热力学作业

第三章 热力学作业

3-9 0.32kg 的氧气作如图3-36所示的循环，循环路径为abcda ， V 2＝ 2V 1， T 1＝ 300K ，T 2＝200K ，求循环效率。设氧气可以看做理想气体。

解：

mol M M mol 10032

.032.0===ν 氧气为双原子分子， R c v 25=

a-b 为等温过程，0=∆E

J

V V RT A Q 412

11110728.12ln 30031.810ln ⨯=⨯⨯⨯===ν

此过程系统从外界吸热J 410728.1⨯，全部用来向外做功。

b-c 为等体过程，A ＝0

()

J T T c E Q v 4122100775.2)300200(31.82

510⨯-=-⨯⨯⨯=-=∆=ν 此过程系统向外放热J 4100775.2⨯，系统内能减少J 4100775.2⨯。 c-d 过程为等温过程，E ∆＝0

J V V RT A Q 42

1

22310152.121ln

20031.810ln ⨯-=⨯⨯⨯===ν 此过程外界对系统做功J 410152.1⨯，系统向外放热J 410152.1⨯

d-a 为等体过程，A ＝0

()

()J T T c E Q v 4214100775.220030031.82

510⨯=-⨯⨯⨯=-=∆=ν 此过程系统从外界吸热J 4100775.2⨯，使内能增加J 4100775.2⨯。 热机效率为

()()%14.150775

.2728.1152.10775.20775.2728.1＝＝－吸放吸++-+=Q Q Q η

3-14 一个卡诺致冷机从0℃的水中吸收热量制冰，向27℃的环境放热。若将 5.0kg 的水变成同温度的冰（冰的熔解热为 3.35×105J ／kg ），求：（l ）放到环境的热量为多少？（2）最少必须供给致冷机多少能量？

解：

设高温热源温度为T 1，低温热源温度为T 2

T 1＝27+273＝300K ，T 2＝0+273＝273K

（1） 设此致冷机从低温热源吸热为Q 2，则

J ＝＝Q 65210675.11035.30.5⨯⨯⨯

设此致冷机致冷系数为ε，则

11.10273300273212

＝＝

－T T T ＝-ε 由212

－Q Q Q ＝ε，可得放到环境中的热量为

J ＝＝Q Q ＝Q 666

22

110841.110675.111.1010675.1⨯⨯⨯＋＋ε （2） 设最少必须供给致冷机的能量为A ，则

J ＝－Q Q A 566211066.110675.110841.1⨯⨯⨯=-=