第五章 三元相图

60
70 80
90 30 20 10 C
第二节 三元系平衡转变的定量法则
§5.2.1 直线定理和杠杆定律
—— 适用于两相平衡的情况
投影到任何一边上，按二 元杠杆定律计算 C% B% B
fg f ' g ' R W ef e' f ' R W
e’
g’
f’


e
R
A
f
g
← A% C
三元相图的特点 [1]立体图形，主要由曲面构成； [2]可发生四相平衡转变； [3]一、二、三相区为一空间。

第一节 三元相图的成分表示方法
§5.1.1 浓度三角形
右图是一个表示合金 成分的等边三角形,称为 浓度三角形。 浓度三角形的三个顶 点代表A、B、C三个纯 组元，A-B边代表A-B二 元合金的成分，BC、AC 分别代表B-C、A-C二元 合金的成分。三角形内 任一点代表一定成分的 三元合金。
80
50
C%
60
70 80
90 50 40 ← A% 30 20 10 C
课堂练习
• 确定合金I、II、 III、IV的成分
III 点： A%=20% B%=20% C%=60% 90 80
B 10 20 30 40 50 C%
70
60 B% 50
40
30 20 10 III
60
70 80 90
A
F B% A ← A% C%
D a2 a1
C
课堂练习
• 绘出C / B ＝1/3的合金
C 1 25% B 3 75%
B
90 10 20 30 40
80
70
60 • 绘出A / C ＝ B% 50 1/4的合金 40 30 20 10 A 90 80 70 60 50 40 ← A%
50
C%
二元相图只适用于二元合金或二个组元的陶瓷材料，对 于三组元的合金或陶瓷材料需用三元相图分析。
工程实用材料多是三组元或三组元以上的，三组元的合
金可举例如下：轴承钢中的Fe-C-Cr合金；高锰耐磨钢中的 Fe-C-Mn合金；不锈钢中的Fe-Cr-Ni合金；铸铁中的Fe-C-
Si合金；铝合金中的Al-Mg-Si合金，Al-Cu-Mg合金等等。
II
C%
60 III 70 80 90
30
20 10 A
IV 90 80 70 60 50 40 ← A% 30 20 10
C
2） 过某一顶点作直线
B A% Ca1 Ba '1 Ba '2 Ca2 常数 C % Bc1 Bc1 Bc 2 Bc 2 a1 ′ a2 ′
c1 c2
E
图 中心定理
重心法则可由直线法则和杠杆定律引伸得到。 如果将合金O看成是处于假想的α+(β+ γ )“两相平衡”， 两平衡相分别为α相和(β+ γ )混和物。 α的成分点为D点， 合金的成分点为O点，故(β+ γ )的成分点必在DO连线的延 长线上。同时，(β+ γ )是由β和 γ两相组成的，其成分点必 位于E、F的连线上。所以，(β+ γ )的成分点为DO连线的延 长线与EF连线的交点，即D'点。
课堂练习
90 • 标出 75%A+10%B+15%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
B
10 20 30 40
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
50
C%
60
70 80
90 50 40 ← A% 30 20 10 C
课堂练习
90 • 标出 50%A+20%B+30%C 80 的合金 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60
思考题
将成分为x的材料300克 与成分为y的材料200克熔 化在一起,形成一个新的材 料,请用作图法求出新材料 的成分, 并用计算法进行验 证。
300 30% 200 70% 图 思考题3 C% 46% 300 200
推论 （1）当给定合金在一定温度下处于两相 平衡时，若其中一相的成分给定，另一相 的成分点必在已知相成分点与合金成分点 连线的延长线上； （2）若两平衡相的成分点已知，合金的 成分点必然位于两个已知成分点的连线上。
90
80 70
60 50 40 ← A%
30 20 10
C
课堂练习
• 确定合金I、II、 III、IV的成分
IV 点： A%=40% B%=0% C%=60% 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60 90
B
10 20 30 40
80
50
C%
60
70 80
90 IV 50 40 ← A% 30 20 10 C
B
B%
C%
A
← A% C% →
C
b c
a
图 部分浓度三角形
§5.1.2 浓度三角形中具有特定意义的线
1）与某一边平行的直线
C
含对角组元浓度相等
A% d C% c
Bc C% 100% BC
A
B B% 图 平行于浓度三角形某一条边的直线
确定O点的成分 1）过O作A角对边的平行线 2）求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量 3）同理求组元B、C的含量
B
10 20 30 40
80
50
C%
60
70 80
90 50 40 ← A% 30 20 10 C
课堂练习
• 确定合金I、II、 III、IV的成分
II点： A%=20% B%=50% C%=30% 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60 90
B
10 20 30 40 II
B
B%
C%
O
A C
← A%
思考题1
下图的成分三角形中有 P、R、S、T 四个材料点， 问哪个点的材料，其成分 为： A=20%， B=10%，C=70% P R S T
图 思考题1
课堂练习
• 确定合金I、II、 III、IV的成分
I 点： A%=60% B%=30% C%=10% 70 60 B% 50 40 30 20 10 A 90 80 70 60 I 90
思考题4
某三元合金K在温 度T时分解为B组元和 液相L,两个相的相对 量WB/WL=2,已知合金 K中,C组元和A组元的 重量比为3,液相含B组 元为0.4,试求合金K的 成分。
§5.2.2 重心定理
—— 适用于三相平衡的情况 O点成分的三元合金处于 α+β+ γ三相平衡，α，β和 相的平衡成分分别为D，E和 F点的成分。重心法则指出： 三平衡相的成分点构成一个 重量三角形(三角形DEF)， 合金成分点O必位于三角形 的重量重心位置。
B
10 20 30 40
50
C%
60
70 80
90 50 40 ← A% 30 20 10 C
2. 浓度三角形中具有特定意义的直线
90 80 70
B 10 20 30 40 50
II点：20%A- 50%B- 30%C III 点：20%A- 20%B- 60%C
IV 点：40%A- 0%B- 60%C 60 B% 50 40