岩土介质渗流数学模型与数值方法
裂隙岩体渗流研究方法综述
裂隙岩体渗流研究方法综述作者：陈红来源：《现代盐化工》2020年第04期摘要：阐述了裂隙岩体渗流的研究意义，分析了国内外研究现状，概括了研究裂隙岩体渗流的3种方法，并就3种方法作出了综述，最后对裂隙岩体渗流的一些可待深入研究的方向进行了展望。
关键词：裂隙岩体；渗流；研究方法1 研究意义20世纪末以来，随着重大基础设施项目的大力建设，如隧道、水利水电项目、国家战略保护项目以及新能源的开发利用，地质岩体工程快速发展。
岩体工程失事的文献统计资料记载显示：30%～40%的水电工程大坝破坏与地下水渗漏有关，而60%的矿山事故是由地下水异常作用引起的，超过90%的岩质边坡破坏与地下水渗流压力异常有关。
其中，裂隙岩体渗流的发生经常伴随着十分庞大的财产损失以及人员伤亡。
因此，研究裂隙岩体的渗流特性具有非常重要的工程意义，同时，渗流特性的研究对于各种岩体工程的建设、环境保护和水资源的开发利用等也非常重要[1]。
2 国内外研究现状在过去的100年中，针对裂隙岩体渗流，国内外学者进行了大量的研究工作，获得了一些经验公式，并开发了一些实验仪器。
同时，专家们开展了许多关于裂隙岩体的渗流理论分析和数值计算。
1856年，法国工程师拉开了国外对于裂隙岩体渗流研究的序幕，他总结了基于砂土实验的达西定律。
达西定律清楚地表明，渗流速度v与水力斜率J之间成正比，此公式后经推广，被应用于其他土壤（如黏土和膨胀后的细裂缝岩体）[2]。
1951年其学者进行的裂隙岩体中流体流动实验，标志着含裂隙岩体渗流研究的开始，至今已有六十余年。
还有学者将毛细管模型用于分析裂隙岩体孔隙压力梯度的实验数据，得到了模型结构参数、雷诺数、摩擦因子的关系式。
张天军等发明了一种全新的破碎岩体三维应力渗透实验装置。
另外，张天军和尚洪波结合该装置研究了不同粒径比、不同单轴应力条件下破碎砂岩孔隙度与渗透率特征参数之间的关系。
通过分析碎石渗流系统的动力学方程，任金虎[3]认为碎石中的渗流具有分岔、突变和混沌等非线性动力学特征，并进行了动力学和随机方法的研究。
渗流模型知识点总结图
渗流模型知识点总结图渗流模型是描述地下水流动和传输的数学模型，它可以帮助我们理解和预测水在地下的流动情况。
渗流模型可以应用于地下水资源管理、地下水污染治理、水文地质等领域，具有重要的实用价值。
下面是关于渗流模型的一些重要知识点总结。
1. 渗流方程渗流模型的数学描述基于渗流方程，它描述了地下水在多孔介质中的流动规律。
渗流方程通常采用达西定律和杜安-卡丁方程进行描述，它们可以用来描述地下水的渗流速度、渗透率、孔隙度等参数之间的关系。
2. 边界条件在渗流模型中，边界条件是描述模型边界上的地下水流动情况的重要参数。
常见的边界条件包括：Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和混合边界条件。
这些边界条件可以帮助我们对地下水流动的边界条件进行准确描述，是渗流模型计算的基础。
3. 初始条件渗流模型中的初始条件是指模型开始计算时的地下水流动情况。
初始条件通常是指地下水位和地下水流动速度的初始数值，它们是模型计算的起点。
在模型计算中，初始条件的准确性对计算结果具有重要影响。
4. 离散化方法为了解决渗流方程，通常需要将其离散化。
常见的离散化方法包括有限差分法、有限元法和边界元法等。
这些方法可以将连续的渗流方程转化为离散的问题，通过计算机进行数值计算，得到地下水流动的数值解。
5. 模型验证渗流模型的验证是指利用现场观测数据来验证模型的准确性和可靠性。
验证通常包括比对模型计算结果和现场观测数据，评估模型的拟合程度，以及对模型参数的敏感性分析等。
模型验证可以帮助我们了解模型的适用范围和局限性，提高模型的预测准确性。
6. 模型应用渗流模型在地下水资源管理、地下水污染治理、水文地质和地下水开采等领域有着广泛的应用。
通过渗流模型，我们可以模拟地下水流动过程，预测地下水位和地下水流向，并为地下水资源的合理开发和保护提供科学依据。
此外，渗流模型也可以帮助我们理解地下水污染的传播规律，优化地下水治理方案。
总的来说，渗流模型是描述地下水流动和传输的重要工具，它可以帮助我们理解地下水资源的分布和变化规律，为地下水资源管理和保护提供科学依据。
岩土工程数值分析方法
* kl
✓ 位移：在 内及 上，任一点在k
方向的位移
u
* kl
第二种情况
✓ 体力：在无限域 上沿k方向有分
布体力 b k ✓ 表面荷载：在轮廓线 上，沿k方
