四川省高中数学新课程必修教材的解读与建议

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新课程下高中数学教学存在的问题及建议

教学改革新课程NEW CURRICULUM高中数学学科对学生而言是高中所有课程中较难的学科，其需要学生具有较高的数学素养和较强的抽象思维能力。

然而，受我国传统教育教学方式的影响，我国初中数学及小学数学在培养学生的数学思维能力方面略有欠缺，使得学生在进入高中学习时难以充分运用抽象思维能力学习高中数学。

此外，高中数学教师在教学过程中出现了较多的问题，使得学生的学习更加难以得到提高，部分学生仅仅是学习成绩有所上升，但是数学抽象思维能力及数学素养并没有得到提高。

现在我国各高中数学教师必须就新课程改革下的高中数学教学方法创新进行分析和探讨。

一、新课程下高中数学教学存在的问题1.高中数学教师认识上的误区新课程改革以来，许多高中数学教师虽然了解了众多关于新课改的知识，但并没有将其付诸于实践。

经过调查，部分学校虽然有推广新课程改革的理念，要求教师按照新课改的要求创新教学模式。

然而许多教师仅仅是偶尔照搬新课改的一般模式—小组合作讨论与合作模式，大部分情况下依然是按照以往的教学模式进行教学。

这些高中数学教师认为，新课改的教学模式过于理想化，事实上在实践中有许多的漏洞，在现阶段对学生采用这样的教学模式容易影响学生的学习成绩，从而阻碍学生未来的发展。

因此，这些数学教师并不愿意花过多的时间在创新教学模式上。

此外，新课程改革对于高中数学教学本身而言也是一个挑战。

传统的高中数学教学中，高中教师为了提高本班学生的学习成绩，大量采用讲授式教学法以及题海战术，这种教学方式使得教师自然而然地成为课堂中的主体。

新课程改革对此做出了具体的要求，教与学是教学过程中重要的两个方面，新课程改革明确要求教师在教学中要充分尊重学生的主体性地位。

这样的规定实际上是对传统教学方式的否定，使得大部分的高中数学教学教师难以适应。

因此，虽然高中数学教师在心理认同新课改的先进教学理念和教育方式，但在实践中还存在一定的心理障碍。

2.短时间内的教学效果并不明显新课程改革的教学模式需要学生的积极配合，然而，大部分高中生受应试教育的教学模式影响较大，主观能动性难以得到有效发挥。

新课程高中数学教材使用的几点看法

概念，进而再通过平均变化率不能很好地描述物体的运动状态
而进一步引入瞬时速度并让学生了解在实际中瞬时速度的应用．于另一个平面．
其次再提出如何求瞬时速度，结合课本表格，让学生经历从平
其中真命题应为② ，①③ ④应该均不正确，而教师教学用
均变化率到瞬时变化率的过程，体会 “ 无限逼近 ”的数学思想．书上却认为有两个命题为真．其实④ 中过平面内任意一点作交线再次结合求出的ｔ＝２时的瞬时速度进而引进瞬时变化率的概的垂线不一定在该平面内，所以不一定与另一平面垂直．念，最后形成导数的定义，明确瞬时变化率导数．在教学过程中给出结论．
面对教材中有的内容，如必修３ “ 几何概型” 中Ｐ例２的这艘轮船不改变航线，那么它是学生不好理解，我认为学生难理解之处是——为什么要设两个变量及构造平面直角坐标系．针对这个
问题，我将分析过程改为如下五个小问题：
教材增加了列出函数对应值表，并在语言的运用上使得学生更而让学生充分地经历概念的形成过程．同样在选修２－２“ 变化率与导数 ”一节内容的设计，更能体现过程性和思想性，本节中线
教材首先通过气球膨胀率和高台跳水两个案例引入平均变化率
开始在高一年级使用人教版新教材（以下简称教材）．高中直角坐标系了，而且还知道什么时候构造长度、面积或体积，
数学新教材以全新的视角对高中阶段的数学知识进行了精心的教学效果很好．设计和合理的编排，充分遵循了新课程的精神，很多内容的设计意图是充分让学生经历过程，在过程中体现数学的思想性．

高中数学必修4的教材分析与教学建议

教材 P4 引言中“日出日落，寒来暑往 , 等” 生活中的摩天轮的运动圆周上的点的运动 “周而复始” “周期现象” “三角函数的应用” 案例：三角函数的性质在很多教材中，总是通过作出三角函数的图象，然后再由图象的观察得到三角函数的性质的．对此，苏教版的教材做了不同的处理．根据《课程标准》的要求，教科书降低了对三角变换的要求．特别是不再要求用积化和差、和差化积、半角公式等作复杂的恒等变形，而把推导积化和差、和差化积、半角公式作为三角恒等变换的基本训练，避免任意加大三角变换的难度，防止在三
以“数学地研究”的一般程序来组织、选取教学内容．实际问题－建立数学模型－数学模型进行研究－利用数学模型解决实际问题
为了突出“建构—研究—应用”这一主线，教材对传统的教学内容做了“强干削枝”的处理．如抽出“三角变换”的内容，另立一章；教材充分发挥学习“函数”一章的经验在建构“刻画周期性现象的数学模型”中的作用，在结构上尽可能地与“函数”一
高中数学必修 4 的教材分析与教学建议数学教育方法的核心是学生的再创造 .形式理论来教，不应该将各种定义、规则、算法灌输给学生，而是应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识 . 一、课堂教学内容组织主要形式为：问题情境→学生活动→意义建构→数学理论→数学运用→回顾反思
1
3
例 3 求函数 y＝2sin x＋ 2 cosx 的最大值．
思考：函数 y＝ 3sin x＋cosx 是周期函数吗？有最大值吗？
3. 对几个三角恒等式的处理，力求让学生经历探索过程，不要求
作比较复杂的恒等变形．
“重过程，轻结论”．
4．设计数学探究或数学建模活动．
题，更不要一味在细微耒节上做文章．但要注意基础训练．

