数字信号处理原理3-1-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著

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Matlab与数字信号处理的结合应用方法

Matlab与数字信号处理的结合应用方法一、介绍数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）是一门广泛应用于科学、工程和技术领域的学科，其中包括了信号的获取、处理、传输和存储等方面。

Matlab （Matrix Laboratory）是一款强大的数学计算软件，结合Matlab与数字信号处理可以实现许多复杂的应用。

二、数字信号处理的基础知识数字信号处理的基础知识包括采样、量化、离散化等概念。

采样是指将连续的信号转化为离散的信号，常用的采样方法有最小值采样、平均值采样等。

量化是指将连续的信号转化为离散的幅度，常用的量化方法有均匀量化和非均匀量化。

离散化是指将连续的信号转化为离散的时间，常用的离散化方法有等间隔离散化和非等间隔离散化。

三、Matlab在数字信号处理中的应用1. 信号生成与重构Matlab提供了许多函数和工具箱来生成各种类型的信号，如正弦信号、方波信号、正态分布噪声等。

可以通过这些函数生成特定频率、振幅和相位的信号，用于测试和模拟实际系统。

同时，也可以利用Matlab进行信号的重构和滤波处理，提取出关键信息或者忽略噪声。

2. 频谱分析频谱分析是数字信号处理的重要内容，可以用于分析信号的频率成分和频谱分布。

Matlab提供了丰富的频谱分析函数和工具，如快速傅里叶变换（FFT）、功率谱密度（PSD）和频谱估计等。

通过这些函数和工具，可以对信号的频谱进行详细的分析和可视化展示，帮助研究人员深入了解信号的特性和行为。

3. 滤波器设计与应用滤波器在数字信号处理中起到了至关重要的作用，可以提取出感兴趣的信号成分或者去除噪声。

Matlab提供了多种滤波器设计方法和工具，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和最小二乘滤波器等。

通过这些工具，可以根据具体需求设计和应用各种类型的滤波器，实现信号的精确处理和去噪。

4. 声音处理与语音识别Matlab在声音处理和语音识别方面也有广泛应用。

第一章绪论(数字信号处理)

例：
二阶系统的单位阶跃响应
★ 连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号常称为模拟信号。数字信号：幅值也离散的量化了的离散信号，称为数字信号。
在实际应用中，连续信号与模拟信号两个名词常常不予区分，离散信号与数字信号两个名词也常互相通用。一般，在研究理论问题时常用“连续”、“离散”二词，而讨论具体的实际问题时常用“模拟”、“数字”二词。
根据这一定义，（1）系统可大可小，一个大的系统可以分成若干个小系统。（2）处理或变换软件也是系统
按处理的信号种类不同可分为：（1）模拟系统：处理模拟信号，系统的输入输出均为连续
时间连续幅值的模拟信号（2）连续时间系统：处理连续时间信号，系统的输入输出
均为连续时间信号。（3）离散时间信号：处理离散时间信号——序列，系统的
离散信号通常是对连续信号等距采样的结果。
（4）确定性信号与随机信号
确定性信号
周期信号一谐般波周信期号信号非周期信号一准般周非期周信期号信号
非确定性信号
平稳随机信号非各各态态历历经经信信号号
非平稳随机信号
（1）确定性信号可以用明确的数学关系式或图表、图象来描述的信号。
0
t
⑧一般性的非周期信号
❖ 非确定性信号：每次实验观测结果都不相同，无法用数学关系
式或图表描述其关系。正如其名字“非确定”，具有随机性，是没有规律可以遵循的，具有不重复性、不确定性、不可预估性。它的另外一个名字叫做“随机信号”。对于非确定性信号，不能对它准确预测，只能用概率统计的方法由过去估计未来。例 ① 汽车奔驰所产生的振动； ② 飞机在大气中的浮动； ③ 树叶随风飘动； ④ 环境噪声；

