小学奥数解题方法例举(学生版)
(完整)小学奥数解题方法大全
第一讲观察法在解答数学题时，第一步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。
小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。
书中除图1-1的图形外没有文字说明。
这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。
这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。
实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。
解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。
从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。
从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。
从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。
从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。
从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。
又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。
图1-5是填完数字后的幻方。
例2看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。
（适于二年级程度）6、16、26、____、____、____、____。
小学数学奥数题与解题方法
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。
解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。
小学生奥数解题方法大全
【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、⾯、图、表将奥数问题直观形象的展⽰出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
以下是整理的《⼩学⽣奥数解题⽅法⼤全》相关资料，希望帮助到您。
⼩学⽣奥数解题⽅法篇⼀ 尝试法： 解应⽤题时，按照⾃⼰认为可能的想法，通过尝试，探索规律，从⽽获得解题⽅法，叫做尝试法。
尝试法也叫“尝试探索法”。
⼀般来说，在尝试时可以提出假设、猜想，⽆论是假设或猜想，都要⽬的明确，尽可能恰当、合理，都要知道在假设、猜想和尝试过程中得到的结果是什么，从⽽减少尝试的次数，提⾼解题的效率。
在9只规格相同的⼿镯中混有1只较重的假⼿镯。
在⼀架没有砝码的天平上，最多只能称两次，你能把假⼿镯找出来吗？（适于三年级程度） 解：先把9只⼿镯分成A、B、C三组，每组3只。
①把A、B两组放在天平左右两边的秤盘上，如果平衡，则假的1只在C组⾥；若不平衡，则哪组较重，假的就在哪组⾥。
②再把有假⼿镯的那组中的两只分别放在天平的左右秤盘上。
如果平衡，余下的1只是假的；若不平衡，较重的那只是假的。
⼩学⽣奥数解题⽅法篇⼆ 观察法： 在解答数学题时，第⼀步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的⾸要步骤。
⼩学数学教材，特别重视培养观察⼒，把培养观察⼒作为开发与培养学⽣智⼒的第⼀步。
观察法，是通过观察题⽬中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题⽬的结构特点及图形的特征，从⽽发现题⽬中的数量关系，把题⽬解答出来的⼀种解题⽅法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
看每⼀⾏的前三个数，想⼀想接下去应该填什么数。
（适于⼆年级程度）6、16、26、____、____、____、____。
9、18、27、____、____、____、____。
80、73、66、____、____、____、____。
小学数学培优：奥数--特殊解题方法(含解题思路)
特殊解题方法【穷举法】解答某些数学题，可以把问题所涉及到的数量或结论的有限种情况，不重复不遗漏地全部列举出来，以达到解决问题的目的。
这种解题方法就是穷举法。
例1 从甲地到乙地有A、B、C三条路线，从乙地到丙地有D、E、F、G四条路线。
问从甲地经过乙地到达丙地共有多少条路线?（如图）分析：从甲地到乙地有3条路线，从乙地到丙地有4条路线。
从甲地经过乙地到达丙地共有下列不同的路线。
解：3×4＝12答：共有12条路线。
例2 如果一整数，与1、2、3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，能使结果等于24，那么这个整数就称为可用的。
在4、5、6、7、8、9、10、11、12这九个数中，可用的有_______个。
分析：根据题意，用列式计算的方法，把各算式都列举出来。
