最新多项式乘以多项式的教案
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多项式乘以多项式的 教案
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一、授课教师：永德一中教师施金海 二、教学内容：课本 P147 多项式乘以多项式 三、教学目标：
1、知识与技能：让学生理解多项式乘以多项式的运算法 则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法 运算。
2、过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的运算法 则的推导过程，体会运算的。
例 6 计 算 ：（1）(3x 1)(x 2) （2）(x 8y)(x y)
（3）(x y)(x2 xy y2)
教师：巡视、讲解、操作课件。
通过 例题的学 习，让学 生巩固法 则。
解：（ 1 ）
(3x1)(x2)
(3x)•x(3x)•21•x12 3x2 6xx2 3x2 7x2
（2）(x 8y)(x y)
计算：（1） (x 3y)(x 7 y)
（2） (2x 5y)(3x 2y)
（3） (x y)( x2 xy y 2 )
比一比（小组竞赛）（四人一小组）看哪一组算得最快：
（1） (x 5)(x 7) （2） (x 7 y)(x 5y) （3） (2m 3n)(2m 3n) （4） (2a 3b)(2a 3b)
x2 xy 8xy 8y2
x2 9xy 8y2
培养 学生的计 算能力和 观察能力， 分清多项 式的项数。
（3）(x y)(x2 xyy2)
x3 x2yxy2 x2yxy2 y3
x3 y3
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学生：回答问题，参与例题的分析。 （三） 随堂练习（感悟新知）：
情境中，通过操作感知多项式与多项式乘法的 内涵。 八、教学模式：用启发、诱导，探究的教学模式。 九、教具准备：幻灯片。 十、教学过程： （一）回顾与思考（出示课件） 教师：如何进行单项式与多项式相乘的运算？
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学生：将单项式分别乘以多项式的各项，再把所得的积相加。
答案：
(1) x 2 2 x 35 (2) x 2 2 xy 35 y 2 (3)4m 2 9n 2 (4)4 a 2 12 ab 9b 2
（四）需要注意的几个问题： 1、漏乘； 2、符号问题； 3、最后结果应化成最简形式。
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通过 课堂练习， 让学生进 一步熟练 掌握法则。
（六）、布置作业：课本 P148 页 练习 1、2
感受 到乘法分 配律作为 转化的纽 带，不让 学生死记 硬背。
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通过 比一比， 培养学生 的团结协 作精神。
特别 强调，关
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（五）、小结： 1、运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏； 2、多项式与多项式相乘，仍得多项式； 3、注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都 包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”； 4、多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并 同类项。
教师：进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？
用复
学生：（1）不能漏乘。（即：单项式要乘遍多项式的每一项） 习旧知，
（2）去括号时注意符号的确定。
引入新知，
教师：对于公式： (a b)x ax bx ，那么当 x m n 时， (a b)x ?
有利于知 识的衔接。
即： (a b)x (a b)(m n) 等于多少？
教师：你能用语言叙述多项式乘以多项式的乘法法则了吗？ 学生：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘
以另一个多项式的每一项，在把所得的积相加。
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方法得出 相同的结 论，有利 于培养学 生的主动 探索敢于 实践，善
于发现科
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（二）范例学习 教师：（出示课件）例 6：根据公式及法则，我们来试试例 6
犯错。
教师：请同学们看看这 3 个式子都是表示了绿地的总面积，那
么它们相等吗？
我们可以把绿地分成 4 部分（出示课件），所以总面积就等
用不
于各个部分面积相加，你们观察它分的过程：所以知道 同的表示
怎样计算： (a b)(m n) 吗？
Baidu Nhomakorabea学生： (a b)(m n) am an bm bn
3、情感与态度：通过推理，培养学生计算能力，发展有 条理的思考，逐步形成主动探索的习惯。
四、教学重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用。 五、教学难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。 六、教学关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式而后
再应用已学过的运算法则解决。 七、教学方法：采用“情境——探索”教学方法，让学生在设 的
教师：要完成上述问题，我们先来解决以下问题：
让学生牢 记注意事