数字信号处理实验讲义

南方医科大学数字信号处理实验讲义林霖杨丰编著生物医学工程学院电子技术系二00七年九月目录实验一信号、系统与系统响应—————————————————————1 实验二离散信号的DTFT和DFT————————————————————7实验三FFT算法的应用———————————————————————13 实验四脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器———————19 实验五用窗函数法设计FIR数字滤波器————————————————26 实验六信号滤波——————————————————————————34 附录二语音信号的基础知识—————————————————————37 附录一 MATLAB简介—————————————————————————40 参考文献—————————————————————————42实验一信号、系统与系统响应实验一信号、系统与系统响应一、实验目的：1. 熟悉数字信号处理中的基本信号，了解信号的时域特性和频域特性，学会利用Matlab仿真软件产生这些基本信号。

2. 掌握离散信号的线性卷积，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。

3. 掌握离散LTI 系统特性，观察离散信号通过LTI 系统的输出信号，分析输入信号和输出信号之间的差异，加深LTI 系统对离散信号的影响的认识。

4. 掌握数字滤波器的基本特性，学会根据系统要求设计简单的数字滤波器的方法。

二、实验原理：1. 信号处理中的基本信号Matlab 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波信号等等。

这些基本信号是信号处理的基础。

1) 单位脉冲序列单位脉冲序列的定义是：10[]00k k k δ=⎧=⎨≠⎩ （1.1）位移了n 个样本点的单位脉冲序列为：1[]0k n k n k n δ=⎧-=⎨≠⎩ （1.2） 2) 单位阶跃序列单位阶跃信号定义是：10[]00k u k k ≥⎧=⎨<⎩ （1.3）3) 矩形序列长度为N 的矩形序列信号是：101[]0N k N R k ≤≤-⎧=⎨⎩其它（1.4） 4) 指数序列指数序列定义为：[]k x k k Z α=∈ （1.5）数字信号处理实验讲义右边指数序列是：[][]k x k u k k Z α=∈ （1.6）Matlab 在信号产生方面有着非常强大的功能，许多函数都可以用来产生这些基本信号，下面列举一些实验中能用到的Matlab 函数，函数的具体用法参考Matlab 的帮助文件。

数字信号处理习题答案及matlab实验详解.pdf

阶跃响应为： y[n] x[n] h[n] x[m]h[n m] h(n m), n m, m 0
m
m0
即 y(0) 0, y(1) 0.25, y(2) 0.5, y(3) 0.75,其余y(n) 1, (n 3)
利用函数 h=impz(b,a,N)和 y=filter(b,a,x)分别绘出冲激和阶跃响应 b=[0,0.25,0.25,0.25,0.25]; a=1; x=ones(1,100); h=impz(b,a,100);y=filter(b,a,x) figure(1) subplot(2,1,1); stem(h,’.’); subplot(2,1,2); plot(y,’.’);
4
解：（1）系统的转移函数是是其单位抽样响应的 Z 变换，因此
H (z)
1 1 z1
1 1 0.3z1
1 1 0.6z1
(1
3 3.8z1 1.08z2 z1)(1 0.3z1)(1 0.6z1)
1
3 1.9
3.8z1 1.08z2 z1 1.08z2 0.18z
3
Z 1
系统的零极点图如下图所示： B=[3,-3.8,1.08]; A=[1,-1.9,1.08,-0.18]; [Z,P,K]=tf2zp(B,A); Zplane(B,A)
5
单位抽样响应：
h(n)
1 2
n1
u
(n
1)
(n)
1
y(n) x(n) * h(n)
2 m1
1 2
m1
e
j (n m)
e
jn
e
jn
e j
1 2 1
2
n
u(n1)

