第一章走进数学世界
第一章.走进数学世界
3、整数是数学中的女王：
1×9+2=11； 12×9+3=111； 123×9+4=1111； 1234×9+5=11111； 12345×9+6=111111； 123456×9+7=1111111； 1234567×9+8=111111111； 12345678×9+9=111111111； 123456789×9+10=1111111111；
（ ——相信自己是一只雄鹰，勇敢面对一 切挑战和失败。）
一个灰心丧气的青年人，因科举没考上， 便颓废不堪，一蹶不振，整天关在屋子里， 抱头痛哭。有一天，一位老者跨进门，语重 心长地说：“假如山上滑坡，你该怎么办？”
大讨论
应该往山上跑，你只有勇敢地面对 它，才有生还的希望，天下事皆然。
（——只有勇敢面对挑战和困难，才能 战胜它。往上走，不要往下走，学习亦 如此。）
9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888 9876×9+4=88888 98765×9+3=888888 987654×9+2=8888888 9876543×9+1=88888888 98765432×9+0=888888888
1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 1234×8+4=9876 12345×8+5=98765 123456×8+6=987654 1234567×8+7=9876543 12345678×8+8=98765432 123456789×8+9=987654321
9×9+7=88 98×9+6=888 987×9+5=8888 9876×9+4=88888 98765×9+3=888888 987654×9+2=8888888 9876543×9+1=88888888 98765432×9+0=888888888第 1课时 如何学好初中数学来自欢迎你来 数学世界探秘
华师大版数学七年级上册《 第1章 走进数学世界 》教学设计
华师大版数学七年级上册《第1章走进数学世界》教学设计一. 教材分析《走进数学世界》是华师大版数学七年级上册第1章的教学内容。
本章主要让学生初步了解数学的基本概念、数学思想方法和数学的美，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
内容包括数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等。
本章内容是学生从小学过渡到初中阶段的重要内容，对学生今后的数学学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚进入初中阶段，他们对数学有着一定的基础，但数学思维和方法还需要进一步培养。
学生对新鲜事物充满好奇，但注意力容易分散，需要教师通过丰富的教学手段和方法激发他们的学习兴趣。
此外，学生的学习习惯和合作能力也需要在学习过程中逐渐培养。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探究、积极思考的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学、勇于挑战的精神，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：数的起源、数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念。
2.难点：对数学思想方法的理解和运用。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导等方式，激发学生的思考，培养学生的数学思维。
2.情境教学：创设有趣、富有挑战性的情境，让学生在实际问题中感受数学的魅力。
3.合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，培养学生的合作能力和团队精神。
4.实践操作：让学生通过动手操作，加深对数学概念的理解。
六. 教学准备1.教材、教辅和教学资源。
2.多媒体教学设备。
3.学习用品（如笔记本、笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引入数的起源，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师简要介绍数学符号、数学问题和数学思想方法等基本概念，引导学生初步认识数学世界。
3.操练（20分钟）教师设计一些练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
第一章 《走进数学世界》
1．下图是用数学符号和简单的数学图形组成的图案，你能说出这些数学符号的名称吗？请给每幅图案写上一句贴近的广告语.
学生活动：讨论、交流、发言.
小结：图中的数学符号与图形有等号“=”、三角形和圆.第一幅图可谓是“三毛的哥哥——二毛”，第二幅是“北京奥运宣传画——2008”，第三幅是“两盏电灯”，其他依次是“一条追逐小虫儿的小鱼”、“两个巴蕾小演员”、“一个和谐的等式”、“一幅日出山水美景”和“一只恋花的蝴蝶”.
再过一两年，五六岁的时候到商店里买东西，开始懂得付出多少钱，买了多少商品，应再找回多少钱，这就是数学中的数量关系；
正式进入小学后，开始天天与数学打交道，初步懂得了数学语言，知道了整数和分数，学会了加、减、乘、除的运算；认识了三角形、长方形、正方形、及长方体、正方体、圆柱体、球等图形；了解了简单的统计知识，所有这一些都是数学.
总之，数学知识开阔了人的视野，改变了人的思维方式，能让人变得更加聪明.在小学了，已学过的主要内容有数、图形及简单的统计知识，其中数有整数和分数；图形有平面图形和立体图形，其中平面图形有三角形、长方形、正方形和圆、扇形等，立体图形有长方体、正方体、圆柱体和圆锥等；统计知识主要学习条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图及其含义.
