan l h

i （坡角）

四、练习巩固、规律总结：

S ΔABC ＝1/2 absin α五、举例应用、当堂消化1、已知等腰三角形的两边长为4㎝和6㎝，设其底角为α，求sin α的值。分析：本题难点是分类。因没有告诉哪一条是底边，

哪一条是腰，故要考虑分类，（1）一种情况：4是底边，（2）另一种情况是6是底边。

2、在ΔABC 中，∠A ＝1050，∠C ＝450，a ＝8，求

b 、

c 的长。分析：出现一般三角形时，要求边角或角均要求，

作高线后可构造直角三角形，从而通过解直角三角形来解决问题；

3、如图矩形ABCD 中（AD ＞AB ）中，AB ＝a ，∠BDA ＝

，作AE 交BD 于E ，且AE ＝AB ，试用a 与

表示AD ，BE 。

a 30E

D

C B A 30

D C B A 30

D

B

C

A 六、学生练习、知识升华

（1）在ΔABC 中，∠C ＝900，sinA ＝52

，D 为AC 上一点，∠BDC ＝450，

DC ＝6，求AB 的长。

（2）在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，BD ＝3

3，∠DBC ＝300，∠BDC ＝900，求梯形ABCD 的面积；

（3）在Rt ΔABC 中，∠C ＝900，。tan ∠DAC ＝

53，sinB ＝135，BD ＝9，

求AB 的长。

七、课堂小结、课外延伸

(1)本节课复习了解直角三角形的应用，在解直角三角形中如果出现或求斜边时往往考虑正弦和余弦；出现两条直角边时往往考虑用正切和余切；

（2）在一般三角形、四边形的有关问题时往往要转化为解直角三角形，来构造直角三角形解决；

（3）要记往一些概念特别是仰角、俯角、坡角和坡度等。

教学后记：