MATLAB数字信号处理课件

15
freqz的命令形式
• h = freqz(b,a,w) – 采用上面的形式时，需先对频率样本点向量w作出定义。通常的做法是使用linspace函数。
• [h,w] = freqz(b,a) – w和p没有定义，默认w由（0~π）上均分的512点构成，频率单位为rad/sample。
• [h,w] = freqz(b,a,p，’whole’) – 使用带参数’whole’选项的命令形式
• 还提供了从模拟低通滤波器原型转换为高通、带通和带阻的转换函数，模拟滤波器转换为数字滤波器的双线性变换法和冲激响应不变法，模拟IIR滤波器的阶数选择函数以及数字滤波器直接设计函数等等，使用起来非常方便。
• 本节以巴特沃思滤波器为例介绍 MATLAB工具箱提供的滤波器设计函数使用方法。
20
实现2
• 实现1中第二条命令的形式可改写为 freqz（b，a，256）或freqz（b，a，256，2000）
• 可自动绘出频率在（0~π）范围内的幅频特性和相频特性图。
• 注意无返回输出参数调用 freqz函数绘出的相频特性不能正确给定在ω=π处的值，因为ω=π 属于下半个单位圆。
带波纹δp ；阻带衰减δs。其中通带波纹和阻带衰减也可以用分贝数给出
28
滤波器以容差方式给出的幅度指标
|H( jw)|
1
1-d p
过渡带
ds
通带
阻带
0
w p ws
w
29
5.4.2 IIR 滤波器设计
• MATLAB工具箱提供了几种模拟滤波器原型的产生函数,如巴特沃思(Butterworth),切比雪夫 (Chebyshev)滤波器等。
30

数字信号处理matlab pdf

数字信号处理matlab数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一种处理离散时间信号的方法，这些信号通常通过模拟信号进行数字化获得。

MATLAB是一个广泛使用的科学计算软件，可用于数字信号处理。

在MATLAB中进行数字信号处理的基本步骤通常包括：1.数据导入和预处理：MATLAB中可以方便地导入数字信号，包括音频、图像等。

然后可以对信号进行一些预处理操作，例如滤波、降噪等。

2.信号分析和特征提取：在信号预处理之后，可以进行更深入的分析，如频率分析、功率谱分析、相关性分析等。

此外，还可以提取信号的特征，例如频率、幅值、相位等。

3.信号处理算法实现：在MATLAB中，可以使用各种内置函数和工具箱来实现各种数字信号处理算法，如滤波器设计、频域变换、调制解调等。

4.结果可视化：MATLAB提供了强大的绘图和可视化工具，可以方便地显示信号处理的结果。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，展示了如何读取一个音频文件并计算其功率谱：```matlab%读取音频文件[signal,fs]=audioread('filename.wav');%转换为单通道（如果需要）if size(signal,2)==2signal=sum(signal,2);end%计算功率谱[Pxx,F]=periodogram(signal,[],length(signal),fs);%绘制功率谱图figure;plot(F,10log10(Pxx/max(Pxx)));xlabel('Frequency(Hz)');ylabel('Power/Frequency(dB/Hz)');title('Power Spectrum');```请注意，这只是一个非常基础的示例。

实际应用中，数字信号处理可能涉及更复杂的算法和数据处理。

数字信号处理原理及应用

数字信号处理原理及应用数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是指将模拟信号转换为数字信号，然后对数字信号进行处理的一种技术。

