工程力学 单辉祖 第12章 习题
工程力学课后习题答案单辉祖著
工程力学课后习题答案单辉祖著工程力学课后习题答案（单辉祖著）在学习工程力学这门课程时，课后习题的练习与答案的参考对于巩固知识、加深理解起着至关重要的作用。
单辉祖所著的《工程力学》一书，以其严谨的逻辑和丰富的内容，成为众多学子学习工程力学的重要教材。
下面，我们将为您详细呈现这本教材的课后习题答案。
首先，让我们来谈谈第一章的习题。
在这部分中，主要涉及到静力学的基本概念和受力分析。
例如，有一道题是关于一个简单的支架结构，要求画出其受力图。
对于这道题，我们需要明确各个构件之间的连接方式，判断是固定铰支座、活动铰支座还是其他约束类型，然后根据力的平衡条件，准确地画出每个构件所受到的力。
答案中，我们清晰地标注了各个力的大小、方向和作用点，并且通过合理的布局，使受力图易于理解。
第二章的习题重点围绕平面汇交力系和平面力偶系展开。
其中，有一道计算题要求计算多个力在某一点的合力。
在解答这道题时，我们首先将每个力分解为水平和垂直方向的分力，然后分别计算水平和垂直方向上的合力，最后通过勾股定理求出总的合力大小和方向。
答案的给出过程中，每一步的计算都有详细的说明，让学习者能够清晰地看到解题的思路和方法。
第三章的内容是平面任意力系。
这一章的习题难度有所增加，涉及到力系的简化、平衡方程的应用等。
比如，有一道题是求解一个复杂结构在给定载荷下的支座反力。
解题时，我们先对力系进行简化，找到主矢和主矩，然后根据平衡方程列出方程组，通过求解方程组得到支座反力的大小和方向。
答案中不仅给出了最终的结果，还展示了求解方程组的具体步骤和计算过程，方便学习者对照检查自己的解题过程。
第四章是空间力系。
这部分的习题对于空间想象力和数学运算能力有一定的要求。
例如，有一道题要求计算空间力在坐标轴上的投影以及对某点的矩。
在解答时，我们需要运用空间直角坐标系的知识，通过三角函数等方法求出投影的大小，再根据矩的定义计算出对某点的矩。
答案中会详细说明投影和矩的计算过程，并且配以适当的图示，帮助学习者更好地理解空间力系的概念。
工程力学课后答案_单祖辉主编
2-2解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 oy ACo x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：xFDDF F AF DF deF相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 245arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯=⨯==-=2-6解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 2-7解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；FFF BCF AB1BC F =(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos302o CB F F F ==由前二式可得：121222120.61 1.634BC CB F F F F F F or F F ==∴===2-9 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、AB 、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系； (2) 列平衡方程：0 cos 45 cos 4500 cos 6000 sin 60sin 45sin 450o o x AC AB o yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑解得：2 1.2 0.735 4AD AC AB AD F F kN F F F kN ===== AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。
工程力学第12章答案
习题12-3图 习题12-2图习题12-4图 第12章 杆类构件的静载强度设计12－1 关于弯曲问题中根据][max σσ≤进行强度计算时怎样判断危险点，有如下论述，试分析哪一种论述正确。
（A ）画弯矩图确定M max 作用面。
（B ）综合考虑弯矩的大小与截面形状；（C ）综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸以及材料性能； （D ）综合考虑梁长、载荷、截面尺寸等。
正确答案是 C 。
12－2 悬臂梁受力如图所示，若截面可能有图示四种形式，中空部分的面积A 都相等，试分析哪一种形式截面梁的强度最高。
正确答案是 A 。
12－3 铸铁T 字形截面悬臂梁，受力如图所示，其中力F P 作用线沿铅垂方向。
若保证各种情况下都无扭转发生，即只产生弯曲，试判断图示四种放置方式中哪一种使梁有最高的强度。
正确答案是 B 。
12－4 图示四梁中q 、l 、W 、][σ均相同。
试判断下面关于其强度高低的结论中哪一个是正确的。
（A ）强度：图a ＞图b ＞图c ＞图d ； （B ）强度：图b ＞图d ＞图a ＞图c ； （C ）强度：图d ＞图b ＞图a ＞图c ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。