向荷载 Pk
✓ 位移：在 内及 上，任一点在k
方向的位移 u k
整理课件
由功的互等定理：
P k * u lkd s ilu kd u k *P lkd su k *b k ld
n
PP0Pi i1
整理课件
误差修正方法 一阶自校正法：
K i 1 U i P i P i '1
P
误差
Pn
P1 P0
U0
U
整理课件
牛顿迭代法：
K i 1 U i P A P i 1
Ui Ui1Ui
P
误差
PA
P1
P0 U1
U 2
U0
UA U
整理课件
有限元法的实现
模型建立(范围及参数)
整理课件
单元位移函数： u v((x x ,,y y)) N N 1 1 ((x x ,,y y))v u 1 1 N N 2 2 ((x x ,,y y ))v u 2 2 N N 3 3 ((x x ,,y y ))v u 3 3
或：
u
v
[
N
]
[N]N 01
0 N1
N2 0
0 N2
平面六结点变厚度节理单元 相当于四边形等参元
位移函数：
u
v
形函数:
6
i1 6
i1
N
i
u
i
N
i
v
i
36
水利堤坝工程中渗透参数的选取及渗流计算方法评价
水利堤坝工程中渗透参数的选取及渗流计算方法评价水利堤坝工程中渗透参数的选取及渗流计算方法评价摘要：渗流是引起涉水工程破坏的重要原因，因此渗流计算是水利水电工程涉水工程设计中不可或缺的步骤。
渗透参数的选取与渗流方法的选择，直接影响对工程渗流稳定性的评价。
本文结合笔者多年工作经验，就水利水电工程设计中渗透参数的选取与渗流计算的几种方法进行了初步的分析，并总结出渗流计算注意的一些问题，提高了计算结果准确性，对进一步采取防渗措施提供参考。
关键词：水利工程渗流计算堤坝设计引言堤防工程的设计与施工准则要求保证堤防建筑物能抵御洪水的威胁。
由于堤防大多沿天然河岸修建，因此，堤防基础的渗透稳定问题普遍存在。
本文主要针对堤防渗流参数的选用并对渗流计算方法进行了评价。
1、渗流计算目的（1）坝体（堤身）浸润线的位置。
（2）渗透压力、水力坡降和流速。
（3）通过坝体（堤身）或堤基的渗流量。
（4）坝体（堤身）整体和局部渗流稳定性分析。
2、计算工况及渗透系数的选用岩土工程参数的选用需要根据满足给定保证率时，通过实验方法选用。
不同工况需要选用不同的参数，否则就无法满足工程设计所需要的保证率。
2.1常规堤防工程常规的堤防工程计算提出了三种水位组合，此三种水位组合的渗流计算目的及相应土体的渗透系数选取原则主要为：（1）临水侧为高水位，背水坡为相应水位。
本组合的计算目的：①计算背水坡可能最高的逸出点位置、背水坡逸出段及背水坡基础表面出逸比降，用于背水坡渗流安全复核、反滤层及排水设施设计；②背水坡面可能最高的浸润线，用于背水边坡稳定计算；③当堤身、堤基土的渗透系数大于10-3cm∕s时，计算渗流量，用于分析防渗措施对本工程运行要求的可行性和背水坡排水设施设计（对于大坝均要求进行渗流量计算）。
对上述第①、②种计算目的工况，堤身、堤基的渗透系数则取小值平均值，对第③种计算目的工况则取大值平均值。
（2）临水侧为高水位，背水坡为低水位或无水。
本组合的计算目的：①背水坡面可能最高的浸润线，用于背水坡边坡稳定计算，相应各土体的渗透系数取小值平均值；②复核局部渗流稳定及进行反滤层设计，则进行局部渗流稳定性复核土体的渗透系数取小值，其上、下部位土体的渗透系数取大值平均值。
渗流模型知识点总结
渗流模型知识点总结一、渗流模型概述渗流模型是研究地下水运动及地下水资源管理的一种数学工具。
地下水是地球上水资源的重要组成部分，渗流模型的研究对于有效管理和可持续利用地下水资源具有重要意义。
渗流模型通过数学方法描述地下水在多孔介质中的流动过程，可以预测地下水位、地下水流速、地下水补给和排泄等重要参数，为地下水资源的管理和保护提供科学依据。
二、渗流模型的分类根据模型所涉及的方程和假设的不同，渗流模型可以分为不同的类型。
常见的渗流模型包括：1. 饱和渗流模型：描述地下水在孔隙中完全饱和的情况下的流动规律。
2. 非饱和渗流模型：描述地下水在孔隙中部分饱和或完全不饱和的情况下的流动规律。
3. 二维渗流模型：描述地下水在平面内的流动规律。
4. 三维渗流模型：描述地下水在空间内的流动规律。
根据模型的时间跨度，渗流模型又可以分为：1. 静态渗流模型：描述地下水在静态条件下的分布情况。
2. 动态渗流模型：描述地下水在时间上的变化规律。