数字信号处理的原理是将连续时间信号转换为离散时间信号，然后对离散时间信号进行数字化处理，最后再将数字信号转换为连续时间信号。

数字信号处理的应用非常广泛，包括音频处理、图像处理、视频处理、通信系统、雷达信号处理、生物医学信号处理等领域。

下面分别介绍几个典型的应用。

音频处理：数字信号处理在音频处理中的应用非常广泛，包括音频采集、音频压缩、音频增强、音频降噪等。

例如，我们常用的MP3音乐文件就是通过数字信号处理技术进行压缩的。

图像处理：数字信号处理在图像处理中的应用也非常广泛，包括图像采集、图像压缩、图像增强、图像识别等。

例如，我们常用的JPEG图像文件就是通过数字信号处理技术进行压缩的。

视频处理：数字信号处理在视频处理中的应用也非常广泛，包括视频采集、视频压缩、视频增强、视频编码等。

例如，我们常用的H.264视频编码就是通过数字信号处理技术进行压缩的。

通信系统：数字信号处理在通信系统中的应用也非常广泛，包括数字调制、信道编码、信道估计、信号检测等。

例如，我们常用的4G移动通信就是通过数字信号处理技术实现的。

雷达信号处理：数字信号处理在雷达信号处理中的应用也非常广泛，包括雷达信号采集、雷达信号处理、目标检测、目标跟踪等。

例如，我们常用的民用雷达就是通过数字信号处理技术实现的。

生物医学信号处理：数字信号处理在生物医学信号处理中的应用也非常广泛，包括心电信号处理、脑电信号处理、生物医学图像处理等。

例如，我们常用的心电图就是通过数字信号处理技术进行分析的。

总之，数字信号处理在现代科技中的应用非常广泛，涉及到各个领域。

随着科技的不断发展，数字信号处理技术也将不断更新和完善，为人们的生活带来更多的便利和创新。

基于MATLAB的数字信号处理系统设计与实现

基于MATLAB的数字信号处理系统设计与实现数字信号处理是指使用数字技术对模拟信号进行数字化处理的一种技术，应用广泛，包括通信系统、控制系统、医疗影像处理等领域。

MATLAB是一种广泛应用于科学计算和工程设计的软件，它提供了丰富的工具箱和函数，可用于数字信号处理的各个方面。

本文将介绍基于MATLAB的数字信号处理系统设计与实现。

一、数字信号处理基础数字信号和模拟信号是两种不同的信号类型，前者是离散的，而后者是连续的。

数字信号处理涉及到对数字信号进行采样、量化、编码、滤波等操作。

其中，采样是指将模拟信号转化为离散信号，量化是指将离散信号转化为数字信号，编码是指将数字信号编码为二进制信号，滤波是指对数字信号进行滤波操作，以去除噪声或者提取感兴趣的信号成分。

