课题三:随机事件的概率复习(1)

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随机事件的概率课件.复习

随机事件的概率课件.复习
1、确定事件类型
(1)若知道一个事件一定会发生,这个事件是必 然事件;若知道一个事件永远都不会发生,则这个 事件叫不可能事件;在一定条件下,可能发生,也 可能不发生的事件叫做随机事件,也叫不确定事件.
如:下列成语所描述的事件是必然事件的是:( A ) A.瓮中捉鳖 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.水中捞月 (2)知道必然事件发生的概率是1,记作P(必然事件) =1,另外,P(不可能)=0, 0<P(随机事件)<1.
10 解得 x 10 ,当甲品牌选 B 型号时: 1000 x (30 x) 1700 50000 ,解得 x (不 7 合题意)故 E 型号的打印机应选购 10 台.
1 3 2
4
【例2】有一个可以自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形, 分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋 装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相 同)。小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内 的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是 小红的吉祥数,然后计算这两个数的积. (1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概 率; (2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小 亮赢;否则,小红赢.你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公 平,请你修改该游戏规则,使游戏公平.
四、课堂作业超市、自主选择反馈
1、(2012安徽)给甲乙丙三人打电话,若打电话的顺序是任 意的,则第一个打电话给甲的概率为( )
1 A. 6 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 3
2.(2010安徽)上海世博会门票价格如下表所示: 某旅行社准备了1300元,全部用来购买指定日普通票和平日优 惠票,且每种至少买一张。 ⑴有多少种购票方案?列举所有可能结果; ⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票,求恰好选到11张 门票的概率。

随机事件的概率

随机事件的概率

教学设计:3.1.1随机事件的概率(第1课时)春晖中学袁海峰一、教学任务分析知识与技能:1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件发生存在的规律性.2.理解随机事件的概率的定义,同时明确频率与概率的联系与区别.3.形成用试验的方法探究科学规律的方法.过程与方法:通过概率统计定义的形成过程,提高探究问题、分析问题的能力,体会归纳过程,掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.情感态度与价值观:通过概念的形成过程,渗透试验探究的思想方法,体会“必然性寓于偶然性之中”的辩证唯物主义思想.教学方法:试验分析法,发现式、启发式教学.教学手段与工具:多媒体辅助教学,计算机、幻灯片、表格、三角板等.二、教学重点与难点教学重点:通过试验(抛掷硬币等)的方法,形成概率的定义,明确随机试验的随机性、频率的偶然性以及大量试验频率的稳定规律;同时掌握用大量试验的方法获得科学规律的研究方法. 教学难点:从频率到概率的认识过程,以及通过试验的方法体会从偶然到必然的升华。

三、教学基本流程↓↓↓↓四、教学情景设计几点说明:1.随机事件的概率(第1课时)建立在学生在初中已经接触了概率初步知识的基础上。

学生在高中阶段第一次学习这一内容,在后面还将继续学习概率的其他内容, 因此本节课起到承上启下的作用。

2.要把握课堂的重点,试验研究应该是本节课的重中之重。

新课程标准倡导面向学生进行探究性学习,强调学生在老师的引导下去提出问题,发现问题,重视知识的发现和形成过程。

3.教法上层层设问,以问题为载体使教学条理清楚。

4.学生学习是积极主动建构知识的过程,学习应该与学生熟悉的背景相联系。

在教学中,让学生在问题情境中经历知识的形成和发展,通过试验、观察、归纳、思考、探索、交流、反思来实现学生的主体作用,认识和理解数学知识,学会学习,发展能力。

随机事件的概率(一轮复习文)

随机事件的概率(一轮复习文)