新课标高中数学必修(数学2)教材内容的变化与教学建议

新课标高中数学必修（数学2）教材内容的变化与教学建议黄埔区教育局教研室曾辛金一、数学2内容的变化1. 几何的内容按三个层次设计（1）必修课程中的几何，主要包括：立体几何初步、解析几何初步、平面向量、解三角形等.（2）选修系列1、系列2中的几何，主要包括：圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何.（3）选修系列3、系列4（专题）中的几何．主要包括：球面上的几何、坐标系与参数方程、几何证明选讲等．2. 立体几何内容的变化（1）《标准》中的立体几何定位于培养和发展学生把握图形的能力、空间想像与几何直觉的能力、逻辑推理能力等．（2）在处理方式上，与以往点、线、面、体，即从局部到整体展开几何内容的方式不同，《标准》按照从整体到局部的方式展开几何内容，并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程.（3）立体几何内容分层设计，在必修课程中，主要是通过直观感知、操作确认，获得几何图形的性质，并通过简单的推理发现、论证一些几何性质．进一步的论证与度量则放在选修系列2中用向量处理.3. 解析几何内容的变化突出了用代数方法解决几何问题的过程，同时也强调代数关系的几何意义.解析几何的内容也是分层次设计的：在必修课程中，主要是直线与方程、圆与方程；圆锥曲线与方程的内容则放在选修系列1、系列2中．4. 削弱的内容（1）立体几何削弱的内容：逻辑推理能力的要求（如判定定理的证明）；三垂线定理与逆定理及其应用；简单几何体的面积与体积公式的推导等.（2）解析几何削弱的内容：两条直线的位置关系（删除了两条直线的夹角）等.5. 增删的内容（1）立体几何增加的内容：三视图；简单几何体的面积和体积（球除外）及其应用.解析几何增加的内容：直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直角坐标系.（2）立体几何删除的内容：多面体欧拉定理的发现.解析几何删除的内容：简单的线性规划；曲线与方程；圆的参数方程；圆锥曲线.二、数学2的教学建议1．立体几何初步（1）注意与义务教育阶段课程的衔接本章的教学内容中的空间几何体的结构、三视图、表面积、体积等都与义务教育阶段的学习的“空间与图形”内容相关，区别在于学习的深度和概括程度上。

高中数学新教材的分析与思考

高中数学新教材的分析与思考高中数学课程教材改革着我省实施至今已有五年了，而我从教高中年级的数学也已过多年..在这几年实际教学中,我结合<<新课标>>,新的教学理念以及具体的教学内容，对学生进行深一层次的培养。

现在，就让我谈谈自己的经验和体会。

-—、正确地认识和理解新教材1、如今，经过改革之后，学生地学习负担已有所减轻，学习的效果得到提高。

就可课时安排而言，实验本中关于三角函数方面的内容有一章11节30多个课时，而原必修教材中三角函数方面的内容多达三章23节70多个课时，实验本所需课时仅为原教材的一半。

可见，在内容的安排上，新教材是原有教材的缩简。

例如，原教材之中，是直接将两角和与两角差的正弦、余弦、正切的公式，正弦、余弦、正切的二倍角公式以及正弦、余弦、正切的半角公式在书上写出来，让学生们强硬地记忆。

实验本则打破传统的框架，只在书上给出两角差的余弦公式，然后让学生在教师的辅导下推出其余几道公式。

这样，学生可以参与其中，在推算的过程中，在理解的基础上，轻松牢固地记下公式。

这种做法有效的坚强了学生的记忆负担，并且提高了学生的推算能力。

这是一种新的思想方法。

2、教学的重点突出，数学的思想方法得到培养。

有于新教材在内容编写上不同于旧教材的内容编写，它是以模块的形式来呈现知识的。

而且，新教材还会按一不同的学习内容提出问题，并对其一定的提示，以此来引导学生思考。

这样，虽然此学习内容在新旧教材上的主要知识都大致相同，但新教材更能激起学生们的学习热情，让其在心理上能有一种可将难变易的快变，更加有利于主体作用的发挥。

同时也很好的激发了学生学习的兴趣，更好地培养了数学的思想方法。

3、数学语言要规范，基础知识。

数学语言有别于一般的文字语言，他有其独特的表达方式，常以“符号语言”和“图形语言”来作简易而深刻的表达。

例如，模块二的第二章中的公理1和公理4..公理1用文字表达为：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

