平均摩尔质量和十字交叉法
有关十字交叉法在化学计算中的应用
有关十字交叉法在化学计算中的应用化学组 庄雅云在现在的考试中，对于知识的掌握很重要，对于能力的掌握也同样很重要。
而掌握一种比较好的计算方法，不仅可以提高自己的计算能力，还可以为自己节省许多的时间，达到事半功倍的效果。
“十字交叉法”是化学计算中常用的一种方法。
一、“十字交叉法”的使用有一定的要求：1、只适用于2种物质组成的混合物2、符合关系式：A 1·b 1 + A 2·b 2= ·(b 1+b 2)二、“十字交叉法”经常出现的有以下几种情况：（一）有关平均摩尔质量的计算M 1·n 1 + M 2·n 2 =·(n 1+n 2) M 1—M 2M 2 M 1—例题1、已知N 2、O 2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol ，求：混合气体中N 2、O 2的物质的量之比？解析：N 2 28 3.228.8O 2 32 0.8n(N 2):n(O 2) = 3.2:0.8 = 4:1例题2、在标准状况下，由H 2和O 2组成的混合气体的密度等于0.536g/L ，求该混合气体中H 2和O 2的体积比等于多少？n 1—M 2 = n 2 M 1—解析：= ρ·Vm =0.536g/L·22.4L/mol = 12g/molH2 2 2012O232 10V(H2):V(O2) = n(H2):n(O2) = 20:10 = 2:1（二）同位素原子的个数比例题3：已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，则这两位种同位素的原子个数比A、39：61B、61：39C、1：1D、39：11解析：191Ir 191 0.78192.22193Ir 193 1.22n(191Ir):n(191Ir) = 0.78:1.22 = 39:61答案：A（三）利用对于反应的比较求物质的量之比例题4、用1L浓度为1.0mol/L的NaOH溶液吸收了0.80mol CO2气体，所得溶液中CO32—和HCO3—的物质的量之比为：。
十字交叉法的数学原理和应用
十字交叉法的数学原理和应用一、十字交叉法的数学原理1、广延量与强度量广延量：描述物质某种随物质的量的增加（减少）而增加（减少）的性质的物理量，比如体积、质量、物质的量等。
强度量：描述物质某种不随物质的量而变化的性质的物理量。
强度量是与广延量相对的一个概念。
强度量一般都是由广延量的比值来定义的。
设A 、B 是具有加和性的两个描述物质广延性的物理量（比如质量m 、体积V ），则可以比值定义一个物理量M ，有：BA M =若M 的值不随物质的量而变化，则M 就是一个比值来定义的强度量。
如：密度Vm=ρ，摩尔质量n m M =mol ，摩尔体积nVV =mol 等。
2、强度量的平均值：设两种物质P 、Q 混合在一起，混合物中P 的A 、B 值分别是A 1、B 1，Q 的A 、B 值分别是A 2、B 2，则可定义2121B B A A M ++=………………①为混合物的平均M 值。
设物质P 的M 值为M 1，物质Q 的M 值为M 2，即111B A M =，222B A M = 则有：111M B A =，222M B A =，代入①式，有212211B B M B M B M ++=………………②3、十字交叉法②式可进一步改写成如下形式：22121211M B B B M B B B M +++=………………③设物质P 、Q 在混合物中所占B 值百分比分别为x 1、x 2，则有：2111B B B x +=，2122B B B x +=，且x 1+x 2=1则③式可改写为221121)(M x M x M x x +=+………………④将④式变形，得：)()(2211M M x M M x -=-则有：)()(1221M M M M x x --=此式可用如下形式表述：而由x 1、x 2的计算式，有 2121B B x x =则上述形式可进一步改写为：可见，十字交叉法交叉出来的比值实际上是物质P 、Q 在混合物中所占B 值百分比之比，或混合物中P 、Q 的B 值之比。
常见的化学计算方法介绍平均值法、十字交
常见的化学计算方法介绍4、平均值法原理：若混和物由A、B、C…等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3…，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3…，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1>M2，则必有M1>M>M2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。
也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。
①体积平均值例1：丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是： A.C4H8 B.C3H4 C.C2H6 D.C2H4析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要4.5体积氧气(3C→3CO2，需3O2，6H→3H2O，需1.5O2 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。
②摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：A.O2和H2B.C2H4和COC.O2和Cl2D.CH4和C2H2析：依题意，混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和D符合题意。
