轴的计算
轴的设计、计算、校核
轴得设计、计算、校核以转轴为例,轴得强度计算得步骤为:一、轴得强度计算1、按扭转强度条件初步估算轴得直径机器得运动简图确定后,各轴传递得P与n为已知,在轴得结构具体化之前,只能计算出轴所传递得扭矩,而所受得弯矩就是未知得。
这时只能按扭矩初步估算轴得直径,作为轴受转矩作用段最细处得直径dmin,一般就是轴端直径。
根据扭转强度条件确定得最小直径为:(mm)式中:P为轴所传递得功率(KW)n为轴得转速(r/min)Ao为计算系数,查表3若计算得轴段有键槽,则会削弱轴得强度,此时应将计算所得得直径适当增大,若有一个键槽,将d min增大5％,若同一剖面有两个键槽,则增大10％。
以dmin为基础,考虑轴上零件得装拆、定位、轴得加工、整体布局、作出轴得结构设计。
在轴得结构具体化之后进行以下计算。
2、按弯扭合成强度计算轴得直径l)绘出轴得结构图2)绘出轴得空间受力图3)绘出轴得水平面得弯矩图4)绘出轴得垂直面得弯矩图5)绘出轴得合成弯矩图6)绘出轴得扭矩图7)绘出轴得计算弯矩图8)按第三强度理论计算当量弯矩:式中:α为将扭矩折合为当量弯矩得折合系数,按扭切应力得循环特性取值:a)扭切应力理论上为静应力时,取α=0、3。
b)考虑到运转不均匀、振动、启动、停车等影响因素,假定为脉动循环应力,取α=0、59。
c)对于经常正、反转得轴,把扭剪应力视为对称循环应力,取α=1(因为在弯矩作用下,转轴产生得弯曲应力属于对称循环应力)。
9)校核危险断面得当量弯曲应力(计算应力):式中:W为抗扭截面摸量(mm3),查表4。
为对称循环变应力时轴得许用弯曲应力,查表1。
如计算应力超出许用值,应增大轴危险断面得直径。
如计算应力比许用值小很多,一般不改小轴得直径。
因为轴得直径还受结构因素得影响。
一般得转轴,强度计算到此为止。
对于重要得转轴还应按疲劳强度进行精确校核。
此外,对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重得轴,还应按峰尖载荷校核其静强度,以免产生过量得塑性变形。
轴的设计计算
轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。
1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。
若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。
扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。
当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。
应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。
若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。
此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。
如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。
几种轴的材料的[]和C值轴的材料Q2351Cr18Ni9Ti354540Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi []12～2012～2520～3030～4040～52160～135148～125135～118118～107107～982、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。
轴的设计计算
轴的设计计算【一】能力目标1.了解轴的功用、分类、常用材料及热处理。
2.能合理地进行轴的结构设计。
【二】知识目标1.了解轴的分类，掌握轴结构设计。
2.掌握轴的强度计算方法。
3.了解轴的疲劳强度计算和振动。
【三】教学的重点与难点重点：轴的结构设计难点：弯扭合成法计算轴的强度【四】教学方法与手段采用多媒体教学（加动画演示），结合教具，提高学生的学习兴趣。
【五】教学任务及内容任务 知识点轴的设计计算 1. 轴的分类、材料及热处理2. 轴的结构设计3. 轴的设计计算一、轴的分类（一）根据承受载荷的情况，轴可分为三类1、心轴 工作时只受弯矩的轴，称为心轴。
