原子核物理及辐射探测学 1-4章答案
(完整版)原子核物理及辐射探测学1-4章答案
第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量 g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
核辐射探测1234章习题答案
1000 2 cm 2 atn V E 2 u 1.37 4.57 10 cm s P 1. 5 s V cm atm
漂移时间 t d u 2 4.57 10 2 4.37 ms 3.计算出如图所示电离室中在(a)、(b)、(c)三处产生的一对离子因漂移而产生的 I (t ) 、
ph 1.33 10 32 82 5 4.93 10 23 cm 2
E e 661.661 88.001 573.660 KeV
1
对 Fe ， Z 26 ， K 7.111KeV
ph 1.33 10 32 265 1.58 10 25 cm 2
2
对（a）： I (t )
eu 0 ； Q t 0 ； Q 0 。 d eu 1.6 10 19 10 3 I (t ) 0.8 10 16 A d 2 I (t ) 0
（ 0 t 2ms ）； （ t 2ms ）。 （ t 2 ms ）； （ t 2ms ）。
2.36
F 0.68 N0
式中 N 0 为入射粒子在灵敏体积内产生的离子对数
E 200 10 3 7.60 10 3 W 26.3 取法诺因子 F 0.3 F 0.68 0.3 0.68 2.36 2.36 2.68 10 2 2.68% N0 7.60 10 3 N 0
A
z2 p
R0 3.2 10 4 2 3.88 24.8m
z2 p mp Ep
2. 已知 1MeV 质子在某介质中的电离损失率为 A ，求相同能量的 粒子的电离损失率。 答： 所以 3. 试计算 答： 4. 计算 答：
原子核物理(修订版)习题答案 卢希庭
Sp(6,13) (5,12) (1 H ) (6,13) 13.369MeV 7.289MeV 3.125MeV 17.533MeV
对13C，Z=6，A=13取出一个中子后变为 12C ， Z=N=6偶偶核中子与质子对称相处，且质子与中 子各自成对相处，有较大的稳定性，结合能 B(Z,A-1)非常大，
部分放射性活度在任何时候都是与总放射性活 度成正比。
设总的衰变常量为 且
ln 2
I I0eet I0e T1 2
ln 2 T1
2
解得 ：T1 2=3.01min
2.8
解： N (235U ) N0 (235U )e5t
N (238U ) N0 (238U )e8t
两式相其比中，5，8分别为235U ,238U的衰变概率。
1.2 1012
N12 6.981014
t 1 ln N0 T1/ 2 ln N0
N ln 2 N
2.35104 a
因为测量精度
=7% 其中 为Nc总计数 所以 =2N0c 4
又 Nc=AT A为 放14C射性活度，T为测量时间
所以
T1/
2
为 为
1T4C=的的N质半／c 量衰A 数期。，Am为 Mm样品NA中 Tl含n1/22
[1.007825 1.008665 2.014102]u 931.494MeV
2.224MeV
比结合能 同理依次为：
B
A
2.224MeV
2
1.112MeV
40C：a B 342.05Me比V 结合能
B A 8.551MeV
： 197Au B 1559.363M比eV结合能
： C 197 f
2.5
原子核物理习题答案
2-5
解： n+197Au→198Au
ln 2⋅t −
A = P(1− e T1/ 2 ) = 95%P
即
− ln 2⋅t
e T1 / 2 = 5%
所以， t = (− ln 0.05 / ln 2)T1/2 = 11.652d
2-6
解：
ln 2 m A = T1/ 2 M N A
所以，
T1/ 2
84 .95
0 0
衰变的原子数分别为：
N1′
=
m M
⋅
NA
⋅17.25 00
=
4.64 ×1014
N1′0
=
m M
⋅NA
⋅84.95 00
=
2.28 ×1015
2-2
解：A
=
πN
=
π
m M
⋅
NA
所以，
m=
AM
=
A⋅ M ⋅T1 2
πN A ln 2 ⋅ N A
1 µ C的i 质量 103Bq的质量
m1
=
3.7 ×104 s−
× 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2× 6.022×1023 mol
=
6.50 ×10−12
m2
=
103 Bq × 222g / mol ⋅3.824× 24× 36000s ln 2 × 6.022×1023 mol
= 1.76 ×10−13
1kg235U 吸收中子完全裂变放出的能量约为
E = 1kg × 6.02×1023 mol −1 × 210MeV 235g / mol
= 5.4 ×1027 MeV
西南科技大学 原子核物理及辐射探测学_1-10章答案
西南科技大学最新原子核物理及辐射探测学_1-10章答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV....c vc m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M;u .U M045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
核辐射探测作业答案-9页精选文档
<<核辐射探测作业答案>>第一章作业答案 α在铝中的射程3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17.8㎝）。
解：依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式： 依题已知：17.8s R cm α== 由2212E E m v v m αααααα=⇒= 可得：82.5610t s -=⨯ 这里 2727132271044 1.6610() 6.646510()44 1.60101.38910()m u kg kg E MeV Jv v m s ααα------==⨯⨯=⨯==⨯⨯==⨯4．10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？ 解：由22rad dE z E dx m⎛⎫∝ ⎪⎝⎭5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7.0MeV? 解：13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d 由 6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。