渗流模型还可以根据所使用的计算方法不同来进行分类，主要包括有限元模型、有限差分模型、边界元模型等。
三、渗流模型的基本方程1. 边界条件：渗流模型中通常需要给定一定的边界条件，常见的包括恒定头水边界条件、恒定流量边界条件等。
2. 连续方程：描述地下水流线和水位分布的方程，通常为黎曼－莱布尼茨方程。
3. 速度场方程：描述地下水在多孔介质中的流速分布，通常为达西定律或理想渗流方程。
4. 保温方程：描述地下水的运动过程中能量守恒的方程。
5. 变渗透率方程：描述多孔介质中渗透率随深度和位置变化的方程。
以上方程是渗流模型中最基本的方程，通过这些方程可以描述地下水在多孔介质中的流动规律。
四、渗流模型的建立和求解建立一个合适的渗流模型是研究地下水运动的关键。
渗流模型的建立通常需要以下几个步骤：1. 收集地下水数据：包括地下水位、渗透率、孔隙度等信息。
2. 建立地下水模型：通过建立连续方程、速度场方程和边界条件等方程，构建地下水的数学模型。
土的渗透性和渗流
一、平面渗流的连续性分析
对于一个稳定的渗流来说，渗流场中各点的测管水头h 及流速v等仅是位置的函数而与时间无关，即： h = f (x, z)，v = g(x, z)。
z
vz+
v z z
dz
dz vx
图2-9 二维稳定 渗流场中
vz
的某微元
dx
vx+
vx x
dx
x
单位时间流入微元的水量为：
(b) 等效图
图2-8 层状土的垂直渗流情况
其特点有：
（1）通过各层土的流量与等效土层的流量均相 同，即：
qz = q1z = q2z = q3z = ∙∙∙∙∙，v = v1 = v2 = v3 = ∙∙∙∙∙∙ （2）流经等效土层的水头损失等于各土层的水
头损失之和，即：
Δh = Δh1 + Δh2 + Δh3 + ∙∙∙∙∙ = Σhi
分布规律，结合一定的边界条件后，求解该方
程即可得到此条件下的渗流场。
以上就是教材P50-51三个式子的由来。
求解拉普拉斯方程有以下四种方法：
（1）解析法 — 边界条件复杂时，难以求解；
（2）数值解法 — 差分法和有限元方法已应用越 来越广；
（3）实验法 — 用一定比尺的模型实验来模拟渗 流场，应用较广的是电比拟法等；
有
vx
kx
h x
，vz
kz
h z
，将这两式代入连续
方程(2-12)可得：
kx
2h x 2
kz
2h z 2
0
(2-13)
对于各向同性的均质土kx = kz，(2-13)还可变为：
渗流数值计算与程序应用
渗流数值计算与程序应用
渗流数值计算是指利用数值方法对渗流问题进行计算和模拟的过程。
渗流问题通常涉及流体在多孔介质中的流动和传递过程，如地下水流动、油气田开发、土壤水分运移等。
渗流数值计算的基本步骤包括：建立数学模型、离散化、求解方程、验证和分析结果。
建立数学模型是指将渗流问题转化为数学方程组的形式。
常见的渗流模型有达西定律、理想渗流模型、非饱和渗流模型等。
根据实际问题的不同，选择合适的模型进行描述。
离散化是指将连续的渗流问题转化为离散的数值问题。
常用的离散方法有有限差分法、有限元法和边界元法等。
离散化过程中需要确定网格的划分和边界条件的设定。
求解方程是指利用数值方法对离散化后的方程进行求解。
常用的求解方法有迭代法、直接法、迭代法等。
求解过程中需要注意数值稳定性和精度控制。
验证和分析结果是指对计算结果进行验证和分析。
常用的验证方法有与解析解的对比、与实验数据的对比等。
分析结果可以帮助理解问题的本质和特点，指导实际应用。
渗流数值计算在地下水资源管理、油气田开发、环境工程等领域有
广泛的应用。
通过数值计算，可以预测地下水位变化、污染物传输、优化开采方案等，为工程决策提供科学依据。
渗流数值计算的程序应用主要依赖于计算机软件。
常用的数值计算软件有MODFLOW、FEFLOW、TOUGH2等。
这些软件提供了丰富的数值计算工具和模型库，可以方便地进行渗流数值计算和分析。
渗流数值计算与程序应用是一门重要的地下水和渗流问题研究方法，通过数值模拟和计算，可以深入研究渗流问题的规律和特性，为工程应用提供支持。
第1章 岩土本构理论与数值模型-
