4第三章-联系测量-几何定向解析
最新版《测量学》课后习题答案
第一章：绪论1.名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。
(1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。
（2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。
（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。
（4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。
（5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。
（6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。
（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。
（8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。
（9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。
（10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。
（11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。
（12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。
（13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。
2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。
3. 简述Geomatics的来历及其含义。
来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。
Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。
03生产矿井第三章联系测量
生产矿井测量
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第三章 矿井联系测量
• 所有这些采矿工程测量都必须依据建立 在井口附近的平面控制点和高程控制点来 进行。在矿山工程测量中称这类控制点为 近井点和井口高程基点。近井点和井口高 程基点是矿山测量的基准点。
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第三章 矿井联系测量
• 矿区近井点布设要求 • 近井点可在矿区三、四等三角网、测边网或边角 网的基础上，用插网、插点、敷设经纬仪导线(钢 尺量距或光电测距)或GPS定位等方法测设。 • 近井点的精度，对于测设它的起算点来说，其 点位中误差不得超过7cm，后视边方位角中误差 不得超过±10″。近井网的布设方案可参照矿区 平面控制网的布设规格和精度要求来测设。
c
θ
c e 生产矿井测量
B b
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第三章 矿井联系测量
与e成正比
Θ=eρ/c
e=1mm,c=3m时, Θ=eρ/c=±68.8″
与c成反比
规程规定，两井两次独立定向之差小于2′,则 一次定向中误差不大小±42″,投向误差小于±30″ 当c=2,3,4m时，e= Θ c/ρ=0.3,0.45,0.6mm
几何定 由近井点推算的两次独立 向 定向结果的互差
陀螺经 同一边任意两测回测量陀 15″级: <40″ 纬仪定 螺方位角的互差 25″级: <70″ 向 井下同一定向边两次独立 15″级: <40″ 陀螺经纬仪定向的互差 25″级: <60″
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第三章 矿井联系测量
《规程》中几何定向的限差，是根据当时制定《规程》时各
生产矿井测量
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第三章 矿井联系测量
3第三章矿井联系测量(教案).docx
第三章矿井联系测量本章重点本章主要讲解井上下联系测量，重点讲述矿井联系测量的任务与目的；矿井定向的种类与要求；一井几何定向的方法和要求；两井几何定向的方法和要求；两井几何定向的内业计算方法；陀螺经纬仪定向的方法和要求；立井导入高程的方法和要求；立井儿何定向的精度分析。
技能要求通过本章学习使学生掌握一井几何定向、两井几何定向、陀螺经纬仪定向（跟踪逆转点法）、立井导入高程的方法；具备两井儿何定向内业计算的能力；立井几何定向误差分析及计算技能。