心轴又分为转动心轴（a ）和固定心轴(b)。
2、传动轴 工作时主要承受转矩，不承受或承受很小弯矩的轴，称为传动轴。
3、转轴工作时既承受弯矩又承受转矩的轴，称为转轴。
（二）按轴线形状分：1、直轴（1）光轴作传动轴（应力集中小）（2）阶梯轴优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度2、曲轴另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置。
如牙铝的传动轴。
二、轴的结构设计轴的结构设计就是确定轴的外形和全部结构尺寸。
但轴的结构设计原则上应满足如下要求：1)轴上零件有准确的位置和可靠的相对固定；2)良好的制造和安装工艺性；3)形状、尺寸应有利于减少应力集中；4）尺寸要求。
（一）轴上零件的定位和固定轴上零件的定位是为了保证传动件在轴上有准确的安装位置；固定则是为了保证轴上零件在运转中保持原位不变。
作为轴的具体结构，既起定位作用又起固定作用。
1、轴上零件的轴向定位和固定：轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。
2、轴上零件的周向固定：销、键、花键、过盈配合和成形联接等，其中以键和花键联接应用最广。
（二）轴的结构工艺性轴的结构形状和尺寸应尽量满足加工、装配和维修的要求。
为此，常采用以下措施：1、当某一轴段需车制螺纹或磨削加工时，应留有退刀槽或砂轮越程槽。
轴的计算——精选推荐
轴的计算
轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
（一）轴的强度校核计算
进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；
对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；
对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
下面介绍几种常用的计算方法：
按扭转强度条件计算。
按弯扭合成强度条件计算。
按疲劳强度条件进行精确校核。
按静强度条件进行校核。
（二）轴的刚度校核计算
轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。
若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能。
例如：安装齿轮的轴，若弯曲刚度不足而导致挠度过大时，将影响齿轮的正确啮合，使齿轮沿齿宽和齿高方向接触不良，造成载荷在齿面上严重分布不均。
又如采用滑动轴承的轴，若挠度过大而导致轴颈偏斜过大时，将使轴颈和滑动轴承发生边沿接触，造成不均匀磨损和过度发热。
因此，在设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度的校核计算。
轴的弯曲刚度以挠度或偏转角来度量；扭转刚度以扭转角来度量。
轴的刚度校核计算通常是计算出轴在受载时的变形量，并控制其不大于允许值。
轴的弯曲刚度校核计算。
轴的扭转刚度校核计算。
轴的设计计算
第七章 轴的设计计算一、初步确定轴的尺寸1、高速轴的设计及计算：高速轴功率kw p 11.21=，转速min /7101r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1000=A ，得mm 377.14mm 71011.210033110min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有一个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%7~%5，并圆整后mm d 15=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，高速轴初步设计如下：2、中间轴的设计及计算：中间轴功率kw p 03.22=，转速min /4.1612r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取1050=A ，得mm 419.24mm 4.16103.210533220min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 25=，轴承选用角接触球轴承7205C ，B=15mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，中间轴初步设计如下：安装大齿轮处的键型号为：键10⨯36GB1096-79 安装小齿轮处的键型号为：键10⨯70GB1096-79 3、低速轴的设计及计算：低速轴功率kw p 95.13=，转速min /4.433r n =。
