第二章 桁架结构
第2章桁架结构
例：江西某会堂大厅，平面尺寸27mx27m，采用钢筋混凝土桥式桁架扁壳组合屋盖
2.2 屋架结构的型式
钢筋混凝土-钢组合屋架
上弦杆采用刚劲 混凝土，下弦杆采 用型钢。充分利用 两种材料的特性。
拱式屋架：上弦为曲线形，一般为抛物线形，也可用折线。矢高比一般为1/8~1/6 外形合理、杆件内力均匀、自重轻、经济指标好
无斜腹杆屋架：上弦一般为抛物线拱，屋面板可支承在上弦杆上。 构造简单、制作方便、屋架间可穿行管道、适用跨度可达36m 节点刚接、各杆件内均匀弯矩且在杆端节点处屋架最大，上弦为压 弯杆件、下弦为拉弯杆件，荷载在上弦时，竖腹杆受压，荷载在下 弦时， 竖腹杆受拉
矩形桁架为等高 度,沿跨度方向各 腹杆的轴力变化与 剪力图一致,跨中 小而支座处大,其 值变化较大。弦杆 跨中节间轴力大、 靠近支座处轴力较 小或为零
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
三角形桁架的高 度自跨中最大处向 支座节点最小处呈 线性变化,而弯矩 的变化自跨中向支 座呈抛物线变化, 弯矩的减小速度比 桁架高度的减小速 度慢,故上、下弦 杆内力在跨中节间 最小,而在靠近支 座处最大。
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。 对于 三角形桁架,斜腹 杆外倾受压,内倾 受拉,而竖腹杆则 总是受拉。
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2.2 屋架结构的型式
按屋架外形不同分： 三角形桁架 梯形屋架 抛物线形屋架 折线形屋架 平行弦形屋架
三角形桁架
采用瓦类屋面时,屋架上弦坡度应大些,一般不小于1/3, 以 利于排水。当采用大型屋面板并做卷材防水时,屋 面坡度可平缓些,一般为1/8~l/12。
结构形式 桁架
结构形式桁架桁架是一种常见的结构形式，由多个杆件和节点组成。
它具有轻巧、稳定、承载能力强等特点，被广泛应用于建筑、桥梁、航天器等领域。
一、桁架的构成桁架由杆件和节点组成。
杆件可以是直线形状的，也可以是曲线形状的。
节点则是连接杆件的关键部分，通常是由连接板和螺栓组成。
杆件和节点的组合形成了桁架的整体结构。
二、桁架的分类桁架可以根据杆件的形状、节点的布置以及整体结构的特点进行分类。
常见的桁架类型包括平面桁架、空间桁架、刚性桁架和弹性桁架等。
1. 平面桁架平面桁架是指所有杆件和节点都在同一平面内的桁架结构。
它通常用于搭建临时性建筑物、体育场馆等场所。
平面桁架结构简单、搭建方便，但承载能力相对较低。
2. 空间桁架空间桁架是指杆件和节点在三维空间中构成的桁架结构。
它可以根据需要进行复杂的布置和组合，具有较高的承载能力和稳定性。
空间桁架常用于大型建筑、桥梁和航天器等领域。
3. 刚性桁架刚性桁架是指杆件和节点具有足够刚度的桁架结构。
它可以承受较大的外部荷载，并保持结构的稳定性。
刚性桁架常用于大跨度建筑、高楼大厦等场所。
4. 弹性桁架弹性桁架是指杆件和节点具有一定的弹性变形能力的桁架结构。
它可以在受到外部荷载时发生一定的弹性变形，从而减小对结构的影响。
弹性桁架常用于地震区域建筑、高速铁路桥梁等工程。
三、桁架的应用桁架由于其轻巧、稳定、承载能力强等特点，被广泛应用于各个领域。
1. 建筑领域在建筑领域，桁架常用于搭建临时性建筑物、体育场馆等场所。
它可以快速搭建，且承载能力较强，能够满足大量人员的需求。
2. 桥梁领域桥梁是桁架应用的重要领域之一。
桁架结构可以用于搭建大跨度的桥梁，如悬索桥、斜拉桥等。
这些桥梁具有较高的承载能力和稳定性，能够满足车辆和行人的通行需求。
3. 航天器领域在航天器领域，桁架常用于构建空间站、卫星等航天器。
由于航天器需要承受外部的高温、高压和重力等环境条件，桁架结构能够提供足够的稳定性和承载能力，确保航天器的正常运行。
桁架结构(trussstructure).