27MeV 的电子在铝中的总能量损失率是多少？ 解：不考虑轨道电子屏蔽时 考虑电子屏蔽时12312232634(1)1()[ln((83))]1371841314 6.02310277.3107.9510[((8313)0.06] 3.03/() 3.03/0.437 6.93() 3.03 6.939.9610/e rad e ion z z NE dE r z dx MeV cmdEdx dEMeV cm dx ----+-=+=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=-===+=≈和7.当快电子穿过厚为0.40㎝的某物质层后，其能量平均减少了25%.若已知电子的能量损失基本上是辐射损失，试求电子的辐射长度。
原子物理学 第一章答案
第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V '，沿θ方向散射。
电子质量用m e 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e+'=αα （1） ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,得)sin(sin ϕθθα+=VM v m e （4）（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v，化简上式，得（６）θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+（７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sin θ=0 （1）若 sin θ=0,则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90sin sin sin +=-由此可得θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n , 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z 2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm. (2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来. (问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au =79,A Au =197,ρAu =1.888×104kg/m 3 依: θa 2sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全
2
t T1
2
解：由A N P (1 e T1 ln(1 A ) P 2 知t
t
) P (1 e
) P (1 2 ln 2)ln 2 2.696 ln(1 0.95)
11.65 d
2.6、实验测得纯235U样品的放射性比活度为80.0Bq· mg－1，试求235U的 半衰期。 解：
解：A N P(1 e t ) P(1 e
t ln 2 T1
2
) 5 108 (1 e
100.693 2.579
) 4.66 108 Bq
2-4
人工放射性的生长，放射性核素的特征量
t T1 / 2
解：由A(t ) P(1 2
8
)得
10 2.579
4 2 1 3
1
fm 2.33 fm
1 3
对于 对于
107 47 238 92
Ag，R 1.45 107 U，R 1.45 238
1
fm 6.88 fm fm 8.99 fm
3
1-5, 实验测得 241 Am和 243 Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线.， 解：由已知条件知原子的总角动量量子数可以取6个值 又 电子总角动量j>核的自旋I 5 2 5 2
2022年核辐射探测学习题参考答案
第一章射线与物质的相互作用1.不同射线在同一物质中的射程问题如果已知质子在某一物质中的射程和能量关系曲线，能否从这一曲线求得d（氘核）与t （氚核）在同一物质中的射程值？如能够，请说明如何计算？解：P12”利用Bethe 公式，也可以推算不同带点例子在某一种吸收材料的射程。
”根据公式：)()(22vR M M v R b ab b a a Z Z ，可求出。
步骤：1先求其初速度。
2查出速度相同的粒子在同一材料的射程。
3带入公式。
2：阻止时间计算：请估算4MeV α粒子在硅中的阻止时间。
已知4MeV α粒子的射程为17.8μm 。
解：解：由题意得4MeV 粒子在硅中的射程为17.8um由T ≌1.2×107R E Ma，Ma=4得T ≌1.2×107×17.8×106×44s＝2.136×1012s3：能量损失率计算课本3题，第一小问错误，应该改为“电离损失率之比”。
更具公式 1.12-重带点粒子电离能量损失率精确表达式。
及公式 1.12-电子由于电离和激发引起的电离能量损失率公式。
代参数入求解。
第二小问：快电子的电离能量损失率与辐射能量损失率计算：()20822.34700700()rad ion dE E Z dx dE dx 4光电子能量：光电子能量：（带入B K ）康普顿反冲电子能量：200.511m c Mevie hv E220200(1cos )2.04(1cos20) 4.16160.060.3947(1cos )0.511 2.04(1cos20)0.511 2.040.06Er Ee Mev m c Er 5:Y 射线束的吸收解：由题意可得线性吸收系数10.6cm ，311.2/pb g cm 12220.6 5.3610/11.2/m pbcm cm gg cm 质量吸收系数由r N 可得吸收截面：12322230.61.84103.2810/r cm cmN cm 其中N 为吸收物质单位体积中的原子数2233.2810/N cm 0()t I t I e 要求射到容器外时强度减弱99.9%()0.1%0.001t I t e I 即t=5In10=11.513cm6：已知)1()(tιe A t f t 是自变量。
核辐射物理及探测学
核辐射物理及探测学习题集第⼀章习题1-1 当电⼦的速度为2.5×108m ·s -1时, 它的动能和总能量各为多少MeV? 1-2 将α粒⼦的速度加速⾄光速的0.95时, α粒⼦的质量为多少u? 合多少g?1-3 t=25℃, p=1.013×105Pa 时, S+O 2→SO 2的反应热q=296.9kJ ·mol -1, 试计算⽣成1molSO 2时体系的质量亏损。
