土力学-习题课1
土力学第1-5章习题课
1.一块原状土样，经试验测得土的天然密度
1.67t / m3，含水量 12.9%，土粒相对密度
ds 2.67。求孔隙比e、孔隙率n饱和度Sr。
解： m ds (1 w)w
V
1 e
质量m
气
体积V
Vv=e
1+e
ds（1＋ω）ρw dsρw ωdsρw
e ds (1 w)w 1 2.67(1 0.129 ) 1 0.805
解： z t 2 p0max
0.123716 223.15 27.60kPa
l b 10 3.784 2.64
sat 18.5
kN / m3
z b 3.784 3.784 1
0.1244 0.1225 x
32
2.64 2
x 0.001216
解地：附加p0压ma力x 。 pmax c
235.9 1.58.5 235 .9 12.75 223 .15kPa
sat 18.5
kN / m3
223.15 x 12.75 4 x 70 18.5x x 3.784mΒιβλιοθήκη 12.754m X
223.15
6.如图独立基础，已知基础底面尺寸b=4m，L=10m，作用 在基础顶面中心的荷载FK=4000kN，MK=3200kNm，基 础埋深1.5m，地下水位在地面处，计算基础底面的压力、基 地附加压力、最大基底压力边角点下3.784m处的竖向附加应 力。
2
Fk Gk 3kl
4m
24000 410 1.510 32 0.710
3.9
9200 39 235.9kPa
新版土力学课后习题答案(清华大学出版社)-新版.pdf
1-5：
Gs w
d
则
1e
e G s w 1 2.7 *1 1 0.59
d
1.70
Sr
wGs
22% * 2.7 1 85%
e
0.59
所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
1-6：
Dr
(d
) d min
d max
( d max
) d min
d
式中 Dr=0.7
d m ax 1.96 g / cm 3
sat 粘 土
sat 砂 层 ，故只考虑
sat 粘 土 就可以
3
i cr
sat 粘 土 1 2.04 1 1.04 g / cm
h 又 icr
L 则 h 1.38 故开挖深度为
7.5 (h 3) 3
4.5 h 3
6m 时，基坑中水深至少
1.38m 才能防止发生流土现象
i cr 时
L
h L * i cr 30 *1.055 31.65 cm
水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏
2-4 解：
（1） h A 6 m , hC
7.5 m , hB
h A hC 2
6.75 m
j r w * i r w * h 3.675 kN / m 3 l
（2）若要保持水深 1m ， i
3
1.94 g / cm
ms
2.7
3
d
1.48 g / cm
V s V w 1.81
3
d
d g 14.8 K N / m
Vv e
Vs
0.81
乙：
I p wL w p 8
土力学课后习题答案
第一章 土的组成和物理分析1.1 已知土样试验数据为：土的重度19.03/kN m ，土粒密度2.713/g cm ，土的干重度为14.53/kN m ，求土样的含水率、孔隙比、孔隙率和饱和度。
解：（1） 含水率()()(19.014.5)100%100%100%100%31.03%14.5w d d s d dm V w m V γγγγγγ−−−=×=×=×=×= （2） 孔隙比(1) 2.71(131.03%)10110.86919.0s w g e ργ+×+×=−=−=（3） 孔隙率19.0110.46(1)2.7110(131.03%)s n g w γρ=−=−=+××+（4） 饱和度31.03% 2.71100.9680.86910.0s r ww g s e ργ××===×1.2某土样采用体积为1003cm 的环刀取样试验，用天平测得环刀加湿土的质量为241.0g ，环刀质量为55.0g ，烘干后土样质量为162.0g ，土粒比重为2.70,。
计算该土样的含水率w ，饱和度r S ，孔隙比e ，孔隙率n 及天然密度，饱和密度sat ρ，有效密度'ρ和干密度d ρ，并比较各种密度的大小。
解：湿土质量：241.055.0186.0m g =−= 土的湿重度：3186.21018.6/100mg kN m V γ×=== 含水率：186.0162.0100%100%100%14.8%162.0w s s s m m m w m m −−=×=×=×= 饱和度：[][]18.6 2.701014.8%60.0%(1)10 2.710(114.8%)18.6s r w s gwS g w γργργ×××===+−×××+−孔隙比：14.8% 2.70100.66660.0%10.0s r ww g e S ργ××===×孔隙率：0.6660.40110.666e n e ===++ 天然密度：3186.01.86/100m g cm V ρ===饱和密度：30.6661.010*******.666 2.02/100w s w v s sat e V m V m e g cm V Vρρρ+××++++====有效密度：'32.02 1.0 1.02/sat w g cm ρρρ=−=−=干密度：3162.01.62/100s d m g cm Vρ=== 比较各种密度的大小：'sat d ρρρρ>>>1.3土样试验数据见表1-16，求表内空白项的数值。