3．说出课本P4图中地砖的形状.
3.人人都能学会数学
教学目标
1．领会学习数学的乐趣与艰辛，明白只要肯下功夫人人都能学会数学的道理；
2．初步培养学生学会数学的方法.
重点与难点
重点：明白人人都能学会数学的前提；
难点：数学乐趣的培养.
教学过程
一、情景导入
1．导言：数学是我们人类的朋友，数学给人以智慧，数学让人变得更加聪明，数学与我们息息相关，如何学好数学、让数学为我们服务呢？
第一章走进数学世界
随着年龄的增
长，你随时随地 都在接触数学。 你在大人的指导 下学习数数；1， 2，3……
学习画三角形、方块和 圆；用剪刀剪出各种美丽的 图案，或者用纸折出小鸟、 小船等各种形状的玩具；到 商店去购买你喜欢吃的各种 食品……
你会逐渐意识到这一切的 一切都和数、数的运算、 数的比较、图形的大小、 图形的形状、图形的位置 有关，这又是数学．
作业：
1．观察一座标志性建筑或雕塑， 指出它包含那些图形？
2．猜谜语： 爷爷参加百米赛跑（打一中国古代
数学家）Βιβλιοθήκη 2．去掉一个最高分去掉一个最低分
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分 之后，在计算平均分时，往往先要去 掉一个最高分和最低分，你知道这是 为什么吗？
大奖赛上，去掉一个最高分和一个 最低分的目的，是要略去评委评分中 可能出现的异常值，使得一个或两个 评委的个人意愿不致影响参赛歌手的 总成绩．
让我们再看一个极端的例子．
全班30名学生，某同学的数学成绩 为77分，另外两名学生的成绩分别 为7分和90分，其余学生的成绩为5 个82分、22个78分．则全班学生的平 均分是多少？ （77+7＋90＋82×5＋78×22） ÷30≈76.67
于是，某同学的得分高于平均 分，以为自己处于“中上”水平， 其实他是倒数第二名！
学好数学还要善于把数 学应用于实际问题．下面 让我们来解决几个实际问 题．
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如 果要在台阶上铺地毯，那么至少要买 地毯多少米？
3m
4m
分析：
3m 4m
解答如下：
要在台阶上铺地毯，实际上并不需 要测出每一级台阶的长度，我们把 上图想象为有一根绳子围成的图形， 将它拉成一个长和宽为4 米和3米的 长方形．因此，台阶的总长就是 3+4=7（米） 也就是至少要买地毯7米．
第1章走进数学世界讲解
我们可以看到，学好数学要对 数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神， 要善于发现和提出问题，要善于独 立思考．
学好数学还要善于把数学应用于 实际问题．下面让我们来解决几个 实际问题．
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要 在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少 米？
3m
4m
分析：
3m 4m
解答如下：
要在台阶上铺地毯，实际上并不需要 测出每一级台阶的长度，我们把上图想 象为有一根绳子围成的图形，将它拉成 一个长和宽为4 米和3米的长方形．因此， 台阶的总长就是
例1.如图所示，是两块奇形怪 状的布料，先想缝一个正方形的坐 垫，如何将它 们各剪一刀，拼成 一个正方形呢？
例 2. 如 图 ， 阴 影 部 分 的 面 积 相 等 的
是 （1）（2）和（3）
.
（1）
（2）
（3）
（4）
三、人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天材才能学 好数学，只要通过努力，人人都能学会数 学．
下面介绍几位数学家：
祖冲之
祖冲之（公元429～500年）祖 籍是现今河北省涞源县，他是南北 朝时代的一位杰出科学家．他不仅 是一位数学家，同时还通晓天文历 法、机械制造、音乐等领域，并且
是一位天文学家．
祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆 周率的计算，他算出的圆周率为 3.1415926<π<3.1415927，这一结果的重 要意义在于指出误差的范围，是当时世界 最杰出的成就．祖冲之确定了两个形式的 π值，约率355/173(≈3.1415926）密率 22/7(≈3.14)，这两个数都是π的渐近分 数．
学习画三角形、方块和圆；
用剪刀剪出各种美丽的图案， 或者用纸折出小鸟、小船等各 种形状的玩具；到商店去购买 你喜欢吃的各种食品……
第一章 走进数学世界
第一章
走进数学世界
§1.1 与数学交朋友 1. 数学伴我们成长
当你呱呱落地降临人世的第一天，医生 就要检测一下你的各项健康指标，为你 量量身体的长度，称称你的体重，这些 都与数和量有关，这就是数学，人生到 世界上来的第一天就遇到数学，数学哺 育着你成长。
你进入学校，正式开始学习数学这门学 科，懂得了初步的数学语言.知道了整数 和分数；学会了加、减、乘、除；认识了 三角形、长方形、正方形、圆，以及长方 体、正方体、圆柱体和球等几何图形；了 解了简单的统计知识.数学知识开阔了你 的视野，改变了你的思维方式，使你变得 更聪明了.