第一节联系测量的作用和任务一、概念联系测量：将矿区地面平面坐标系统和高程系统传递到井下，使井上下能采用同一坐标系统所进行的测量工作。
联系测量包描平面联系测量和高程联系测量，即定向和导入高程二、联系测量的目的和任务1、联系测量的目的：使地面和井卜•测量控制网采用同一坐标系统。
2、联系测量的任务：（1）井下经纬仪导线起算边的坐标方位角；（2）确定井下经纬仪导线起算点的平面坐标x和y；（3）确定井卜•水准基点的高程II 。
第二节矿井定向的种类与要求、矿井定向的种类矿井定向概括來说分为两类：r通过斜井或平隔 一井定向两井定向-磁性定向Y 投向仪定向陀螺定向二、联系测量精度要求《煤矿测量规程》规定联系测量的主要精度见表3-1表3-1联系测量的主要限差几何定向定向物理定向的互并第三节 地面近井点、井口水准基点及井下定向基点的测设一、近井点和井口水准基点的设置要求（1） 尽可能埋设在便于观测、保存和不受开采影响的地点； （2） 每个井口附近应设置一个近井点和两个水准基点； （3） 近井点至井口的连测导线边数应不超过三个；图3-1近井点和井口水准基点标石式样与埋设二、近井点和井口水准基点的精度要求1、 近井网的布设方案和要求《煤矿测量规程》2、 近井点的点位精度要求<60 ”近井点可在矿区三、四等三角网、测边网的基础上，用插网、插点和敷设经纬仪导线（钢尺量距或光电量距）等方法测设。
2011工程测量习题解析
工程测量学习题第一章工程测量学概述1、土木工程建设分为几个阶段，在各个阶段测量工作的主要内容。
1)规划设计阶段主要是测绘地形图和纵横断面图2)施工建设阶段按照设计要求在实地准确地标定建（构）筑物各部分的平面位置和高程位置，作为施工和安装的依据3)竣工后运营管理阶段竣工测量以及为监视工程安全状况的变形监测与维修养护等测量工作。
2、工程测量研究对象及特点是什么？研究对象：建筑工程和机器设备特点：工程测量作用性强，研究具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现。
3、工程测量的任务。
\为各种服务对象提供测绘保障，满足他们所提出的各种要求4、工程测量发展的动力和方向。
动力：大型特种精密工程方向：精密工程测量第二章工程地形图的测绘和应用1、在工程建设中各个阶段使用地形图的区别。
规划设计阶段主要采用小比例尺地形图，如1:1万及以上，满足工程初步设计要求；施工建设阶段采用大比例尺地形图，如1:2000，提供详细的点位坐标；竣工阶段根据工程要求主要内容详测比例尺大些，次要内容简测相应比例尺小些。
2、给定一个测区范围，要求测绘该地区的大比例尺地形图，请给出全野外数字测图的方案、作业过程等。
1)项目概述：项目来源，内容，目的2）测区概况和已有资料情况3）执行标准和文件：法律法规等4）主要技术指标：坐标系统，比例尺等5）技术设计书编写6）控制测量7)野外数据采集8)地形图的编辑，整饰与输出9)质量检查与验收10)编写技术总结，提交相关资料3、水深地形图和陆地地形图的区别，深度基准的概念及确定。
如何设计测深线。
水深地形图是从水深来描述水下地面点的竖向位置陆地地形图是从高程来描述水下地面点的竖向位置深度基准面试水深计算的起算面。
从1956年开始我国采用理论深度基准面，在内河及湖泊采用最低水位，平均低水位或设计水位等作为深度基准面。
测深断面线的方向一般与河流主流或者岸线垂直，在河道转弯处，可布设成扇形。
测深断面线一般规定在图上每隔1-2cm布设一条，测深点的间距一般在图上为0.6-0.8cm4、竣工测量的目的1)在新建或扩建的工程中，为了检验设计的正确性，阐明工程竣工的最终成果2)为工程扩建或者改建提供依据3)为满足新建工程建成投产后进行生产管理和变形观测的需要。
《测量学》总结复习详解
1 D c t2D 2
测距方式： 脉冲式（直接测定时间） 相位式（间接测定时间）
四、直线定向 1、标准方向（3个） 真北方向、磁北方向、坐标北方向
子午线收敛角、磁偏角含义及其与三北的关系
2、方位角、象限角含义 3、坐标方位角推算：
三、四等水准测量视线长度和观测限差
等级 标准视线长度 （m） 三 四 前后视距差 （m） 前后视距差累计 （m） 红黑读数差 （mm） 红黑高差之差 （mm）
65 80
3.0 5.0
6.0 10.0
2.0 3.0
3.0 5.0
三角高程测量
二、 1、原理
如图
三角高程测量
Dtanα α i
M
v B hAB HB
四、掌握确定地面点位的概念。
1．地面点平面位置的确定和表示方法；
坐标系（测量坐标系和笛卡尔坐标系的不同）
2．测量工作的实质(即确定地面点的位置)。
五、掌握测量的基本工作 即测量角度、距离和高差。 六、测量工作的程序和原则(即“从整体到局部”、 “先
控制后碎部”、 “由高精度到低精度”和“步
步检
第二章 水准测量与水准仪
（折光系数一般在 0.13—0.16 之间）
D2 D2 两差改正： f C r (1 0.14) 0.43 (m m) 2R R
D 为两点间水平距离以千米为单位。 当两点距离大于300米时，应考虑地球曲率及大气