四川高中数学新课程实施中的问题与思考

学质量的提高．（２Ｊ教材编拟的『题。在教材方面主要存在以下两个方面ＭｕＪ题：教学内容与相应的例题习题的搭配有不合理之处高中数学新 ①
方用 “ 旁注 ”给出提示，或通过 “ 信息技术使用”栏目介绍片信息技ｊ术学习某些内容的方法。但许多中学对于信息技术在数学中的应用还没有引起重视，国家重点中学的多数教师没有使用信息技术进行教学，对于坩信息技术解决二分法问题这些内容只是一带而过，敷衍了事对于现代信息技术没备缺乏的农村高ｔ，多数教师缺乏实现信ｌＪ息技术与数学教学的整合能力与意识，借助信息技术描绘函数的图
１四川高中数学新课程实施中存在的问题（）１课时紧张的『题．高一学生学习的数学内容包括数学必修ｕ．Ｊ四、五、二。内容涵盖函数、数列、三角、ｒ量、不等式、直线ｕＪ
论，而忽视揭示数学知发生、发展、演进、用的过程，暴露获取应
知以的思维过程，忽视学牛在学习过程中的情感体验．③情感、态．度、价值目标成为 “ 贴标签 ”，．当前数学课堂上，一些教师脱离具体Ｉ容和特定环境，孤立地、人为地、机械地、硬地进行情感、生态度、价值观的教育，并没有化数学的冰冷美丽为火热的思考，也没有引导学生欣赏数学的美，更没有培养学生的理性精神。（信息技术的ｆ题．信息技术是一种有效的认知工具，能为４）ｕ．１学生进行自主探究提供强有力的平台。修部分在很多内容上都可以必使用信息技术辅助教学，例如在函数性质、二分法、函数应用等知识的学习中利用信息技术作幽、运算、动态演示，使学生更好地理解能函数及二分法的基本思想，能让学生在图象的动态变化过程中寻求 “ 变性 ”，自主发现函数的性质。为了帮助教师使用信息技术，不 “ 人教 ”提供了教科书的 “ 信息技术支持系统”。教科书在容进行了充实、ｉ整．更新和重组。Ｊ爿注重基础性、次性和发展性．但教材中还存在着内容与习题搭配不层合理的地方如必修一第３页例４ｌ，已知函数．＝（【６）ｒ）击 ∈２】，求（，函数的最大值和最小值．本题用意在于ｉ练函数单凋性的证明，树立．ＪＩＩ用单ｉ性求最值的意但实际操作中，本题求函数最值更简洁的方ｆ爿法是利用函数图像，但利用幽像要涉及图像的平移，正为如此不少教师在此专题－解图像平移知识，这一ｆ题拔得过高，有些冲淡主井ｕＪ题 ② 应片ｆ题有些偏难高中数学课程标准指出，数学教学中必须｛Ｊｕ讲背景，讲过程．讲应用必修教材为了体现这一课程理念，在教材中配置了大量的应片题，涉及到生活实际的方方ＩＩ如出公共汽ＩＩＩＩｌＩｉｉ

四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求

四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求附件1-2目录说明2一、必修模块数学13数学28数学317数学424数学530二、选修模块（IA）选修1-137选修1-248选修2-153选修2-261选修2-367说明《四川省普通高中新课程数学学科教学基本要求（征求意见稿）》以教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》为依据，根据我省普通高中数学学科教学实际，遵照《四川省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）》的具体要求，以知识点为单位，对课程标准的各个模块的“内容标准”提出比较明确的、具体的教学“基本要求”和“发展要求”以及相应的“教学建议”。

“内容标准”罗列了《普通高中数学课程标准（实验）》中该模块的所有知识点，“基本要求”则对“内容标准”中的知识点按照三维课程目标的要求进一步细化，并对学习目标提出具体、明确的学习要求，是四川省普通高中毕业生数学学科学业水平考试的命题依据。

“发展要求”则对“内容标准”中部分知识点针对对数学学习有更高兴趣和学习需求的学生提出较高的学习要求，可以作为高中毕业生参与选拔性考试的命题参考。

“教学建议”是对教学策略、教学方式、教学活动以及在教学中如何落实相关知识点、怎样把握教学的深度、广度等提出相应的建议，希望教师们认真学习，遵照执行。

（说明：其中注有“某”的内容，是《四川省普通高中新课程数学学科教学实施指导意见（试行）》中规定的选学内容，不作为我省普通高中毕业生学业水平考试和高考的考试内容，供同学们和教师们选学选教。

