静态电压稳定研究综述

静态电压稳定研究综述

摘要：近年来，电力系统电压稳定性的研究受到普遍关注。本文以静态电压稳定

性为研究方向，介绍几种静态电压稳定的分析方法，如潮流多解法、灵敏度分析法等；并简要介绍了静态电压稳定极限及裕度的计算方法,包括奇异值分解法和灵敏度法。最后本文展望了电压稳定及其控制的发展方向。

关键词：电力系统；静态稳定；电压稳定极限

引言

在现代大电网系统中，随着电力系统联网容量的增大和输电电压的普遍提高，输电功率变化和高压线路投切都将引起很大的无功功率变化，系统对无功功率和电网电压的调节、控制能力要求越来越高。在某些紧急情况下，当电力系统无功储备不足时，会发生电压崩溃而使电力系统瓦解。近20年来，电压崩溃（V oltage Collapse）事故在大电网中时有发生，历史上比较大的几次典型电压崩溃事故为：1983年12月27日瑞典电力系统瓦解事故；1987年7月23日日本电网稳定事故；2003年8月15日美加大停电事故；2003年9月28日意大利大面积停电事故等等。因此电压稳定问题越来越引起人们的广泛关注。

自从七十年代末以来，电压稳定问题的研究取得了很大的进展，人们逐步理清了影响电压稳定的关键因素，初步理解了电压稳定的机理和本质。

在早期研究中，电压稳定被认为是一个静态问题，从静态观点来研究电压崩溃的机理，提出大量基于潮流方程的分析方法。电压静态稳定性是用代数方程描述(即不考虑反映系统动态元件动态特性的微分方程)和分析系统在小扰动下的电压稳定性。此后，电压稳定的动态本质逐渐为人们所熟知，认识到负荷动态特性、发电机及其励磁控制系统、无功补偿器的特性、有载调压变压器等动态因素和电压崩溃发展过程的密切相关。开始用动态观点探索电压崩溃的机理，提出基于微分一代数方程的研究方法，进而逐步认识到电压崩溃机理的复杂性。据此可以将电压稳定分析方法分为两大类:基于潮流方程的静态分析方法和基于微分方程的动态分析方法。本文重点讨论静态电压稳定分析方法。

1静态电压稳定的研究现状

静态电压稳定分析方法近年来取得了很大进展，目前已较为成熟，提出了许多基于潮流方程的静态判据并广泛使用。目前静态电压稳定分析方法都是基于潮流方程或基于改进的潮流方程，其物理本质都是将电力网络传输功率的极限运行状态作为电压失稳的临界点。不同的是各种方法采用极限运行状态的不同特征作为临界点的判据。静态电压稳定分析的优点在于计算量小，一定程度上能较好地反映系统的电压稳定水平，并可给出电力系统的电压稳定裕度及其对状态变量、控制变量等的灵敏度信息，便于电力系统的监视和优化调整，对电力系统运行调度部门具有极其重要的实用意义。在电力运行部门急需系统电压稳定指标和电压崩溃防御策略的情况下，静态电压稳定分析因其简单易行，得到了极大的发展，是目前电压稳定研究中最具成果的方向之一。其不足之处在于无法计及系统元件的动态特性，因而不便研究电压不稳定发生的原因、机理及其变化过程，及控制系统对电压稳定性的影响与作用。

2静态电压稳定的分析方法

静态电压稳定一般都是建立在系统潮流方程或改进的潮流方程基础上来进行研究的。静态电压稳定分析方法包括潮流多解法、灵敏度分析法、潮流雅可比矩阵奇异法和连续潮流法等。

潮流多解法

电力系统的潮流方程是一组非线性的方程组，故其解存在多值。对于一个节点系统的解最多可能有个。随着负荷水平增加，潮流解的个数将减少。当系统由于负荷过重而接近静态电压稳定运行极限时，潮流只剩下一对解，即一个高值解和一个低值解。此时出现扰动，高值解向低值解转化，系统将发生电压崩溃。这样可利用潮流解的个数和多解之间的距离来估计系统接近临界点的程度。

灵敏度分析法

灵敏度分析法根据潮流方程求解出的灵敏度矩阵的性质来判断系统的电压稳定性。它利用系统状态变量或系统输出变量对控制变量之间的关系来进行研究。用以反映静态电压稳定的灵敏度指标主要有反映节点电压随负荷变化的指标；反映发电机无功功率随负荷功率变化的指标和；反映负荷节点电压同发电机节点电压变化的指标等。

潮流雅可比矩阵奇异法

潮流雅可比矩阵奇异法是利用潮流方程的雅可比矩阵的奇异性来分析系

统静态电压稳定。其机理是指当系统到达临界点时，潮流雅可比矩阵奇异。有的文献提出了利用潮流雅可比矩阵的最小奇异值作为衡量电压稳定性的安全指标。其物理解释为当潮流雅可比矩阵特征有一个非常小的特征根时，变换后的节点注入功率微小变换可能引起变换后状态变量的很大漂移，特别是当雅可比矩阵存在零特征根时，状态变量将无限大偏移，这样将引起电压不稳定。

连续潮流解法

目前连续潮流法得到了普遍的应用。由于潮流方程组的多解和系统电压不稳定现象密切相关，当系统接近电压崩溃点时，潮流计算将不收敛。连续潮流法正是通过增加一个方程改善了潮流的不收敛性，连续潮流不仅能求出静态电压稳定的临界点，而且还能描述电压随负荷增加的变化过程，绘制出曲线，同时还能考虑各种元件的动态响应。但修正后的方程计算精度无法得到保证，而且为了保持稀疏性，不能计算到临界点。

3静态电压稳定极限及裕度

静态电压稳定性分析的基本理论是潮流多解和可行性解域理论,是以电力网络的潮流极限作为静态电压稳定的极限点。静态电压稳定极限是指负荷的缓慢增加导致负荷端母线电压缓慢地下降,达到电力系统承受负荷增加能力的临界值,如果越过该临界点导致电压失稳。所谓电压稳定裕度是指从当前运行点出发,按给定方向增长负荷直至电压崩溃点所增加的负荷总量。在功率注入空间中, 当前运行点与电压崩溃点之间的距离即可作为度量当前电力系统电压稳定水平的一个性能指标,简称为裕度指标。目前这个距离一般是以可额外传输的负荷功率来表示的,因此又称为负荷裕度。负荷裕度的大小直接反映了当前系统承受负荷及故障扰动,维持电压稳定能力的大小。决定裕度的关键因素主要有三个: 崩溃点的确定、从当前运行点到崩溃点的路径的选取以及模型的选择。用P-V 曲线图来简单说明下。下面用两节点的图简单来表示,见图1和图2 。

图1 两节点简单电力系统图2 P-V 曲线及负荷裕度

通常表征静态电压稳定裕度的指标主要有：负荷裕度；雅可比矩阵奇异