现代色度学-第四章 色适应变换

（4-10）
第三步：对应色预测
从观察条件1的CIE三刺激值X1Y1Z1，变换到 观察条件2的X2Y2Z2的对应色变换表示为：
⎡ La ⎤ ⎡ La ⎤ ⎢M ⎥ = ⎢M ⎥ ⎢ a⎥ ⎢ a⎥ ⎢ S a ⎥ 2 ⎢ S a ⎥1 ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
⎡ Lwhite 2 ⎢ ⎡X2 ⎤ ⎢ Lwhite1 −1 ⎢ ⎢Y ⎥ = M 0 vonKries ⎢ 2⎥ ⎢ ⎢ Z2 ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ ⎢ 0 ⎢ ⎣ 0 M white2 M white1 0 ⎤ ⎥ ⎡ X1 ⎤ ⎥ 0 ⎥ M vonKries ⎢ Y1 ⎥ ⎢ ⎥ ⎥ ⎢ Z1 ⎥ ⎣ ⎦ S white 2 ⎥ ⎥ S white1 ⎥ ⎦ 0
图4-1. 显示器和印刷体图像有相同的色貌
4.1.2 色适应机理
色适应是指人眼对不同照明光源或不同观察条件的白 点变化的适应能力，最基本的色适应是对光源的适应， 即人类视觉系统使自己适应照明颜色变化的能力，以此 来近似的维持物体的色貌不变。 色适应是人眼彩色视觉机理之一，是视觉对照明色的 一种自动校正。 色适应与人眼视觉细胞的接收有直接的关系，因而可 依此寻求出“物体色与视觉细胞之间的色适应模型”。 J. von Kries于1902年首次提出一个基本假设：“人眼 的视觉感受器与心理知觉感受应当是呈互相独立而不会 相互影响”，即锥感受器对外界光刺激的响应相互独立。
• 计算这些增益控制系数是大多数色适应模型的关键。 • 对于典型的von Kries模型，这些系数描述为LMS对 场景最大响应LmaxMmaxSmax的倒数，典型的场景最大 响应为场景白场LwhiteMwhiteSwhite：
α L = 1 / Lmax
α M = 1 / M max
α S = 1 / S max
4.1.4 色适应变换架构
• 色适应变换是建立在色适应模型基础上的变换方程。 按照von Kries色适应模型，色适应变换是对三种锥 细胞响应进行。 • 色适应变换基本架构描述为两个步骤： （1）首先利用适当的模型将“色彩三刺激值XYZ” 变换到“人眼视觉器官三种锥细胞各自感应到的刺激 量”； （2）然后根据不同观察光源或观察条件下白点， 调节三种锥细胞之间的关系，预测出该光源或观察 白场下三种锥细胞适应后的响应。
4.2.3 Fairchild模型
原始非线性Nayatani模型没有考虑色适应程度的 问题预测，或者说是完全适应，虽然经常说人眼视 觉系统具有颜色恒常性，但许多情况完全适应是少 于100%[Breneman1987]。 为此，Fairchild进行了一系列包括软、硬拷贝各 种形式的对适应刺激适应程度测量实验，这些实验 帮助建立一个说明亮度效应、光源折扣、不完全适 应的线性色适应模型。
（4-11）
（4-13）
M −1 vonKries
⎡1.8601 − 1.1295 0.2199⎤ = ⎢0.3612 0.6388 0 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 1.0891 ⎥ ⎣ ⎦
• von Kries色适应模型对Breneman对应色数据 [Breneman1987]预测结果表示在u′v′色度图上，如图4-5。 • 图中空圆形代表日光照明下 数据，三角形代表白炽灯照明 下数据，其中空三角形是 Breneman对应色数据，实三角 形是模型预测结果。可以看 出，这样简单模型对数据集预 测结果较好。
X2Y2Z2
目标端物理刺激
前两个步骤是色适应变换，后两个步骤是步骤是色适应逆变换，整 个过程是对应色变换。色适应首先将CIE三刺激值变换到锥响应空 间，这个变换一般采用3×3转换矩阵实现。其中转换矩阵成为色适 应变换的关键，将在下面详细介绍。然后根据观察条件的适应情况 预测适应后的锥响应，如果需要可以计算适应后的CIE三刺激值。
• 为了有利于连接其他变换，使计算机程序运算更容 易，也为处理大数据量的图像打基础，以上锥适应步 骤写成线性变换矩阵的形式：