）一、必修模块数学1本模块的内容包括集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）．作为高中数学课程五个必修模块的第一个模块，它是学生学习其他模块的基础.集合是数学的基本语言，是高中数学的基础．使用集合语言，可以简洁、准确地表达数学的一些内容.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习，学生将学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言交流的能力.序实数对的集合.4.逐渐熟悉自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)的特点及相互转换，并能描述不同的具体问题.2.集1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.2.在具体情境中，了解空集的含义.3.能使用Venn图表达集合的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.3.合的基本运算集.3.能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.函数概念与基本初等函数I1.数函1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数.3.通过具体实例，了解简单的分段函数，1.能用定义判断或证明简单函数的单调性与奇偶性.2.通过函数的单调性与奇偶性的学习，体会自然语言、图语言的相互转化.3.能通过函数图象研究函数的性质，并能解决一些具体1.函数概念的教学应通过实例，体会两个变量的依赖关系，引导学生用集合与对应的语言刻画函数概念(强化概念形成过程，形成丰富的函数例证).2.利用初等方法求函数定义域和值域须弱化.3.强化学生的画图技能，会正确画出一些简单函数的图象.4.对于分段函数，应限制在规定的几类简单分段函数上(在定义域的子集上的函数为常数、一次函数、反比例函数、二次函数的分段函数).5.对单调性的概念教学，引导学生会用数学符号语言将自然语言的描述提升到形式化的定义；强调函数的单调区间是其定义域的子集.6.函数在某区间上的最大(小)值仅限于一次函数、二次函数、简单的分集1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.理解补集的含义，会求给定集合的补能使用集合语言表述、解决一些简单的数学问题，渗透数形结合、化归与转化的思想.用图形语言、符号语言、文字语言理解相关概念的本质、联系及区别.1.在集合间的包含关系的教学时，应结合具体例子，建议先让学生自己观察、发现相应的共同特点，然后再给出包含关系的定义.2.尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境，使学生逐步掌握集合语言.3.要求学生能写出给定集合的子集，但不要求证明.1.借助图形(Venn图和数轴)直观，帮助学生理解集合的运算律及性质.2.集合的基本运算只要求简单的交、并、补运算，不要求拓展运算公式.3.集合的学习是一个循序渐进的过程,高一教学不宜一开始就拓展加深,应该在以后各章节的教学中不断进行巩固和深化.合间的基本关系值域；了解映射的概念.形语言、符号并能简单应用.4.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义.5.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.1.通过具体实例(如细胞的分裂，考古中所用的14C的衰减，药物在人体内残留量的变化等)了解指数函数，模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.4.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型.1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，3.对数函数了解对数的发现历史以及对简化运算的作用.2.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能的问题.段函数、分式型函数或易知单调性的简单函数.借助指数函数的图象，认识图象的平移变换.2.指数函数1.在指数幂的教学中，要注意控制分数指数幂运算的难度.2.教学中要让学生体会“用有理数逼近无理数”的思想.3.指数函数定义中对底数a(a>0,且a≠1)规定的合理性要做出解释(也是一种正难则反的数学策略和意识).4.能熟练画出指数函数的图象，通过图象加深对其性质的理解与掌握.5.结合教材中的实际问题，充分体现数学的应用价值，逐步加深数形结合思想、分类与整合思想的渗透与应用.6.进一步渗透研究函数的一般思路和方法。

对高中数学新教材的认识和探讨

对高中数学新教材的认识和探讨一、对新教材内容的认识1、突出重点，重视“三基”培养。

新教材大量增加了现代数学的重要基础知识：简易逻辑、向量、概率、极限、导数、线性规划等，引进新内容的同时，也引进了一些重要的近代数学思想，如极限思想。

而这些新内容的增添，为新课程卷的实施增加了的绚丽的光彩。

新内容的增加，强化了学科间的联系，使数学思想及方法更加生动具体，如线性规划的应用，除了使数学中的数型结合思想更加形象，更让学生感到了身边数学的存在，学生从周围商店的盈利到家庭日用生活的收支，用所学的线性规划理论能做出合理的安排。

正是这些新内容的出现，为引导学生学会学习、学会观察、学会研究社会问题，指明了方向。

新旧教材从内容上也有了适当的调整，将数列由原来在高二学习的独立章节，调整到高一与函数合为一体，成为函数的一部分，丰富了函数的内容，使知识的结构更加合理化，而立体几何由高一移到了高二年级下学期，把解析几何提到了前面，从总体上看教材对内容的安排更加严密，更加系统了。

2、规范数学语言与国际符号接轨。

新教材中对三角函数符号做了进一步规范，将原教材中的正切、余切符号“tg”“ctg”分别用“tan”“cot”表示，与国际通用符号一致，弧度中增加了符号“rad”。

在物理、化学等相关学科应用中使用了专业符号。

如大气压强：pa，长度：m，时间：S等等。

在书后又增加中英文汇对照表，帮助学生对数学符号的来龙去脉做了深入了解，便于记忆及引入。

数学问题的研究多借助于数学语言的表述，而新课程对学生用数学语言表达问题的要求上更集中、更规范、更精练、更具体，这正是新课程的优越性。

3、研究性课题的出现，扩展了学生的学习视野。

新教材与旧教材最突出的不同部分是增加了“研究性课题”的学习。

数学作为一门基础学科为其他学科奠基，若数学内容的实效性不强、结构单一，知识体系的封闭，脱离了学生经验和社会实际的联系，则数学课程就难以适应当地经济社会发展的需要。