4×(1＋2＋3)＝24 (5＋1＋2)×3＝24 6×(3＋2－l)＝247×3＋1＋2＝24 8×3×(2－1)＝24 9×3－1－2＝2410×2＋l＋3＝24 11×2＋3－l＝24 12×(3＋1－2)＝24通过计算可知，题中所给的9个数与1、2、3都能够组成结果是24的算式。
答：可用的数有9个。
例3 从0、3、5、7中选出三个数字能排成_______个三位数，其中能被5整除的三位数有_________个。
分析：根据题中所给的数字可知：三位数的百位数只能有三种选择：十位数在余下的三个数字中取一个数字，也有3种选择；个位数在余下的两个数字中取一个数字，有2种选择。
解:把能排成的三位数穷举如下，数下标有横线的是能被5整除的。
305， 307， 350， 357， 370， 375；503， 507， 530， 537， 570， 573；703， 705， 730， 735， 750， 753答：能排成18个三位数，其中能被5整除的有10个数。
小学六年级上册奥数解决问题的策略二
解决问题的策略二1. 有鸡蛋18箩筐，每个大箩筐装180个，每个小箩筐装120个，这批蛋共值302.4元。
若每个鸡蛋便宜2分出售，则这些蛋可卖252元，问大箩，小箩各有几个？2. 有10元，2元，5元的人民币共19张，总面值为85元，已知2元的张数是5元的2倍，问三种面值的人民币各几张？3.水果店里西瓜的个数与白兰瓜个数的比为7:5。
如果每天卖白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原有西瓜多少个？4.红星幼儿园里白皮球的个数与红皮球的个数的比是3:5，给每个班发4个白皮球和10个红皮球，结果发现红皮球刚好发完，还多出18个白皮球。
红星幼儿园有多少个班？5. 王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？6. 甲书架上的书比乙书架上的3倍多50本，若甲、乙两个书架上各增加150本，则甲书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少本书？7. 小红的彩笔枝数是小刚的21，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚的32，两人原来各有彩笔多少枝？8. 小华今年的年龄是爸爸年龄的61，4年后小华的年龄是爸爸的41，求小华和爸爸今年的年龄各是多少岁？9. 王芳原有的图书本数是李卫的54，两人各捐给“希望工程”10本后，则王芳图书的本数是李卫的107，两人原来各有图书多少本？10. 甲书架上的书是乙书架上的54，从这两个书架上各借出112本后，甲书架上的书是乙书架上的74，原来甲、乙两个书架上各有多少本书？11. 甲车间的工人是乙车间的52，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这样甲车间的人数是乙车间的97，现在甲、乙两个车间各有多少人？12. 食堂里面粉的质量是大米的21，每天吃去30吨面粉，45吨大米。
若干天后，面粉正好吃完，大米还有150吨，食堂里原有面粉多少吨？13. 师徒两人加工一批零件，师傅的任务比徒弟多51，徒弟每天做7个，师傅每天做12个。
小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)
小学奥数解题方法大全100道及答案(完整版)题目1：计算1 + 2 + 3 + 4 + …+ 100 的和。
解题方法：使用等差数列求和公式，首项为1，末项为100，公差为1，项数为100。
求和公式为：（首项+ 末项）×项数÷2 。
答案：(1 + 100) ×100 ÷2 = 5050题目2：鸡兔同笼，共有30 个头，88 只脚，求鸡兔各有多少只？解题方法：假设全是鸡，共有脚30×2 = 60 只，比实际少88 - 60 = 28 只。
因为每把一只兔当成鸡，就少算4 - 2 = 2 只脚，所以兔有28÷2 = 14 只，鸡有30 - 14 = 16 只。
答案：鸡16 只，兔14 只。
题目3：一条路长100 米，从头到尾每隔10 米栽1 棵梧桐树，共栽多少棵树？解题方法：因为两端都栽树，所以棵数= 间隔数+ 1 ，间隔数为100÷10 = 10 ，则棵数为10 + 1 = 11 棵。
答案：11 棵。
题目4：某班有40 名学生，其中有15 人参加数学小组，18 人参加航模小组，有10 人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加？解题方法：参加数学或航模小组的人数为15 + 18 - 10 = 23 人，所以两个小组都不参加的人数为40 - 23 = 17 人。
答案：17 人。
题目5：甲乙两数的和是32，甲数的3 倍与乙数的5 倍的和是122，求甲、乙二数各是多少？解题方法：设甲数为x，乙数为y，则x + y = 32 ，3x + 5y = 122 。
将第一个式子乘以3 得到3x + 3y = 96 ，用第二个式子减去这个式子得到2y = 26 ，y = 13 ，则x = 19 。
答案：甲数19，乙数13 。
题目6：一列火车通过530 米的桥需40 秒钟，以同样的速度穿过380 米的山洞需30 秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？解题方法：火车40 秒走的路程= 桥长+ 车长，30 秒走的路程= 山洞长+ 车长。
小学六年级数学奥数含答案及解题思路
