2020届高三物理一轮复习课时作业：第七章 第1讲 电场力的性质
高考物理一轮复习 第七章 静电场 1 第一节 电场力的性质课后达标(含解析)-人教版高三全册物理试题
第一节电场力的性质(建议用时：40分钟)一、单项选择题1．两个完全一样的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，如此两球的作用力变化情况是( )A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，如此相互接触后的库仑力仍是引力B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，如此相互接触后的库仑力为零C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，如此相互接触后的库仑力仍是斥力D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，如此相互接触后的库仑力是引力解析：选C.如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，如此相互接触后的库仑力是斥力，A、B错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，如此两球带同种电荷，如此相互接触后带等量的同种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C正确，D错误．2.(2020·黑龙江哈尔滨段考)如下列图，三个完全一样的绝缘金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，c球在xOy坐标系的原点O上，a和c带正电，b带负电，a所带电荷量比b所带电荷量少．关于c受到a和b的静电力的合力方向，如下判断正确的答案是( )A．从原点指向第Ⅰ象限B．从原点指向第Ⅱ象限C．从原点指向第Ⅲ象限D．从原点指向第Ⅳ象限解析：选D.如下列图，a对c的静电力为F1，为斥力，沿ac方向；b对c的静电力为F2，为引力，沿cb方向，假设F1＝F2，如此合力指向x轴正方向．由于F1<F2，根据力的合成可知，c所受合力的方向为从原点指向第Ⅳ象限，D正确．3.如下列图，正电荷Q置于一匀强电场中(图中水平直线为匀强电场的电场线)，在以正电荷Q为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c三点，其中a点的电场强度E a＝0，如此如下判断正确的答案是( )A ．匀强电场电场强度E ＝kQ 2r2，方向水平向右 B ．匀强电场电场强度E ＝kQ r 2，方向水平向左C ．c 点电场强度为E c ＝0D ．b 点的电场强度为E b ＝2kQ r 2，与匀强电场方向成45°角 解析：选D.因a 点的电场强度E a ＝0，所以正电荷在a 点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即匀强电场的电场强度E ＝kQ r 2，方向水平向右，A 、B 错；由电场叠加原理知c 点电场强度为E c ＝2kQ r 2，方向水平向右，C 错；同理可得b 点的电场强度为E b ＝2kQr2，与匀强电场方向成45°角，D 对．4.(2020·海南海口模拟)两点电荷Q 1、Q 2产生的电场线如下列图，根据电场线的分布情况，如下判断正确的答案是( )A ．Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量B ．Q 1的电荷量大于Q 2的电荷量C ．Q 1、Q 2一定均为正电荷D ．Q 1、Q 2一定均为负电荷解析：选A.由电场线的特点可知电场线越密，电场强度越大，可知Q 2周围的电场强度大于Q 1周围的电场强度，结合点电荷的电场强度的公式E ＝kQ r2可知，Q 1的电荷量小于Q 2的电荷量，故A 正确，B 错误；电场线从正电荷或无限远出发到无限远或负电荷终止，由于图中没有标出电场线的方向，所以不能判断出电荷的正负，结合电荷的特点可知，Q 1、Q 2可能均为正电荷，也有可能Q 1、Q 2均为负电荷，故C 、D 错误．5．(2020·河北衡水中学高三联考)如下列图，MN 是点电荷电场中的一条直线，a 、b是直线上两点，直线上a 点的电场强度最大，大小为E ，b 点电场强度大小为12E ，a 、b 间的距离为L ，静电力常量为k ，如此场源电荷的电荷量为( )A.2EL 2kB.EL 2kC.2EL 2kD.EL 22k 解析：选B.因a 点的电场强度最大，可知a 点离场源电荷最近，即a 点与场源电荷连线与直线MN 垂直，设场源电荷在距离a 点x 的位置，如此E ＝k Q x 2，b 点电场强度为12E ＝k Q x 2＋L2，联立解得x ＝L ，如此Q ＝EL 2k，B 正确． 6.如下列图，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．b 点处的电场强度为零，如此d 点处电场强度的大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 3q R 2B ．k 10q 9R2 C ．k Q ＋q R 2D ．k 9Q ＋q 9R 2 解析：选B.由b 点处的电场强度为零可得圆盘在b 点处的电场强度与点电荷q 在b 点处的电场强度大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的电场强度大小为E b ＝k q R 2，再根据圆盘电场强度的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的电场强度大小为E d ＝E b ＋k q〔3R 〕2＝k 10q 9R2，B 正确． 7．(2020·陕西渭南教学质量检测)如下列图，在x 轴上放置两正点电荷Q 1、Q 2，当空间存在沿y 轴负向的匀强电场时，y轴上A 点的电场强度等于零，匀强电场的电场强度大小为E ，两点电荷到A 的距离分别为r 1、r 2，如此在y 轴上与A 点对称的B点的电场强度大小为( )A ．