岩土介质渗流数学模型与数值方法

岩土介质系统渗流数学模型
假定有一地下水系统，其渗流域为Ω，已知水头 边界为Γ1，已知流量边界为Γ2 ，隔水边界为零 流量边界，潜水面边界为Γ3 ，其岩土介质三维 渗流数学模型为：
岩Байду номын сангаас介质系统渗流数学模型
• 2.等效连续介质渗流数学模型。该模型中的 岩土介质系统中存在裂隙和孔隙，但裂隙比较 密集，在宏观尺度上把这种岩土介质可近似看 成连续介质，渗流数学模型中的参数为等效参 数。
几个基本概念
• 模拟： • 模拟是采用某种方法反映或再现客观存在 的现实，以便研究它所具有的客观规律性。模 型就是这种反映的形式和手段。从科学意义上 讲，模拟可定义为“各种不同过程和现象在专 门模型上的再现”。 • 一般来说，模拟可分为物理模拟和数学模 拟。
几个基本概念
• 从上述模拟和模型的概念上可以看出，模 拟是一切科学研究（定量化）的重要手段，模 拟是运行模型的过程，也是逼近现实物理背景 的本质手段，而模型是实现模拟的工具。在本 章节的研究中，着重运用数学模拟的方法，建 立各种条件下的岩土介质渗流数学模型，定量 化研究复杂的岩土介质体系的渗流问题，为工 程设计提供有用的工具。
• 1.多孔连续介质渗流数学模型。该模型是在 宏观尺度上，把岩土介质看作连续的多孔介质 体系，考虑岩体内裂隙导水、岩块储水而建立 的岩体双重介质渗流数学模型。 • 对于一个具体地下水系统而言，要建立岩土 介质地下水的渗流数学模型，需要针对实际， 构建特定问题的渗流方程、初始条件和边界条 件，由渗流方程和定解条件构成数学模型。
岩土水力学
岩土介质渗流数学模型与数值方法
几个基本概念
• 模型： • 模型就是把现实的复杂系统的本质部分 信息减缩成有用的可定量化的描述形式。它 是用来描述复杂系统的运动规律，是复杂系 统的一种客观写照或缩影，是分析实际系统 和预报、控制系统行为或状态的有力工具。 • 模型按照其表现形式可分为物理模型和 数学模型。
岩土介质系统渗流数学模型
• 4. 裂隙网络渗流模型。该模型不考虑岩块 的渗流，而把裂隙作为非连续网络处理，建立 裂隙网络非连续介质渗流数学模型。
岩土介质系统渗流数学模型
• 5. 岩溶介质渗流模型。该模型主要针对岩 溶含水层中地下水的渗流特征，建立岩溶裂隙 数学模型和岩溶管道渗流数学模型。
• 本章介绍岩土介质系统渗流数学模型和数 值解法，包括多孔连续介质数学模型、裂 隙介质渗流数学模型、双重介质渗流数学 模型及其计算方法和岩溶水流系统数学模 型及其计算方法。
岩土介质系统渗流数学模型
• 岩土介质系统主要研究岩土介质（变形和 不变形）系统内地下水的运动规律，以定量化 评价和预测岩体系统内地下水的水头空间分布。 在岩土介质系统渗流数学模型研究方面，国内 外学者进行了大量的研究。从目前的研究成果 看，岩土介质系统渗流数学模型可归纳为五种：
岩土介质系统渗流数学模型
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岩土介质系统渗流数学模型
• （3）双重介质渗流模型。 该模型中的岩土介质系统由 两部分组成，即裂隙系统和岩块（或基质）系统。由于 双重介质系统中的渗透特性不同，分为双重孔隙介质渗 流数学模型和双重渗透介质数学模型。 • 双重孔隙介质渗流数学模型，由于岩块的孔隙结构不同， 可分为狭义双重介质渗流数学模型和广义双重介质渗流 数学模型：前者岩土介质系统中岩块为多孔连续介质； 后者岩土介质系统中岩块存在密集裂隙，看作等效连续 介质。双重介质渗流数学模型中，裂隙系统导水、岩块 系统储水。在双重介质系统内，岩块储水与裂隙水流发 生交换作用，最终通过裂隙流出岩土介质系统之外，因 此，在该系统内只有一种渗透。 • 双重渗透介质渗流数学模型，岩块介质系统和裂隙介质 系统具有各自独立的渗透。