选取轴的材料为40Cr 、调质处理、由《机械设计》教材表15-3，取970=A ，得mm 484.34mm 4.4395.19733330min ≈⨯==n p A d 考虑轴上开有两个键槽对轴强度的削弱，轴径增大%15~%10，并圆整后mm d 35=，轴承选用角接触球轴承7209C ，B=19mm ，综合减速器其他零件的布置和减速器箱体的轮廓，低速轴初步设计如下：安装大齿轮的键型号为:键18⨯65GB1096-97 安装联轴器处的键为:键16⨯125GB1096-97二、轴的校核以中间轴的校核为代表，中间轴的功率为kw p 03.22=，转速为min /4.1612r n =，转矩11.1202=T N ·m 。
(9) 减速器轴的设计计算.doc
轴的设计1、轴的机构设计 (1) 轴的设计计算① 轴的直径的确定(Ⅰ轴) 按扭转强度条件计算： 3npA do ≥ 其中：首选45号钢进行设计，查表A O =120,P=10.56 ,n=486.7r/min 于是d 1≥33.47取d 1=34m②作用在齿轮上的力F t =112d T =31033.7723.2072⨯⨯=5.34⨯103N （其中：T 1为Ⅰ轴受到的转矩，d 1为齿轮1的直径）F r =F t βcos tan n a ⨯=2⨯103N （其中：αn 为齿轮的压力角，β为螺旋角）F a =F t ·tan β=1342N同理可求得Ⅱ轴、Ⅲ轴的直径和轴上齿轮的受力： Ⅱ轴 d 2≥42.4 mm 取d 2=45 mm 轴上齿轮的受力：F t =2700 N 、F r = 1023 N 、 F a =780 NⅢ轴 d 3≥63.7 mm 取d 3=65 mm 轴上齿轮的受力：F t =8340 N 、F r =3100 N 、 F a =1800 N (2) 校核轴上轴承的受力和轴承的寿命 Ⅰ轴1、求轴承受到的径向载荷F r1和F r2将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面和水平面的两个力系，如下图所示根据图示力的分析可知道：由图（b ）得F r1v =5.1905.6625.661+⨯-⨯d Fa Fr =5.1905.6625.678145.661007.13+⨯-⨯⨯=170N F r2v =F r -F r1v =1070-170=900NF r1H =5.1905.665.66+F t =7.29⨯102F r2H =F r -F r1H =2820-729=2091F r1=2211Hr F F v r +=22900170+=748.6 NF r2=2222H r v r F F +=222091729+=2276.5 N 2 求两轴承的计算轴向力F a1和F a2对于70000AC 型轴承，按表13-7轴承的派生轴向力为F d =0.68⨯F r (5-8)F d1=0.68×F r1=0.68×748.6=509.6 N F d2=0.68×F r2=0.68×2276.5=1547.99 N 根据轴向力和轴承的安装方向分析可知，轴承2压紧：∴ F a1=F d1=509.6 NF a2=F a +F d1=1323 N3 求轴承的当量动载荷 11r a F F =6.7486.509=0.68=e(5-9)22r a F F =5.22761323=0.58<e 由表13-5分别进行查表或插值计算得径向载荷系数和轴向载荷系数为： 对与轴承1： X 1=1 ; Y 1=0 对轴承2： X 2=1 ; Y 2=0 因轴承运转中有轻微的冲击载荷，按照表13-6，f p =1.0～1.2则 P 1=f p(X 1F r1+Y 1F a1)=1.1×(1×748.6+0×2362)=823.46(5-10)P 2=f p (X 2F r2+Y 2F a22)=1.1×(1×2276.5+0)=2504.15 (5-11) 4 计算轴承的寿命L h =ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛266010P C n =72060106⨯⨯315.250423500⎪⎭⎫ ⎝⎛=19131 h<28800 h(5-12)寿命不能满足工作要求，所以应选择中载系列，选用型号为7307AC,在次进行验证：L h ’=72060106⨯⨯398.259732800⎪⎭⎫ ⎝⎛=420839 h>28800 h(5-13)满足工作寿命的要求，所以轴承选用7307AC 系列。