EB.12E C ．2E D ．4E 解析：选C.A 点电场强度为零，说明两点电荷在A 点的电场强度与匀强电场的电场强度等大反向，即竖直向上，大小为E ，根据对称性，两点电荷在B 处产生的电场强度竖直向下，大小为E ，所以B 点的电场强度大小为2E ，方向竖直向下，C 正确．8．(2020·山东济宁二模)如下列图，一个绝缘圆环，当它的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，现使半圆ABC 均匀带电＋2q ，而另一半圆ADC 均匀带电－2q ，如此圆心O 处电场强度的大小和方向为( )A ．22E ，方向由O 指向DB ．4E ，方向由O 指向DC ．22E ，方向由O 指向BD ．0解析：选A.当圆环的14均匀带电且电荷量为＋q 时，圆心O 处的电场强度大小为E ，当半圆ABC 均匀带电＋2q ，由如下列图的矢量合成可得，圆心处的电场强度大小为2E ，方向由O 到D ；另一半圆ADC 均匀带电－2q ，同理，在圆心处的电场强度大小为2E ，方向由O 到D ，根据矢量的合成法如此，圆心O 处的电场强度的大小为22E ，方向由O 到D ，A 正确，B 、C 、D 错误．9．如下列图，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．如下说法中正确的答案是( )A ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的电场强度小于b 点的电场强度；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的电场强度等于b 点的电场强度；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小 D ．a 点的电场强度等于b 点的电场强度；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由电场强度的叠加原理可知，中点O 电场强度最小，从O 点到a 点或b 点，电场强度逐渐增大，由于a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，电场强度相等，A 、B 错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O 的电场强度最大，由O 点到c 点或d 点，电场强度逐渐减小，所以沿MN 从c 点到d 点电场强度先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，C 正确，D 错误．10.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa 与竖直方向的夹角为 θ＝30°，如下列图，如此所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A.mg 4qB.mg qC.mg 2qD.3mg 4q 解析：选B.取小球a 、b 整体作为研究对象，如此整体受重力2mg 、悬线拉力F T 和电场力F 作用处于平衡状态，此三力满足如下列图的三角形关系，由图知F 的最小值为2mg sin 30°＝mg ，由F ＝qE 知A 、C 、D 错，B 对．二、多项选择题11．如下关于电场强度的两个表达式E ＝F q 和E ＝kQ r 2的表示，正确的答案是( )A ．E ＝F q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是产生电场的电荷的电荷量B ．E ＝F q 是电场强度的定义式，F 是放入电场中的电荷所受的电场力，q 是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场C ．E ＝kQ r2是点电荷电场强度的计算式，Q 是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场D ．从点电荷电场强度计算式分析库仑定律的表达式F ＝k Q 1Q 2r 2，kQ 2r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的电场强度大小，而kQ 1r 2是点电荷Q 1产生的电场在Q 2处电场强度的大小 解析：选BCD.公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于任何电场，其中q 是放入电场中的电荷的电荷量．E ＝kQ r 2是点电荷电场强度的计算公式，只适用于点电荷电场，由点电荷电场强度公式分析库仑定律公式F ＝k Q 1Q 2r 2，kQ 1r 2可以看成Q 1在Q 2处产生的电场强度的大小，kQ 2r 2也可以看成Q 2在Q 1处产生的电场强度的大小．12．如下列图为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么如下表示正确的答案是( )A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的电场强度大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．a 、b 、c 、d 四点的电场强度大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD ．a 、b 、d 三点的电场强度方向一样解析：选CD.由电场强度的定义式E ＝Fq并结合图象的斜率可知电场强度的大小，如此E a ＞E c ＞E b ＞E d ，此电场不是匀强电场，A 、B 错误，C 正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正，三点的电场强度方向一样，D 正确．13.某电场的电场线分布如下列图，如此( )A ．