.
+ 与事件B互斥 ①如果事件A与事件 互斥,则P(A∪B)= P(A)+P(B) . 如果事件 与事件 互斥, ∪ = 若事件B与事件 互为对立事件, 与事件A互为对立事件 ②若事件 与事件 互为对立事件,则P(A)= 1-P(B) . = -
求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法: 求复杂的互斥事件的概率一般有两种方法:一是直接 求解法, 求解法,将所求事件的概率分解为一些彼此互斥的事件的 概率的和,运用互斥事件的求和公式计算.二是间接求法, 概率的和,运用互斥事件的求和公式计算.二是间接求法, 先求此事件的对立事件的概率,再用公式 先求此事件的对立事件的概率,再用公式P(A)=1-P( ), = - , 即运用逆向思维(正难则反 ,特别是“至多 至多”、 至少 型题目, 至少”型题目 即运用逆向思维 正难则反),特别是 至多 、“至少 型题目, 正难则反 用间接求法就显得较简便. 用间接求法就显得较简便.
以选择题、 以选择题、填空题的形式考查随机事件的概率 和互斥事件、对立事件概率公式的应用是高考对本讲 和互斥事件、 内容的常规考法, 内容的常规考法,有时也以解答题的形式考查互斥事 件和对立事件概率公式的应用, 件和对立事件概率公式的应用,成为高考的一个新的 考查方向. 考查方向.
[考题印证 考题印证] 考题印证 (2008·山东高考 山东高考)(12分)现有 名奥运会志愿者,其中志愿 现有8名奥运会志愿者 山东高考 分 现有 名奥运会志愿者, 通晓日语, 通晓俄语, 者A1、A2、A3通晓日语,B1、B2、B3通晓俄语,C1、C2通晓韩 语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一 从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 名 个小组. 个小组. (1)求A1被选中的概率; 求 被选中的概率; (2)求B1和C1不全被选中的概率. 求 不全被选中的概率.

随机事件的概率(复习)

随机事件的概率(复习)
三、分组讨论,合作探究
2.在一个口袋中有4个完全相同的小摸出的球的标号为x,小强摸出的球标号为y,小明和小强商量一个游戏规则:当x﹥y时小明获胜,否则小强获胜。
(1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率。
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们的游戏规则公平吗?请说明理由。
3.有五张卡片(形状、大小、质地都相同),正面分别画有下列图形:①线段②正三角形③平行四边形④等腰梯形⑤圆,将卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,正面图形一定是满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是__
4.在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球实验后,发现摸到白球的频率约为40﹪,估计袋中白球有__个。
课后作业:
练习册第25章检测题
教学反思:
四、展示反馈,精讲点拔
让学生展示学习成果,充分暴露学情。教师引导,重点讲解。
五、巧设练习,达标提高:
达标练习
1.下列事件中不是必然事件的是()
A对顶角相等B内错角相等
C三角形的内角和是180°D等腰梯形是轴对称图形
2.从-2,-1,2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标,该点在第四象限的概率是__
第25章随机事件的概率(复习课)
化河一中陈思琦
【复习目标】
1.了解确定事件、随机事件,用频率估计概率。
2.掌握用树状图或列表求复杂下的概率。
3.【复习重点】掌握用树状图或列表求复杂下的概率。
【辅助教学】多媒体课件
【复习过程】
一、复习导入,出示目标
导语:
板书课题:第25章随机事件的概率(复习课)
下面大家齐读一下这节课的复习目标:
3.一个不透明的袋中有质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球不放回,摇匀后再随机摸出一球,求两球都红球的概率。

人教版数学第三章1《随机事件的概率》配套教学(共29张PPT)教育课件

人教版数学第三章1《随机事件的概率》配套教学(共29张PPT)教育课件























































































































































若条件改变,事件的预知性改变吗?
必然事件 不可能事件

高中数学新课标三教案随机事件的概率

高中数学新课标三教案随机事件的概率
教学目标:1。了解随机事件、必然事件、不可能事件、等可能性事件、确定事件等基本概念。 2.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的定义。 3。理解频率与概率的区别与联系.
教学重点:本节重点是随机事件、必然事件、不可能事件、频率、概率等基本概念;
教学难点:难点是对概率定义的理解
教学用具:投影仪
教学方法:讲练结合
3.由概率的统计定义可以得到:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,而任意事件A的概率是在[0,1]内的一个数。虽然必然事件、不ห้องสมุดไป่ตู้能事件和随机事件是三类不同的事件,但在一定情况下又可以统一起来,这正反映了事物间既对立又统一的辩证关系。
教学过程:
一、课题:课本通过抛掷硬币的试验来观察“抛掷硬币时,正面朝上”这一随机事件。
开始时,每个人的记录结果各不相同,杂乱无章,然后通过小组统计、全班统计、计算机模拟抛硬币试验统计逐步向我们展示:随着试验次数的增多,随机事件的结果逐步呈现出一定的规律性,通过频率图的表示,使我们更清楚地发现。频率在某个常数附近摆动,从而引出课题
二、新课教学:1、创设情境:日常生活中,有些问题是很难给予准确无误的回答的。例如,你明天什么时间起床?7:20在某公共汽车站候车的人有多少?你购买本期福利彩票是否能中奖?等等。
2、基本概念:
(1)必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;
(2)不可能事件:在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;
(3)确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件;
(4)随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件;
(5)频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例fn(A)= 为事件A出现的概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。