小学六年级数学奥数含答案及解题思路数学奥数一直被认为是考验学生数学综合能力的一种高水平考试。
对于小学六年级的学生来说，参加数学奥数的挑战可以帮助他们加深对数学的理解和应用能力。
本文将介绍一些小学六年级数学奥数的题目，并给出相应的答案和解题思路。
题目一：计算问题已知：9.6 + 5.3 = 14.9， 74.2 - 32.1 = 42.1求解：74.2 + 9.6 - 32.1 + 5.3 = ?答案：56.9解题思路：首先，利用小学阶段已学过的数学运算法则，按照先加后减的原则，先计算74.2 + 9.6 = 83.8，再减去32.1，得到答案56.9。
题目二：图形问题给定一个矩形ABCD，AB = 6cm，BC = 8cm。
在边AB上取一点E，使得AE = 2cm。
连接DE交BC于点F，连接AF，并且延长交矩形BC 延长线于点G。
求解角AFG的大小。
答案：90°解题思路：在矩形BCDG中，对角线交叉点上的角度一般为90°。
因此，角AFG的大小为90°。
题目三：逻辑问题根据下面的数字序列，找出规律，填入问号处。
2, 4, 8, 16, ? , 64答案：32解题思路：观察数字序列可以发现每个数都是前一个数的2倍。
因此，缺失的数字应该是16的2倍，即32。
题目四：计算器问题将计算器上的数字1234随机按下，得到一个四位整数。
求解这个四位整数最大可以是多少？答案：4321解题思路：由于计算器上的数字不能重复使用，所以最大的数应该是将数位上的数字从大到小排列，即4321。
题目五：几何题已知三角形ABC，其中∠B = 60°，BC = 5cm。
在边BC上取一点D，使得BD = 3cm。
连接AD并延长至交BC的延长线上的点E。
求解AE的长度。
答案：8cm解题思路：根据三角形相似定理，可以得出AB/BC = AE/EC。
已知AB = BC = 5cm，代入得5/5 = AE/(3+2)。
小学奥数解题方法大全
小学奥数解题方法大全一、加减法解题方法在小学奥数中，加减法是最基础也是最常见的题型。
以下是几种常用的解题方法：1. 竖式计算法竖式计算法是最常用的加减法解题方法，适用于任何数值大小的计算。
先将两个数竖式排列，逐位相加或相减，并按进位或借位的要求进行计算。
2. 寻找相反数法有时候，我们可以通过寻找相反数的方法来简化计算。
例如，对于一个加法题目3 + 7，我们可以通过找到7的相反数-7，然后用3 - 7的方式进行计算，得到的结果再取相反数即可。
3. 进退相等法进退相等法适用于一些特殊的加减法题目。
当两个数相差一致（如8和9）时，我们可以采用进退相等法来计算。
比如计算8 + 9，我们可以将9退1，变成8 + 8 = 16，然后再加上1，即可得到17。
二、乘法解题方法乘法是小学奥数中较为复杂的题型。
以下是几种常用的解题方法：1. 分解因数法对于一个较大的乘法题目，我们可以将其中一个数拆分成多个因数的乘积，然后再进行计算。
例如，计算36 × 4，我们可以将36分解成6 × 6，然后计算6 × 4 × 6 = 144。
2. 组合乘法法则组合乘法法则适用于一些特殊的乘法题目。
例如，计算12 × 7，我们可以将12拆分成10 + 2，然后计算(10 × 7) + (2 × 7) = 70 + 14 = 84。
3. 巧用倍数关系在一些乘法题目中，我们可以巧妙地运用倍数关系来简化计算。
例如，计算8 × 25，我们可以将8拆分成2 × 4，然后计算(2 × 25) × 4 =50 × 4 = 200。
三、除法解题方法除法是小学奥数中较为复杂的题型之一。
以下是几种常用的解题方法：1. 精确除法精确除法是最常用的除法解题方法。
根据除法的定义，将被除数除以除数，得到的商和余数就是精确除法的结果。
2. 简化除法有时候，我们可以通过简化运算来进行除法计算。
小学生奥数应用题及解题步骤
小学生奥数应用题及解题步骤【导语】解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
【篇一】水果店运来的西瓜的个数是白兰瓜个数的2倍，如果每天卖出白兰瓜40个，西瓜50个，若干天后，卖完白兰瓜时，西瓜还剩360个，则水果店运来的西瓜和白瓜共多少个？分析：这道题我们设白兰瓜运来x个，则运来的西瓜个数就是2x个。
由于它们卖的天数是一样的，因此可以列出方程x÷40=（2x－360）÷50。
解出方程即可分别求得西瓜和白兰瓜的个数，进而求出西瓜和白兰瓜个数的和。
解：设白兰瓜运来x个，则：x÷40=（2x－360）÷50x=480480+480×2=1440（个）答：西瓜和白兰瓜共1440个。
【篇二】已知足球、篮球、排球三种球平均每个35元，篮球比排球每个贵10元，足球比排球每个贵8元，每个篮球多少元？分析：这道题虽然只让我们求出篮球的价格，事实上三种球的价格我们都不知道，通过分析我们发现，篮球和足球的价格都与排球有关，如果我们设排球的价格为x，那么足球和篮球的价格则分别可以表示为（x+8）元、（x+10）元。
根据“足球、篮球、排球三种球平均每个35元”得：x+（x+8）+（x+10）=35×3。
解：设排球的价格为x。
x+（x+8）+（x+10）=35×3x=29篮球：x+10=29+10=39答：每个篮球39元。
【篇三】有两支香，第一支长34厘米。
第二支长18厘米，同时点燃后，都是平均每分钟燃烧2厘米，多少分钟后，第一支香的长度是第二支的3倍？分析：这道题如果采用常规的计算方法则不易计算，只能用尝试的方法进行不同的验证，最终得出答案，如果用列方程的方法进行解答，题中的数量关系就会变得比较简单。