电荷P 带正电B ．电荷P 带负电C ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度D ．正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力解析：选AD.电场线从正电荷出发，故A 正确，B 错误；从电场线的分布情况可知，b 处的电场线比a 处的密，所以b 点的电场强度大于a 点的电场强度，故C 错误；c 点的电场强度大于d 点的电场强度，所以正检验电荷在c 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力，故D 正确．14.如下列图，一带电小球B 用绝缘轻质细线悬挂于O 点．带电小球A 与带电小球B 处于同一水平线上，小球B 平衡时细线与竖直方向成θ角(θ＜45°)．现在同一竖直面内缓慢向下(不是竖直向下)移动带电小球A ，使带电小球B 能够保持在原位置不动．直到小球A 移动到小球B 位置的正下方．如此带电小球A 、B 对于此过程，如下说法正确的答案是( )A ．小球A 、B 间的距离越来越小B ．小球B 受到的库仑力先减小后增大C ．轻质细线的拉力一直在减小D ．轻质细线的拉力不可能减小为零解析：选BC.画出小球B 的受力图如图；如此当小球B 不动，A缓慢向下移动时，A 对小球B 的库仑力先减小后增大，根据库仑定律，如此A 、B 间距先增大后减小；轻质细线的拉力T 一直在减小；当A到达B 的正下方时，轻质细线的拉力减小为零；故B 、C 正确，A 、D错误.15.(2020·吉林长春外国语学校检测)如下列图，带电小球A 、B 的电荷量分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d 2，可采用的方法有 ( ) A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD.如下列图，B 受重力、绳子的拉力与库仑力；将拉力与库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d，而库仑力F ＝kQ A Q B d 2；即m B g L ＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L .要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．。
高考物理一轮复习第七章静电场第1讲电场力的性质练习(含解析)新人教版
第1讲 电场力的性质一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2020·浙江浙南名校联盟期末)如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷)，A 球带电荷量为＋2q ，B 球带电荷量为－q ，由静止开始释放后A 球加速度大小为B 球的2倍。
下列说法正确的是( D )A ．A 球受到的静电力是B 球受到静电力的2倍B ．靠近过程中A 球的动能总是等于B 球的动能C ．A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是一对平衡力D ．现把A 球与带电荷量为＋4q 的C 球接触后放回原位置，再静止释放A 、B 两球，A 球加速度大小仍为B 球的2倍[解析] 本题考查电场力作用下的加速和平衡问题。
A 、B 球受到的静电力是一对作用力与反作用力，总是大小相等、方向相反，故A 、C 错误；根据动能定理可得F 电L ＝E k －0，两球都是做加速度增大的加速运动，A 球加速度大小始终为B 球的2倍，则A 球的位移大小始终大于B 球的位移大小，而F 电相同，靠近过程中A 球的动能总是始终大于B 球的动能，故B 错误；因A 球加速度大小为B 球的2倍，根据a ＝F m 可知A 的质量为B 的一半，无论A 和B 的电荷量大小如何，二者的电场力总是等大反向，A 球加速度大小仍为B 球的2倍，故D 正确。
2．(2021·山东济南莱芜区模拟)电荷量分别为q 1、q 2的两个点电荷，相距r 时，相互作用力为F ，下列说法错误的是( A )A ．如果q 1、q 2恒定，当距离变为r 2时，作用力将变为2F B ．如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2FC ．如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变D ．如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F[解析] 本题考查对库仑定律的理解。
如果q 1、q 2恒定，当距离变为r 2时，由库仑定律可知作用力将变为4F ，选项A 错误；如果其中一个电荷的电荷量不变，而另一个电荷的电荷量和它们间的距离都减半时，作用力变为2F ，选项B 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量和距离都加倍，作用力不变，选项C 正确；根据库仑定律，如果它们的电荷量都加倍，距离变为2r ，作用力将变为2F ，选项D 正确。
2020高考物理一轮复习7.1电场力的性质课件新人教版
两个半径均为 r 的相同金属球，球心相距 3r，分别带有
电荷量－2Q 和＋4Q，它们之间库仑力的大小为 F.现将两球接触
后再放回原处，两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大
小( )
A．等于18F
B．小于18F
C．大于18F
D．无法确定
【答案】 B 【解析】 相距较近的异种电荷，电荷因吸引靠近，原来两 小球间库仑力 F>k8rQ2 2，两球接触后，两球的电荷量均为 Q，电 荷因排斥远离，所以接触后的库仑力 F′<kQr22，则 B 项正确．
(2016·浙江)如图所示，两个不带 电的导体 A 和 B，用一对绝缘柱支持使它 们彼此接触．把一带正电荷的物体 C 置于 A 附近，贴在 A、B 下部的金属箔都张开 ()