对高中数学新教材的解析

对高中数学新教材的解析1. 引言随着社会的不断发展和高等教育的普及，高中数学作为基础学科对学生的发展起着至关重要的作用。

近年来，新的高中数学教材被广泛应用于各地的中学教育中。

本文将对这些材进行解析，探讨其对学生研究数学的影响。

2. 内容与结构材在内容和结构上都进行了一些调整和改进。

首先，教材的内容更加贴近实际生活，增加了许多实际问题和案例，培养了学生的数学建模能力。

其次，教材的结构变得更加系统化和层次化，有助于学生理解数学的逻辑和思维方式。

3. 方法与策略材在方法和策略上也有所创新。

教材采用了多样化的教学方法，如探究式研究、案例分析和团队合作等，提高了学生的研究主动性和兴趣。

此外，教材还提供了一些解题策略和技巧，帮助学生更好地解决数学问题。

4. 数据与实证根据一些教学实践和评估数据，材在提高学生数学成绩和数学素养方面取得了良好的效果。

学生们通过研究新的教材，对数学的理解和应用能力得到了显著提高。

5. 对学生研究的影响材的应用对学生研究数学产生了积极的影响。

首先，学生们的数学思维能力得到了锻炼和提高，他们能够更好地理解和解决数学问题。

其次，学生们的研究兴趣也得到了激发，更多的学生对数学产生了浓厚的兴趣。

6. 教师角色的变化材的应用也对教师角色产生了一定的变化。

传统的教师角色从"知识传授者"转变为"研究引导者"，从单纯的教学变为辅导学生思维和解决问题的过程。

7. 挑战与改进虽然材在很多方面都取得了良好的效果，但也面临一些挑战和需要改进的地方。

例如，材有些部分内容紧凑，需要适当的扩展和重点强化。

8. 结论新的高中数学教材在内容、结构、方法和策略等方面进行了创新和改进，对学生研究数学起到了积极的影响。

教师需将材与教学实际相结合，充分发挥其优势，不断探索改进教学方法，提高学生的数学素养和研究兴趣。

以上是对高中数学材的解析，希望对读者有所帮助。

高中数学教材的分析与教学建议

高中数学教材分析与教学建议一、引言高中数学教材是高中教育的重要组成部分，它不仅是学生获取数学知识的主要来源，也是教师进行教学的重要工具。

因此，对高中数学教材的分析与教学建议具有重要的现实意义。

本文将围绕当前高中数学教材进行深入分析，并提出相应的教学建议，以期为提高高中数学教学质量提供参考。

二、高中数学教材分析1.教材内容与结构当前高中数学教材内容丰富，涵盖了函数、三角函数、立体几何、数列、概率统计等众多数学领域的知识。

教材结构合理，层次分明，有利于学生系统地学习数学知识。

然而，部分章节难度较大，需要教师根据学生实际情况进行适当调整。

2.教材特点与不足高中数学教材具有以下特点：一是注重基础，强调学生对基本概念和原理的掌握；二是强调数学应用，通过实例帮助学生理解数学知识在现实生活中的应用；三是渗透数学文化，通过介绍数学史和数学家的故事，激发学生的学习兴趣。

然而，部分教材内容过于注重知识传授，缺乏对学生思维能力和创新能力的培养，部分章节难度较大，不利于学生自主学习。

三、教学建议1.注重基础，强化基本概念和原理的教学教师在教学过程中应注重基础知识的传授，帮助学生掌握基本概念和原理。

可以通过实例引导学生理解概念，加深对知识的理解。

同时，要关注学生的个体差异，根据学生的实际情况进行适当调整。

2.注重数学应用，培养学生的数学思维能力教师在教学过程中应注重数学应用的教学，通过实例帮助学生理解数学知识在现实生活中的应用。

同时，要培养学生的数学思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题。

可以通过小组合作、实践操作等方式，鼓励学生积极参与教学过程，培养其发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3.渗透数学文化，激发学生的学习兴趣教师在教学过程中应注重数学文化的渗透，通过介绍数学史和数学家的故事，激发学生的学习兴趣。

可以通过组织数学文化活动、开展数学讲座等方式，拓宽学生的数学知识面，增强其学习数学的自信心和积极性。

4.关注学生个体差异，因材施教学生之间存在个体差异，教师在教学过程中应关注学生的差异，根据学生的实际情况进行适当的教学调整。

合理使用高中数学新教材几点看法

合理使用高中数学新教材几点看法如何科学、合理、正确地使用好新教材，优化教学结构、提高课堂效率、培养学生能力是每一个基层教育工作者急需解决的问题。

一、充分利用新教材是课程改革的重要一环现在，我们所说的课程已经不再只是教学计划、教学大纲、教科书等文件（即课程不再只是特定知识的载体），而且包括教师和学生共同探求知识的过程。

因此，教材改革只是课程改革的突破口，而课程改革的核心环节是课程实施，是如何充分利用新教材进行教法、学法的改革。

实际上，课程方案一旦确定，教学改革就成了课程改革的重头戏。

如果教学观念不更新，教学方式不转变，新编教材得不到充分利用，课程改革就会流于形式，事倍功半甚至劳而无功。

因此，如何挖掘新教材的教育功能，充分体现课程改革的指导思想，是我们基层教育工作者的一项持久、复杂而艰巨的任务，它的好坏关系着我国课程改革的成败。

二、高中数学新教材的很多特点更适合实施素质教育现在的高中数学新教材是根据教育部颁布的新课程计划和新教学大纲，在两省一市试验教材的基础上进行修订的，它以全面推进素质教育为宗旨，具有许多适合实施素质教育的特点：a) 综合编排的知识体系，便于学生自主学习。

教材打破了原来分科安排内容(分为代数、立体几何、解析几何)的编写体系；安排知识顺序时注意处理好与初中数学的衔接；符合逻辑上基本规则；在深浅上注意坡度的设计；工具性内容靠前安排；相关内容适当集中。

这些特点更加符合高中学生的年龄特征和认知规律，更适合学生的自主学习和课前预习，也有利于我们展开素质教育、培养学生能力。

b) 渗透数学思想方法，突出培养思维能力。

数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，而应在讲知识内容的同时注意对其中的数学思想方法加以提炼总结，使之能逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用。

