第四章 晶体场、分子轨道理论 PPT
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第四章 晶体场、分子轨道理论介绍.ppt
t2
e
由于在四面体场中，这两组轨道都在一定程度下避 开了配体、没有像八面体中d轨道与配体迎头相撞的情 况，可以预料分裂能△t将小于△o，计算表明
△t＝(4/9)△o 同样，根据重心守恒原理可以求出t2及e轨道的相 对能量:
△t＝E(t2)－E(e)＝(4/9)△o
3E(t2)＋2 E(e)＝0
解得： E(t2)＝1.78Dq E(e)＝－2.67Dq
场相比, 这三条轨道的能 量有所降低, 这组轨道称 为t2g轨道。
d轨道能级在Oh场中的分裂
由于电子的总能量，亦
即各轨道总能量保持不变， eg能量的升高总值必然等于 t2g轨道能量下降的总值，这 就是所谓的重心守恒原理(原 来简并的轨道在外电场作用 下如果发生分裂，则分裂后 所有轨道的能量改变值的代 数和为零)。
d轨道能级在Oh场中的分裂
从d轨道的示意图和d 轨道在八面体场中的指向 可以发现, 其中dz2和dx2－y2 轨道的极大值正好指向八 面体的顶点处于迎头相撞 的状态, 因而单电子在这 类轨道上所受到的排斥较 球形场大, 轨道能量有所 升高, 这组轨道称为eg轨 道。相反, dxy、dxz、dyz轨 道的极大值指向八面体顶 点的间隙, 单电子所受到 的排斥较小, 与球形对称
4. 1 晶体场理论
在 1929 年 由 Bethe 提 出 ， 20 世 纪 的 30 年 代 中 期 为 van Vleck等所发展, 与Puling的 价键理论处于同一时代, 但 当时并未引起重视, 到50年 代以后又重新兴起并得到进 一步发展， 广泛用于处理配
合物的化学键问题。
d 轨道示意图
晶体场理论是一种静电理论, 它把配合物中中心原子与配 体之间的相互作用, 看作类似于离子晶体中正负离子间的相互 作用。但配体的加入, 使得中心原子原来五重简并的 d 轨道( 见图)失去了简并性。在一定对称性的配体静电场作用下, 五重 简并的 d 轨道分裂为两组或更多的能级组。
e
由于在四面体场中，这两组轨道都在一定程度下避 开了配体、没有像八面体中d轨道与配体迎头相撞的情 况，可以预料分裂能△t将小于△o，计算表明
△t＝(4/9)△o 同样，根据重心守恒原理可以求出t2及e轨道的相 对能量:
△t＝E(t2)－E(e)＝(4/9)△o
3E(t2)＋2 E(e)＝0
解得： E(t2)＝1.78Dq E(e)＝－2.67Dq
场相比, 这三条轨道的能 量有所降低, 这组轨道称 为t2g轨道。
d轨道能级在Oh场中的分裂
由于电子的总能量，亦
即各轨道总能量保持不变， eg能量的升高总值必然等于 t2g轨道能量下降的总值，这 就是所谓的重心守恒原理(原 来简并的轨道在外电场作用 下如果发生分裂，则分裂后 所有轨道的能量改变值的代 数和为零)。
d轨道能级在Oh场中的分裂
从d轨道的示意图和d 轨道在八面体场中的指向 可以发现, 其中dz2和dx2－y2 轨道的极大值正好指向八 面体的顶点处于迎头相撞 的状态, 因而单电子在这 类轨道上所受到的排斥较 球形场大, 轨道能量有所 升高, 这组轨道称为eg轨 道。相反, dxy、dxz、dyz轨 道的极大值指向八面体顶 点的间隙, 单电子所受到 的排斥较小, 与球形对称
4. 1 晶体场理论
在 1929 年 由 Bethe 提 出 ， 20 世 纪 的 30 年 代 中 期 为 van Vleck等所发展, 与Puling的 价键理论处于同一时代, 但 当时并未引起重视, 到50年 代以后又重新兴起并得到进 一步发展， 广泛用于处理配
合物的化学键问题。
d 轨道示意图
晶体场理论是一种静电理论, 它把配合物中中心原子与配 体之间的相互作用, 看作类似于离子晶体中正负离子间的相互 作用。但配体的加入, 使得中心原子原来五重简并的 d 轨道( 见图)失去了简并性。在一定对称性的配体静电场作用下, 五重 简并的 d 轨道分裂为两组或更多的能级组。
第四章(2) 分子轨道理论
第三节分子轨道理论（MOT）一、概述要点：A、配体原子轨道通过线性组合，构筑与中心原子轨道对称性匹配的配体群轨道。
B、中心原子轨道与配体群轨道组成分子轨道。
形成LCAO-MO的三原则：二、金属与配体间σ分子轨道（d轨道能级分裂）1．可形成σ分子轨道的中心原子轨(n-1)d x2-y2, (n-1)d z2, ns, np x, np y, np z (可形成σ分子轨道)三、ABn型分子构筑分子轨道的方法1、步骤1）列出中心原子A及配位原子B中参与形成分子轨道的原子轨道；2）将中心原子轨道按照以它们为基的不可约表示分类；3）将B原子轨道按等价轨道集合分类（由对称操作可彼此交换的轨道称为等价轨道）；4）将每一等价轨道集合作为表示的基，给出表示；再将其分解为不可约表示；5）用每一组等价轨道集合构筑出对应于上一步所求出的不可约表示的配体群轨道；6）将对称性相同的配体群轨道与中心原子轨道组合得分子轨道。
2、以AB6（O h群）为例1）A原子用ns、np、(n-1)d 9个轨道，每个B原子用3个p(p x、p y、p z)轨道，共27个轨道形成分子轨道。
C、规定p z向量指向中心原子，则p x、p y向量应存在于垂直于p z向量的平面内；D、规定第一个B原子的p x向量与y 轴平行（* 方向相同），则该B原子的p y向量应与z轴平行（* 方向相同）；E、其余（6-1）个B原子的p x和p y 向量的方向由O h群对称性决定。