正确答案是 B 。
解：2amax 81ql M =2bmax 401ql M =2cmax 21ql M = 2dmax 1007ql M =12－5 图示四梁中F P 、l 、W 、][σ均相同，不考虑轴力影响。
试判断关于它们强度高低的下述结论中哪一个是正确的。
（A ）强度：图a ＝图b ＝图c ＝图d ； （B ）强度：图a ＞图b ＞图d ＞图c ； （C ）强度：图b ＞图a ＞图c ＞图d ； （D ）强度：图b ＞图a ＞图d ＞图c 。
l q PF=3231ABM )(o M(a)习题12-5题习题12-6题32l M P /F 31(d-1)lM P /F 21AB(c-1)lM P /F 10351BA 10351 (b-1) l M P /F 41AB 41 (a-1) 正确答案是 B 。
材料力学(单辉祖)课后习题答案
2
＝6.45
×
10
7
Pa
= 64.5MPa
2-10 图示板件，承受轴向载荷 F 作用。试求板件横截面上的最大拉应力（考虑应
力集中）。已知载荷 F=36kN，板宽 b1=90mm，b2=60mm，板厚 δ =10mm，孔径 d =10mm， 圆角半径 R =12mm。
解：1.在圆孔处 根据
查圆孔应力集中因素曲线，得
2-18 .......................................................................................................................................................7
分别为
FN
=
1 2
σmax A
=
1 2
× (100 ×106 Pa) × (0.100m × 0.040m)
=
2.00 ×105 N
=
200kN
Mz
=
FN
(
h 2
−
h )
3
=
1 6
FN h
=
1 × (200 ×103 N) × (0.100m) 6
= 3.33×103 N ⋅ m
=
3.33kN ⋅ m
题 2-10 图
d b1
=
0.010m 0.090m
=
0.1111
4
K1 ≈ 2.6
故有
σ max
= K1σ n1
=
K1F (b1－d )δ
=
2.6 × 36 ×103 N (0.090－0.010) × 0.010m 2
工程力学课后习题答案单辉祖主编
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。
A(BF((W(AW(F(F(F(FW(AW(F(c)(a)解：1-3试画出以下各题中AB 梁的受力图。
解：(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)FWA1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF DF CBF ABF BC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。
解：(a)(b)(c)(c)(d)ATFBAF(b)D(e)(d)(e)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：’CBF 1F12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F FF F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
材料力学(单辉祖)课后习题答案
何种类型（塑性或脆性材料）。
题 2-5
2
解：由题图可以近似确定所求各量。
E
=
∆σ ∆ε
≈
220 ×106 Pa 0.001
=
220 ×109 Pa
=
220GPa
σ p ≈ 220MPa ， σs ≈ 240MPa ， σ b ≈ 440MPa ， δ ≈ 29.7%
该材料属于塑性材料。
2-6 一圆截面杆，材料的应力-应变曲线如题 2-6 图所示。若杆径 d =10mm，杆长
1-5 .....................................................................................................................................................1
2.求θ 的最佳值
由强度条件可得
A1
=
A2
=
F 2[σ ]sinθ
结构总体积为
V
=
2 A1l1
=
F [σ ]sinθ
⋅
l 2cosθ
=
Fl [σ ]sin2θ
6
由
得 由此得
dV dθ
=0
cos2θ = 0
θ = 45o 此 θ 值可使本桁架结构重量最轻，故为 θ 的最佳值。
2-18 图示摇臂，承受载荷 F1 与 F2 作用。试确定轴销 B 的直径 d。已知载荷 F1=50kN，
σ max = 117MPa （在圆孔边缘处）
2-15 图示桁架，承受载荷 F 作用，已知杆的许用应力为[σ ]。若在节点 B 和 C 的
位置保持不变的条件下，试确定使结构重量最轻的α 值（即确定节点 A 的最佳位置）。
工程力学课后答案合_单祖辉主编