1-4 1kg 的⽔从0℃升温⾄100℃, 质量增加了多少? 1-5 试计算239U, 236U 最后⼀个中⼦的结合能。
已知：()MeV 307.47238,92=?；()MeV 572.50239,92=?；()MeV 916.40235,92=?；()MeV 442.42236,92=?。
1-6 当质⼦在球形核⾥均匀分布时，原⼦核的库仑能为RZ Z e E c 024)1(53πε-=Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m 15105.1-?。
试计算C 13和N 13核的库仑能之差。
1-7 已知：()MeV 125.313,6=?；()MeV 346.513,7=?。
计算C 13和N 13核的结合能之差； 1-8 利⽤结合能半经验公式，计算236U, 239U 最后⼀个中⼦的结合能, 并把结果与1-5题的结果进⾏⽐较1-9 计算K 42原⼦核每⼀个核⼦的平均结合能？1-10利⽤结合能半经验公式计算64Cu, 107Ag, 140Ce, 238U 核的质量, 并把计算值与下列实验值进⾏⽐较, 说明质量公式的应⽤范围。
u Cu M 929756.63)(64=；u Ag M 905091.106)(107=；u Ce M 905484.139)(140=；u U M 050786.238)(238=；1-10利⽤结合能半经验公式计算64Cu, 107Ag, 140Ce, 238U 核的质量, 并把计算值与下列实验值进⾏⽐较, 说明质量公式的应⽤范围。
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全
原子核物理(卢希庭)课后习题答案全<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>第一章习题1-1 A 利用课本上的公式AZ BA, B已知(书上第四页) E h (其中h是常数为 .63 1034 ) 6B 上课讲的公式<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>2-2质谱仪工作原理1 2 M qV (1) 2 M 2 q B ( 2) R q 2V qB 2 R 22 2 即M M B R 2V 由，1 2可以解出M A 1.66 10 27<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>1-31 2 M qV 2 2 M q B R 2VM R 2 qB 2V1M 1 2 q1 B1 2V2 M 2 2 q2 B2<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>4 1-4, 计算下列各核的半径：He, 2107 47Ag,238 92U, 设r0 1.45 fm.解：由R r0 A 3知，对于He,R 1.45 44 2 1 31fm 2.33 fm1 3对于对于107 47 238 92Ag,R 1.45 107 U,R 1.45 2381fm 6.88 fm fm 8.99 fm31-5, 实验测得241 Am和243 Am的原子光谱的超精细结构由六条谱线., 解：由已知条件知原子的总角动量量子数可以取6个值又电子总角动量j核的自旋I 5 2 5 2已知相应原子能级的电子角动量大于核的自旋，试求241 Am和243 Am核的自旋。
2I 1 6 I即241 Am和243 Am核的自旋为<i>答案第一二章很全,后面章节也较多</i>原子209 Bi的谱线2 D3 分裂成四条子能级，相邻能级的间距比为：4,求核的自旋值6 5: I2以及谱线2 S 1 和2 D3 分裂的能级总数。
核辐射探测作业答案
核 辐 射 探 测作业参考答案<<核辐射探测作业答案>>第一章作业答案 α在铝中的射程3344223.2100.318 3.2100.31840.001572.7R E q αα--=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=4 1.824 1.8213.210()10 3.210()100.001119.3 2.79.3P P E R q --=⨯⨯=⨯⨯⨯=3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17.8㎝）。
解：依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式：｛02012t v v ats v t at =-=- ｛002v t av a s== 02st v =依题已知：17.8s R cm α== 由2212E E m v v m αααααα=⇒= 可得：82.5610t s -=⨯这里 2727132271044 1.6610() 6.646510()44 1.60101.38910()m u kg kg E MeV Jv v m s ααα------==⨯⨯=⨯==⨯⨯==⨯4．10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？ 解：由22rad dE z E dx m⎛⎫∝ ⎪⎝⎭()()()()22228222222424221109.10953410 2.958110 1.674954310 1.672648510d d n p dradd e e e n p e erad e z E dE m m m m dx dE z E m m m dx m --⨯⎛⎫ ⎪⨯+⎝⎭⇒=====⨯⎛⎫+⨯+⨯ ⎪⎝⎭()()22200.511821681.9022.0571********.511817.6e e rad e iondE E m c z dx dE m c dx ⎛⎫⎪++⨯⎝⎭≈===⨯⎛⎫⎪⎝⎭ 5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7.0MeV? 解：13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d 由432o 412123342233.210R 0.3183.210)3.210(0.31813.70.3187)2.77.3910o o o AlR R E d R R R R cm ααααααααρ----=⨯⨯==-=⨯-=⨯⨯-⨯=⨯和6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。
原子物理学第一章习题参考答案
