冀教版二年级数学下册2.5 解决问题(课时练 练习题)
6冀教版小学数学二年级下册.3口算几百几十的加减法（二）
6冀教版小学数学二年级下册.3口算几百几十的加减法（二）第三课时口算几百几十的加减法（二）教学内容: 冀教版《数学》二年级下册第54~55页的口算几百几十的加减法。
教学目标1．使学生掌握几百几十加几十进位加和几百几十减几十退位减的口算方法，并能正确进行口算．2．继续培养学生的类推能力，提高学生的口算水平．3．培养学生做题认真的良好学习习惯．教学重点：理解几百几十加几十进位加和几百几十减几十退位减口算算理。
教学难点：掌握几百几十加几十进位加和几百几十减几十退位减的口算方法，并能正确进行口算教学过程一、复习旧知，新课导入．1．板演．20＋90＝ 160－70＝ 30＋80＝2．同时口答．（1）160里面有几个十？（2）120里面有几个十？（3）150里面有几个十？（4）180里面有几个十？3．口答．60＋50＝ 40＋80＝ 150－70＝ 160－80＝170＋800＝ 500＋190＝ 120－40＝ 180－70＝4．把下面各数拆成整百和几十的数．320，360，430，270，560，6505．订正板演，说出计算过程．师说：今天我们继续学习几百几十的加减法，看看谁能发现和以前学的有什么不同．板书课题．二、探究新知．1．出示教材第54页情境图，学生观察．师：你了解到那些数学信息？生1：苹果树有150棵。
生2：梨树有80棵。
2．提出问题（1）（1）学生自主解决。
全班交流。
方法一：150+80=230 15个十加8个十，等于23个十，是230。
方法二：50+80=130 130+100=230方法三：100+100=200 200+30=230……学生还可能有其它算法，只要合理，教师就要给于鼓励。
（2）练一练①400＋120＝ 300＋180＝ 200＋150＝700＋110＝ 600＋140＝ 500＋130＝②430＋60＝ 270＋80＝ 430＋90＝360＋40＝ 50＋560＝ 70＋650＝3、提出问题（2）（1）学生自主解决。
第四单元第1课时 用天平比较轻重和测量物体质量(练习)冀教版-二年级数学下册
二年级下册数学同步练习及解析|冀教版(2014秋) 第四单元第1课时用天平比较轻重和测量物体质量一、重的画“√”。
1.2.猫狗3. 猫羊二、填一填。
1. 重的是（），轻的是（）。
①②2. （）。
（括号里填“＞”“＜”或“=”）3. 最重的是（），最轻的是（）。
三、认真观察，然后填一填。
1.与（）个同样重。
2.与（）个同样重。
3.（）重，（）轻。
①②四、天平右边平杆上应放（）根萝卜。
参考答案一、1.【答案】√。
【解析】根据两边物体的质量不等时，下沉的一端重求解。
2. 【答案】狗√。
【解析】从图中可知：两只猫的重量=一只狗的重量，则狗要重一些。
3. 【答案】羊√。
【解析】从图中可知：两只猫的重量小于两只羊的重量，则羊要重一些。
二、1. 【答案】②；①。
【解析】从图中可知：两颗草莓的重量大于四颗樱桃的重量，则樱桃轻，草莓重。
2. 【答案】=。
【解析】天平平衡，则体重相等。
3. 【答案】C；B。
【解析】从天平倾斜的情况可以看出,托盘向下的一边的物体较重,托盘翘起较高的一边的物体较轻。
从左面天平看出：白菜重萝卜轻；从右面天平看出：萝卜重茄子轻；从而得出：白菜最重,茄子最轻。
三、【答案】1.3；2.2；3.①，②。
【解析】天平平衡，则两边的重量相同，由此求解前两题；根据白菜的数量越多，质量越重求解。
四、【答案】40。
【解析】由图意得出：一个南瓜的质量=5盒牛奶的质量，一盒牛奶的质量=8个胡萝卜的重量，所以一个南瓜的重量=5×8个胡萝卜的重量，据此解答即。
冀教版二年级数学教案及反思(专业精彩9篇
冀教版二年级数学教案及反思（专业精彩9篇冀教版二年级数学教案及反思篇一教师启发谈话：同学们已经学习了不同数量关系的几组两步计算的应用题，这节课在同学们学习的基础上进行一下复习。
(一)想一想，议一议。
师：请同学们回忆一下，都学习了哪些不同数量关系的应用题。
