高频电子线路(第二版)课件 第二章
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R0 Zp 2 1 j （2-9） 1 jQ 0 f 2Q 2Q 称为广义失谐。 式中, Δω=ω-ω0。 0 f0 R
1 jQ( 0 ) 0
L Cr
（2-7）
对应的阻抗模值与相角分别为
R0 R0 Zp 2 2 1 2 1 (Q )
0
15
Z arctan( Q 2
0
) arctan
（2-12）
I L IC QI
. IC
（2-14）
. I 0 . U
. IL
图2-5 表示了并联振荡回路中谐振时的电流、 电压关系。
16
6）通频带（半功率点频带）
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路电 1 流值下降为谐振值的 2 时对应的频率范围称为回路的通频 R0 带, 也称回路带宽, 通常用B来表示。 令式（2-15）等于 2 , 则可推得ξ=±1, 从而可得带宽为：
L 5.07u
(2) 回路谐振电阻和带宽。由式(2-12)
R0 Q0 L 100 2 107 5.07 106 3.18 104 31.8k
21
回路带宽为
f0 B 100kHz Q
(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并 联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载品 质因数为QL。 由带宽公式, 有
LC C 0 (a)
阻抗
RC
自身 谐振 频率 容性区
频率 f (b)
感性区
图2-2 电容器的高频等效电路
(a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特性
4
3、电感 电感的作用：谐振元件、滤波元件、阻隔元件。 电感的耗损：电感一般都是由导线绕制的，一般都有一 定直流电阻，同时由于存在涡流、磁滞和电磁辐射等损失， 所以电感就存在耗损。
1、简单振荡回路(只有一个回路)
振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。 只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。 (1)、并联谐振回路 1）电路结构
11
L r
C
. IC C
. I . IR R0
|z p|/R 0 1 . ＋ IL . U L － 0 1/ 2 Q1＞Q2 Q1 Q2
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
（2） 串联谐振回路
串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源） 的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。
图2-4（a）是最简单的串联振荡回路。
23
X 容性 L 0 r C (b) 感性
0
(a) |ZS|
/2 r 0 0 －/2 (d)
0
0
(c)
19
例3-1：设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号 中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF,
(1) 试计算所需的线圈电感值。
(2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻 及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上 并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求? 解： (1) 计算L值。 由式(2-4), 可得
f0 B 2f Q
(2-10)
此外，对于并联谐振回路，还有以下参数：
17
7）矩形系数：定义为阻抗的幅频特性下降为谐振值的0.1时 的频带宽度与阻抗的幅频特性下降为谐振值的0.707时的频带 宽度之比。即
B0.1 K r 0.1 B0.707
(2-11)
其中：B0.1谐振曲线下降为谐振值的0.1时的频带宽度
UT
C
L
U1 R1
C1 UT L C2
U1 R1
(d)
(e)
图2-7 几种常见抽头振荡回路
31
下面以图2-7(a)、(b)为例分析抽头并联振荡回路的特性。 (2) 阻抗变换特性 对于图(2-7)(a)，考虑是窄带高Q的实际情况，当谐振时， 输入端呈现的电阻设为R，从功率相等的关系，有：
2 UT U2 2 R0 2R
CR LR R
图 2-1 电阻的高频等效电路
3
2、电容
由介质隔开的两导体即构成电容。 一个电容器的等 效电路却如图2-2（a）所示。 理想电容器的阻抗1/(jωC), 如图2-2（b）虚线所示, 其中, f为工作频率, ω=2πf。 高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容，因
为其高频特性较好。
1、电阻