土力学课后习题
《土质学与土力学》习题集第一章习题一．填空题1．土粒粒径越，颗粒级配曲线越，不均匀系数越，颗粒级配越。
为了获得较大密实度，应选择级配的土粒作为填方或砂垫层的材料。
2．粘土矿物基本上是由两种原子层(称为品片)构成的，一种是，它的基本单元是Si—0四面体，另一种是，它的基本单元是A1—OH八面体。
3．土中结构一般分为、和三种形式。
4．衡量天然状态下粘性土结构性强弱的指标是，其定义是值愈大，表明土的结构性，受扰动后土的强度愈多。
5．土中主要矿物有、和。
它们都是由和组成的层状晶体矿物。
6．饱和细砂土和干细砂土都无法形成直立边坡，而非饱和细砂土则可以，这是因为在起作用。
二．选择题1．在毛细带范围内，土颗粒会受到一个附加应力。
这种附加应力性质主要表现为( )(A)浮力； (B)张力； (C)压力。
2．对粘性土性质影响最大的是土中的( )。
(A)强结合水； (B)弱结合水； (C)自由水； (D)毛细水。
3．砂类土的重要特征是( )。
(A)灵敏度与活动度； (B)塑性指数与液性指数；(C)饱和度与含水量； (D)颗粒级配与密实度。
4．土中所含“不能传递静水压力，但水膜可缓慢转移从而使土具有一定的可塑性的水，称为( )。
(A)结合水； (B)自由水； (C)强结合水； (D)弱结合水。
5．软土的特征之一是( )。
(A)透水性较好； (B)强度较好； (C)天然含水量较小； (D)压缩性较高。
6．哪种土类对冻胀的影响最严重?( )(A)粘土； (B)砂土； (C)粉土。
7．下列粘土矿物中，亲水性最强的是( )。
(A)高岭石； (B)伊里石； (C)蒙脱石8．对土粒产生浮力的是( )。
（A）毛细水； (B)重力水； (C)强结合水， (D)弱结合水。
(9)毛细水的上升，主要是水受到下述何种力的作用？( )(A)粘土颗粒电场引力作用； (B)孔隙水压力差的作用(C)水与空气交界面处的表面张力作用。
(10)软土的特征之一是( )。
土力学
习题1-2 饱和土孔隙比0.70e =，比重 2.72S G =，用三相草图计算该土的干重度d γ、饱和重度sat γ和浮重度'γ，并求饱和度为75%的重度和含水量（分别设1,11S V V m ===和计算，比较哪种方法更简便些）。
解：已知：G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.721016/1.7 2.720.711020.1/1.720.11010.1/75% 1.00.775%0.5250.52519.3%2.720.5s s s d d s V w sat sat sat w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ=====⨯=++⨯===⨯='=-=-====⨯⨯====+===当S 时，325 2.721019.1/1.7KN m +⨯=习题1-7 装在环刀内的饱和土样施加竖直压力后高度自2.0cm 排水压缩到1.95cm ，压缩后取出土样测得其含水量ω=28.0%，已知土颗粒比重 2.70s G =，求土样压缩前土的孔隙比。
解：设 S=1， 则s V Sh h ==则压缩后：2.7s s s m V G h == 2.728%w s m m w h ==⨯ 则 2.728%ww wm V h ρ==⨯2.728% 1.95s w V V h h +=⨯+= 则 1.11h cm = 2.0 1.110.89V h cm ∴=-=0.890.81.11V V s V h e V h ====习题1-8从甲、乙两地黏性土中各取土样进行稠度试验，两土样的液限40%L ω=、塑限25%p ω=都相同。
但甲地黏土的天然含水量=45%ω，而乙地黏土的=20%ω，问两地黏土的液性指数L I 各为多少？属何种状态？按照教材介绍的两种规范，该土的定名各是什么？哪一处更适于作天然地基？ 解：甲：45251.334025p L L pw w I w w --===-- 流塑状态乙：20250.334025p L L pw w I w w --===--- 坚硬（半固态）15p L p I w w =-= 属于粉质粘土（中液限粘质土）乙土较适合作天然地基2-2如图2-38所示，有A 、B 、C 三种土体，装在断面为10cm ×10cm 的方形管中，其渗透系数分别为234110/310/510/A B C k cm s k cm s k cm s ---=⨯=⨯=⨯，，。
《土力学》习题课(带解答)-知识归纳整理
千里之行，始于足下。 第 27 页/共 60 页
求知若饥，虚心若愚。 第 28 页/共 60 页
千里之行，始于足下。 第 29 页/共 60 页
求知若饥，虚心若愚。 第 30 页/共 60 页
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求知若饥，虚心若愚。 第 32 页/共 60 页
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《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
土力学习题及答案解读
第一章 第二节1． 土颗粒的大小及其级配，通常是用颗粒累计级配曲线来表示的。