请同位同学互相议一议、说一说。
(可给5分钟时间)。
在同学们说的基础上，教师出示一题。
如：“食堂有40袋面粉，吃了16袋，又买来45袋，食堂现在有多少袋面粉？”(二)分析解答，变换条件和问题。
同学们经过认真思考，大部分学生能做出正确解答。
答：现在还有69袋面粉。
接着，教师启发学生改变题目的条件和问题，变为我们已经学过的其他数量关系的应用题，并能做出相应列式解答。
学生由于有讨论的基础，又在教师不断启发和鼓励下，因此很多同学能做出正确变换。
变换1.食堂有40袋面粉，第一星期吃了16袋，第二星期吃了17袋，还剩多少袋？答：还剩7袋。
变换2.食堂有40袋面粉，吃了16袋，剩下的8天吃完，平均每天吃多少袋面粉？答：平均每天吃3袋面粉。
变换3.食堂原有面粉30袋，又买来16袋计划8天吃完，平均每天吃多少袋？列式：40+16=56(袋)56÷8=7(袋)。
答：平均每天吃7袋。
变换4.食堂原有面粉40袋，又买来16袋，如果每天吃7袋，可以够吃几天？列式：40+16=56(袋)56÷7=8(天)。
答：可以吃8天。
答：还剩4千克。
……这样在教师指导下，学生越编兴趣越高，他们所学的应用题得到全面的复习。
(三)分析、比较、判断。
题目进行变换时，教师可有目的地将变换的每一道题有计划地写在表格里，以便于学生观察、思考、比较。
题目变化后，教师可逐个提出如下问题让学生观察、思考、分析、回答。
1.每道题目的条件和问题是什么？2.请学习较好的学生从每个应用题的条件或问题入手或出发，试着分析解题思路。
3.每道题在解答时，先算哪一步？为什么？4.这几道题有什么共同特点？有什么不同？(共同特点：都是三个已知条件，一个问题；都是先算中间问题，再算最后要求的问题。
冀教版数学二年级下册认识七巧板并用七巧板拼图
×
√
√
×
判断(pànduàn)。
课堂练习
第八页，共十四页。
观察(guānchá)下面各图，在是四边形的图形下面的（ ）里打“√”，不是四边形的图形下面的（ ）里打“×”。
√
√
×
×
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
第九页，共十四页。
下面哪个(nǎ ge)图形是平行四页，共十四页。
探究(tànjiū)新知
用七巧板可以(kěyǐ)拼成我们学过的图形。
第三页，共十四页。
你还有什么(shén me)发现？
七巧板由1个正方形、1个平行四边形和5个三角形组成(zǔ chénɡ)。在5个三角形中有2块大三角形，1块中等三角形，2块小三角形。
第四页，共十四页。
认识(rèn shi)七巧板并用七巧板拼图
情境(qíngjìng)导入
探究新知
课堂小结
课后作业
四边形的认识
课堂练习
第一页，共十四页。
认识(rèn shi)七巧板
七巧板因为由七块图板组成而得名，它是我国人民创造(chuàngzào)的一种智力玩具。外国人称它为“唐图”。七巧板“巧”就巧在用这样简单的七块图板可以拼成动物、人物、建筑、车辆等各种形状各异的图案，千变万化，非常有趣。
(múbǎn)
用七巧板拼图，照样子(yàng zi)拼一拼。
第五页，共十四页。
先说说像什么(shén me)，再动手拼一拼。
第六页，共十四页。
七巧板由1个正方形、1个平行四边形和5个三角形组成(zǔ chénɡ)。在5个三角形中有2块大三角形，1块中等三角形，2块小三角形。
第七页，共十四页。
是一个(yī ɡè)四边形。 （ ）四边形的四条边都是直的。 （ ）正方形是四边形。 （ ） 是一个四边形。 （ ）
二年级数学下册教案-第2单元 有余数的除法-冀教版
第2单元有余数的除法第1课时有余数除法的意义【教学内容】教材第12~13页例1、例2及练一练第1~3题。
【教学目标】1.结合生活中不能平均分的事例,经历认识有余数除法的过程。
2.理解余数的含义,会读、会写有余数的除法算式。
3.积极参与数学活动,体会有余数除法与生活的密切联系。
【教学重点】理解有余数除法的意义。
【教学难点】用算式正确表示有余数的除法。
【教学准备】PPT课件,12个苹果,直径18 cm的盘子6个。