一个实际的电阻器, 在低频时主要表现为电阻特性,但在 高频使用时不仅表现有电阻特性的一面, 而且还表现有电抗特
2
性的一面。 电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。 一个电阻R的高频等效电路如图2-1所示, 其中, CR为分
布电容, LR为引线电感, R为电阻。
通常，表面贴装电阻的高频特性好于金膜电阻，金膜 电阻好于炭膜电阻，线绕电阻的高频特性最差。
SRF
感性区
相角
容性区
阻抗与相角
阻抗
0
频率 f
图 2-3 高频电感器的自身谐振频率SRF
6
二、高频电路中的有源器件
用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。 1、二极管 二极管的作用：半导体二极管在高频中主要用于检波、 调制、 解调及混频等非线性变换电路中, 工作在低电平。
常用高频二极管的类型：
图2-6
串联谐振回路及其特性
24
回路阻抗：Z S r jL
1 1 r j (L ) jC C
谐振频率：
0
1 LC
（2-15）
若在串联振荡回路两端加一恒压信号 U , 则发生串联 谐振时因阻抗最小, 流过电路的电流最大, 称为谐振电流, 其 值为
I0
（2-17） （2-18）
R(
Leabharlann Baidu
U 2 ) R0 p 2 R0 UT
当未谐振时，输入端呈现的阻抗为：
p 2 R0 Z p ZT 1 j 2Q
2
（2-19）
0
32
(3) 电流、电压变换特性 由式(2-16)可得：
U pUT
（2-21）
对于图(2-8)所示得电流源，利用能量守恒关系，容 易得到其折合关系为：
9
2.2 高频电路中的基本电路
本节将介绍高频电路中常用的基本（无源）电路，
也称无源组件或无源网络，这些无源组件或无源网络主要 包括：高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤 波器等, 它们完成信号的传输、 频率选择及阻抗变换等功 能。
10
一、高频振荡回路 高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络, 也是 构成高频放大器、 振荡器以及各种滤波器的主要部件, 在电 路中完成阻抗变换、 信号选择等任务, 并可直接作为负载使 用。
(1)
p
U UT
(2-16)
对于图(2-7)(a)，若忽略两部分之间的互感，则抽头系数 可直接用电感之比，也可近似用匝数之比。
对于图(2-7)(b)，可得
p
30
C1 U UT C1 C2
UT IL I U (a) L R0 U C2 (b) C1 C
UT
UT C2
L
R0 U
L C1 (c) R1
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件
2.2 高频电路中的基本电路
2.3 电子噪声 2.4 噪声系数和噪声温度
1
2.1 高频电路中的元器件
各种高频电路基本上是由有源器件、 无源元件和无源网 络组成的。 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的 元器件基本相同, 但要注意它们在高频使用时的高频特性。 高 频电路中的元件主要是电阻(器)、 电容(器)和电感(器), 它们都 属于无源的线性元件。 一、高频电路中的元件
(1) 点触式二极管：其最高工作频率约200～300MHz (2) 表 面 势 垒 二 极 管 ： 其 最 高 工 作 频 率 约 200 ～ 300MHz (3) 变容二极管：其电容随偏置电压变化而变化。
7
2、晶体管与场效应管（FET）
在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应 管，通常这些管子比用于低频的管子性能更好, 在外形结构 方面也有所不同。 高频晶体管有两大类型:
(1) 一类是作小信号放大的高频小功率管, 对它们的主
要要求是高增益和低噪声; (2) 另一类为高频功率放大管, 除了增益外, 要求其在高 频有较大的输出功率。
8
3、集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的
集成电路少得多, 主要分为通用型和专用型两种。
目前通用型的宽带集成放大器，其增益可达50～ 60dB甚至更高，其工作频率可达100～200MHz甚至更高。
20
1 1 L 2 0 C (2 ) 2 f 02C
将f0以兆赫兹(MHz)为单位, Ｃ以皮法(pF)为单位, L以微 亨（μH）为单位， 上式可变为一实用计算公式: 1 1 25330 L ( )2 2 106 2 2 f 0 C f0 C 将f0=fs=10 MHz代入, 得
IT pI
（2-22）
值得注意得是：对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换 的变比为p2，而对信号源（电流、电压）的变比为p。
33
L I Ri C RL
品质因素：定义为电路中无功功率与有功功率之比，
是专门用来描述电路的能量耗损的。 高频电感器与普通电感器一样, 电感量是其主要参数。 电感量L产生的感抗为jωL, 其中, ω为工作角频率。
5