原子物理学第一章习题参考答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第一章习题参考答案1.1速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e +'=αα（1） ϕθααcos cos v m V M V M e +'=（2） ϕθαsin sin 0v m V M e -'=（3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得)sin(sin ϕθθα+=VM v m e （4）)sin(sin ϕθϕαα+='VM V M（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V ，)(sin sin )(sin sin 22222222ϕθθϕθϕααα+++=Vm M V M V M e化简上式，得θϕϕθα222sin sin )(sin em M +=+（６）若记αμM m e=，可将（６）式改写为 θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有)](2sin 2sin [)]sin(2[sin ϕθϕμϕθμθϕθ++-=+-d d 令0=ϕθd d ，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0即2cos(θ+2φ)sinθ=0（1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90º-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-由此可得183641⨯===αμθM m e sinθ≈10-4弧度（极大）此题得证.1.2 （1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚1.0μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几解：（1）依2cot2θa b =和E e Z Z a 02214πε≡金的原子序数Z 2=79 )(10752.2245cot 00.544.1792cot 42211502m E e Z b o -⨯=⨯=⋅=θπε 答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2) 要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n ，问题不知道nA ，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n 值.AN A N A V V V N V N n ρρ==⋅==)(1mol A A 总分子数，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au =79，A Au =197，ρAu =1.888×104kg/m 3依：θθπθd a ntNN d si n 22si n16='2162422θθθπππsi n si n d a nt N N d ⎰=')2(sin 22sin 2)2(22cos 2sin 2sin θθθθθθθd d d == θθθθππεππd E Z nt ⎰⨯=242222sin 162cos 2sin 2)2(2)4e (θθθππεππd E Z nt ⎰⨯=232222sin 162cos2)2(2)4e (⎰⨯⨯=ππθθθπε242222sin 16)2sin (2sin4)(2π)4e (d E2Z nt 注意到：AN A N A V V V N VN n ρρ==⋅==)(1mol A A 总分子数即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数.222)2(4 )4e nt(E Z ⨯ππε是常数其值为5-2215-2376-10486.9)5.00792(4π)10(1.44197106.22101.88101.0⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎰⎰===ππππθθθθθ232312sin )2sin (22sin 2cosd d I 最后结果为：dN’/N=9.6×10-5说明大角度散射几率十分小.1-3试问4.5MeV 的α粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少若把金核改为7Li 核，则结果如何要点分析：计算简单，重点考虑结果给我们什么启示，影响靶核大小估计的因素.解：对心碰撞时⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2csc 12θa r m ，︒=180θ时，()aar m =︒+=90csc 12 离金核最小距离fm56.505.444.179240221=⨯⨯===E e Z Z a r m πε若金核改为7Li 核，m<<M 则不能满足，必须考虑靶核的反冲在散射因子E e Z Z a 02214πε=中，应把E 理解为质心系能ECLC E M m MV M m mM E +=+=221 离7Li 核最小距离3.0fm 。
西南科技大学--最新-原子核物理及辐射探测学-1-10章答案汇编
西南科技大学 原子核物理与辐射探测学1-10章课后习题答案第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量()MeV....c vc m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能()MeV c vc m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量 ()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？ 答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M045582236043944235236235== 试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]M e V.uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+= ()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+=也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
核辐射探测习题解答5.