A．此时 A 带正电，B 带负电 B．此时 A 电势低，B 电势高 C．移去 C，贴在 A、B 下部的金属箔都闭合 D．先把 A 和 B 分开，然后移去 C，贴在 A、B 下部的金属 箔都闭合
四、电场线 电场线：为了形象地描述电场而引入的假想曲线．
特点 (1)电场线的疏密表示电场的强弱． (2)电场线上每一点的切线方向表示该点电场的方向． (3)电场线起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远 处． (4)电场线在电场中不相交，不闭合．
考点讲练
考点突破 针对训练
考点一 电荷守恒定律与静电感应现象 1．电荷守恒定律的应用 (1)物体起电的本质 物体起电的本质都是电荷的转移，接触起电和摩擦起电是电 荷从一个物体转移到另一个物体，感应起电是电荷从物体的一部 分转移到另一部分． (2)相同金属球的电荷分配 相同的两个金属球接触后再分开，如果金属球带同种电荷， 总电荷量直接平分；如果金属球带异种电荷，需要先中和，剩余 电荷再平均分配．
2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第七章 第一讲 电场力的性质 含答案
基础复习课第一讲电场力的性质[小题快练] 1．判断题(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( √ )(2)点电荷和电场线都是客观存在的．( × )(3)根据F＝k q1q2r2，当r→0时，F→∞.( × )(4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( × )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向．( √ )(6)真空中点电荷的电场强度表达式E＝kQr2中，Q就是产生电场的点电荷．( √ )(7)在点电荷产生的电场中，以点电荷为球心的同一球面上各点的电场强度都相同．( × )(8)电场线的方向即为带电粒子的运动方向．( × )2．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( C )A．由E＝Fq可知，某电场的电场强度E与q成反比，与F成正比B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点电场强度方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的电场强度与放入该点的试探电荷的正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点电场强度等于零3．(2015·浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属板中间，则( D )A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞4．(2017·海南卷)关于静电场的电场线，下列说法正确的是( C )A．电场强度较大的地方电场线一定较疏B．沿电场线方向，电场强度一定越来越小C．沿电场线方向，电势一定越来越低D．电场线一定是带电粒子在电场中运动的轨迹考点一库仑力作用下的平衡问题(自主学习)1．解决平衡问题应注意三点(1)明确库仑定律的适用条件；(2)知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；(3)进行受力分析，灵活应用平衡条件．2．在同一直线上三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合电场强度为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”——正、负电荷相互间隔；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．1－1.[两个点电荷平衡](多选)(2016·浙江卷)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于O A和O B两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点O B移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则()A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为46×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0答案：ACD1－2. [三个点电荷平衡]如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B，带电荷量分别为Q A、Q B，左边放一个带正电的固定球，固定球带电荷量＋Q时，两悬线都保持竖直方向，小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离．下列说法中正确的是()A．A球带正电，B球带正电，＋Q<Q AB．A球带正电，B球带负电，＋Q>Q AC．A球带负电，B球带负电，＋Q<|Q A|D．A球带负电，B球带正电，＋Q>|Q A|答案：D1－3.[动态平衡问题](多选)如图所示，带电小球A、B的电荷分别为Q A、Q B，OA＝OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d.为使平衡时A、B间距离减为d2，可采用以下哪些方法()A．将小球A、B的质量都增大到原来的2倍B．将小球B的质量增大到原来的8倍C．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半D．