级配曲线越平缓表示：CA ．土粒大小较均匀，级配良好 B. 土粒大小不均匀，级配不良 C ．土粒大小不均匀，级配良好2． 土的颗粒级配，也可用不均匀系数表示，不均匀系数C u 是用小于某粒径的土粒质量累计百分数的两个限定粒径之比来表示的，即：A A ．6010/u C d d = B ．5010/u C d d = C. 6515/u C d d =3． 土的不均匀系数C u 越大，（曲率系数13C C =-）表示土的级配：CA ．土粒大小不均匀，级配不良 B. 土粒大小均匀,级配良好 C. 土粒大小不均匀,级配良好33.判断: 颗粒级配曲线的曲率系数越大, 说明土中所含粘粒越多,土越不均匀* 错第一章 第三节6. 土的三相指标包括:土的比重、含水量、重度、孔隙比、孔隙率和饱和度，其中哪些为直接试验指标？AA ．含水量、孔隙比、饱和度B 。
重度、含水量、孔隙比C ．土粒比重、含水量、重度7．所谓土的含水量，主要是指：CA ．水的质量与土全总质量之比B 。
水的体积与孔隙的体积之比C ．水的质量与土体中固体部分质量之比8．已知一土样，土粒比重为2.7，含水量为30%，干重度为133/kN m ,天然重度为173/kN m ,饱和重度为18.23/kN m ，求该土样的孔隙比e 。
18．已知一饱和粘性土试样，土粒比重 2.7s G =，孔隙比 1.2e =，重度318/r kN m =，试求经烘干法测得含水率。
(习题课)35．判断：土的液性指数L I 会出现大于零或小于零的情况。
对第一章 第五节1-12 有三个土样，测得液性指数IL均为0.25，其天然含水率W和塑限W p如下，哪个土样属于粘土？（习题课）A．W=35%，Wp=35% B．W=30%，Wp=26.5% C. W=25%，Wp=22%1-24 有下列三个土样，试判断哪一个是粉质粘土：（习题课）AA．含水率W=42%，液限W L=50%，液性指数I L=0.4B．含水率W=35%，液限W L=45%，液性指数I L=0.5C．含水率W=30%，液限W L=40%，液性指数I L=0.3第一章第六节1-27 在砂垫层施工时，为使垫层密实，最好应在下述哪一种情况下夯实？（书P34）A A．含水率应等于最优含水率进行夯实B．在干砂情况下夯实C．在浸水情况下夯实1-28 用粘性土进行回填时，在下述哪种情况下压实效果最好？（书P33）BA．土的含水率接近液限时最好B．土的含水率接近塑限时最好C．土干的时候最第二章第二节2。
《土力学》课后习题答案
1-1 解：
(1)A试样
(1) B试样
1-2解：
已知： =15.3g =10.6g =2.70
饱和 =1
又知： 15.3-10.6=4.7g
(1) 含水量
= =0.443=44.3%
(2) 孔隙比
(3) 孔隙率
(4) 饱和密度及其重度
(5) 浮密度及其重度
(6) 干密度及其重度
1-3 解：
1-4 解：
20.58
(5) 确定压缩层厚度。
由表1可知，在第4计算点处 ，所以，取压缩层厚度为10.5m。
(6) 计算各分层的平均自重应力和平均附加应力（详见表2）。
(7) 由图4-29根据 和 分别查取初始孔隙比e1i和压缩稳定后的孔隙比e2i（结果见表2）。
表2 各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
e2i
0-1
3.0
85.5
20.31
105.81
0.836
0.812
1-2
3.0
129.0
26.55
155.55
0.776
0.753
2-3
3.0
160.5
30.79
191.29
0.749
0.618
表4 基础侧边2下各分层的平均应力及其孔隙比
层号
层厚
(m)
平均自重应力
(kPa)
平均附加应力
(kPa)
加荷后的总应力
（1）甲基础在O点下2m处引起的竖向附加应力：
由于O点位于基础中心，荷载为梯形荷载，在O点的竖向附加应力和梯形荷载平均得的均布荷载相等，即可取 pn=(100+200)/2=150kPa
土力学基础课后习题答案
土力学基础课后习题答案
1、土由哪几部分组成？土中水分为哪几类？其特征如何？对土的工程性质影响如何？
答：土体一般由固相、液相和气相三部分组成（即土的三相）。
土中水按存在形态分为：液态水、固态水和气态水（液态水分为自由水和结合水，结合水分为强结合水和弱结合水，自由水又分为重力水和毛细水)
特征：固态水是指存在于颗粒矿物的晶体格架内部或是参与矿物构造的水，液态水是人们日常生活中不可缺少的物质，气态水是土中气的一部分。
影响：土中水并非处于静止状态，而是运动着的。
工程实践中的流沙、管涌、冻胀、渗透固结、渗流时的边坡稳定问题都与土中水的运用有关。
2、土的不均匀系数cu及曲率系数cc的定义是什么？如何从土的颗粒级配曲线形态上，cu和cc数值上评价土的工程性质。
答：不均匀系数cu反映了大小不同粒组的分布情况。
曲率系数CC 描述了级配曲线分布的整体形态，表示是否有某粒组缺失的情况。
评价：(1)对于级配连续的土：cu5,级配良好；cu5,级配不良。
(2)对于级配不连续的土：同时满足cu5和cc=1~3,级配良好，反之则级配不良。
3、说明土的天然重度、饱和重度、浮重度和干重度的物理概念和相互联系，比较同一种土各重度数值的大小。
答：天然重度、饱和重度、浮重度和干重度分别表示单位体积的土分别在天然、饱和、湿润、干燥状态下的重量，它们反映了土在不同状态下质量的差异。