0 .0 0 .0 ⎤ ⎡ L ⎤ ⎡ La ⎤ ⎡1 / Lwhite ⎢ M ⎥ = ⎢ 0 .0 1 / M white 0 .0 ⎥ ⎢ M ⎥ ⎢ a⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ S a ⎥ ⎢ 0 .0 0 .0 1 / S white ⎥ ⎢ S ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦
Fairchild在1991年提出了不完全适应的色适应模 型，本质是对von Kries的修改。 设LMS是刺激的锥响应，LnMnSn是照明光源或 观察条件适应场白点的锥响应。按照von Kries模型的 思想，色适应后的锥信号响应La Ma Sa是将锥信号用 最大信号(或白场)标准化，即
前言
人眼视觉系统是一个动态机构，对外界环境的 变化作出调节。 视觉适应是对一定观察条件的最优响应，适应 包括明适应、暗适应和色适应。 照明光源的变化是最常见的观察条件变化。 光源色影响人类对于色彩的判断，色貌模型最 早解决的是关于照明光源对色貌的影响 。
4.1 色适应相关概念
4.1.1对应色
对应色(Corresponding Colors)是指在一种照明光源下被 观察颜色与另一种照明光源下被观察颜色有相同的色 貌。 即在不同光源或不同观察白场条件下有相同色貌的两 个刺激 。
如图4-2所示，红、绿、蓝 三种锥体细胞独立作用，它 们根据进入眼睛的光谱各自 调节增益，达到近似维持物 体的色貌不变，图中箭头所 示。 von Kries提出的这条简单的 假设，成为现代色适应模型 的基础。色适应变换发展到 至今已有100多年历史，而 现今所有多种色适应变换模 型，基本上都是在von Kries 色适应模型的概念和理论基 础上发展而来的，von Kries 是现代色适应模型研究之父。
4.2 色适应变换
色适应模型及色适应变换有许多种类，下 面介绍几种代表性模型，包括： von Kries、 Nayatani、 Fairchild CMCCAT2000（CIECAM97s色貌模型中采用） CAT02（CIECAM02色貌模型中采用）
4.2.1 von Kries模型
第一步：将CIE XYZ变换到锥响应
⎡X ⎤ ⎡L⎤ ⎢Y ⎥ ⎢M ⎥ = M vonKries ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢Z ⎥ ⎢S⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
（4-1）
其中：
M vonKries
⎡ 0.4002 0.7076 − 0.0808⎤ = ⎢− 0.2263 1.1653 0.0457 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0.000 0.000 0.9182 ⎥ ⎣ ⎦
（4-17）
LaMaSa是适应后的锥响应信号，LMS是输入锥响应信号； LwhiteMwhiteSwhite是适应场白点的锥响应，LnMnSn是附加的 噪声项；βLβMβS是幂函数的指数项，它们是由适应亮 度决定；LaMaSa是为了对中灰刺激产生颜色恒常的系数。
图4-6. Nayatani色适应模型对 Breneman对应色数据(日光与白炽灯) 预测效果。
⎛ L + Ln La = aL ⎜ ⎜L ⎝ white + Ln
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
βL
（4-15）
βM
⎛ M + Mn ⎞ Ma = aM ⎜ ⎟ ⎜M +M ⎟ n⎠ ⎝ white （4-16）
（4-16）
⎛ S + Sn S a = aS ⎜ ⎜S ⎝ white + S n
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
βS
图4-3. 色适应变换及对应色预测流程
X1Y1Z1
来源端物理刺激 3×3矩阵：实现从XYZ变换到锥响应
L1M1S1
来源端锥响应 输入观察条件1白场：变换到适应后的锥响应
对 应 色
LaMaSaAa
适应后锥响应，目标端与来源端相同 输入观察条件2白场：变换到适应前的锥响应
L2M2S2
目标端锥响应 3×3逆矩阵：实现从锥细胞响应变换XYZ