2. 人类离不开数学
自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房， 就是奇妙的数学图形——正六边形.这种结构消 耗最少的材料，这里竟还有一个节约的数学道理 在里面呢!
蜜蜂营造的蜂房
上海东方明珠电视塔
人类从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子 计算机指挥宇宙航行，无时无刻不受到数学 的恩惠和影响.高耸入云的建筑物、海洋石 油钻井平台、人造地球卫星等等，莫不是人 类数学智慧的结晶.
3. 人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能 学好数学，只要通过努力，人人都 能学会数学.
一些数学伟人
我国著名的数学家华罗 庚说：“聪明在于学习， 天才在于积累。”这句 话正是他一生的真实写 照。
华罗庚
少年高斯的速算
有一次，老师要学生计算
1+2+3+…+99+100=? 年仅十岁的高斯马上走上讲台，在黑 板上迅速写下： 1+2+3+…+99+100=101×50=5 050 老师和同学们都用惊奇的目光看着高 斯.你知道高斯是怎样思考的吗?
走进数学世界
解答三 ： 图C与众不同．它的轮廓线是断开的， 或者说，它不是封闭图形，而另外四个图形都是 封闭图形 解答四 ： 图D与众不同．它是五个图形中惟一 的三角形（指外围轮廓）．
解答五 ： 图E与众不同．因为另外四个图形或者 是由线段组成的，或者是其中有段线，而图E则 不然，它是完全由曲线组成的图形．
假定在你的衣柜抽屉中杂乱放着5只红色 袜子和5只蓝色袜子，这10只袜子除颜色有区 别外，其他都一样。现在房间中一片漆黑， 要想从抽屉中取出两只颜色相同的袜子最少 要从抽屉中取出几只袜子才能保证其中有两 只配成颜色相同的一双？
从不同的角度来说，这五个图形中的每一个都有 区别于其他图形之处．
解答一 ： 图A与众不同．因为另外四个图形都是 轴对称图形，惟有图A不是．
解答二： 图B与众不同．它是一个正方形，图形 内的两条线段把它分成为四个小正方形．就是说， 如果沿图形内部的两条线段，把这个图形剪成四 部分，那么其中每一部分的形状都与原图形相同， 另外四个图形都不具有这一特点．
小鸟、小船等各种形状的玩具；
·到商店去购买你喜欢吃的各种食品……
你会逐渐意识到这些都与数、数的运算、数 的比较、图形的大小、图形的形状和图形的位置 有关。
你进入学校，开始学习数学这门学科
懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；
学会了加、减、乘、除运算；
认识了三角形、长方形、正方形、圆、 长方体、正方体、圆柱和球等图形；
认清有奖销售的真面目
人人都能学会数学
数学并不神秘，不是只有天才才能学好 数学，只要通过努力，人人都能学会数学。
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工 之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无 处不用数学。
——华罗庚
请同学们阅读“华罗庚的故事”，再谈谈 自己在初中准备怎样学习数学？
第1章走进数学世界
18446744073709551615（粒）
【例1】 观察你所在的教室，找出它所包含的 几何图形．
开动脑筋想一想
长方形、正方形、三角 形、圆形„„
【例2】伟大的数学家高斯在读小学时，有一 次老师在黑板上出了一道数学题：1＋2＋3 ＋…＋99＋100＝？ 写完题目后，对全班同 学说：“算完这道题的同学才可以下课．” 老师的话音刚落不到3分钟，高斯就把写着 答案“5050”的小石板拿给老师看．老师吓 了一跳：怎么可能算得这么快呢？同学们也 都用惊奇的目光看着高斯．你知道高斯是怎 样思考的吗？
随着年龄的增长，我们接触了更多的数学。 开始在大人的指导下学习数数；学习画三角形、 方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的图案，或者 用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到商 店去购买你喜欢吃的各种食品……
当你进入学校，正式 开始学习数学这门学科．
懂得了初步的数学语言，知 道了整数和分数；学会了加、 减、乘、除．
1.如图是6级台阶侧面的示意图，如果 要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯 多少米？
1m
2.8m
分析:
1m
2.8m
在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之 后，在计算平均分时，往往先要去掉 一个最高分和最低分，你知道这是为 什么吗？ 大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低 分的目的，是要略去评委评分中可能 出现的异常值，使得一个或两个评委 的个人意愿不致影响参赛歌手的总成 绩．
预习：正数和负数。
2.去掉一个最高分 去掉一个最低分
课堂小结都能学会数学。 亲爱的同学们，学习数学是艰辛的，但也是 快乐的!只要在学习中树立信心、善于思考、 不断努力，相信你的数学学习能力会越来越 强，你收获到的自信心和成功的喜悦也会越 来越多！
作业：
第一章 走进数学世界