二、MATLAB的数字信号处理工具箱MATLAB提供了数字信号处理工具箱，包括信号生成函数、滤波函数、频谱函数、波形显示函数等工具函数。

这些工具函数可以方便地进行信号的处理和分析。

例如，我们可以使用MATLAB的fft函数对信号进行傅里叶变换，得到信号的频谱信息，进而分析信号的频域特性和频率成分。

三、数字信号滤波数字信号滤波是数字信号处理中的重要内容。

滤波可以去除信号中的噪声或者其他干扰源，以提取感兴趣的信号成分。

MATLAB提供了多种滤波函数，包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

我们可以根据需要选择合适的滤波器进行信号处理。

例如，我们可以使用MATLAB的butter函数设计巴特沃斯滤波器，以去除信号中的高频噪声。

四、数字信号处理系统的设计与实现数字信号处理系统的设计与实现需要结合具体的应用场景进行。

例如，在通信系统中，数字信号处理系统可以用于信号的调制、解调、编码、解码等操作。

在医疗影像处理中，数字信号处理系统可以用于图像的处理、增强、分析等操作。

在控制系统中，数字信号处理系统可以用于实时控制、反馈控制、测量等操作。

要设计一个数字信号处理系统，需要根据具体的应用场景确定系统的输入和输出，选用合适的硬件平台和软件环境，进行系统设计和算法的实现。

用MATLAB实现数字信号处理

图中各个方框的意义介绍如下：
PrF:这是一个前置滤波器或反泄漏滤波器，它限制了模拟信号以防止泄漏。
ADC:模-数转换器，它是由模拟信号产生出一个二进制流。
数字信号处理器：这是DSP的心脏，它可以代表一个通用计算机或专用处理器，或数字硬件等等。
DAC:这是ADC的逆运算，称为数-模转换器，它由一个二进制流产生一个阶梯波形，作为形成模拟信号的第一步。
2．人机界面适合科技人员。
(1)MATLAB的语言规则和笔算式相似。
(2)矩阵的行列无需定义。要输入一个矩阵，用其他语言时必须先定义矩阵的阶数，而MATLAB则不必有阶数定义语句。
(3)键入算式立即得结果，无需编译。MATLAB是以解释方式工作的，即它对每条语句解释后பைடு நூலகம்即执行，若有错误也立即做出反应，便于编程者立即改正。
MATLAB是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的，到1988年有了3.x（DOS）版本；1992年推出4.x（Windows）版本；1997年推出5.1（Windows）版本。以后又升级到5.3（也称R11）版本。2000年下半年，Mathworks公司推出了他们的最新产品MATLAB6.0（R12）试用版，并于2001年初推出了正式版。随着版本的升级，内容不断扩充，功能更加强大。另一方面对使用环境也提出了更高的要求。近几年来，Mathworks公司在将MATLAB语言运用于系统仿真和实时运行方面，取得了很多成绩，更扩大了它的应用前景。
关键词：MATLAB, DSP, 取样频率，信号最高频率
Abstract
MATLAB (Matrix Laboratory) was a scientist computer language which was invented by the American company Mathworks in 1984.Thislanguage is based on Matrix process. Compared with other computer science languages, it has the advantages in its clearance in the expression of its language and fits the thinking method of many scientists. So, as the days goes by, it becomes an acceptable and enjoyable language for the scientists. For the most important aspects, it could be installed in many different operatesystemsand be updated its version according to the development of computer software and hardware, thus, MATLAB becomes an important teaching tools in many China university.

数字信号处理的数学原理

数字信号处理的数学原理数字信号处理（DSP）是一种通过数学算法对数字信号进行处理的技术。

数字信号处理的数学原理是其基础，对于理解和应用数字信号处理技术至关重要。

本文将从数字信号的基本概念出发，深入探讨数字信号处理的数学原理，包括采样定理、离散傅里叶变换、滤波器设计等内容。

1. 数字信号的基本概念数字信号是连续信号经过采样和量化得到的离散信号。

采样是指按照一定时间间隔对连续信号进行取样，而量化是指将连续信号的幅度值转换为离散的数字值。

数字信号的离散性使其能够通过数字信号处理算法进行处理，实现信号的分析、滤波、编码等操作。

2. 采样定理采样定理是数字信号处理的基础原理之一，它规定了对于一个带宽有限的模拟信号，如果希望通过采样得到准确的数字表示，就必须按照一定的采样频率进行采样。

采样定理的数学表达式为：Fs > 2B，其中Fs为采样频率，B为信号的最大频率成分。

采样定理保证了通过采样获取的数字信号能够准确地表示原始模拟信号。

3. 离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换是数字信号处理中最重要的数学工具之一，它可以将离散的时间域信号转换为频域表示。

离散傅里叶变换表示为X(k) =Σx(n)e^(-j2πnk/N)，其中x(n)为时域信号，X(k)为频域信号，N为信号的长度。

离散傅里叶变换广泛应用于数字滤波、频谱分析等领域。

4. 快速傅里叶变换（FFT）快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换的算法，它通过分治的思想将计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，实现了对大规模数据的快速处理。

FFT算法在数字信号处理中得到了广泛应用，为实时信号处理提供了有效的解决方案。

5. 滤波器设计滤波器是数字信号处理中常用的工具，用于去除噪声、提取信号特征等。

数字信号处理中常见的滤波器包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

滤波器设计的数学原理包括滤波器的频率响应、群延迟等参数，通过调整这些参数可以实现对信号的精确处理。

数字信号处理matlab

数字信号处理matlab
数字信号处理是一类采用数字技术来解决信号处理问题的技术。

它使用一系列的数字技术，如数字信号处理算法、数字信号处理器、数字信号处理硬件、数字信号处理系统、数字信号处理软件、等来实现信号处理功能。

数字信号处理在多个领域有广泛的应用，其中最为著名的是MATLAB。

MATLAB是用于数学建模的强大的高级编程语言，它被广泛用于数字信号处理和图像处理等方面，具有极强的灵活性和可伸缩性。

MATLAB利用它强大的算法引擎和精密的数学函数库，可以完成大量的信号处理操作，比如滤波、采样、解调、数据分析、系统建模等。

MATLAB有许多扩展模块，这些模块可以更好地实现复杂信号处理需求，如神经网络、数字滤波、图像处理、语音处理等。

数字信号处理原理与应用

数字信号处理原理与应用数字信号处理（Digital Signal Processing, DSP）是一种基于数字信号的处理技术，它将模拟信号（Analog Signal）转换为数字信号（Digital Signal）。