高频电感器也具有自身谐振频率SRF。 在SRF上, 高频 电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零, 如图2-3所示。
12
(2-1)
2）谐振频率：定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振
频率ω0。令Zp的虚部为零, 求解方程的根就是ω0, 可得
0
1 1 1 2 Q LC
（2-2）
式中, Q为回路的品质因数, 有：
Q
Q 1
0 L
r
1 0Cr
（2-3）
0
1 LC
（2-4）
13
3）特征阻抗：定义为
频带越狭窄，但矩形系数不变。因此，对于简单（单级）
并联谐振回路，通频带与选择性是不能兼顾的。 (2) 前面的结论均是在“高Q”情况下，如果Q值较低， 并联谐振回路的谐振频率将低于高Q时的谐振频率，并使 谐振曲线和相位特性随着Q值而偏离。 (3) 以上所知品质因素均是指回路没有外加负载时的值， 称为空载Q值或Q0 。当回路有外加负载时，品质因素要用 有载Q值或QL表示。其中的r为考虑负载后总的耗损电阻。
U r
在任意频率下的回路电流 I 与谐振电流之比为
25
串联谐振回路总结： (1) 在串联谐振回路的阻抗特性、幅频特性、相频特性与 并联谐振回路成对偶关系。如图2-6所示。
(2)
谐振频率、品质因素、通频带、矩形系数等与并联谐
振回路相同（高Q时）。
29
2、 抽头并联振荡回路 在实际应用中，常用到激励源或负载与回路电感或电容 部分连接联结的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路。 如图2-7所示。 接入系数p：定义为与外电路相连的那部分电抗与本 回路参与分压的同性质总电抗之比。也可定义为电压之比。
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
f0 QL B
QL 20
根据 R Q L 可得，回路总电阻为：
22
R0 R1 Q0 L 20 2 107 5.07 106 6.37k R0 R1 R1 6.37 R0 7.97k R0 6.37
L Qr C
（2-5）
4）谐振电阻：回路在谐振时的阻抗最大, 为一纯电阻R0：
L Q R0 Q0 L Cr 0C
（2-6）
由前面分析可知，若电感的耗损电阻越小，回路的Q值越 高，其谐振电阻R0越大。
14
5）阻抗特性
高Q时，由式(2-1)可得： Z p
并联回路通常用于窄带系统, 此时ω与ω0 相差不大, 式 （2-13）可进一步简化为
B0.707谐振曲线下降3dB的频带宽度
矩形系数是大于1的（理想时为1），矩形系数越小，回路的 选择性越好。 对于单级简单并联谐振回路，可以计算出其矩形系数为：
K r 0.1 102 1 9.96
18
需要说明的几点：通过前面分析可知 (1) 回路的品质因素越高，谐振曲线越尖锐，回路的通
Z
/2 Q1 0 －/2 感性 Q2 容性 Q1＞Q2
感性区
0
B (c)
容性区
(a)
(b)
(d)
图2-4 并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性 (a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
并联谐振回路的并联阻抗为：
1 ( r j L ) jC Zp 1 r j L jC
1 jQ( 0 ) 0
L Cr
（2-7）
对应的阻抗模值与相角分别为
R0 R0 Zp 2 2 1 2 1 (Q )
0
15
Z arctan( Q 2
0
) arctan
（2-12）
I L IC QI
. IC
（2-14）
. I 0 . U
. IL
图2-5 表示了并联振荡回路中谐振时的电流、 电压关系。
16
6）通频带（半功率点频带）
当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时, 将回路电 1 流值下降为谐振值的 2 时对应的频率范围称为回路的通频 R0 带, 也称回路带宽, 通常用B来表示。 令式（2-15）等于 2 , 则可推得ξ=±1, 从而可得带宽为：
L 5.07u
(2) 回路谐振电阻和带宽。由式(2-12)
R0 Q0 L 100 2 107 5.07 106 3.18 104 31.8k
21
回路带宽为
f0 B 100kHz Q
(3) 求满足0.5 MHz带宽的并联电阻。 设回路上并 联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 总的回路有载品 质因数为QL。 由带宽公式, 有
LC C 0 (a)
阻抗
RC
自身 谐振 频率 容性区
频率 f (b)
感性区
图2-2 电容器的高频等效电路
(a) 电容器的等效电路; （b） 电容器的阻抗特性
4
3、电感 电感的作用：谐振元件、滤波元件、阻隔元件。 电感的耗损：电感一般都是由导线绕制的，一般都有一 定直流电阻，同时由于存在涡流、磁滞和电磁辐射等损失， 所以电感就存在耗损。
1、简单振荡回路(只有一个回路)
振荡回路就是由电感和电容串联或并联形成的回路。 只有一个回路的振荡电路称为简单振荡回路或单振荡回路。 (1)、并联谐振回路 1）电路结构