第一章走进数学世界第1课时班级_____________ 姓名_____________【学习目标】1、结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学；激发学习兴趣，增强数学应用意识。
2、通过数学家成功经历的反思，获得学好数学的经验；尝试独立思考，体验数学问题的探索过程；初步获得成功体验，树立“人人都能学好数学”的自信心。
【课前导习】1.人生到世界上来的第一天就遇到_____，_____哺育着你成长。
2.数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关，这又是_____.3. 数学知识开阔了你的_____，改变了你的_____，使你变得_____4.利息=_____×_____×_____【主动探究】读一读：棋盘上的麦粒在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。
国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3 小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。
请您把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。
当人们把一袋一袋的麦子搬来开始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒都拿来，也满足不了那位宰相的要求。
那么宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？你知道吗？试一试。
如不知道，请去请教老师吧或查一查资料。
做一做：用剪刀将如图所示长方形纸片沿着一条直线剪成两部分，要使这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形，该怎么剪？【例题讲评】如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？【当堂训练】到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的月利率.如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得利息各为多少?(提示：利息=本金×月利率×储存月数)【回学反馈】比一比，谁算得又对又快！第一组 第二组 15×15= 47×67= 32×38= 56×56= 41×49= 78×38= 58×52= 32×72= 66×64= 79×39= 77×73= 18×98=你能发现什么规律就能直接写出下列两数相乘的结果？ 23×27= 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 2. 猜谜语：①87(打一成语). ②无所不在，到处不见(打一种自然物质） 答：① ② 3. 观察本节提供的股市走势图，回答下列问题：(1) 上午11点的综合指数是多少?(2) 上午11点和下午14点30分的综合指数哪一个高? (3) 用语言描述2001年4月3日上证综合指数的变化情况.4. 在光线照射下，如图所示的图形中，哪些可以作为立方体的影子?第一章走进数学世界第2课时班级_____________ 姓名_____________【学习目标】经历观察、操作、思考、交流等活动过程，初步体会什么是做数学、怎样做数学；激发对数学的好奇心和求知欲，并在数学活动中获得成功的体验。
初中数学 第一章走进数学世界
第一章走进数学世界§1.1 与数学交朋友一、数学伴我们成长（人类离不开数学）1、数学的重要性日常生活需要数学：如买卖东西、存款、保险、股票等经济生活走路如何选择最近的路径建筑图纸的设计人才的选拔是一门工具学科2、趣味数学人体与黄金分割点模糊数学：1+1=？寓意：上联：二三四五，下联：六七八九。
寓：缺衣（一）少食（十）归谬法：一根头发和秃头的归谬二、数学研究什么内容：更系统地学习和掌握数学有关知识，通过初中学习，学会适应日常生活、参加生产和进一步学习所必须的基础知识和基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养数学创新意识、良好的个性品质以及初步的辩证唯物主义的观点。
1、内容：数与式：认识、计算、方程、不等式、应用题图形：图形的认识、画法、计算、证明统计知识：数形结合2、思想：方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想等3、方法：代数：换元法、配方法、消元法等几何：同一法、反证法（归谬法）4、运算律：三、人人都能学好数学1、人人都能学好数学华罗庚：聪明在于学习，天才在于积累。
陈景润：瘦小体弱，常受人欺负。
在外国人用大型高速计算机都不能做到的情况下，仅靠纸、笔和头颅就破解了哥德巴赫猜想。
2、怎么学好数学个人：课前：预习，找出课本的重点、难点课堂：预备铃响完，应准备好课本、练习本、笔记本、草稿纸等；课堂要注意听讲、做好笔记、练习，踊跃回答老师的问题，并提出自己的疑问。
课后：先复习，再做作业，要求格式规范；整理好错题集。
§1.2让我们来做数学第1页共1页。