折光对高差的影响，所以加两差改正：
H B H A D tg i v f H A S sin i v f
平面控制
工程测量学课后答案
工程测量学课后部分答案卷子结构：名词解释5题、填空10题、（选择10题）、简答2题、计算4题（第二章1题、第三章2题、第四章1题，共35′）第一章：绪论1、什么叫水准面？它有什么特性？（P3）假想静止不动的水面延伸穿过陆地，形成一个闭合的曲面，这个曲面称为水准面。
特性：面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
2、什么叫大地水准面？它在测量中的作用是什么？（P3）水准面中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面。
作用：外业测量的基准面。
3、什么叫高程、绝对高程和相对高程？（P7）高程、绝对高程：地面点到大地水准面的铅垂距离称为绝对高程，简称高程。
相对高程：假定一个水准面作为高程起算面，地面点到假定水准面的铅垂距离称为相对高程。
4、什么情况下可以采用独立坐标系？（P6）测量学和数学中的平面直角坐标系有哪些不同?(P7)当测量范围较小时，可以不考虑地球表面的曲率点测量的影响，把该测区的地表一小块球面当做平面看待，建立该地区的独立平面直角坐标系。
3点不同：○1数学平面直角坐标系横轴为x轴，竖轴为y轴，测量中横轴为y轴，竖轴为x 轴。
○2数学平面直角坐标系象限按逆时针方向编号，测量学中坐标系象限按顺时针方向编号。
○3测量坐标系的坐标轴一般具有方向性：其纵轴沿南北方向（中央子午线方向）、横轴沿东西方向（赤道方向）；数学坐标系对坐标轴方向没有特定要求。
5、设我国某处点A的横坐标Y=19689513.12m，问该点位于第几度带？A点在中央子午线东侧还是西侧，距离中央子午线多远（即坐标值）？A点的横坐标为Y=19689513.12m，由于A点在我国，且整数有8位，所以其坐标是按6度带投影计算而得；横坐标的前两位就是其带号，所以A点位于第19带。
由横坐标公式Y=N*1000000+500000+Y’(N为带号),所以Y’=189513.12m,其值为正，所以在中央子午线东侧，距中央子午线为189513.12m。
6、用水平面代替水准面对高程和距离各有什么影响？（P8-P9两表，理解意思记住结论）a.对距离的影响∵D = R θ;·D′= R tanθ∴△D = D′- D = R ( tanθ - θ )= D3 / 3R2∴△ D / D = ( D / R )2 / 3用水平面代替大地水准面对距离的影响影响较小，通常在半径10km测量范围内，可以用水平面代替大地水准面；b.对高程的影响∵( R + △ h )2= R2+ D′2∴2 R △ h + △h2= D′2△h = D2 / 2 R对高程的影响影响较大，因此不能用水平面代替大地水准面。
矿井控制测量基本内容和方法
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
矿井控制测量基本内容和方法
（一）矿井联系测量的基本方法
1、联系测量工作的基本内容
将矿区地面平面坐标系统和高程系统传递到井下的测量，称为联系测量。
平面联系测量简称定向，高程联系测量简称为导入高程。
矿井定向分为两大类，一类是几何定向，另一类是物理定向。
几何定向有平硐或斜井的几何定向，通过一个立井（一井定向）或通过两个立井（两井定向）定向。
物理定向有精密磁性仪器定向和陀螺经纬仪定向。
导入高程的方法随开拓方法的不同而分为平硐导入高程、斜井导入高程和立井导入高程。
2、联系测量工作的基本要求（重点）
（1）联系测量应至少独立进行两次，在互差不超过限差时，采用加权平均或算术平均值作为测量成果。
（2）在进行联系测量工作前，必须在井口附近建立近井点、高程基点和连测导线点，同时在井底车场稳固的岩石中或碹体上埋设不少于四个永久导线点和三个高程基点（也可用永久导线点作为高程基点）。
（3）通过斜井或平硐的联系测量，可从地面近井点开始，采用经纬仪导线（包括用光电测量距和钢尺量距）、三角高程或水准测量的方法。
（4）尽量采用陀螺经纬仪定向，不具备条件时，才允许采用几何定向。
（5）两次独立导入高程的互差不得超过井深的1/8000。
（6）对各种通往地面的井巷，原则上都应进行联系测量。
（7）在进行联系测量工作前，应编制施测方案和技术措施，报矿务局地质。
地下工程测量整理
地下⼯程测量整理1、地下⼯程测量:是⼯程测量学的重要组成部分.是地下⼯程在规划、设计、施⼯、竣⼯及经营管理各阶段所进⾏的测量⼯作。
2、地下⼯程测量的特点：1）地下⼯程施⼯环境差；潮湿、边长长短不⼀、点下对中、通视不好。
2）独头掘进、错误往往不能及时发现、点位误差的累积。
3）地下⼯程施⼯⾯狭窄，只能前后通视（导线）。
4）低等级导线指⽰坑道掘进，⽽后布设⾼级导线进⾏检核。
5）特殊或特定的测量⽅法。
3、地下⼯程测量的主要内容（规划设计后）：地⾯控制测量、联系测量、地下控制测量、贯通测量、地下⼯程施⼯测量、地下变形监测以及地下管线探测。