核辐射探测习题解答5.第一章习题1. 计算Po 210放射源发射的α粒子()MeV E 304.5=α 在水中的射程。
2. 已知MeV 1质子在某介质中的电离损失率为A ，求相同能量的α粒子的电离损失率。
3. 试计算Cs 137KeV E 662=γγ射线发生康普顿效应时，反冲电子的最大能量。
4. 计算Cs 137的γ射线对Al Fe Pb ,,的原子光电吸收截面及光电子能量。
从中可得到什么规律性的启迪？已知k ε分别为KeV KeV KeV 559.1,111.7,001.88。
5.试证明γ光子只有在原子核或电子附近，即存在第三者的情况下才能发生电子对效应，而在真空中是不可能的。
第二章习题1. 为什么射线在气体中产生一对离子对平均消耗的能量要比气体粒子的电离能大？2. 设一由二平行金属板构成的电极系统，极间距离2cm ，内充氩气1.5大气压，二极板上加了1000伏的电位差。
问正离子+A 由正极表面漂移到负极表面所需时间为何？3.计算出如图所示电离室中在(a)、(b)、(c)三处产生的一对离子因漂移而产生的)(t I +、)(t I -、)(t Q +、)(t Q -以及+Q 、-Q 分别为何？（假定所加电压使电子漂移速度为105cm/s ，正离子漂移速度为103 cm/s ）。
4.画出下列各种输出电路的等效电路，并定性地画出输出电压脉冲形状，标明极性及直流电位。
题4之图5.有一累计电离室，每秒有104个α粒子射入其灵敏体积并将全部能量损耗于其中。
已知3.5=αE MeV ，电离室内充的纯氩气，试求出累计电离室输出的平均电流=0I ？6.在上题条件下，若选择输出电路之Ω10010=R ，pf C 200=，问该电离室输出电压信号的相对均方根涨落为何？7.为什么圆柱形电子脉冲电离室的中央极必须为正极？8．试说明屏栅电离室栅极上感应电荷的变化过程。
9.什么屏栅电离室的收集极必须是正极？10.离子脉冲电离室与电子脉冲电离室的主要差别是什么？11.累计电离室所能测的最大幅射强度受何因素限制？脉冲电离室呢？12.为什么正比计器的中央丝极必须是正极？13.圆柱形电子脉冲电离室的输出电荷主要是由电子所贡献，但在圆柱形正比计数器中输出电荷却主要是正离子的贡献，这是什么原因？14.有一充氩之正比计数器。
原子核物理实验方法课后习题答案
第一章习题1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s 内得到计数小于或等于2个的概率。
解：051525(,)!5(0;5)0.00670!5(0;5)0.03371!5(0;5)0.08422!NN r r r r NP N N e N P e P e P e ----=⋅=⋅==⋅==⋅= 在1秒内小于或等于2的概率为：(0;5)(1;5)(2;5)0.00670.03370.08420.1246r r r P P P ++=++=2. 若某时间内的真计数值为100个计数，求得到计数为104个的概率，并求出计数值落在90-104X 围内的概率。
解：高斯分布公式2222)(22)(2121)(σπσπm n mm n ee mn P ----==1002==σm ===----2222)104(22)(2121)104(σπσπm mm n ee mP将数据化为标准正态分布变量11010090)90(-=-=x 4.010100104)104(=-=x查表x=1，3413.0)(=Φx ，x=0.4，1554.0)(=Φx 计数值落在90-104X 围内的概率为0.49673. 本底计数率是500±20min -1，样品计数率是750±20min -1，求净计数率及误差。
解：tn=σ 本底测量的时间为：min 25205002===bb b n t σ 样品测量时间为：min 35207002===ss s n t σ 样品净计数率为：1min 200500700-=-=-=bb s s t nt n n 净计数率误差为：1min 640-==+=+=b s bb s s t nt n σσσ此测量的净计数率为：1min 6200-±4. 测样品8min 得平均计数率25min -1，测本底4min 得平均计数率18min -1，求样品净计数率及误差。
最新原子物理学第一章习题参考答案
最新原子物理学第一章习题参考答案第一章习题参考答案1.1速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e +'=αα（1） ?θααcos cos v m V M V M e +'=（2）?θαsin sin 0v m V M e -'=（3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得)sin(sin ?θθα+=VM v m e （4）)sin(sin ?θ?αα+='VM V M（5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V ，)(sin sin )(sin sin 22222222θθ?θ?ααα+++=Vm M V M V M e化简上式，得θ??θα222sin sin )(sin em M +=+（６）若记αμM m e=，可将（６）式改写为θ?μ?θμ222sin sin )(sin +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有)](2sin 2sin [)]sin(2[sin ?θ?μ?θμθ?θ++-=+-d d令0=?θd d ，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0即2cos(θ+2φ)sinθ=0（1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8）（2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9）将（9）式代入（7）式，有θ?μ?μ2202)(90si n si n si n +=-由此可得183641===αμθM m e sinθ≈10-4弧度（极大）此题得证.1.2 （1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？解：（1）依2cot2θa b =和E e Z Z a 02214πε≡金的原子序数Z 2=79 )(10752.2245cot 00.544.1792cot 42211502m E e Z b o -?