2）A原子价轨道在O h群对称下，属于下列表示：A1g: sE g: d x2-y2，d z2T1u: p x，p y，p zT2g: d xy，d xz，dyz3）O h群将B原子的18个轨道分为如下等价轨道的集合：I、6个p z轨道（可用于形成σ分子轨道）II、12个p x或p y轨道4）以上述轨道集合I为基，得出在O h群中的表示，并进行约化：Гσ = A1g + E g + T1u5）求出与中心原子价轨道相关的配体群轨道(用投影算符)：中心原子轨道ψ(A1g) = (1/6)1/2(p z1+p z2+p z3+p z4+p z5+p z6) 匹配sψ(E g) = (1/12)1/2(2p z5+2p z6-p z1-p z2-p z3-p z4) d z21/2(p z1-p z2+p z3-p z4) 匹配d x2-y2ψ(T1u) = (1/2)1/2(p z1-p z3) p x(1/2)1/2(p z2-p z4) 匹配p y(1/2)1/2(p z5-p z6) p z6）按照上述对应关系，构成分子轨道。
第四章_晶体场理论 ppt课件
以球形场的简并的 d 轨道的能量为零点，讨论分 裂后的 d 轨道的能量。电场对称性的改变不影响 d 轨 道的总能量。
因此分裂后，总的能量仍与球形场的总能量一致，仍
为零。
八面体场：
列方程组:
Eeg - Et2g = O 3Eeg + 2Et2g = 0
解得:
eg
O
t2g
Eeg = 3/5 o Et2g = - 2/5 o
性高。中心的 d 轨道在这些电场中不再简并。
⑴ 八面体场
六个配体沿 x、y、z 三轴的正负 6 个方向分布，以形成电
场。 在电场中各轨道的能量均有所升高。但受电场作用不同，
能量升高程度不同。
Z
5 个 d 轨道升高的能量之 和与在球形场升高之和相同。 但是这些轨道中有的比球形 场高，有的比球形场低。
Y
称为分裂能，八面体场中称为 △O 。
能级计算：
自由离子 E0
Es = 0Dq 球形场
d x 2- y 2 d z 2
二重简并 dγ 或 eg
6Dq Δ 0=10Dq
-4Dq
三重简并
d xy d xz d yz 八面体场
dε 或 t2g
分裂能Δo = Eeg-Et2g = 10Dq (1)
根据量子力学原理，在外界电场作用下产生的d轨道分 裂前后，其总能量应保持不变，得：
2Eeg+3Et2g = 0
(2)
联合（1）与（2）方程，解得
Eeg=6Dq Et2g=-4Dq
⑵ 正四面体场
坐标原点为正四面体的中心，三轴沿三边方向伸展 ，4 个配
体的如图所示，形成电场。
Z
在正四面体场中，dx2 – y2 、d z2 ，
因此分裂后，总的能量仍与球形场的总能量一致，仍
为零。
八面体场：
列方程组:
Eeg - Et2g = O 3Eeg + 2Et2g = 0
解得:
eg
O
t2g
Eeg = 3/5 o Et2g = - 2/5 o
性高。中心的 d 轨道在这些电场中不再简并。
⑴ 八面体场
六个配体沿 x、y、z 三轴的正负 6 个方向分布，以形成电
场。 在电场中各轨道的能量均有所升高。但受电场作用不同，
能量升高程度不同。
Z
5 个 d 轨道升高的能量之 和与在球形场升高之和相同。 但是这些轨道中有的比球形 场高，有的比球形场低。
Y
称为分裂能，八面体场中称为 △O 。
能级计算：
自由离子 E0
Es = 0Dq 球形场
d x 2- y 2 d z 2
二重简并 dγ 或 eg
6Dq Δ 0=10Dq
-4Dq
三重简并
d xy d xz d yz 八面体场
dε 或 t2g
分裂能Δo = Eeg-Et2g = 10Dq (1)
根据量子力学原理，在外界电场作用下产生的d轨道分 裂前后，其总能量应保持不变，得：
2Eeg+3Et2g = 0
(2)
联合（1）与（2）方程，解得
Eeg=6Dq Et2g=-4Dq
⑵ 正四面体场
坐标原点为正四面体的中心，三轴沿三边方向伸展 ，4 个配
体的如图所示，形成电场。
Z
在正四面体场中，dx2 – y2 、d z2 ，
《晶体场理论》课件
晶体结构与物理性质的实验测量
03
通过实验测量可以获得晶体的各种物理性质数据，如通过硬度测试了解晶体的机械性能，通过电导率测试了解晶体的导电性能等。
03
CHAPTER
晶体场理论的基本概念
晶体场中电子由于受到周期性势场作用而产生的能级分裂，产生的能量差值即为晶体场稳定化能。
晶体场稳定化能
晶体场分裂能
随着晶体场强度的增加，分裂能级的间距逐渐增大。
强晶体场中分裂能级较为稳定，弱晶体场中分裂能级不稳定。
在晶体场作用下，电子云会发生变形，以适应周围势场的分布。
电子云变形
光谱线分裂
磁有序现象
化学键合作用
由于晶体场作用，光谱线会分裂成多个子线，子线的数目和位置取决于晶体场的对称性和强度。
在强晶体场中，由于电子自旋和轨道磁矩的相互作用，可导致磁有序现象的出现。
常用的数值计算方法包括有限差分法、有限元法、蒙特卡洛方法等。这些方法可以根据具体问题选择合适的数值计算方法，以获得更准确的结果。
05
CHAPTER
晶体场理论的应用
磁性材料设计
利用晶体场理论预测和解释不同材料的磁学性质，为磁性材料的设计和优化提供理论支持。
催化剂设计
通过晶体场理论模拟催化剂的电子结构和活性位点，优化催化剂的性能，提高化学反应效率。
晶体场效应
由于晶体场作用导致能级分裂的能量差值，反映了晶体场对电子的束缚强弱。
晶体场对电子的相互作用和影响，包括电子云变形和能级分裂等。
03
02
01
能级分裂类型
分裂能级数量
分裂能级间距
分裂能级的稳定性
01
02
03
04
根据晶体场强度和对称性，能级分裂可分为弱场分裂、中等强度场分裂和强场分裂。
03
通过实验测量可以获得晶体的各种物理性质数据，如通过硬度测试了解晶体的机械性能，通过电导率测试了解晶体的导电性能等。
03
CHAPTER
晶体场理论的基本概念
晶体场中电子由于受到周期性势场作用而产生的能级分裂，产生的能量差值即为晶体场稳定化能。
晶体场稳定化能
晶体场分裂能
随着晶体场强度的增加，分裂能级的间距逐渐增大。
强晶体场中分裂能级较为稳定，弱晶体场中分裂能级不稳定。
在晶体场作用下，电子云会发生变形，以适应周围势场的分布。