③百分含量平均值例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：A.NH4HCO3B.NaClC.NH4NO3D.CO(NH2)2析：氯化铵的含氮量为14÷53.5×100%=25.7%＜40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。
④中子数或其它微粒数的平均值例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：A.79、81B.44、45C.44、46D.34、36析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子数小于45，显然答案是C。
混合物平均相对分子质量-十字交叉
混合物平均相对分子质量-十字交叉
混合物的平均相对分子质量，也称为摩尔质量，可以通过十字交叉法来计算。
十字交叉法是一种简单而有效的方法，用于计算混合物中每个物质的平均相对分子质量。
首先，我们将混合物中的每个物质的化学式写在一个纵向的列表中。
然后，从列表的末尾开始，将相邻的两个物质的摩尔质量相乘，结果写在列表的左侧。
继续这个过程，直到计算出最后一对物质的乘积。
接下来，将纵向列表中所有乘积的结果相加，得到混合物的总摩尔质量。
最后，将总摩尔质量除以混合物中物质的个数，即可得到混合物的平均相对分子质量。
需要注意的是，混合物中的每个物质的摩尔质量需要通过化学式中元素的摩尔质量来计算。
这些摩尔质量可以通过化学手册或相关的化学数据表找到。
通过十字交叉法计算混合物的平均相对分子质量，可以帮助我们更好地理解混合物的组成和性质。
十字交叉法化学计算混合气体体积
十字交叉法化学计算混合气体体积《十字交叉法：化学计算混合气体体积的神奇钥匙》嗨，小伙伴们！今天我要给你们讲一讲化学里超级有趣又超级有用的十字交叉法，特别是在计算混合气体体积的时候，那可真是像魔法一样呢！我记得有一次啊，我们化学老师在黑板上出了一道超级难的混合气体体积计算的题。
题目是这样的，有一氧化碳和二氧化碳混合在一起，知道它们总的物质的量，还知道混合气体的平均摩尔质量，让我们算出一氧化碳和二氧化碳各自的物质的量，然后再算出它们在标准状况下的体积。
我当时就懵了，这可怎么算呀？感觉就像在一个大迷宫里，找不到出口。
这时候呀，老师就给我们讲了十字交叉法。
老师说，这个十字交叉法就像是一把专门开这种混合气体计算锁的钥匙。
那怎么用呢？比如说对于一氧化碳（CO）和二氧化碳（CO₂）的混合气体。
一氧化碳的摩尔质量是28g/mol，二氧化碳的摩尔质量是44g/mol，假如混合气体的平均摩尔质量是M。
我们就把这两个摩尔质量写在十字交叉法的左边，像这样：28 44 - MM44 M - 28这时候呀，这个比值（28对应的比值和44对应的比值）就等于一氧化碳和二氧化碳物质的量之比呢。
我当时就觉得好神奇啊，就像变魔术一样，怎么这么简单就把它们的比例关系找出来了呢？我就问老师：“老师，这为啥呀？这就像突然从天上掉下来的方法一样，感觉没道理呢！”老师笑了笑说：“你可以把这个混合气体看成是由两部分组成的，一部分是全是一氧化碳，一部分是全是二氧化碳。
当我们算出这个比例的时候，就相当于知道了这两部分在混合气体里各占多少。
”我似懂非懂地点点头。
然后呢，我们就根据这个比例算出一氧化碳和二氧化碳各自的物质的量。
比如说算出一氧化碳的物质的量是n₁，二氧化碳的物质的量是n₂。
那在标准状况下，根据气体摩尔体积是22.4L/mol，一氧化碳的体积V₁ = n₁×22.4L，二氧化碳的体积V₂= n₂×22.4L。
我有个同学，他叫小明。
平均摩尔质量和十字交叉法(课堂PPT)
2
8
4
20
28
18 9
例2：已知CO、CO2 混合气的平均式量是32，求混 合气中CO 的体积百分数。（75%）
16
二、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组 分的体积比或体积分数。
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g·L-1，C2H6的 密度为1.34 g·L-1，两种气体混合后，其密度为 1.30 g·L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比
1 2
=
M1 M2
例、在标准状况下，空气的平均式量为29，相同条 件下的下列气体密度比空气密度大的是（ ①③④）
①CO2 ②H2 ③Cl2 ④HCl ⑤N2
3
平均摩尔质量：
例、某混合气体含2摩尔氧气和8摩尔 氮气，求其平均式量。 解：
答：混合气体的平均式量为28.8 。
4
在平时的学习中，我们经常提到空气的平均 相对分子质量为29，而空气的体积组成为：N2：78%， O2：21%，Ar：0.94%，CO2：0.04%，H2：0.02%。请大 家讨论如何根据各成分的体积分数求得空气的平均相 对分子质量？ 分析：对于混合气体而言，其平均相对分子质量在数值 上应该等于混合气体的平均摩尔质量，由M=m/n可知：
1.由8gO2和28gN2组成的混合气体的平均相对分子质量 是多少？
28.8
2.相同条件下，氮气和氧气以1:3体积比混合，求混合 气体的平均相对分子质量。
31
3.已知二氧化碳和氧气的混合气体其平均相对分子质 量为36，求二氧化碳和氧气的体积比。
1:2
7
4、 碳酸铵受热分解产生气体分别是氨气，二氧化碳 和水蒸气。求： （1）碳酸铵完全分解后所得的混合气体的平均相对 分子质量。 （2）所得的混合气体的密度是相同条件下氢气密度 的多少倍？