4、1 地⾯控制测量：①⼤范围，⾼精度 ,GPS ②⼩范围，局部，⽤导线、⼩三⾓。
5、联系测量：将地⾯平⾯坐标系统和⾼程系统传递到地(井)下的测量，称为联系测量。
地⾯平⾯坐标系统传递到地(井)下的测量称平⾯联系测量，简称定向。
将地⾯⾼程系统传递到地(井)下的测量称⾼程联系测量，简称导⼊⾼程。
联系测量的⽬的是使地⾯和地(井)下测量控制⽹采⽤同⼀坐标系统。
6、联系测量的任务在于确定：(1)地(井)下经纬仪导线起算边的坐标⽅位⾓；(2)地(井)下经纬仪导线起算点的平⾯坐标x和y；(3)地(井)下⽔准基点的⾼程H。
7、地下⼯程平⾯与⾼程控制测量特点：由于受井下巷道条件的限制，井下平⾯控制均以导线的形式沿巷道布设，⽽不能像地⾯控制⽹那样可以有测⾓⽹、测边⽹、GPS⽹和交会法等多种可能⽅案。
⽬的:是建⽴井下平⾯测量的控制，作为测绘和标定井下巷道、硐室、回采⼯作⾯等的平⾯位置的基础，也能满⾜⼀般贯通测量的要求。
第⼆章地下⼯程控制测量1、导线⽹：导线⽹的优点：灵活性⾼、作业⽅便计算简单（隧道的地⾯控制测量中⼴泛使⽤）导线⽹的缺点：检核条件不如三⾓⽹。
解决办法：把⽹线布成⽹形、闭合环形或主副导线的形式。
2、GPS控制⽹（⾮国家级⽹⽽是地⾯控制⽹）特点：对点间的边长没有限制，也不要求两点间通视，⽽且所测的点位精度均匀，与常规⽅法相⽐，具有很⼤的优越性和灵活性，适合各种地下⼯程的地⾯控制测量，尤其适合⼭岭地区⼤型隧道和跨河、跨海隧道的地⾯控制测量。
2011工程测量习题解析
工程测量学习题第一章工程测量学概述1、土木工程建设分为几个阶段，在各个阶段测量工作的主要内容。
1)规划设计阶段主要是测绘地形图和纵横断面图2)施工建设阶段按照设计要求在实地准确地标定建（构）筑物各部分的平面位置和高程位置，作为施工和安装的依据3)竣工后运营管理阶段竣工测量以及为监视工程安全状况的变形监测与维修养护等测量工作。
2、工程测量研究对象及特点是什么？研究对象：建筑工程和机器设备特点：工程测量作用性强，研究具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现。
3、工程测量的任务。
\为各种服务对象提供测绘保障，满足他们所提出的各种要求4、工程测量发展的动力和方向。
动力：大型特种精密工程方向：精密工程测量第二章工程地形图的测绘和应用1、在工程建设中各个阶段使用地形图的区别。
规划设计阶段主要采用小比例尺地形图，如1:1万及以上，满足工程初步设计要求；施工建设阶段采用大比例尺地形图，如1:2000，提供详细的点位坐标；竣工阶段根据工程要求主要内容详测比例尺大些，次要内容简测相应比例尺小些。
2、给定一个测区范围，要求测绘该地区的大比例尺地形图，请给出全野外数字测图的方案、作业过程等。
1)项目概述：项目来源，内容，目的2）测区概况和已有资料情况3）执行标准和文件：法律法规等4）主要技术指标：坐标系统，比例尺等5）技术设计书编写6）控制测量7)野外数据采集8)地形图的编辑，整饰与输出9)质量检查与验收10)编写技术总结，提交相关资料3、水深地形图和陆地地形图的区别，深度基准的概念及确定。
如何设计测深线。
水深地形图是从水深来描述水下地面点的竖向位置陆地地形图是从高程来描述水下地面点的竖向位置深度基准面试水深计算的起算面。
从1956年开始我国采用理论深度基准面，在内河及湖泊采用最低水位，平均低水位或设计水位等作为深度基准面。
测深断面线的方向一般与河流主流或者岸线垂直，在河道转弯处，可布设成扇形。
测深断面线一般规定在图上每隔1-2cm布设一条，测深点的间距一般在图上为0.6-0.8cm4、竣工测量的目的1)在新建或扩建的工程中，为了检验设计的正确性，阐明工程竣工的最终成果2)为工程扩建或者改建提供依据3)为满足新建工程建成投产后进行生产管理和变形观测的需要。
煤矿竖井联系测量一井几何定向的施测与计算方法研究
测绘 技术 装备
第 ｌ ７卷
２ ０ １ ５年第 ３期 （ ２ ） 在 井 口盖 板 开 孔 处 上 方 安 置 导 向滑 轮 及 支
近 井控 制 点 ，为起 算 点 ；点 Ｄ， 为井 下 导线 点 ，为 待
定点。
件：
架 ，调整至合适位置 ，使钢丝绳能够从孔 中穿下，
加 上 重铊 片 ，一般井 深 ＜ １ ０ ０ ｍ时 ，加重 ３ ０ ＂ － － ５ ０ ｋ ｇ 的 重铊 ，当井深 ＞１ ０ ０ ｍ时 ，则 应加 重 ５ ０ ～１ ０ ０ ｋ ｇ 重铊，
本 文 施工案 例 中 ， 由于井 深在 ６ ０ ０ ｍ左右 ， 故加 重 １ ０ ０ ｋ ｇ 重铊 （ 用 １ ０ ｋ ｇ 杠铃 片 ｌ ０个代 替 ） 。重铊 应完全 浸 入稳 定液 中 ，检 查 是否与 桶壁 、桶 底接触 。
量。
（ １ ） 水 平角 观测 水 平角 观 测 可分 别 在井 上 、 下 同时进 行 。在 连
接 点 Ｃ（ Ｃ ， ）架 设仪 器 ，用 全 圆方 向观测 法分 别测 量
Ｙ 、
（ Ｙ ， 、（ ｐ ｒ 、 ， ）三 个 角度 ，其 要求 如表 １ 。
表 １ ：测角精度要求
当钢 丝下 挂垂 球 （ 砂袋 ）到达 定 向水平位 置 时 ， 应 停止 下放 并 闸住绞车 。
