椭圆的定义及标准方程第二课时

宝应县范水高级中学备课纸
学科：数学 执教者：卢浩 执教班级：高二（4）（5） 日期： 年 月 日 教学内容: 椭圆标准方程(二)
教学目的要求；1．掌握椭圆的定义、方程及标准方程的推导；
2．掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距；
教学重点；椭圆的标准方程及定义
教学难点：椭圆标准方程的推导
教学方法：学导式
学法指导：1、渗透数形结合思想；
2.、提高学生解题能力。

3、与学生展开讨论，从而使学生自己发现规律
教具准备：投影片
教学过程
一、基础题： １已知椭圆方程为1112022=+y x ,那么它的焦距是（ ） A.6 B.3 C.331 D.31
2、1,6==c a ,焦点在y 轴上的椭圆的标准方程是 .
3、已知椭圆的两个焦点坐标是F 1（-2，0），F 2（2，0），并且经过点P （2
3,25-）， 则椭圆标准方程是______.
二、例题讲授：
例1、 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在x 轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).
(2)焦点在y 轴上，与y 轴的一个交点为P (0，－10)，P 到它较近的一个焦点的距离
等于2.
（3）已知椭圆经点33(1,),(3,
2，求椭圆方程。

练习：
(1) 两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，且经过点(5，0)的椭圆方程为___________；
(2)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，-5)，椭圆上一点P 到两焦点的距离和为26的椭圆的标准方程为______________________。

例2 如图，已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作垂线段PP ˊ，求线段PP ˊ的中点M 的轨迹
例3、P 是椭圆116
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2=+y x 上一点，F 1、F 2是焦点，若∠F 1PF 2=60°， 求△PF 1F 2的面积.
例4、求过点A （-1，-2）且与椭圆19
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2=+y x 的两个焦点相同的椭圆标准方程
练习
1、 方程22
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x y m m +=-表示椭圆的充要条件是_______________。

2、 椭圆22221,(,)cos sin 42
x y ππθθθ+=∈的焦点坐标是________________ 3、 椭圆的两个焦点12,F F 都在y 轴上，且它们到原点的距离都是2，
CD 是过2F 的弦，且1CDF 的周长为12，则此椭圆的方程 为________________；。