江苏省南通市海安县2014-2015学年八年级上期中考试数学试题及答案

A 80°

B

D

C

第6题

南通市海安县2014-2015学年上学期期中考试

八年级数学试卷

（总分_100_分，测试时间_100_分钟）

一 选择题（每题2分，共20分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 2．下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A ．236a a a ⋅= B.235()a a = C.2222()a b a b = D. 56)(a a a =÷-

3．等腰三角形的周长为13 cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为（ ） A ．7cm B ．3cm C ．7cm 或3cm D ．8cm

4．在△AB C 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，添加下列条件后，不能判定 △AB C ≌△DEF 的是 （ ）

A ．BC=EF

B ．∠B=∠E

C ．∠C=∠F

D ．AC=DF

5．在△ABC 中 ，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ， 则△DEB 的周长是 （ ）

A.6cm

B.4cm

C.10cm

D.以上都不对

6．如图所示，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD ＝80°，AB ＝AD ＝DC ，则∠C 的度数为（ ）

A ．25°

B ．30°

C ．35°

D ．40° 7．下列说法正确的是: （ ）

A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B.顶角相等的两个等腰三角形全等

C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍

第5题

D.等腰三角形的两个底角相等

8．已知3181=a ，4127=b ，619=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．a ＜b ＜c D ．b ＞c ＞a 9．多项式251244522+++-x y xy x 的最小值为（ ）

A ．4

B ．5

C ．16

D ．25

10．如图，∠BAC 与∠CBE 的平分线相交于点P ，BE=BC ，PB 与CE 交于点H ，PG ∥AD 交BC 于F ，交AB 于G ，下列结论：①GA=GP ；②::PAC

PAB

S

S

AC AB =；③

BP 垂直平分CE ；④FP=FC ；其中正确的判断有（ ） A.只有①② B.只有③④ C.只有①③④ D.①②③④ 二 填空题（每题3分，共24分） 11．计算：=-∙)3(232x x ．

12．已知△ABC 是轴对称图形，且三条高的交点恰好是C 点，则△ABC 的形状是 ．

13．已知10=+y x ，20=xy ，则=+22y x ．

14．如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，AC=4，H 是高AD 和BE 的交点，则线段

BH 的长度为 ． 15．已知M （1，2）关于x 轴对称的点为N ，线段MN 的中点坐标是 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有 个．

17．如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且 ∠BDC ＝120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点

N ，连接

M N ，则△A M N

的周长为

．

第14题

第16题

第17题

O

B

第20题

18．对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算

a b

c d

=a d -b c 如

102(2)-=1×(-2)-0×2=-2，那么当(1)(2)(3)(1)

x x x x ++--=27时，则x= ． 三、解答题（共56分）

19．计算（4分+6分，共10分）

（1）20142013)5.1()3

2(∙- （2） []y x y x x y xy y x x 22325)()(÷---

20．（4分）如图，已知两点P 、Q 在锐角∠AOB 内， 分别在OA 、OB 上求点M 、N ，使PM ＋MN ＋NQ 最短．

21．（7分）若0)2(-x 无意义，且023=-y x 求 [(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y 的值．

22．（5分）如图，已知：AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，

∠BAC=60°，∠BCE=50°，求∠ADC 的度数．

23．(7分) 如图，△ABC 中，AB=AC,D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点. ⑴求证：BG=CF ⑵请你判断AF 、BG 、AB 之间的大小关系，并说明理由．

G

24．（6分）先阅读，再回答问题：如图24-1，已知△ABC中，AD为中线．延长AD至E，使DE=AD．在△ABD和△ECD中，AD=DE，∠ADB=∠EDC，BD=CD，所以，△ABD≌△ECD（SAS），进一步可得到AB=CE，AB∥CE等结论．在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．

解决问题：如图24-2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．

25．（8分）如图，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD.

（1）求证BD=AE

（2）若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明理由．

26．（9分）已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．

(1)求证：AB=CD

(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD

的数量关系，并说明理由．

F

M

P

E D

C

B

A

第26题