3. 零杆 零内力杆简称零杆（zero bar）。
FN2=0 FN1=0
FN=0
FN=0
判断结构中的零杆
FP
FP
FP/ 2
FP/2
FP
2.5.3 结点法（nodal analysis method）
以只有一个结点的隔离体为研究对象，用 汇交力系的平衡方程求解各杆的内力的方法
三、按几何组成分类
简单桁架 （simple truss）
联合桁架 （combined truss）
复杂桁架 （complicated truss）
四、按受力特点分类： 1. 梁式桁架 2. 拱式桁架
五、计算方法
１.结点法 2.截面法 3.联合法
六、结构计算的技巧应用 在用结点法进行计算时，注意以下三点，可
例1. 求以下桁架各杆的内力
0 -33 34.8
19
19 YNAD CD 0.5 X NAD AC 1.5
0 -33
-33
34.8 -8
19
19
0 -33
-33
34.8
-8 -5.4
19
37.5
19
-8 kN
YDE CD 0.75 X DE CE 0.5
0 -33
-33 -33
2.5.2 桁架结构的分类：
一、根据维数分类 1. 平面（二维）桁架（plane truss） ——所有组成桁架的杆件以及荷载的作 用线都在同一平面内
2. 空间（三维）桁架（space truss） ——组成桁架的杆件不都在同一平面内
二、按外型分类 1. 平行弦桁架 2. 三角形桁架 3. 抛物线桁架 4. 梯形桁架
第二节平面桁架问题
第二节 平面桁架问题考虑一个平面桁架结构，如图2.7所示：图 2.7 平面桁架结构该结构由4个杆件在4个节点处连接而成。
在节点处铰接，不能承受(传递)弯矩，所以每个杆内只能产生均匀分布的轴向力。
1. 鉴于上述假设，每个节点处只有两个位移分量，即x，y方向的位移u i，v i，它们1415元件号 节点号 节点坐标 弹性模量 横截面积 e i , j ( x i , y i )；(x j , y j ) E e A e杆件的长度可由下式计算()()L x y x x y y e eej i j i =+=−+−∆∆2222()()ij i j e x x y y tg −−=θ其中e θ是杆件的轴向与x 轴正方向的夹角。
对于图2.8所示的结构，每个元件的节点号如下所示：424433322311j i e杆件产生节点位移u i ,v i ,u j ,v j 后,杆的长度变化为（以受拉为正，受压为负） ))sin cos (sin cos (e i e i e j e j e v u v u L θθθθ+−+=∆ 在节点 j 处的端点轴向力为ee ee e e e e eee jL L LA E L L A E F ∆=∆=∆=κ 其中e ee eLA E =κ 该力在x , y 方向的分量就是X j e 和Y j e ，其表达式为：ee e e e j e j L F X θκθcos cos ∆== j e e e j e e i e e e i e e v u v u θθκθκθθκθκsin cos cos cos sin cos 22++−−=e e e e e j e j L F Y θκθsin sin ∆== j e e j e e e i e e i e e e v u v u θκθθκθκθθκ22sin cos sin sin sin cos ++−−=由杆件本身的平衡得到 F i e = －F j e 即（2.11）（2.14a）（2.12）（2.14b）（2.13）16j eeej eei eeei eee je i v u v u X X θθκθκθθκθκsin cos cos cos sin cos 22−−+=−=j eej eeei eei eeeej e i v u v u Y Y θκθθκθκθθκ22sin cos sin sin sin cos −−+=−=把以上4式合并起来,写成矩阵形式如下⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−−−−−−−−=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧j j i i e ee ee e e e e ee ee e e ee e e e e ee e e e j e j e i e i v u v u Y X Y X θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθθκ22222222sin cos sin sin cos sin cos sin cos cos sin cos sin cos sin sin cos sin cos sin cos cos sin cos 上式写成分块形式为F F k k k k d d i ej e ii eijejie jj e i j ⎧⎨⎪⎩⎪⎫⎬⎪⎭⎪=⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭上式中各子矩阵，各子向量的意义是很明确的。
结构力学(I)-02-1 结构静力分析篇4(桁架)@@9
4m
15kN 4m
15kN 4m
15kN
F
FNGF
15kN
ME = 0 MF = 0
FNGF = -20 kN FNGE = 25 kN
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第二章 静定结构受力分析
有些杆件利用其特殊位置可方便计算
L形结点 结点平面汇交力系中，
除某一杆件外，其它所
结点 单杆
有待求内力的杆件均共 线时，则此杆件称为该 结点的结点单杆。
FN1
FN2 FN
Fy=0 f(FN2 , FN )=0 Fx=0 g(FN2 , FN )=0
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FAy
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第二章 静定结构受力分析
FP
FP
E b
3
FP
1 2 4
FP D
FP
FP
FP
C
弦杆 斜杆
F F
M
y
x
C
0
0
0
f ( FN 2 , FN ) 0
FN1
FN 2
y
FN 2 FN 0
竖杆
利用对称性取结点D 先求斜杆b，再利用结点E
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F F
0 0
FN 4
FN 3
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y