=?=?=θπε答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2) 要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n ，问题不知道nA ，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n 值.AN A N A V V V N V N n ρρ==?==)(1mol A A 总分子数，其他值从书中参考列表中找.从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au =79，A Au =197，ρAu =1.888×104kg/m 3依：θθπθd a ntNN d si n 22si n16='2162422θθθπππsi n si n d a nt N N d ?=')2(sin 22sin 2)2(22cos 2sin2sin θθθθθθθd d d == θθθθππεππd E Z nt ??=242222sin 162cos 2sin 2)2(2)4e (θθθππεππd E Z nt ??=232222sin 162cos2)2(2)4e (=ππθθθπε242222sin 16)2sin (2sin4)(2π)4e (d E2Z nt注意到：AN A N A V V V N VN n ρρ==?==)(1mol A A 总分子数即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数.222)2(4 )4e nt(E Z ?ππε是常数其值为5-2215-2376-10486.9)5.00792(4π)10(1.44197106.22101.88101.0?= ===ππππθθθθθ232312sin )2sin (22sin 2cosd d I最后结果为：dN’/N=9.6×10-5 说明大角度散射几率十分小.1-3试问4.5MeV 的α粒子与金核对心碰撞时的最小距离是多少?若把金核改为7Li 核，则结果如何?要点分析：计算简单，重点考虑结果给我们什么启示，影响靶核大小估计的因素.解：对心碰撞时+=2csc 12θa r m ，?=180θ时，()a ar m =?+=90csc 12离金核最小距离fm56.505.444.179240221=??===E e Z Z a r m πε若金核改为7Li 核，m<<="">E e Z Z a 02214πε=中，应把E 理解为质心系能E CLC E M m MV M m mM E +=+=221离7Li 核最小距离3.0fm 。
核辐射探测作业答案
<<核辐射探测作业答案>>第一章作业答案 α在铝中的射程3344223.2100.318 3.2100.31840.001572.7R E q αα--=⨯⨯=⨯⨯=4 1.824 1.8213.210()10 3.210()100.001119.39.3P P E R q --=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=3．从重带电粒子在物质中的射程和在物质中的平均速度公式，估算4MeV 的非相对论α粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是匀速的）所需的阻止时间（4MeV α粒子在硅中的射程为17.8㎝）。
解：依题意慢化是均减速的，有均减速运动公式：｛02012t v v ats v t at =-=- ｛002v t av a s==2st v = 依题已知：17.8s R cm α== 由2212E E m v v m αααααα=⇒= 可得：82.5610t s -=⨯这里 2727132271044 1.6610() 6.646510()44 1.60101.38910()m u kg kg E MeV Jv v m s ααα------==⨯⨯=⨯==⨯⨯==⨯4．10MeV 的氘核与10MeV 的电子穿过铅时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子穿过铅时，辐射损失率和电离损失率之比是多少？解：由22rad dE z Edx m⎛⎫∝ ⎪⎝⎭()()()()22228222222424221109.10953410 2.958110 1.674954310 1.672648510d d n p dradd e e e n p e erade z E dE m m m m dx dE z E m m m dx m --⨯⎛⎫ ⎪⨯+⎝⎭⇒=====⨯⎛⎫+⨯+⨯ ⎪⎝⎭()()22200.511821681.9022.0571********.511817.6e e rad e iondE E m c z dx dE m c dx ⎛⎫⎪++⨯⎝⎭≈===⨯⎛⎫⎪⎝⎭ 5．能量为13.7MeV 的α粒子射到铝箔上，试问铝箔的厚度多大时穿过铝箔的α粒子的能量等于7.0MeV? 解：13.7MeV 的α粒子在铝箔中的射程1R α，7.0MeV α粒子在铝箔中的射程2R α之差即为穿过铝箔的厚度d由432o 412123342233.210R 0.3183.210)3.21013.70.3187)2.77.3910o o o AlR R E d R R R R cm ααααααααρ----=⨯⨯==-=⨯-=⨯⨯-⨯=⨯和6．当电子在铝中的辐射损失是全部能量损失的1/4时，试估计电子的动能。
原子核物理及辐射探测学 1-4章答案
第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量 g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
原子与原子核物理课后答案PS免挂咯好东西要一起分享哦
第一章 原子的基本状况若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.6810⨯电子伏特。
散射物质是原子序数79Z =的金箔。
试问散射角150οθ=所对应的瞄准距离b 多大？解：根据卢瑟福散射公式：20222442K Mv ctgb b Ze Zeαθπεπε==得到：2192150152212619079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctg ctg b K οθαπεπ---⨯⨯===⨯⨯⨯⨯⨯⨯米式中212K Mv α=是α粒子的功能。