因此，新教材在各章的内容安排上，十分注意对数学思想方法的体现。

c) 采用实际问题引入，强调数学应用意识。

新教材突出了数学与实际问题的联系，意在培养学生的数学应用意识。

四川新课改数学必修一5

四川新课改数学必修一5四川新课改数学必修一5数学是一门抽象而又实用的学科，它是人类思维的重要工具之一。

在四川新课改中，数学被列为必修科目之一，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

其中，必修一5是关于函数与方程的内容。

函数与方程是数学中非常重要的概念，它们贯穿于整个数学体系中。

函数可以理解为两个集合之间的对应关系，它描述了自变量和因变量之间的关系。

而方程则是一个等式，其中包含了未知数和已知数，并且通过求解方程可以得到未知数的值。

在必修一5中，我们将学习如何理解和运用函数与方程。

首先，我们将了解函数的定义和性质。

通过图像、表格和公式等形式来表示函数，并且掌握如何根据已知条件求解未知量。

其次，我们将研究线性函数、二次函数以及其他常见类型的函数，并且掌握它们的特点和性质。

通过对不同类型函数进行比较和分析，我们可以更好地理解它们之间的关系。

除了函数之外，在必修一5中还将学习如何解方程。

我们将学习一元一次方程、一元二次方程以及其他常见类型的方程，并且掌握如何通过变形和运算来求解方程。

通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决实际问题。

在学习函数与方程的过程中，我们将进行大量的实际问题的讨论和解决。

通过将数学知识应用于实际问题中，我们可以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，我们还将进行大量的练习和作业，以巩固所学知识，并提高学生的计算能力和分析能力。

总之，在四川新课改数学必修一5中，我们将深入学习函数与方程的概念、性质和运用。

通过掌握这些知识，我们可以更好地理解数学，并且在实际生活中运用数学来解决问题。

希望同学们能够积极参与课堂讨论和练习，不断提高自己的数学水平。

川新课程高中数学教学思考

03
对函数的性质的研究，重点是单调性，从定性的描述到定量的分析是学生不容易掌握的，对单调性的学习是一个逐步递进的过程
01
对于函数的值域和最值，在必修四、五、选修2-2都有研究，在必修一主要学习图像法、换元法
02
基本方法和思想：换元法、配方法、待定系数法、数形结合的思想、函数与方程的思想
03
必修二
01
立足教材，注重基本思想方法，重视数学阅读理解能力的培养，加强数学阅读教学。
强调数学概念教学的重要性，挖掘数学概念蕴含的本质。
让学生养成“不断回到概念中去，从概念出发思考问题、解决问题的”习惯。
加强概念的联系性教学，注意数学语言教学。
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03
04
（二）与时俱进把握双基教学
关注高初中衔接教学知识的衔接。教学方法与学习方式的衔接，学习心理的辅导与衔接。高度关注：兴趣到必修五，减少了大量的复杂的求定义域的题目
把集合作为一种描述和表达问题的语言来学习，一种特殊的符号语言；对于集合的三性”是不作要求的。
映射的概念是作为函数概念的推广，放在函数的概念之后学习的，不做过高要求
删掉了反函数的一般概念，不再要求求一般函数的反函数
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数列与解析几何交汇：数列与解析几何的交汇是近年高考试题中的热点，引起交汇的主要因素是“点列”，点列具有双重功能，一方面“点”是解析几何的基本元素，另一方面“列”是数列的基本特征，把两者结合起来，能多角度考查学生驾驭数学知识的能力．
4 与算法的交汇广义地讲，每一个数学问题的解决都对应着一个算法，研究问题的解决方法就是研究算法．用自然语言表示的算法步骤有明确的顺序性，但是对于在一定条件下才会被执行的步骤，以及在一定条件下会被重复执行的步骤，自然语言的表示就显得困难，而且不直观、不准确．程序框图用图形的方式表达算法，使算法的结构更清楚、步骤更直观也更精确．基于此，就引起了算法（程序框图）与统计交汇；算法（程序框图）与数列交汇；算法（程序框图）与不等式交汇；算法（程序框图）与概率交汇；算法（程序框图）与函数交汇；算法（程序框图）与方程交汇；算法（程序框图）与三角函数交汇，上述知识点的整合，将是高考试题命制的新“亮点” ．

四川高中数学新课程考点分析及教学建议

四川高中数学新课程考点分析及教学建议发表时间：2012-05-29T16:22:07.903Z 来源：《时代报告（学术版）》2012年2月（下）供稿作者：刘元华[导读] 教学中教师务必指导学生将解题过程写得层次分明，结构完整。

刘元华（四川省凉山州宁南中学，四川凉山州 615400）中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-2738（2012）02-0215-01摘要：四川省2010年开始实行高中新课程改革以来，对新课程高考的研究越来越引起广大教师的重视。

现今四川省的高考考纲还未出台，高考如何考？这个问题的解决已经迫在眉睫。

研究新课程高考，就要研究《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）。

本文将从《标准》与原《教学大纲》相比的主要变化，以及已经实行新课程高考的各省高考等方面进行分析，了解新课程高考数学的命题特点和规律，为大家的教学提供一点参考。

关键词：高中数学；新课程；考点；建议一、《标准》与原《教学大纲》相比内容的主要变化 2003年由国家教育部制订的《标准》与原《教学大纲》相比，其内容变化主要表现为以下几个方面。