数字信号是一种数值序列，由离散的取样数值组成。

数字信号处理则是对数字信号进行处理和分析的一种技术。

随着计算机技术的发展，数字信号处理在音频、视频、通信、传感器等领域有着广泛的应用。

数字信号处理原理数字信号处理的处理过程主要包括信号采样、量化、编码等步骤。

信号采样即将连续时间的采样信号转换为以离散时间为参量的序列信号。

量化即将连续信号进行量化处理，把连续信号离散为有限个分段，并将每个分段近似为一个离散值。

编码则是将量化后的信号进行数字编码，使其能被计算机等数字设备所识别。

数字信号处理应用数字信号处理在通信、音频、视频、电力等领域有着广泛的应用。

在通信领域中，数字信号处理可以使传输信号更加稳定，从而提高通信质量。

在音频领域中，数字信号处理可以对音频进行降噪、均衡、混响等处理，使音乐更加清晰。

在视频领域中，数字信号处理可以对视频进行去噪、清晰化、格式转换等处理，使视频更加清晰。

在电力领域中，数字信号处理可以用于电能质量监测和控制，提高电能利用效率。

数字信号处理的算法包括线性和非线性两种。

其中线性算法包括傅里叶变换、卷积、相关等。

傅里叶变换可将信号从时域变换为频域，方便对信号进行频谱分析。

卷积和相关可用于信号匹配、滤波等处理。

非线性算法包括小波变换、神经网络等。

小波变换可以对信号进行多分辨率分析，而神经网络可以用于信号分类、识别等领域。

在早期，数字信号处理主要依靠专用芯片来实现，如数字信号处理器（Digital Signal Processor, DSP）等。

随着计算机技术的发展，采用通用计算机进行数字信号处理也成为一种常用的方法。

在计算机数字信号处理中，通常使用Matlab、LabVIEW、C++等语言进行编程和实现。

数字信号处理原理1-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著剖析

电子工业出版社
离散时间系统
• 线性非移变(时不变)系统的单位取样响应
(n)
h( n)
线性系统T[•]
• 线性非移变(时不变)系统的响应
y(n) Tx(n) T x(k) (n k ) x(k )T (n k ) k k
X (e

jn jn ) x ( n ) e x ( n ) e F x (n) n n jn jn ) x ( n ) e x ( n ) e F x (n) n n
数字信号处理的基本运算
• 差分方程的计算
y(n)
N 1 k 0 M
a x( n k ) b y ( n k )
k k k 1
j 2 kn N ,
• 离散傅立叶变换的计算
X (k )
x(n)e
n 0
N 1
k 0, 1, , N 1
• 相关运算
电子工业出版社
离散时间系统
• 物理可实现系统稳定的因果系统是物理可实现系统。 • 线性非移变离散系统的分析建立在系统的数学模型基础上(线性差分方程、系统的单位取样响应、系统的传递函数)。
- 时域经典法(解析法) - 递推法 - 卷积法 - z变换法
电子工业出版社
离散时间系统
• 线性移不变系统的基本运算 - 加法器
列。
电子工业出版社
离散时间信号和系统的频域描述
序列傅立叶变换X (e j ) 可分解成共轭对称与共轭反对称两部的和。
X ( e j ) X e ( e j ) X o ( e j )
j Xe (e )

数字信号处理原理3-2-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著

e
N 1 N / 2 1 j 2

n 0
1 an cos n 2
幅度响应 H ( )
N 令a(n) 2h n 2
相位响应
( )
电子工业出版社
N 1 2
有限冲激响应数字滤波器的基本网络结构
令 N 1 n m 2
j
N 1 2
N 1 N 1/ 2 N 1 h 2h m cosn 2 m1 2 N 1/ 2 hncosn m 0
幅度响应 H ( )
有限冲激响应数字滤波器的基本网络结构
将FIR滤波器的系统函数重写成
H ( z ) h ( n) z
n 0
N 1
n