电子云变形
光谱线分裂
磁有序现象
化学键合作用
由于晶体场作用，光谱线会分裂成多个子线，子线的数目和位置取决于晶体场的对称性和强度。
在强晶体场中，由于电子自旋和轨道磁矩的相互作用，可导致磁有序现象的出现。
常用的数值计算方法包括有限差分法、有限元法、蒙特卡洛方法等。这些方法可以根据具体问题选择合适的数值计算方法，以获得更准确的结果。
05
CHAPTER
晶体场理论的应用
磁性材料设计
利用晶体场理论预测和解释不同材料的磁学性质，为磁性材料的设计和优化提供理论支持。
催化剂设计
通过晶体场理论模拟催化剂的电子结构和活性位点，优化催化剂的性能，提高化学反应效率。
晶体场效应
由于晶体场作用导致能级分裂的能量差值，反映了晶体场对电子的束缚强弱。
晶体场对电子的相互作用和影响，包括电子云变形和能级分裂等。
03
02
01
能级分裂类型
分裂能级数量
分裂能级间距
分裂能级的稳定性
01
02
03
04
根据晶体场强度和对称性，能级分裂可分为弱场分裂、中等强度场分裂和强场分裂。
《分子轨道理论》课件
1 分子轨道能级的定义 2 分子轨道能级的计算 3 电子在分子轨道中的
我们将学习分子轨道能级
方法
分布
的概念和定义。了解它们
我们将探讨计算分子轨道
我们将研究分子轨道中电
是如何描述分子中电子的
能级的方法，如分子轨道
子的分布规律和性质。了
能量和分布。
的线性组合和量子化学计
解电子在不同分子中的行
算方法。
为。
原子轨道的定义
我们将学习原子轨道的基本概念和定义。了解它们是如何描述原子中电子的运动状态和能量 分布。
原子轨道的分类
我们将讨论原子轨道的不同类型，例如s轨道，p轨道，d轨道和f轨道。每种轨道有不同的形 状和能量。
原子轨道的数量
我们将研究不同原子中轨道的数量。了解不同原子的电子排布和轨道填充规则。
第三章：分子轨道
结论
通过这个课件，我们总结了分子轨道理论的主要内容和意义。理解了它对化 学领域的重要作用，并学习了如何应用这一理论解释分子的行为和性质。
《分子轨道理论》PPT课 件
在这个课件中，我们将学习分子轨道理论的基本概念和应用。我们将了解它 对化学领域的重要性以及如何使用这一理论来解释分子的性质和行为。
第一章：引言
本章将介绍分子轨道理论的背景和意义。我们将探讨为什么要发展这一理论 以及它对我们理解化学反应和分子结构的重要性。
第二章：原子轨道
1
分子轨道的定义
我们将学习分子轨道的概念和定义。了解它们是如何描述分子中电子的运动和分布。
2
分子轨道的分类
我们将讨论分子轨道的不同类型，如σ轨道和π轨道。每种轨道对分子的性质和化学反应起着 不同的作用。
3
分子轨道的数量
分子轨道(课堂PPT)
43
44
45
46
47Leabharlann 33CF和CF+的键能分别为 548kJ/mol和753kJ/mol。试用 MOT解释。
CF的键级为2.5、CF+的键级为3 键级越大，键能越大。
34
分子极性 偶极矩
在任何一个分子中都可以找到一个正电荷中心和一个负电荷中心。 正、负电荷中心不重合的分子为极性分子。 正、负电荷中心重合的分子为非极性分子
iii) O2 分子有两个成单电子，所以氧分子有顺磁性。
21
F2 分子，含18个电子
[(1s)2 (1s*)2 (2s)2 (2s*)2 (2px)2 (2py)2 =(2pz)2 (2py*)2 =(2pz*)2]
KK 能量抵消
能量抵消 能量抵消
i) F2 分子中有一个 键。
ii)
F2 分子键级=
13
(b) 适用于 1~7 号元素形成的分子或离子
对于 N，B，C原子，2s 和 2p 轨道间能量差小， 相互间排斥作用大，形成分子轨道后，σ2s和σ2Px之间 的排斥也大，结果，出现 B图中σ2Px 的能级反比 π2Py， π2Pz 的能级高的现象。
（Be2）(2py)(2pz) (2px) (2py*)(2pz*) (2px*) KK(2s)(2s*) (2py)(2pz) (2px) (2py*)(2pz*) (2px*) (1s)(1s*) (2s)(2s*) (2py)(2pz) (2px) (2py*)(2pz*) (2px*)14
偶极矩还可帮助判断分子可能的空间构型。例如NH3和BCl3 都是由四个原子组成的分子，可能的空间构型有两种，一种是平 面三角形，一种是三角锥形，根据
(NH3)=5.001030 Cm (BCl3)= 0.00 Cm
晶体场理论通用课件
晶体场特点
晶体场具有周期性、对称性和有 序性等特征，这些特征对于晶体 中的电子行为和能量状态有着重 要影响。
晶体场的重要性
理解物质结构
晶体场是理解物质结构的基础，它能 够描述原子或离子在三维空间中的排 列方式和相互作用，对于研究物质的 物理和化学性质具有重要意义。
电子行为研究
晶体场能够影响晶体中的电子行为和 能量状态，对于研究材料的电子结构 和性质有着重要影响，有助于理解材 料的物理和化学性质以及反应机制。
波函数
波函数是描述电子在空间中分布情况的数学函数。在晶体场中，电子的波函数受到周围原子和离子的 影响，从而发生变形和扭曲。
电子云分布
电子云是描述电子在空间中分布情况的图像表示。通过电子云图像，可以直观地了解电子在晶体中的 分布情况和密度分布。
04
CATALOGUE
晶体场理论的计算方法
密度泛函理论（DFT）
计算粒子密度分布 获得电子结构和性质的基础
广泛应用于材料科学、化学、物理等领域
分子动力学模拟（MD）
基于经典力学模拟分 子运动
适用于研究材料和化 学反应过程
研究分子结构和动力 学性质
准粒子近似（QP）
将电子视为准粒子，忽略其波动性质 简化复杂电子结构计算
提供一种有效计算方法，适用于半导体和金属体系
要点三
创新思维的培养和发 展
加强跨学科合作和应用拓展可以激发 研究者的创新思维，推动晶体场理论 的创新和发展。研究者需要不断探索 新的研究领域和研究思路，提出新的 理论和模型，为解决实际问题提供新 的思路和方法。
