七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(新版)新人教版

国际金鹰
汶 河
路
音乐喷泉
什么是数轴？
规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴。
单位长度
原点
正方向
-3 -2 -1
·0 1
2
3
4
如何确定直线上点的位置？
小强
小明
小红
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点 在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点 B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点 的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a= ②点P在y轴上，则a=
5； 1；
③若a=-3 ，则P在第 3 象限内；
④若a=3，则点P在第 4 象限内.
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，-3）.
-10
平面上有公共原点且互相垂直 -20
的2条数轴构成平面直角坐标系，
-30 -40
简称直角坐标系。
-50
音乐喷泉
水平方向的数轴称为x轴或横轴。
竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路:
(1)选原点,即根据条件,选择合适的点作为原点.
y
30
20
文昌路
10
x
o -40 -30 -20 -10
10 20 30 40 50
-10
汶 -20
河 -30
路 -40
-50
-60 音乐喷泉
若将文昌路与 汶河路看两条 互相垂直的数 轴，十字路口 为它们的公共 原点，这样就 形成了一个平 面直角坐标系。
y
20
10
o x -20 -10
10 20 30
找自己的座位
有序数对：
用含有两个数的词表示一个确定的位置， 其中各个数表示不同的含义，我们把 这种有顺序的两个数a与b组成的数对， 叫做有序数对（ordered pair）,记作 （a,b）利用有序数对，可以很准确地 表示出一个位置。
汶
河 路
万家福
文昌路 文昌路
文昌广场音乐 喷泉在文昌路 南边50米，汶 河路东边30米。
(-,+)
M(a,b)
Q(0,b)
C(m,n)
(+,+)
P(a,0)
o N(a,-b(-),-)
PD(a(,-am) ,-n)
A(x,y)
x (+,-)
B(-x,y)
特殊位置的点的坐标特点： ⑴ x轴上的点，纵坐标为0。 y轴上的点，横坐标为0。 ⑵ 第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。 第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。 ⑶与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。 与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。 ⑷关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。 关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。 关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。 ⑸平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；
（2）点（-1，3）关于X轴的对称点的坐标为 __(_-_1_,-_3_)_，关于Y轴对称点的坐标为__(1_,_3_)_， 关于原点的对称点的坐标为___(_1_,-_3_)_____。
一般地，点P（a，b），关于x轴对称点的 坐标为 __(a_,_-b__) __，关于y轴对称点的坐标 为___(-_a_,b_)___，关于原点的坐标为(_-_a_,-_b_)。
y
5
C(-3,3)4
3
2
B (2,3) A (3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
E (5,-3)
D (-7,-5)
-4
-5
坐标平面上的点
一对有序实数
坐标轴上点有何特在y征轴？上的点，
横坐标等于0.
作y轴的垂线 3、两线的交点即为点Ｑ。
它们的位置
y
5
第二象限
4
3
2
1
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1o
-1
-2
第三象限
-3
-4
-5
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
分别在平面内确定点A(3,2)、
B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
（-，-）
-2 -3
（+，-）
G(-5,-4) -4
E(5,-4)
D (-7,-5)
-5
H (3,-5)
5. 点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点: ②.各坐标轴上的点: ③.各象限角平分线上的点: ④.平行于坐标轴的直线上的点： ⑤.对称于坐标轴的两点: ⑥.对称于原点的两点:
y
Q(b,-b)
1 2 3 4 5 x 横轴
•如何确定点Ｐ坐标呢？
横坐标
y
b Ｐ（•a,b）
1
纵坐标
-1
o 1a x
-1Biblioteka Baidu
横坐标在前， 纵坐标在后， 中间隔开用逗号 勿忘加括号！
Ｑ的坐标为（m，n），如何确定Ｑ的位置呢？
y
n
Ｑ•
1
-1 o 1 m x
-1
1、过在x轴上表示m的
点作x轴的垂线 2、过y轴上表示n的点
一、判断：
1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一
一对有序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（×）
3、如果点A（a ，-b）在第二象限，那么
点
√
B（-a,b）在第四象限.（ ）
（1）点（1，-3）关于X轴的对称点的坐标为 __(1_,_3_)_关于Y轴的对称点的坐标为__(-_1_,_-3_)___， 关于原点对称的点的坐标为 ___(_-1_,_3_)__。
在x轴上的点， 纵坐标等于0.
C（0，5）
B（-4，0）
A（3，0）
（0，0）
D（0，-4）
各象限内的点的坐标有何特征？
y
（-，+）(C-2,3)45 3
（+，+）
B (5,3)
F(-7,2)
2
A(3,2)
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
(2)作两轴,即过原点在互相垂直的方向上分别 作出x轴和y轴.
(3)定坐标系,即确定x轴和y轴的正方向和单位长 度
纵轴 y 5 4 3 2
· B （-4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3
-4
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标
· 记作：A（4,2） 横坐标 写在前面