向量代数与空间解析几何-期末复习题-高等数学下册-(上海电机学院)

向量代数与空间解析几何-期末复习题-高等数学下册-(上海电机学院)

第七章 空间解析几何

一、选择题

1. 在空间直角坐标系中，点（1，－2，3）在[ D ] A. 第一卦限 B. 第二卦限

C. 第三卦限

D. 第四卦限 2.方程2

222

=+y x 在空间解析几何中表示的图形为

[ C ]

A. 椭圆

B. 圆

C. 椭圆柱面

D. 圆柱面 3.直线3

1

2141:1+=+=-z y x l 与⎩⎨

⎧=-++=-+-0

20

1:2z y x y x l

，的夹角是

[ C ] A.

4

π

B.

3

π C.

2

π

D. 0

4. 在空间直角坐标系中，点（1，2,3）关于xoy 平面的对称点是[ D ]

A. (-1,2,3)

B. (1,-2,3)

C. (-1,-2,3)

D. (1,2,-3)

5.将xoz 坐标面上的抛物线x

z 42

=绕z 轴旋转一

周，所得旋转曲面方程是[B ]

A. )

(42y x z += B.

2

2

2

4y x z +±=

C. x

z y

422

=+ D. x

z y

422

±=+

6.平面2x-2y+z+6=0与xoy 平面夹角的余弦是

[B ] A.

13

- B.

13

C.

23

-

D. 23

7. 在空间直角坐标系中，点（1，2,3）关于yoz 平面的对称点是[ A ]

A. (-1,2,3)

B. (1,-2,3)

C. (-1,-2,3)

D. (1,2,-3) 8.方程

222

22

x y z a b +=表示的是 [ B ]

A.椭圆抛物面

B.椭圆锥面

C. 椭球面

D. 球面 9. 已知

a ϖ={0, 3, 4},

b

ϖ={2, 1, -2},则

=

b proj a

ϖρ[ C ]

A. 3

B.3

1- C. -1 D.1 10．已知,a b 为不共线向量，则以下各式成立的是 D A.

222

()a b a b =• B. 222

()a b a b ⨯=⨯

C.

22

()()a b a b •=⨯ D.

2222

()()a b a b a b •+⨯=

11．直线1

l 的方程为0

3130290

x y z x y z ++=⎧⎨

--=⎩

，直线2

l 的方程为03031300

x y z x y z ++=⎧⎨

--=⎩，则1

l 与2

l 的位置关系是 D

A.异面

B.相交

C.平行

D.重合

12．已知A 点与B 点关于XOY 平面对称，B 点与C 点关于Z 轴对称，那么A 点与C 点是 C

A.关于XOZ 平面对称

B.关于YOZ 平面对称

C.关于原点对称

D.关于直线x y z ==对称

13．已知A 点与B 点关于YOZ 平面对称，B 点与C 点关于X 轴对称，那么A 点与C 点 C A.关于XOZ 平面对称 B.关于

XOY 平面对称

C.关于原点对称

D.关于直线x y z ==对称

14. 下列那个曲面不是曲线绕坐标轴旋转而成的 C A.2221

x y z ++= B.

221

x y z ++= C.

21

x y z ++=

D.2

21

x y

z ++=

15. 已知,a b 为不共线向量,则下列等式正确的是 C

A.2

a a a = B. 2()a a

b a b

••= C.

2

()a b b ab ••= D.

22

2

()a b a b =•

16．已知向量(1,2,1)a =，(3,4,3)b =--，那么以,a b 为两边的平行四边形的面积是 B A.20 B.

C.10

D.

17．已知直线l 方程230

3450

x y z x y z ++=⎧⎨

++=⎩

与平面π方程20

x z -++=，那么l 与π的位置关系是C

A. l 在π内

B. l 垂直于π

C. l

平行于π D.不能确定

18．两向量,a b 所在直线夹角4π，0ab <，那么下列说法正确的是 B

A.

,a b

夹角4

π B. ,a b

夹角34π

C.

,a b

夹角可能

34

π或4

π D.以上都不对 19.已知||1=a

，||=b ¶(,)4

π=a b ，则||+=a b （D ）. (A) 1

(B) 1+ (C) 2

(D)

20.设有直线3210

:21030

x y z L x y z +++=⎧⎨

--+=⎩

及平面:4220x y z π-+-=，则直线L （ C ）。

(A) 平行于π (B) 在π上 (C) 垂直于π (D) 与π斜交 21.双曲线

22

1450x z y ⎧-=⎪⎨⎪=⎩

绕z 轴旋转而成的旋转曲面的

方程为（ A ）. (A) 222

145

x y z +-= (B) 222

145

x y z +-= (C)

22

()145x y z +-= (D)

22

()145

x y z +-=

22.点(,,)a b c 关于y 轴对称的点是（ D ）. (A)

(,,)

a b c --- (B)

(,,)

a b c -- (C)

(,,)

a b c - (D)

(,,)

a b c --

23.已知{4,3,4},{2,2,1}=-=a b ，则()Prj =b

a （A ）. (A) 2 (B)

2

-

(C)