已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sin mZe r Mv θπε=+ ，试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？解：将题中各量代入m r 的表达式，得：2min202121()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο--⨯⨯⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯143.0210-=⨯米若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。
问质子与金箔。
问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο。
当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。
根据上面的分析可得：220min124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε=19291361979(1.6010)910 1.141010 1.6010---⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.1410-⨯米。
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第一章 习题答案1-1 当电子的速度为18105.2-⨯ms 时，它的动能和总能量各为多少？答：总能量 ()MeV ....c v c m mc E e 924003521511012222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-==；动能 ()MeV c v c m T e 413.011122=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--= 1-2.将α粒子的速度加速至光速的0.95时，α粒子的质量为多少？答：α粒子的静止质量()()()u M m M m e 0026.44940.9314,244,224,20=∆+=≈-= α粒子的质量 g u m m 2322010128.28186.1295.010026.41-⨯==-=-=βα1-4 kg 1的水从C 00升高到C 0100，质量增加了多少？答：kg 1的水从C 00升高到C 0100需做功为J t cm E 510184.41001184.4⨯=⨯⨯=∆=∆。
()kg c E m 1228521065.4100.310184.4-⨯=⨯⨯=∆=∆ 1-5 已知：()();054325239;050786238239238u .U M u .U M ==()()u .U M ;u .U M 045582236043944235236235==试计算U-239,U-236最后一个中子的结合能。
答：最后一个中子的结合能()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 774845126023992238922399222==⋅-+=()()()[]MeV .uc .c ,M m ,M ,B n n 54556007027023692235922369222==⋅-+= 也可用书中的质量剩余()A ,Z ∆：()()()()MeV ....,n ,,B n 806457250071830747239922389223992=-+=∆-∆+∆= ()()()()MeV ....,n ,,B n 545644242071891640236922359223692=-+=∆-∆+∆=其差别是由于数据的新旧和给出的精度不同而引起的。
1-6当质子在球形核里均匀分布时，原子核的库仑能为 RZZeEc024)1(53πε−= Z 为核电荷数，R 为核半径，0r 取m15105.1−×。
试计算C13和N13核的库仑能之差。
答：查表带入公式得ΔΕ=2.935MeV1-8 利用结合能半经验公式，计算U U 239236,最后一个中子的结合能，并与1－5式的结果进行比较。
答：()P sym C S V B A Z A a A Z a A a A a A Z B +⎪⎭⎫ ⎝⎛----=--12312322, 最后一个中子的结合能()()()[]2,1,,c A Z M m A Z M A Z S n n -+-=()()()()[]()()A Z B A Z B c m Z A ZM m m Z A ZM n n n ,1.1,111,12+--⋅---+--+= ()()1,,--=A Z B A Z B对U 236，144,236,92===N A Z 代入结合能半经验公式，得到()-⨯⨯-⨯-⨯=-312223692714.023633.18236835.15236,92B 21122362.1123692223680.92--⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ =15.835*236-18.33*38.1892-0.714*922*0.1618-92.80*676*236-1+11.2*0.065=1794.1577MeV()-⨯⨯-⨯-⨯=-123223592714.023533.18235835.15235,92B 1223592223580.92-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ =15.835*235-18.33*38.0813-0.714*8464*0.1620-92.80*650.25*235-1=1787.4012MeVS n (92,236)=1794.1577-1787.4012=6.756MeV对U 239，147,239,92===N A Z ，()()()238.92239,92239,92B B S n -= ()-⨯⨯-⨯-⨯=-3123223992714.023933.18239835.15239,92B 1223692223980.92-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ =15.835*239-18.33*38.5122-0.714*8464*0.1611-92.80*756.35*239-1=1811.3823MeV()-⨯⨯-⨯-⨯=-123223892714.023833.18238835.15238,92B 1122382.1123592223880.92--⨯+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=15.835*238-18.33*38.4047-0.714*8464*0.1614-92.80*729*238-1+11.2*0.0648=1805.8608MeVS n (92,239)=1811.3823-1805.8608=5.5124MeV 1-9 利用结合能半经验公式计算U Ce Ag Cu 23914010764,,,核的质量，并把计算值与下列实验值相比较，说明质量公式的应用范围。