初中化学十字交叉法
物质的量比 （或气体体 积比）
2
同位素相对原 子质量
元素相对原子质量
同位素原子的 丰度（百分组 成）
同位素原子 个数比（物 质的量比）
3
溶液物质的量 浓度
混合液物质的量浓 度
溶液体积分数
溶液体积比
4
溶质质量分数 （或物质中元 素的质量分数
混合溶液溶质的质 量分数（或混合物 中某元素的质量分 数）
溶质质量分数 （或物质中元 素的质量分数）
十字交叉法：
例1 欲配制20%的氢氧化钠溶液，需要 10%的氢氧化钠溶液和40%的氢氧化钠溶 液的质量比是多少？
解：设需要10%的氢氧化钠溶液和40%的
氢氧化钠溶液的质量分别是x和y。
则：
10% 40%
20%
40-20 = 20% x 20-10 = 10% y
所以 x : y = 2 : 1
记住：都是大数减小数
质量比
5 密度 6
混合密度
体积分数
用于某些综合计算
体积比
14．MgO和CuO组成的混合物中，氧元素的质量分 数为25％，求混合物中MgO和CuO的质量比。
MgO中，O%=40%，CuO中，O%=20%
MgO 40%
5%
25%
CuO 20%
15%
m(Mg)O 5%1 m(Cu)O 15% 3
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十字交叉法练习：
1.某氧化铜和氧化铁的混合物中含氧 元素的质量分数为25%，求混合物中氧 化铜和氧化铁的质量比 1 ：1 。
氧化铜O%：20% 25% 30%―25%=5%
氧化铁O%：30%
25%―20%=5%
摩尔质量的 5种求法
则混合气体的平均摩尔质量是
。
M混＝M1×a%＋M2×b% =28 ×
2 3
+ 44 ×
1 3
=33.33
有关混合气体平均摩尔质量的计算
例3：将（NH4)2CO3固体加热，完全分解后计算在 1500C时所得混合
气体的平均摩尔质量 24 g·m。ol-1
（NH4)2CO3==2NH3 + CO2 +H2O
XCl2的摩尔质量为 13.5 g÷0.1 mol＝135 g·mol－1
X的相对原子质量为 135－35.5×2＝64
摩尔质量的 5种求法
3.根据标准状况下气体的密度(ρ)：M＝22.4×ρ （g/moL）
4.根据气体的相对密度 D＝ρ1 ， D＝
=
ρ2
56 g·mol－1 例2：标况下，某气体的密度为2.5g/L，则该气体的摩尔质量为______。
例：有CO和CO2混合气体，若混合气体的平均摩尔质量为40，则CO
和CO2的物质的量之比是
设X:Y
。
M混＝M1×a%＋M2×b% =28 ×X+XY + 44 ×X+YY =32 解得 X:Y= 1:3
十字交叉法: （对角相差的差值之比 ）
CO 28
4
40
得 X:Y= 4 : 12 =1:3
CO2 44
解： M＝22.4×ρ =22.4 L/mol×2.5g/L=56 g/mol
例3：同温同压时，某气体与H2的气体密度之比是22：1，则该气体 的摩尔质量是 44 g·mol－1 。
解：该气体与H2的相对分子质量之比也为22：1
摩尔质量的5种求法
5. 对于混合物，求其平均摩尔质量，
常见的化学计算方法介绍(平均值法、十字交)
常见的化学计算方法介绍4、平均值法原理：若混和物由 A、B、C…等多种成分组成，它们的特征量为M1，M2，M3…，它们在混合物中所占分数分别为n1，n2，n3…，它们的特征量的平均值为M，则若混合物只有A、B两种成分，且已知M1>M2，则必有M1>M>M2，若已知M，则M1和M2必有一个比M大，另一个比M小。
也就是说我们只要知道M就可推知M1、M2的取值范围，而不要进行复杂的计算就可以迅速得出正确的答案。
①体积平均值例1：丙烯和某气态烃组成的混和气体完全燃烧时，所需氧气的体积是混合烃体积的5倍(相同状况)，则气态烃是：析：由烃燃烧规律可推知：1体积的丙烯(C3H8)完全燃烧需要体积氧气(3C→3CO2，需3O2，6H→3H2O，需 )小于5体积，根据题意及平均值的概念得另一气态烃1体积完全燃烧时需氧量必大于5体积，经比较只有A符合要求。
②摩尔质量(或相对原子、分子质量)平均值例2:下列各组气体，不论以何种比例混和，其密度(同温同压下)不等于氮气的密度的是：和H2和CO 和Cl2和C2H2析：依题意，混和气体的平均相对分子质量不会等于28，即各组分气体的相对分子质量必须都大于28或都小于28，因此C和 D符合题意。
③百分含量平均值例3：某不纯的氯化铵，已测知其氮元素的质量分数为40% ，且只含一种杂质，则这种杂质可能是：(NH2)2析：氯化铵的含氮量为14÷×100%=%＜40%，则杂质中必含氮，且含氮量大于40%，进一步计算(估算)可得答案为D。
④中子数或其它微粒数的平均值例4：溴有两种同位素，在自然界中这两种同位素大约各占一半，已知溴的原子序数为35，相对原子质量为80，则溴的这两种同位素的中子数分别等于：、81 、45 、46 、36析：由溴的相对原子质量及原子序数知溴元素的中子数的平均值为80-36=45，则其中一种同位素的中子数必大于45，另一同位素中子数小于45，显然答案是C。
平均摩尔质量十字交叉法原理
平均摩尔质量十字交叉法原理摩尔质量是指物质的相对分子质量或相对分子质量的平均值。
平均摩尔质量指的是混合物中各个组分的摩尔质量的平均值。
在化学分析中，为了准确计算混合物中各个组分的含量，需要知道各个组分的摩尔质量。
而平均摩尔质量十字交叉法是一种常用的计算平均摩尔质量的方法。
平均摩尔质量十字交叉法的原理是利用已知物质的摩尔质量和其含量来计算未知物质的摩尔质量。
这种方法适用于混合物中只有两个组分的情况。
首先，需要知道已知物质的摩尔质量和其含量。
然后，根据已知物质和未知物质的化学反应，可以建立一个化学方程式。