机械设计轴的设计计算
机械设计轴的设计计算
机械设计轴的设计计算主要包括以下几个方面：
1. 轴的尺寸计算：根据所需的扭矩及转速计算轴的直径及轴长，选择合适的轴材料及表面加工方式。
2. 轴的强度计算：根据轴材料的抗拉强度、抗压强度、弹性模量等参数，计算轴的最大等效应力及安全系数。
3. 轴的转动稳定性计算：根据轴的几何形状、转动速度、转动方向等参数，计算轴的临界转速及转动稳定性。
4. 轴的支撑方式计算：根据轴的重量及受力情况，计算轴的支撑方式以及所需的轴承类型、尺寸及数量。
5. 轴的动态平衡设计：根据轴的转动速度、质量分布情况等参数，计算轴的动态不平衡力，并设计相应的平衡装置。
6. 轴的表面处理设计：根据轴的使用环境及要求，选择适当的表面处理方式，如镀铬、喷涂、硬化等，以提高轴的耐磨性及抗腐蚀性。
以上是机械设计轴的设计计算的主要内容，要根据具体情况进行细致的计算与设
计。
轴的设计计算
轴的设计计算轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
一、轴的强度计算进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
下面介绍几种常用的计算方法：按扭转强度条件计算。
1、按扭转强度估算轴的直径对只受转矩或以承受转矩为主的传动轴，应按扭转强度条件计算轴的直径。
若有弯矩作用，可用降低许用应力的方法来考虑其影响。
扭转强度约束条件为：[]式中：为轴危险截面的最大扭剪应力(MPa)；为轴所传递的转矩(N.mm)；为轴危险截面的抗扭截面模量()；P为轴所传递的功率(kW)；n为轴的转速(r/min)；[]为轴的许用扭剪应力(MPa)；对实心圆轴，,以此代入上式，可得扭转强度条件的设计式：式中：C为由轴的材料和受载情况决定的系数。
当弯矩相对转矩很小时，C值取较小值，[]取较大值；反之，C取较大值，[]取较小值。
应用上式求出的值，一般作为轴受转矩作用段最细处的直径，一般是轴端直径。
若计算的轴段有键槽，则会削弱轴的强度，作为补偿，此时应将计算所得的直径适当增大，若该轴段同一剖面上有一个键槽，则将d增大5%，若有两个键槽，则增大10%。
此外，也可采用经验公式来估算轴的直径。
如在一般减速器中，高速输入轴的直径可按与之相联的电机轴的直径估算：；各级低速轴的轴径可按同级齿轮中心距估算，。
几种轴的材料的[]和C值[]2、按弯扭合成强度条件校核计算对于同时承受弯矩和转矩的轴，可根据转矩和弯矩的合成强度进行计算。
计算时，先根据结构设计所确定的轴的几何结构和轴上零件的位置，画出轴的受力简图，然后，绘制弯矩图、转矩图，按第三强度理论条件建立轴的弯扭合成强度约束条件：考虑到弯矩所产生的弯曲应力和转矩所产生的扭剪应力的性质不同，对上式中的转矩乘以折合系数，则强度约束条件一般公式为：式中：称为当量弯矩；为根据转矩性质而定的折合系数。
轴的设计计算(主动轴)
d1 =25 (mm ) ， d 2 = d1 +2h=25+2×1.5=28 (mm )
考虑到该轴段上的密封件尺寸，取 d 2 =28 (mm )
轴承初选 6306 深沟球轴承。轴承宽度 B=19 (mm )
d 3 =30mm
d 4 =32mm
d 7 =30mm
d 6 =37mm
d 5 = d 4 +2h=32+2×(0.07～0.1)×37
联轴器处
4T = 22.64 <[ σ p ]=(100～120)MPa dhl
L=40mm
l=40- =36 h=7 l=40-4=36 h=7mm
σp =
4 × 43500 = 27.62 <[ σ p ]=(100～120)MPa 25 × 7 × 36
故所选键连接合适
3
则 从动轴 d ≥ c
P =(118～107) n
3
2.23 =19.55～17.73 490
考虑键槽 d×1.05≥18.62～20.53
该轴外端安装有联轴器，选用弹性套柱销联轴器