THANKS
感谢观看
对称性
晶体场的对称性是指晶体结构中各元素在空间中的排列方式。通过对称操作（如 旋转、平移、反演等），可以将晶体结构划分为不同的对称群，如立方群、四方 群等。
晶体场具有周期性、对称性和有 序性等特征，这些特征对于晶体 中的电子行为和能量状态有着重 要影响。
晶体场的重要性
理解物质结构
晶体场是理解物质结构的基础，它能 够描述原子或离子在三维空间中的排 列方式和相互作用，对于研究物质的 物理和化学性质具有重要意义。
电子行为研究
晶体场能够影响晶体中的电子行为和 能量状态，对于研究材料的电子结构 和性质有着重要影响，有助于理解材 料的物理和化学性质以及反应机制。
波函数
波函数是描述电子在空间中分布情况的数学函数。在晶体场中，电子的波函数受到周围原子和离子的 影响，从而发生变形和扭曲。
电子云分布
电子云是描述电子在空间中分布情况的图像表示。通过电子云图像，可以直观地了解电子在晶体中的 分布情况和密度分布。
04
CATALOGUE
晶体场理论的计算方法
密度泛函理论（DFT）
计算粒子密度分布 获得电子结构和性质的基础
广泛应用于材料科学、化学、物理等领域
分子动力学模拟（MD）
基于经典力学模拟分 子运动
适用于研究材料和化 学反应过程
研究分子结构和动力 学性质
准粒子近似（QP）
将电子视为准粒子，忽略其波动性质 简化复杂电子结构计算
提供一种有效计算方法，适用于半导体和金属体系
要点三
创新思维的培养和发 展
加强跨学科合作和应用拓展可以激发 研究者的创新思维，推动晶体场理论 的创新和发展。研究者需要不断探索 新的研究领域和研究思路，提出新的 理论和模型，为解决实际问题提供新 的思路和方法。
THANKS
感谢观看
对称性
晶体场的对称性是指晶体结构中各元素在空间中的排列方式。通过对称操作（如 旋转、平移、反演等），可以将晶体结构划分为不同的对称群，如立方群、四方 群等。
络合物的分子轨道理论ppt
0
eg
t2 g
遇到中性配体,例如N2、CO等与中性原子结合而成得 络合物,晶体场理论完全失效,只有用分子轨道理论加以
说明。
例如
在[FeF6]3-及[Co(NH3)6]3+中可认为6个成键分子轨 道由六个配位体得12个电子所占用。因前者分裂 能△0大于成对能P,后者△0小于成对能P。则可得 结论:在[Co(NH3)6]3+中六个d电子刚好占用三个 t2g(dxy,dyz,dxz)金属轨道,故[Co(NH3)6]3+就是低自 旋配合物,这与晶体场理论中强场作用相一致。而 [FeF6]3-中Fe3+得五个d电子分别占用三个t2g及两个 eg*轨道,形成高自旋配合物,这相当于弱晶体场 作 用得结果。总得排布情况如图6,7、
极大值方向沿x,y,z轴指向配位 体,可形成以轴为称得ó分子轨道
这六个原子轨道与六个配位体L得ó型 轨道进行线性组合,形成ó键。为有效成键, 这种组合必须就是对称性匹配得,有四种 情况,如图1-4。组合成得十二个分子轨道, 一半就是成键得,一半就是反键得,具体能 级如图5。
ɑ1g=s+ ó1+ …+ó6
t 1u
图6
a 1g
4p 4s 3d
t1u
ɑ1g
e g
eg
△
t2g ó
t2geg t1uɑ源自g Fe3+6F-
图7
4p 4s 3d
t1u ɑ1g eg t2g
Co3+
t 1u
a 1g
e g
△ ó
t2g eg t1u ɑ1g
6NH3
二 ∏分子轨道 金属离子得t2g(dxy,dxz,dyz)轨道虽不能与配体得ó轨道形成有效分 子轨道,但若配体有∏型轨道时,还就是可以重叠形成∏键得,配位 体所提供得∏轨道可以就是配位原子得p或d原子轨道,也可以就 是配位基团得∏*分子轨道,如图8所示。
结构化学第四章 分子轨道理论
∗ a
基态氢原子 的能量
两核的库仑 排斥能
电子处在ψa轨道 时受到核b的库 仑吸引能
一般来说后两项近似相等，所以 J ≈ 0
17
(3) Hab交换积分或共振积分（β 积分）
ˆ φ dτ = φ ∗ (− 1 ∇ 2 − 1 − 1 + 1 )φ dτ β = ∫φ H b b ∫ a 2 rb ra R
久期行列式
其中H aa = H bb
H aa + H ab 解得 E1 = 1 + S ab H aa − H ab E2 = 1 − S ab
E1，E2 代入久期方程，得
基态能量 第一激发态能量
1 ψ1 = (φa + φb ) 2 + 2 S ab 归一化→ 1 ψ2 = (φa − φb ) 2 − 2S ab
1 2 1 1 1 (− ∇ − − + )ψ = Eψ 2 ra rb R
φa =
1
π
e
− ra
φb =
1
π
e
− rb
试探变分函数 ψ=c1φa+ c2φb （原子轨道用φ表示，分子轨道用ψ表示） LCAO-MO 法 （ Liner Combination of Atomic Orbits）：取原子轨道的线性组合做为分子轨道。
η2 d 2 ˆ ψ * Hψdτ ∫0 x( x − l )(− 2m dx 2 ) x( x − l )dx 10 h 2 = 2⋅ = < E >= l π 8ml 2 ψ *ψdτ ∫ x( x − l ) ⋅ x( x − l )dx
∫
l
∫
0
与一维势箱解法相比
ΔE 10 / π 2 ⋅ h 2 / 8ml 2 − h 2 / 8ml 2 10 = = ( 2 − 1)% = 1.3% 2 2 E h / 8ml π
基态氢原子 的能量
两核的库仑 排斥能
电子处在ψa轨道 时受到核b的库 仑吸引能
一般来说后两项近似相等，所以 J ≈ 0
17
(3) Hab交换积分或共振积分（β 积分）
ˆ φ dτ = φ ∗ (− 1 ∇ 2 − 1 − 1 + 1 )φ dτ β = ∫φ H b b ∫ a 2 rb ra R
久期行列式
其中H aa = H bb
H aa + H ab 解得 E1 = 1 + S ab H aa − H ab E2 = 1 − S ab