2-2解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴==Q 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：F FDF F AF DFF BF A dce12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=2-6解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 2-7解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；1BC F =(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos302o CB F F F ==由前二式可得：121222120.61 1.63BC CB F F F F F or F F ==∴===2-9 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、AB 、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2) 列平衡方程：F B D A F33F F BCBCF ABF 1CF CDF 2F CB F CD0 cos 45 cos 4500 cos 6000 sin 60sin 45sin 450o o x AC AB o yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑解得：2 1.2 0.735 AD AC AB AD F F kN F F kN ===== AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。
工程力学课后习题答案单辉祖著
工程力学课后习题答案单辉祖著工程力学是一门重要的基础学科，对于理解和解决工程中的力学问题具有关键作用。
单辉祖所著的《工程力学》教材涵盖了丰富的知识点和各类习题。
下面，我们将为您提供一份详细的课后习题答案。
在第一章静力学基础中，我们首先遇到的是力的基本概念和受力分析。
比如习题中要求画出某个物体的受力图，我们需要明确各个力的作用点、方向和大小。
对于常见的约束类型，如光滑接触面、铰链约束等，要准确判断其所提供的约束力的方向。
在第二章平面力系中，重点是合力与分力的计算以及力系的平衡问题。
例如，通过力的多边形法则或解析法来求解多个力的合力。
在处理力系平衡问题时，要正确列出平衡方程，根据已知条件求解未知量。
第三章空间力系的习题相对复杂一些。
涉及到空间力在坐标轴上的投影、空间力对轴之矩等知识点。
解题时需要建立合适的坐标系，将空间力分解为各个坐标轴方向的分量，然后进行计算。
第四章摩擦的习题主要围绕静摩擦力和动摩擦力的分析。
要注意静摩擦力的取值范围以及动摩擦力的计算公式。
通过具体的实例，判断物体是否达到滑动状态，从而正确计算摩擦力的大小和方向。
第五章点的运动学中，需要掌握点的位置、速度和加速度在直角坐标系和自然坐标系下的描述和计算。
通过给定的运动方程，求导得出速度和加速度的表达式。
第六章刚体的简单运动，重点是刚体的平动和定轴转动。
对于平动，刚体上各点的速度和加速度相同；对于定轴转动，要熟悉角速度、角加速度与线速度、线加速度之间的关系。
第七章点的合成运动是一个难点。
需要区分动点、动系和定系，运用速度合成定理和加速度合成定理求解问题。
在解题过程中，要正确画出速度平行四边形和加速度矢量图。
第八章刚体的平面运动，要掌握平面运动刚体的角速度和角加速度的计算，以及用基点法、瞬心法求平面图形上各点的速度和加速度。
第九章动力学普遍定理包括动量定理、动量矩定理和动能定理。
通过对物体的受力分析，结合运动学方程，运用这些定理求解动力学问题。
工程力学(静力学与材料力学) 单祖辉 谢传峰合编 课后习题答案
工程力学(静力学与材料力学)单祖辉 谢传峰合编课后习题答案1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a)(b)c)(d)A(e) A(a)(b) A(c)A(d)A(e)工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)DBF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)(b)e)解：(a)(b)(c)(d)(e)ATF BAFCAA C’CDDC’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos 6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
12-2 工程力学(静力学与材料力学)第二篇第12章弯曲变形
相当系统
由补充方程确定多余力，由平衡方程求其余支反力 通过相当系统计算内力、位移与应力等
关键－确定多余支反力
单辉祖,材料力学教程
依据－综合考虑三方面
27
例 题
例 6-1 求支反力 解：1. 问题分析 水平反力忽略不 计,2多余未知力 2. 解静不定
A 0, B 0
1 3 F FL 2
L E
L
C
1 F 2
16
补充 例题
A
FA
4
图示简支梁AB，在中点处加一弹簧支撑,若使梁 的C截面处弯矩为零,试求弹簧常量k. C处挠度等于弹簧变形。 q
C
EI z
B
L
FB
L
FC
1 2 M C FA L qL 0 2 1 F F qL 根据对称关系 B A 2
2
2l
3p EI
8
例 5-2
解：
wC ?