高考一轮复习必修3随机事件的概率

高考一轮复习必修3随机事件的概率
3.求某些较复杂的概率问题时,通常有两种方法:一是将其分解为若干个彼此互斥的事件的和,然后利用概率加法公式求其值;二是求此事件A的对立事件 的概率,然后利用P(A)=1-P( )可得解.特别是在解决至多、至少的有关问题时,常考虑应用对立事件的概率公式.
反 思
2.事件的关系与运算
(1)一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生,事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称A包含于事件B),记作B⊇A(或A⊆B).
(2)若B⊇A,且A⊇B,则称事件A与事件B相等,记作A=B.
(3)若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生,则称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件),记作
A∪B(或A+B).
(4)若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生,则称此事件为事件A事件B的交事件(或积事件),记作A∩B.
(5)若A∩B为不可能事件,(A∩B=∅),则称事件A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任一次实验中不会同时发生.
(6)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,则称事件A与事件B互为对立事件,其含义是:事件A与事件B在任一次实验中有且仅有一个发生.
A.概率为 B.频率为 C.频率为6D.概率为
5.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,下列事件是互斥事件但不是对立事件的是( )
A.恰好有1件次品和恰好有2件次品
B.至少有1件次品和全是次品
C.至少有1件正品和至少有1件次品
D.至少有1件次品和全是正品
6.抛掷一粒骰子,观察掷出的点数,设事件A为出现奇数点,事件B为出现2点,已知P(A)= ,P(B)= ,则出现奇数点或2点的概率之和为________.




1.正确区别互斥事件与对立事件的关系:对立事件是互斥事件,是互斥中的特殊情况,但互斥事件不一定是对立事件,“互斥”是“对立”的必要而不充分条件

随机事件的概率》的说课稿

随机事件的概率》的说课稿

随机事件的概率》的说课稿各位老师,下午好,今天我要说的课题是:随机事件的概率一、教材分析1.教材所处的地位和作用随机事件的概率》是高中数学教材人教版教材必修3、第三章、第1节内容,是学生研究《概率》的入门课,也是研究后续知识的基础。

就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。

概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。

就内容的人文价值上来看:研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系,是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。

2.重点:①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;②正确理解概率的意义。

难点:①理解频率与概率的关系;②正确理解概率的含义。

二、学情分析1.学生心理特点虽然高中学生有一定的抽象思惟本领,但是几率的定义过于抽象。

学生较难理解。

2.学生已有的认知结构1)初中已经研究过随机事件,不可能事件,必然事件的概念2)学生在日常生活中,对于几率可能有一些模糊的认识。

3)学生思惟比较灵活,有较强的动手操作本领和较好的实验基础。

3.动机和兴趣几率与生活息息相关,这部分知识能够引起学生的兴趣。

三.教学目标:根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定如下教学目标:1、知识与技能:1)由日常生活中的事件,理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。

2)通过抛掷硬币实验,正确理解频率、概率概念,及其两者关系。

3)利用几率知识,正确相识生活中的实际问题。

2、过程与方法:学生在课堂上经历试验、统计等举动过程,进一步发展合作交流的意识和本领.3、情绪、态度、价值观:1)通过试验,培养学生观察、动手和总结的能力,以及同学之间的交流合作能力。

