西南大学[0359]《教育统计与测评》在线作业

[0359]《教育统计与测评》

解：设，如果，则．

解：甲、乙两个小组在一次测验中获得如下结果：

则甲组考生的秩和为 32 ．

甲组考生秩和分布范围为．

解：某小组10名学生采用两种不同的方法进行英语单词识记训练，以所需时间为指标获得如下结果：

则 3 ， 5 ， 2 ， 17 ．

解： 1）假设：；

2）计算Z统计量：；

3）给定显著水平，查正态分布表，得；

4）统计推断：因为＞1.96，所以拒绝．

该年级高一上、下期的平均成绩存在显著差异，

教师甲的教学水平要优于教师乙．

解： 1）假设：；

2）计算Z统计量：，；，，

，

；

3）给定显著水平，查正态分布表，得；

4）统计推断：因为＞1.96，

所以拒绝，男、女生对该问题的态度存在显著差异．

解：设，，、的相关系数为，如果，

则．

解：设、为二分变量，即、，且、相互独立，而,,，,如果,

则当时，,

如果令，

则．

解：设为取自某个正态总体的一个样本，

，,，则．

解：设，，，，且，相互独立，令，

如果，则．

解：设的相关系数为，,

则．

解：，即

，

则的自由度为．

的自由度为．

的自由度为．

第二次作业解答

解：已知一组数据：30，32，50，58，60，60，71，75，83，92，则中数，众数，算术平均数．

解：1）设为常数，则；

2）；

3）．

解：百分位的计算公式为：．

4．相关系数与回归系数之间的关系为：，．解：相关系数与回归系数之间的关系为：

，．

解：如果，，且,相互独立，

则．

解：设，，现从中随机取得个样本，

如果用去估计，去估计，则在给定置信水平的情况下，

总体平均数的置信区间为：，

的置信区间为：．

第一次作业解答

解：

设，，，则A、B、C三个节点满足下列关系：

（1）A、B相互独立；（2）．

根据A、B、C三个节点的相互关系，问题解决过程可能出现如下几种结果：

①时间事件A、B均不发生，即被试在和上的解答都错，

这时被试在C上的解答必然是错的。就是说，发生了事件：,记为0分；

②事件A发生但事件B不发生，即发生了事件：，记为1分；

③事件A不发生但事件B发生，即发生了事件：，记为2分；

④事件A、B均发生但事件C不发生，即发生了事件：，记为3分；

⑤事件C发生，这时事件A、B必发生，记为4分．

设，则就构成了问题解决的样本空间．

设，并定义一一映射．

对应法则规定为中的每一个“分数”与中处于相同位置的事件相对应．

于是通过一一映射，问题解决过程中可能发生的事件就与一个数集联系了起来，这个数集就可以作为测验项目的评分步骤．

：

解：由中数，众数，算术平均数的计算公式，得

．

其中：表示组中值，表示组数，表示第组的频数．

．

解：有题意，位于分数组分这一组内，所以，，,

，，，

．

也位于这一组内，

所以．

作业解答

第一次作业

解：

设，，，则A、B、C三个节点满足下列关系：

（1）A、B相互独立；（2）．

根据A、B、C三个节点的相互关系，问题解决过程可能出现如下几种结果：

①时间事件A、B均不发生，即被试在和上的解答都错，

这时被试在C上的解答必然是错的。就是说，发生了事件：,记为0分；

②事件A发生但事件B不发生，即发生了事件：，记为1分；

③事件A不发生但事件B发生，即发生了事件：，记为2分；

④事件A、B均发生但事件C不发生，即发生了事件：，记为3分；

⑤事件C发生，这时事件A、B必发生，记为4分．

设，则就构成了问题解决的样本空间．

设，并定义一一映射．

对应法则规定为中的每一个“分数”与中处于相同位置的事件相对应．

于是通过一一映射，问题解决过程中可能发生的事件就与一个数集联系了起来，这个数集就可以作为测验项目的评分步骤．

：

解：由中数，众数，算术平均数的计算公式，得

．

其中：表示组中值，表示组数，表示第组的频数．

．

解：有题意，位于分数组分这一组内，所以，，,

，，，

．

也位于这一组内，

所以．

解：设与的回归方程为，

有题意，，

又，，

，

所以关于的回归方程为：

．

解：因为，当时，

．

．

7 设表示某射击运动员击中靶标的环数，这里,且具有分布列

试求数学期望。

解：由数学期望的定义，得

。

8 一次数学单元考试由30个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且只有1个

选项是正确答案，每题选择正确得5分，不选或选错得0分，满分为150分，学生甲选对1

题的概率为，学生乙选对任一题的概率为，求学生甲和学生乙在这次考试中的成绩的期望。

解：设学生甲在此次考试中答对的题的个数为，学生乙在此次考试中答对的题目的个数

为，则根据题意，知服从二项分布，且，也服从二项分布，且。

从而有，。

因此学生甲在这次考试中的成绩的期望为：（分）；

学生乙在这次考试中的成绩的期望为：（分）。

9。已知数据：30，35、70、71、85、87、88、90，100求。

解通过简单观察不难得到=85。

10 .已知数据：40、45、55、60、77、80，求。

解：= 。

11. 已知在一次中期测验中，满分为250分，某班级31名学生的中期测验成绩分布

如下表：

试求该组数据的中数。

解：

设：中数所在组下限分数；：组距；：总数；

：中数所在组以下累加频数；：中数，

：中数所在组频数；