T
C
=KT=1.5×9550 2.23 =261.84
122
孔径为 25 (mm )
3 轴的结构设计 根据轴上零件的定位、装拆方便的需要，同时考虑到强度的原则，主动轴和从 动轴均设计为阶梯轴。 (1) 轴径确定
R VA = RVB =0.5 Ft =836.5N
M HC = 49.5 × 304.5 = 15073 ( N ⋅ mm)
M VC =49.5×836.5=41407 ( N ⋅ mm) 转矩 T=43500 ( N ⋅ m)
M C = M HC + M VC = 15073 2 + 41407 2 =44065 ( N ⋅ mm)
轴的设计计算及校核实例
轴的设计计算及校核实例
轴是用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、链轮、凸轮等。
轴的设计计算主要包括选材、结构设计和工作能力计算。
以下是一个轴的设计计算及校核实例：
1. 按扭矩初算轴径：选用45#调质，硬度217-255HBS。
根据（）2表14-1、P245（14-2）式，并查表14-2，取c=115，得d≥115×(5.07/113.423)1/3mm=40.813mm。
考虑有键槽，将直径增大5%，则d=40.813×(1+5%)=4
2.854mm。
初选d=50mm。
2. 选择轴承：因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用单列角接触球轴承。
参照工作要求并根据，根据d=50mm，选取单列角接触球轴承7208AC型。
在进行轴的设计时，需要考虑多方面的因素，并进行详细的计算和校核。
如果你需要进行轴的设计计算，建议咨询专业的工程师或查阅相关设计手册。
轴的设计计算
轴的设计和计算需要考虑到以下因素：
1. 轴的材料及其特性，如弹性模量、屈服强度、硬度、疲劳极限等；
2. 轴的几何形状，如直径、长度、转角等；
3. 轴所承受的载荷类型、大小和方向，如弯曲载荷、剪切载荷、轴向载荷等；
4. 轴所处的工作环境，如温度、湿度、腐蚀等因素的影响。
轴的计算公式主要有以下几个：
1. 轴的直径计算公式：d=K*P^(1/3)，其中d为轴的直径，K为系数，P为功率。
2. 轴的弯曲应力计算公式：σ=M*y/I，其中σ为弯曲应力，M为弯矩，y为轴截面上的距离，I为轴截面的惯性矩。
3. 轴的扭转应力计算公式：τ=T*r/J，其中τ为扭转应力，T为扭矩，r为轴半径，J为极限扭转惯性矩。
4. 轴的疲劳强度计算公式：S=Kf*S0，其中S为轴的疲劳强度，Kf为系数，S0为基本疲劳强度。
以上公式仅为轴的设计和计算中的一部分，实际应用中需要根据具体情况进行综合考虑和计算。
轴的计算设计说明
轴的设计与校核高速轴的计算。
（1）选择轴的材料选取45钢，调制处理，参数如下: 硬度为HBS ＝220抗拉强度极限σB ＝650MPa 屈服强度极限σs ＝360MPa 弯曲疲劳极限σ－1＝270MPa 剪切疲劳极限τ－1＝155MPa 许用弯应力[σ－1]=60MPa 二初步估算轴的最小直径由前面的传动装置的参数可知1n= 323.6 r/min;1p=6.5184(KW)；查表可取OA=115；机械设计第八版370页表15-3==311minnpAdo 3323.66.518115⨯=31.26mm 三．轴的机构设计（1）拟定轴上零件的装配方案如图（轴1），从左到右依次为轴承、轴承端盖、小齿轮1、轴套、轴承、带轮。
（2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1.轴的最小直径显然是安装带轮处的直径1d，取∏-I d=32 mm ，为了保证轴端挡圈只压在带轮上而不压在端面上，，故Ⅰ段的长度应比带轮的宽度略短一些，取带轮的宽度为50 mm ，现取47l mm Ⅰ＝。
带轮的右端采用轴肩定位,轴肩的高度111.0~07.0dd h =，取h =2.5mm ，则Ⅲ-∏d=37 mm 。
轴承端盖的总宽度为20 mm ，根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求，取盖端的外端面与带轮的左端面间的距离l =30 mm ，故取∏l=50 mm.2.初步选责滚动轴承。