E1，E2 代入久期方程，得
基态能量 第一激发态能量
1 ψ1 = (φa + φb ) 2 + 2 S ab 归一化→ 1 ψ2 = (φa − φb ) 2 − 2S ab
1 2 1 1 1 (− ∇ − − + )ψ = Eψ 2 ra rb R
φa =
1
π
e
− ra
φb =
1
π
e
− rb
试探变分函数 ψ=c1φa+ c2φb （原子轨道用φ表示，分子轨道用ψ表示） LCAO-MO 法 （ Liner Combination of Atomic Orbits）：取原子轨道的线性组合做为分子轨道。
η2 d 2 ˆ ψ * Hψdτ ∫0 x( x − l )(− 2m dx 2 ) x( x − l )dx 10 h 2 = 2⋅ = < E >= l π 8ml 2 ψ *ψdτ ∫ x( x − l ) ⋅ x( x − l )dx
∫
l
∫
0
与一维势箱解法相比
ΔE 10 / π 2 ⋅ h 2 / 8ml 2 − h 2 / 8ml 2 10 = = ( 2 − 1)% = 1.3% 2 2 E h / 8ml π
第四章 晶体场、分子轨道理论
d5:
d2:
d9:
d6:
d3:
d10:
d7:
高自旋排布
低自旋排布
四 晶体场稳定化能和配合物的热力学性质
1 晶体场稳定化能(CFSE)
在配体静电场的作用下, 中心金属离子的d轨道能级 发生分裂, 其上的电子一部分进入分裂后的低能级轨道, 一部分进入高能级轨道。进入低能级轨道使体系能量下 降, 进入高能级轨道使体系能量上升。根据能量最低原 理, 体系中的电子优先进入低能级轨道。此时，如果下 降的能量多于上升的能量, 则体系的总能量下降。这样
晶体场理论是一种静电理论, 它把配合物中中心原子与配 体之间的相互作用, 看作类似于离子晶体中正负离子间的相互 作用。但配体的加入, 使得中心原子原来五重简并的 d 轨道( 见图)失去了简并性。在一定对称性的配体静电场作用下, 五重 简并的 d 轨道分裂为两组或更多的能级组。
这种分裂将对配合物的性质产生重要影响。
分裂能：中心离子的d轨道的简并能级因配位场
的影响而分裂成不同组能级之间的能量差。 分裂能的大小与下列因素有关：
1 配位场 亦即几何构型类型 如△t＝(4/9)△o
2 金属离子
(1) 金属离子的电荷
中心金属离子电荷增加，△值增加。这是由于随着金 属离子的电荷的增加，金属离子的半径减小，因而配体更 靠近金属离子，从而对 d 轨道产生的影响增大之故，三价 离子的分裂能 比二价离子要大40～60%。
3 配体的本性
将一些常见配体按光谱实验测得的分裂能从小到大次
序排列起来，便得光谱化学序：
这个化学序代表了配位场的强度顺序。由此顺序可见 ，对同一金属离子，造成△值最大的是CN－离子，最小的
是I－离子，通常把CN－、NO2－等离子称作强场配位体， I－、Br－、F－离子称为弱场配位体。
分子轨道理论ppt课件
1、s－s重叠。两个轨道相加成为成键轨道σ，
两者相减则成为反键轨道σ*。若是1s轨道，
则分子轨道分别为σ1s、σ1s*，若是2s轨道，
则写为 σ2s、σ2s*。
节面
σ *ns 能
量
σ ns 11
2、 s-p重叠：形成一个成键轨道 s-p 一个反键轨道 s-p*
2s
2p
σ* s-p
σs-p
12
3、p－p重叠。两个原子的p轨道可以有两 种组合方式，其一是“头碰头”，两个原 子的px轨道重叠后，形成一个成键轨道σp 和一个反键轨道σp*。其二是两个原子的py 或pz轨道垂直于键轴，以“肩并肩”的形 式发生重叠，形成的分子轨道称为π分子轨 道，成键轨道πp，反键轨道πp*。两个原子 各有3个p轨道，可形成6个分子轨道，即 σpx 、σpx* 、πpy 、πpy* 、πpz 、πpz* 。
22
Be2 2s
1s
σ *2s 2s
σ 2s σ *1s
1s σ 1s
(
1s
)
2
(
1s
)
2
(
2s
)
2
(
2s
)
2
KK
(
2
s
)2
(
2s
)2
键级为0，所以Be2不存在。 23
B2
(
1s
)
2
(
1s
)
2
(
2
s
)
2
(
2s
)
2
2 2
1 py
1 pz
键级为0，故不能稳定存在。
18
(3)第二周期，同核双原子分子的分子轨道
《分子轨道理论》PPT课件
O2～F2：σ1s＜σ*1s＜σ2s＜σ*2s ＜σ2pz＜π2py＝π2px＜π*2py＝π*2px＜σ*2pz
异核双原子分子： 1σ＜2σ＜3σ＜4σ＜5σ＜1π＜2π＜6σ
分子轨道理论(MOT)
三十年代，MOT不仅解决了VBT不能解决的许多 问题，并且提出了“单电子键”、“三电子键”等新 化学键，有效地处理多原子的π键体系，解释了诱导 效应、离域效应等。 从三十年代到五十年代，MOT只能作近似的计算， 主要是借助于半经验的方法来总结和探索各种分子中 化学键的本质。 由于计算机的引入，MOT在五十年代得到较快的 发展。 六十年代，定量的分子轨道研究方法（包括从头计 算的自洽场法和半经验法）得到发展。
Hˆ n
E E1 E2 En
分子的波函数
11 n
2 原子轨道线性组合
Linear Combination of Atomic Orbitals（LCAO）
j C j1 1 C j22
分子轨道
n
C jn n C ji i i 1
原子轨道
py、pz、dxy、dxz、dyz py、pz、dxy、dxz、dyz s、px、pz、dyz、dx2-y2、dz2 s、px、py、dxy、dyz、dx2-y2 s、px、pz、dyz、dxz 、dx2-y2 、dz2 s、px 、py 、pz、dxy、dxz 、dx2-y2 、dz2 s、px、py、pz、dxz、dyz、dzy
第三章
结构化学 ——第三章 双原子子的结构
三 分子轨道理论
分子轨道近似 原子轨道线性组合 分子轨道的成键三原则 分子轨道的表示方法