将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍解析：如图所示，B受重力、丝线的拉力及库仑力，将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反，由几何关系可知mgL＝Fd，而库仑力F＝kQ A Q Bd2，即mgL＝kQ A Q Bd2d＝kQ A Q Bd3，mgd3＝kQAQ B L，d＝3kQAQ B Lmg，要使d变为d2，可以将小球B的质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故B正确；或将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B的质量增大到原来的2倍，也可保证等式成立，故D正确．答案：BD考点二电场强度的叠加与计算(自主学习)1．电场强度三个表达式的比较E＝2.(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和．(2)运算法则：平行四边形定则．3．计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法．(2)平衡条件求解法．(3)对称法．(4)补偿法．(5)等效法．(6)微元法2－1. [合成法]一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的电场强度为E，把细线分成等长的圆弧，则圆弧在圆心O处产生的电场强度为()A．E B．E 2C.E3D．E4答案：B2－2.[补偿法](2018·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.kq2R2－E B．kq 4R2C.kq4R2－E D．kq4R2＋E解析：左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量－q的右半球面的电场的合电场，则E＝k2q(2R)2－E′，E′为带电荷量－q的右半球面在M点产生的场强大小．带电荷量－q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面AB在N点的场强大小相等，则E N＝E′＝k2q(2R)2－E＝kq2R2－E，则A正确．答案：A2－3. [对称法]如图所示，在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2，当空间存在沿y轴负向的匀强电场时，y轴上A点的电场强度等于零，已知匀强电场的电场强度大小为E，两点电荷到A的距离分别为r1、r2，则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为()A．E B．1 2EC．2E D．4E答案：C2－4. [微元法]如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面中心轴上的一点，OP＝L，试求P点的场强．解析：将带电圆环等分成许多微元电荷，每个微元电荷可看成点电荷．先根据库仑定律求出每个微元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．设想将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q′＝Qn，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E＝kQnr2＝kQn(R2＋L2).由对称性知，各小段带电体在P处场强E的垂直于中心轴的分量E y相互抵消，而其轴向分量E x之和即为带电环在P处的场强E P ，E P ＝nE x ＝nk ·Qn (R 2＋L 2)cos θ＝kQL(R 2＋L 2)32.答案：k QL(R 2＋L 2)32考点三 电场线的理解与应用 (自主学习)1．电场线的三个特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交；(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 2．六种典型电场的电场线3．两种等量点电荷的电场3－1.[非匀强电场](多选)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是()A．c点电场强度大于b点电场强度B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小答案：BD3－2.[两个点电荷形成的电场]如图所示为两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)．图中C点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，D为中垂线上的一点，电场线的分布关于MN左右对称，则下列说法中正确的是()A．这两点电荷一定是等量异种电荷B．这两点电荷一定是等量同种电荷C．D、C两点的电场强度一定相等D．C点的电场强度比D点的电场强度小答案：A3－3.[三个点电荷形成的电场](多选)(2015·江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低答案：ACD1. (2018·抚顺期中)如图所示带正电的金属圆环竖直放置，其中心处有一电子，若电子某一时刻以初速度v0从圆环中心处水平向右运动，则此后电子将( C )A．做匀速直线运动B．做匀减速直线运动C．以圆心为平衡位置振动D．以上选项均不对解析：由场强叠加原理易知，把带电圆环视作由无数个点电荷组成，则圆环中心处的场强为0，沿v0方向所在直线的无穷远处场强也为0，故沿v0方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大．从O点沿v0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右．