N / 2 1 n 0
h(n)z
n
n

n N / 2
h( n) z n
N 1
令m N 1 n

N / 2 1

n 0
h( n) z

k 0 N 1
z pk WN k e
j
2 k N
, k 0, 1, , N 1
它是 N个极点的谐振网络。这些极点同梳状滤波器的零点相抵消。FIR系统的频率取样结构如右图示。
该滤波器的主要优点：
取样点上的滤波器响应可控。该滤波器的主要缺点：
① 复数乘法运算较麻烦；
② 可能出现不完全抵消，引起系统不稳定。
拉氏反变换
sk nT
u (nT )
z变换
H ( z)
Ak sk T 1 z k 1 1 e
N

数字信号处理原理4-1-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著

m
C xx (m) z m ,

称为平稳随机过程的功率谱。在今后的讨论中总假设随机信号的均值为零，所以有
S xx ( z )
m
Rxx (m) z m ,
1
由于 Rxx (m) Rxx (m) ，则有 S xx ( z ) S xx ( z ) 。
通常将一个序列变换成连续信号时，先将该序列变换成一个阶梯函数

xg (t )
n
x (nT )ut nT ut nT T
a
然后对其做低通滤波，最后得到所恢复的 xa (t )。试求恢复该信号所需低通滤波器的频率响应。
电子工业出版社
习题课（三）
sa 例2 已知一个具有如下系统函数的连续时间统 H a ( s) ， 2 2 s a b
（5）随机过程的数字特征
均值均方值
Exn mxn xpxn ( x, n)dx

E x x 2 pxn ( x, n)dx
2 n

2

方差
E xn mxn

2 xn

x m
xn
2
pxn ( x, n)dx
一般来说，它们都和时间有关。但狭义平稳随机过程的这些数字特征与时间无关。E 称为集合平均算子。它们仅是简单的平均量，提供少量的有关随机过程的信息。

j （2）如果构造一复序列 y(n) x(n) jx (n) ，求 Y (e ) ，当 X (e j ) 的带宽
j j 为 B, B且 0 B 时，画出 X e 和 Y e 的示意图，比较它们

matlab数字信号处理实验指导

电工电子实验中心实验指导书数字信号处理实验教程二○○九年三月高等学校电工电子实验系列数字信号处理实验教程主编石海霞周玉荣攀枝花学院电气信息工程学院电工电子实验中心内容简介数字信号处理是一门理论与实践紧密联系的课程，适当的上机实验有助于深入理解和巩固验证基本理论知识，了解并体会数字信号处理的CAD手段和方法，锻炼初学者用计算机和MATLAB语言及其工具箱函数解决数字信号处理算法的仿真和滤波器设计问题的能力。

本实验指导书结合数字信号处理的基本理论和基本内容设计了八个上机实验，每个实验对应一个主题内容，包括常见离散信号的MATLAB产生和图形显示、离散时间系统的时域分析、离散时间信号的DTFT、离散时间信号的Z变换、离散傅立叶变换DFT、快速傅立叶变换FFT及其应用、基于MATLAB的IIR和FIR数字滤波器设计等。

此外，在附录中，还简单介绍了MATLAB的基本用法。

每个实验中，均给出了实验方法和步骤，还有部分的MATLAB程序，通过实验可以使学生掌握数字信号处理的基本原理和方法。

目录绪论 (1)实验一常见离散信号的MATLAB产生和图形显示 (2)实验二离散时间系统的时域分析 (6)实验三离散时间信号的DTFT (9)实验四离散时间信号的Z变换 (14)实验五离散傅立叶变换DFT (18)实验六快速傅立叶变换FFT及其应用 (24)实验七基于MATLAB的IIR数字滤波器设计 (30)实验八基于MATLAB的FIR数字滤波器设计 (33)附录 (37)参考文献 (40)绪论绪论随着电子技术迅速地向数字化发展，《数字信号处理》越来越成为广大理工科，特别是IT领域的学生和技术人员的必修内容。