1 分子轨道近似
分子轨道理论假定分子中每个电子是在原子核 形成的库仑场和其它电子形成的平均势场中运 动，其运动状态可用单电子波函数－分子轨道 ψ来描述。
异核双原子分子： 1σ＜2σ＜3σ＜4σ＜5σ＜1π＜2π＜6σ
分子轨道理论(MOT)
三十年代，MOT不仅解决了VBT不能解决的许多 问题，并且提出了“单电子键”、“三电子键”等新 化学键，有效地处理多原子的π键体系，解释了诱导 效应、离域效应等。 从三十年代到五十年代，MOT只能作近似的计算， 主要是借助于半经验的方法来总结和探索各种分子中 化学键的本质。 由于计算机的引入，MOT在五十年代得到较快的 发展。 六十年代，定量的分子轨道研究方法（包括从头计 算的自洽场法和半经验法）得到发展。
Hˆ n
E E1 E2 En
分子的波函数
11 n
2 原子轨道线性组合
Linear Combination of Atomic Orbitals（LCAO）
j C j1 1 C j22
分子轨道
n
C jn n C ji i i 1
原子轨道
py、pz、dxy、dxz、dyz py、pz、dxy、dxz、dyz s、px、pz、dyz、dx2-y2、dz2 s、px、py、dxy、dyz、dx2-y2 s、px、pz、dyz、dxz 、dx2-y2 、dz2 s、px 、py 、pz、dxy、dxz 、dx2-y2 、dz2 s、px、py、pz、dxz、dyz、dzy
第三章
结构化学 ——第三章 双原子子的结构
三 分子轨道理论
分子轨道近似 原子轨道线性组合 分子轨道的成键三原则 分子轨道的表示方法
1 分子轨道近似
分子轨道理论假定分子中每个电子是在原子核 形成的库仑场和其它电子形成的平均势场中运 动，其运动状态可用单电子波函数－分子轨道 ψ来描述。
晶体结构和分子轨道PPT课件
晶体结构和分子轨道
2019/12/25
1
晶体结构
2019/12/25
2
一、基本概念（The Basic Concepts）：
1．晶体（Crystals）
(1) 晶体是由原子、离子或分子在空间按一定 规律周期重复地排列构成的固体物质。
(2) 晶体有同质多象性 由同样的分子（或原子） 可以以不同的方式堆积成不同的晶体，这种现象 叫做同质多象性
2019/12/25
10
14种空间点阵的形式(布拉维点阵)
2019/12/25
11
(4) 分数坐标
晶胞中任一个原子的中心位置均可用称之为原子 分数坐标的三个分别小于1的数（x，y，z）来予 以规定。x,y,z其实就是占晶胞三个边长的比例。
简单立方
立方体心
立方面心
(0, 0, 0)
(0, 0, 0) (0, 0, 0) (0, 1/2, 1/2)
(1) 在晶格中，含有晶体结构，具有代表性的 最小单元，称为单元晶胞，简称晶胞。
(2)能代表晶体的化学组成和晶体的对称性，经 过平移可以复原。
2019/12/25
7
晶胞要素
晶胞的大小、型式——晶胞参数
晶胞的内容——组成晶胞的原子、分 子及它们在晶胞中的位置。
晶胞参数
a，b，c ——三条边长 a ，β，γ —— 三个面的夹角。
晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代
表着一组相互平行的晶面。
2019/12/25
13
4．晶体的分类：
根据晶格结点上粒子种类及粒子间结合力不同，
晶体分成：金属晶体 离子晶体 原子晶体 分子晶体 混合晶体
2019/12/25
14
二、金属晶体（Metallic Crystals） 金属晶体: 晶格结点上排列的粒子是金属原子， 其通过金属键连在一起。
2019/12/25
1
晶体结构
2019/12/25
2
一、基本概念（The Basic Concepts）：
1．晶体（Crystals）
(1) 晶体是由原子、离子或分子在空间按一定 规律周期重复地排列构成的固体物质。
(2) 晶体有同质多象性 由同样的分子（或原子） 可以以不同的方式堆积成不同的晶体，这种现象 叫做同质多象性
2019/12/25
10
14种空间点阵的形式(布拉维点阵)
2019/12/25
11
(4) 分数坐标
晶胞中任一个原子的中心位置均可用称之为原子 分数坐标的三个分别小于1的数（x，y，z）来予 以规定。x,y,z其实就是占晶胞三个边长的比例。
简单立方
立方体心
立方面心
(0, 0, 0)
(0, 0, 0) (0, 0, 0) (0, 1/2, 1/2)
(1) 在晶格中，含有晶体结构，具有代表性的 最小单元，称为单元晶胞，简称晶胞。
(2)能代表晶体的化学组成和晶体的对称性，经 过平移可以复原。
2019/12/25
7
晶胞要素
晶胞的大小、型式——晶胞参数
晶胞的内容——组成晶胞的原子、分 子及它们在晶胞中的位置。
晶胞参数
a，b，c ——三条边长 a ，β，γ —— 三个面的夹角。
晶面指数所代表的不仅是某一晶面，而是代
表着一组相互平行的晶面。
2019/12/25
13
4．晶体的分类：
根据晶格结点上粒子种类及粒子间结合力不同，
晶体分成：金属晶体 离子晶体 原子晶体 分子晶体 混合晶体
2019/12/25
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二、金属晶体（Metallic Crystals） 金属晶体: 晶格结点上排列的粒子是金属原子， 其通过金属键连在一起。
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分裂能：中心离子的d轨道的简并能级因配位场
的影响而分裂成不同组能级之间的能量差。 分裂能的大小与下列因素有关：
1 配位场 亦即几何构型类型 如△t＝(4/9)△o
2 金属离子
(1) 金属离子的电荷