w1 wB Ba
wB wB,F wB,Fa
wC w1 w2
Fa 3 Fa a2 5Fa 3 3EI 2 2EI 2 6EI 2
B B,F B,Fa
Fa 2 Fa a 3Fa 2 2EI 2 EI 2 2EI 2
(a)
(b)
20
补充
C
在集度为q/2的正对称均布荷载作用下，利用本教材 附录Ⅳ表中序号8的公式有
5q / 2l 4 5ql 4 wC1 384EI 768EI
q / 2l 3 A1
24EI 24EI
ql3 48EI ql3 48EI
21
q / 2l 3 B1
工程力学静力学与材料力学课后习题答案单辉祖
1-1(a)拱ABCD；(b)半拱AB部分；(c)踏板AB；(d)杠杆AB；(e)方板ABCD；(f)节点B。
1-5(a)A和AB，半拱BC及整体；(d)杠杆AB，切刀CEF及整体；(e)秤杆AB，秤盘架BCD及整体。
解：(b)2-2杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445N，F=535N，不计杆重，试求两杆所受的力。
2解：(1)取节点C AC、BC都为二力杆，(2)列平衡方程：AC与BC2-3水平力F作用在刚架的B点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A和D处的约束力。
解：(1)(2)2-4在简支梁20KN，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1)研究AB(2)相似关系：几何尺寸：求出约束反力：2-6如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm。
已知F=200N，试求支座A和E的约束力。
解：(1)取DE(2)取ABC2-7在四连杆机构ABCD F2，机构在图示位置平衡。
试求平衡时力F1和F2解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；(2)取铰链C、CD由前二式可得：2-9三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D平行的力F作用下，各杆所受的力。
已知F=0.6kN。
解：(1)(2)解得：AB、AC杆受拉，AD杆受压。
3-1已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。
求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力解：(a)列平衡方程：(b)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：(c)受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：3-2在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。
解：(1)取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；(2)取AB3-3M1=500Nm，M2=125Nm cm。
工程力学课后习题答案(单辉祖著)
FAD 2F 1.2 kN AB、AC 杆受拉，AD 杆受压。
FAC FAB
6 4
FAD
0.735
kN
8
《工程力学》习题选解
3-1 已知梁 AB 上作用一力偶，力偶矩为 M，梁长为 l，梁重不计。求在图 a，b，c 三种情 况下，支座 A 和 B 的约束力
M
l/2
A
B
l
(a)
《工程力学》习题选解
M1 M2
A
B
FA
50
FB
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B 的约束力组成一个力偶，画受力图； (2) 列平衡方程：
M 0 FB l M1 M2 0
FA FB 750 N
FB
M1 M2 l
500 125 50
750
N
FD
1 2
F
FA
5 F 1.12F 2
2-4 在简支梁 AB 的中点 C 作用一个倾斜 45o 的力 F，力的大小等于 20KN，如图所示。若 梁的自重不计，试求两支座的约束力。
F
A
45o
B
C
45o
解：(1) 研究 AB，受力分析并画受力图：
DF
E
FA
A
α
45o
C
B
FB
(2) 画封闭的力三角形：
0cos0coscosbbabmmflmflmffl?????????????32在题图所示结构中二曲杆自重不计曲杆ab上作用有主动力偶其力偶矩为m试求a和c点处的约束力
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案
材料力学(单辉祖)课后习题答案
第一章 绪 论题号 页码1-3.....................................................................................................................................................1 1-5.. (1)（也可通过左侧题号书签直接查找题目与解）1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为max σ=100MPa ，底边各点处的正应力均为零。
试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。
图中之C 点为截面形心。
题1-3图解：由题图所示正应力分布可以看出，该杆横截面上存在轴力N F 和弯矩z M ，其大小分别为200kN N 10002m)0400m 100.0(Pa)10100(212156max N =×=××××==..A σFmkN 333m N 10333m)1000(N)10200(6161)32(33N N ⋅=⋅×=×××==−=...h F h h F M z1-5 板件变形如图中虚线所示。
试求棱边AB 与AD 的平均正应变以及A 点处直角BAD 的切应变。
第二章轴向拉压应力与材料的力学性能题号页码2-1 (1)2-3 (2)2-5 (2)2-7 (3)2-9 (4)2-10 (4)2-15 (5)2-16 (6)2-18 (7)2-21 (8)2-22 (9)（也可通过左侧题号书签直接查找题目与解）2-1试画图示各杆的轴力图。