饱和重度天然重度干重度浮重度。
土力学课后习题部分答案重庆大学出版社
土力学课后习题部分答案(重庆大学出版社)第一章 土的物理性质及工程分类(教材习题) 1-1 解（1）A 曲线：卵石或碎石 （＞20mm ）占100﹣77=23%砾粒 （20-2mm ）占 77﹣50=27%砂粒 （2-0.075mm ）占 50﹣10=40%粉粒 （＜0.075mm ）占10%（2）A 曲线较平缓，说明A 土土粒粒度分布范围广，颗粒不均匀，故级配良好；而B 土曲线较A 土曲线陡，说明其粒度分布范围窄，土粒均匀，故级配不良。
（3）A 土 08.0d 10=6.0d 30=3.6d 60=55408./06.3/d d 1060u >===C25.10.08)/(3.6(0.6))/()(26010230c =⨯=⨯=d d d C在1-3之间，故A 土级配好 B 土 15.0d10=35.0d 30=74.0d 60=59.474/0.15.0/d d 1060u <===C1.100.15)/(0.74(0.35))/()(26010230c =⨯=⨯=d d d C只满足一个条件，故级配不良1-2 解： 119g s=m 8g119-127m m ms w==-=%72.6119/8/m s w ===m w0.6371-760.0672)/1.(112.71)/(1=+⨯⨯=-+=ρw ρG e w s 3cm /76g .172/127/===V m ρ3w s sat cm /04g .2637).0(1/637).07.(2e)(1/)(=++=++=ρe G ρ3w sat cm /04g .1'=-=ρρρ3cm /65g .172/119/===V m ρs d 38.9%0.637)0.637/(1)/(1=+=+=e e n 5%.282.7/0.6370.0672=⨯==/e wG S s r比较密度：satρ>ρ>dρ>'ρ1-3 解sv V V = ,1==s v /V V e3/4.13)11/(1068.2)1/(m kN e G w s d =+⨯=+=γγwv V V =3/4.18)11/(10)168.2()1/()()1/()(m kN e e d e V G w s w v s sat =+⨯+=++=++=γγγ%3.3768.2/1/1//=====s v w s s w w s w G G V V W W w γγ1-4 解 设31m V =kNV W d s 11=⋅=γ3407.0)107.2/(11)/(m d W V w s s s =⨯==γ3593.0407.01m V V V s v =-=-=sw W W w /= kN5.5115.0=⨯=⨯=s wW w W355.010/5.5/m W V w w w ===γ 3043.055.0593.0m V V Vw v a=-=-=1-5 解：饱和土 s G w e ⨯=)1/()(e e G w s sat ++=γγ 即sG e 4.0=10)1/()(18⨯++=e e G s以上两式联立求解 解得 05.1=e65.2=sG1-6解ss s w W W W W W w /)(/-== 可求得%16=w 时，NW 64.21=时土粒的质量Nw W W s 655.18)16.01/(64.21)1/(=+=+=其中水量为NW w W S w985.2655.1816.0=⨯=⨯=当%25'=w 时，土中水量为N W w W sw 664.4655.1825.0''=⨯=⨯=因此增加的水量NWw679.1985.2664.4=-=∆1-7 解：设饱和土为31m V =1=+=w s V V V饱和土6.0//===s s w s wG V V W Ww由上两式联立可得：382.0=s V 618.0=wVkNG V W w s s s 314.10107.2382.0=⨯⨯==γ kNW w W S w 186.631.1060.0=⨯=⨯=当%15=w 时，需要土kN W w W S86.11314.1015.1)1(=⨯=+=其中水量 kNwW W S w 547.1314.1015.0=⨯==故增加水的重量为kN W 64.4547.1186.6=-=∆1-8 解：1=e sv V V e /=Sv V V = 31m V =35.0m V V S v == vw r V V S /=34.05.08.0m V S V v r w =⨯=⨯=当水蒸发掉一半时32.02/4.02/m V V w w ===9.0/2.0/''==rwv s V V%2.72722.09.0/2.05.0==+=V1-9 证：wW W W W W W W V W V W s w s s s s d ==-=-=-=-//)(1/1)//()/(1/γγ1-10 解：663.011.17/))073.01(1065.2(1/)1(=-+⨯⨯=-+=γγw G e w s33min /9.14/0149.02000/85.29/m kN cm N V W s d ====γ)1/(/max min e G w S d +=γγ )1/(1065.29.14max e +⨯=779.0max =e33min /3.16/0163.02000/5.32/m kN cm N V W s d ====γ )1/(/min min e G w S d +=γγ)1/(1065.23.16min e +⨯=626.0min =e758.0)626.0779.0/()663.0770.0()/()(min max max =--=--=e e e e D r%2.29663.0/073.065.2/=⨯=⨯=e G S w s r γ1-11 解：在压实以前419.0)72.01/(72.0)1/(=+=+=e e n在1m 2的地基面积中，土粒体积为391.25)419.01()1(m V n V S=⨯-=-=在压实以后，土粒体积减少33.0m 381.0)3.05/()91.23.05(/)(=---=-=V V V n S616.0)381.01/(381.0)1/(=-=-=n n e此时583.0)52.075.0/()616.075.0()/()(min max max =--=--=e e e e D r1-12 解：gm w 81523=-=%3.53533.015/8/====s w m m w162440=-=-=P L p w w I813.116/)2453()/()(=-=--=P L P L w w w w I1710<<P I 粉质粘土 1>L I 流态1-13 解：（1）A 土30=PI > B 土11=PI故A 土粘粒含量多 （2）由)/1/()1()1/()1(r s w s w sS G w w d e w G ⨯++⨯=++⨯=γγγ因为是饱和土1%100==r SA 土 3/97.16)69.253.01/()53.01(1069.2m kN =⨯++⨯=γB 土 3/03.20)71.226.01/()26.01(1071.2m kN =⨯++⨯=γB 土的天然重度大（3）)1/(w d+=γγA 土 3/09.11)53.01/(97.16m kN d =+=γ B 土3/89.15)26.01/(03.20m kN d =+=γB 土的干重度大 （4）因为是饱和土 sG w e ⨯=A 土 43.169.253.0=⨯=eB 土70.071.226.0=⨯=eA 土的孔隙比大1-14 解：因为大于2mm 粒径的土粒占总质量的%50%16)511(<=+。
土力学课后习题答案马建林第三版
土力学课后习题答案马建林第三版仅作参考第一章土的物理性质1-2根据图1－5上四根粒径分布曲线，列表写出各土的各级粒组含量，估算②、③、④、土的Cu及Cc并评价其级配情况。
1-8有一块体积为60cm3的原状土样，重1.05N,烘干后0.85N。
已只土粒比重（相对密度）G=2.67。
求土的天然重度、天然含水量w、干重度d、饱和重度at、浮重度’、孔隙比e及饱和度Sr1-8解：分析：由W和V可算得，由W和V可算得d，加上G，共已知3个指标，故题目可解。
WVWV1.0510601036317.5kN/m14.2kN/m33dG0.85106010Gw63wwWwW2.671026.7kN/m23.5%1.050.850.85(1-12)e(1w)Sr26.7(10.235) 17.50.2352.60.88410.884wGe71%(1-14)注意：1．使用国际单位制；2．w为已知条件，w=10kN/m3；3．注意求解顺序，条件具备这先做；4．注意各的取值范围。
1-9根据式（1—12）的推导方法用土的单元三相简图证明式（1－14）、（1－15）、（1－17）。
1-10某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000kg质量的土料应加多少水1-10解：分析：加水前后M不变。
于是：加水前：M5%M1000（1）加水后：M15%M1000Mw（2）由（1）得：M952kg，代入（2）得：Mw95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg，另外，wMMw。
1－11用某种土筑堤，土的含水量w＝15％，土粒比重G＝2.67。
分层夯实，每层先填0.5m，其重度等＝16kN/m3，夯实达到饱和度Sr＝85%后再填下一层，如夯实时仅作参考水没有流失，求每层夯实后的厚度。
1-11解：分析：压实前后W、V、w不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h，则压实前后h不变，于是有：hh11e1h21e2（1）由题给关系，求出：e1(1w)e21GwSr2.6710(10.15)162.670.150.8510.9190.471代入（1）式，得：h2(1e2)h11e110.47110.9190.50.383m1-12某饱和土样重0.40N，体积为21.5cm3，将其烘过一段时间后重为0.33N，体积缩至15.7cm3，饱和度Sr＝75%，试求土样在烘烤前和烘烤的含水量及孔隙比和干重度。
土力学-第一至四章习题讨论课
s (1 w ) 26.5 (1 0.086) e 1 1 0.693 17
又由给出的最大最小孔隙比emax和emin
求得
Dr
emax e 0.532 emax emin
0.4 Dr 0.532 0.67
所以由桥规确定该砂土为中密。
Tv H 2 0.848 1502 U 90% , t 90 32449h 1352d 3.70y cv 0.588
一、习题评述
习题4－9：
对于土层A，有：
cv t 0.588 600 24 TvA 2 0.212 H 2002
对于土层B，有： TvB cv t 0.588 600 24 0.0235 H2 6002