11
L r
C
. IC C
. I . IR R0
|z p|/R 0 1 . ＋ IL . U L － 0 1/ 2 Q1＞Q2 Q1 Q2
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
（2） 串联谐振回路
串联谐振回路适用于电源内阻为低内阻（如恒压源） 的情况或低阻抗的电路（如微波电路）。
图2-4（a）是最简单的串联振荡回路。
23
X 容性 L 0 r C (b) 感性
0
(a) |ZS|
/2 r 0 0 －/2 (d)
0
0
(c)
19
例3-1：设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号 中心频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF,
(1) 试计算所需的线圈电感值。
(2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻 及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上 并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求? 解： (1) 计算L值。 由式(2-4), 可得
f0 B 2f Q
(2-10)
此外，对于并联谐振回路，还有以下参数：
17
7）矩形系数：定义为阻抗的幅频特性下降为谐振值的0.1时 的频带宽度与阻抗的幅频特性下降为谐振值的0.707时的频带 宽度之比。即
B0.1 K r 0.1 B0.707
(2-11)
其中：B0.1谐振曲线下降为谐振值的0.1时的频带宽度
UT
C
L
U1 R1
C1 UT L C2
U1 R1
(d)
(e)
图2-7 几种常见抽头振荡回路
31
下面以图2-7(a)、(b)为例分析抽头并联振荡回路的特性。 (2) 阻抗变换特性 对于图(2-7)(a)，考虑是窄带高Q的实际情况，当谐振时， 输入端呈现的电阻设为R，从功率相等的关系，有：
2 UT U2 2 R0 2R
CR LR R
图 2-1 电阻的高频等效电路
3
2、电容
由介质隔开的两导体即构成电容。 一个电容器的等 效电路却如图2-2（a）所示。 理想电容器的阻抗1/(jωC), 如图2-2（b）虚线所示, 其中, f为工作频率, ω=2πf。 高频电路中常常使用片状电容和表面贴装电容，因
为其高频特性较好。
1、电阻
一个实际的电阻器, 在低频时主要表现为电阻特性,但在 高频使用时不仅表现有电阻特性的一面, 而且还表现有电抗特
2
性的一面。 电阻器的电抗特性反映的就是其高频特性。 一个电阻R的高频等效电路如图2-1所示, 其中, CR为分
布电容, LR为引线电感, R为电阻。
通常，表面贴装电阻的高频特性好于金膜电阻，金膜 电阻好于炭膜电阻，线绕电阻的高频特性最差。
SRF
感性区
相角
容性区
阻抗与相角
阻抗
0
频率 f
图 2-3 高频电感器的自身谐振频率SRF
6
二、高频电路中的有源器件
用于低频或其它电子线路的器件没有什么根本不同。 1、二极管 二极管的作用：半导体二极管在高频中主要用于检波、 调制、 解调及混频等非线性变换电路中, 工作在低电平。
常用高频二极管的类型：
图2-6
串联谐振回路及其特性
24
回路阻抗：Z S r jL
1 1 r j (L ) jC C
谐振频率：
0
1 LC
（2-15）
若在串联振荡回路两端加一恒压信号 U , 则发生串联 谐振时因阻抗最小, 流过电路的电流最大, 称为谐振电流, 其 值为
I0
（2-17） （2-18）
R(
Leabharlann Baidu
U 2 ) R0 p 2 R0 UT
当未谐振时，输入端呈现的阻抗为：
p 2 R0 Z p ZT 1 j 2Q
2
（2-19）
0
32
(3) 电流、电压变换特性 由式(2-16)可得：
U pUT
（2-21）
对于图(2-8)所示得电流源，利用能量守恒关系，容 易得到其折合关系为：
9
2.2 高频电路中的基本电路
本节将介绍高频电路中常用的基本（无源）电路，
也称无源组件或无源网络，这些无源组件或无源网络主要 包括：高频振荡（谐振）回路、高频变压器、谐振器与滤 波器等, 它们完成信号的传输、 频率选择及阻抗变换等功 能。
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一、高频振荡回路 高频振荡回路是高频电路中应用最广的无源网络, 也是 构成高频放大器、 振荡器以及各种滤波器的主要部件, 在电 路中完成阻抗变换、 信号选择等任务, 并可直接作为负载使 用。
(1)
p
U UT
(2-16)
对于图(2-7)(a)，若忽略两部分之间的互感，则抽头系数 可直接用电感之比，也可近似用匝数之比。
对于图(2-7)(b)，可得
p
30
C1 U UT C1 C2
UT IL I U (a) L R0 U C2 (b) C1 C
UT
UT C2
L
R0 U
L C1 (c) R1
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件