目 录第一章岩土本构理论与数值模型第二章岩土工程问题的有效应力原理和有限元法§2.1总应力和有效应力§2.2有效应力分析基本方程§2.3饱和土的静力固结有限元法§2.4饱和土的动力分析有限元法第三章岩土类介质的本构模型§3.1应力张量，不变量，应力空间§3.2 弹性模型§3.3 Mohr-Coulomb模型§3.4 修正的Drucker-Prager模型§3.5 如何由实验标定参数§3.6 Drucker-Prager塑性与蠕变的耦合模型§3.7 修正的剑桥（Cam-clay）模型§3.8 修正的帽子模型§3.9 与蠕变耦合的帽子塑性模型§3.10 基础的极限分析算例§3.11 节理材料模型§3.12 边坡稳定问题第四章饱和土与非饱和土的渗流应力耦合分析§4.1非饱和土的有效应力§4.2饱和土和非饱和土的渗流——应力耦合分析§4.3分析类型与用法§4.4饱和土渗流和固结算例§4.5非饱和土渗流算例§4.6水坝的稳态渗流和应力分析算例§4.7湿化分析算例§4.8大变形瞬态固结问题算例§4.9降雨入渗条件下非饱和土边坡分析第五章构造有限元模型的若干问题§5.1广义平面单元§5.2地应力问题§5.3位移——孔压耦合分析中的初始应力§5.4考虑管道——土体相互作用的PSI单元（Pipe-Soil Interaction）§5.5无限元§5.5.1静力计算原理§5.5.2静力分析无限元§5.5.3用无限元进引动力分析的若干问题第六章边坡稳定的剪切带计算§6.1剪切带对计算力学构成的严峻挑战§6.2梯度塑性理论下考虑应变转化Drucker-Prager屈服准则§6.3梯度塑性理论的有限元格式§6.4节点缩减积分梯度塑性单元§6.5剪切带计算§6.6结论第一章岩土本构理论与数值模型岩土工程分析有很长的历史，早期的分析建立在观察和经验的基础上，经过长期的努力，已逐步形成一些经验计算公式和基于简化模型的解析分析方法。
岩土工程渗流：第3章 地下水渗流微分方程
由于坡角θ很小，用 tan dH dx 代替 sin dH ds
vx
K
dH dx
(3.4.3)
Qx
KhB
dH dx
当底面水平，z以底面为原点，则近似有h=H
(3.4.4)
20
在Dupuit假设下建立的，只适用于缓变运动，在vz大 的地段不适用。
例如在有入渗的潜水分水岭地段，渗出面附近和铅 直的隔水边界附近。
t
用奥-高公式
v nd v d
x
， y
， z
v
t
d
0
v 0
t
6
渗流连续性方 程的讨论
vx
x
vy
y
vz
z
1 Vb
Vv
t
1) 稳定渗流：
vx
K
H x
vy
K
H y
vz
K
H z
渗流场不随时间变化时，右端项为0
1 Vb
Vv
t
0
通常情况：
(h H ) W dH
x x K K dt
(3.4.10)
二维情况推导类似
(h H ) (h H ) W dH
x x y y K K dt
(3.4.11)
22
潜水流的基本微分方程
当隔水底板水平时，将高程基准设在 底板面，h=H，方程变为：
(h h) (h h) W dh
27
3.5 定解条件
定解条件包括边界条件和初始条件。 1．边界条件
渗流区域几何边界上的水力性质。 （边界并不一定是外边界！） 2．初始条件 给定(t=0)时刻的渗流场内各点的水头值
28
应当注意，给定水头边
多孔介质渗流传输特性数值模拟
多孔介质渗流传输特性数值模拟多孔介质是指由固体颗粒和孔隙组成的材料，其孔隙内充满了气体、液体或两者的混合物。
多孔介质在许多领域中发挥着重要作用，如地质工程、岩土力学、石油工程、环境科学等。
为了理解多孔介质中的渗流传输特性，数值模拟成为一种常用的工具。
数值模拟是通过建立多孔介质的物理模型和数学模型，运用计算机技术求解模型方程，从而获得多孔介质中渗流传输的各种参数和特性。
在数值模拟中，通常采用有限元法、有限差分法、边界元法等数值计算方法。
这些方法基于牛顿第二定律、达西定律、孔隙率、渗透率等物理规律，通过离散化和迭代求解，可以得到较为准确的渗流传输结果。
在进行多孔介质渗流传输特性的数值模拟时，首先需要建立二维或三维的几何模型。
几何模型可以根据实际多孔介质的形态进行构建，或者根据经验公式进行简化。
模型的精细程度对模拟结果的准确性有重要影响，因此需要根据研究目的和可用计算资源合理选择模型的细化程度。
接下来，需要确定多孔介质的物理性质参数，如孔隙度、孔径大小分布、渗透率等。
这些参数可以通过实验测量获得，也可以根据文献中的数据进行设定。
物理性质参数是决定多孔介质渗流传输特性的关键因素，因此选择合适的参数非常重要。
在模型建立和参数设定完成后，需要确定边界条件和初始条件。
边界条件包括入口流量和出口压力等，初始条件则指模拟开始时多孔介质内物理量的分布情况。
合理设定边界条件和初始条件可以更好地模拟多孔介质中的流体传输过程。
然后，通过数值计算方法，对模型进行离散化处理，并使用迭代算法求解模型方程。