根据该方程式，可以得到已知物质和未知物质的摩尔比。
根据摩尔比和已知物质的摩尔质量，可以计算出未知物质的摩尔质量。
具体操作步骤如下：1. 确定已知物质和未知物质：首先需要明确所研究的混合物中的已知物质和未知物质。
已知物质是指摩尔质量已知且含量已知的物质；未知物质是指摩尔质量未知但含量已知的物质。
2. 建立化学方程式：根据已知物质和未知物质之间的化学反应关系，建立一个化学方程式。
化学方程式可以反映已知物质和未知物质之间的摩尔比关系。
3. 计算已知物质的摩尔质量：根据已知物质的化学式和已知物质的摩尔质量，可以计算出已知物质的摩尔质量。
4. 计算未知物质的摩尔质量：根据已知物质和未知物质之间的摩尔比关系，可以利用已知物质的摩尔质量计算出未知物质的摩尔质量。
5. 检验结果：计算出未知物质的摩尔质量后，可以通过其他方法或实验进行检验，以验证计算结果的准确性。
平均摩尔质量十字交叉法的优点是简单易行，只需知道已知物质的摩尔质量和其含量，即可计算出未知物质的摩尔质量。
这种方法适用于混合物中只有两个组分的情况，并且已知物质和未知物质之间存在明确的化学反应关系。
然而，需要注意的是，平均摩尔质量十字交叉法只适用于混合物中只有两个组分的情况。
对于含有多个组分的混合物，需要使用其他方法来计算平均摩尔质量。
此外，计算结果的准确性还受到实验误差和化学反应的影响，因此在实际应用中需要进行合理的控制和调整。
综合应用平均值法和十字交叉法求混合烃体积比
综合应用平均值法和十字交叉法求混合烃体积比作者：王日新来源：《中学教学参考·理科版》2010年第01期平均值法、十字交叉法是中学化学计算中的重要方法,求混合烃体积比是有机计算中的一大类题型.综合应用平均值法和十字交叉法可准确快速地求出混合烃体积比.一、应用混合烃完全燃烧生成的平均物质的量热量和十字交叉法【例1】 (2009全国理综Ⅱ)已知:2H2(g)+O2(g)=2H2O(l) ΔH=--1;CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l) ΔH=--1;现有H2与CH4的混合气体112L(标准状况),使其完全燃烧生成CO2和H2O(l),若实验测得反应放热3695kJ.则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是().A.1∶1B.1∶3C.1∶4D.2∶3解析:混合气体的物质的量n=112L22.4L/mol=5mol,平均1摩混合气体放出得到热量为3695KJ5mol=739KJ/mol;1摩尔H2的燃烧热是285.8KJ;1摩尔CH4燃烧热为890KJ.739H2 285.8CH4 890151453.2 n(H2)n(CH4)=V(H2)V(CH4)=13答案:B.二、应用平均摩尔质量和十字交叉法【例2】甲烷和丙烷混合气的密度在同温同压下与乙烷的密度相同,则混合烃中甲烷、丙烷的体积比为().A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4解析:同温同压下,气体密度之比等于摩尔质量之比.MM(乙烷)=ρ(混)ρ(乙烷)=1;因为M(乙烷)=3-1,所以M(混-1;30CH4 16C34)n(C3答案:A.三、应用C原子平均个数和十字交叉法【例3】常温下,一种沸点最低的烷烃和一种气态单烯烃的混合气体1L,充分燃烧,在同温同压下得到2.5LCO2.则下列选项中混合烃及体积比可能的是().A.CH4和C3H6 1∶3B.CH4和C2H4 1∶3C.CH4和C4∶1D.C2H4和C4∶1解析:沸点最低的烷烃是甲烷.该混合烃1L完全燃烧生成2.5LCO2,则混合烃平均组成可表示为C2所以,一种烃分子中碳原子个数要小于2.5,另一种的要大于2.5.已推知烷烃为甲烷,则可能的单烯烃为C3H6和C4若为CH4和C3H6的混合烃:2.5CH4 1C3H6 30.51.5 n(CH4)n(C3H6)=13若为CH4和C4的混合烃:2.5CH4 1C44)n(C4答案:A和C.四、应用H原子平均个数和十字交叉法【例4】有1L气态单烯烃的混合气,在120℃时和9LO2充分反应,恢复到120℃和反应前的压强,体积增大6.25%,则两种烃及体积比可能为().A.C2H4 C4∶5B.C2H4 C3H6 2∶3C.C3H6 C4∶1D.C3H6 C2H4 1∶1解析:要混合烃充分反应,氧气必须过量.设混合烃的平均组成为:CxHy.CxHy+(x+y4)O2→xCO2+y2H2O(g) Δv1 x+y4xy2x+y2-(x+y4)-1=10×6.25%解得:y=6.5,即混合烃平均组成可表示为6.5,与碳原子数无关.在混合烃中,一种烃分子中氢原子个数小于6.5,另一种大于6.5,则混合烯烃可能的组合有:C2H4和C4、C3H6和C4① 6.5C2H4 4C42H4)n(C4② 6.5C3H6 6C43H6)n(C4答案:A、C.五、应用C、H原子两者的平均个数和十字交叉法【例5】某气态烷烃和气态单烯烃的混合气,在标准状况下为2.24L,完全燃烧后生成6.6gCO2和4.05gH2O,则混合烃及体积比可能是().A.CH4和C3H6 3∶1B.C2H6和C4∶1C.C3和C2H4 2∶3D.CH4和C4∶5解析:根据题意,混合烃物质的量为n(总-1=0.1mol,CO2的物质的量为n(CO2-1=0.15mol,H2O的物质的量为n(H2-1=0.225mol,则混合烃的平均组成为4.5.因此,混合烃中肯定有甲烷,符合平均组成的气态单烯烃可能有C3H6和C4①若是CH4和C3H6混合,则有:按C原子平均个数:1.5CH4 1C3H6 31.50.5 n(CH4)n(C3H6)=31按H原子平均个数:4.5CH4 4C3H6 61.50.5 n(CH4)n(C3H6)=31②若是CH4和C4混合,则有:按C原子平均个数:1.5CH4 1C44)n(C3H6)=51按H原子平均个数:4.5CH4 4C44)n(C3H6)=71从计算结果看,①满足C、H原子个数比都为3∶1.