②连 接点 Ｃ和 ｃ ， 尽量 设在 Ａ Ｂ延长 线上 ， 使三 角 动 ，可用 手轻 扶钢 丝 。
形锐角 Ｙ和 Ｙ ， 应小于 ２ 。，构成最有利的延伸三角
形；
③连 接 点 Ｃ和 Ｃ ｒ 应适 当地靠 近最 近垂 球线 Ａ 、Ｂ
舳 ， 同一边 长各 次 丈量 值 的互差 不得 大 于 ２衄 ，取 方 位 角及 各 点的平 面坐 标 Ｘ 、Ｙ 。常用 计算 公式 如下 ：
测量学
第一章绪论（填空为主）测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位置的科学。
测定就是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。
（地面到图纸）测设(也称放样)就是把图上设计好的建筑物和构筑物的位置标定到实地上去，以便于施工。
（图纸到地面）测量学的分支：大地测量学、地形测量学、摄影测量学、海洋测量学、工程测量学、矿山测量学、制图学、新的学科。
矿山测量学：研究如何确保矿产资源的合理开发、安全生产和矿区环境治理的测量工作。
测量学在矿山工程中的应用：贯穿矿井生命周期的所有阶段（勘探、设计、建设、生产、报废）；在矿床勘探阶段，地面控制网，地形图，标定设计好的勘探工程,储量计算；在矿山设计阶段，测绘地形图，供工业广场、建(构)筑物、线路等设计用。
进行土方量计算等；在矿山建设阶段，主要是进行一系列施工测量；在矿山生产阶段，需要进行巷道标定与测绘，储量管理。
开采监督，岩层与地表移动观测与研究，露天矿边坡稳定性的观测与研究;参加采矿计划编制和环境保护与土地复垦的工作；当矿山报废时,还须将全套矿山测量图纸、测量手簿及计算资料转交给有关单位长期保存。
重力：由于地球的自转运动，地球上任一点都受到地球引力和离心力的双重作用，这两个力的合力，称为重力。
铅垂线：重力的方向线称为铅垂线，铅垂线是测量工作的基准线。
水准面：静止的水面所形成的曲面称为水准面。
过水准面上的任意一点所作的铅垂线，在该点均与水准面正交。
水平面：水准面相切的平面称为水平面。
大地水准面：与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。
大地水准面是测量工作的基准面（外业观测）。
大地体：由大地水准面所包围的地球形体，称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。
旋转椭球体：一个非常接近大地体，并可用数学公式表示几何形体，作为地球的参考形状和大小。
它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的体，故又称旋转椭球体。
旋转椭球面：旋转椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。
联系测量
联系测量————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ第一章联系测量第一节联系测量的定义一、联系测量的定义将地面坐标系统和高程系统传递到地下，确定地下控制点、控制边，作为地下控制导线的起算数据，这一过程测量工作叫做联系测量。
将地面平面坐标系统传递到地下的测量称为平面联系测量,简称定向。
将地面高程系统传递到地下的测量称高程联系测量，简称导入高程[１]。
联系测量工作应包括地面趋近导线测量趋近水准测量、通过竖井斜井通道的定向测量和传递高程测量以及地下趋近导线测量地下趋近水准测量[2]。
二、联系测量的任务联系测量的任务在于:(1)、确定地下经纬仪导线起算边的坐标方位角;(２)、确定地下经纬仪导线起算点的平面坐标x和y；(3)、确定地下水准点的高程H［1]。
前两项任务是通过平面联系测量定向来完成的;第三个任务是通过导入高程来完成的。
这样就获得了地下平面与高程测量的起算数据[1]。
第二节联系测量的种类联系测量分为平面联系测量（简称为定向)和高程联系测量(简称为导入高程)。
平面联系测量说来可分为两大类:一类是从几何原理出发的几何定向;另一类是以物理特性为基础的物理定向［1］。
几何定向分为:1、通过平硐或斜井的几何定向;2、通过一个立井的几何定向（一井定向）；3、通过两个立井的几何定向(两井定向)[１]。
物理定向可分为:1、用精密磁性仪器定向;2、用投向仪(投点仪）定向；3、用陀螺经纬仪定向［1]。
通过平硐或斜井的几何定向，只需要通过平硐或斜井敷设经纬仪导线,对地面和地下进行联测即可[1]。
但是在地铁工程中由于地下铁道本身的特点,并没有平硐或斜井，有的只是竖井（出土井或下灰井或是更宽敞的明挖车站)，因此，通过平硐或斜井的几何定向在地铁的平面联系测量中一般不用，只在矿山测量中有应用。
在地铁平面联系测量中的导线直接传递法、竖直导线定向法的原理和通过平硐或斜井几何定向的原理是一样的[1］。
第三章 距离测量与直线定向.ppt
尺长误差 温度变化误差 拉力误差 丈量本身的误差 垂曲误差 倾斜误差 定线误差
2021/9/13
15
第三节 视距测量