小学四年级奥数教程-逆推法
分析与解 三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原： 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63; 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙81-3-21=57; 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元。
小学四年级奥数教程-逆推法
例题精选
例3：
学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
小学四年级奥数教程-逆推法
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小学四年级奥数教程-逆推法
例题精选
例6： 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
小学四年级奥数教程-逆推法
分析与解
利用还原法。第二次用完还剩下15＋7=22（米），第一次用完还剩下（22-10）×2＝24（米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。 解：［（15＋7-10）×2＋3］×2＝54（米）。 答：这捆电线原有54米。
小学四年级奥数教程-逆推法
小学四年级奥数教程-逆推法
练习提升
某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？ 某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。 在125×□÷3×8—1=1999中，□内应填入什么数？ 小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？
小学四年级奥数教程-逆推法
小学奥数合辑(学生用)：6-1-4 还原问题(二)
6-1-2.还原问题（二）教学目标本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．知识点拨一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法1在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、单个变量的还原问题【例 1】刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的13，第三口则喝了剩下的14，第四口再喝剩下的15，第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有几升矿泉水？例题精讲2【例 2】李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
壶中原有（）斗酒。
【例 3】有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了_ _个小组．3模块二、多个变量的还原问题【例 4】甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
小学奥数经典例题(类型归纳+解题思路+例题整理)
1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。
例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
奥数解题技巧
奥数解题技巧奥数（奥林匹克数学竞赛）是指一类面向中小学生的、有趣又富有挑战性的数学竞赛。
在奥数竞赛中，学生们需要运用各种技巧来解决不同类型的数学问题。
本文将介绍一些常用的奥数解题技巧，帮助你在奥数竞赛中取得好成绩。
一、逻辑推理法逻辑推理法是一种常见的解题技巧，通过分析问题的条件和要求，运用逻辑思维找出解题的关键点。
例如，某道题目中给出一个数列：1, 2, 4, 7, 11, 16, ...，要求找到下一个数。
我们可以通过观察数列中相邻数之间的差值，发现差值分别为1、2、3、4、5...，即前一个数增加的量递增。
因此，下一个数应该是16+6=22。
这种逻辑推理法可以帮助我们解决一些数列和数值问题。
二、数学归纳法数学归纳法是一种证明或解答问题的方法，适用于解决一类问题。
例如，某道题目中给出了一个等差数列：2, 5, 8, 11, ...，要求求出第n项。
我们可以通过观察数列的规律，发现每一项与前一项的差值都是3，即共差为3的等差数列。
因此，第n项可以表示为2+3(n-1)。
通过数学归纳法，我们可以得出通解，进而计算出任意一项的值。
三、巧用图形在奥数竞赛中，有时候问题涉及到几何图形或图形的变换。
巧用图形可以帮助我们更好地理解问题，并找到相应的解题方法。
例如，某道题目中给出一个正方形，要求在正方形的四个顶点上填入4个数字，使得相邻三个顶点上的数字之和都相等。
我们可以通过绘制正方形和顶点的连线，构造一个平行四边形，并尝试运用平行四边形的性质来解题。
通过绘制图形和观察，我们可以最终找到符合题意的解答。
四、分类讨论法分类讨论法是一种将问题分成几个情况进行分析的解题方法，通过将问题进行分类，分别讨论不同情况下的解法，最终得出总体的解答。