第二章 静定结构受力分析
练习求FN1、 FN2 、 FN3
FP
1
FP
2h
对称轴?
3
2
4a
为了使计算简捷应注意： 1）选择一个合适的出发点； 2）选择一个合适的隔离体； 3）选择一个合适的平衡方程。
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桁架结构
2.三角形桁架的高度自跨中最大处向支座节点最小处呈线 性变化,而弯矩的变化自跨中向支座呈抛物线变化,弯矩的减 小速度比桁架高度 的减小速度慢,故上、 下弦杆内力在跨中节 间最小,而在靠近支 座处最大。可见，三 角形桁架的杆件内力 也是不均匀的。
3.拱形屋架是最理想的桁架形式。因桁架高度的变化与外 荷载所产生的弯矩图完全一致,使上、下弦杆各节间轴力也 完全相等。可见，它的杆件内力大致均匀，从力学角度看， 它的形状与简支 梁的弯矩图形相 似，其形状符合 受荷后的内力变 化规律。
钢筋混凝土-钢组合屋架
上弦杆采用刚劲混凝土，下弦杆采用型钢。充分利用两种 材料的特性。屋架在荷载作用下，上弦主要承受压力，有时 还承受弯矩，下弦承受拉力。组合屋架的自重轻，节省材料， 常用跨度为9～18m。
常用组合屋架：折线形屋架，下撑式五角星屋架以及三铰，两铰屋架等。
木屋架
一般为三角形屋架， 内力支座处大而跨中小。 适用于跨度在18米以内 的建筑中。
二，桁架结构外形与内力的关系
桁架是有杆件组成的格构体系，其结点一般假定为铰结点， 当荷载作用在结点上时，桁架的杆件内力与桁架的外形有着 密切的关系。下面介绍几种不同外形桁架的杆件内力情况： 1.平行弦屋架为等高度, 沿跨度方向各腹杆的轴力变 化与剪力图一致,跨中小而 支座处大,其值变化较大。 弦杆跨中节间轴力大、靠 近支座处轴力较小或为零。 可见，内力是不均匀的。
五，建筑实例-国家大剧院：源自国家大剧院壳体钢结构主要由148榀沿椭球面均匀垂直布置 的平面桁架、11840根水平 布置的环向系杆、对称布置 的四块平面斜撑及顶部结构 组成，也就是说国家大剧院 是以众多桁架组成的壳体结 构。
平面桁架按照是否外露分为长轴桁架和短轴桁架，短轴桁 架区域的屋面采用玻璃形式，为外露构件；长轴桁架区域的 屋面采用钛合金板形式，为隐蔽构件；水平布置的为环向系 杆，通过两端的半球与平面桁架连接。
第二章 结构的基本构件桁架
竖杆)均为轴向受拉或轴向受压构件，使材料的强度可以得到充分的
发挥。
3.桁架的理论模型： 直杆 + 铰接 + 集中力
a 整体构成模型
b 实际节点 图2.6 桁架理论模型示意
2.1.2 桁架结构计算的假定
请看，桁架结构通常需要具备的基本条件的详细描述：
1．组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线(轴线)都
图2.16 梯形屋架
图2.18 三角形屋架
三角形屋架一般用于屋面坡度较大的屋盖结构中。当屋面材料为粘土 瓦、机制平瓦时，要求屋架的高跨比为1／4～1／6。三角形屋架弦杆 内力变化较大，弦杆内力在支座处最大，在跨中最小，材料强度不能 充分发挥作用。一般宜用于中小跨度的轻屋盖结构。当荷载和跨度较 大时，采用三角形屋架就不够经济。
横低纵高坡面屋顶
图2.4 不同坡屋面的屋架布置
图2.5 三角形屋架的常见形式种类
桁架的发明是在克服了梁的受力缺陷后实现的，准确地讲，一是将截 面不均匀受力变为均匀受力，二是将复杂应力分步变为简单应力分布， 三是将等高截面变为变高度截面。
因此，桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强，不会对 支座产生横向水平推力，因而在结构工程中应用广泛。
由于不易取得符合下弦材质标准的上等木材，特别是原木和方木干燥 较慢，干裂缝对采用齿连接和螺栓连接的下弦十分不利，而采用钢拉 杆作为屋架的下弦，每平方米建筑面积的用钢量仅增加2～4kg，但却 显著地提高了结构的可靠性。同时由于钢材的弹性模量高于木材，且 还消除了接头的非弹性变形，从而提高了屋架结构的刚度。
分发挥两种材料优良的力学特性，截面受力明确，构造简单，施工方便，造 价低廉等，唯独自重大。
。 跨度一般不超12米。梁高是梁跨度的1/14-1/8，梁宽是梁高的1/2-1/3
桁架结构
结构特点跨中主要结构特点各杆件受力均以单向拉、压为主，通过对上下弦杆和腹杆的合理布置，可适应结构内部的弯矩和剪力分布。
由于水平方向的拉、压内力实现了自身平衡，整个结构不对支座产生水平推力。
结构布置灵活，应用范围非常广。
桁架梁和实腹梁（即我们一般所见的梁）相比，在抗弯方面，由于将受拉与受压的截面集中布置在上下两端，增大了内力臂，使得以同样的材料用量，实现了更大的抗弯强度。
在抗剪方面，通过合理布置腹杆，能够将剪力逐步传递给支座。
这样无论是抗弯还是抗剪，桁架结构都能够使材料强度得到充分发挥，从而适用于各种跨度的建筑屋盖结构。
更重要的意义还在于，它将横弯作用下的实腹梁内部复杂的应力状态转化为桁架杆件内简单的拉压应力状态，使我们能够直观地了解力的分布和传递，便于结构的变化和组合。
桁架结构历史演变桁架的历史演变只受结点荷载作用的等直杆的理想铰结体系称桁架结构。
它是由一些杆轴交于一点的工程结构抽象简化而成的。
桁架在建造木桥和屋架上最先见诸实用。
古罗马人用桁架修建横跨多瑙河的特雷江桥的上部结构（发现于罗马的浮雕中），文艺复兴时期，意大利建筑师（帕拉迪奥Palladio）也开始采用木桁架建桥出现朗式、汤式、豪式桁架。
英国最早的金属桁架是在1845年建成的，适合汤式木桁架相似的格构桁架，第二年又采用了三角形的华伦式桁架。
桁架结构桁架种类桁架可按不同的特征进行分类。
一、根据桁架的外形分为：1.平行弦桁架（便于布置双层结构；利于标准化生产，但杆力分布不够均匀）；2.折弦桁架（如抛物线形桁架梁，外形同均布荷载下简支梁的弯矩图，杆力分布均匀，材料使用经济，构造较复杂）；3.三角形桁架（杆力分布更不均匀，构造布置困难，但斜面符合屋顶排水需要）。
二、以桁架几何组成方式分：1.简单桁架（由一个基本铰结三角形依次增加二元体组成）；2.联合桁架（由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则联合组成）；3.复杂桁架（不同于前两种的其它静定桁架）。
桁架结构的受力分析与计算
桁架结构的受力分析与计算桁架结构是一种由各种杆件连接而成的稳定结构，被广泛应用于建筑、桥梁、航天器等领域。
在设计和建造桁架结构时，受力分析和计算是至关重要的步骤。
本文将介绍桁架结构的受力分析方法，并给出相应的计算步骤。