中心金属离子电荷增加，△值增加。这是由于随着金 属离子的电荷的增加，金属离子的半径减小，因而配体更 靠近金属离子，从而对 d 轨道产生的影响增大之故，三价 离子的分裂能 比二价离子要大40～60%。
八面体场中的d轨道
若改变负电荷在球壳上的分布,
把它们集中在球的内接正八面体的 六个顶点上, 且这六个顶点均在x、 y、z轴上, 每个顶点的电量为1个单 位的负电荷, 由于球壳上的总电量 仍为6个单位的负电荷, 因而不会改 变对d电子的总排斥力, 即不会改变 d轨道的总能量, 但是那个单电子处 在不同的d轨道上时所受到的排斥 作用不再完全相同。
3 配体的本性
将一些常见配体按光谱实验测得的分裂能从小到大次
序排列起来，便得光谱化学序：
这个化学序代表了配位场的强度顺序。由此顺序可见 ，对同一金属离子，造成△值最大的是CN－离子，最小的
是I－离子，通常把CN－、NO2－等离子称作强场配位体， I－、Br－、F－离子称为弱场配位体。
须指出的是, 上述配体场强度顺序是纯静电理 论所不能解释的。例如OH－比H2O分子场强度弱, 按 静电的观点OH－带了一个负电荷, H2O不带电荷, 因 而OH－应该对中心金属离子的d轨道中的电子产生较 大的影响作用, 但实际上是OH－的场强度反而低, 显 然这就很难纯粹用静电效应进行解释。这说明了
t2
e
由于在四面体场中，这两组轨道都在一定程度下避 开了配体、没有像八面体中d轨道与配体迎头相撞的情 况，可以预料分裂能△t将小于△o，计算表明
△t＝(4/9)△o 同样，根据重心守恒原理可以求出t2及e轨道的相 对能量:
△t＝E(t2)－E(e)＝(4/9)△o
3E(t2)＋2 E(e)＝0
解得： E(t2)＝1.78Dq E(e)＝－2.67Dq
d 轨道的分裂并非纯粹的静电效应, 其中的 共价因素也不可忽略。
♀
综上, 在确定的
表5
配位场中，△值取决
于中心原子和配位体
两 个 方 面 。 1969 年
场相比, 这三条轨道的能 量有所降低, 这组轨道称 为t2g轨道。
d轨道能级在Oh场中的分裂
由于电子的总能量，亦
即各轨道总能量保持不变， eg能量的升高总值必然等于 t2g轨道能量下降的总值，这 就是所谓的重心守恒原理(原 来简并的轨道在外电场作用 下如果发生分裂，则分裂后 所有轨道的能量改变值的代 数和为零)。
第四章 晶体场、分子轨道理论
一 晶体场中d轨道能级的分裂
1 正八面体场
d1构型正离子它处于一个球壳的中心,球壳表面上均匀分布着6 个单位的负电荷, 由于负电荷的分布是球形对称的, 因而不管这个 电子处在哪条d轨道上, 它所受到的负电荷的排斥作用都是相同的 ，即d轨道能量虽然升高, 但仍保持五重简并。
八面体场中的d轨道
d轨道能级在Oh场中的分裂
从d轨道的示意图和d 轨道在八面体场中的指向 可以发现, 其中dz2和dx2－y2 轨道的极大值正好指向八 面体的顶点处于迎头相撞 的状态, 因而单电子在这 类轨道上所受到的排斥较
球形场大, 轨道能量有所 升高, 这组轨道称为eg轨 道。相反, dxy、dxz、dyz轨 道的极大值指向八面体顶 点的间隙, 单电子所受到 的排斥较小, 与球形对称
斥作用稍小，能量稍低， 简 并 的 dxz 、 dyz 的 极 大 值 与 xy平面成45º角，受配体排 斥作用最弱，能量最低。
总之，5条d轨道在Sq场中分裂为四组，由高到低的顺序是： ① dx2－y2, ② dxy, ③ dz2, ④ dxz和dyz。
d 轨道能级在不同配位场中的分裂
表4
二 分裂能和光谱化学序列
3 拉长的八面体
在拉长八面体中，z轴方向上 的两个配体逐渐远离中心原子， 排 斥 力 下 降 ， 即 dz2 能 量 下 降 。 同时，为了保持总静电能量不变 ，在x轴和y轴的方向上配体向中 心原子靠拢，从而dx2－y2的能量 升高，这样eg轨道发生分裂。在 t2g三条轨道中，由于xy平面上的 dxy 轨 道 离 配 体 要 近 ， 能 量 升 高 ，xz和yz平面上的轨道dxz和dyz 离配体远因而能量下降。结果， 轨道也发生分裂。这样，5条d轨 道分成四组，能量从高到低的次 序为:
① dx2－y2，② dz2, ③ dxy， ④ dxz和dyz。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
4 平面正方形场
四个配体只在x、y平面 上 沿 ±x 和 ±y 轴 方 向 趋 近 于中心原子，因dx2－y2轨道 的极大值正好处于与配体
迎Байду номын сангаас相撞的位置，受排斥
作用最强，能级升高最多。 其 次 是 在 xy 平 面 上 的 dxy 轨 道 。 而 dz2 仅 轨 道 的 环 形 部 分在 xy平面上 ， 受配体排
将eg和t2g这两组轨道间的能量差用△o或10Dq来表示(△o或 10 Dq称为分裂能), 根据重心守恒原理, 则
2E(eg)＋3E(t2g)＝0 E(eg)－E(t2g)＝△o
由此解得：
E(eg)＝0.6△o = 6Dq E(t2g)＝－0.4△o =－4Dq
2 正四面体场
在正四面体场中，过渡金属离子的五条d轨道同 样分裂为两组，一组包括dxy、dxz、dyz三条轨道，用 t2表示，这三条轨道的极大值分别指向立方体棱边的 中点。距配体较近，受到的排斥作用较强，能级升 高，另一组包括dz2和dx2－y2，以e表示，这两条轨道 的极大值分别指向立方体的面心，距配体较远，受 到的排斥作用较弱，能级下降。
(2) 金属离子d轨道的主量子数
在同一副族不同过渡系的金属的对应配合物中，分裂 能值随着d轨道主量子数的增加而增大。当由第一过渡系 到第二过渡系再到第三过渡系、分裂能依次递增40～50% 和20～25%。这是由于4d轨道在空间的伸展较3d轨道远， 5d轨道在空间的伸展又比4d轨道远，因而易受到配体场的 强烈作用之故。
的影响而分裂成不同组能级之间的能量差。 分裂能的大小与下列因素有关：
1 配位场 亦即几何构型类型 如△t＝(4/9)△o