因为轴主要受径向力的作用，一般情况下不受轴向力的作用，故选用深沟球滚动轴承，由于轴Ⅲ-∏d=37 mm ，故轴承的型号为6208，其尺寸为=d 40mm ，=D 80mm,18=B mm.所以ⅣⅢ-d=ⅣⅢ-d=40mm ，ⅣⅢ-l=ⅧⅦ-l=18mm3.取做成齿轮处的轴段Ⅴ–Ⅵ的直径ⅥⅤ-d=45mm ，ⅥⅤ-l=64mm取齿轮距箱体内壁间距离a ＝10mm ， 考虑到箱体的铸造误差， 4.在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s ， 取s ＝4mm ，则=-V IV l s+a ＝4mm ＋10mm ＝14mmⅤⅣ-d=48mm同理ⅦⅥ-l=s+a=14mm ，ⅦⅥ-d=43 mm至此，已经初步确定了各轴段的长度和直径 （3）轴上零件的轴向定位齿轮，带轮和轴的轴向定位均采用平键（详细的选择见后面的键的选择过程）（4）确定轴上的倒角和圆角尺寸参考课本表15－2，取轴端倒角为1×45°，各轴肩处的圆角半径R=1.2mm(四)计算过程1.根据轴的结构图作出轴的计算简图，如图，对于6208深沟球滚轴承的mm a 9=，简支梁的轴的支承跨距： L=32LL+=l llllⅧⅦⅦⅥⅥⅤⅤⅣⅣⅢ-----++++-2a=18+14+64+14+18-2⨯9=120mm1L=47+50+9=106mm ，2L=55 mm,3L=65mm2.作用在齿轮上的力d T F t 212==4203.1952⨯=916.6N==βαcos tan ntrFF333.6NN FF t a6.916==计算支反力水平方向的ΣM=0，所以055.110.2=-F F t H N ，F HN 2=458.3N=-65.110.1F F t NH 0,F NH 1=541.6N垂直方向的ΣM=0，有=-65.110.1F F r NV 0， FNV 1=197N =-55.110.2F Fr NV 0,FNV 2=166.8N计算弯矩 水平面的弯矩32LF MNH CH⨯==653.458⨯=29789.5mm N ⋅垂直面弯矩=⨯=⨯=55197211L F MNV CV 10840mm N ⋅=⨯=⨯=658.166322L F MNV CV 10840mm N ⋅合成弯矩1C M =122CV CH M M +=31700mm N ⋅ 2C M =222CV CH M M +=31700mm N ⋅根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图，可看出C 为危险截面，现将计算出的截面C 处的H V M M 、及M 的值列于下表：3.按弯扭合成应力校核轴的硬度进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯距和扭距的截面（即危险截面C ）的强度。
轴的强度计算
14.4轴的强度计算目的：通过强度计算，确定轴的最小截面尺寸。
一. 按扭转强度计算这种方法仅适用传递转矩的传动轴计算[T ]和C见表14-2注意：（1）对于既传递转矩又承受弯矩的轴，可以利用上式初步估算轴的直径，但必须将许用应力国适当降低。
（2）可采用经验公式估算轴的直径。
高速轴：d= ( 0.8~1.2 ) D , D——电机轴低速轴：d= ( 0.3~0.4 ) a , a——中心矩二. 按弯扭组合应力计算设计草图已确定，轴各段长度已知一外载荷、支承反力作用位置已知一绘制弯、扭矩图一按弯扭组合应力计算轴径。
根据第三强度理论其中：WT -轴的抗扭截面系数，mm3 ；P-轴传递功率，KW；n-轴的转速，r/min；[T T]-许用切应力，MPa；C-与轴材料有关的系数，可由表14-2查得。
对于受弯矩较大的轴宜取较小的[T T]值。
当轴上有键槽时，应适当增大轴径；单键增大4%，双键增大7%。
许用弯曲应力计算由弯矩所产生的弯矩应力a b应不超过许用弯曲应力［a b ］。
一般计算顺序如下：(1)画出轴的空间受力如图a。
将轴上作用力分解为水平面受力图如下图d和垂直面受力如下图b。
求出水平面上和垂直面上的支承点反作用力。
(2)分别作出水平面上的弯矩Mxy 如下图e 和垂直 面上的弯矩Mxz 如下图c 。
(3)作出合成弯矩〃=板 19 却1S957SN mm2^S87W Em1094V0H mm30651N nim4775MN mtn TI(4)作出转矩T,如上图示(5)应用公式求出当量弯矩Me 此=WYP231 例14-1改善支承形式。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