在模拟过程中，需要考虑对流项、扩散项和源项等物理量的计算。
这些计算过程可以通过编程语言和计算软件实现，如MATLAB、Python、COMSOL等。
最后，根据模拟结果进行分析和评估。
分析包括流场分布、渗流速度、压力分布等多个方面。
这些结果可以帮助我们理解多孔介质中的渗流传输特性，指导实际工程的设计和优化。
评估模拟结果的准确性可以通过与实验数据的对比来进行，如果两者吻合较好，则说明模拟结果是可信的。
岩土工程中的黏性土体数值模拟与分析
岩土工程中的黏性土体数值模拟与分析岩土工程中的黏性土体数值模拟与分析是一个重要的研究方向。
黏性土是一种具有较高黏聚力和塑性指数的土壤，在各类土壤中占有重要地位。
如何准确地模拟和分析黏性土体的力学行为，对于确保工程的安全性和可靠性具有重要的意义。
本文将介绍黏性土体数值模拟与分析的相关内容，包括数值模拟方法、模型建立与参数确定、验算与分析等。
一、数值模拟方法黏性土体的数值模拟常常使用有限元法。
有限元法是一种离散化的数值方法，通过将连续介质离散为有限数量的单元，来近似描述土体的力学行为。
在黏性土体数值模拟中，有限元法能够给出较为准确的应力和位移分布，帮助工程师深入了解土体的力学特性。
二、模型建立与参数确定在进行黏性土体数值模拟时，需要建立相应的模型。
模型建立主要包括几何模型和材料模型两个方面。
几何模型的建立是指对土体实际几何形状的描述。
通常采用三维模型来描述黏性土体的力学行为，可以通过CAD软件进行建模，并导入有限元分析软件中进行数值模拟。
材料模型的建立是指选择适当的材料模型来描述黏性土体的力学性质。
黏性土体的力学特性具有非线性和各向异性等特点，常用的材料模型有Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型等。
在选择材料模型时，要根据实际工程情况和试验数据进行合理的判断和选择。
参数确定是指确定材料模型中的各项参数。
参数的确定通常需要依据试验数据和经验公式，以及通过灵敏度分析等方法来进行。
三、验算与分析进行黏性土体数值模拟后，需要对模拟结果进行验算与分析。
验算与分析是通过与实际工程情况进行对比，来验证数值模拟的准确性和可靠性。
常用的验算与分析方法包括与现场实测数据对比、与经验公式对比、与其他数值模拟结果对比等。
通过对比分析，可以评估数值模拟结果的合理性，并进行相应的调整和优化。
此外，还需要对黏性土体的力学特性进行深入的分析。
通过分析黏性土体的变形特性、破坏机理等，可以为岩土工程的设计和施工提供科学依据。
渗流条件下边坡稳定系数计算
渗流条件下边坡稳定系数计算一、引言边坡稳定问题是岩土工程领域的重要研究课题，涉及到诸多工程领域的实际应用。
在渗流条件下，边坡的稳定性分析变得更加复杂，需要综合考虑地质条件、水文环境、工程因素等多种因素。
以下系统地探讨渗流条件下边坡稳定系数的计算方法，为相关工程提供理论支持和实践指导。
二、渗流基本理论2.1渗流定义与分类渗流是指流体在多孔介质中流动的现象，是水文地质学和水利工程学等领域的重要研究对象。
根据流动特性的不同，渗流可以分为稳定渗流和不稳定渗流；根据流体物性，可分为单相流和两相流等。
2.2达西定律达西定律是描述流体在多孔介质中流动的规律，是渗流理论的基础。
达西定律指出，在一定条件下，渗流速度与水力坡度成正比。
2.3渗透系数渗透系数是描述多孔介质渗透性能的重要参数，反映了流体在多孔介质中的流动能力。
渗透系数的确定对于渗流计算至关重要。
三、边坡稳定性分析3.1边坡稳定性定义边坡稳定性是指边坡在各种因素作用下保持其原有平衡状态的能力。
在自然条件或人为工程影响下，边坡可能出现滑坡、崩塌等失稳现象。
3.2边坡破坏模式边坡破坏模式主要有平面滑动、圆弧滑动和楔形体滑动等，不同的破坏模式对于稳定性分析具有重要的意义。
3.3边坡稳定系数计算方法边坡稳定系数的计算方法主要包括极限平衡法、有限元法、离散元法等。
这些方法通过分析边坡内部应力分布和变形特征，评估边坡的稳定性状况。
四、渗流对边坡稳定性的影响4.1孔隙水压力孔隙水压力是指多孔介质中孔隙水产生的压力，与流体应力状态、水头分布等密切相关。
孔隙水压力的变化对边坡的应力分布和稳定性具有重要影响。
4.2有效应力原理有效应力原理指出，有效应力是决定岩土体工程性质的主要因素。
在渗流过程中，由于孔隙水压力的变化，有效应力也会随之改变，从而影响边坡的稳定性。
4.3渗流对边坡稳定性的影响机制渗流过程中，由于流体对边坡的侵蚀作用、孔隙水压力的变化以及由此引起的有效应力变化等因素，会对边坡的稳定性产生重要影响。