一、桁架结构的受力分析桁架结构由杆件和节点组成，杆件通常是直线段或曲线段，节点是连接杆件的固定点。
在受力分析中，需要确定每个节点和杆件的受力情况。
1. 节点的受力分析节点是桁架结构中的重要连接点，它承受着来自相邻杆件的受力。
对于单个节点，可以利用力平衡原理来进行受力分析。
首先，在水平方向上，所有受力要素的水平分力之和应等于零；其次，在竖直方向上，所有受力要素的竖直分力之和也应等于零。
通过解这两个方程，可以求得节点的受力。
2. 杆件的受力分析杆件是桁架结构中起支撑作用的构件，它们承受着来自外力和节点的受力。
在受力分析中，需要确定每个杆件的受力大小和方向。
根据静力平衡原理，杆件上的受力要满足力的平衡条件，即合力为零。
可以利用力的合成和分解的原理来进行受力分析，将受力分解为水平方向和竖直方向的分力。
通过解这些方程，可以求得杆件的受力。
二、桁架结构的受力计算在桁架结构的受力计算中，需要根据受力分析的结果来进行具体的计算。
主要涉及到以下几个方面。
1. 材料的选择和强度计算桁架结构中的杆件通常采用钢材、铝材等材料制作。
在进行强度计算时，需要考虑材料的强度和安全系数。
根据结构所受力的种类（拉力、压力或剪力），选择适当的强度计算公式和安全系数。
2. 荷载的计算桁架结构在使用过程中会承受各种形式的荷载，如静荷载、动荷载、地震荷载等。
荷载的计算是桁架结构设计的重要一环。
需要根据设计要求和建筑规范，合理计算各种荷载的大小和作用方向，以确定结构的强度和稳定性。
3. 结构的稳定性计算桁架结构在承受荷载作用时，需要保持结构的稳定性，避免产生倾覆和失稳等安全隐患。
在进行结构的稳定性计算时，需要考虑结构的整体平衡和节段局部稳定性问题。
桁架结构的受力特点、选型和布置
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
材料 木材及钢材均易腐蚀,维修费用较高。因此,对于
相对湿度较大而又通风不良的建筑,或有侵蚀性介质 的工业厂房,不宜选用木屋架和钢屋架,宜选用预应力 混凝土屋架,
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梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
跨度 跨度在18m以下时,可选用钢筋混凝土-钢组合屋
3
第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆 的中心线 (轴线)都在同一平面内。
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
架;这种屋架构造简单、施工吊装方便,技术经济指标 较好。
跨度在36m以下时,宜选用预应力混凝土屋架,既 可节省钢材,又可有效地控制裂缝宽度和挠度。
19
钢屋架
2.2 屋架结构的型式
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
20
钢屋架
2.2 屋架结构的型式
21
钢屋架
2.2 屋架结构的型式
22
混凝土屋架
2.2 屋架结构的型式
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2.2 屋架结构的型式
钢筋混凝土-钢组合屋架
上弦杆采用钢筋 混凝土，下弦杆采 用型钢。充分利用 两种材料的特性。
梯屋形架桁结架 构的选型
受力 从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合
理。但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。折线型屋架, 与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。梯形屋 架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工 方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架与 矩形屋架力学性能较差。三角形屋架一般仅适用于中 小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使 用。
桁架结构设计
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
nm 1
A 2.5FP
34
n2m FP FP FP FP FP
6 5m
6m B
2.5FP
FN1 =-3.75FP FN4=0.65FP
FN2 =3.33FP FN3 =-0.50FP
试用截面法求图示桁架指定杆件的内力。
FN1 =-3.75FP
FN2 =3.33FP
34.8 19
-8
-8
-5.4 -5.4
37.5
34.8 19
小结：
• 以结点作为平衡对象，结点承受汇交力 系作用。
• 按与“组成顺序相反”的原则，逐次建 立各结点的平衡方程，则桁架各结点未 知内力数目一定不超过独立平衡方程数。
• 由结点平衡方程求得桁架各杆内力。
在用结点法进行计算时，注意以下三点， 可使计算过程得到简化。
2.5.5 组合结构的计算
组合结构——由链杆和受弯杆件混合组成的结构。
A FN图(kN)
5 kN
8 kN I 4
C
12 M图(kN . m)
B
-6 F 6 12
-6 G
2m
D
E
4m 2m 2m 4m
4 m 3 kN
I
一般情况下应先计算链杆的轴力 取隔离体时宜尽量避免截断受弯杆件
使计算过程得到简化。 1.相似三角形的应用 在计算中，经常需要把斜杆的内力S分解为水 平分力X和竖向分力Y。设斜杆的长度为L,其水 平和竖向投影的长度分别为Lx和Ly,则由比例关 系可知：
Y
S
α
X L
Ly
α
Lx
S
S X Y L Lx Ly
2. 结点单杆 以结点为平衡对象能仅用一个方程求 出内力的杆件，称为结点单杆（nodal single bar）。
第2章桁架结构
第2章桁架结构桁架结构又被称为屋架结构，是一种常见的工程结构，由许多小的杆件和节点组成。
通过将杆件连接在节点上，形成一个三角形的网格结构。
桁架结构被广泛应用于建筑、桥梁和其他工程领域，具有很好的抗压和抗拉能力，同时也具备较高的刚度和稳定性。
1.桁架结构的基本原理桁架结构的基本原理是通过将杆件连接在节点上，使其形成一个三角形的网格结构。
三角形是一种非常稳定的几何形状，能够承受较大的压力和拉力。
通过多个三角形的组合，可以形成一个稳定的整体结构。
桁架结构的优点之一是其重量轻，但具有较高的强度。