视线水平时 视线倾斜时
2021/9/13
16
视距测量的原理（视线水平时）
D
D D
D D f1
其中 D l
f1 p
，即
D
f1 l p
根据光学原理，有
D
坐标方位角α
• 由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 • 由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
互平行，不同直线之间坐标方位角的推算比较方便， 坐标方位角最常用，一般简称为方位角。
2021/9/13
26
几种方位角之间的关系
真方位角与磁方位角之间的关系
¤ 磁偏角δ：过地面点某点的真子午线与磁子午线之 间的夹角。
量距时的实际尺长
l5C 30m 0.0091.25105 30(5C 20C) 29.9996m
实际倾斜距离
S 75.813 29.9996 75.8120m 30
实际水平距离
D S cos30 75.812 cos30 65.655m
2021/9/13
14
钢尺量距的误差来源
32
作业
《测量学实验实习与习题》
• P97第10题 • P99第30题
2021/9/13
33
已知测站A点高程为30.00m，仪器高为1.50m，视线水 平时，竖盘读数为90°，望远镜上仰时竖盘读数减小。视距 测量观测成果如下表，请完成计算。
目标
上丝读数 下丝读数
尺间隔 (m)
竖盘读数 °′
竖直角 °′
• 过地面某点平行于该高斯投影带中央子午线的 方向。
几何中定值、定位和定向的探求
根 据 三 角 形 中位 线 性 质 B 尸
P Q
,
二
.
2月D
,
即
牛
PR
,
`
二
0
一
卜
ZA D
二
2刀D
,
当回 到 一 般
这是 求证定值 问题
,
情 况时
p R P
中线 的 性 质 消失 了
,
但
一
,
/
_
DA
所 以 线 段的 比 例关 系依 然存 在
PR
,
,
即
在 正 三 角形 A B C 中 D 与 刀分 别 例 1 为 A B 与 A C 上 的动 点 设 B E 与 C D 的交点
例 3
设 定直 线 l垂 直 于 0 0 的 一 直 径
,
故
A
、
D
、
E 四 点共 圆
所 以
,
A B 所 在 的 直 线于 D
从 A 任 引一 直 线 交 0 0
和直 线 l 于 C 分祈 里
“
:
、
E
.
则AC
A 刀为 定量
。
如 图 六 所 示 令乙
乙 CO P
一
,
一 , 一 B O尹 e 则 匕 A O尸 1 2 0
1
. 。
至 D 点 这一 特 殊 位 置 上
十 =
;
,
这 时口
,
、
尺与 刀
,
点 重
,
从 特 殊 关 系 中探 求定值
, ,
合 p Q P R 2 且D 若 将 p 点 移 到 !贫界 位 置 B 点 这 时’ Q 与 B 点 重 合 刀列 尸 位 置
第三章-联系测量陀螺定向课件
（1）通过平硐导入高程
（2）通过斜井导入高程 （3）通过立井导入高程
2024/10/5
通过立井导入高程
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h=l-a+b=l+(b-a) B点在统一坐标系中的 高程
HB=HA-h
二、长钢尺导入高程
2024/10/5
用长钢尺导入高程
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pM HsinQ Hslin
θ为陀螺轴x轴相对于地平面仰起的角度
2024/10/5
五 陀螺经纬仪定向测量方法
（一）陀螺经纬仪定向的作业过程
1、地面已知边上测定仪器常数
假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合，陀螺 方位角与地理方位角二者之间的夹角称为仪器常数，一般用△ 表示 。
可以按下式求出仪器常数： △=A0-αT
钢丝导入高程
三、光电测距仪导入标高
运用光电测距仪导入标高，不仅精度高，而且缩短了井 筒占用时间，因此是一种值得推广的导入标高方法。
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光电测距仪导入高程
2024/10/5
三 陀螺经纬仪的工作原理
• 1．地球自转及其对悬挂式陀螺仪的作用
p
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MsinQslin
H
H
❖ 2．陀螺仪轴对子午面的相对运动
• 地球自转的水平分量使陀螺仪轴相对于地平面高度θ发生 变化。当陀螺仪轴在子午线以东时，其向东的一端相对于 地平面上升，向西的一端下降，此时产生外力矩（重力原 因）。若陀螺仪转子处于高速运转，则根据进动效应，x 轴有回到地平面的进动趋势，即向子午面靠近。反之，陀 螺仪轴在子午线以西，也有向子午面靠近的运动，因此在 地球自传作用下，x轴形成以子午面为中心的简谐摆动， 其轨迹为一很扁的椭圆 。
直线定向及距离测量
202X
第四章 直线定向及距离测量
4.1 直线定向
