北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文

北师大版五年级上册数学《梯形的面积》教案范文

教学内容：

人教版中小学数学教材五年级上册第95页主习题图、96页例⑶第96页“做一做”，

教学目的：

⑴知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。开展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步领会利用转化的方法解决问习题

⑵过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简略的实际问习题。

⑶情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，取得数学学习的乐趣。

教学重点：

掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问习题。

教学难点：

理解梯形面积公式推导方法的多样化，领会转化的思想。

考点剖析：

会用梯形面积公式解决实际问习题。

教学方法：

游戏引入——新知讲授——稳固总结归纳——练习提高

教学用具：

课件、多组两个完全雷同的梯形。

教学过程：

一、提出问习题（课件出示教材第95页的主习题图）。

老师：同学们在图中发现了什么？

老师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

二、通过旧知迁移引出新课。

老师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

⑴指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

⑵课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，老师提醒转化方法：拼合法、割补法

⑶老师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

三、提醒课习题；

根据学生的答复，引出新课，梯形的面积。

板书课习题--梯形的面积。

四、新知探究

⑴师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？

下面我们就来实践操作一下吧。

⑵请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

老师提出要求

①选择自己喜爱的梯形把它拼成我们学过的图形

②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？

③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联络？

④先独立思考后小组交流

生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各局部之间的关系找准。

⑶（出示课件）现在画面展示的是两个完全雷同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说方才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班报告过程与结果。（老师逐一配以课件演示。）

师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边解说）

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出

梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

老师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：Ｓ=（a＋b）h÷2

五、稳固提升

⑴（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读习题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。发问，实际求什么？

Ｓ =（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（㎡）

⑵计算下面图形的面积，你发现了什么？

六、总结归纳结课

⑴这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必必要知道几个条件？还要注意什么？

⑵我们是怎样得出梯形面积的公式的？

（二）老师总结归纳

今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问习题。

板书设计：

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2

=（上底+下底）×高÷2

梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2

=（上底+下底）×高÷2