用字母表示数关于规律探索的方法
数学教案-用字母表示数
数学教案－用字母表示数一、教学目标1.让学生理解字母表示数的概念，掌握用字母表示数的规则。
2.培养学生的符号感和抽象思维能力。
3.使学生能够运用字母表示数解决实际问题。
二、教学重点与难点重点：用字母表示数的概念和规则。
难点：字母表示数的灵活运用。
三、教学过程1.导入师：同学们，我们平时在计算中会遇到很多数字，但有时候我们会用一些特殊的符号来代替数字，你们知道这些符号是什么吗？生：字母。
师：对，我们今天就来学习用字母表示数。
2.探索新知（1）用字母表示具体的数生：a+b=5，ba=3。
师：很好，这就是用字母表示具体的数的方法。
（2）用字母表示未知的数师：现在我们遇到了一个未知数，比如小明今年x岁，小华比小明大3岁，那么小华的年龄应该如何表示？生：小华的年龄是x+3。
师：非常正确，这就是用字母表示未知数的方法。
（3）用字母表示数的运算规律师：同学们，我们学过很多数的运算规律，比如加法交换律、结合律等。
现在我们用字母来表示这些规律，你们能试着写出来吗？生1：加法交换律：a+b=b+a。
生2：结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
师：很好，大家已经掌握了用字母表示数的运算规律。
3.练习巩固（1）用字母表示数填空师：请在下面的等式中用字母填空：a+b=_______，ab=_______，a×b=_______，a÷b=_______。
生：a+b=c，ab=d，a×b=e，a÷b=f。
（2）用字母表示数的应用题师：下面我们来解决一个实际问题。
小明的身高是h米，小华比小明高0.2米，请问小华的身高是多少？生：小华的身高是h+0.2米。
师：今天我们学习了用字母表示数，掌握了用字母表示具体数、未知数和数的运算规律的方法。
希望大家能够在今后的学习中灵活运用。
（2）拓展师：同学们，你们还能想到生活中哪些地方可以用字母表示数呢？请举例说明。
生1：在商店买水果，如果苹果的价格是每斤p元，那么买x斤苹果需要支付px元。
《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇）作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编收集整理的《用字母表示数》优秀教学设计（通用3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《用字母表示数》教学设计1一、教学内容：北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。
二、教学目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
三、教学重点、难点：重点：理解字母表示数的意义。
难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、教学过程：一、用字母表示特定的数师：同学们去过大雁塔吗？知道关于它的历史吗？那老师给大家介绍一下吧！这里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）师：D和H都是字母。
（板书----字母）师：在生活中还有没有用字母表示的例子？（生自由发言）师：来我们看一看。
（KFCCCTV1P）师：同学们有没有玩过扑克牌？生：玩过。
师：扑克牌里有没有字母？生：有师：我们来看一下，这里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及时板书。
师：看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。
今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。
（补充板书）二、用字母表示变化的数1.儿歌激趣，初步建构。
师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……男女对唱，师做暂停手势，问：能唱完吗？生：唱不完。
五年级上册数学《用字母表示数》教案(略案)
五年级上册数学《用字母表示数》教案（略案）一、教学目标：1. 让学生理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
2. 培养学生运用字母进行简单运算和解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二、教学内容：1. 字母表示数的概念和意义。
2. 用字母表示数的常见方法。
3. 字母表示数的简单运算。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握字母表示数的方法和技巧。
2. 难点：培养学生运用字母进行简单运算和解决问题的能力。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索。
2. 运用实例讲解，让学生直观理解字母表示数的方法。
3. 设计练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学步骤：1. 引入新课：通过生活中的实例，让学生感受字母表示数的意义。
2. 讲解字母表示数的方法：用具体例子解释字母表示数的常见方法。
3. 练习字母表示数的简单运算：设计一些练习题，让学生运用所学知识进行计算。
4. 解决实际问题：让学生运用字母表示数的方法解决一些实际问题。
5. 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，对学生的学习情况进行反馈。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和课堂讨论，评估学生对字母表示数的概念理解程度。
2. 观察学生在解决问题时是否能有效运用字母表示数的方法，以评价他们的实际应用能力。
3. 通过课后作业和小测验，收集学生的学习成果，对他们的掌握程度进行量化评价。
七、教学拓展：1. 邀请数学家或者大学生来给学生讲解字母表示数在高等数学中的应用。
2. 组织学生参与数学竞赛或者数学游戏，提高他们对字母表示数的兴趣。
3. 引导学生运用字母表示数的方法解决其他学科问题，如物理、化学等。
八、教学资源：1. 准备相关的数学书籍和教辅材料，为学生提供丰富的学习资源。
2. 制作PPT或者教学课件，以图文并茂的形式展示教学内容。
3. 设计一些具有挑战性的数学题目，激发学生的学习兴趣。
九、教学反馈：1. 在课后及时与学生沟通，了解他们对课堂内容的理解程度和存在的问题。
用字母表示数中找规律题的案例分析
用字母表示数中找规律题的案例分析
运用字母表示数字的形式来解决问题，是现代数学方面的一种有效的方法。
这种字母表示
的数字可以在解决一些比较复杂的测量和参数概念内的计算中发挥作用，也可以用来形成
各种数学关系。
所以，运用字母表示的数字来寻找规律可以说是解决一些特殊问题的有效
方法。
比如，有一组数据：A=4，B=8，C=12，D=16，E=20，F=24，G=28，H=32。