渗流力学课程大纲
开课编号:323004Z渗流力学Mechanics of Fluid Flow in Porous Media课程编号：323004Z课程属性：专业基础课学时/学分：40/2预修课程：偏微分方程，数值计算方法，弹性力学有限单元法教学目的和要求：系统掌握渗流的基本知识，掌握渗流分析理论，了解渗流数值方法，学会利用渗流计算有限元软件，分析渗流问题。
内容提要：第一章：张量的基本知识（1）张量的指标符号表示法第二章：渗流的基本概念与定律（1）多孔介质、连续介质假设、连续流体、连续介质场等基本概念；（2）流体的实际平均速度与渗流速度（3）达西定律（定律及其适用范围、定律在多相多维渗流中的推广）与非线性运动方程（低速非线性、高速非线性、低渗介质非线性、非牛顿流体渗流）（4）岩土材料的基本物理特性（5）岩土材料的非饱和渗流特性第三章：渗透变形与渗流破坏（1）渗透变形的类型（2）渗透变形的判别方法（3）渗透变形的防护第四章：流体的偏微分方程与定解条件（1）单相渗流连续性方程（2）两相不溶混渗流连续性方程（3）流体与骨架的状态方程（4）单相流体的偏微分方程（5）定解条件（初始条件与边界条件）第五章：渗流的理论计算方法（1）Dupuit假定及其应用（2）井的渗流计算方法第六章：渗流的数值方法（1）有限差分法介绍（2）有限单元方法介绍（3）渗流的边界条件及其处理方法（4）非线性方程组的求解方法第七章：渗流与岩土体变形的相互作用（1）岩土体的应力变形及其有限元方法（2）渗流与岩土体变形的耦合相互作用（3）岩土体的水力劈裂第八章：渗流计算软件与工程分析（1）利科渗流分析软件介绍（2）利科软件的应用实例第九章：岩土介质中溶质的输运教材：无主要参考书：1 毛昶熙，渗流计算分析与控制，中国水利出版社；2 孔祥言，高等渗流力学，中国科学技术大学出版社；3 刘杰，土的渗透稳定与渗流控制，水利电力出版社撰写人：吴梦喜(中国科学院力学所)撰写日期：2010年7月。
地下水流动问题数值方法
地下水流动问题数值方法
地下水流动问题是指地下水在地下岩石或土壤中的流动和传输过程。
数值方法是解决这类问题的一种常用方法，它通过将地下水流动过程描述为数学方程，并利用计算机模拟这些方程的数值解来分析地下水流动的行为和特性。
数值方法通常涉及以下几个步骤：
1. 建立数学模型，首先需要根据地下水流动的物理规律，建立描述地下水流动的数学模型，常用的模型包括地下水流方程、渗流方程等。
2. 离散化，将连续的地下水流动问题转化为离散的数学问题，通常通过网格划分来实现，将地下水流域划分为有限数量的单元或节点。
3. 应用数值方法，利用数值方法，如有限差分法、有限元法或边界元法等，对离散化后的数学模型进行数值求解，得到地下水流动的近似解。
4. 模拟和分析，利用计算机模拟地下水流动的过程，分析地下水位、流速、流向等参数的变化规律，以及地下水对地表水和生态环境的影响。
在实际应用中，数值方法能够帮助工程师和科研人员更好地理解地下水流动问题，预测地下水资源的开发利用、地下水污染传输等问题，为地下水资源管理和环境保护提供科学依据。
同时，数值方法也需要考虑模型的参数选择、计算精度、计算效率等方面的问题，以确保数值模拟结果的准确性和可靠性。
总之，数值方法在地下水流动问题的研究中具有重要意义，通过数学建模和计算机模拟，可以更好地理解和分析地下水流动的复杂性，为相关工程和科学研究提供支持和指导。
岩土水力学参数确定方法
几个基本概念
• 模型参数： • 模型参数接近原型参数的程度取决于模型 是否反映实体，模型的运行以及模型设计和运 行人员的素质等。岩土介质水力学数学模型的 反演是根据地下水的天然动态或人工抽水试验 的观测资料，将这些输出信息带入数学模型中， 求解其模型中包含的水文地质未知量的过程。
几个基本概念
• 模型参数： • 按照所求问题的类型，可将反演问题分为 三种： • 1.模型参数反演（包含水文地质参数，如渗 透系数、储水系数等）； • 2.模型的源项反演（包括补给量、排泄量等） • 3.模型的定解条件反演（如初始条件边界条 件等）； • 4.混合项反演（包括参数、定解条件和源汇 项等）
岩土水力学参数的确定方法（三种）
• 一是野外几何测量方法，它是基于统计学方 法，用岩体裂隙的几何测量值，用统计学方法 计算岩体的渗透系数张量。该方法简单实用， 但计算结果相对粗糙。 • 二是野外抽（压）水试验方法，它是基于解 析解的方法，运用野外单孔压水或抽水试验资 料，确定岩体渗透系数张量。该方法耗资量大， 确定的岩体渗透系数较准确，但它仅反映试验 点附近的局部岩体水力学习性，难以反映整个 系统内的水力学渗透性能。
