2017年自贡市中考数学试题及答案解析

2017年四川省自贡市中考数学试卷

一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．计算（﹣1）2017的结果是（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2017 D．2017

【考点】有理数的乘方．

【分析】直接利用有理数的乘方性质得出答案．

【解答】解：（﹣1）2017=﹣1，

故选A．

2．下列成语描述的事件为随机事件的是（）

A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼

【考点】随机事件．

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行解答即可．

【解答】解：水涨船高是必然事件，A不正确；

守株待兔是随机事件，B正确；

水中捞月是不可能事件，C不正确

缘木求鱼是不可能事件，D不正确；

故选：B．

3．380亿用科学记数法表示为（）

A．38×109 B．0.38×1013C．3.8×1011D．3.8×1010

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于380亿有11位，所以可以确定n=11﹣1=10．

【解答】解：380亿=38 000 000 000=3.8×1010．

故选：D．

4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）

A．B．C．

D．

【考点】解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．

【分析】首先分别解出两个不等式的解集，然后根据大小小大中间找确定解集，再利用数轴画出解集即可．

【解答】解：，

解①得：x＞1，

解②得：x≤2，

不等式组的解集为：1＜x≤2，

在数轴上表示为，

故选：C．

5．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）

A．45°B．50°C．55°D．60°

【考点】平行线的性质；J3：垂线．

【分析】先根据∠1=35°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出答案．

【解答】解：∵AB⊥BC，∠1=35°，

∴∠2=90°﹣35°=55°．

∵a∥b，

∴∠2=∠3=55°．

故选C．

6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；P3：轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意．

故选：A．

7．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（）

A．众数是3 B．平均数是4 C．方差是1.6 D．中位数是6

【考点】方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数．

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个，利用平均数和方差的定义可分别求出．

【解答】解：A、这组数据中3都出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为3，此选项正确；

B、由平均数公式求得这组数据的平均数为4，故此选项正确；

C、S2= [（3﹣4）2+（3﹣4）2+（6﹣4）2+（5﹣4）2+（3﹣4）2]=1.6，故此选项正确；

D、将这组数据按从大到校的顺序排列，第3个数是3，故中位数为3，故此选项错误；

故选：D．

8．下面是几何体中，主视图是矩形的（）

A．B．C．D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．

【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意；

B、球体的主视图为圆，不合题意；

C、圆锥的主视图为三角形，不合题意；

D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意．

故选：A．

9．下列四个命题中，其正确命题的个数是（）

①若a＞b，则＞；②垂直于弦的直径平分弦；③平行四边形的对角线互相

平分；④反比例函数y=，当k＜0时，y随x的增大而增大．

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】命题与定理．

【分析】根据不等式的性质、垂径定理、平行四边形的性质、反比例函数的性质进行判断即可．

【解答】解：①若a＞b，则＞；不正确；

②垂直于弦的直径平分弦；正确；

③平行四边形的对角线互相平分；正确；

④反比例函数y=，当k＜0时，y随x的增大而增大；不正确．

其中正确命题的个数为2个，

故选：B．

10．AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C；连接BC，若∠

P=40°，则∠B等于（）

A．20°B．25°C．30°D．40°

【考点】切线的性质．

【分析】由切线的性质得：∠PAB=90°，根据直角三角形的两锐角互余计算∠POA=50°，最后利用同圆的半径相等得结论．

【解答】解：∵PA切⊙O于点A，

∴∠PAB=90°，

∵∠P=40°，

∴∠POA=90°﹣40°=50°，

∵OC=OB，

∴∠B=∠BCO=25°，

故选B．

11．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）

A．180 B．182 C．184 D．186

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】利用已知数据的规律进而得出最后表格中数据，进而利用数据之间关系得出m的值．

【解答】解：由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，

可得最后一个三个数分别为：11，13，15，

∵3×5﹣1=14，；

5×7﹣3=32；

7×9﹣5=58；