在这组数据中，由于我们已经知道，每一个之后的数字都等于它之前的数值加上4，那么我们可以得
出规律：A × 4 + 4 = B，B × 4 + 4 = C，以此类推，最后得出G × 4+4 = H的结论。
该案例的关键是能够找出相应的规律关系，即任何一个数字都是其前驱数字乘以4后再加4得到。
只要我们能记住这样的规律，处理类似案例就显得没那么困难了。
所以，运用字母代表数字，能轻松找出相应的规律，可以帮助我们解决一些简单的数学问题。
但是，当处理一些复杂问题时，这种方法可能并不太有效，所以在实际使用时应谨慎。
用字母表示数教案(优秀3篇)
用字母表示数教案（优秀3篇）用字母表示数篇一一、教学目标：1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程。
能用字母和代数式表示规律。
2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。
3.通过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑能力，提高学生观察图形和分析，归纳能力，掌握由特殊到一般的认识规律。
4.创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和勇气。
二、教学重、难点教学重点：1.通过操作思考，由特殊归纳一般规律，并用字母表示规律。
2.理解字母表示数的意义，建立符号感。
教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。
三、教学准备：1.投影仪、投影片。
2.每个学生准备一盒火柴棒。
四、教学过程：（一）创设问题情境。
师：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国举行，为了迎接2008年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，通过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生积极主动地学习精神和探索勇气。
（二）探索规律并用字母表示。
先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数1 2 3 10 100用火柴棒根数在这个过程中，学生积极动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。
问：表格中哪几格可以直接通过搭拼后数出来？生：前四格。
教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎么办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。
教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。
《用字母表示数》教案优秀3篇
《用字母表示数》教案优秀3篇《字母表示数》优秀的教学设计篇一【教材分析】字母表示数是代数学习的首要环节，理解字母表示数的意义是学习代数的关键。
教材通过生动有趣的生活素材，创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境，引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式，培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。
【学情分析】用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。
在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程，理解这一抽象概括的过程，体会数学的符号化思想。
【教学目标】1、结合具体情境理解用字母表示数的意义，会用字母表示数，感受字母的不同取值范围，培养学生抽象概括的能力。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程，体会用字母表示数的作用，感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。
3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
【教学过程】（一）设疑激趣，展开新课。
1、活动一：说儿歌（认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系）。
师：“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”接下来男女生来对这首儿歌，女生说4只青蛙，男生对4张嘴。
师：你们怎么对的这么快，这么顺呢？生：老师，有多少只青蛙就有多少张嘴。
师：说的好，你们还有别的表示方法吗？生：几只青蛙几张嘴生：n只青蛙n张嘴。
师：你用了字母来表示，能说说你的想法吗？青蛙的只数与嘴的只数相同，用同个字母就能表示出它们之间的关系。
师：这里的n可以是哪些数呢？生：任意数。
师：你还能用其他的字母表示吗？揭题并板书：字母表示数2、活动二：猜年龄（用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系）。
师：同学们，今年你几岁了？师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。
（板书：同学年龄/岁10）师：老师比同学大25岁，老师有多大？(板书：老师年龄/岁35）你们是怎么算出来的？师：当你们6岁时，老师的年龄你怎么算？师：如果你们在某一岁时，老师的年龄怎么算？同桌两个合作，只写出算式就可以。
《用字母表示数》示范教学方案
第三章整式及其加减用字母表示数一、教学目标1．经历探索规律并用字母表示规律的过程．2．能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．3．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．二、教学重点及难点重点 :体会字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法.难点 : 探索规律，用字母表示数来表示数量关系.三、教学准备多媒体课件四、相关资源动画五、教学过程【新知讲解】（一）情境导入，初步认识一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；……”．同学们怎么算呢？嘴数＝只数，眼睛数＝只数×2，腿数＝只数×4设计意图：以学生喜欢的游戏的方式引入，让学生感受数学的奥妙，激发学生的求知欲.（二）用字母表示数活动1．字母表示数字规律（1）数字：比如偶数、奇数的表示．偶数：能被2整除的整数叫做偶数，如0，±2，±4，±6，….如果用k表示任意一个整数，那么2k就表示偶数．