题2-1图解：各杆的轴力图如图2-1所示。
图2-12-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A =500mm 2，载荷F =50kN 。
试求图示斜截面m -m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
工程力学习题 及最终答案
第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
习题2-1图12030200N F4560F 习题2-2图2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
(b)x453=30N =20N=40N A x45600N 2=700N0N 习题2-3图 (a )F 1习题2-4图F 12习题2-5图(b)(a )2-7 画出图中各物体的受力图。
(c)(d)(e)(f) (g) 习题2-6图(a)ACD2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(b)(d)习题2-7图P(d)(c)(a ) CA2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
2-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
习题2-8图习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c)1F /m( d )F 32-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b的大小。
第三章 静力平衡问题习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若α=30︒, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图3-2 图中为利用绳索拔桩的简易方法。
材料力学(单辉祖)课后习题答案
2.求重量最轻的α值
FN1
=
F sinα
，FN2
=
Fctanα
5
由强度条件得
A1
=
[σ
F ]sinα
，A2
=
F [σ ]
ctanα
结构的总体积为
V
=
A1l1
+
A2l2
=
F [σ ]sinα
⋅
l cosα
+
Fl [σ]
ctanα
=
Fl [σ ]
(
2 sin2α
+ ctanα)
由
dV dα
=
0
得
3cos2α −1 = 0
=
0.090m 0.060m
= 1.5
R d
=
R b2
=
0.012m 0.060m
=
0.2
查圆角应力集中因素曲线，得
K 2 ≈ 1.74
故有
σ max
= K2σn2
=
K2F b2 δ
=
1.74 × 36 ×103 N 0.060 × 0.010m2
= 1.04 ×108 Pa
= 104MPa
3. 结论
2-18 .......................................................................................................................................................7
2-21 .......................................................................................................................................................8
工程力学课后习题答案单辉祖主编
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。
A(BF((W(AW(F(F(F(FW(AW(F(c)(a)解：1-3试画出以下各题中AB 梁的受力图。
解：(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)FWA1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF DF CBF ABF BC1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。
解：(a)(b)(c)(c)(d)ATFBAF(b)D(e)(d)(e)2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：’CBF 1F12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F FF F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
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解： 查附录D
12-16 试求梁的支反力。设弯曲刚度为EI。
解：
12-21 l=5mห้องสมุดไป่ตู้M1=5kNm，M2=10kNm，[s]=160MPa，E=200GPa， [w]=l/500，试选择工字钢型号。 （2）按刚度选择型号
解： （1）按强度选择型号
综合强度和刚度条件计算结 果，最后选取No18工字钢
（3）确定积分常数
(d)
（1）计算支座反力 （2）建立挠曲轴方程并积分
（3）确定积分常数
AC视为简支梁
12-8 试求截面A的转角与截面C的挠度。梁AC与CB弯曲刚度 为EI。
解：
12-12 试用叠加法计算阶梯形梁的最大挠度。设I2=2I1。
(a) (a) 解：
(b)
(a)
(b)
(b)
12-14 试计算梁端的挠度及其方向，材料弹性模量为E。
第十二章 弯曲变形
12-2 图示各梁，弯曲刚度EI为常数。 （1）试写出计算梁位移的边界条件与连续条件； （2）根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状。
(a) 解：
(d)
12-3 试用积分法计算题12-2(a)与(d)梁截面A的转角与截面C 的挠度。
(a) 解：
（1）计算支座反力
（2）建立挠曲轴方程并积分