直线定向定义：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。 直线定向的意义： 仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。
标准方向
真子午线方向
01
四、钢尺量距误差
4.2 钢尺量距
视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。它利用望远镜十字丝分划板上的视距丝和标尺进行观测，方法简便、快速、不受地面起伏影响。视距测量精度一般为1/200－1/300，精密视距测量可达1/2000。被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。
x
y
o
P
P
高斯平面直角坐标系
4.1 直线定向
二、表示直线方向的方法 1、方位角 1）方位角的定义 从直线起点的标准方向北端起， 顺时针方向量至该直线的水平 夹角，称为该直线的方位角； 其角值范围为0°-360°。
标准方向北端
1
2
方位角
2
2
2
2
2
4.1 直线定向
1、方位角
标准方向
真子午线方向
磁子午线方向
>360°
（417°20´－360°）
所以α34 = 57°20´
α45=α34＋180°－β4= 57°20´＋180°－247°20´ = －10°
<0°
（－ 10°＋360°）
所以α45= 350°
返回
前进方向
4.1.3 罗盘仪测定磁方位角简介
磁方位角可用罗盘仪测定。 罗盘仪的构造 罗盘仪是利用磁针确定直线方向的一 种仪器.罗盘仪的种类很多，其构造大 同小异，主要由罗盘盒、望远镜、基 座三部分组成，主要 部件有磁针、刻 度盘和瞄准设备等。
第四章 距离测量与直线定向解读
第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。
测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。
如图4-1所示。
为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。
其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。
常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。
钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
图4-2 钢尺量距工具 （a ） （b ） （c ） （d ）图4-1 水平距离概念钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。
如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。
钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。
尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。
刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图4-3(a )所示。
端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。
长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。
垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度） 不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。
因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。
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2、钢丝的下放和自由悬挂的检查
测量前，应该用坚固的木板将井口盖上，板上留有孔隙，让钢丝 通过。在下放之前必须通知定向水平的人员离开井筒。钢丝通过滑 轮井挂上小垂球后，慢慢放入井筒内。为了检查钢丝是否弯曲和减 少钢丝的摆动，钢丝应通过提成拳状的手均匀缓慢下放，每下放50 m左右，稍停一下，使垂球摆动稳定下来。当收到垂球到达定向水 平的信号后，即停止下放并闸住绞车，将钢丝卡入定点板内。在定 向水平上，取下小垂球，挂上定向垂球。
垂球线在井筒中的自由悬挂检查常采用信号圈法和比距法同时进 行。信号圈法是在地面上用铁丝做成直径为2—3cm的小圈(信号圈) 套在钢丝上，然后下放，看是否能到达定向水平。使用此法时应注 意信号圈不能太重及钢丝摆动，以免信号圈乘隙通过接触处。比距 法就是用比较井上下两垂球线间距离的方法进行检查。若井上下所 量得的两垂球线间距离之差不大于2mm时，便认为是自由悬挂的。