习题4－6：
主要考察：分层总和法计算地基沉降，共8个步骤， 要能够熟练运用。
（1）分层
b 4m , 0.4b 1.6m
4000kN 0 1 1 2 2 3 3 4 4 4m
1.6m 1.6m 1.6m 1.6m
2m
一、习题评述
习题4－6：
（2）计算基底净压力p0
p P 4000 125kPa A 4 8
p 80kPa
p0 对于超固结土，当 p 198kPa （式4－13c） pc
p0 pc — —欠固结土
时，孔隙比变化为
e S h 5.7cm 1 e0
p p p e C s lg( c ) C c lg( 0 ) 0.027 p0 pc
一、习题评述
根据分类标准为流塑状态
一、习题评述
习题2－3： 要记住土中一点总水头的公式： z h z h w
土力学课后习题答案(清华大学出版社)
土力学课后习题答案（清华大学出版社）第一章1-1：未知：v=72cm3m=129.1gms=121.5ggs=2.70则：w?m?ms129.1?121.5??6.3%ms121.5m129.1g?*10?17.9kn/m3v72m121.5vs?s??45cm3?s2.7g?vv?v?vs?72?45?27cm3?sat??satg?msat?v?ms1.0*27?121.5g?wvg?*10?20.6kn/m3vv72 sat??w?20.6?10?10.6kn/m3ms121.5g?*10?16.9kn/m3v72则?satdd?1-2：未知：gs=2.72设vs=1cm3s2.72g/cm3ms2.72gms2.72g*1016kn/m3v1.7mv2.720.7*1gsvwg*1020. 1kn/m3v1.7则w?20.1?10?10.1kn/m3ddg当sr?75%时，mw??wvvsr?1.0*0.7*75%?0.525gw?mw0.525??19.3%ms2.72mw?ms0.525?2.72g?*10?19.1kn/ m3v1.7g?1-3：ms??dv?1.70*103*8*104?13.6*107kgmw?msw?13.6*107*20%?2.72*107kgv挖出?ms?mw13.6*1072.72*10785000m331.92*101-4：甲：ip?wl?wp?40?25?15设vs?1则ms??s*vs?2.7gmw?2.7*30%?0.81g又因为sr?100%?vv?mw?0.81?w??ms?mw2.7?0.81??1.94g/cm3vs?vw1?0.81ms2.7??1.48g/cm3vs?vw 1.81g?19.4kn/m3?d??d??dg?14.8kn/m3e?vv?0.81vs乙：ip?wl?wp?8设vs?1则ms??svs?2.68gmw?msw?2.68*22%?0.4796g则vv?0.4796cm3ms?mw2.68?0.4796??2.14g/cm3vs?vv1?0.4796ms2.68??1.84g/cm3vs?vw1.4796g?2.14*10?21.4kn/m3?d??d??dg?1.8 4*10?18.4kn/m3e?vv?0.4796vs??甲??乙?d甲??d乙e甲?e乙ip甲?ip乙则（1）、（4）正确1-5：g??d?sw则1?ee?gs?wd1?2.7*1?1?0.591.70wgs22%*2.7sr1?85à.59所以该料场的土料不适宜堤坝，建议翻晒，并使其含水率减少。
《土力学》习题课
两试样， 【例4】取A、B两试样，测定其指标如表，试计算： 】 、 两试样 测定其指标如表，试计算： ⑴哪一土样粘粒含量高？ 哪一土样粘粒含量高？ 哪一土样孔隙比大？ ⑵哪一土样孔隙比大？ 哪一土样饱和重度大？ ⑶哪一土样饱和重度大？ 确定A、 土样名称及状态 土样名称及状态？ ⑷确定 、B土样名称及状态？ ωL(%)
的计算公式，并计算该粘土在试验温度时的渗透系 的计算公式， 数k 。
【例6】某渗透试验装置如图所示。 】某渗透试验装置如图所示。
土样Ⅰ 土样Ⅰ的渗透系数k1=2×10-1cm/s， × ， 土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。 ， 。 土样Ⅱ 土样Ⅱ 的渗透系数 k2=1×10-1cm/s，土粒比重 × ， ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土样横 ， 。 断面积A=200cm2。 图示水位保持恒定时， 求：⑴图示水位保持恒定时，渗透流量 Q 多大？ 多大？ 若右侧水位恒定， ⑵若右侧水位恒定，左侧水位逐渐 升高， 升高，升高高度达到多少时会出现流土 现象？ 现象？
【例13】某地基软土层厚 ，其下为不透水硬层，软 】某地基软土层厚10m，其下为不透水硬层，
土的固结系数为0.015cm2/s，渗透系数为 ×10-7cm/s， 土的固结系数为 ，渗透系数为5× ， 拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加， 拟用堆载预压法处理。如果荷载瞬时施加，并可视为大面积均 布荷载，大小为70kPa，求：①地基平均超静孔隙水压力消散 布荷载，大小为 ， 50%时需要多少天？②一年后地基的固结沉降是多少？③一 时需要多少天？ 一年后地基的固结沉降是多少？ 时需要多少天 年后10m深度处的有效应力是多少？ 深度处的有效应力是多少？ 年后 深度处的有效应力是多少