()u Cu M929756.6364=；()u Ag M 905091.106107=； ()u Ce M 905484.139140=；()u U M 050786.238238=； 答：所求的核的质量应为相应的原子质量，已知为()()A ,Z M X M A=。
原子核结合能的半经验公式：()[]MeV B A Z A a A Z a Aa A a A ,Z B P sym C S V +⎪⎭⎫ ⎝⎛----=--12312322 其中MeV .a ,MeV .a ,MeV .a ,MeV .a sym C S V 809271403301883515==== ；⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-=--奇奇核核奇偶偶核2/12/10A a A A a B P P P 由结合能进而求核质量()A ,Z m 和()A ,Z M ：()()()A Z B m Z A m Z A Z m n p ,,--+⨯=，()()e Zm A ,Z m A ,Z M +=对Cu 64：2964==Z ,A ，为奇奇核，()-⨯⨯-⨯-⨯=-312326429714064331864835156429...,B21126421164292648092--⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯.. 259645205915555uc .MeV .==()()642935296429,B m m ,m n p -+= ()u ...59645200086649213500727646129-⨯+⨯=u .91783563=()()4105848529917835632964296429-⨯⨯+=+=..m ,m ,M eu .93374463=对Ag 107：47107==Z ,A ，为奇A 核，()29794460348491210747uc .MeV .,B == （计算过程从略）()u .,m 88243910610747=()u .,M 9082710610747=。
对Ce 140：58140==Z ,A ，为偶偶核，()225133491611116514058uc .MeV .,B ==()u .,m 88122313914058=()u .,M 91304013914058=。
对U 238：92238==Z ,A ，为偶偶核，()293890210759180623892uc .MeV .,B ==()u .,m 99561023723892=()u .,M 04607923810747=。
说明适用范围是很广的，尤其对中、重核符合很好。
但对很轻的核及某些N 或Z 为幻数的核，实验值与计算值差别较大。
1-11 质子、中子和电子的自旋都为21，以7147N 为例证明原子核不可能由电子－质子组成，但可以由质子－中子组成。
由核素表可查得：7147N 的核自旋1=I ,服从玻色统计；若由电子－质子组成，则原子核由A 个质子和Z A -个电子组成。
由于质子和电子都是费米子，则质量数为A 电荷数为Z 的原子核有Z A -2个费米子。
如果Z 为偶数，则Z A -2为偶数，于是该核为玻色子；如果Z 为奇数，则Z A -2为奇数，于是该核为费米子；对7147N 核，该核由14质子和7个电子组成，应为费米子，服从费米统计，与实验不符。
而由质子－中子组成，则由7个中子和7个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数，服从玻色统计。
第二章 原子核的放射性2.1经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?答：()()21693.00lnT A t A t ⋅-= 分别为=t 5.0621T ； =t 6.621T ；=t 10.01T ；=t 13.321T 。
2.2 已知P32 C14 U238的半衰期分别为d 26.14，a 5730，a 910468.4⨯,求其衰变常数。
（以s 为单位）答：s 711062.5-⨯=λ；s 1221084.3-⨯=λ；s 1831092.4-⨯=λ；2.3 放射性核素平均寿命τ的含义是什么？已知21T 求τ。
答：平均寿命为样品所有核的平均寿命()()21044110T N tdt t N .===⎰∝λλτ经过τ时间，剩下的核数目约为原来的37%.2.4 由衰变曲线求λ和21T 。
应该用方格纸或半对数坐标纸，最好用后者，得到：14211003.2min;57--⨯==s T λ2-7人体内含18%的C 和0.2%的K 。
已知天然条件下14C 和12C 的原子数之比为1.2：1012，14C 的T1/2=5730y ，40K 的天然丰度为0.0118%，T1/2=1.26×109y 。
求体重为75kg 的人体的总放射性活度。
答：据活度定义为A(t)= λN(t)由于放射性核素处于平衡状态，不随时间变化 A=λ14C N14C + λ40k N 40k = 7.88×103Bq2-8已知Sr 90按下式衰变：Zr Y Sr h a 9064,901.28,90−−→−−−−→−--ββ(稳定) 试计算纯Sr 90放置多常时间，其放射性活度刚好与Y 90的相等。
答：由给定数据16111082.2243651.28693.0---⨯=⨯⨯=h h λ；1221008.164693.0--⨯==h λh t m 9.7631082.21008.1ln 1008.11ln 16221212=⨯⨯⨯=-=---λλλλ2-11 31000cm 海水含有g 4.0K 和g 6108.1-⨯U 。