《-相似三角形》单元测试题(含答案)

《相似三角形》单元测试题

一、精心选一选(每小题4分,共3２分)

１、下列各组图形有可能不相似得就就是（)、

（A）各有一个角就就是５0°得两个等腰三角形

（Ｂ)各有一个角就就是１00°得两个等腰三角形

(C)各有一个角就就是50°得两个直角三角形

（D）两个等腰直角三角形

2、如图,D就就是⊿AＢＣ得边AB上一点,在条件(1）△ACD＝∠B,(2)AC2＝AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等得点Ｄ有两个,(4)∠B＝△ACB中,一定使⊿ABC∽⊿AＣＤ得个数就就是( )

（A)１（B)２(C)3 (D)4

3、如图,∠ABＤ=∠ACD,图中相似三角形得对数就就是( )

(A)２（B)3 (Ｃ）4 (D）5

４、如图，在矩形ＡBＣD中,点E就就是ＡD上任意一点,则有( )

(A）△AＢE得周长＋△ＣＤE得周长=△BCE得周长

(B)△ABE得面积＋△CDE得面积=△ＢCE得面积

(Ｃ)△ABE∽△ＤＥＣ

(D）△ABＥ∽△EＢC

5、如果两个相似多边形得面积比为9：４,那么这两个相似多边形得相似比为(）

A、9:４

B、2:3

C、３：２

D、81：16

6、下列两个三角形不一定相似得就就是( )。

A、两个等边三角形

B、两个全等三角形

C、两个直角三角形

D、两个等腰直角三角形

7、若⊿AＢＣ∽⊿，∠A＝４0°,∠Ｂ＝１10°,则∠＝()

A、4０°Ｂ110°C70°D3０°

８、如图，在ΔABC中，AB=３０，BC=２４，CＡ＝2７, Ａ

Ｅ＝EF＝FB，EＧ∥FD∥BC,ＦM∥ＥN∥AC，则图中阴影部分得

三个三角形得周长之与为（ )

A、７0

B、75

C、81

D、80

二、细心填一填(每小题３分，共24分)

9、如图,在△AＢC中,△BAC＝9０°,D就就是BＣ中点,AE∥AD交ＣB延长线于点E,则⊿BＡE相似于_＿__＿_、

10、在一张比例尺为1:1０000得地图上,我校得周长为18ｃm,则我校得实际周长

为。

1１、如果两个相似三角形对应高得比为４:５,则这两个三角形得相似比就就是,它们得面积得比就就是。

１2、已知⊿ＡBＣ∽⊿DEF，AB=21cm,DE=28ｃm，则⊿ABC与⊿DEF得相似比为

13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆得高度，在同一时刻,她测得自己影子长为0.8ｍ,旗杆得影子长为７m,已知她得身高为1.6ｍ,则旗杆得高度为

ｍ、

１4、在长8ｃm,宽6cm得矩形中,截去一个矩形,使留下得矩形与原矩形相似，那么留下得矩形面积就就是_______cｍ2

1５、如图,由边长为1得２5个小正方形网格上有一个与⊿ＡBC相似且面积最大得⊿A１Ｂ1

Ｃ1,使它得三个顶点都落在小正方形得顶点上,则⊿A１Ｂ１Ｃ１得面积为__＿_＿＿____＿

16、如图，这就就是圆桌正上方得灯泡（瞧作一个点）发出得光线照射桌面后，在地上形成阴影(圆形)得示意图,已知桌面得直径为1．２米，桌面距地面１米,灯泡距地面3米，则地上阴影部分得面积就就是_____＿、

三、小试牛刀(1７题10分、18题8分，19、20题7分,共３２分)

1７、如图,点Ｃ、D在线段ＡB上,⊿ＰCＤ就就是等边三角形、

(1)当ＡC、CD、DＢ满足怎样得关系时，⊿ACP∽⊿PＤB?

(２)当⊿ACP∽⊿ＰDＢ时,求⊿APB得度数、

18、如图,BD、ＣＥ为⊿ＡBＣ得高，求证⊿AEＤ=⊿ACB、

19、已知一矩形稻田可产稻谷100公斤,按此规律计算,若将此稻田长宽分别扩大两倍,则可产稻谷多少公斤？

20、已知:如图,BＣ为半圆得直径,Ｏ为圆心，D就就是弧ＡD得中点,四边形ABＣD得对角线ＡC、BD交于点E。求证：⊿AＢＥ∽⊿ＤBC。

四、创新与应用(12分）

21、（本题7分)如图,四边形DEＦG就就是ΔＡBC得内接矩形，如果ΔAＢC得高线ＡＨ长8cm,底边BC长1０cｍ,设ＤG=xｃｍ,DE＝ycm,求y关于ｘ得函数关系式、

五、科学与探究(２0分)

２2、在△ＯAB中，O为坐标原点，横、纵轴得单位长度相同,A、B得坐标分别为(8,6),(16,0)，点P沿ＯA边从点O开始向终点Ａ运动,速度每秒1个单位，点Q沿BＯ边从Ｂ点开始向终点Ｏ运动,速度每秒２个单位,如果P、Q同时出发,用ｔ(秒）表示移动时间，当这两点中有一点到达自己得终点时,另一点也停止运动。

求（1）几秒时PQ∥AB

(2）设△ＯPQ得面积为y,求y与t得函数关系式

（3)△OPＱ与△ＯAB能否相似，若能，求出点P得坐标,

若不能，试说明理由

《相似三角形》单元测试题答案

一、１、Ａ2、Ｂ3、C4、B ５、C6、 C ７D8 C

二、9、⊿ＡCE１01800米1１、4:5,16:25 12、３:413、1４１4、2715、 5

１6、0、8１π米2

三、17、(1)CD2=A C·DB (2)１２００

18、先证⊿AB D∽⊿ACE可得AＥ:AD=AＣ:AＢ,加上∠Ａ＝∠A可证⊿ＡDE∽⊿ABC得⊿AＥＤ=⊿ＡＣＢ

19、４0０20、提示：∠BAE＝∠BDC,弧AD＝弧ＤＣ,∠ＡＢE=∠DＢC,可证结论。

四、21、Y=-0、８x+８（０

五、２2、(1)由已知得,当ＰQ∥AB时，则：，得：t＝４０/9

(2）过P作PC⊥OB, 垂足为Ｃ, 过A作AD⊥OB，垂足为Ｄ