2 金属离子
(1) 金属离子的电荷
中心金属离子电荷增加，△值增加。这是由于随着金 属离子的电荷的增加，金属离子的半径减小，因而配体更 靠近金属离子，从而对 d 轨道产生的影响增大之故，三价 离子的分裂能 比二价离子要大40～60%。
八面体场中的d轨道
若改变负电荷在球壳上的分布,
把它们集中在球的内接正八面体的 六个顶点上, 且这六个顶点均在x、 y、z轴上, 每个顶点的电量为1个单 位的负电荷, 由于球壳上的总电量 仍为6个单位的负电荷, 因而不会改 变对d电子的总排斥力, 即不会改变 d轨道的总能量, 但是那个单电子处 在不同的d轨道上时所受到的排斥 作用不再完全相同。
3 配体的本性
将一些常见配体按光谱实验测得的分裂能从小到大次
序排列起来，便得光谱化学序：
这个化学序代表了配位场的强度顺序。由此顺序可见 ，对同一金属离子，造成△值最大的是CN－离子，最小的
是I－离子，通常把CN－、NO2－等离子称作强场配位体， I－、Br－、F－离子称为弱场配位体。
须指出的是, 上述配体场强度顺序是纯静电理 论所不能解释的。例如OH－比H2O分子场强度弱, 按 静电的观点OH－带了一个负电荷, H2O不带电荷, 因 而OH－应该对中心金属离子的d轨道中的电子产生较 大的影响作用, 但实际上是OH－的场强度反而低, 显 然这就很难纯粹用静电效应进行解释。这说明了
t2
e
由于在四面体场中，这两组轨道都在一定程度下避 开了配体、没有像八面体中d轨道与配体迎头相撞的情 况，可以预料分裂能△t将小于△o，计算表明
△t＝(4/9)△o 同样，根据重心守恒原理可以求出t2及e轨道的相 对能量:
△t＝E(t2)－E(e)＝(4/9)△o
3E(t2)＋2 E(e)＝0
解得： E(t2)＝1.78Dq E(e)＝－2.67Dq
d 轨道的分裂并非纯粹的静电效应, 其中的 共价因素也不可忽略。
♀
综上, 在确定的
表5
配位场中，△值取决
于中心原子和配位体
两 个 方 面 。 1969 年
场相比, 这三条轨道的能 量有所降低, 这组轨道称 为t2g轨道。
d轨道能级在Oh场中的分裂
由于电子的总能量，亦
即各轨道总能量保持不变， eg能量的升高总值必然等于 t2g轨道能量下降的总值，这 就是所谓的重心守恒原理(原 来简并的轨道在外电场作用 下如果发生分裂，则分裂后 所有轨道的能量改变值的代 数和为零)。
第四章 晶体场、分子轨道理论
一 晶体场中d轨道能级的分裂
1 正八面体场
d1构型正离子它处于一个球壳的中心,球壳表面上均匀分布着6 个单位的负电荷, 由于负电荷的分布是球形对称的, 因而不管这个 电子处在哪条d轨道上, 它所受到的负电荷的排斥作用都是相同的 ，即d轨道能量虽然升高, 但仍保持五重简并。
八面体场中的d轨道
d轨道能级在Oh场中的分裂
从d轨道的示意图和d 轨道在八面体场中的指向 可以发现, 其中dz2和dx2－y2 轨道的极大值正好指向八 面体的顶点处于迎头相撞 的状态, 因而单电子在这 类轨道上所受到的排斥较
球形场大, 轨道能量有所 升高, 这组轨道称为eg轨 道。相反, dxy、dxz、dyz轨 道的极大值指向八面体顶 点的间隙, 单电子所受到 的排斥较小, 与球形对称
斥作用稍小，能量稍低， 简 并 的 dxz 、 dyz 的 极 大 值 与 xy平面成45º角，受配体排 斥作用最弱，能量最低。
总之，5条d轨道在Sq场中分裂为四组，由高到低的顺序是： ① dx2－y2, ② dxy, ③ dz2, ④ dxz和dyz。
d 轨道能级在不同配位场中的分裂
表4
二 分裂能和光谱化学序列
3 拉长的八面体
在拉长八面体中，z轴方向上 的两个配体逐渐远离中心原子， 排 斥 力 下 降 ， 即 dz2 能 量 下 降 。 同时，为了保持总静电能量不变 ，在x轴和y轴的方向上配体向中 心原子靠拢，从而dx2－y2的能量 升高，这样eg轨道发生分裂。在 t2g三条轨道中，由于xy平面上的 dxy 轨 道 离 配 体 要 近 ， 能 量 升 高 ，xz和yz平面上的轨道dxz和dyz 离配体远因而能量下降。结果， 轨道也发生分裂。这样，5条d轨 道分成四组，能量从高到低的次 序为:
① dx2－y2，② dz2, ③ dxy， ④ dxz和dyz。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交
4 平面正方形场
四个配体只在x、y平面 上 沿 ±x 和 ±y 轴 方 向 趋 近 于中心原子，因dx2－y2轨道 的极大值正好处于与配体
迎Байду номын сангаас相撞的位置，受排斥
作用最强，能级升高最多。 其 次 是 在 xy 平 面 上 的 dxy 轨 道 。 而 dz2 仅 轨 道 的 环 形 部 分在 xy平面上 ， 受配体排
将eg和t2g这两组轨道间的能量差用△o或10Dq来表示(△o或 10 Dq称为分裂能), 根据重心守恒原理, 则
2E(eg)＋3E(t2g)＝0 E(eg)－E(t2g)＝△o
由此解得：
E(eg)＝0.6△o = 6Dq E(t2g)＝－0.4△o =－4Dq
2 正四面体场
在正四面体场中，过渡金属离子的五条d轨道同 样分裂为两组，一组包括dxy、dxz、dyz三条轨道，用 t2表示，这三条轨道的极大值分别指向立方体棱边的 中点。距配体较近，受到的排斥作用较强，能级升 高，另一组包括dz2和dx2－y2，以e表示，这两条轨道 的极大值分别指向立方体的面心，距配体较远，受 到的排斥作用较弱，能级下降。
(2) 金属离子d轨道的主量子数
在同一副族不同过渡系的金属的对应配合物中，分裂 能值随着d轨道主量子数的增加而增大。当由第一过渡系 到第二过渡系再到第三过渡系、分裂能依次递增40～50% 和20～25%。这是由于4d轨道在空间的伸展较3d轨道远， 5d轨道在空间的伸展又比4d轨道远，因而易受到配体场的 强烈作用之故。