数字信号处理是把信号用数字或符号表示成序列，通过计算机或通用（专用）信号处理设备，用数值计算方法进行各种处理，达到提取有用信息便于应用的目的。

数字信号处理的理论和技术一出现就受到人们的极大关注，发展非常迅速。

而且随着各种电子技术及计算机技术的飞速发展，数字信号处理的理论和技术还在不断丰富和完善，新的理论和技术层出不穷。

数字信号处理原理4-2-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著

因此这是一个渐进无偏估计。
② 估计的方差（只讨论均值为零的白色高斯过程的情况）分析方法同前面相同，因为 2
ERN (m)
2
2
m 2 1 Rxx (m) N
N 1 m
E RN (m)

2

m 2 1 Rxx (m) 2 1 N N
r N 1 m
N m r R
2 xx
(r )
Rxx (r m) Rxx (r m)
所以
1 VarRN (m) N
电子工业出版社
m r 2 1 m 1 N N Rxx (r ) Rxx (r m) Rxx (r m) r N
1 w(m) N w(m) N N
是三角窗或Bartlett窗
它的傅立叶变换为
m 1 , m N 1 N 0, 其它 m
N sin 1 2 W B ( e j ) N sin 2
m
RN (m) e
x

jm

N 1
m N 1
xN (n)的傅立叶变换为
X N (e )
电子工业出版社
j n N ( n) e jn
xN (n) e jn
功率谱估计的经典方法
x N (n) 的傅立叶变换为 X (e j ) ，所以

Ryy (m)
p
R
k
h( k ) R
xx

xx
(m k ) Rxx (m) h(m)
(m p) Rhh ( p) Rxx (m) Rhh (m)

数字信号处理的基本原理

数字信号处理的基本原理随着信息技术的发展，数字信号处理成为了一个重要的领域。

数字信号处理的基本原理是将连续信号转换为离散信号，并对其进行处理。

这篇文章将着重介绍数字信号处理的基本原理。

一、采样采样是指将连续信号在时间轴方向上进行离散化。

具体来说，就是将连续信号在一定的时间间隔内进行采样，得到离散信号。

采样定理指出，当采样频率大于两倍的信号最高频率时，采样得到的信号可以还原为原信号。

这个定理非常重要，也是数字信号处理能够得到广泛应用的基础之一。

二、量化采样得到的离散信号是连续信号的一个近似，但是它仍然是一个连续的模拟信号。

为了让计算机能够处理这个信号，需要将它进行量化，即将连续信号转换为离散信号。

量化的过程就是将连续信号按照一定的规则映射到一定数量的离散值上，这些离散值就是我们最终得到的数字信号。

三、滤波经过采样和量化后得到的数字信号存在噪声和谐波等不必要的成分，这些成分可能对后续的信号处理造成干扰。

为了去除这些成分，需要对信号进行滤波处理。

滤波可以分为低通滤波、高通滤波、带通滤波和带阻滤波等不同类型。

低通滤波和高通滤波分别用来去除低频和高频成分，带通滤波和带阻滤波用来去除某个频段的成分，滤波的具体选择要根据实际应用需求而定。

四、离散傅立叶变换傅立叶变换可以将信号从时域转换到频域，其应用广泛。

离散傅里叶变换（DFT）是傅立叶变换的一种离散形式，其由离散的傅立叶级数演变而来。

离散傅里叶变换可以将一个离散信号分解成若干个离散正弦函数的和，从而得到信号的频域特征，如频率成分、频率幅值等。

离散傅里叶变换的应用非常广泛，如图像处理、音频处理、通信系统等各个领域。

五、数字滤波器设计数字滤波器设计是数字信号处理的核心内容之一。

数字滤波器是用于对数字信号进行滤波的一种工具，其可以通过滤波来去除信号中的干扰成分。

数字滤波器有很多种，包括FIR滤波器、IIR滤波器、自适应滤波器等。

不同类型的数字滤波器有不同的特点，选择合适的数字滤波器是根据实际应用需求而定。

13 参考文献.pdf_MATLAB信号处理超级学习手册_[共2页]

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