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走进数学世界一、选择题1、从A 地到B 地有两条路，第一条从A 地直接到B 地，第二条从A 地经过C ，D 到B 地，两条路相比( ）A.第一条比第二条短B.第一条比第二条长C.同样长2．某学生在暑假期间观察了x 5天下午是晴天；③共下了8次雨；④下午下雨的那天，上午是晴天．则x=（ ）． A ．8 B ．9 C ．10 D ．113．把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，•然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（ ）．A ．21B ．24C ．33D ．374．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，其排列规律是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红……那么，第2006个彩电的颜色是（ ）．A ．绿色B ．黄色C ．红色D ．蓝色5．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．66．给出两列数：1，3，5，7，9，…，2001和6，11，16，…，2001，•同时出现在这两列数中的数的个数为（ ）．A ．199B ．200C ．201D ．202 7．n 个连续自然数按规律排列如下： 0 3 → 4 7 → 8 11 … ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律，从2004到2006，箭头方向依次应为（）．A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓8．现有A，B，C，D，E五名同学，他们分别是来自一中、二中、三中的学生．已知：•①每所学校至少有他们中的一名学生；②在二中的晚会上，A，B，E•作为被邀请的客人演奏了小提琴；③B过去曾在三中学习，后来转学了，现在与D在同一个班学习；④D，•E 是同一所学校的三好学生．根据以上叙述，可以断定A所在的学校为（）．A．一中 B．二中 C．三中 D．不确定9．在A，B，C三个盒子中分别装有红、黄、蓝颜色的小球中的一种，将它们分别给甲、乙、丙三个人．已知甲没有得到A盒；乙没有得到B盒，也没有得到黄球；A盒中没有装红球，B盒中装着蓝球．则丙得到的盒子编号小球的颜色分别是（）．10．找出一列数2，3，5，8，13，□，34的规律，在□里填上（）．A．20 B．21 C．22 D．2411．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内填入适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为倒数，则填入正方形A，B，C•的三个数依次为（）．A．12，13，1 B．13，1，12C．1，12，13D．1，13，1212．图1给出的各组数学中，空白处应该填写的数字依次是（）5 32115952201298224164108845A．7，8，12，18 B．7，13，12，17C．13，8，12，15 D．7，13，14，1713．一个数加上7，减去5，然后除以2得2，则这个数是（）A．1 B．3 C．2 D．314．观察图1中三个正方体，第四个正方体应为图2中的（）(1)(2)ABC D15．5名同学同台演出，在演出前，每两个同学握一次手，共握手的次数是（）A．5次 B．10次 C．6次 D．8次16．某工厂的产品流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，每小时装产品150件，未装箱的产品与时间之间的关系大致是图4中（）未装箱产品/件时间/小时A 未装箱产品/件时间/小时B未装箱产品/件时间/小时C未装箱产品/件时间/小时D17．从A市到B市，乘坐火车共经过5个车站（不包括A，B两种），买车票的价格因为起点和终点不同有很多种，从A市到B市的任意两个车站的车票价格最多有（）A．7种 B．14种 C．21种 D．28种二、填空题1、A、B两数的平均数是16，B、C两数的平均数是21，那么C–A= ．答案：102、小明从1写到100，他一共写了个数字“1”．3、定义运算a※b=a(a+b)，计算2※3的值为．4．一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是_____．5．联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是________．6．某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A（m），宽B（m），它的长比宽多C（m），•周长是D（m），面积是E（m2），篮球架高F（m）．提供信息：（83，13，420，15，28，3），由于记录疏忽，数据被弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A=_______，B=________，C=________，D=_______，E=________，F=________．7．用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是_________．8．对A ，B ，C 有如下的计算规定：2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C•→4，3→C →12．