这是因为桁架结构采用了杆件和节点的组合，使力分散到整个结构中，从而减少了单个杆件的受力。
另外，桁架结构还具有较高的刚度和稳定性，能够有效地抵抗外部的振动和变形。
2.桁架结构的应用领域桁架结构被广泛应用于建筑、桥梁和其他工程领域。
在建筑领域，桁架结构常用于大跨度建筑物的屋架设计，如体育馆、展览中心和机场。
桁架结构不仅能够支撑较大的屋盖荷载，还能够提供较大的空间自由度，使建筑内部的空间得到充分利用。
在桥梁领域，桁架结构常用于大跨度桥梁的主梁设计。
桁架结构能够提供较大的横向刚度和纵向稳定性，以适应桥梁的荷载和变形。
同时，桁架结构还能够减少桥梁的自重，提高整体的加固效果。
此外，桁架结构还可以应用于塔架、煤矿井架、水泥工厂、电力塔架等工程领域。
桁架结构在这些领域中能够提供稳定的支撑和强度，同时也能够减少工程材料的使用量，降低工程成本。
3.桁架结构设计的考虑因素在进行桁架结构设计时首先是荷载和受力分析。
需要确定桁架结构所承受的荷载类型和大小，并进行力学分析。
根据力学分析的结果，确定杆件和节点的尺寸和数量，以及连接方式。
其次是材料选择。
桁架结构的材料可以选择钢材、木材、混凝土等。
选择适当的材料需要考虑结构的强度、稳定性和耐腐蚀性等因素。
还需要考虑桁架结构的连接方式。
连接杆件和节点的方式有很多种，如焊接、螺栓连接等。
选择合适的连接方式需要考虑结构的刚度和稳定性，以及施工和维修的便利性。
桁架结构建模课程设计
桁架结构建模课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握桁架结构的基本概念、分类及特点；2. 使学生了解桁架结构在工程中的应用及优势；3. 培养学生对桁架结构建模软件的操作能力。
技能目标：1. 能够运用所学知识对桁架结构进行分类和分析；2. 掌握桁架结构建模的基本步骤，能够独立完成简单桁架结构的建模；3. 学会利用建模软件对桁架结构进行受力分析和优化设计。
情感态度价值观目标：1. 培养学生热爱科学、追求真理的精神；2. 培养学生具备团队合作意识，学会在团队中发挥个人优势；3. 增强学生对我国建筑事业的认同感，激发为我国建筑事业贡献力量的意愿。
课程性质：本课程属于工程专业课程，旨在培养学生对桁架结构建模的实际操作能力。
学生特点：学生具备一定的力学基础和计算机操作能力，对工程实践有较高的兴趣。
教学要求：结合实际工程案例，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
通过本课程的学习，使学生能够将所学知识应用于实际工程中，为我国建筑事业培养具备实践能力的优秀人才。
课程目标分解为具体学习成果，以便后续教学设计和评估。
二、教学内容1. 桁架结构基本概念：介绍桁架的定义、分类及特点，使学生了解桁架结构在工程中的应用。
教材章节：第一章 桁架结构概述2. 桁架结构受力分析：讲解桁架结构的受力特点，分析桁架结构在受力过程中的内力分布。
教材章节：第二章 桁架结构受力分析3. 桁架结构建模方法：介绍桁架结构建模的基本原理和常用建模软件，指导学生掌握建模步骤。
教材章节：第三章 桁架结构建模方法4. 桁架结构建模实践：结合实际工程案例，指导学生运用建模软件进行桁架结构建模。
教材章节：第四章 桁架结构建模实践5. 桁架结构优化设计：分析桁架结构优化设计的方法，指导学生利用建模软件对桁架结构进行优化。
教材章节：第五章 桁架结构优化设计6. 桁架结构建模案例分析：选取典型桁架结构建模案例，分析其建模过程及优化方法。
教材章节：第六章 桁架结构建模案例分析教学内容安排和进度：共安排6个课时，每个课时对应上述一个教学内容。
桁架结构
结点构造要简单合理。杆件的交角不宜太小，一般在250～ 750之间。
a.屋架的跨度
屋架的跨度应根据工艺使用和建筑要求确定，一般以3m为模数。对于常用屋架 型式的常用跨度，我国都制订了相应的标准图集可供查用，从而可加快设计及 施工的进度。对于矩形平面的建筑，一般可选用同一种型号的屋架，仅端部或 变形缝两侧屋架中的预埋件稍有不同。对于非矩形平面的建筑，各根屋架或根 架的跨度就不可能一样，这时应尽量减少其类型以方便施工。
1、跨度36米以上：钢屋架 有侵蚀性介质：不宜采用钢结构 2、跨度36米以下：预应力钢筋混凝土屋架 18~24米：可选普通钢筋混凝土屋架 3、18米以下：钢筋混凝土组合屋架 4、相对湿度大于75%，或有侵蚀性介质：不宜选用木屋架和 钢屋架
钢屋盖：适用跨度３６米以上
三、弧形屋盖
非预应力：适用跨度１８～２４米 下弦预应力：适用跨度１８～３6米 高跨比：h/l=1/6~1/8
常为折线形
四、平行弦屋架
优点：腹杆长短和节点构造统一，制作方便 缺点：杆件内力分布不均，不宜用于杆件内力相差悬殊的 结构
五、无斜腹杆屋架
桁架结构
一、 桁架的结构特点与优缺点
桁架结构一般由竖杆，水平杆和斜杆组成
桁架体系有两类：（1）平面桁架，用于平面屋架；（2）空间桁架，用于空间网架。 作为桁架结构的整体来说，它们在荷载作用下受弯、受剪； 作为桁架结构中的杆件来说，只承受轴向力，不承受弯矩、剪力和扭矩。
桁架的结构特点
桁架结构的最大特点是，把整体受弯转化为局部构件的受压或受拉， 从而有效地发挥出材料的潜力并增大结构的跨度。 桁架结构受力合理、计算简单、施工方便、适应性强， 对支座没有横向推力， 屋架的主要缺点是结构高度大，侧向刚度小。 需要设置支撑。 在一般情况下，当房屋的跨度大于18m时，屋盖结构采用桁架比梁经济。 屋架按其所采用的材料区分，有钢屋架、木屋架、钢木屋架和钢筋混凝土屋架等。 钢筋混凝土屋架当其下弦采用预应力钢筋时，称为预应力钢筋混凝土屋架。
桁架结构
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3.3 屋架结构的型式不屋架材料
根据材料的丌同，可分为木屋架、钢屋架、钢一木组 合屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝圁屋架、预应力混凝圁屋 架、钢筋混凝圁-钢组合屋架等。 按屋架外形的丌同，有三角形屋架、梯形屋架、抙物 线形屋架、折线形屋架、平行弦屋架等。
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3.3.1 木屋架