14.3轴的强度计算
14 .3 .1 按扭转强度计算
轴不是标准零件,需要自己设计计算。
在满足强度和保证轴正常工作的条件
下来设计轴。
例如用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。
这种计算方法主要应用于传动轴，也可以初步估算轴的最小直径，在此基础
上进行轴的结构设计。
按扭转强度计算公式
式中，—许用扭转切应力，；
—轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，；
—轴的抗扭截面系数，；
—轴传递的功率， KW；
d—轴的直径， mm ；
n—轴的转速， r/min 。
C—为由轴的材料和受载情况所决定的常数（见下表）。
-轴传递的转矩，也是轴承受的扭矩，单位： N.mm
按公式计算轴的直径，当轴截面上有一个键槽时，轴径应增大5%；有两个键
槽时，应增大10%。
轴常用材料的值和C值
注：当作用在轴上的弯矩比转矩小或只受转矩时，C取较小值，否则C取较
大值。
14 . 3 . 2 轴的刚度计算概念
按弯扭合成强度计算
1.作轴的受力简图
轴上零件所受的作用力，其作用点在轮毂宽度的中间点。
而轴承处支承反力
作用点的位置，要根据轴承的类型和布置方式确定。
如果轴上的载荷不在同一平面内，需求出两个互相垂直平面的支承反力。
即
水平面和垂直面支承反力。
2.作弯矩图
根据受力简图分别作出水平面弯矩图和垂直面的弯矩，求出合成
弯
矩并作合成弯矩图。
3.作轴的扭矩图
4.作当量弯矩图
根据已作出合成弯矩图和扭矩图，按第三强度理论计算各剖面上的当量弯矩
，并作当量弯矩图。
式中，—根据扭矩性质而定的校正系数，对于不变的扭矩，；
对
于脉动循环变化的扭矩，；对于对称循环变化的扭矩，。
5.轴的强度计算
求出危险截面的当量弯矩后，按强度条件计算：
—轴的危险截面的抗弯截面系数，。
表 12.3 轴材料的许用弯曲应力：
14 ． 4 轴的设计举例
例 12.1 用于带式运输机的单级斜齿圆柱齿轮减速器的低速轴。
已知电
动机输出的传动功率, 从动齿轮转速，从动齿轮分度圆
直径，轮毂长度。
试设计减速器的从动轴的结构和尺寸。
解：1.选择轴的材料确定许用应力
选用 45 钢，调质处理，查表强度极限，许用弯曲应力。
?2.按扭转强度初步计算轴径
取材料系数? ??????
轴的截面上有一个键槽，将直径增大，则
取标准值, 即轴的最小直径。
3.轴的结构设计
1）轴上零件的定位、固定和装配 , 单级减速器采用阶梯轴，可将轴装配在箱体中
央，与两轴承对称分布，先装配齿轮，左面用轴肩定位，右面用套筒轴向固定，齿轮靠
平键周向固定。
左轴承用轴肩和轴承盖固定，右轴承用套筒和轴承盖固定，两轴承的周
向固定采用过盈配合。
联轴器装配在轴的右端，采用平键作周向固定，轴肩作轴
向固定。
2）确定轴的各端直径和长度 , 轴的外伸端直径，其长度应比装 HL 型
联轴器的长度稍短。
通过轴承盖和右轴承处的直径。
初选深沟球轴承
6311，其内径为，宽度为。
取标准直径为。
此处轴段的
长
度应根据轴承盖的结构来确定，（参考机械设计手册）。
装齿轮处的直径取标准直径
，
轴头的长度。
齿轮与箱体之间应有一定的距离，（一般
）轴承的内壁与箱体内壁应有一定的距离（一般）取套
筒为20 mm。
轴环直径，取轴环直径为75 mm。
绘制轴
的结构设计草图（见上图），计算轴承间的跨度上图），计算轴承间的跨度
4. 按弯扭组合强度校核轴的强度
1）绘制轴受力简图（见右图）
5）校核危险截面的强度
强度足够。
5.绘制轴的工作图
一般来说，在排量一定的情况下，缸径小，行程长的汽缸较注重扭矩的发挥，转速都不会太高，适用于需要大载荷的车辆。
而缸径大，行程短的汽缸较注重功率的输出，转速通常较高，适用于快跑的车辆。
简单来说：功率正比于扭矩×转速
补充一点：为什么引擎的功率能由扭矩计算出来呢？
我们知道，功率P＝功W÷时间t 功W＝力F×距离s 所以，P＝F×s/t＝F×速度v
这里的v是线速度，而在引擎里，曲轴的线速度＝曲轴的角速度ω×曲轴半径r，代入上式得：功率P＝力F×半径r×角速度ω ；而力F×半径r＝扭矩
得出：功率P＝扭矩×角速度ω 所以引擎的功率能从扭矩和转速中算出来
角速度的单位是弧度/秒，在弧度制中一个派代表180度
各种截面的面积、惯性矩、搞弯截面模数、重心到相应边的距离、惯性半径
面积
正方形A*A A*A*A*A/12。