学生准备12个花片,30根小棒。
教学过程教师批注一、问题情境教师谈话,由用苹果招待客人,引出一个盘子可以放几个苹果的问题,让学生发表意见。
师:同学们,你们看,这是什么?(教师拿出一袋苹果)我知道你们都喜欢吃苹果,因为苹果既好吃,又有营养。
所以,家中来了客人的时候,人们经常用苹果来招待客人。
教师举起一个盘子。
师:谁能说一说,这么大一个盘子可以放几个苹果?学生可能回答:2个、3个、4个、5个等。
教师用苹果实际摆一摆。
二、体验余数1.提出用花片代替苹果:把12个苹果按每盘3个、4个、5个放到盘子里,请学生用学具摆一摆。
师:这个袋中有12个苹果,请同学们用花片代替苹果分别按每盘放3个、4个、5个摆一摆,看一看结果怎么样。
学生动手分,教师巡视指导。
2.交流学生分的方法和结果,要给学生充分的表达不同分法的机会。
学生边说教师边用实物演示,并板书出结果。
师:谁愿意把你怎样放的,结果怎么样,给大家交流一下?学生边说,教师边用苹果演示。
学生可能会说:(1)每盘放4个,放了3盘。
(2)每盘放3个,放了4盘。
(3)每盘放2个,放了6盘。
(4)每盘放5个,放了2盘,还剩2个,也放一盘。
师:观察这几种放的结果,你发现了什么?生:每盘放2个、3个、4个都正好放完,每盘放5个,放2盘,还剩2个。
3.教师结合实例说明不能平均分的意思,并举例。
然后鼓励学生举出不能平均分的事例,给学生充分的交流时间。
师:每盘放5个,放2盘还剩2个,不能正好放完,也就是不能平均分。
二年级数学上册全一册 课时练 打包72套 冀教版
1.1 观察同一物体1. 请你在淘气看到的图下面画△，在笑笑看到的图下面画○。
2. 下面的图是哪个小动物看到的？连一连。
3. 下面三幅图哪个是从正面看到的，圈起来。
（）面（）面（）面4.填空。
图形不准确5.下面的图形是小狗从不同的角度看到的跳棋，请用“△”代替小狗，画出小狗的观察位置。
答案：1.2.3. 正侧上4. 小敏小非小玲5.1.2 观察立体图形1、下面哪些立体从右面看的形状是）里划“√”。
（）（）（）（）2、照样子搭一搭，找出从前面、上面、右面看到的形状。
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 3、填序号①②③④⑤⑥A B（1）上面哪些物体从前面看是图A？（）（2）上面哪些物体从前面看是图B？（）答案1、2、上面右面前面3、（1）③⑤（2）①②④第1课时连加运算1．计算35+20+38= 15+40+25= 27+13+42=10+20+30= 45+21+11= 13+15+18= 2. 填空答案提示：1．93 、 80 、 8260 、 77 、462. 80第2课时加减混合运算2．2.用竖式计算46+36+18= 34+25-18=93-26-35= 82-38-24=答案提示：2．853．100 、 41 、 32 、 20第3课时连减和带小括号的混合运算3．算一算578-353-128 578-（353+128）= == =649+128+72 649+（128+72） = == =2.答案提示：1.225-128 578-48197 97777+72 649+200849 8492. 300-98-129 300-（98+129）=202-129 =300-227=73（盆） =73（盆）答：他们还要搬73盆。
2.4 解决问题1.小亮收集了45个玩具，小美比小亮少收集18个。
小美收集了几个？两人一共收集了几个玩具？2. 二(1)班教室里原有60名学生,参加兴趣小组活动走了15人,打扫卫生走了26人,教室里还剩多少人?3.黄花有多少朵？两种花一共有多少朵？4.一本故事书18元,一本科技书比一本故事书贵16元,一本连环画比一本科技书便宜5元。
冀教版二年级上册数学全册课时练习及答案(Word最新版)