答案:A.六、应用消耗O2的平均物质的量和十字交叉法【例6】乙烯和某气态烃的混合气,完全燃烧时消耗的氧气为该混合气体积的4.5倍(气体体积均在相同状况下测定),则某烃及与乙烯体积比可能是().A.C2H6 1∶2B.C3H6 1∶4C.C3∶3D.C4∶1解析:1体积混合气完全燃烧消耗氧气4.5体积,则其中一种烃消耗氧气小于4.5,另一种烃消耗氧气大于4.5.已知:C2H4+3O2点燃2CO2+2H2O,1体积C2H4消耗O2为3体积.四个选项中的1体积烃消耗O2的体积分别为:A.3.5;B.4.5;C.5;D.6.则混合烃可能为C2H4和C3或C2H4和C4① 4.5C2H4 3C32H4)n(C3② 4.5C2H4 3C42H4)n(C4答案:C、D.除上之外,还可应用混合物完全燃烧所转移电子的平均物质的量等进行计算,这里就不再赘述.(责任编辑罗艳)。
平均摩尔质量及求算方法
平均摩尔质量及求算方法1.平均摩尔质量(＋·mol－1×＝·mol－1(初中化学中所用的空气的“平均”相对分子质量为29，就是通过这种方法求得的)。
平均摩尔质量不仅适用于气体，对固体和液体也同样适用，常用于混合物的计算。
2.平均摩尔质量的求算方法①已知混合物质的总质量［m(混)］和总物质的量［n(混)］：(混)＝②已知标准状况下混合气体的密度［ρ(混)］：(混)＝22.4ρ(混)③已知同温同压下混合气体的密度［ρ(混)］是一种简单气体A的密度［ρ(A)］的倍数ｄ(也常叫相对密度法)：ｄ＝即有：(混)＝ｄ×M(A)④已知混合物各成分的摩尔质量和在混合体系内的物质的量的分数或体积分数：(混)＝M a×A％＋Mｂ×B％＋M c×C％［例1］448 mL某气体在标准状况下的质量为，求该气体的相对分子质量。
解析：该气体的相对分子质量在数值上等于该气体的摩尔质量。
既可通过标准状况下气体的密度求摩尔质量，也可以通过气体的质量和物质的量来求摩尔质量。
有以下几种解法。
答案：(1)为，气体的质量为ｘ＝，ｘ＝即该气体的相对分子质量为64。
(2)标准状况下该气体的密度为≈·L－1，该气体的摩尔质量为·L－1×·mol－1≈·mol－1即该气体的相对分子质量为64。
(3)M＝＝＝·mol－1即该气体的相对分子质量为64。
点评：一题多解不但能培养同学们的发散思维能力，强化巩固多层关系，而且还可通过比较来评价思维、优化思维。
本单元有许多题目都有多种解法，同学们一定要多思考，不可满足停留在会解、解对上，而丧失培养提高自已思维能力的好时机。
［例2］下列说法正确的是(N A表示阿伏加德罗常数的值)( )A.在常温常压下，N2含有的分子数为N AB.标准状况下，H2O所占的体积约是C O2在标准状况下所占体积约为D.在同温同压下，相同体积的任何气体单质所含的原子数相同解析：(1)凡涉及到物质的体积，要首先分辨出该物质是不是气体，看清条件是否为标准状况。
混合物平均相对分子质量-十字交叉
《混合物平均相对分子质量-十字交叉》一、概述在化学中，混合物平均相对分子质量和十字交叉是两个重要且常见的概念。
它们在化学计算和实验中起着至关重要的作用，对于理解混合物的性质和行为至关重要。
本文将就这两个概念展开深入探讨，并介绍它们的相关知识和应用。
二、混合物平均相对分子质量1. 概念解释混合物平均相对分子质量是指一个混合物中各个组成部分的相对分子质量加权平均值。
在化学计算和实验中，我们通常需要计算混合物的平均相对分子质量，以便更好地了解其中各个组分的性质和含量。
2. 计算方法要计算混合物的平均相对分子质量，需要先确定各个组分的摩尔数和相对分子质量，然后按照以下公式进行计算：\[平均相对分子质量 = \frac {n1M1 + n2M2 + …}{n1 + n2 + …}\] 其中，n1、n2等为各组分的摩尔数，M1、M2等为各组分的相对分子质量。
3. 应用实例举例来说，某种混合物由甲烷和乙烷组成，其中甲烷的摩尔数为2，乙烷的摩尔数为3，甲烷和乙烷的相对分子质量分别为16和30。
按照上述公式计算可得混合物的平均相对分子质量为：\[平均相对分子质量 = \frac {(2 * 16) + (3 * 30)}{2 + 3}\]三、十字交叉1. 概念解释十字交叉是一种用于计算混合物中各个组分摩尔数的方法。
该方法通过设置一个交叉表格，能够清晰、简洁地展示出混合物中各个组分的摩尔数以及化学计量比。
2. 计算方法十字交叉的计算方法非常直观和简便，通过设置一个交叉表格，我们可以将混合物中各个组分的摩尔数一目了然地呈现出来。
这使得我们能够更好地理解混合物的组成和摩尔比，为后续的化学计算提供了便利。
3. 应用实例以前述甲烷和乙烷组成的混合物为例，我们可以通过十字交叉的方法计算出甲烷和乙烷的摩尔数，并清晰地展示它们之间的化学计量比。
四、个人观点和总结混合物平均相对分子质量和十字交叉是化学中两个基础且重要的概念。
它们不仅在化学计算和实验中发挥着重要作用，而且对于理解混合物的性质和行为也至关重要。
平均摩尔质量和十字交叉法
4 5 6
1 1
6 mol/L 硫酸Fra bibliotek则二种硫酸溶液所取体积比为1:1。
练习:
1、实验室用密度为1.84 g· cm-3 98%的浓硫 酸与密度为1.1 g· cm-3 15%的稀硫酸混和配 制密度为1.4 g· cm-3 59%的硫酸溶液, 取浓、 稀硫酸的体积比最接近的值是( ) A、1:2 B、2:1 C、3:2 D、2:3
M M1 相对
例题（求混合气体平均相对分子质量）