（出示课件）我们怎样来表示此绿地的总面积呢？想一想 项。今后
可以用几种方法表示？
做题时少
学生：图 2，可得总面积为 (a b)(m n)米2
学生：图 3，可得总面积为 a(m n) b(m n)米2 或
am an bm bn米2
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一、授课教师：永德一中教师施金海 二、教学内容：课本 P147 多项式乘以多项式 三、教学目标：
1、知识与技能：让学生理解多项式乘以多项式的运算法 则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法 运算。
2、过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的运算法 则的推导过程，体会运算的。
例 6 计 算 ：（1）(3x 1)(x 2) （2）(x 8y)(x y)
（3）(x y)(x2 xy y2)
教师：巡视、讲解、操作课件。
通过 例题的学 习，让学 生巩固法 则。
解：（ 1 ）
(3x1)(x2)
(3x)•x(3x)•21•x12 3x2 6xx2 3x2 7x2
（2）(x 8y)(x y)
计算：（1） (x 3y)(x 7 y)
（2） (2x 5y)(3x 2y)
（3） (x y)( x2 xy y 2 )
比一比（小组竞赛）（四人一小组）看哪一组算得最快：
（1） (x 5)(x 7) （2） (x 7 y)(x 5y) （3） (2m 3n)(2m 3n) （4） (2a 3b)(2a 3b)
x2 xy 8xy 8y2
x2 9xy 8y2
培养 学生的计 算能力和 观察能力， 分清多项 式的项数。
（3）(x y)(x2 xyy2)
x3 x2yxy2 x2yxy2 y3
x3 y3
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学生：回答问题，参与例题的分析。 （三） 随堂练习（感悟新知）：
情境中，通过操作感知多项式与多项式乘法的 内涵。 八、教学模式：用启发、诱导，探究的教学模式。 九、教具准备：幻灯片。 十、教学过程： （一）回顾与思考（出示课件） 教师：如何进行单项式与多项式相乘的运算？
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答案：
(1) x 2 2 x 35 (2) x 2 2 xy 35 y 2 (3)4m 2 9n 2 (4)4 a 2 12 ab 9b 2
（四）需要注意的几个问题： 1、漏乘； 2、符号问题； 3、最后结果应化成最简形式。
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通过 课堂练习， 让学生进 一步熟练 掌握法则。
（六）、布置作业：课本 P148 页 练习 1、2
感受 到乘法分 配律作为 转化的纽 带，不让 学生死记 硬背。
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通过 比一比， 培养学生 的团结协 作精神。
特别 强调，关
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（五）、小结： 1、运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏； 2、多项式与多项式相乘，仍得多项式； 3、注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都 包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”； 4、多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并 同类项。
教师：进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？
用复
学生：（1）不能漏乘。（即：单项式要乘遍多项式的每一项） 习旧知，
（2）去括号时注意符号的确定。
引入新知，
教师：对于公式： (a b)x ax bx ，那么当 x m n 时， (a b)x ?
有利于知 识的衔接。
即： (a b)x (a b)(m n) 等于多少？
教师：你能用语言叙述多项式乘以多项式的乘法法则了吗？ 学生：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘
以另一个多项式的每一项，在把所得的积相加。
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（二）范例学习 教师：（出示课件）例 6：根据公式及法则，我们来试试例 6
犯错。
教师：请同学们看看这 3 个式子都是表示了绿地的总面积，那
么它们相等吗？
我们可以把绿地分成 4 部分（出示课件），所以总面积就等
用不
于各个部分面积相加，你们观察它分的过程：所以知道 同的表示
怎样计算： (a b)(m n) 吗？
Baidu Nhomakorabea学生： (a b)(m n) am an bm bn
3、情感与态度：通过推理，培养学生计算能力，发展有 条理的思考，逐步形成主动探索的习惯。
四、教学重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用。 五、教学难点：多项式与多项式的乘法法则的应用。 六、教学关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式而后
再应用已学过的运算法则解决。 七、教学方法：采用“情境——探索”教学方法，让学生在设 的
教师：要完成上述问题，我们先来解决以下问题：
让学生牢 记注意事
（出示课件）我们怎样来表示此绿地的总面积呢？想一想 项。今后
可以用几种方法表示？
做题时少
学生：图 2，可得总面积为 (a b)(m n)米2
学生：图 3，可得总面积为 a(m n) b(m n)米2 或
am an bm bn米2