岩土水力学参数的确定方法（三种）
• 三是数学模型反演求解方法，它是运用地下 水动态信息，用建立的数学模型来反演求解， 确定岩土水力学参数。用此方法求得的参数一 般称为“模型参数”。它反映的是在给定初值 和边值条件下，通过拟合已有实测地下水动态 信息而获得的参数，它虽不全等于实际岩土水 力学参数，但反映了整个研究区内岩土介质的 水力学特征，用该参数进行预测效果好。该方 法的关键是动态数据的可靠性及模型选择的合 理性。
几个基本概念
• 试验参数： • 是指采用室内或野外试验手段确定的参数。 该参数与原型参数是有区别的，这种参数反映 试验地段或试验样本的特性参数，它逼近原型 参数的程度取决于试验的精度、试验人员的素 质、试验仪器测量的精度以及计算参数的方法 等。 • 试验尺度不同，反映实际参数性质不同。
各种岩土与渗流有关的参数经验值
各种岩土与渗流有关的参数经验值在岩土工程和渗流研究领域，有许多参数与土壤和岩石的力学特性和渗流行为密切相关。
下面是一些常见的与岩土和渗流有关的参数的经验值：1. 孔隙比（Porosity）：指土壤或岩石中的孔隙体积与总体积之比。
孔隙比越大，土壤或岩石的渗水性能越好。
在常见的土壤中，孔隙比通常在0.3到0.6之间。
2. 孔隙度（Void ratio）：指土壤或岩石中的孔隙体积与固体颗粒体积之比。
孔隙度相对于孔隙比更加直观，其定义为孔隙比除以1减去孔隙比。
通常，土壤的孔隙度在0.3到1.0之间。
3. 孔隙水压力（Pore water pressure）：指孔隙中水的压力。
孔隙水压力对于土壤和岩石的力学性能和渗流行为有重要影响。
通常用负值表示，例如在地下水位以上的地方，孔隙水压力为正压，而在地下水位以下的地方，孔隙水压力为负压。
4. 饱和度（Saturation）：指土壤或岩石中孔隙被水填充的程度。
饱和度越高，土壤或岩石的渗水性能越好。
饱和度通常用百分比表示。
5. 渗透率（Permeability）：指土壤或岩石介质通过单位厚度的体积流体的能力。
渗透率与岩土介质的孔隙结构密切相关，可以用来描述介质的渗流能力。
常见的相关参数有比渗透率、Darcy速度等。
6. 空隙度（Void ratio）：指土体中孔隙体积与固体体积之比。
土体的空隙度与土体的孔隙率有类似的概念，但是空隙度通常是在已知土壤体积时求解。
7. 粒径分布（Particle size distribution）：指土壤或岩石颗粒的大小分布情况。
土壤或岩石的颗粒大小对于其渗流行为具有重要影响。
常见的表示方法有累积曲线、粒度曲线等。
8. 含水层厚度（Aquifer thickness）：指地下水位以下的连续水域的垂向厚度。
含水层厚度与地下水的储存量和补给能力有关。
9. 渗流长度（Flow path length）：指渗流路径的水平或垂直长度。
渗流长度是指流体流经岩土体的路径长度，该参数影响着渗流速度和渗流方向。
数值渗流计算方法的应用
数值渗流计算方法的应用数值渗流计算方法是指利用计算机进行三维渗流问题的数值计算。
它是一种基于数值方法和计算机技术的新型科学技术，能够有效地解决地下水的污染扩散、地下水的动态调控和地下水资源管理等问题。
数值渗流计算方法的基本原理数值渗流计算的基本原理是通过建立数学模型，利用数值方法进行求解。
其基本过程为：首先根据实际情况建立数学模型；然后将连续介质分割成若干离散单元；分别对每个单元进行数学描述；根据边界条件和初值条件建立方程组；运用数值方法对方程进行求解，得到结果。
数值渗流计算方法主要应用于地下水资源开发，地下水污染治理、水文地质学及环保工程等领域。
其中，应用最广泛的是地下水污染治理。
地下水污染治理地下水污染治理是指利用各种技术手段对地下水污染进行治理，以达到清洁、安全、无害的目的。
而数值渗流计算方法则是对地下水污染治理的最有效的技术手段之一。
数值渗流计算方法可以通过对地下水流动规律及污染物运动规律进行数学描述，对地下水污染情况进行模拟和预测，为后续治理提供科学依据。
同时，数值渗流计算方法还可对地下水治理效果进行评估，为优化治理方案提供参考。
水文地质学水文地质学是一门涵盖了地质学、水文学、环境学、土壤学等学科的领域。
它主要研究地表和地下水的产生、分布、变化、运动、质量等方面的规律和问题。