2)通过教学,培养学生把实际问题与数学理论相结合的本领,提高学生的探究本领。

3)强化辨证思维,通过数学史渗透,培育学生刻苦严谨的科学精神.四、教学策略为了突出重点,突破难点,从而实现教学目标。

在教学过程中计划进行如下操作:1.教学手段1)精心设计教学结构,使学生经历质疑——解惑——应用的体验探究过程。

九年级数学 第三 随机事件的概率 31.2《随机事件的概率(1)》教学

九年级数学 第三 随机事件的概率 31.2《随机事件的概率(1)》教学

我们用一个数刻画随机(suí jī)事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记
作P(A).
如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率
为P(A)= .
k
n
12/7/2021
第七页,共十七页。
思考: 必然事件的概率是多少?不可能(kěnéng)事件的概率是多少?随机事件的概率呢?
引导分析(fēnxī): 1.随机抽取1张卡片,有 种等可能的结果,等可能的结果分别为 . 2.事件A包括 种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件A的概率是 . 3.事件B包括 种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件B的概率是 . 4.事件C包括 种可能的结果,根据概率计算公式,可得事件C的概率是 . 5.你能归纳利用定义求概率的一般步骤吗?
任何(rènhé)一个事件A都满足0≤P(A)≤1. 必然事件的概率为1, 不可能事件的概率为0.
12/7/2021
第八页,共十七页。
例1 有10张正面(zhèngmiàn)分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背
面朝上充分混匀后, 从中随机抽取1张卡片, 得到一个数. 设A=“得到的数是5”, B=“得到的数是偶数”, C=“得到的数能被3整除”, 求事件A,B,C发生的概率.
5.发现规律(guīlǜ): 思考: 能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗?叫做事件A发生的频数,比
值(bǐzhí)
叫做m 事件A发生的频率. n
事件发生的频率,在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.
12/7/2021
第六页,共十七页。
思考: 1.在上面“一起探究”的摸球试验中, 任意摸出1个球,有几种可能的结果?摸 到每个球的可能性大小是否(shì fǒu)相同?能不能用数值刻画摸到每个球的可能性 大小? 2.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗? 3.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗? 4.请你归纳如何用数值描述事件发生的可能性大小.

课时随机事件的概率

课时随机事件的概率
A.60% B.30% C.10% D.50%
答案:D
三基能力强化
3.从分别写有A、B、C、D、E的 五张卡片中任取两张,这两张卡片上的 字母顺序恰好相3 C.10
7 D.10
答案:A
三基能力强化
4.(2009年高考安徽卷改编)从长 度分别为3、4、5、6的四条线段中任 意取出三条,则以这三条线段为边可 以构成三角形的概率是________.
课堂互动讲练
【名师点评】 解决这类问题的 方法是弄清每次试验的意义及每个基 本事件的含义,正确把握各个事件的 相互关系.
课堂互动讲练
考点二 互斥事件的概率
应用互斥事件的概率加法公式 的一般步骤是:
(1)确定诸事件彼此互斥; (2)诸事件中有一个发生; (3)先求诸事件有一个发生的概 率,再求其和.
(2)随机事件可以重复地进行大量 试验,每次试验结果不一定相同,且 无法预测下一次的结果,但随着试验 的重复进行,其结果呈现规律性.
•2021/3/10
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•41
课堂互动讲练
因为事件A3,B3,C3彼此互斥, 由互斥事件的概率加法公式,三位数 比340小的概率是:
P(A3+ B3+ C3)= P(A3)+ P(B3) +P(C3)=2×15+235=2153.
【名师点评】 对有无零及零位 置不能正确计算.
课堂互动讲练
互动探究
求在三位数中,各位数字之和为 3的倍数的概率.
课堂互动讲练
【解】 (1)由于口袋内只装有黑、白 两种颜色的球,故“取出的球是红球”是不 可能事件,其概率为0.
(2)由已知,从口袋内取出一个球,可 能是白球也可能是黑球,故“取出的球是黑
球”是随机事件,它的概率为38.

随机事件的概率(一轮复习总结)

随机事件的概率(一轮复习总结)