例如，某道题目中给出了一个等差数列，要求求出等差数列的和。
我们可以根据等差数列的首项和末项之差是否为整数来进行分类讨论。
如果差为整数，我们可以利用等差数列的求和公式直接计算；如果差为分数，我们可以通过分数加法和等差数列的求和公式分别计算，最后将结果相加。
小学奥数解方程习题汇总及解题思路过程
小学奥数解方程习题汇总及解题思路过程在小学奥数中，解方程是一个重要的知识点，也是很多同学感到头疼的部分。
为了帮助同学们更好地掌握解方程的方法，下面为大家汇总了一些常见的解方程习题，并详细讲解解题思路和过程。
一、简单的一元一次方程例 1：＄2x ＋ 5 ＝ 17$解题思路：首先，我们要把含有未知数$x$的项放在等式左边，常数项放在等式右边。
所以，先将等式两边同时减去 5，得到$2x ＝ 175$，即$2x ＝ 12$。
然后，再将等式两边同时除以 2，得到$x ＝ 6$。
例 2：＄7 3x ＝ 2$解题思路：先将等式两边同时加上$3x$，得到$7 ＝ 2 ＋ 3x$。
接着，将等式两边同时减去 2，得到$5 ＝ 3x$。
最后，将等式两边同时除以 3，得到$x ＝＼frac{5}｛3}＄。
二、含有括号的一元一次方程例 3：＄3(x 2) ＋ 4 ＝ 19$解题思路：首先，我们要先把括号展开，得到$3x 6 ＋ 4 ＝ 19$，即$3x 2 ＝ 19$。
然后，将等式两边同时加上 2，得到$3x ＝ 21$。
最后，将等式两边同时除以 3，得到$x ＝ 7$。
例 4：＄5(2x ＋ 3) 4(3x 2) ＝ 22$解题思路：先将括号展开，得到$10x ＋ 15 12x ＋ 8 ＝ 22$。
接着，合并同类项，得到$－2x ＋ 23 ＝ 22$。
然后，将等式两边同时减去 23，得到$－2x ＝－1$。
最后，将等式两边同时除以$－2$，得到$x ＝＼frac{1}｛2}＄。
三、含有分数的一元一次方程例 5：＄＼frac{x}｛2} ＋ 3 ＝ 7$解题思路：先将等式两边同时减去 3，得到$＼frac{x}｛2} ＝ 4$。
然后，将等式两边同时乘以 2，得到$x ＝ 8$。
例 6：＄＼frac{2x}｛3} 1 ＝ 5$解题思路：先将等式两边同时加上 1，得到$＼frac{2x}｛3} ＝ 6$。
然后，将等式两边同时乘以 3，得到$2x ＝ 18$。
2019年六年级奥数计算题竞赛常用解法
2019年六年级奥数计算题竞赛常用解法在小学数学竞赛中，计算题占有一定的份量，有的竞赛还单独设立了计算竞赛项目。
因此有必要掌握灵活、多变的解题方法，合理地运用运算性质、定律、法则，以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的，也为更好地解答其他竞赛题服务。
现就多年的教学经验积累，介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。
一、分组凑整法例1 100＋99-98-97＋96＋95－94－93＋……＋4＋3-2解原式=100＋（99－98－97+96）+（95-94-93+92）＋……＋（7-6-5＋4）＋（3－2）=100＋1＝101分析例1是将连续的（+ - - +）四个数结合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是 0，只要计算余下的 100＋ 3－ 2即可。
二、加补数法例 2 998＋98＋ 8＋1998＋ 198＋ 88解原式=000＋00＋0＋＋200+100-2×5-12＝ 2222300-22＝ 2222278分析因为各数都是接近整十、百…的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。
三、基数法例3 51.2＋48.8＋52.5＋50.9＋47.8+52.3-48.2-59.6解原式=50×（6－2）＋1.2-2＋2.5＋0.92. 2+ 2. 3+1.8 9.6＝200-4.3＝195. 7分析这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，先按50计算，然后再加多或减少。
这样减轻了运算的负担。
四、分折法例 4 1992×198.9-1991×198.8解原式=1991× 198. 9＋198. 9×1-1991× 198. 8=1991×（198.9 198.8）＋198.9=199.1+198.9＝398分析由于1991与992、198.9与198.8相差很小，所以不妨把其中的任意一个数进行分折，如 198.9＝198.8+ 0.1或 198.8＝ 198. 9－ 0. 1，多次运用乘法分配律，使计算化繁为简。
小学奥数经典解题技巧10法(附例题)
1、对照法如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。
根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
2、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特殊的演绎思维。
公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例3：计算59×37+12×59+5959×37+12×59+59=59×(37+12+1)…………运用乘法分配律=59×50…………运用加法计算法则=(60-1)×50…………运用数的组成规则=60×50-1×50…………运用乘法分配律=3000-50…………运用乘法计算法则=2950…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
