大跨度桥梁的颤振研究综述(小学期作业)

大跨度桥梁的颤振研究综述

桥梁颤振是由结构内部弹性力、惯性力、阻尼力和自激力共同作用而引起的一种复杂的气动弹性不稳定现象。当风速达到某一临界值时，风的动力作用与桥梁自身震动相互影响并可能导致桥梁发生颤振现象。由于桥梁颤振是发散性（振幅不断增大）的，所以桥梁一旦发生颤振现象，将导致桥梁整体灾难性的结构破坏，1940年美国的塔科马海峡吊桥因颤振而倒塌就是一个例子。故而桥梁颤振一直是桥梁振动中研究的重点。

影响桥梁颤振主要有气动方面和结构方面两个方面的因素。气动方面主要是结构断面的气动外形，结构方面则主要是结构的质量、刚度、阻尼等。桥梁颤振是由以上二者的共同作用而导致的，故而要避免桥梁发生颤振现象，就必须研究二者影响颤振的机理和并且通过合理设计提高桥梁的颤振临界风速。

发生颤振的必要条件是：结构上的瞬时气动力与弹性位移之间有位相差，因而使振动的结构有可能从气流中吸取能量而扩大振幅。在气流速度较低的情况下，结构所吸取的能量会被阻尼消耗而不发生颤振，只有在速度超过某一值时，才会发生颤振。若吸取的能量正好等于消耗的能量，则结构维持等幅振动，与此状态对应的速度称为颤振临界速度v（简称颤振速度）。当气流速度跨越颤振速度时，振动开始发散。因此，桥梁设计中必须使桥梁颤振临界风速大于设计基准风速，还要有一定的安全储备，从而避免在使用过程中出现颤振现象。

桥梁颤振物理关系非常复杂，振动机理也非常深奥，故此桥梁颤振的研究也经历的由古典耦合颤振理论到二维分离流颤振理论再到三维桥梁颤振分析的发展阶段，并且由线性过渡到分线性。

人们最早接触到颤振现象是在航空领域，第一次世界大战初期就有轰炸机因发生颤振而坠毁，这促使人们开始研究空气动弹性颤振问题。到1934年，美国科学家Theodorson首先从理论上研究了薄平板的气动自激力，并给出了其解析表达式和精确解，自此，求解机翼颤振有了解析方法——即二维经典耦合颤振理论。

经典耦合颤振理论只适合于流线型断面的颤振分析，该类截面的气流绕流形态与平板十分接近，满足Theodorson形式的非定常气动力成立的前提条件，但是实际桥面棱角明显，流动情况十分复杂，势流理论无法描述作用在非线性流体上的非定常力。

由此，1966年日本科学家Saknta等人对比了桥梁断面和机翼断面的气动导数的差别后，建立了桥梁结构的分离流颤振理论。其建议用6个实函数的气动导数来表示钝体截面气动自激升力和扭矩，后又被Sarkar和Jones等人推广到18个气动导数表示的气动自激力公式，以满足不同需求。

二维分离流颤振理论既可以用于求解鼓点扭耦合颤振问题，也可以用于分析分离流颤振问题，但是其必须满足线性化假定（小幅震动假定）和攻角不变假定等局限性假定条件，而这些假定一定程度上将气动力定常化，且忽略了结构运动沿桥梁纵向的变化，只能用于一般的悬索桥。

随后，为了提高桥梁的颤振分析精度，三维桥梁颤振分析方法得到了发展，其中应用最多的是频域分析方法。目前大致存在两种类型的颤振分析方法——多模态颤振分析方法和全模态颤振分析方法。这也是目前研究较为热门的方向，很多学者都提出来不同的方法进行求解，例如Namini提出的PK-F法，Sarkar and Scanlan提出的MITD法等。同时，由于计算机的高速发展，为了能够将非线性因素考虑进来，三维颤振时域分析应运而生。频域中的桥梁颤振分析大都基于结构的固有模态坐标，具有简单高效的优点，但是不能考虑种种非线性因素的影响，与此相对，时域分析尽管计算量大，却能够克服频域分析的不足之处。

由于现代大跨度桥梁特别是斜拉桥的振动特性越来越复杂，传统基于古典藕合颤振理论，仅采用弯扭两个模态来分析桥梁颤振的方法具有较大的局限性，目前桥梁颤振分析多采用多模态藕合颇振理论或全模态颤振理论，全模态颤振理论因其非常耗时而极少被采用。

计算机技术的进步促进了CFD（computational fluid dynamics）方法的发展。CFD方法具有方便修改、廉价、高效等特性，有时还可以完成风洞试验无法完成的实验。但是，目前CFD方法仍然面对许多挑战，这吸引了众多学者投身其中，致力于发展CFD方法。

自1971年Scanlan提出由气动导数描述的自激颤振模型以来，气动导数辨识即成为颤振及抖振研究的核心和关键问题，精确的提取这些参数，成为提高分析精度的基础。多年来，发展了很多理论和方法。主要可分为均匀流自由振动法和强迫振动法以及紊流场中的随机振

动法。现在，人们开始采用不确定性方法和随机性方法，试图将紊流对桥梁的影响加以考虑。气动导数识别也是目前研究最为活跃的方向之一。许多学者从不同方面研究了如何更加精确的提取气动导数，并且编制了相关程序。

研究桥梁颤振机理的主要目的是提高桥梁颤振临界风速，以防止颤振现象的发生。目前主要有两种措施，一是气动措施，二是机械措施。气动措施主要是设计桥梁的横截面，使其具有更好流线型，尽量减少桥梁背风面的流动分离现象，降低卡门涡街对桥梁的影响。风洞试验结果表明气动措施可以有效提高桥梁颤振临界风速，但是对于给定主梁截面，其效果相当有限。并且，一些气动措施也会带来结构复杂性，施工难度大的问题。随着桥梁跨度的不断增大，研究其他提高颤振稳定性的措施成为必然。

机械措施控制桥梁颤振的方法主要有两列式TMD（被动调质阻尼器）和DTMD（双频率的调谐质量阻尼器）以及MTMD(多重调谐质量阻尼器)。TMD 对结构的作用相当于结构附加了一定的阻尼，这样在震动是可以增加能量的消耗，理论上可以提高桥梁颤振稳定性，风洞试验结果证实，其对提高桥梁颤振稳定性非常有效。但是两列式TMD只能形成单一竖向频率或单一扭转频率，因此只能用来控制桥梁竖向运动或扭转运动；而与其相对应的，DTMD具有两个独立的频率，竖向频率和扭转频率，并且可以分别调整到最优值，能同时有效控制竖向和扭转运动，因此在同样质量下其控制效率至少不低于普通TMD的控制效率。MTMD 是由多个具有不同频率的TMD 组成，具有一定的频率

带宽，将其应用于桥梁抖振控制具有更好的可靠性与稳定性。

目前，尽管人们已经发展了许多桥梁颤振方面的理论，但是桥梁颤振方面依然具有许多挑战。攻克这些挑战，需要众多学者的共同努力。