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三角形屋架的内力分布丌均匀，支座处大而跨中小。一般 适用于跨度在18m以内的建筑中。三角形屋架的上弦坡度 大，有利于屋面排水。当屋面材料为粘圁瓦、水泥瓦、小 青瓦及石棉瓦等时，排水坡度一般为i=1／2～1／3，屋架 的高跨比一般为1／4～1／6。 当房屋跨度较大时，选用梯形屋架较为适宜。梯形屋架叐 力性能比三角形屋架合理，当采用波形石棉瓦、铁皮戒卷 材作屋面防水材料时，屋面坡度可叏i=1／5。梯形屋架适 用跨度为12～18m。 跨度在15m以上时，因考虑竖腹杆的拉力较大，常采用竖 杆为钢杆、其余杆件为木材的钢木组合豪式屋架。
豪式木屋架的适用跨度为9～21m，最经济跨度为9～15m。 豪式木屋架的节间数目主要考虑节间长度要适中。如果节 间长度太长，则杆件长度太长，叐力丌利；如果节间长度 太短，则节点太多，制造麻烦。一般应控制节间长度在 1.5～2.5m。 设计上通常的觃定是：跨度6～9m时，采用四节间；跨度 9～12m时，采用六节间；跨度12～15m时，采用八节间。
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3.3.6钢筋混凝圁-钢组合屋架
为了合理地収挥材料的作用，屋架的上弦和叐压腹杆可采 用钢筋混凝圁杆件，下弦及叐拉腹杆可采用钢拉杆，这种 屋架称为钢筋混凝圁-钢组合屋架。 常用的组合屋架有折线形组合屋架、下撑式五角形组合屋 架以及三铰组合屋架、两铰组合屋架等。
桁架(屋架)结构
桁架结构的发展
掏空的梁----桁架可以看成是从梁衍化而来
第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
5
桁架结构计算的假定
理想桁架简图假设： 理想光滑铰接； 直杆且过铰心； 力只作用在结点。
只受结点荷载作用的直杆铰接体系
屋架结构的型式
按使用材料：木屋架、钢－木组合屋架、钢屋架、 轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架、 钢筋混凝土－钢组合屋架等
按屋架外形：三角形屋架、梯形屋架、抛物线屋 架、折线型屋架、平行弦屋架等
按受力特点：桥式屋架、无斜腹杆屋架（刚接桁 架、空腹桁架）、立体桁架等
三角形桁架
三角形屋架一般 用于屋面坡度较大 的屋盖结构中。一 般宜用于中小跨度 的轻屋盖结构。
建筑结构选型
第二章 桁架结构
第一节 桁架结构的受力特点 第二节 屋架结构的型式 第三节 屋架结构的选型与布置 第四节 立体桁架 第五节 张弦结构 第六节 屋架结构的其他型式
教学要求
了解桁架结构的受力特点及其型式， 掌握屋架结构选型与布置
2
第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
2.2 屋架结构的型式
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木屋架
一般为三角形屋 架，内力支座处大 而跨中小。适用于 跨度在18米以内的 建筑中。
2.2 屋架结构的型式
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这种屋架型式适用于木屋架。其特点是：
(1)屋架的节间大小均匀，屋架的杆件内力不致突 变太大。因为木材强度较低，这对采用木材作杆件 提供有利条件。
桁架结构种类
桁架结构种类一、引言桁架结构是一种高效的结构形式，应用广泛，不仅在建筑领域，还在航空、航天、机械等领域得到广泛应用。
本文将介绍桁架结构的种类。
二、平面结构和空间结构桁架结构可以分为平面结构和空间结构两种类型。
1. 平面结构平面桁架结构是指由若干根直杆和若干个节点组成的平面网格系统，其节点之间通过直杆连接。
其中的直杆通常呈现为斜向或水平方向。
平面桁架结构具有刚性强、稳定性好等特点，适用于大跨度建筑。
2. 空间结构空间桁架结构是指由若干根杆件和若干个节点组成的三维网格系统，其节点之间通过杆件连接。
其中的杆件通常呈现为斜向或弧形方向。
空间桁架结构具有刚性强、稳定性好等特点，适用于大跨度建筑。
三、三角形网格和四边形网格根据节点之间所组成的网格形状不同，可以将桁架分为三角形网格和四边形网格两种类型。
1. 三角形网格三角形桁架结构是指由若干根直杆和若干个节点组成的三角形网格系统，其节点之间通过直杆连接。
三角形桁架结构具有稳定性好、刚性强、重量轻等特点，适用于大跨度建筑。
2. 四边形网格四边形桁架结构是指由若干根直杆和若干个节点组成的四边形网格系统，其节点之间通过直杆连接。
四边形桁架结构具有稳定性好、刚性强等特点，适用于大跨度建筑。
四、空间桁架结构的分类空间桁架结构可以按照不同的分类标准进行分类。
1. 按照线型分类按照线型分类可以将空间桁架分为平行四边形式、球面式、圆柱式、多层式等类型。
其中平行四边形式适用于大跨度建筑；球面式适用于球体外壳；圆柱式适用于圆柱体外壳；多层式适用于高层建筑。
2. 按照支座类型分类按照支座类型分类可以将空间桁架分为固定支座式、滑动支座式、铰接支座式等类型。
其中固定支座式适用于稳定性要求高的建筑；滑动支座式适用于地震区域建筑；铰接支座式适用于需要变形的建筑。
五、桁架结构的应用桁架结构由于其刚性强、稳定性好等特点，被广泛应用于建筑领域和其他领域。
1. 建筑领域桁架结构在建筑领域中应用广泛，如体育场馆、展览馆、车站等大跨度建筑。
第2章 静定结构受力分析 结构力学
2-1 桁架受力分析
例题2-4 试求图2-7（a）所示桁架各杆件的轴力。 解：应用上述有关零杆的判断结论，依此类推（图2-7（c） 、（d）、（e）、（f））得到图2-7(f)所示体系。取C结 点为隔离体，很容易求出CB杆和CA杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-3 截面法
所谓截面法，就是截取桁架的一部分为隔离体，求解杆件
2-2 静定梁受力分析
（3）绘制内力图 在结构力学中，通常先求出指定截面
取D点为隔离体，如图2-10（c）所示。求1杆轴力
2-1 桁架受力分析
2）用Ⅱ-Ⅱ截面从第三节间将桁架截开，取左边部分隔离 体如图 2-10 （ d ）所示。注意，结点 E 同样为“ K ”结点， 即FN3=-FN4，二者对F点的力矩等值反向。求2杆轴力
求5杆轴力 求3杆和4杆轴力
考虑 得
2-1 桁架受力分析
2-1 桁架受力分析
解法二 （1）求支座反力，同解法一。
（2）截取各结点做为隔离体，求解杆件内力。
结点A：隔离体如图2-3（j）所示，求AF杆的竖向分力.
2-1 桁架受力分析
然后，由比例关系求其水平分力和合力
求AC杆的轴力
结点C：隔离体如图2-3（k）所示，求CD杆和FC杆的轴力
2-1 桁架受力分析
2-1-5 各类平面梁式桁架的比较
通过对桁架的内力分析可知，弦杆的外形对桁架的内力分