奇数：不能被2整除的整数叫做奇数，如±1，±3，±5，±7，….如果用k表示任意一个整数，那么2k－1或2k＋1就表示奇数．（2）青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：①列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？②如果用v表示速度，列车t h行驶的路程是多少？师生活动：学生独立回答后在教师引导下归纳：字母可以用来表示数．书写时要注意：①数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写；②数与字母相乘时数字在前．解：①列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，根据速度、时间和路程之间的关系：路程＝速度×时间．故列车2 h行驶的路程（单位：km）是：100×2＝200；列车3 h行驶的路程（单位：km）是：100×3＝300；列车t h行驶的路程（单位：km）是：100×t＝100t．②如果用v表示速度，列车t h 行驶的路程是：v×t＝vt．归纳总结：（1）①字母可以表示任何数，如a可以表示正数，可以表示负数，也可以表示0；②问题中的数量关系可以用含有字母的式子表示．（2）用字母表示数的特点：①一般性：用字母表示数更能反映数字或事物的一般性．②限制性：字母的取值应使具体式子有意义且符合实际情况．(3)字母表示数时应注意的问题：①同一问题中，不同的量要用不同的字母表示；不同的问题中，不同的量可以使用相同的字母，但字母的含义不同．②用字母表示几个数的和差，并且后面有单位时，要把和差用括号括起来．设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考以前学习过的用字母表示的有理数的运算律有哪些特点，使学生加深对公式和运算律的理解．通过对比，使学生初步感受字母表示数的优点．此图片是动画缩略图，本动画资源给出一个两位数，通过一定规则，探索结果的规律，加深对用字母表示数，适用于用字母表示数的教学.若需使用，请插入【数学探究】两位数数字游戏.活动2. 用字母表示运算律和公式（1）如果用a ，b ，c 分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成：a ＋b ＝b ＋a ；加法结合律可以表示成：(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )；乘法交换律可以表示成：a ·b ＝b ·a ；乘法结合律可以表示成：(a ·b )·c ＝a ·(b ·c )；乘法分配律可以表示成：a (b ＋c )＝ab ＋ac .(2)字母表示公式①在行程问题中，路程＝时间×速度．如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个公式就可写成：s ＝vt .②如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么S ＝ab ，l ＝2(a ＋b )．③如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么S ＝πr 2，l ＝2πr .④如果用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，用S 表示三角形的面积，那么三角形的面积公式可以表示为S ＝12ah .（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ，体积是 .(2)若长方形的长为a cm，宽为b cm，则周长为________cm，面积为________cm2.（3）设n表示一个数，则它的相反数是；（4）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（5）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.设计意图：通过交流、讨论，使学生对用字母表示数由感性认识上升到理性认识，从而加深学生对新知识的理解和掌握，突破重点和难点．此图片是动画缩略图，本动画资源利用火柴棍按规律摆正方形，找出图形特征和规律，求出所需火柴棍个数的表达式，适用于用字母表示图形规律的教学.若需使用，请插入【数学活动】利用火柴棍按规律摆图形-正方形.活动3．用字母表示图形规律图形中的数学规律用具体数字表示有些困难，而用字母表示非常简洁．用字母表示图形中的规律的方法及步骤：①根据题目中提供的图形分析其中蕴含的规律；②用字母列出式子．用字母表示图形中的规律与用数字表示规律本质是一致的；规律探索是一种观察、归纳、猜想验证的过程，对于这样的题目要数形结合，从特殊到一般，用字母表示最终的结果，更能反映图形的变化规律．（1）用火柴棒搭正方形：搭1个正方形需要4根火柴棒．（1）按上图方式，搭2个正方形需要_______根火柴棒，搭3个正方形需要_______根火柴棒．7、10（2）搭10个这样的正方形需要_____根火柴棒．31（3）搭100个这样的正方形需要_____根火柴棒．你是怎样得到的？301（4）如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？小陈：如下图，第一个正方形用4根．后面，每增加一个正方形，多用3根，x个正方形共用[4＋3（x－1）]根．小方：如下图，先搭1根．后面每增加一个正方形，多用3根．x个正方形共用（1＋3x）根．小林：如下图，先搭3根．后面，每增加3根，就多一个正方形，最后再补上1根，成了a个正方形．a个正方形共用（3x＋1）根．小经：如下图，上边a根，下边a根，中间（a＋1）根，a个正方形共用[x＋x＋（x＋1）]根．小青：如下图，每个正方形算4根，a个正方形共计4a根，其中要扣除重复计算的（a －1）根，实际需要[4x－（x－1）]根．小陈、小方、小林、小经、小青五个人所找的规律一样吗？师生活动：四个人一组交流、讨论，各小组代表汇总、汇报．教师巡查，并引导学生归纳总结．4＋3（a－1）＝4＋3a－3（分配律）＝1＋3a（交换律和结合律）所以，小陈、小方、小林的结果相同．a＋a＋（a＋1）＝a＋a＋a＋1＝3a＋1（三个数的和等于这个数的3倍）所以，小林、小经的结果相同．因为a－1的相反数是1－a，且减去一个数等于加上这个数的相反数．所以4a－（a－1）＝4a＋（1－a）＝4a＋1－a＝4a－a＋1＝3a＋1．所以，五个人的结果都相同．总之，用火柴棒搭a个正方形，需要（3a＋1）个火柴棒．设计意图：数学使我们增长了才干，提高了解决实际问题的本领．【典型例题】例1.填空：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再让学生互评．解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）包装盒的体积是：a·a·h cm3 即a2h cm3；（4）数n的相反数是-n.设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫．例2.观察下列各式：x，2x2，3x3，4x4，…，按此规律，第n个式子是________．解：观察数字变化特点是：连续自然数，字母诉指数变化依次比邻近的前一个字母次数多一．所以按此规律，第n个式子是nx n．师生活动：学生通过观察，分析，归纳，发现规律，并用含字母的式子表示一般结论．问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？师生活动：学生思考，由一名学生回答，全班学生订正，教师补充．小结：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来．设计意图：进一步理解用字母表示数的意义，理解用含有字母的数学式子表示实际问题中的数量关系的简洁性、必要性和一般性．【随堂练习】1（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.2．填空：（1）全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是_______，男生人数是________．（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____．（3）产量由m千克增长10%，就达到了______千克．（4）明明步行上学，速度为v m/s；亮亮骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为m/s．3．自强中学体育馆内东、南、西三面有座位．东、西两面各有m排，每排有n个座位；南面座位排数是东面的倍，每排有p个座位，问该体育馆内一共有多少个座位？4．如图，用字母表示图中阴影部分的面积．设计意图：通过练习，进一步加深学生对用字母表示数的理解和掌握，突破重点，分解难点．六、课堂小结1．谈谈你对用字母表示数的认识？2．列举一下用字母表示数时要注意哪些问题？。
用字母表示数教案 《用字母表示数》教案优秀3篇
用字母表示数教案《用字母表示数》教案优秀3篇作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？为了让大家更好的写作用字母表示数教案相关内容，作者精心整理了3篇《用字母表示数》教案，欢迎查阅与参考。
用字母表示数教案篇一教学内容：四年级下册85-87页《字母表示数》教学目标：1、结合具体情境，经历用字母表示数的过程，体会用字母表示数的意义，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、体会用字母表示数的抽象性、概括性与简洁性，向学生渗透符号化思想。
教学重点：能准确用字母或含字母的式子表示数。
教学难点：探索规律，用字母表示一般规律的过程。
教学过程：（一）激趣导入，激发课题1、生活中有许多事物是用字母表示的，下面我们就来说一说这些字母表示什么？（多媒体出示）（1）阿C和小D看《阿P的故事》,C 、D、各表示什么？（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。
A、B 各表示什么？( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？导课：生活中，用字母可以表示人名、地名和数量，今天我们就来学习用“字母表示数”。
（板书课题）大家都知道，像刚才牌上的字母A、K都表示一个特定的数。
想一想，这些字母如果用在别的地方，可不可以表示其他的数？那如果一个数不知道，是否可以用一个字母来表示呢？（二）利用情境，探求新知（出示课件，一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴……齐读）师：照这样下去，能读得完吗？这首儿歌中的数字有个特点，谁发现了呢？师小结：在这首儿歌中，青蛙的只数和嘴巴的张数总是相同，你能用一句话表示这首儿歌吗？如果n是8，（）只青蛙（）张嘴；如果n是10，（）只青蛙（）张嘴；如果n是100，（）只青蛙（）张嘴；过渡语：n的威力可真大，能表示这么多不同的数！可以换个字母说一说吗？我们用“n 只青蛙n张嘴”一句话就概括了这首说不完的儿歌。
《用字母表示数》优秀教学设计与反思
《用字母表示数》优秀教学设计与反思《用字母表示数》优秀教学设计与反思作为一名教学工作者，就有可能用到教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的《用字母表示数》优秀教学设计与反思，希望对大家有所帮助。
《用字母表示数》优秀教学设计与反思篇1一、创设情境，再现知识出示：1.弟弟今年a岁，姐姐比弟弟大3岁，姐姐今年（）岁？2.一本练习本x元，小明买了5本，一共要付（）元？3.一辆汽车每小时行v千米，t小时可行（）千米？学生读题，指名回答。
教师小结：象这样用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算律和计算公式。
大家能在举出这样的例子吗？设计意图通过做题，让学生回顾旧知，实现知识再现，为下面的知识梳理做好铺垫。
二、梳理归网主体内化1.回顾知识、自主梳理我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定律？请同学们用自己喜欢的方式整理出来。
（学生独立整理）2.交流展示、引导建构学生整理完毕，小组内交流，选一名同学发言，其他同学补充、质疑。
选一小组汇报整理结果，其它小组补充，可适当提问各运算律表示的意义、数量关系间的举一反三……数量关系公式运算律S=vtV=stab=baV=s/tS=aba＋b=b＋aT=s/vv=sh(a＋b)＋c=a＋(b＋c)………3.提炼方法，认知内化。
通过刚才的复习，大家认为用字母表示数有哪些优越性？学生根据自己的认识回答。
想一想，用字母表示数时应注意什么？学生回答.教师根据学生回答小结:（1）字母与字母相乘时“×”写作“”或不写。
（2）数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，如a乘45可写成45a或a×45（3）除法运算一般写成分数形式.设计意图学生通过自主梳理，把头脑中储存的信息提取出来，再在小组内交流，互相补充，互相学习，全班交流，使知识呈现更完善。
最后强调注意问题，防微杜渐。
用字母表示数——探索规律
课题： 用字母表示数——探究规律一、教材分析本课时依据教材59页例5，拓展到探究规律。
在前面的教学中，学生刚刚学习了用“含有字母的式子表示结果”，是用字母表示数量关系，表示计算公式以及运算定律基础上的进一步拓展，在探索规律、发现规律的基础上，用含有字母的式子记录下自己的发现，体会用字母表示数的简洁性。
二、学情分析学生刚刚学习了用“含有字母的式子表示结果”，部分学生还不是很习惯，包括乘法的简便写法。
探索规律是学生比较喜欢的学习内容，借助这一内容，用“含有字母的式子” 记录下自己发现的规律，不仅可以对之前的学习进行进一步巩固，同时可以进一步体会用“含有字母的式子”表示结果的简洁性。
三、教学目标1．进一步理解用含有字母的式子表示数量关系的意义，能够在具体的情境中用含有字母的式子记录发现的规律。
