土石坝断面优化设计

12 土石坝断面最优化设计

土石坝是坝工中重要的坝型之一。它具有就地取材、施工方便、工期短、造价低、节约大量水泥、钢材，能适应较差的地质条件，安全性能好等优点，在国内外被广泛采用。

目前，土石坝的设计大多采用传统的设计方法，其设计仍处在经验阶段，设计理论也在进一步成熟过程中。探讨土石坝的优化设计对提高土石坝的设计效率、优化结构布局及料区分布，充分发挥坝料的作用，降低工程造价具有重要的实际意义。开展土石坝工程的优化设计研究是提高土石坝工程设计水平的一个重要发展方向。

土石坝断面最优化设计是在结构类型、材料布局已定的条件下，根据设计者的某一目标(如用料最省或造价最低等)，并在满足规范要求的前提下，利用数学手段从众多可行方案中通过自动寻优技术，获得结构断面的最优尺寸。

本章主要介绍混凝土面板堆石坝与土质心墙堆石坝的断面优化设计数学模型，并给出几个工程算例。

12.1 岩基上混凝土面板堆石坝断面优化设计

12.1.1 岩基上混凝土面板堆石坝断面优化设计数学模型

12.1.1.1 设计变量

图12.1给出了岩基上面板堆石坝典型断面及设计变量示意图。

对于岩基上面板堆石坝断面，坝高、坝顶宽度都是根据工程规划要求确定的不变参数，故一般选取描述土石坝断面形状的其他一些几何特征量为设计变量。

(1)取上下游坝坡角x

1、x

4

为设计变量，以反映整个断面的大小。

(2)取堆石料分界坡角x

2、x

3

为设计变量，使各种石料得到合理利用。

(3)取下游坝坡变坡角x

5、x

6

以及相应高度x

7

、x

8

为设计变量，以反映下游坝

坡变坡要求与设置马道的需要。

一般情况下，岩基上面板堆石坝典型断面的优化设计变量可表示为

X=[x

1 x

2

(x)

8

]T

自然，针对不同的具体工程，设计变量的选取亦有所不同。

12.1.1.2 目标函数

岩基上面板堆石坝断面有不同材料分区组成，对于特定的工程而言，综合考虑开采、运输及施工等因素可以确定所用不同材料的方量单价。这样对单位长断面，其目标函数可表示为

F(X)=∑断面内某种坝料方量单价×断面上该料区的面积如果将各料区的单价进行比较，选取某材料的单价为1.O，则其他材料单价与它的比值，即为单价比(记为C

i

)。从而目标函数可进一步表示为

F(X)=∑某种坝料方量单价比C

i ×断面上该料区的面积S

i

12.1.1.3 约束条件

岩基上面板堆石坝断面优化设计约束条件有几何约束和性态约束。

(1)几何约束条件。几何约束条件是设计变量应遵循的取值范围，亦即对设计变量几何尺寸限制。土石坝优化设计中，一般可根据国内外已建工程的经验拟定。

面板坝上下游边坡 1:1.8≤tanx

i

≤1:1.3

保证分区不会重叠 x

4≤x

3

≤x

2

≤x

1

(2)性态约束。性态约束是保证岩基上面板堆石坝在各种工况下正常工作，安全

运行所要满足的稳定、应力、变形等的限制条件。

根据岩基上面板堆石坝的结构特点和工作条件，面板坝的水压力作用于上游坝坡，由坝体自重、面板上水重所产生的抗滑力远大于水的水平推力，一般不存在整体滑动问题，故一般不做整体滑动验算。面板坝由于其防渗体--混凝土面板在上游表面，坝体堆石为自由排水体，故坝内不存在水的渗透压力及孔隙水压力问题，当然也不存在地震时产生附加孔隙压力问题。

对岩基上面板堆石坝而言，一般应考虑以下的条件。

1)上下游边坡稳定条件

F

S (X)≥[F

S

]

各工况下边坡稳定安全系数不小于规范规定的允许稳定安全系数。

2)最大应力条件

σ1(X)≤[σ1]

堆石体、混凝土面板的应力分别不超过允许值。

3)最大变位条件

δ(X)≤[δ]

坝体最大沉降或面板最大挠度，或周边接缝张开及错动变位分别小于允许值。

4)防止塑性剪切破坏条件

SL<1.0

堆石体应力水平不超过1.0。

12.1.1.4 优化数学模型

综合上述分析，针对具体工程，取定一些约束条件，构成了相应工程的断面优化设计数学模型。

12.1.2 算例

12.1.2.1 工程概况

某水电站枢纽主要任务是发电，兼顾灌溉供水。正常蓄水位为2005.0m，校核库水位为2008.0m。混凝土面板堆石坝方案最大坝高为129.0m。总库容量为5.5亿m3，最大发电水头为107.4m，装机容量为50万kW，电站保证出力48.6万kW，年发电量为49.5亿kW·h，工程规模属一等大(1)型工程。典型断面如图12.2所示。

(1)设计变量。设计变量取上游坝坡角为x

1

，主堆石与任意料区分界坡角为

x 2，任意料区下游堆石分界坡角为x

3

，下游坝坡角为x

4

。这样，设计变量可表示

为

X=[ x

1 x

2

x

3

x

4

]T

(2)目标函数。各料综合比价C

i

取为：主堆石料1.00，垫层料、过渡料1.20，

砂砾料O.90，强分化料O.70。由断面的几何参数确定相应的面积s

i

，即可得到目标函数表示式。

(3)几何约束条件

2.485≤x

1

≤2.544(rad)

1.500≤x

2

≤2.300(rad)

O.785≤x

3

≤1.200(rad)

O.500≤x

4

≤O.656(rad)

(4)该工程主要考虑的性态约束。

1)上下游坝坡静力稳定安全系数F

S

≥1.30。

2)堆石体最大主应力σ

1(X)≤[σ

1

]=2γH(按国外工程经验，H为坝高，m)。

3)堆石体最大坝体最大沉降δ(X)≤[δ]=H／150(m)(按国外工程经验，H为