2020届高三物理一轮复习课时作业：第七章 第1讲 电场力的性质

课时作业(二十三)

一、选择题

1．(2019·四川自贡诊断)两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是()

A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力

B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零

C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力

D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力

解析：如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，则相互接触后的库仑力是斥力，A、B错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则两球带同种电荷，则相互接触后带等量的同种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C正确，D错误．答案：C

2．如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力()

A．大小不变B．方向不变

C．逐渐减小D．逐渐增大

解析：由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M 点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与点所在的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故D正确．

答案：D

3．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab ＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()

A ．a 、b 的电荷同号，k ＝16

9

B ．a 、b 的电荷异号，k ＝16

9

C ．a 、b 的电荷同号，k ＝64

27

D ．a 、b 的电荷异号，k ＝64

27

解析：对小球c 所受库仑力分析，画出a 对c 的库仑力和b 对c 的库仑力，若a 对c 的库仑力为排斥力，a 、c 的电荷同号，则b 对c 的库仑力为吸引力，b 、c 电荷为异号，a 、b 的电荷为异号；若a 对c 的库仑力为引力，a 、c 的电荷异号，则b 对c 的库仑力为斥力，b 、c 电荷为同号，a 、b 的电荷为异号，所以a 、b 的电荷为异号．设ac 与ab 的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac ＝k 0

q a q c (ca )2，F bc ＝k 0q c q b (bc )

2，tan θ＝3

4，tan θ＝F bc F ac ，a 、b 电荷量的比值k ＝q a q b ，联立解得k ＝64

27

，选项D 正确． 答案：D

4．(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A 通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B 固定在绝缘支架上，A 球处于平衡状态，如图所示．现将B 球稍向右移动，当A 小球再次平衡(该过程A 、B 两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( )

A ．细线对带电小球A 的拉力变大

B ．细线对细环的拉力保持不变

C ．细环所受的摩擦力变大

D ．粗糙杆对细环的支持力变大

解析：以小球A 为研究对象，分析受力情况如图所示，当B 球稍向右移动时，库仑力F 增大，F 增大时，F T 变大，故A 正确，B 错误．以小球A 和细环整体为研究对象，受到总重力G 、杆对细环的支持力F N 、摩擦力F f 和库仑力F .根据平衡条件得F N ＝G ，F f ＝F ，库仑力F 增大时，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C 正确，D 错误．

答案：AC

5．(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )

A ．cos 3α＝q

8Q

B ．cos 3α＝

q 2Q 2

C ．sin 3α＝Q

8q

D ．sin 3α＝

Q 2

q 2

解析：设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3 α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 2

(2a sin α)2，

解得sin 3α＝Q

8q

，故C 正确，D 错误．

答案：AC

6．(多选)如图所示，在光滑定滑轮C 正下方与C 相距h 的A 处固定一电荷量为Q (Q >0)的点电荷，电荷量为q 的带正电小球B ，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F 拉住，使B 处于静止状态，此时B 与A 点的距离为R ，B 和C 之间的细线与AB 垂直．若B 所受的重力为G ，缓慢拉动细线(始终保持B 平衡)直到B 接近定滑轮，静电力常量为k ，环境可视为真空，则下列说法正确的是( )

A ．F 逐渐增大

B ．F 逐渐减小

C ．B 受到的库仑力大小不变

D ．B 受到的库仑力逐渐增大

解析：对B 进行受力分析，如图所示，根据几何关系和三力平衡可得，G h ＝kQq R 3＝F ′

L (F

1

＝kQq R 2)，F ′＝LG

h ，且F ＝F ′，当L 逐渐减小时，F 逐渐减小，选项A 错误，B 正确；在B 缓慢移动过程中，设B 与A 点的距离为x ，在整个过程中，x 都满足G h ＝kQq x 3，对比G h ＝kQq R 3，

得x ＝R ，即B 与点电荷间的距离不变，B 受到的库仑力大小不变，选项C 正确，D 错误．

答案：BC 二、非选择题

7．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－

6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：

(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．

解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为 F ＝k q 2

L

2①

代入数据得F ＝9.0×10－

3 N ②

(2)A 、B 两点处的点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L

2③

A 、

B 两点处的点电荷形成的电场在

C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④

由③④式并代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．