2．经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养学生用字母表示数量的意识和兴趣。
3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的简洁性，培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维过程。
四、教学重点正确运用含有字母的式子记录下自己发现的规律。
五、教学难点用含有字母的式子记录发现的规律，并能进行进一步的整理、提升。
六、教学准备 PPT 小棒 七、教学流程八、教学过程（一）复习巩固，初步体会。
用小棒摆图形，根据图形规律填写表格。
1、……观察图形与表格，用小棒摆正方形，摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，摆3个正方形用12根小棒，摆4个正方形用几根小棒？摆8个正方形用几根小棒？师：能用简单的语言描述一下，正方形数量与小棒数量之间的关系吗？待学生发言后，让学生记录下自己的发现，看谁最先写完。
采访：你是怎样想的？又是怎样写的？师：这节课我们就用含有字母的式子，来记录发现的规律。
2、…… 3、逐一出现 ……备注：汇报完两组图形所用小棒数量后，追问：你是怎么想的？ 4、逐一出现师：这几组题，规律比较单一，我们可以用含有字母的式子来表示出我们发现的规律。
《字母表示数：探索规律 》教学设计
《字母表示数：探索规律》教学设计七、课后反思今天的数学课的教学内容《探索规律》，由于在小学的数学教材中都安排了探索规律的内容，所以学生对探索规律并不陌生，课前的备课中我也考虑到学生能够很快、很准的发现规律，所以教学的重点并不仅仅是引导学生发现规律就行了，而是让学生在发现规律之后，运用规律去解决实际问题。
在本节的教学环节中的成功与注意的问题：（一）通过与学生的游戏，即引入了新课，又激发了学生的兴趣和热情，调动学生学习的积极性，使学生萌发出解决问题的欲望。
学生在教师设置的游戏中引出新课的课题：探索规律（二）用动手摆火柴的环节突破了难点。
学生摆完之后我引导学生找规律，学生发现图形的排列规律之后，我要求学生用自己的手圈一圈，确定“组”。
边圈边数一数每组几个，圈一次数一次，在这一小环节中，学生在口、手、脑的共同参与的同时，感受每份有几个，观察、体会中感悟，再感受有几份，从而突破难点，解决火柴问题，为后边的教学打好基础，进行有益的渗透。
学生进行动手摆火柴的环节也可变为是摆棋子的内容，重点仍然落在摆完之后的圈、数的过程，在这个环节我要引导学生观察，从而使学生明白探索规律地方法，也可以用来解决问题。
我在“日历”的教学环节中，引导学生归纳解决这类问题的重点是确定“日历”中的数量关系，即横、竖、斜上、斜下的的类型进行的，以概括规律——发现规律用字母来表示规律——运算验证规律的思想引导的。
学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上使学生自主建构知识的过程。
收到了一定的成效（三）从本节课的教学效果看，学生对探索规律的认识比较清楚，指导运用方法进行解答（四）注意的问题：一些学困生在学习过程中，确定“火柴”的份数即几个为一份时，以及份数有多少时出现问题，所以这样的练习还要加强。
关于《探索规律（1）》的教学设计的说明中宁县鸣沙中学：罗文珍一、教学环节及设置意图根据本课时的教学内容和教学目标可安排如下的教学过程：首先特意为学生提供一个游戏活动的时间和空间，为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律，在这个环节中进一步发展其符号感，让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。
3.1字母表示数--探索规律
如何解决规律探索型？难易度：★★★★关键词：规律探索答案：探索图案中的变化规律问题，一般是从第1个图案开始，数出第1、第2、第3、第4个图案中图形的个数，然后根据所得出的数字去发现其中存在的变化规律，然后用字母表示出一般规律即可.【举一反三】典例：观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．思路导引：通过观察各个图形的规律可发现：第1个图形中★的个数为3；第2个图形中★的个数为3＋3=3×2=6；第3个图形中★的个数为3＋3＋3=3×3=9；第4个图形中★的个数为3＋3＋3＋4=3×4=12；…；第n个图形中★的个数为3n.所以第20个图形中★的个数为3×20=60.标准答案：60如何用字母表示数进行规律计算？难易度：★★★★关键词：列代数式答案：在用字母表示一组数据的运算时，一定要抓住核心的部分，找出对应的数据，横向、纵向、首项、末项之间进行比对，从而找出其变化的规律，再用字母表示出来。
【举一反三】典例：观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……第6个式子是______,第9个式子是______,请你将猜想到的规律用自然数表示出来_______思路导引：一般来说，此类问题一定要仔细观察，在观察时，把每一组数据对应比较，找出变化前后的特点。
12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4把每一行的每一个数据对应比较，就会发现第一个数都是平方，第一个数从1开始，依次递加1；第二个数与第一个数字相同，只是没有平方；等号后的两数以乘积相连，两数差1。
以此分析，第六个式子为62+6=6×7，第九个式子为92+9=9×10；标准答案：62+6=6×7；92+9=9×10；n2+n=n(n+1)如何用字母表示一个多位数？难易度：★★★★关键词：列代数式答案：我们表示数时，一般采用的是下进制。
第3章《字母表示数》好题集之探索规律
第3章《字母表示数》好题集之探索规律第3章《字母表示数》好题集之探索规律选择题1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，2．观察图表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有（）次．4．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）5．（2009•营口）计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的，猜测32009+16．（2006•安顺）探索以下规律：根据规律，从2006到2008，箭头的方向图是（）．CD ．7．如图，当有20个白色的点时，则黑色的点有（ ）8．（2004•烟台）如图“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A 沿道路中央走到终点B ，他共走了（ ）9．在一张日历上，任意圈出一个如图所示的正方形，则正确的等式是（）10．定义图形A ※B 是由图形A 与图形B 组成的图形，已知：．CD ．11．观察右图根据规律，从2008到2010，箭头方向依次为（）12．