冀教版二年级上册数学全册课时练习及答案通过整理的冀教版二年级上册数学全册课时练习及答案相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！第1课时从不同方向视察同一物体1．连一连每个小挚友能看到什么样的书包呢？ 2. 连一连每个小挚友能看到什么样的冰箱呢？答案提示：1． 2. 第2课时视察长方体、正方体和球1．画一画从正面看上面侧面 2. 画一画从正面看上面侧面答案提示：1. 2. 第1课时连加运算1．计算35+20+38= 15+40+25= 27+13+42= 10+20+30= 45+21+11= 13+15+18= 2. 填空答案提示：1．93 、80 、82 60 、77 、46 2. 80 第2课时加减混合运算2． 2.用竖式计算46+36+18= 34+25-18= 93-26-35= 82-38-24= 答案提示：2．85 3．100 、41 、32 、20 第3课时连减和带小括号的混合运算3．算一算578-353-128 578-（353+128）= = = =649+128+72 649+（128+72）= = = = 2. 答案提示： 1. 225-128 578-481 97 97 777+72 649+200 849 849 2. 300-98-129 300-（98+129）=202-129 =300-227 =73（盆）=73（盆）答：他们还要搬73盆。
第4课时解决问题4． 2. 答案提示：1. 一：300-88-126 二：350-（88+126）=262-126 =350-214 =136（元）=136（元）答：皮球136元。
2. 956-339-461 956-（339+461）=617-461 =956-800 =156（页）=156（页）答：还有156页没看。
第5课时套圈嬉戏5．把每一条线上的数加起来，列式计算。
2. 答案提示： 1. 15+25+9=49 35+25+14=7418+25+30=73 2. 28 37 46 55 64 73 82 91 100 第1课时相识乘法6．一共有（）个（）加法算式：乘法算式：或： 2. 加法算式：乘法算式：或：答案提示： 1. 4 、 3 3+3+3+3=12 3×4=12 4×3=12 2. 2+2+2=6 2×3=6 3×2=6 第2课时乘法算式各部分名称7．读乘法算式，再说出算式中各数的名称。
冀教版二年级数学下册7.4 认识秒(课时练 练习题)
第4课时认识秒1.填空题。
（1）时针在钟面上走一圈是（）时；分针在钟面上走一圈是（）分，等于（）时；秒针在钟面上走一圈是（）秒，等于（）分。
（2）分针走半圈是（）分，时针走半圈是（）时，秒针走半圈是（）秒。
2.判断题秒针在钟面上走一圈是60秒，也就是1分钟。
（）秒针从钟面上的一个数字走到下一个数字，经过的时间是5秒。
（）3.算一算，填一填。
1时＝（）分 1 分＝（）秒60秒＝（）分60分＝（）时118秒=（）分（）秒1分70秒=（）秒答案提示：1.12，60，60，1，30，6，302.√，√3.60，60，1，1，1，58，130（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！。
冀教版数学三年级下册解决问题 第三课时 同步练习
4.3解决问题第三课时练习
一、蜗牛想从现在住的地方搬家到225米外的花坛里。
它以每分钟9米的速度爬行。
如果早上8:00开始，几点能到达新家位置？
二、小明每天早上步行上学，如果每分钟走60米，需要35分钟到达。
这一天由于起晚了，便跑步去学校。
如果他每分钟的速度是70前面。
需要几分钟到达？
三、熊猫安安开车去某工厂送货，去时每小时行驶60千米，6小时到达。
回来时，5小时就到达了。
回来时熊大每小时行驶多少千米？
四、甲乙两地相距600千米，小明开车从甲地去乙地，前一半路程每小时行驶75千米，后一半路程每小时行驶60千米。
小明从甲地到乙地一共用了多长时间？
五、妞妞家离奶奶家有800公里。
妞妞坐火车去奶奶家，早上8:10出发，火车以每小时80千米的速度前进。
妞妞到达时是几点？
参考答案
一、225÷9=25（分钟）
8:00+25分=8:25
答：8:25能到达新家位置。
二、60×35=2100（米）