数值渗流计算方法在水文地质学中的应用主要体现在：1. 水资源分析，利用数值渗流计算可对水资源进行定量描述，为水资源开发和利用提供技术支持。
2. 地下水循环过程研究，数值渗流计算可对地下水循环过程进行模拟，探究地下水流动规律。
3. 地下水开采效果预测，利用数值渗流计算预测矿井采空区和地下水开采对地下水流的影响，从而提高采矿和水利工程的可行性。
环保工程环保工程是一门综合性技术学科，主要研究人类活动对环境影响的防治和改善问题。
数值渗流计算方法在环保工程中主要应用于地下水污染治理、废水处理等方面。
数值渗流计算方法可对地下水的污染扩散情况进行模拟预测，为地下水污染治理提供科学依据。
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岩土介质系统渗流数学模型
假定有一地下水系统，其渗流域为Ω，已知水头 边界为Γ1，已知流量边界为Γ2 ，隔水边界为零 流量边界，潜水面边界为Γ3 ，其岩土介质三维 渗流数学模型为：
岩Байду номын сангаас介质系统渗流数学模型
• 2.等效连续介质渗流数学模型。该模型中的 岩土介质系统中存在裂隙和孔隙，但裂隙比较 密集，在宏观尺度上把这种岩土介质可近似看 成连续介质，渗流数学模型中的参数为等效参 数。
几个基本概念
• 模拟： • 模拟是采用某种方法反映或再现客观存在 的现实，以便研究它所具有的客观规律性。模 型就是这种反映的形式和手段。从科学意义上 讲，模拟可定义为“各种不同过程和现象在专 门模型上的再现”。 • 一般来说，模拟可分为物理模拟和数学模 拟。
几个基本概念
• 从上述模拟和模型的概念上可以看出，模 拟是一切科学研究（定量化）的重要手段，模 拟是运行模型的过程，也是逼近现实物理背景 的本质手段，而模型是实现模拟的工具。在本 章节的研究中，着重运用数学模拟的方法，建 立各种条件下的岩土介质渗流数学模型，定量 化研究复杂的岩土介质体系的渗流问题，为工 程设计提供有用的工具。
• 1.多孔连续介质渗流数学模型。该模型是在 宏观尺度上，把岩土介质看作连续的多孔介质 体系，考虑岩体内裂隙导水、岩块储水而建立 的岩体双重介质渗流数学模型。 • 对于一个具体地下水系统而言，要建立岩土 介质地下水的渗流数学模型，需要针对实际， 构建特定问题的渗流方程、初始条件和边界条 件，由渗流方程和定解条件构成数学模型。
岩土水力学
岩土介质渗流数学模型与数值方法
几个基本概念
• 模型： • 模型就是把现实的复杂系统的本质部分 信息减缩成有用的可定量化的描述形式。它 是用来描述复杂系统的运动规律，是复杂系 统的一种客观写照或缩影，是分析实际系统 和预报、控制系统行为或状态的有力工具。 • 模型按照其表现形式可分为物理模型和 数学模型。
岩土介质系统渗流数学模型
• 4. 裂隙网络渗流模型。该模型不考虑岩块 的渗流，而把裂隙作为非连续网络处理，建立 裂隙网络非连续介质渗流数学模型。
岩土介质系统渗流数学模型
• 5. 岩溶介质渗流模型。该模型主要针对岩 溶含水层中地下水的渗流特征，建立岩溶裂隙 数学模型和岩溶管道渗流数学模型。
• 本章介绍岩土介质系统渗流数学模型和数 值解法，包括多孔连续介质数学模型、裂 隙介质渗流数学模型、双重介质渗流数学 模型及其计算方法和岩溶水流系统数学模 型及其计算方法。
岩土介质系统渗流数学模型
• 岩土介质系统主要研究岩土介质（变形和 不变形）系统内地下水的运动规律，以定量化 评价和预测岩体系统内地下水的水头空间分布。 在岩土介质系统渗流数学模型研究方面，国内 外学者进行了大量的研究。从目前的研究成果 看，岩土介质系统渗流数学模型可归纳为五种：
岩土介质系统渗流数学模型
•
岩土介质系统渗流数学模型
• （3）双重介质渗流模型。 该模型中的岩土介质系统由 两部分组成，即裂隙系统和岩块（或基质）系统。由于 双重介质系统中的渗透特性不同，分为双重孔隙介质渗 流数学模型和双重渗透介质数学模型。 • 双重孔隙介质渗流数学模型，由于岩块的孔隙结构不同， 可分为狭义双重介质渗流数学模型和广义双重介质渗流 数学模型：前者岩土介质系统中岩块为多孔连续介质； 后者岩土介质系统中岩块存在密集裂隙，看作等效连续 介质。双重介质渗流数学模型中，裂隙系统导水、岩块 系统储水。在双重介质系统内，岩块储水与裂隙水流发 生交换作用，最终通过裂隙流出岩土介质系统之外，因 此，在该系统内只有一种渗透。 • 双重渗透介质渗流数学模型，岩块介质系统和裂隙介质 系统具有各自独立的渗透。