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…13．如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，用2010根火柴可以搭成这样三角形的个数为（）14．根据下列图形的排列规律，第2010个图形是（）．C D．15．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；②当==时，有=；③当==时，有=；…；则当=时，=（）．C D．16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为P n，则P n﹣P n﹣1等于（）．﹣．+填空题17．（2010•南宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=_________，a100=_________．18．（2009•朝阳）下列是有规律排列的一列数：…其中从左至右第100个数是_________．19．（2008•永春县）按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是_________．20．（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=_________．1 2 3 4 5 6时，输出的数据是_________．22．（2006•临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=_________（n是整数，且1≤n＜7）．23．（2005•南宁）如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=_________，d=_________．24．已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m n进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是_________；（2）在43的“分解”中最小的数是_________；（3）若m3的“分解”中最小的数是31，则m等于_________．25．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是_________．26．按规律填数：，，，，，_________．27．（2003•肇庆）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…根据观察可得：1+3+5+…+2n﹣1=_________（n 为正整数）．28．一长阶梯，每步跨2阶，最后剩下1阶；每步跨3阶，剩下2阶；每步跨5阶，剩下4阶；每步跨6阶，剩下5阶；每步跨7阶，刚好走完．问一共有_________阶．29．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有_________个．30．圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n=_________．第3章《字母表示数》好题集之探索规律参考答案与试题解析选择题1．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a0a1a2，其中a0a1a2均为0或1，传输信息为h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．运算规则为：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，2．观察图表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有（）次．4．把在各个面上写有同样顺序的数字1～6的五个正方体木块排成一排（如图所示），那么与数字6相对的面上写的数字是（）5．（2009•营口）计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，…，归纳计算结果中的，猜测32009+16．（2006•安顺）探索以下规律：根据规律，从2006到2008，箭头的方向图是（）．CD ．7．如图，当有20个白色的点时，则黑色的点有（ ）8．（2004•烟台）如图“回”字形的道路宽为1米，整个“回”字形的长为8米，宽为7米，一个人从入口点A 沿道路中央走到终点B ，他共走了（ ）9．在一张日历上，任意圈出一个如图所示的正方形，则正确的等式是（）10．定义图形A※B是由图形A与图形B组成的图形，已知：．C D．11．观察右图根据规律，从2008到2010，箭头方向依次为（）12．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…13．如图，搭一个三角形需要3根火柴，搭两个三角形需要5根火柴，搭三个三角形需要7根火柴，…，按这个规律，用2010根火柴可以搭成这样三角形的个数为（）14．根据下列图形的排列规律，第2010个图形是（）．C D．项变化一次，又由于：15．如图，△ABC中，D为BC的中点，E为AC上任意一点，BE交AD于O．某同学在研究这一问题时，发现了如下事实：①当==时，有==；②当==时，有=；③当==时，有=；…；则当=时，=（）．C D．∵，∴=．的中点，∴=，∴=．16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图③、④，…，记第n （n≥3）块纸板的周长为P n，则P n﹣P n﹣1等于（）．﹣．+选项的计算结果为填空题17．（2010•南宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为a n，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=100，a100=5050．=18．（2009•朝阳）下列是有规律排列的一列数：…其中从左至右第100个数是．，个数，个数，个数可表示为：个数是19．（2008•永春县）按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是﹣82．20．（2008•烟台）表2是从表1中截取的一部分，则a=18．那么，当输入数据是7时，输出的数据是．解得：所以输出的数据是故答案为22．（2006•临沂）判断一个整数能否被7整除，只需看去掉一节尾（这个数的末位数字）后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除．如果这个和能被7整除，则原数就能被7整除．如126，去掉6后得12，12+6×5=42，42能被7整除，则126能被7整除．类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的n倍的差能否被7整除来判断，则n=2（n是整数，且1≤n＜7）．23．