（一）《标准》删去的内容。

立体几何中的三垂线定理及其逆定理（《标准》中仅作为向量应用实例）；异面直线的距离、点到平面的距离、平行平面间的距离的求解；直线和圆中两条直线所成的角、夹角公式、到角公式，圆的参数方程；三角函数中的余切函数，同角三角函数的基本关系式tanαcotα =1，已知三角函数值求角；平面向量中线段定比分点公式、平移公式；不等式中分式不等式、含绝对值的不等式的解法，|a|-|b|≤|a+b|≤ |a|+|b| 的理解；圆锥曲线中椭圆的参数方程；排列组合中组合数的两个性质。

（二）《标准》降低要求的内容。

函数中的反函数，《标准》只要求了解指数函数与对数函数互为反函数，不要求一般性地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数；立体几何中柱、锥、台、球及其简单组合体，《标准》只要求认识其结构特征，会求其侧面积和体积，对棱柱、正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求；古典概率，《标准》仅要求利用列举法求概率，不要求利用排列组合和分类、分步计数原理求概率；解析几何，文科对双曲线、抛物线的定义，几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道，理科对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道。

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高二
高三
下学期
上学期
下学期
第一
第二学第一第二学
第一
第二学
学段段
学段段
学段段
文:选
修1－1
选修系文:选选修系
理: 选列3或4中修1-2 列3或4中的总复习
修系列4 的2个专题中的2个
理： 2个专题
专题
选修2-2
与2-3
安排一次完整的数
安排一次学生学习
学建模活动
总结报告交流展示活动
③希望在理工、经济类方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的
学习的基础上，在选修课程系列2中学习选修2-1、2-2与2-3；至少在选修课程系列3中修习1个专题；至少在选修课程系列4中修习2个专题，
即在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。
1.2、高中数学新课程的课程设置.
根据四川省普通高中课程设置方案，结合我省教学实际，确定了我省普通高中数学课程设置方案。
2.2 直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质阅读与思考欧几里得原本与公理化方法
小结复习参考题第三章直线与方程 3.1直线的倾斜角与斜率探究与发现魔术师的地毯 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡尔与解析几何
小结复习参考题第四章圆与方程 4.1圆的方程阅读与思考坐标法与机器证明 4.2直线、圆的位置关系 4.3空间直角坐标系
⑴四川省高中数学课程设置及排课方案如下表，供各校参考。
高一
高二
上学期
下学期
上学期
第一第二学第一学第二学第一第二学
学段
段
段
段
学段段
数学1 数学4
数学5
数学2
文: 选修系列3中的一个专题;选修系数学3 列4中的一个专题
理：选修2－1
义务教育与高中衔接教学
安排一次完整的数学探究活动
向量数量积之间的关系，把几何学的研究代数化。由于向量是沟通几何、代数和分析的桥梁，同时可为将来学习高等数学打下良好的基础，
所以本章的编写较为细致，以便于教师教学和学生自学。
3.3、在数学5中，学生将学习解三角形、数列、不等式.
⑴解三角形一章中，在已有三角形的全等、相似与位似、解直角三角形等知识的基础上，进一步探索任意三角形中边和角的关系，得到任意三角形中普遍存在的两个结论──正弦定理和余弦定理，完美地解决涉及三角形度量的问题。应用这些知识和方法解决一类与测量和几何计
信息技术应用用几何画板探究点的轨迹：圆复习参考题
2.5、人教版数学必修3（A版）目录第一章算法初步
1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句
1.3算法案例阅读与思考割圆术
小结复习参考题第二章统计 2.1随机抽样阅读与思考一个著名的案例阅读与思考广告中数据的可靠性阅读与思考如何得到敏感性的问题的诚实反应 2.2用样本估计总体阅读与思考生产过程中的质量控制图 2.3变量间的相关关系阅读与思考相关关系的强与弱实习作业
小结复习参考题 2.4、人教版数学必修2（A）版目录第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图
阅读与思考画法几何与蒙日 1.3 空间几何体的表面积与体积探究与发现祖原理与柱体、锥体、球体的体积
实习作业小结
复习参考题第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系
高中数学新课程必修教材的解读与建议（四川高中课改讲座九之 1）
主讲人：钟炜（四川省自贡市荣县教研室主任）时间：2010年12 月8日
本文《高中数学新课程必修教材的解读与建议》分为四个版块: 一是高中数学新课程的课程结构与课程设置，二是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修目录；三是高中数学新课标下必修模块的内容结
小结复习参考题第三章概率 3.1随机事件的概率阅读与思考天气变化的认识规律 3.2古典概型
3.3几何概型
阅读与思考概率与密码
小结
复习参考题
三、高中数学新课标下必修模块的内容结构
3.1、数学1是整个高中数学的基础.
⑴集合一章，主要是学习集合语言，从日常生活和初中数学中的实例出发引出集合概念，让学生学习用集合语言描述在义务教育阶段学过的一些集合，如数集和图形集合。为了准确使用集合语言，学习集合之