请在横线上填上适当的数或相应的字母：（1）14→B →A →C →________； （2）5→C →B →_______； （3）40→_______→A →B →36； （4）_______→C →B →45．9．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了______根绳子，其中最长的是最短的长度的_________倍．10．如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[（1○+2）○+3]+[1○+（2○+3）]的值是________． 11．右图是一个数值转换机的示意图，若输入的x 的值是3，y 的值是3，•则输出的结果为_______．12．用1个6，1个8，2个9可组成多种不同的四位数，这些四位数共有_______个． 13．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，… 利用你所发现的规律，写出230的末位数（个位上的数字）：________ 14．按规律填空．（1）1，3，5，7，9，___________； （2）2，5，8，11，14，_____________；（3）112，213，314，415，_________；（4）214，319，4116，5125，__________；（5）10，11，9，12，9，____________；（6）2，6，15，31，56，______________．15．在20，21，22，23，…，98，99，100，这些整数中有________个5的倍数． 16．你的体重约是_______千克，身高约是______厘米，你鞋子的号码______． 17．你所在的班级共有________名学生．18．计算25×48+103×25-25×51=__________．19．一个人的一生有多长时间在睡眠中度过，我们不妨计算一下，按平均寿命75岁计算，一年360天，平均每天睡眠时间8小时，那么人一生睡眠的时间是______小时，即________年．20．四个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现拿16个空矿泉水瓶，最多能喝_____•瓶矿泉水．21．银行二年定期存款的利率为2．25%，到期后利息的20%交税，某人存入1000元，•二年后可得本息和_______元．22、设定期储蓄1年期，2年期，3年期，5年期的年利率分别为2.25%，2.43%和2.88%．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄，到期所得的利息各为多少（国家规定：个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税，征收的税率为利息的20%）．分析结果，你能发现什么？（提示：利息=本金×年利率×储存年数）答案：1年期利息18元，2年期利息38.88元，3年期利息64.8元，5年期利息115.2元．发现：参加定期储蓄，存期越长，得到利息越大．23、在第十届“哈药六杯”全国青年歌手电视大奖赛，8位评委给某选手所评分数如下表，计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，请你算一算该选手的最后得分．答案：9.72三、解答题1、在图（1），（2）的空格中填入不大于15且互不相同的数（其中已填好一个数），使每一横行、每一竖列和对角线上的3个数之和都等于30．2、）将连续的自然数1至1001按下图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数，要使这个长方形框出的16个数之和分别等于（1）1998，（2）1991，（3）2000，（4）2080，这是否可能？若不可能，试说明理由；若可能，请写出该方框所框出的16个数中的最小数与最大数．每排座位数排 数 2 181 3 4 520 22 24 263、李白买酒歌：李白街上走，提壶去买酒， 遇店加一倍，见花喝一斗， 三遇店和花，喝光壶中酒，试问壶中原有多少酒？4、莱蒙托夫是俄国著名的诗人，爱好数学。
有一次，他给一些军官表演猜数游戏。
他请一名军官随便想好一个数，不要说出来，然后请这个军官将想好的这个数加上25，再加上125，减去37，再减去最初想好的这个数，把得到的数乘以5，最后再除以2，这时，莱蒙托夫说，我可以猜出你算出的结果，他问那个军官：“此数是282.5对吗？”那个军官非常吃惊，因为莱蒙托夫并不知道他想的是什么数，却得到了和他完全一样的结果。
奥秘在哪里呢？5、将正方体用刀切去一块，可得到下列哪些图形？不能得到的图形是哪一个？6、小华买了60分和80分的邮票共10枚，花了7元2角，那么60分和80分的邮票各买了几枚？7、运用加、减、乘、除四种运算，如何由四个数2，7，10，4（每个数只能用一次）得到24，你能想出几个算式？写出来 8、电影院的座位数如下表所示：（1）如果电影院有20排座位，那么电影院共有多少座位。
（2）记n a 为第n 排的座位数，试用n 的代数式表示n a 。
9、妈妈让小明给客人烧水沏茶。
他计算了一下时间，洗水壶需用1分，烧开水需用15分，洗茶壶需用1分，洗茶杯需用1分，拿茶叶需用2分。
小明估算了一下，完成这些工作需花(1)20分。
为了使客人早喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分就能沏茶了。