【例20】某正常饱和粘性土试样，进行不固结 】某正常饱和粘性土试样，
土力学(清华大学出版社)课后习题及答案
第一章1-1：已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.56.3%121.5s s m m w m --===3333129.1*1017.9/72121.5452.7724527 1.0*27121.5*1020.6/72s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγγγγγγ'=-=-===='>>>则 1-2：已知：G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S 时，3*1019.1/7KN m =1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V mρρ======++==挖1-4：甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确 1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
土力学课后习题第一章1-7~1-10
第一章课后作业参考答案西南交大土木学业中心第二章1-7 解:336kN/m 5.17106005.1=⨯==-mN V W γ %5.2385.085.005.1=-==s w W W W 36kN/m 17.14106085.0=⨯==-V W s d γ 884.011=-⋅=-=dw s d s G e γγγγ ()110.884s w e γγ+⋅=-= 32.67100.8841018.9kN/m 110.884s wsat e e γγγ+⋅⨯+⨯===++ 3kN/m 8.8=-='w sat γγγ2.670.23571.0%0.884s s r w w G w S e e γγ⋅⋅⨯====⋅ 1-8 证:式（1.14）:式（1.15）:式（1.17）:1-9 解:此题有多种解法, 但基本原理是相同的。
设:加水前土的质量为M, 含水量加水后土的质量为M ′, 含水量需加的水量为ΔM w由于加水前后土粒质量未变, 即 故：11'1'w M M M M w w w '+∆==+++ ∴ 1'10.151000100095.2kg 110.05w w M M M w ++∆=⋅-=⨯-=++ 1-10 解:解法1：夯实后的孔隙比 471.085.015.067.22=⨯=⋅=r s S w G e 夯实后的重度322(1)(115%) 2.671020.87kN/m 110.471s w e γγ++⨯⨯===++ 因无水土流失, 故有由此得到夯实后的土厚 1122160.50.383m 20.87h h γγ⋅⨯===解法2：夯实前后, 土粒的高度未变, 故有e h e h e h h e hh s s '+'=+'+'='+=1111 夯实前 ()1 2.6710 1.15110.91916s w e γγ+⨯⨯=-=-= 夯实后 471.085.015.067.2=⨯=⋅='r s S w G e ∴ 夯实后的厚度 m 383.05.0919.01471.0111=⨯++=⋅+'+='h e e h解法3：取夯实前单位底面积的土体计算, 其体积为土的重量为160.58kN W =⨯=其中, 颗粒重 得到: 颗粒所占高度水重 得到: 水所占高度考虑到夯实过程中, 水和颗粒均无损失, 故夯实后土的高度为 /0.2610.104/85%0.383m s w r h h h S =+=+=。
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分析：v = ki
k相同时，
C
A B 承压水层
D
E
相对不 透水层
F
相对不 相对不 透水层 透水层
O
O’
19
1. 渗透系数 k1 << k2 2. 渗透系数 k1 >> k2
滤网
A B C D E Q
土1
土2
3. 其它情况
流土发生位置的判别
12
方法及讨论 –流土发生位置
智者乐水 仁者乐山
h
对图所示的双层土渗透试验， 试讨论下列情况下可能发生 流土的位置。
1. 渗透系数 k1 << k2 2. 渗透系数 k1 >> k2
层局部范围内的土体发生悬浮的 现象，故图中流土发生的位置只 能是A点 2. 由于渗透力在表层土层1中均匀 分布，所以图中流土发生的位置 是A、B和C点同时发生
A B C D E Q
土1
土2
滤网
流土发生位置的判别
11
方法及讨论 –流土发生位置
智者乐水 仁者乐山
h
对图所示的双层土渗透试验， 试讨论下列情况下可能发生 流土的位置。
由于是线性问题，在一个土层内，水压力和总水
头呈线性分布
流速、水力坡降和渗透力等在同一土层内为常数 在计算水头损失时，渗径和渗透系数之间可以相
互转算，如增大渗透系数n倍，同时相应延长渗径 n倍，计算结果不变
水头分布计算方法
5
方法及讨论 –水头分布计算方法
智者乐水 仁者乐山
板桩 基坑开挖中常遇到的 上层滞水的情况 10m 画出作用在板桩墙上 的水压力分布。 如图中二土层的渗透 性对换则发生什么情 况？
2
小测验 30分钟
3
方法及讨论 – 三相草图法
智者乐水 仁者乐山
九个物理量:
V Vv Vs Va Vw ms m w ma m
物理量关系:
m ms m w ma ma 0 m w w Vw
V Vs Va Vw Vv Va Vw
ma=0
空气 水
Va Vv Vw V
所得流网为 何为渗流问 题的解？
14
方法及讨论 – 流网
智者乐水 仁者乐山
• 测管水头 • 流速
流速为测管水 头的梯度方向
物理 现象
渗流
几何 表示
数学 描述
• 势函数 • 流函数
均满足拉 氏方程
• 等势线 • 流线
等势线和流线 正交
15
方法及讨论 – 流网
智者乐水 仁者乐山
数学描述
几何描述
画等值线，使 和为常数
滤网 (A、B、C) (E)
A B C D E Q
土1
土2
3. 其它情况
(A、B、C）或（E）
流土发生位置的判别
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方法及讨论 – 流网
智者乐水 仁者乐山
流场中，流线和等势线（等水头线）组成的网格称为流网
绘制流网
满足边界条件 流线和等势线正交 流网中每一网格的 边长比为常数，通 常取为1
不透水层
不透水层
不透水层
a)
b)
c)
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方法及讨论 –达西定律
智者乐水 仁者乐山
1. 有一地下承压渗流地层，其渗流为平面稳定渗 流，对图示的断面，定性画出其水头分布曲线。
A
B
C
承压水层
D
E
相对不 透水层
F
相对不 相对不 透水层 透水层
O
O’
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方法及讨论 –达西定律
智者乐水 仁者乐山
v大，i大，水头线陡 v小，i小，水头线缓 v增，i增，水头线上凸 v减，i减，水头线下凹
m mw ms
质量
物性指标是比 例关系: 可假设 任一参数为1
固体
Vs
体积
三个独立变量， 干土或饱和土二 个独立变量
实验室 测定
其它指标： 三相草图法计算
三相草图
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方法及讨论 –水头分布计算方法
智者乐水 仁者乐山
在许多实际工程遇到的渗流问题中，可将其简化为一维 渗流问题直接利用达西定律求解，有一些简单的规律：
《土力学1》之习题课1
第一和二章习题讨论课
张 丙 印
清华大学土木水利学院 岩 土 工 程 研 究 所
第一、二章：习题讨论课
主要内容：
• • • • 习题讨论 小测验 方法讨论 概念及难点
• 作业中的问题评述
• 三相草图法 • 水头分布计算方法 • 流土发生位置
• 流网法 • 达西定律 • 知识串讲及讨论 （ppt放到网上）
• 势函数
2 0 2 x z
2 2
流线和等势 线正交
流网中每一 网格的边长 比为常数， 通常取为1
• 流函数
2 0 2 x z
2 2
画流网，为 两函数的解
流网及渗流问题的解
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方法及讨论 –达西定律
智者乐水 仁者乐山
2. 有一地下具有自由水面的渗流地层，其渗流为平面 稳定渗流，对图示的断面，试判别图示的自由水面形 状那个正确,说明理由 。
基坑的渗流问题
7
方法及讨论 –水头分布计算方法
智者乐水 仁者乐山
板桩
5m
k=5.0×10-6 m/s
基坑 5m
k=2.5×10-6 m/s
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况 （多土层） 请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
基坑的渗流问题
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方法及讨论 –水头分布计算方法
k=5.0×10-6 m/s
基坑
相对不透水层 潜水位
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
基坑的渗流问题
6
方法及讨论 –水头分布计算方法
总水头 位置水头
智者乐水 仁者乐山
压力水头
10
10
0
基坑 相对不 透水层 潜水位
10m
k=5.0×10-6 m/s
k=5.0×10-3 m/s
0
0
0 基准面
相对透水层
总水头
智者乐水 仁者乐山
位置水头 压力水头
板桩
k=5.0×10-6 m/s101005m基坑 5m
k=2.5×10-6 m/s
6.67
5
1.67
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
0
0
0 基准面
相对透水层
基坑的渗流问题
9
方法及讨论 –流土发生位置
智者乐水 仁者乐山
h
对图所示的单层土渗透试验，下 列有关流土发生位置的说法哪个 更准确？ 1. 流土是在向上的渗透作用下，表
层局部范围内的土体发生悬浮的 现象，故图中流土发生的位置只 能是A点 2. 由于渗透力在土层中均匀分布， 所以发生流土时，会在A、B、C、 D和E点同时发生
A B C D E Q
滤网
流土发生位置的判别
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方法及讨论 –流土发生位置
智者乐水 仁者乐山
h
对图所示的双层土渗透试验，下 列有关流土发生位置的说法是否 正确？ 1. 流土是在向上的渗透作用下，表