1.由8gO2和28gN2组成的混合气体的平均相对分子质量 是多少？
28.8
2.相同条件下，氮气和氧气以1:3体积比混合，求混合 气体的平均相对分子质量。
31
3.已知二氧化碳和氧气的混合气体其平均相对分子质 量为36，求二氧化碳和氧气的体积比。
4、由CO2、H2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮 气的密度相同。则该混合气体中CO2、H2和CO的体积 比为( ) A、29∶8∶13 B、22∶1∶14 C、13∶8∶29 D、26∶16∶57
5、氧气和二氧化硫的混合气体的质量为17.2g, 在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为 ( ) A、1.68L B、0.84L C、1.12L D、0.56L
1:2
4、 碳酸铵受热分解产生气体分别是氨气，二氧化碳 和水蒸气。求： （1）碳酸铵完全分解后所得的混合气体的平均相对 分子质量。
（2）所得的混合气体的密度是相同条件下氢气密度 的多少倍？
24；12
拓展演练：
若把碳酸铵换成碳酸氢铵结果呢？
26.3
平均摩尔质量的性质：
1、平均摩尔质量=平均分子量 2、个百分比之和=1 3、平均摩尔质量大于摩尔质量最小的，小于摩尔 质量最大的
20130201平均摩尔质量及十字交叉法的有关计算
平均摩尔质量及十字交叉法的有关计算一、摩尔质量的相关知识：1.平均摩尔质量的概念：M=m（总）/n(总)，平均摩尔质量在以g/mol为单位时，数值上等于混合物平均相对分子质量2.方程式系数比等于物质的量比，等于相同条件下的气体体积比3.气体摩尔质量比等于相同条件下的密度比4.m=ρ·V M=ρ·V m练习1.氮气、二氧化碳以物质的量比2︰3混合，求混合气体的平均摩尔质量。
2.氮气、二氧化碳以体积比2︰3（相同条件）混合，求混合气体的平均摩尔质量。
3.二氧化碳、氢气、氯气按体积比1︰2︰3混合，求混合气体的平均摩尔质量。
4.已知氯化铵受热可分解为氨气和氯化氢，求其完全分解后所得气体的平均相对分子质量。
5.将甲烷与氧气按体积比1︰2混合后点燃，充分反应后所得气体（120℃，101kPa）的平均相对分子质量。
6.将氧气与氮气按质量比8︰7混合，求混合气体的平均摩尔质量。
7.氮气与氧气的平均摩尔质量为30g/mol，求两种气体的体积比（相同条件）。
8.氮气与氧气混合气体的密度是相同条件下氢气密度的15.5倍，求两种气体的体积比（相同条件）。
9.氧气与甲烷混合气体在标准状况下的密度为1.25g/L，求两种气体的质量比。
10.氧气、甲烷和氮气混合气密度与相同条件下一氧化碳密度相等，求三种气体的物质的量比。
二、十字交叉法1、适用范围：“十字交叉法”适用于两组分混合物（或多组分混合物，但其中若干种有确定的物质的量比，因而可以看做两组分的混合物），求算混合物中关于组分的某个化学量（微粒数、质量、气体体积等）的比值或百分含量。
2、例题及练习例1：用80%和40%的硫酸相混合配制成50%的硫酸,求两种浓度的硫酸的质量之比。
例2：实验测得乙烯C2H4与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为( )A、25.0%B、27.6%C、72.4%D、75.0%例3：由CO2、H2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
平均摩尔质量十字交叉法
平均摩尔质量十字交叉法摩尔质量是指物质相对分子质量或相对原子质量的度量单位。
平均摩尔质量十字交叉法是一种用于计算化学物质平均摩尔质量的简便方法。
本文将介绍平均摩尔质量十字交叉法的原理和应用。
一、平均摩尔质量的概念摩尔质量是指一个物质的摩尔单位中所含有的质量。
计算摩尔质量可以通过相对分子质量（分子化合物）或相对原子质量（单质）来获得。
相对分子质量是指分子的质量与碳-12的质量之比，而相对原子质量则是指原子的质量与碳-12的质量之比。
摩尔质量的单位是克/摩尔。
二、平均摩尔质量的意义平均摩尔质量是指某一物质中所有原子的摩尔质量的平均值。
它可以帮助我们确定一个物质中各种元素的相对含量。
平均摩尔质量在化学计算中起着重要作用，尤其在化学方程式的平衡、物质的质量计算和化学反应的计算中。
三、平均摩尔质量的计算方法平均摩尔质量十字交叉法是一种简便的计算方法，适用于计算化合物的平均摩尔质量。
该方法通过将化合物的每个元素的摩尔质量与其相对含量相乘，然后将所有元素的摩尔质量之和除以化合物的相对含量之和，得到平均摩尔质量。
具体计算步骤如下：1. 根据化学式确定化合物中各元素的相对含量。
2. 查找每个元素的相对原子质量。
3. 将每个元素的相对原子质量与其相对含量相乘，得到各元素的摩尔质量。
4. 将各元素的摩尔质量相加，得到化合物的平均摩尔质量。
例如，计算二氧化碳（CO2）的平均摩尔质量：1. 化合物中含有碳和氧两种元素，相对含量分别为1和2。
2. 碳的相对原子质量为12，氧的相对原子质量为16。
3. 碳的摩尔质量为12*1=12，氧的摩尔质量为16*2=32。
4. 平均摩尔质量为(12+32)/(1+2)=16。
四、平均摩尔质量的应用平均摩尔质量可以用于计算物质的质量、摩尔数和体积之间的关系。
例如，在化学方程式的平衡计算中，可以通过平均摩尔质量来确定反应物和生成物的摩尔比例。
在化学反应的计算中，可以通过摩尔质量来计算反应物的质量和生成物的产量。
高一化学常用的几种解题法
高一化学常用的几种解题法清远市第一中学 张晓梅化学题的解法时有多种方法，有些是常规方法，有些方法解起题来较简单，且有一定的巧妙性。
巧妙的解题方法会达到事半功倍的效果。
可以缩短解题时间，减少计算量。
下面结合自己的课堂教学谈几种常用的解题方法。