三年级奥数列举法
列举法解题例1、一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，这样的两位数有多少个？同类练习：1、一个两位数，十位数字与个位数字的和是8，这样的两位数有多少个？2、在1~5这五个数中，任取两个数字相加，这些和中，和是单数的有几个？3、一个三位数，百位数字比十位数字大1，十位数字比个位数字大1，这样的三位数有多少个？例2、用1、2、3、4这四个数字组成四位数，一共可以组成多少个不同的四位数？同类练习：1、用1、2、3、4这四个数字组成三位数，一共可以组成多少个不同的三位数？2、用0、3、4、5这四个数字组成四位数，一共可以组成多少个不同的四位数？3、甲、乙、丙、丁四个人排成一队照相，一共有多少种不同的排法？如果丁要站在队的最前面，一共有多少种不同的排法？例3:、从小华家到学校有3条路可以走，从学校到公园有4条路可以走，从小华家到公园有几种不同的走法？1 / 4同类练习：1、从甲地到乙地有3条公路直达，从乙地到丙地有2条铁路直达，从甲地到丙地有多少种不同的走法？2、新华书店有3种不同的英语书，4种不同的数学书在销售，小明想买一种英语书和一种数学书，共有多少种不同的买法?3、明明有2件不同的上衣，3条不同的裤子，4双不同的鞋子，最多可以配成多少种不同的装来？例4、6个小队进行排球比赛，每两队比赛一场，共需要进行多少场比赛？同类练习：1、有4个小朋友，寒假中相通一次电话，他们一共打多少次电话？2、小芳出席由10人参加的联欢会，散会后每两个人都要握一次手，他们一共握多少次手？3、A、B、C、D、E这五个人一起回答一个问题，结果只有两人答对，所有可能的回答情况一共是多少种？例5、一条铁路，共有10个车站，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔5个车站），那么这样的车票共有多少种？同类练习：1、上海、广州、北京、天津四个城市分别建有一个飞机场，它们通航一共需要多少种不同的机票？2 / 42、一条公路上共有8个站点，如果每个起点站到终点站只用一种车票（中间至少相隔3个车站），那么共有多少种不同的车票？例6、女儿今年4岁，妈妈今年28岁，问几年后，妈妈的年龄正好是女儿的5倍？同类练习：1、小强今年5岁，爸爸今年29岁，几年后，爸爸的年龄会是小强的4倍？2、红红今年8岁，豪豪今年14岁，几年前豪豪的年龄是红红的2倍？综合练习一、填空题。
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1.小学奥数解题方法1——分类
有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位：厘米)的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。
如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形?
提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。
设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：
①a、b只能取1～11的自然数;
②三角形任意两边之和大于第三边。
1、11 一种
2、11 2、10 二种
3、11 3、10 3、9 三种
4、11 4、10 4、9 4、8 四种
5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种
6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种
7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种
8、11 8、10 8、9 8、8 四种
9、11 9、10 9、9 三种
10、11 10、10 二种
11、11 一种
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种
小学奥数解题方法2——化大为小找规律
10条直线最多可把一个长方形分成多少块? ( 56 )
小学奥数解题方法3——把未知量具体化
幼儿园把一筐苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得6个。
如果全部分给大班小朋友，那么平均每人可分10个。
如果全部分给小班的小朋友，平均每人可分几个? (15)
将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。
问剩余部分的管子最少是多少厘米?(2)
小学奥数解题方法5——移多补少
新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台?(52)
小学奥数解题方法6——等量代换
百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。
如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋?
