西藏拉萨市高考数学一模试卷(理科)

西藏拉萨市高考数学一模试卷（理科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2017·成都模拟) 设集合A=[﹣1，2]，B={y|y=x2 ，x∈A}，则A∩B=（）

A . [1，4]

B . [1，2]

C . [﹣1，0]

D . [0，2]

2. （2分）(2017·福建模拟) 设a∈R，若复数z= （i是虚数单位）的实部为，则复数z的虚部为（）

A .

B . ﹣

C .

D . ﹣

3. （2分）设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若，△ABC 的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（）

A . （，）

B . （，π）

C . （0，）∪（，π）

D . （，）∪（，π）

4. （2分）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）

A . 32

B .

C . 48

D .

5. （2分） (2017高三上·孝感期末) 下列说法正确的个数是（）

①命题“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“ ；

②“ ”是“三个数a，b，c成等比数列”的充要条件；

③“m=﹣1”是“直线mx+（2m﹣1）y+1=0和直线3x+my+2=0垂直”的充要条件：

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

6. （2分）(2017·榆林模拟) 执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）

A . ﹣

B . ﹣

C . ﹣

D . ﹣

7. （2分）在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查,在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力（）

A . 平均数与方差

B . 回归直线方程

C . 独立性检验

D . 概率

8. （2分） (2015高二上·菏泽期末) 不等式组表示的平面区域为M，直线y=kx﹣1与区域M没有公共点，则实数k的最大值为（）

A . 3

B . 0

C . ﹣3

D . 不存在

9. （2分） (2016高二上·赣州开学考) 已知点M（﹣1，2），N（3，3），若直线l：kx﹣y﹣2k﹣1=0与线段MN相交，则k的取值范围是（）

A . [4，+∞）

B . （﹣∞，﹣1]

C . （﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）

D . [﹣1，4]

10. （2分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R）（ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，如果，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（）

A .

B .

C .

D . 1

11. （2分）过双曲线左焦点的直线与以右焦点为圆心、为半径的圆相切于A点，且，则双曲线的离心率为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋（a＋6）x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）

A . （－1,2）

B . （－∞，－3）∪（6，＋∞）

C . （－3,6）

D . （－∞，－1）∪（2，＋∞）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2016高二下·张家港期中) （x﹣2y）（x+y）8的展开式中，x2y7的系数为________．（用数字作答）

14. （1分）(2017·白山模拟) 若（﹣ +2x）dx=3﹣ln2，则t=________

15. （1分）(2017高一下·晋中期末) 在平面直角坐标系xoy中，角θ满足

，设点B是角θ终边上的一个动点，则的最小值为________．

16. （1分） (2016高一下·合肥期中) 在锐角△ABC中，a=3，b=4，S△ABC=3 ，则角C=________．

三、解答题 (共7题；共45分)

17. （5分）(2018·天津) 设{an}是等差数列，其前n项和为Sn（n∈N*）；{bn}是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（n∈N*）．已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5 ， b5=a4+2a6 ．

（Ⅰ）求Sn和Tn；

（Ⅱ）若Sn+（T1+T2+…+Tn）=an+4bn ，求正整数n的值．

18. （5分） (2017高二上·乐山期末) 如图，已知ACDE是直角梯形，且ED∥AC，平面ACDE⊥平面ABC，∠BAC=∠ACD=90°，AB=AC=AE=2，，P是BC的中点．

（Ⅰ）求证：DP∥平面EAB；

（Ⅱ）求平面EBD与平面ABC所成锐二面角大小的余弦值．

19. （5分）甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布及不用打满五局就能决出胜负的概率．

20. （10分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短轴的两个端点和两个焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆过点（﹣1，）．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线l过点P（0，2）且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线l的方程．

21. （10分） (2016高二下·桂林开学考) 已知f（x）= x3﹣2x2+3x﹣m

（1）求f（x）的极值

（2）当m取何值时，函数f（x）有三个不同零点？

22. （5分）(2017·衡水模拟) 已知在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为（θ为参数）．

（I）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求椭圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求x+2y的取值范围．