一、“十字交叉法”“十字交叉法”是一种适用于二元混合体系的计算方法，常用于计算二元组成部分的比例关系。
“十字交叉法”图式表示如下：A 1 A 2－AA = %%21P PA 2 A － A 2若P%表示体积分数或物质的量分数，那么12A A A A --表示为二元成分之间的体积比或物质的量比。
若P%表示的是质量分数，那么12A A A A --表示为二元成分之间的质量比。
“十字交叉法”可以广泛用于元素平均相对原子质量，混合气体的平均相对分子质量以及同一溶质的不同质量分数的混合等多种类型的习题上。
例1、实验测得CO 和CO 2的混合气体的密度是相同状况下氢气密度的14.5倍。
试求混合气体中CO 的质量分数。
分析：本题涉及到气体的密度比例和混合气体平均摩尔质量的计算，使有关物质的量的计算深入到更为综合、复杂的情景。
目的是考查学生运用学过的有关物质的量、摩尔质量等知识分析问题、解决问题的能力。
从解法来说，求出混合气体平均摩尔质量后，再求出混合气体中CO 和CO 2的体积比或物质的量之比，可用“十字交叉法”。
解：根据 ()()()()5.14M M 22H H==混混ρρ 则： 2925.14M 5.14M 2H =⨯=⨯=混∴CO: 28 3∴()()()()13V V 22C C ==OCO OCO n n即混合气体中CO 占有43的体积，O 2占有41的体积，进而可求出CO 的质量分数。
这种方法比较简单。
CO 的质量分数：%4.72%1004/293/28=⨯⨯⨯molmol g mol mol g例2、1体积98%的浓硫酸(密度为1.84g/cm 3)与4体积水(密度为1g/cm 3)混和，求所得硫酸的百分比浓度。
平均值法与十字交叉法的综合应用
④在转移溶液时，如溶液转移不完全，则Na2O2质量分数的测定
结果（填偏大、偏小或不变）。偏大
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
化学计算中各种计算方法的综合应用
（平均值法、摩尔质量法与十字交叉法）
平均值法是巧解方法，它也是一种重要的解题思维和解题技能。混合物中某一量的平均值，必大于各组分中相应量的最小值而必小于相应量中的最大值，这一原理称为平均值原理。
平均值法就是根据上述原理进行求解的一种方法，这种方法对于有关混合物的计算，只要设法找出各组分的平均值，并根据题意迁移平均值含义，就会大大简化解题步骤，做到化繁为简。
例题3现有某氯化物与氯化镁的混合物，取3.8g粉末完全溶于水后，与足量的硝酸银溶液反应后得到12.4 g氯化银沉淀，则该混合物中的另一氯化物是（ ）A
A．LiClB．KClC．CaCl2D．AlCl3
例题4已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均相对原子质量为192.22，这两种同位素的原子个数比应为（）A
A．NaHCO3B．KHCO3C．K2CO3D．NH4HCO3
84 100 138 79
例题7实验室将9g铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。发生铝热反应之后，所 得固体中含金属单质为18g，则该氧化物粉末可能是( ) AD(V-51 Mn-55 Fe-56 Cr-52)
A． B． 和 C． 和 D 和FeO
56/3 55/4 55/4 51/5 52/3 51/556/8/356/2
Me=[18-(9-x)]/(x/9) (x-参加反应的铝)
例题8
2004-26．某种含有少量氧化钠的过氧化钠试样（已知试样质量为1．560g、锥形瓶和水的质量
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解:
N2 1.25g/L
0.04
4
1.30g/l
C2H6 1.34g/l
0.05
5
故: V(N2):V(C2H6)=4:5
CH4与C3H8的混合气体密度与同温同压下C2H6的密度相等，混 合气体中CH4与C3H8的体积比是（ ） A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1
复习：
阿伏加德罗定律的几个推论
推论1：同温同压下，任何气体的体积之比等于 物质的量之比（等于所含的分子数之比）
同 T、P：
V1 N1
=
n1
=
V2 N2
n2
复习：
阿伏加德罗定律的几个推论
推论2：同温、同体积，气体的压强之比等于分
子数之比 T、V相同
P1 N1
n1
=
=
P2 N2
n2
复习：
推论3：同温同压下，任何气体的密度之比等于 摩尔质量之比（即式量之比）
质量最大的
试试吧：
已知：CO、CO2 混合气的密度是相 同条件下H2的16倍，求混合气中 CO 的体积百分数。
十字交叉法：（两组分，所得比值为 物质的量之比）
MA
MB- M平
nA
M平
=
MB
MA- M平
nB
在标准状况下，11.2LCO和CO2混合气体的质 量为20.4g,求混合气体中CO和CO2的体积之比和 质量之比。
P4O10 与P4O6 的物质的量之比为( A、1∶3 B、3∶2 C、3∶1
) D、1∶1
4、由CO2、H2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮 气的密度相同。则该混合气体中CO2、H2和CO的体积 比为( )
A、29∶8∶13
B、22∶1∶14
C、13∶8∶29
D、26∶16∶57
5、氧气和二氧化硫的混合气体的质量为17.2g,
分析：对于混合气体而言，其平均相对分子质量在数值 上应该等于混合气体的平均摩尔质量，由M=m/n可知：
计算混合气体的平均相对分子质量的方法：
1. M m混 n混
例1
2.
