江苏省徐州市小升初数学择校考试卷

通用版江苏省徐州市小升初数学择校考试卷

一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）计算：2007×2007÷2008＝．

2．（3分）钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是点分．

3．（3分）一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种颜色的算一双）．

4．（3分）m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn＝．

5．（3分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d＝2790，a+b+c+d最小是．6．（3分）在下式□中分别填入三个质数，使等式成立：□+□+□＝60．

7．（3分）一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售．福特汽车的数量是丰田汽车的3倍．如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售时还剩下30辆福特汽车．请问：原有丰田汽车和福特汽车各是辆．

8．（3分）如图，在3×3的方格表的每个方格中填入恰当的数，使得每行、每列、每条对角线上所填数之和都相等．

9．（3分）有一楼梯共12级，如规定每次只能跨上一级或两级，要登上第12级，共有不同的走法．

10．（3分）已知用一张面积为若干平方厘米的正方形铁皮卷成一个圆柱体，圆柱体底面积为100平方厘米．求围成的圆柱的侧面积？

11．（3分）有525名同学，分为三组进行活动，第一组的是第二组的．第二组的是第三组的．问第三组有多少人？

12．（3分）在武汉实验外国语学校第二届外语文化节中，七年级有的同学参加了英文海报设计大赛，的同学参加了英语配音大赛，两种大赛都参加的同学有325人，的同学这两种大赛都没有参加，则七年级参加英语配音大赛的人数是人．

二、简便计算

13．（20分）简便计算．

124×+18×﹣+++

（9+7）÷（+）×54﹣16×+27×+×3

三、解决问题。

14．（9分）今年，费叔叔的年龄比小悦、冬冬、阿奇三人年龄的总和还多6岁，多少年后，费叔叔的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？

15．（9分）两个水池内有金鱼若干条，数目相同．亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮在第二个水池里捞的金鱼数比在第一个池子里捞的金鱼数多33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3（都不计第一个水池的金鱼）o那么每个水池内有金鱼条．16．（9分）口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝，于是，老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚．就这样，三人轮流谦让了一阵，结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐则装着20升水．请问：最初大和尚的水罐里有多少升水？17．（9分）如图所示，等边三角形ABC的每边长为2厘米，再将三角形ABC沿水平方向沿一条直线翻滚2003次，求A点所经过的总路程是多少厘米？（π取3计算）

18．（8分）某校参加考试，不知道做对2题和做对5题的人数，图中横轴表示做对的题数，纵轴表示做对的人数，具体情况如下：

①共有8道考试题，

②做对5道及5道以上的人，平均每人做对6题．

③做对5道以下的人平均每人做对3道．

问：（1）总共有多少学生参加考试？

（2）如果有10%的学生作对了8道题，70%的学生做对了6道题，20%的学生做对了4道题，则这些学生共错了多少道题？

2018年通用版江苏省徐州市小升初数学择校考试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．（3分）计算：2007×2007÷2008＝2006．

【分析】把2008化成假分数可得，2008×2006＝（2007﹣1）（2007+1），然后由平方差公式化简即可求得答案．

【解答】解：2007×2007÷2008

＝20072×

＝20072×

＝

＝2006

故答案为：2006．

【点评】本题主要考查了学生利用平方差公式解题的能力，学生要灵活掌握．

2．（3分）钟面上6时与7时之间，时针和分针重合是6点32分．【分析】先计算出时针和分针每分钟转的度数，在6点整时，时针和分针的角度是180°，当时针和分针重合时，说明分针追上了时针，根据速度差就可以求出重合的时间．

【解答】解：分针每分钟转：360°÷60＝6°；

时针1小时转：360°÷12＝30°；

时针每分钟转：30°÷60＝0.5°

设在6点x分时，时钟上的分针和时针重合，

（6﹣0.5）x＝180

5.5x＝180

x＝32

故答案为：6；32．

【点评】把这道题看成分针追赶时针的追及问题，重合即相遇，这样这道题就简单明了

了．

3．（3分）一只黑布袋中装有红、黄、蓝、黑、白五种颜色的袜子各5双，一次至少要从袋中取出8只，才能保证其中有2双袜子（两只是同一种颜色的算一双）．

【分析】考虑最差情况，先取出的5只，是5种不同颜色的各一只，这样共有5只，然后在取到1只一定有1双，只要再加2只肯定有2双同色的；进而得出答案．

【解答】解：5+1+2＝8（只）；

答：一次至少要从袋中取出8只，才能保证其中有2双袜子；

故答案为：8．

【点评】此题属于抽屉问题，关键是找出“最坏情况”，然后进行分析进而得出结论．4．（3分）m个苹果分给n个小朋友，若每人5个，则余1个；若每人6个，则缺3个，则mn＝84．

【分析】两次分物的总差额是：3+1＝4（个），两次分物的每人数量的差额是：6﹣5＝1（个），那么人数是：4÷1＝4人，苹果数是：4×5+1＝21（个）；据此解答．

【解答】解：人数：（3+1）÷（6﹣5），

＝4÷1，

＝4（人），

所以，n＝4；

苹果：4×5+1＝21（个）；

所以，m＝21；

因此，mn＝4×21＝84；

答：mn＝84．

故答案为：84．

【点评】本题关键是求出m和n的值，盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总份数．

5．（3分）a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d＝2790，a+b+c+d最小是45．【分析】由于a、b、c、d是四个不同的自然数，且a×b×c×d＝2790，因此可先将2790分解质因数，2790＝2×3×3×5×31，所以2790含有5个质因数，这些质因数中，只有2×3＝6的值最小，所以这四个因数可为3×6×5×31＝2790，则a+b+c+d最小是3+5+6+31＝45．