2100÷70=30（分）
答：需要30分到达。
三、60×6=360（千米）
360÷5=72（千米）
答：回来时熊大每小时行驶72千米。
四、600÷2=300（千米）
300÷75+300÷60=9（小时）
答：小明从甲地到乙地一共用了9小时、
五、800÷80=10（小时）
8:10+10小时=18:10
答：妞妞到达时是18:10.。
2021春二年级数学下册 冀教版 第8单元 探索乐园 授课+习题课件
作业
请完成《典中点》的“应用提升练”和“思维 拓展练”习题，具体内容见习题课件。
八 探索乐园
第2课时 等量代换
JJ 二年级下册
1 课堂探究点
能用天平进行推算，会运用等量代换的数 学思想解决一些简单的实际问题
2 课时流程
探索
课堂
当堂
课后
新知
小结
检测
作业
换几只兔子？ 1头猪就可以换‘2个2’只兔子
2×2＝4(只) 4×4＝16(只) 答：4头猪可以换16只兔子。
5．1头象的质量等于4头牛的质量，1头牛的质量等 于3匹小马的质量，1匹小马的质量等于3头小猪的 质量。1头象的质量等于几头小猪的质量？
1头象的质量＝4×3匹小马的质量 1头牛的质量＝4×3×3头小猪的质量
8 探索乐园
第1课时 简单的排列组合
JJ 二年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点 掌握三个不同事物排列的方法
1．三位同学照相有几种不同的站法？写出她们的名字。
第1种：__小__红__ __小__丽__ __小__美__ 第2种：__小__红__ __小__美__ __小__丽__ 第3种：__小__丽__ __小__红__ __小__美__
袜子多少元？ 换成2×2＝4(双)袜子
妈妈相当于一共买了4＋5＝9(双) 袜子，一共花了72元
2×2＝4(双) 4＋5＝9(双) 72÷9＝8(元) 答：1双袜子8元。
3＋3＝6(双)袜子 2．1副手套和3双袜子共60元，1副手套的价钱和3双袜
子的价钱相等。1副手套和1双袜子各多少元？ 1副手套换成3双袜子 袜子：60÷(3＋3)＝10(元) 手套：10×3＝30(元) 答：1双袜子10元，1副手套30元。
冀教版小学数学四年级上册第三单元《解决问题》练习试题(含答案)
3.1 解决问题第一课时一、计算。
400÷25×17 27×30÷45 826-35×23 528+384÷24二、判断1、36×42+58×36=36×100=3600（）2、35÷5×7=35÷35=1 （）3、1+1÷1+1=1 （）4、240÷（4×6）=60×6=360 （）三、解决问题。
1、王含读一本课外书，每天读24页，需要10天读完，如果每天读16页，需要多少天读完？2、修一条长500米，宽15米的小路，25天修完，平均每天修多少平方米？3、某重点高中，高一年级原有14个班，每班64人，为了减少班容量，学校将高一平均分成了16个班，现在高一每班有学生多少人？第二课时一、脱式计算。
780÷（20×3）31×3×9 826÷（248-189）325÷5÷65二、把下面每组中的两个算式改写为一个算式。
128÷32=4 98-89=9 36×4=144105+4=109 63÷9=7 144÷12=12综合算式：综合算式：综合算式：三、解决问题。
1、同学们排队做操，如果每行站24人，正好站25行，如果每行站30人，可以站多少行？2、王老师抄写一篇文章，每分钟写12个字，25分钟正好写完。
李老师每分钟比王老师多写3个字，如果李老师抄写这篇文章，需要用多长时间？3、郝琦和张雅看同样的一本课外书，郝琦每天看28页，15天看完，张雅每天看20页，她看完这本书要用多少天？第三课时一、脱式计算。
492÷12×5 （367+183）÷55 738÷（54-13）719-53×9二、解决问题。
冀教版三年级上册数学2.8解决问题课时练(同步练习)
冀教版三年级上册数学 2.8 解决问题课时练（同步练习）【教案/课时练/同步练习为word文档可编辑修改】
科目：数学
适用版本：冀教版
适用范围：【教师教学】
2.8 解决问题