M
n1 n总
M1
n2 n总
M2＋
3.
M
V1 V总
M1
V2 V总
M
＋
2
例2、例3、
在标况下占体积11.2L,则其中含二氧化硫气体为
()
A、1.68L
B、0.84L
C、1.12L
D、0.56L
6、由氮气和二氧化碳组成的混合气体，平均
分子量是36，则此混合气体中二氧化碳的质量
分数为( )
A、38.9%
B、50%
C、61.1%
D、77.8%
例题： 已知O2与CO2混合气体是相同条 件下H2密度的18倍，求该混合气 体中O2与CO2体积之比
试试吧：
已知：CO、CO2 混合气的密度是相 同条件下H2的16倍，求混合气中 CO 的体积百分数。
试试吧：
已知某固定容积的容器中有CO和O2 引燃充分反应后，测得容器内气体的 密度是相同条件下CH4密度的2倍。 求：原混合气体中CO与O2的体积之 比
30
10%盐酸 10
40 10
m(50%HCl ) 3 m(10%HCl ) 1
四. 在摩尔浓度方面的应用：
现有浓度为 4mol / L和6mol / L 的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L 的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶 液的体积比是多少？
解析： 解：4 mol/L 硫酸 4
具体应用:
一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交 叉，求组分体积比或含量。 例1：已知H2 和CO 的混合气，其平均式量是20，求 混合气中H2 和CO 的体积比。
解:
2
8
4
20
28
18 9
例2：已知CO、CO2 混合气的平均式量是32，求混 合气中CO 的体积百分数。（75%）
二、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组 分的体积比或体积分数。
解析：
平均摩尔质量为 30g / mol甲烷 丙烷 Nhomakorabea16
14
30
44
14
V (CH4 ) 1:1，选D。 V (C3 H8 )
三、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分 数作十字交叉，求两种溶液的质量比
将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液， 求所取两种溶液的质量比。
解析： 50%盐酸 50
1:2
4、 碳酸铵受热分解产生气体分别是氨气，二氧化碳 和水蒸气。求：
（1）碳酸铵完全分解后所得的混合气体的平均相对 分子质量。
（2）所得的混合气体的密度是相同条件下氢气密度 的多少倍？
24；12
拓展演练：
若把碳酸铵换成碳酸氢铵结果呢？
26.3
平均摩尔质量的性质：
1、平均摩尔质量=平均分子量 2、个百分比之和=1 3、平均摩尔质量大于摩尔质量最小的，小于摩尔
2、实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气
的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为( )
A、25.0%
B、27.6%
C、72.4%
D、75.0%
3、已知白磷和氧气可发生如下反应：P4 +3O2 = P4O6 ， P4 +5O2 = P4O10 在某一密闭容器中加入62g白磷和 50.4L氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的
4、若已知同温同压下，混 合气体对某气体（M1）的 相对密度为ρ相对，则
例4
M M1 相对
例题（求混合气体平均相对分子质量）
1.由8gO2和28gN2组成的混合气体的平均相对分子质量 是多少？
28.8
2.相同条件下，氮气和氧气以1:3体积比混合，求混合 气体的平均相对分子质量。
31
3.已知二氧化碳和氧气的混合气体其平均相对分子质 量为36，求二氧化碳和氧气的体积比。
1
5
6 mol/L 硫酸 6
1
则二种硫酸溶液所取体积比为1:1。
练习:
1、实验室用密度为1.84 g·cm-3 98%的浓硫
酸与密度为1.1 g·cm-3 15%的稀硫酸混和配
制密度为1.4 g·cm-3 59%的硫酸溶液, 取浓、
稀硫酸的体积比最接近的值是( )
A、1:2
B、2:1
C、3:2
D、2:3
1 2
=
M1 M2
例、在标准状况下，空气的平均式量为29，相同条 件下的下列气体密度比空气密度大的是（ ①③④）
①CO2 ②H2 ③Cl2 ④HCl ⑤N2
平均摩尔质量：
例、某混合气体含2摩尔氧气和8摩尔 氮气，求其平均式量。 解：
答：混合气体的平均式量为28.8 。
在平时的学习中，我们经常提到空气的平均 相对分子质量为29，而空气的体积组成为：N2：78%， O2：21%，Ar：0.94%，CO2：0.04%，H2：0.02%。请大 家讨论如何根据各成分的体积分数求得空气的平均相 对分子质量？