（2005•南宁）如图是与杨辉三角有类似性质的﹣三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=9，d=37．+124．已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将m n进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是17；（2）在43的“分解”中最小的数是13；（3）若m3的“分解”中最小的数是31，则m等于6．25．如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数可能是26或5．26．按规律填数：，，，，，．=27．（2003•肇庆）观察下列等式：1=12，1+3=22，1+3+5=32，…根据观察可得：1+3+5+…+2n﹣1=n2（n为正整数）．28．一长阶梯，每步跨2阶，最后剩下1阶；每步跨3阶，剩下2阶；每步跨5阶，剩下4阶；每步跨6阶，剩下5阶；每步跨7阶，刚好走完．问一共有119阶．29．在十进制的十位数中，被9整除并且各位数字都是0或5的数有9个．30．圆周上有n个点，它们分别表示n个互不相等的有理数，并且其中的任一数都等于它相邻两数的积，则n=6．，，，参与本试卷答题和审题的老师有：zhangCF；自由人；蓝月梦；心若在；hbxglhl；王岑；如来佛；sunlang；Linaliu；WWF；csiya；jpz；xingfu123；ln_86；zhehe；zhangbo；feng；wdyzwbf；lanchong；cook2360；开心（排名不分先后）菁优网2013年6月1日。
《用字母表示数》教案【优秀3篇】
《用字母表示数》教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案用字母表示数教案篇一教学目标1、知识与技能：学生经历探索规律的过程，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
能在具体情境中感受含有字母的式子的具体含义。
2、过程与方法：通过一些与学生日常生活很贴近的情境激发学生的学习兴趣，让学生在自主探索、思考归纳和交流中，掌握由特殊到一般的认知规律，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养学生抽象、概括的能力。
3、情感态度和价值观：帮助学生体会数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的良好情感，体验创新的喜悦。
教学重难点教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
教学过程：一、创设情境，引入课题师：同学们，很高兴又来到了数学王国，看到大家一张张朝气蓬勃的脸，老师想起了自己儿时最喜欢的一首儿歌，咱们一起来听一下吧！（听一两句）怎么样？那样吧，我们看着画面一起读一下好吗？（1只青蛙4条腿，1只青蛙4条腿，）咦？怎么读的越来越慢了，哦？你们需要计算，你们发现了，怎么读也读不完，那该怎么办呢？请大家动动脑筋想一想？你来说（用符号表示，你说一个，哦，可以是圆圈、正方形、三角形等符号）不错的想法，你来说，也可以用字母表示。
真好，智慧老人也是这么提醒的，今天我们就一起学习《字母表示数》二、探究活动，学习新知1、独立思考师：如果我们用a表示青蛙的只数，你能用字母表示出刚才我们所读儿歌吗？请大家把自己的想法写下来。
……。
2、小组讨论师：刚才老师在巡视时，找了三个代表把他们的想法写的了黑板上，请结合自己的想法，在小组内讨论，选出你组认为最合适的方法。
好，在刚才老师发现第一小组讨论的最激烈，咱们让他们先说说。
3、展示汇报（1）a只青蛙a条腿（只简单的。
用字母表示数，没有关注数量之间的不同及关系）生1：我用了两个一样的数一试，发现不合适。
比如有1只青蛙，那就是1条腿，显然是不正确的。
师：真好！这位学生用了举了例子的方法，谁还有不同的想法？生2：青蛙的只数与腿的条数是不一样的，在这道题里，用同样的字母来表示不一样的数，这肯定是不行的。
字母表示数+探索规律
探索规律知识梳理1．知识结构和知识要点用字母表数，可以有很多优点，具有抽象性，同时可以揭示许多具有规律性的问题，这是算术知识不可比拟的。
在寻找规律的过程中，学生的经历了从特殊到一般以及归纳、猜想的思维过程，体现了数学思想的运用。
3．中考预测由于寻找规律并用字母表示这一规律体现了从特殊到一般和归纳、猜想的数学思想的运用，因此近几年的中考更多地体现了这种问题的考查，是近来的热门考点。
同学们应注意先从特殊的结果寻找规律，再用字母表示，最后加以验证。
解题指导例（1）观察等式： ，＝＋，＝＋，＝＋433332222111222⨯⨯⨯。
请你猜想规律并用代数式表示出来。
（2） 按照某规律填上适当的数值在横线上1，-１２，13，-14， ， ， （3）下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是________________。
（4）据测算，树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表（树苗原高100厘米）：年数a 高度h （单位：厘米）1 1152 1303 1454 ………①填出第4年树苗可能达到的高度；②请用含a 的代数式表示: a 年后树的高度h =____________；③根据这种长势，10年后这棵树可能达到的高度是 厘米。
分析：探索规律首先从特殊情况下手，根据题目所提供的条件，充分研究特殊情况，然后从中找出数量之间的相互关系和规律，并用字母表示，最后加以验证。
解答：（1）()12+=+n n n n ；（2）51，61-； （3）n 张餐桌需要的椅子4n +2，20张餐桌需要的椅子张数是82；（4）①160厘米；②h =100+15a ； ③250厘米.点评：探索规律的问题是近年来中考当中的热点问题，此类问题着重考查学生对于从 特殊到一般的数学思想的运用和理解，考查学生归纳、猜想和探索的能力，符合当前对素质教育的要求，因此应引起同学们重视，加强有关内容的学习和理解。
用字母表示数——探索规律
4
小棒 数量
3
57
9
15 m 31 2m+1
……
图形 数量
1
23 4
9
b
小棒 数量
6
11 16 21
46 5b+1
……
如下图，一张餐桌可以坐4人；2张 餐桌拼在一起可以坐6人；3张餐桌 连成一排可以坐8人；10张餐桌连成 一排可以坐（22）人。n张桌子呢？
如下图，一张餐桌可以坐8人；2张 餐桌拼在一起可以坐12人；3张餐桌 连成一排可以坐16人；n张餐桌连成 一排可以坐（ ）人。
2、有思路后，在本上记录下自己的 思维过程。
3、做好发言准备。
叠
4
1
正方形 数量
1
23
4
8
x
小棒 数量
4
7 10 13 25
……
练
4
1
正方形 数量
1
23
4
8
x
小棒 数量
4
7 10 13 25
……
叠
练
1
正方形 数量
1
23
4
8
x
小棒 数量
4
7 10 13 25 3x+1
……
叠
4
练
三角形 数量
1