函数线的变化研究三角函数的性质。
⑵到三角恒等变换一章把和角公式理解为研究旋转变换的基本公式。通过用数量积的坐标计算公式，证明和角公式，使学生体会向量的
数量积与和角公式的内在联系。
⑶平面向量一章中，向量概念是由“位移”引入的，因为数学中的向量是物理学中的自由向量，只有大小、方向两个要素，用“位移”有利于学生理解数学中的向量概念。把向量和向量运算与几何紧密地联系起来，沟通平行、全等与向量的加法，相似与数乘向量，正投影的性质与
间的关系与运算。集合语言在整套教材中经常使用。
⑵在函数一章，除学习函数概念外，重点学习一次函数和二次函数。这两个函数是学习函数概念最好的载体，其中蕴涵着高中数学中一些重要的思想方法。在教材中设专节，在初中学过的一次、二次函数的基础上拓宽、提高。用一次函数和二次函数实现初中数学向高中数学的过渡。进一步研究了指数函数、对数函数和幂函数等基本初等函数，过
遇到的许多问题。
⑶在不等式一章中，首先从现实世界和日常生活中存在的大量不等关系中，归纳得出不等式的基本性质。然后研究基本不等式和一元二次不等式及其解法，通过图象把一元二次不等式与相应的函数、方程联系起来，形成一个相对完整的知识体系。将一元二次不等式的解法与信息技术的应用结合，让我们再次看到算法思想的广泛应用。在本章中，还将运用数形结合的思想，判定二元一次不等式（组）表示的平面区域，进而学会从某些特定的情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，着重解决以下两类简单的实际问题。①在人力、物力、资金一定的条件下，如何利用这些资源来完成最多的任务；②如何通过合理的安排和规
的内在联系。
⑵在解析几何初步一章，从数轴开始，通过适当地说理推导出解析几何的基本公式，然后开始学习直线与圆的方程。这样编排是为学习坐
标几何打下坚实的基础。由于解析几何对学生今后学习非常重要，这章编写加大了弹性，好学生可对自己提出较高的要求，通过思考与讨论、探索与研究，适当加大坐标法解题的训练，初步形成用代数方法解决几
渡到高中数学。
⑶在数学1中，对通用的数学思想方法，如数形结合、配方法、待定系数法、数学建模等都给予足够的重视与练习。这些通性、通法在整个
高中数学教材中反复使用。
3.2、在数学4中，学生将学习三角函数、平面向量、三角恒等变换.
⑴三角函数一章是在旋转变换思想指导下编写的。把角定义为射线绕顶点的旋转，把三角函数定义为角终边上单位向量在坐标轴上的投影。用旋转对称、中心对称和轴对称引入诱导公式。通过单位圆中三角
小结复习参考题第三章三角恒等变换 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式信息技术应用利用信息技术制定三角函数表 3.2简单的三角恒等变换
向量复习参考题 2.3、人教版数学必修5（A版目录）第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理探究与发现解三角形的进一步讨论 1.2应用举例阅读与思考海伦和秦九韶 1.3实习作业
何问题的能力。
3.5、数学3中，学生将学习算法初步、统计、概率.
⑴在算法初步一章，重点学习数值算法，适当地联系实际例子，帮助学生理解算法思想，使学生知道算法思想已是现代人应具备的数学素养。在这一章还着重学习中国算法实例，激发学生的爱国心和学习算法
的兴趣。
算有关的实际问题。
⑵数列一章中，重点研究等差数列和等比数列。从本质上讲，数列是一类特殊的函数，它是函数知识的延伸。在本章中，通过研究它们的特殊性质，归纳出等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。这些特殊性质提供了一种数学模型，应用它们可以很方便地解决诸如教育或购房贷款、放射性物质的衰变、人口与国民经济增长等生产、生活中
第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数阅读与思考三角学与天文学 1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图象与性质探究与发现函数y=Asin(wx+g)及函数y=Acos(wx+g)周期探究与发现利用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的
性质信息技术应用利用正切线画函数y=tanx,x属于（-）的图象
⑵必修模块内容授课顺序说明。根据四川省教学实际、学生状况和教师实际情况，必修模块数学内容建议遵照数学1、数学4、数学5、数学2、数学3的顺序实施教学。（说明：一方面教学内容与传统大纲教材吻合度高，另一方面有利于教师更好学习、调整和适应新课程内容的教
学改革，提高教学质量，符合四川实际）
二、普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修目录 2.1、人教版高中数学必修1（A）版目录
构；四是高中数学新课程人教A版必修教材使用过程中的困惑与思考
一、高中数学新课程的课程结构与课程设置
《四川省普通高中新课程数学学科教学指导意见》对高中数学新课程的课程结构与课程设置作了明确规定，现选其要点摘录如下。
1.1、高中数学新课程的课程结构.
⑴高中数学新课程由若干模块和专题组成。模块是基于明确的教育目标，围绕某一特定主题而形成的相对完整、独立的学习单元，模块是一个个相互联系又独立的课程单元，高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分。每个模块2个学分(36学时)；每个专题1学分（18学时），每2个专题组成1个模块。其中，必修课程由5个模块构成，选修课程分
⑶必修课程选修课程教与学的要求。
①学生完成5个必修模块课程的学习后，可在数学上达到高中毕业的要求。
②希望在人文、社会科学方面发展的学生，在完成5个必修模块课程的学习的基础上，在选修课程系列1中学习选修1-1和1-2；至少在选修课程系列3中修习1个专题；至少在选修课程系列4中修习1个专题，即