1.嫦娥三号于2013年12月14日成功落月，月球上一昼夜相当于地球的28天，算一算，如果嫦娥三号搭载的月球车——玉兔号在月球上度过3天，这段时间相当于地球时间的多少天？
2.编“中国结”，编一个“中国结”要用85厘米丝绳。
（1）编5个这样的“中国结”要用多长的丝绳？
（2）小刚准备了5米丝绳，够吗？
3.伊利运河是一条位于美国的运河，全长584千米，我国的京杭大运河比伊利运河的3倍还长42千米。
京杭大运河全长多少千米？
答案提示：
1.84
2.（1）425厘米；
（2）425厘米=4.25米 4.25＜5 够用1.3.584×3+42=1794（千米）。
冀教版二年级数学上册课时练
冀教版二年级数学上册课时练
一、基础题
1. 数一数，填一填。
(1) 从1数到20，一共有( )个数。
(2) 从10数到20，一共有( )个数。
2. 算一算。
3 + 5 =
7 - 4 =
6 + 9 =
15 - 8 =
10 + 5 =
12 - 7 =
3. 看图列式计算。
(1) ★ ★ ★ ★ ★
★★★★★★★★★
______ + _______ = _________
(2) ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
■■■ ■■■ ■■■
______ × _______ = _________
二、提高题
1. 一根绳子对折后，再对折，每折长5厘米。
这根绳子原来多长?
2. 小明有8本故事书，小红的故事书是小明的3倍。
小红有多少本故事书?两人一共有多少本故事书?
3. 妈妈买了8个苹果和6个梨，一共用去了17元。
一个苹果和一个梨一共多少元?
三、拓展题
1. 一列火车挂了10节车厢，共有1142个座位，其中9节车厢各有118个座位，另一节车厢有多少个座位?
2. 王奶奶家有15只鸡和5只鸭，公鸡有5只，母鸡有多少只?一共有多少只头?多少只脚?
3. 一支钢笔8元，一盒水彩笔27元，带50元钱买一支钢笔和一盒水彩笔够吗?。
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第5课时解决问题
1、小明买来13个苹果，平均分给奶奶、爸爸、妈妈，余下的给自己，小明自己还有多少个苹果?
2、我们班一共有45人，平均分成6组，每组几人？还多几人？
3、有一些糖，比20块多，比30块少，平均分给8个孩子，还余1块。
想一想，每个孩子可能分得多少块？一共有多少块糖？
答案提示：
1.13÷3=4(个).....1（个）
2.45÷6=7（人）.....3(人)
3.25÷8=3（块）.....1（块）
（赠品，不喜欢可以删除）
数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。
1.人生的痛苦在于追求错误的东西。
所谓追求错误的东西，就是你在无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。
2.人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之间始终存在无理的隔阂。
3.人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小邻域内都可以找到你的伙伴。
但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无理点标记上以后，就一个人都见不到了。
4.零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还是连续的，你们就能找到你们的平衡点。
5.有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要投入有限的时间和精力就一定可以实现。
至于那些在你能力范围之外的事情，就随他去吧。
6.幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。
所以，乐观地面对人生吧！。