二 连接测量
• 连接测量时，常采用 连接三角形法。C与C′ 称为井上下的连接点， A、B点为两垂球线点, 从而在井上下形成了 以AB为公用边的三角 形ABC和ABC′。
二 连接测量
在选择井上下连接点C和C′时应满足下列要求： ①CD和C′D′的长度应尽量大于20 m； ②应使C和C′点处的锐角γ及γ′小于2°，构成最有利的延伸
上式是针对地面连接三角形而言，对于图3-5所示的井 下连接三角形，其井下各边长改正数应为：
2、解算连接三角形各未知要素
sin a sin c
sin b sin c
α、β角应满足下列条件：α+β+r=180。 因计算α、β角 时数值凑整误差的影响，上述条件可能出现会不满足。若 存有微小的残差时，则可将其平均分配给α和β。
式中H为竖井深度；R 为地球的平均曲率半径。 Δc应小于地面和地下 连接测量中误差的两倍
A1
AB
' AB
3、根据上式算出地下起始边在地面坐标系中的坐标方位角， 依此可重新计算出地下各边的坐标方位角和各点的坐标。 由于测量误差的影响，地下求出的B点坐标与地面测出的B 点坐标存有差值。如果其相对闭合差符合测量所要求的精 度时，可进行分配。因地面连接导线精度较高，可将坐标 增量闭合差按边长或坐标增量成比例反号分配给地下导线 各坐标增量上。最后计算出地下各点的坐标。
第 三 章 联 系 测 量
一井定向内容
一、投点（重点） 二、连接（重点+难点） 三、工作组织
投点误差与投向误差
由地面向定向水平上投点时，由于井筒内气流、滴水等影 响，致使井下垂球线偏离地面上的位置，该线量偏差e称为投 点误差，由此而引起的垂球线连线的方向误差θ叫做投向误差。 其中误差为：
e
3、在对各边长和角度加入上述改正后，可依照 D→C→A→B→C′→D′顺序构成支导线，按一般导线 计算方法计算即可。
第三章 联系测量
3.3 两井定向
• 原理：就是在两井筒中各挂一根 垂球线，在地面上测定两垂球线 的坐标，并计算其连线的坐标方 位角。然后在井下巷道中，用全 站仪导线将两垂球线进行连测， 取一假定坐标系统来确定井下两 垂球线连线的假定方位角，然后 将其与地面上确定的坐标方位角 相比较，其差值便是井下假定坐 标系统和地面坐标系统的方位差， 这样便可确定井下导线在地面坐 标系统中的坐标方位角。
c
投点误差与投向误差
当两钢丝间距c=3m、e=1mm时，θ=±68.8″。可见，投点 误差对定向精度的影响是非常大的。
减少投点误差的主要措施： ①尽管增加两垂球线间的距离，并选择合理的垂球线位置。例 如使两垂球线连线方向尽量与气流方向一致。这样尽管沿气流 方向的垂球线偏斜可能较大，但垂直于两垂球线连线方向上的 倾斜却不大，因而可以减少投向误差。 ②尽量减少马头门处气流对垂球线的影响。定向时最好停止风 机运转，以减少风速。 ③采用小直径、高强度的钢丝，适量加大垂球重量，并将垂球 浸入稳定液中。 ④减少滴水对垂球线及垂球的影响，在淋水大的井筒，必须采 用挡水措施，并在大水桶上加挡水盖。
第三章 联系测量(ຫໍສະໝຸດ )3.1 概述 3.2 一井定向（重点） 3.3 两井定向 3.4 联系测量的精度分析 （一井定向为例） 3.5 双联系三角形（补充）
第三章 联系测量
3.1 概述
联系测量
在地下工程中，通过斜井、立井将地面的平面坐标系统
第 和高程系统传递到井下，使地面和地下建立统一的坐标系统。
三 章
• 内业计算
1、首先由地面测量结果求出两垂球线的坐标，并计算出A、 B连线的坐标方位角和长度。
2、地下定向水平的导线为无定向导线，为解算出地下各 点的坐标。可假设A为假定坐标系的原点，A1边为假 定纵轴x′轴方向。由此可计算出地下各点在假定坐标系 中的坐标，并求出A、B连线在假定坐标系中的坐标方 位角及长度。
三角形； ③点C和C′应适当地靠近最近的垂球线，使a/c和b′/c之值
尽量小一些。
内业计算
1、首先应对两垂球线间距进行检查。设C丈为两垂线间距 离的实际丈量值，C计为其计算值，则：
c计 2 a2 b2 2abcos
dc丈c计
如在地面连接三角形中d＜2mm、井下连接三角形中d＜ 4mm，可在丈量的边长中分别加人下列改正数，以消除其 差值。
该工作称为联系测量
联 系 测 量
地下工程测量
第三章 联系测量
联系测量的任务？
（1）确定地下导线测量起算边的坐标方位角
第
三 章
（2）确定地下导线测量起算点的平面坐标
联 系
（3）确定地下高程测量起算点高程
测
量
高程联系测量（导入标高）
平面 联系 测量 （定向）
地下工程测量
第三章 联系测量
定向的种类？
3.1 概述
通过平峒和斜井定向（简单）
定 第
三
向 章
联 系 测 量
一 几何定向 二 物理定向
通过一个竖井定向 通过两个竖井定向
用磁性仪器定向（精度低）
用投向仪定向（精度低）
用陀螺经纬仪定向
地下工程测量
第三章 联系测量
3.2 一井定向
原理：在竖井井筒中悬挂两根钢丝垂球线在地面上利用地 面控制点测定两垂球线的平面坐标及其联线方位角，在井 下使用全站仪测角量边把垂球线与井下起始控制点连接起 来，通过计算确定井下起始控制点的坐标和方位角。