为0.5,那么该同学的身高超过175 cm的概率为( )
A.0.2
B.0.3
C.0.7
D.0.8
解析:由对立事件的概率可求该同学的身高超过175
cm的概率为 1-0.2-0.5=0.3.
答案:B
4.某城市2012年的空气质量状况如下表所示: 污染指数 T 30 60 100 110 130 140
2.多以选择和填空的形式考查,有时也 渗透在解答题中,属容易题,如2012 江苏T6等.
1.事件的分类
[归纳·知识整合]
2.频率和概率 (1)在相同的条件 S 下重复 n 次实验,观察某一事件 A 是否出现,称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出 现的频数,称事件 A 出现的比例 fn(A)=nnA为事件 A 出现的 频率.
(和事件)
,称此事件为事件 +B)
A与事件B示
若某事件发生当且仅当 事件A发生 A∩B 交事件 _且__事__件__B_发__生
(积事件)
,则称此事件为事 (或AB)
件A与事件不B的可交能事件(或积事件)
若A∩B为 互斥事件
件A与事件不B互可斥能 若必A然∩B为
事件,那么事 事件,A∪B为
—————
————————————
概率和频率的关系
概率可看成频率在理论上的稳定值,它从数量上反映
了随机事件发生的可能性的大小,它是频率的科学抽象,
当试验次数越来越多时频率向概率靠近,只要次数足够多,
所得频率就近似地当作随机事件的概率.
2.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,如下表 所示: (1)计算表中进球的频率并填表; (2)这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 投篮次数 n 8 10 15 20 30 40 50 进球次数 m 6 8 12 17 25 32 38 进球频率mn
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随机事件的概率(1)
复习目标:
1. 了解概率的意义,能计算简单事件发生的概率;
2. 熟练应用列表或画树状图的方法,预测简单情境下一些事件发生的概率;
重点难点:
在具体情境中了解概率的意义,运用列表法或画树状图来计算事件发生的概率
学习过程:
一、知识回顾:
二、典型例题:
例1.概率的定义:
投掷一枚正六面体骰子,每个面上依次有数字1,2,3,4,5,6。

(1) 掷得“1”的概率是______________,意思是____________________________.
(2) 掷得的数不是“1”的概率是_____________,意思是______________________.
精讲点拨:由于掷得1,2,3,4,5,6的机会均等,得“1”的机会是61
,不得“1”的机会是65。

自我尝试:在一场足球比赛前,甲队教练预言说:“根据我掌握的情况,这场比赛我们队有60%的机会获胜”。

与“有60%的机会获胜”意思最接近的是( )
A 、 他这个队赢的可能性比较大
B 、 若这两个队打100场比赛,他这个队恰好赢60场
C 、 若这两个队打10场比赛,他这个队恰好赢6场左右
D 、 若这两个队打100场比赛,他这个队恰好赢60场左右
例2、简单事件的概率的计算:
为迎接2008年北京奥运会,小明同学设计了两种乒乓球,一种印有奥运五环图案,另一种印有奥运福娃图案。

若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个空袋中,且每个球的大小相同,搅匀后在口袋中随机摸出一个球,则摸到印有奥运五环图案的球的概率是_____________________.
(学生自主完成)
例3、利用树状图或列表进行概率的预测
现某一个家庭有3个孩子。

(1) 求这个家庭有3个男孩的概率:
(2) 求这个家庭有2个男孩和1个女孩的概率;
(3) 求这个家庭至少有1个男孩的概率。

精讲点拨:画出树状图,列出所有可能的结果。

方法技巧归纳:__________________________________________________________
自我尝试:
掷两枚正四面体骰子,得两点数之和为5的机会有多大?
.
(小组展示结果,其他小组进行点评,找出最简便的方法)
三、课堂小比拼:
1、气象台预报“本市明天降小概率是80%”,对此信息,下面的几种说法正确的是( )
A 、本市明天将有80%的地区降水
B 、本市明天将有80%的时间降水
C 、明天肯定下雨
D 、明天降水的可能性比较大
2、一位人寿保险员对客户说:“人有可能得病,也有可能不得病,因此,得病与不得病的概率各占50%。

”他的说法 ( )
A 、正确
B 、不正确
C 、有时正确,有时不正确
D 、应由气候条件确定
3、在一副扑克牌(54张,其中王牌两张)中,任意抽取一张是“王牌”的概率是___________
4、将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内,摇匀后随机摸出一球,若摸出红球的概率为32
,那么白球的个数为________________________。

5、随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少不一次正面朝上的概率是___________________.
6、三名同学同一天过生日,她们做一个游戏:买来3张相同的贺卡,各自在其中一张内写
上祝福的话,然后放在一起,每人随机拿起一张,则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是_________________________。

7、一个袋中有2个黄球和2个红球,任意摸出一个球后放回,再任意摸出一个球,求两次都摸到红球的概率。

8、在一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(颜色不同外其余都相同),其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率是
21。

(1)试求袋中绿球的个数;
(2)第1次从袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表的方法,求两次都摸到红球的概率。

(反馈纠正:以小组为单位纠正其中的错误,并将组内解决不了的问题反映出来大家共同解决)
四、课堂小结:
本节课你学到了哪些知识?
五、课后作业:
完成课本复习题1——5题。

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