2.2 高频电路中的基本电路
2.3 电子噪声 2.4 噪声系数和噪声温度
1
2.1 高频电路中的元器件
各种高频电路基本上是由有源器件、 无源元件和无源网 络组成的。 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使用的 元器件基本相同, 但要注意它们在高频使用时的高频特性。 高 频电路中的元件主要是电阻(器)、 电容(器)和电感(器), 它们都 属于无源的线性元件。 一、高频电路中的元件
(1) 点触式二极管：其最高工作频率约200～300MHz (2) 表 面 势 垒 二 极 管 ： 其 最 高 工 作 频 率 约 200 ～ 300MHz (3) 变容二极管：其电容随偏置电压变化而变化。
7
2、晶体管与场效应管（FET）
在高频中应用的晶体管仍然是双极晶体管和各种场效应 管，通常这些管子比用于低频的管子性能更好, 在外形结构 方面也有所不同。 高频晶体管有两大类型:
(1) 一类是作小信号放大的高频小功率管, 对它们的主
要要求是高增益和低噪声; (2) 另一类为高频功率放大管, 除了增益外, 要求其在高 频有较大的输出功率。
8
3、集成电路 用于高频的集成电路的类型和品种要比用于低频的
集成电路少得多, 主要分为通用型和专用型两种。
目前通用型的宽带集成放大器，其增益可达50～ 60dB甚至更高，其工作频率可达100～200MHz甚至更高。
20
1 1 L 2 0 C (2 ) 2 f 02C
将f0以兆赫兹(MHz)为单位, Ｃ以皮法(pF)为单位, L以微 亨（μH）为单位， 上式可变为一实用计算公式: 1 1 25330 L ( )2 2 106 2 2 f 0 C f0 C 将f0=fs=10 MHz代入, 得
IT pI
（2-22）
值得注意得是：对于抽头并联振荡回路，对阻抗变换 的变比为p2，而对信号源（电流、电压）的变比为p。
33
L I Ri C RL
品质因素：定义为电路中无功功率与有功功率之比，
是专门用来描述电路的能量耗损的。 高频电感器与普通电感器一样, 电感量是其主要参数。 电感量L产生的感抗为jωL, 其中, ω为工作角频率。
5
高频电感器也具有自身谐振频率SRF。 在SRF上, 高频 电感的阻抗的幅值最大, 而相角为零, 如图2-3所示。
12
(2-1)
2）谐振频率：定义使感抗与容抗相等的频率为并联谐振
频率ω0。令Zp的虚部为零, 求解方程的根就是ω0, 可得
0
1 1 1 2 Q LC
（2-2）
式中, Q为回路的品质因数, 有：
Q
Q 1
0 L
r
1 0Cr
（2-3）
0
1 LC
（2-4）
13
3）特征阻抗：定义为
频带越狭窄，但矩形系数不变。因此，对于简单（单级）
并联谐振回路，通频带与选择性是不能兼顾的。 (2) 前面的结论均是在“高Q”情况下，如果Q值较低， 并联谐振回路的谐振频率将低于高Q时的谐振频率，并使 谐振曲线和相位特性随着Q值而偏离。 (3) 以上所知品质因素均是指回路没有外加负载时的值， 称为空载Q值或Q0 。当回路有外加负载时，品质因素要用 有载Q值或QL表示。其中的r为考虑负载后总的耗损电阻。
U r
在任意频率下的回路电流 I 与谐振电流之比为
25
串联谐振回路总结： (1) 在串联谐振回路的阻抗特性、幅频特性、相频特性与 并联谐振回路成对偶关系。如图2-6所示。
(2)
谐振频率、品质因素、通频带、矩形系数等与并联谐
振回路相同（高Q时）。
29
2、 抽头并联振荡回路 在实际应用中，常用到激励源或负载与回路电感或电容 部分连接联结的并联振荡回路，称为抽头并联振荡回路。 如图2-7所示。 接入系数p：定义为与外电路相连的那部分电抗与本 回路参与分压的同性质总电抗之比。也可定义为电压之比。
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
f0 QL B
QL 20
根据 R Q L 可得，回路总电阻为：
22
R0 R1 Q0 L 20 2 107 5.07 106 6.37k R0 R1 R1 6.37 R0 7.97k R0 6.37
L Qr C
（2-5）
4）谐振电阻：回路在谐振时的阻抗最大, 为一纯电阻R0：
L Q R0 Q0 L Cr 0C
（2-6）
由前面分析可知，若电感的耗损电阻越小，回路的Q值越 高，其谐振电阻R0越大。
14
5）阻抗特性
高Q时，由式(2-1)可得： Z p
并联回路通常用于窄带系统, 此时ω与ω0 相差不大, 式 （2-13）可进一步简化为
B0.707谐振曲线下降3dB的频带宽度
矩形系数是大于1的（理想时为1），矩形系数越小，回路的 选择性越好。 对于单级简单并联谐振回路，可以计算出其矩形系数为：
K r 0.1 102 1 9.96
18
需要说明的几点：通过前面分析可知 (1) 回路的品质因素越高，谐振曲线越尖锐，回路的通
Z
/2 Q1 0 －/2 感性 Q2 容性 Q1＞Q2
感性区
0
B (c)
容性区
(a)
(b)
(d)
图2-4 并联谐振回路及其等效电路、 阻抗特性和辐角特性 (a) 并联谐振回路; （b）等效电路; （c）阻抗特性; （d）辐角特性
并联谐振回路的并联阻抗为：
1 ( r j L ) jC Zp 1 r j L jC