锐角三角函数第二课时ppt课件

BcoCs=B6=，__则3__si_n_B_=.________， 5
C
5
A
2、在Rt△ABC中，∠C=900，
AB=3，BC=2，求tanA的值。
5
10
6
B
3
tan A 5 2
C
2
B
300角的各类三角函数值的探索
2
B
1
30°
A
C
3
在直角三角形
中，如果一个锐角等 于300，那么它所对 的直角边等于斜边的 一半。
即tan B 3,sin A 3 2
A 600 , B 600
4：已知2cos2A－1=0,求∠A
解： 2 cos2 A 1 0 cos2 A 1 2 cos A 1 2 22 A 450
请在三分钟内完成以下两小题
1 2 sin 450 sin 600 2 cos 450.
300
1
2
450
2
2
600
3
2
余弦 cosα
3 2 2 2 1 2
正切 tanα
3 3
1
3
例： 计算:
(1)sin300+cos450; (2) sin2600+cos2600-tan450.
解：（1）原式= 1 2 1 2
22 2
（2）原式=
3 2
2



1 2
2
2 2 sin 2 300 cos2 600 2 cos2 450.
2
如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A,∠B ,∠C 的对边分别是a,b,c.
求证:sin2A+cos2A=1
证明： 在RtABC中
a2 b2 c2
A
sin A a ,sin B b
c
c
s in 2
锐角三角函数（第二课时）
《锐角的余弦、正切》
• 回顾锐角的正弦 •
sin A=
A的对边 斜边
图 19.3.1
• 讲授新课 • 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的
余弦。记作cos A。 • 即cos ＝
A的邻边 斜边
图 19.3.1
• 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切。记作
2

1
3 1 1 44
0
老师提示:
Sin2600表示 (sin600)2,
cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.
1、 sin 12 sin 1为锐角
解：原式= sin 1 sin 1
sin 1 sin 1 0
tan A
tan A=
A的对边 A的邻边
图 19.3.1
锐角三角函数定义
脑中有“图”，
心中有“式”
sin A=
A的对边 斜边
图A的19.3邻.1 边 cos A= 斜边
A的对边
tan A= A的邻边
锐角A的正弦、余弦、和正切统称∠A的锐角三角函数

A
1、在Rt△ABC中，∠C=900，4AB=10，8
2：已知tanA·tan20°=1 求∠A。
解：因为tanA·tan200=1 所以∠A=900－200=700
tan B 3：已知：
求∠A，∠B的度数。

3 2sin A
2
3 0,
解：
tan B
3 2sin A
2
3 0
tan B 3 0，2sin A 3 0
1
sin30°=
2
3
cos30°= 2
tan30°=
3
3
450角的各类三角函数值的探索
B
2
1
45°
A
பைடு நூலகம்
C
1
Sin45 ° = 2
2
cos45°= 2
2
tan45°= 1
600角的各类三角函数值的探索
B
sin60°= 3
2
2
3
60°
A
C
1
cos60°=
1 2
tan60°= 3
三角函数 锐角α
正弦sinα
A

s in 2
B


a
2



b
2

c c

a2 b2 c2
1
B
c
a
┌
b
C
1、300,450,600角的三角函数值 2、三角函数值的计算与应用