图4-2. 色适应机理：三种类型锥细 胞独立敏感性
4.1.3 色适应模型及色适应变换
• 色适应模型(Chromatic adaptation model：CAM) 是指能够将一种光源下三刺激值变换到另一种光源下 三刺激值而达到知觉匹配的理论。 • 色适应模型是预测色貌随光源照明变化，解决不同 照明光源或不同观察条件的白场下颜色匹配问题的。 • 色适应模型不是色貌模型的全部，因为色适应模型 没有考虑人眼视觉对明度、彩度、色相色貌属性的定 量描述，而这是一个色貌模型必须具备的条件。
• 色适应变换(Chromatic adaptation transform：CAT) 是建立在色适应模型上的一系列计算方程，实现对应色 预测。 • 色适应变换只是将彩色物理刺激量在不同光源之间相 互转化，并未量化人眼色彩知觉的颜色属性。色适应变 换的建立和测试要用对应色数据。 • 在整个图像链中，照明光源亮度及色温发生很大变 化，而图像捕获系统并没有能力完全适应照明光源的变 化。如扫描仪通常采用相关色温4200K∼4800K荧光灯光 源，数字相机采用的光源是以随被拍摄场景发生变化。 捕获后的图像又在一个光源很大变化范围下观看。在显 示器观察环境下，普通的白点是5000K、6500K或9300K。 硬拷贝输出通常在模拟标准照明D50下评价。
图4-5. von Kries色适应模型对 Breneman对应色数据(日光与白炽灯)预 测效果。
简单von Kries模型的线性特性，导致不能预测 Helson-Judd效应，同时von Kries模型是独立于亮度 的，因此不能预测与亮度相关的色貌现象。 Nayatani模型的非线性，可以预测视彩度随亮度的 增加而增加的Hunt效应，可以预测对比度随亮度的增 加而增加的Stevens效应，可以预测非选择性样本的色 相的Helson-Judd效应。 Nayatani模型是对von Kries模型的一个简单扩展， 但可以预测复杂的色貌现象，这个模型也成为后来其 它色适应模型及色貌模型的基础。
第四章 色适应变换
内容
4.1 色适应相关概念 4.1.1 对应色 4.1.2 色适应机理 4.1.3 色适应模型及色适应变换 4.1.4 色适应变换架构 4.2 色适应变换 4.2.1 von Kries模型 4.2.2 Nayatani模型 4.2.3 Fairchild模型 4.2.4 Bradford及锐变换 4.3 色适应变换评价 4.2.5 CMCCAT2000 4.3.1 对应色数据 4.2.6 CAT02 4.3.2 评价实例一 4.3.3 评价实例二
（4-2）
第二步：锥响应LMS的适应 锥响应L、M、S的适应调节：
La = α L ⋅ L
Ma = αM ⋅ M
（4-4） （4-5） （4-6）
Sa = αS ⋅ S
其中LMS代表给定一个刺激初始锥响应；LaMaSa代表 适应后的锥信号(post-adaptation cone signals)。 使用独立的增益控制系数αL、 αM、 αS描述三种锥 细胞各自的适应状况，即对初始锥响应LMS进行标准 化(scaled)，获得适应后的锥信号。 因此，这种色适应模型称作系数模型。
或者
或者
α L = 1 / Lwhite
α S = 1 / S white
（4-7） （4-8） （4-9）
或者 α M = 1 / M white
• 上面的方程说明白点适应的概念。因此，von Kries适 应称作“白点标准化(normalization)”， 即锥感受器标准化 (cone photoreceptor normalization)。 • 另外从方程看出，对三个锥细胞的适应操作，无论是 适应或不适应都是相互独立的。
图4-5. von Kries色适应模型对 Breneman对应色数据(日光与白炽灯)预 测效果。
源自文库.2.2 Nayatani模型
• Nayatani模型本质上是一个von Kries类型的增益调 整，然后是一个指数可以变化的幂函数。 • 幂函数的指数由整个适应场亮度确定。 • 除了幂函数，Nayatani模型增加了一个噪声项(noise term)和对适应场相同亮度灰样品无选择完全颜色恒常 系数。 • 幂函数使Nayatani模型可以预测与亮度有关的色貌 现象，例如Hunt和Stevens效应。噪声项用来实现预测 阈值数据。下面是这种非线性模型的一般表达：