2017-2018学年浙江省宁波市象山县七年级(上)期末数学试卷

2017-2018学年浙江省宁波市象山县七年级（上）期末数

学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.-的倒数是（）

A. B. C. D. 5

2.下列化简正确的是（）

A. B. C. D.

3.光的传播速度约为300 000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地

球的距离用科学记数法可表示为（）

A. B. C. D.

4.在，，，0.1010010001，，中，无理数的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

5.已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（）

A. B. 0 C. 1 D. 2

6.如图，点O在直线DB上，已知∠1=15°，∠AOC=90°，

则∠2的度数为（）

A. B. C. D.

7.下列说法正确的是（）

A. 垂线最短

B. 对顶角相等

C. 两点之间直线最短

D. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

8.若整式-3x3y m+3x n y+4经过化简后结果等于4，则m+n的值为（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

9.若x=-2是关于x的方程2x+m=3的解，则关于x的方程3（1-2x）=m-1的解为（）

A. B. C. D. 1

10.2018年宁波市中考新增英语口语听力自动化考试，考试需要耳麦，已知甲耳麦比

乙耳麦贵20元，某校购买了甲耳麦40个、乙耳麦60个，共花费了6000元，假设甲耳麦每个x元，由题意得（）

A. B.

C. D.

11.一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形共三

部分（如图所示），现将前两部分图形对折，折痕为AB，再将后两部分图形对折，折痕为CD，则长方形ABCD的周长为（）

A. 4b

B.

C. 2a

D.

12.用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，则图②中阴影部分的面积是整个图案

面积的（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13.近似数13.7万精确到______位．

14.单项式-的系数是______．

15.已知一种商品每件进价为a元，商家按进价增加35%定出售价出售，后因库存积压

计划降价，按原售价的八折出售，每件商品还盈利______元．

16.若|a-3|+（b+1）2=0，则2a-b的值是______．

17.已知三条射线OA、OB、OC，∠AOB=60°，若∠AOC=2∠BOC，则∠AOC=______度．

18.如图，x是0到4之间（包括0，4）的一个实数，那么|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|

的最小值等于______．

三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）

19.解方程：

（1）3x-2（x+2）=2

（2）-=1

20.先化简，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-，

21.共享自行车的普及给市民的出行带来了方便．在东西走向的人民大道上，有两个共

享自行车投放点A地、B地．

（1）某天小明骑共享自行车从A地出发在人民大道上行驶，他一天行驶里程（记向东为正，向西为负，单位：千米）如下：+4，+1，-3，-2，+2．问最后小明距离A地多远？

（2）现在要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出14辆自行车，乙厂家可运出22辆自行车；A地需20辆自行车，B地需16辆自行车．甲、

A B

当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于706元？

四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）

22.计算：

（1）（-24）×（--+）

（2）-5+（-2）2×3-

23.如图图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案

②需15根火柴棒，…，

（1）按此规律，图案⑦需______根火柴棒；第n个图案需______根火柴棒．

（2）用2017根火柴棒能按规律拼搭而成一个图案？若能，说明是第几个图案：若不可能，请说明理由．

24.如图，已知在同一平面内OA⊥OB，OC是OA绕点O顺时针方向旋转α（α＜90°）

度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若α=60即∠AOC=60°时，则∠BOC=______°，∠DOE=______°．

（2）在α的变化过程中，∠DOE的度数是一个定值吗？若是定值，请求出这个值；

若不是定值，请说明理由．

25.如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，

OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为______．

（2）将长方形OABC沿OA所在直线水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′．

①若移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形

OABC面积的一半时，则数轴上点A′表示的数为______．

②若D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，求当长方形OABC

移动距离x为何值时，D、E两点到原点O的距离相等？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

解：-的倒数是-5；

故选：C．

根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案．

此题考查了倒数，掌握倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数是本题的关键．

2.【答案】C

【解析】

解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；

B、7ab-3ab=4ab，故计算错误，不合题意；

C、2ab+3ab=5ab，正确，符合题意；

D、a2+a2=2a2，故计算错误，不合题意；

故选：C．

直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．

此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．

3.【答案】C

【解析】

解：依题意得：太阳到地球的距离=300 000×500=150 000000=1.5×108km．故选C．

本题考查学生对科学记数法的掌握和对题意的理解．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动8位，应该为1.5×108．

科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

4.【答案】B

【解析】