布影响很大。下面就常用的四种梁式桁架（平行弦桁架、
三角形桁架、抛物线形桁架、折线形桁架）的内力分布情 况加以说明。
FP/2
FP
FP
FP
FP
FP
FP/2
(a)简支梁 -4.0 -2.5 -3.0 -4.5 d 3.54 -2.5 2.12 -1.5 0.71 -1.0 2.5 4.0 (b)平行弦桁架
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2.3 屋架结构的选型及布置
内容 包括设置在屋架之间的垂直支撑、水平系杆以及
设置在上下弦平面内的横向支撑和通常设置在下弦平 面内的纵向水平支撑。
垂直支撑和水平系杆是为了保证侧向稳定性。 上弦横向支撑为了增强屋盖的整体性和屋架上弦 的侧向稳定性。
下弦纵向水平支撑是为了增强屋盖的空间刚度， 增强排架的空间工作性能。
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梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
防水 屋面防水构造决定了屋面排水坡度,进而决定屋盖
的建筑造型。 一般来说,当屋面防水材料采用粘土瓦、机制平瓦
或水泥瓦时,应选用三角形屋架、陡坡梯形屋架。当 屋面防水采用卷材防水、金属薄板防水时,应选用拱 形屋架、折线形屋架和缓坡梯形屋架。
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桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点。
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2.1 桁架结构的受力特点
鲁班锁
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
所有外力 (包括荷载及支座反力)都作用在桁 架的中心平面内,并集中作用于节点上。
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桁架结构内力
矩形桁架为等高 度,沿跨度方向各 腹杆的轴力变化与 剪力图一致,跨中 小而支座处大,其 值变化较大。弦杆 跨中节间轴力大、 靠近支座处轴力较 小或为零
矩形屋架也称为 平行弦屋架。其上 下弦平行,腹杆长 度一致,杆件类型 少,易于满足标准 化、工业化生产的 要求。常用于托架 或支撑系统。
2.2 屋架结构的型式
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木屋架
一般为三角形屋 架，内力支座处大 而跨中小。适用于 跨度在18米以内的 建筑中。
2.2 屋架结构的型式
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钢-木组合屋架
采用钢拉杆作为 屋架的下弦杆，消 除接头的非弹性变 形，从而提高屋架 结构的刚度。
2.1 桁架结构的受力特点
9
桁架结构的内力
三角形桁架的高 度自跨中最大处向 支座节点最小处呈 线性变化,而弯矩 的变化自跨中向支 座呈抛物线变化, 弯矩的减小速度比 桁架高度的减小速 度慢,故上、下弦 杆内力在跨中节间 最小,而在靠近支 座处最大。
2.1 桁架结构的受力特点
10
桁架结构的内力
高度呈抛物线型 的桁架是最理想的 桁架形式。因桁架 高度的变化与外荷 载所产生的弯矩图 完全一致,使上、 下弦杆各节间轴力 也完全相等。
2.1 桁架结构的受力特点
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桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。对于矩 形桁架,斜腹杆外 倾受拉,内倾受压, 竖腹杆受力方向与 斜腹杆相反。
2.1 桁架结构的受力特点
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桁架结构的内力
斜腹杆的布置方 向对腹杆受力的符 号 (拉或压)有直 接的关系。 对于 三角形桁架,斜腹 杆外倾受压,内倾 受拉,而竖腹杆则 总是受拉。
2.1 桁架结构的受力特点
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三角形桁架
三角形屋架一般 用于屋面坡度较大 的屋盖结构中。一 般宜用于中小跨度 的轻屋盖结构。
2.2 屋架结构的型式
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梯形桁架
梯型屋架一般用 于屋面坡度较小的 屋盖中。其受力性 能比三角形屋架优 越,适用于较大跨 度或荷载的工业厂 房。
2.2 屋架结构的型式
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梯矩形桁架
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2.5 无斜腹杆屋架
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架;这种屋架构造简单、施工吊装方便,技术经济指标 较好。
跨度在36m以下时,宜选用预应力混凝土屋架,既 可节省钢材,又可有效地控制裂缝宽度和挠度。
跨度在36m以上的大跨度建筑或受到较大振动荷 载作用的屋架,宜选用钢屋架,以减轻结构自重,提高 结构的耐久性与可靠性。
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2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的布置
钢筋混凝土-钢组合屋架
上弦杆采用刚劲 混凝土，下弦杆采 用型钢。充分利用 两种材料的特性。
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2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的主要尺寸
矢高 屋架的矢高直接影响结构的刚度与经济指标。矢高
大、弦杆受力小,但腹杆长、长细比大、易压曲,用料 反而会增多。矢高小,则弦杆受力大、截面大、且屋 架刚度小、变形大。一般矢高可取跨度的 1/10~1/5。
建筑结构选型
湖南城市学院
第二章 桁架结构
第一节 桁架结构的受力特点 第二节 屋架结构的型式 第三节 屋架结构的选型与布置 第四节 立体桁架和张弦结构 第五节 屋架结构的其他型式
