人教版九年级上册数学月考试卷
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绝密★启用前
2015年九年级上册第一次月考试卷
数 学
注意事项:
1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分.
2. 试题卷上不要答题,请用毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上,答在试题卷上的答案无效.
3. 答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上.
一、选择题(题型注释)
1.已知关于x 的一元二次方程2
20x x a +-=有两个相等的实数根,则a 的值是( ) A .4 B .-4 C .1 D .-1
2.如果012=-+x x ,那么代数式722
3-+x x 的值是( ) A 、6 B 、8 C 、-6 D 、-8
3.如图,抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的对称轴是直线x=1,且经过点P (3,0),则c b a +-的值为( ) A 、0 B 、-1 C 、 1 D 、 2 4.已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( ) A .y=x 2
﹣2x+3 B . y=x 2
﹣2x ﹣3 C . y=x 2
+2x ﹣3 D . y=x 2
+2x+3 5.用配方法解方程0142
=-+x x
,下列配方结果正确的是( ).
A .5)2(2
=+x B .1)2(2
=+x C .1)2(2
=-x D .5)2(2
=-x
6.如图,在一次函数5+-=x y 的图象上取点P ,作PA ⊥x 轴于A ,PB ⊥y 轴于B ,且长方形OAPB 的面积为6,则这样的点P 个数共有( )
A .4
B .3
C .2
D .1
7.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax 2
+8x+b 的图象可能是( )
8.如图,矩形ABCD 中,AB=3,BC=4,动点P 从A 点出发,按A→B→C 的方向在AB 和BC 上移动,记PA=x ,点D 到直线PA 的距离为y ,则y 关于x 的函数图象大致是
第II 卷(非选择题)
请点击修改第II 卷的文字说明
二、填空题(题型注释)
9.要组织一场足球比赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,问比赛组织者应邀请多少只球队参赛?设比赛组织者应邀请x 支球队参赛,根据题意列出的方程是________________________________.
10.如图,二次函数c bx ax y ++=2
的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y 轴相交于负半轴。给出四个结论:①0
号是___________ 11.已知方程27
(3)230m m x
mx --++=是一元二次方程,则m= ;
12.已知二次函数2
y ax bx c =++的图像过点A (1,2),B (3,2),C (5,7).若点M (-2,1y ),N (-1,
2y ),K (8,3y )也在二次函数2y ax bx c =++的图像上,则1y ,2y ,3y 的从小到大的关系是 .
13.已知关于x 的方程2
0x x m ++=的一个根是2,则m = ,另一根为 . 14.阅读材料:已知1x ,2x 是方程2
630x x ++=的两实数根,则
21
12
x x x x +的值为______ . 15.若二次函数2
2y x =的图象向左平移2个单位长度后,得到函数2
2()y x h =+的图象,则h= . 评卷人 得分
三、解答题(题型注释)
16.当x 满足条件133111
(4)(4)22
3x x x x +<-⎧⎪⎨-<-⎪⎩(
)()时,求出方程0422
=--x x 的根 17.关于x 的方程x 2
-2x +k -1=0有两个不等的实数根. (1)求k 的取值范围;
(2)若k +1是方程x 2-2x +k -1=4的一个解,求k 的值. 18.解下列方程
(1)(2x -1)2-25=0; (2)y 2=2y +3; (3)x (x +3)=2-x . 19.先化简,再求值:(
+2﹣x )÷
,其中x 满足x 2
﹣4x+3=0.
20.已知关于x 的一元二次方程()22
x 2k 1x k k 0-+++=。
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根,第三边BC 的长为5。当△ABC 是等腰三角形时,求k 的值。 21.为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”.某市加快了廉租房的建设力度,2013年市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米,2015年投资亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,问2015年建设了多少万平方米廉租房?
22.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,据调研显示,每个档次的日产量及相应的单件利润如下表所示(其中x 为正整数,且1≤x≤10):
为了便于调控,此工厂每天只生产一个档次的产品.当生产质量档次为x 的产品时,当天的利润为y 万元. (1)求y 关于x 的函数关系式;
(2)工厂为获得最大利润,应选择生产哪个档次的产品?并求出当天利润的最大值.
23.(本小题满分11分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD 的三个顶点B (1, 0)、C (3, 0)、D (3, 4).以A 为顶点的抛物线y =ax 2
+bx +c 过点C .动点P 从点A 出发,以每秒2
1
个单位的速度沿线段AD 向点D 运动,运动时间为t 秒.过点P 作PE ⊥x 轴交抛物线于点M ,交AC 于点N . (1)直接写出点A 的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)当t 为何值时,△ACM 的面积最大?最大值为多少?
(3)点Q 从点C 出发,以每秒1个单位的速度沿线段CD 向点D 运动,当t 为何值时,在线段PE 上存在点H ,使以C 、Q 、N 、H 为顶点的四边形为菱形?
参考答案
1.D
【解析】
试题分析:根据题意得:4-4×1×(-a )=0,解得:a=-1.
考点:根的判别式.
2.C