23
第几 方阵
1
2
笑脸 数量
1
4
34 7 x 9 16 49 x2
按下面的规律，继续印 图案，第 10次印 图案时，一共要印（40）个。
第1次
第2次
第3次
用字母表示数 ——探索规律
正方形 数量
1
23
4
8
用字母表示数
《用字母表示数》教案设计分析
一、课标要求：
在第三学段“数量关系”学习主题中，相关的要求如下：
1、内容要求：在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。
2、学业要求：能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟字母表示具有一般性。
3、教学提示：理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维，可运用数和字母表达数量关系，通过运算或推理解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
二、教材分析：本节课是在学生学习了常见的数量关系、运算规律和性质的基础上学习的，利用字母或符号表示关系、规律，感受用符号表达的一般性，为解决问题提供新思路和方法，提高学生解决问题的能力，也为后面学习方程、函数等知识打下基础。
本节课的教学重点是要在具体情境中，经历用字母表示数量关系、性质和变化规律的过程，知道含有字母的式子既可以表示数，又可以表示关系，体会用字母表示的简明性、概括性，发展学生的符号意识和应用意识；培养抽象能力；发展学生的代数思维。
三、教学提示：在教学中，关注学生的认知层次和困惑，在关键处驻足，使学生在对比交流中逐步感受字母表示的概括性，帮助学生从算术思维过渡到代数思维。
请学员们在设计时关注以下问题：
1、如何在具体情境中，探索和感悟用字母表示数量关系的一般性？
2、如何让学生感悟用字母表示数量关系的本质和积累数学思考的经验，发展符号意识？。
用字母表示数关于规律探索的方法
二、从头开始写角形的图案，每条边（包括顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆总数为s，按此规律推断，s与h的关系式是。
①n＝2，s＝3 ②n＝3，s＝6③n＝4，s＝9
①当n＝2时，s＝1＋2＝3
关于用字母表示数规律探索的方法
湘阴县东港中学姚羽
摘要：对规律的归纳和发现能反映一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力的培养。学习科学的探究方法，进而发展综合运用知识解决问题的能力。
关键词：找规律规律探究由特殊到一般自主探究
“找规律”或“规律探索”题是各地中考试题中都有的一类试题。此类试题题型广、形式活，给学生提供研究问题的背景，让学生自主探究，不再拘泥于“学什么，考什么”的模式，而且强调学生通过实践，增强探究和创新意识，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力，这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。而学生一提出“找规律”或者“规律探索”题目就感到特别困难，其实一旦掌握其中的解题方法，这样的题目就会很简单。
②当n＝3时，s＝1＋2＋3＝6
③当n＝4时，s＝1＋2＋2＋4＝9
④当n＝5时，s＝1＋2＋2＋2＋5＝12
……
当n≥2时，s＝1＋2＋2＋…＋2＋n＝1＋2(n-2)＋n＝3n-3
(n-2)个2
为了便于发现规律，常要把对已知的数或式子竖列写下来，通过观察，类比归纳一般规律。
三、由特殊到一般的数学思想方法
一、找清楚变化的部分和不变的部分
分析好变化的部分是如何变化的，如：观察下列各式，你发现有什么规律
32－12＝8×1
52－32＝8×2
72－52＝8×3
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4 6＝S4＝
5 10＝S5＝
……
nSn＝
由特殊到一般的数学思想方法不仅是探索和解决问题的重要思想方法，而且是发展数学，实现数学创新的重要思想基础。
对于“规律探索”或“找规律”这类题目，一旦掌握了其中的窍门，不是困难反而是非常的简单。只要认真分析、整理、归纳，就能发现规律，利用所学的数学知识寻找解决问题的方法和途径。
关于用字母表示数规律探索的方法
湘阴县东港中学姚羽
摘要：对规律的归纳和发现能反映一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力的培养。学习科学的探究方法，进而发展综合运用知识解决问题的能力。
关键词：找规律规律探究由特殊到一般自主探究
“找规律”或“规律探索”题是各地中考试题中都有的一类试题。此类试题题型广、形式活，给学生提供研究问题的背景，让学生自主探究，不再拘泥于“学什么，考什么”的模式，而且强调学生通过实践，增强探究和创新意识，对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力，这类试题意在检测解题者的数学化能力以及驾驭数学的创新意识和才能。而学生一提出“找规律”或者“规律探索”题目就感到特别困难，其实一旦掌握其中的解题方法，这样的题目就会很简单。
如：平面上有n个点(n≥2)，且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线？
分析：当n＝2时，可连成1条直线，
当n＝3时，可连成3条直线，
当n＝4时，可连成6条直线，
当n＝5时，可连成10条直线，
……
归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数Sn，发现
点的个数 可连成直线条数
2 1＝S2＝
②当n＝3时，s＝1＋2＋3＝6
③当n＝4时，s＝1＋2＋2＋4＝9
④当n＝5时，s＝1＋2＋2＋2＋5＝12
……
当n≥2时，s＝1＋2＋2＋…＋2＋n＝1＋2(n-2)＋n＝3n-3
(n-2)个2
为了便于发现规律，常要把对已知的数或式子竖列写下来，通过观察，类比归纳一般规律。
三、由特殊到一般的数学思想方法
一、找清楚变化的部分和不变的部分
分析好变化的部分是如何变化的，如：观察下列各式，你发现有什么规律
32－12＝8×1
52－32＝பைடு நூலகம்×2
72－52＝8×3
92－72＝8×4
……
请你把找出的规律用等式表示出来：
我们可以清晰地看出各个式子中第一部分都是用减号连接，且两个数是平方的形式，后面部分都有8，而变化的部分我们可以清楚地看到第一部分是两个连续奇数的平方差，即(2n＋1)2－(2n－1)2，而后部分是，即(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n。
本题给同学们提供观察一系列特殊算式，通过观察、探究、归纳出一般规律。
二、从头开始写成竖列便于观察
如：由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆总数为s，按此规律推断，s与h的关系式是。
①n＝2，s＝3 ②n＝3，s＝6③n＝4，s＝9
①当n＝2时，s＝1＋2＝3