用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米?(12,30)
小学奥数解题方法7——画图
A、B、C、D与小青五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。
到现在为止，A已经赛了4盘，B 赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘。
问小青已经赛了几盘?(2)
小学奥数解题方法8——反过来想
用淘汰制比赛从200名乒乓球选手中产生一名冠军，问应进行多少场比赛?(199)
小学奥数解题方法9——分析因果关系
用一个杯子向一个空瓶里倒水。
如果倒进3杯水，连瓶共重440克。
如果倒进5杯水，连瓶共重600克。
一杯水和一个空瓶各重多少?(80,200)
小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。
小华答对了几题?(17)
某校有100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么，男生比女生多多少名?(70)
小学奥数解题方法11——转化
一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大53.46。
这个两位小数是多少?
两个数相除的商是21，余数是3。
如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。
被除数、除数各是多少?(192,9)
小学奥数解题方法12——抓不变量
王进和张明计算甲、乙两个自然数的积(这两个自然数都比1大)。
王进把甲数的个位数字看错了，计算结果为91，张明却把甲数的十位数字看错了，计算的结果为175。
两个数的积究竟是多少?(105)
小学奥数解题方法13——找隐蔽条件
一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄和是73岁。
丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。
4年前这个家庭成员的年龄和是58岁。
请问：这个家庭成员现在的年龄各是多少岁?
隐蔽条件，可以推知：儿子今年才3岁。
由“女儿比儿子大2岁”可以算出女儿今年是：3+2=5(岁)
从而可知，丈夫与妻子现在的年龄和是：
73-(5+3)=65(岁)
由他们的年龄差是3岁，容易算出丈夫今年是：
(65+3)÷2=34(岁)
妻子今年是：65-34=31(岁)
小学奥数解题方法14——整体看问题
有甲、乙、丙三种货物。
如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去 3.15元;如果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去 4.20元。
现在买甲、乙、丙各1件，需要花多少钱?(1.05)
一条马路长2000米，老张在马路的一端，老李在马路的另一端。
他们分别从这条马路的两端同时出发，相对而行。
老张每分钟走60米，老李每分钟走40米。
老张带着一条狗，狗每分钟跑120米。
这条狗与老张一同出发，碰到老李时就向老张跑，碰到老张又向老李跑，……直到老张与老李相遇。
问这条狗从出发到老张与老李相遇时共跑了多少米?
小学奥数解题方法15——分情况讨论
甲地到乙地的公路长400千米，两辆汽车从两地同时出发对开，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。
出发几小时后两车相距80千米?
(400-80)÷（38+42）=4（小时）
(400+80)÷（38+42）=6（小时）
一根铁丝可以弯成长、宽分别是4厘米、3厘米的长方形。
如果用这根铁丝弯成两个相同的正方形，每个正方形面积是多少?
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷8=1.75(厘米)1.75 × 1.75=3.0625(平方厘米)
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷7=2(厘米)2 × 2=4(平方厘米)
小学奥数解题方法16——逐步调整
你可以根据题中的部分条件，找到一个与正确答案比较接近的“准答案”，然后再对它进行修改或调整。
这样一步一步地逼近，最后一定会得到符合题中所有条件的正确答案的。
小学奥数解题方法17——合理变形
99×99+199=(100-1)x(100-1)+200-1 =100x100-100-100+1+200-1 =10000
小学奥数解题方法18——用字母表示数
方方、圆圆、丁丁、宁宁四个小朋友共有45本书，但是不知道每人各有几本书。
如果变动一下：方方的减少2本，圆圆的增加2本，丁丁的增加一倍，宁宁的减少一半，那么四个小朋友的书就一样多。
问：每个小朋友原来各有几本书?
解：设一样多是x本。
X+2+X-2+X ÷ 2+2X=45
X=10
方方：10+2=12 丁丁：10 ÷ 2=5
圆圆：10-2=8 宁宁：2X=20
小学奥数解题方法19——借来还去
我国民间流传着这样一个故事，一位老人临终时决定把家里的17头牛全部分给三个儿子。
其中大儿子分得二分之一，二儿子分得三分之一，小儿子分得九分之一，但不能把牛杀掉或卖掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居用“借来还去”法顺利地把17头牛分完了。
某汽水厂规定：用3个空汽水瓶可换一瓶汽水，某人买了10瓶汽水，问他总共可喝到几瓶汽水?。