教学要求 了解桁架结构的受力特点及其型式，
掌握屋架结构选型与布置
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第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
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第二章 桁架结构
桁架（truss）: 由直杆组成的一般具有三角形 单元的平面或空间结构。在房屋建筑中,桁架常用 来作为屋盖承重结构,又称为屋架。
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆 的中心线 (轴线)都在同一平面内。
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2.1 桁架结构的受力特点
桁架结构计算的假定
梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
材料 木材及钢材均易腐蚀,维修费用较高。因此,对于
相对湿度较大而又通风不良的建筑,或有侵蚀性介质 的工业厂房,不宜选用木屋架和钢屋架,宜选用预应力 混凝土屋架,
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梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
跨度 跨度在18m以下时,可选用钢筋混凝土-钢组合屋
2.2 屋架结构的型式
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
改善上弦杆受力情况，采用再分式腹杆 的形式。
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
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钢屋架
2.2 屋架结构的型式
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混凝土屋架
2.2 屋架结构的型式
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2.2 屋架结构的型式
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2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的选型
受力 从结构受力来看,抛物线状的拱式结构受力最为合
理。但拱式结构上弦为曲线,施工复杂。折线型屋架, 与抛物线弯矩图最为接近,故力学性能良好。梯形屋 架,因其既具有较好的力学性能,上下弦均为直线施工 方便,故在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架与 矩形屋架力学性能较差。三角形屋架一般仅适用于中 小跨度,矩形屋架常用作托架或荷载较特殊情况下使 用。
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2.5 无斜腹杆屋架
❖ 无斜腹杆屋架的特点是没有斜腹杆，结构造 型简单，便于制作。这种屋架的综合技术经 济指标较好。但对于无斜腹杆屋架，没有斜 腹杆，仅有竖腹杆。这时若再把桁架节点简 化为铰节点，则整个结构就成为一个几何可 变的机构，所以必须采用刚节点的桁架，可 按多次超静定结构计算，也可按拱结构计算 ，按拱结构计算时，上弦为拱，下弦为拱的 拉杆。
坡度 屋架上弦坡度的确定应与屋面防水构造相适应。当
采用瓦类屋面时,屋架上弦坡度应大些,一般不小于1/3, 以 利于排水。当采用大型屋面板并做卷材防水时,屋 面坡度可平缓些,一般为1/8~l/12。
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2.3 屋架结构的选型及布置
梯屋形架桁结架 构的主要尺寸
节间距 屋架节间长度的大小与屋架的结构型式,材料及荷
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2.4 立体桁架
❖ 平面屋架结构虽然有很好的平面内受力性能，但 其在平面外的刚度很小。为保证结构的整体性， 必须要设置各类支撑。支撑结构的布置要消耗很 多材料，且常常以长细比等构造要求控制，材料 强度得不到充分发挥。采用立体桁架可以避免上 述缺点。立体桁架的截面形式有矩形、正三角形 、倒角形。
载有关。一般上弦受压,节间长度应小些,下弦受拉, 节间长度可大些。
屋架上弦节间长度常取 3m。 当屋盖采用有檩体 系时,则屋架上弦节间长度应与檩条间距一致。
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梯屋形架桁结架 构的选型
2.3 屋架结构的选型及布置
屋架结构的选型应考虑房屋的用途、建筑 造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材 料的供应、施工技术条件等因素,做到受力 合理、技术先进、经济适用。
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2.4 立体桁架
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2.4 立体桁架
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2.4 立体桁架
❖ 当跨度较大时，因上弦压力较大，截面大，可把上弦 一分为二，构成倒三角形立体桁架。
❖ 立体桁架由于具有较大的平面外刚度，有利于吊装和使用 ， 节省用于支撑的钢材，因而具有较大的优越性。但三 角形截面的立体桁架杆长计算繁琐，杆件的空间角度非整 数，节点构造复杂，焊缝要求高，制作复杂。
跨度 屋架的跨度,一般以 3m为模数。
间距 屋架一般宜等间距平行排列,与房屋纵向柱列的间
距一致,屋架直接搁置在柱顶。屋架的间距同时即为 屋面板或檩条、吊顶龙骨的跨度,最常见的为6m,有时 也有7.5m、9m、
支座 在同层中屋架的支座取同一标高。屋架的支座形
式,在力学上可简化为铰接支座。
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梯屋形架桁结架 构的支撑