再由对称性知，沿v0方向所在直线上的O点左方也必有一点场强最大，无穷远处场强为零，方向处处向左．故电子在带电圆环所施加的电场力作用下将向右减速至零，再向左运动，当运动到O点处时，速度大小仍为v0，并向左继续运动至速度也为零(这点与O点右方的速度为零处关于O点对称)，然后往复运动．在整个运动过程中，F电是个变力，故加速度也是变化的．故选C.2.A、B是一条电场线上的两个点，一带正电的粒子仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其v－t图象如图所示．则该电场的电场线分布可能是下列选项中的( D )A B C D3．如图所示，MN为很大的不带电薄金属板(可认为无限大)，金属板接地．在金属板的左侧距离为2d 的位置固定一电荷量为Q的正点电荷，由于静电感应产生了如图所示的电场．过正点电荷Q所在的点作MN的垂线，P为垂线段的中点，已知P点电场强度的大小为E0，则金属板上感应电荷在P点激发的电场强度E的大小为( A )A．E0－kQd2B．kQd2C.E02D．04．如图所示，三个小球a、b、c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O，细线的长度关系为Oa＝Ob<Oc，让三球带电后它们能静止在图中所示位置．此时细线Oc沿竖直方向，a、b、c连线恰构成一等边三角形，则下列说法不正确的是( C )A．a、b两球质量一定相等B．a、b两球所带电荷量一定相等C．a、b两球所处位置的电场强度相等D．细线Oa、Ob所受拉力大小一定相等[A组·基础题]1. 实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力．现有一质量分布均匀的星球带有大量负电荷且电荷也均匀分布，将一个带电微粒在离该星球表面一定高度处无初速度释放，发现微粒恰好能静止．若给微粒一个如图所示的初速度，不计阻力作用，则下列说法正确的是( C )A．微粒将做圆周运动B．微粒将做平抛运动C．微粒将做匀速直线运动D．微粒将做匀变速直线运动2．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则( B )A．点电荷Q一定为正电荷B．点电荷Q在A、B之间C．A点的电场强度大小为5×103 N/CD．A点的电势比B点的电势高3. 如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形，一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是( D )A．小球的速度先减小后增大B．小球的速度先增大后减小C．杆对小球的作用力先减小后增大D．杆对小球的作用力先增大后减小4．如图甲所示，直线上固定两个正点电荷A与B，其中B带＋Q的电荷量，C、D两点将AB连线三等分，现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该负电荷在C、D间运动的速度v与时间t的关系图象如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是( A )A．＋5Q B．＋3QC．＋2Q D．＋Q5．如图所示，在真空中的绝缘水平面上，两相距为2L的固定的同种点电荷A、B带电荷量均为＋Q，O点为两电荷连线的中点，OP为两电荷连线的中垂线，在中垂线上的a点放有一带电荷量也为＋Q的可看成点电荷的小球，小球在大小为F＝2kQ22L2(k为静电力常量)的水平恒力作用下处于静止状态，已知力F和OP间夹角为θ＝60°，O、a间距离为L，则小球所受的摩擦力大小是( D )A．0 B．kQ2 2L2C.2kQ22L2D．6kQ22L26．(多选)如图所示四个电场空间，A图中ab连线平行于两极板，B、D图中a、b在点电荷(电荷量相同)连线垂直于平分线上．在这四个电场空间里，一带正电粒子(重力不计)可以做匀速圆周运动经过a、b两点的电场是( BC )7．(多选)用细绳拴一个质量为m带正电的小球B，另一个也带正电的小球A固定在绝缘竖直墙上，A、B两球离地面的高度均为h.小球B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后( BCD )A．小球B在细绳剪断瞬间开始做平抛运动B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于gC．小球B落地的时间小于2h gD．小球B落地的速度大于2gh8．(多选) 在竖直平面内固定一半径为R的金属细圆环，质量为m的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q(未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k，则有( AB )A．细线对小球的拉力F＝mgL RB．电荷量Q＝mgL3 kRC．细线对小球的拉力F＝mgL L2－R2D．电荷量Q＝mg(L2－R2)32kR[B组·能力题]9. (2018·广东四校联考)如图所示，ABCD为等腰梯形，∠A＝∠B＝60°，AB＝2CD，在底角A、B分别放上一个点电荷，电荷量分别为q A和q B，在C点的电场强度方向沿DC向右，A点的点电荷在C点产生的场强大小为E A，B点的点电荷在C点产生的场强大小为E B，则下列说法正确的是( C )A．放在A点的点电荷可能带负电B．在D点的电场强度方向沿DC向右C．E A>E BD．|q A|＝|q B|解析：由于两点电荷在C点产生的合场强方向沿DC向右，由平行四边形定则，可知两点电荷在C点产生的场强方向如图所示，由图中几何关系可知E B<E A，A点所放点电荷为正电荷，B点所放点电荷为负电荷，且A点所放点电荷的电荷量的绝对值大于B点所放点电荷的电荷量的绝对值，选项C正确，A、D错误；对两点电荷在D点产生的场强进行合成，由几何关系，可知其合场强方向为向右偏上，不沿DC方向，选项B错误．10．如图所示，带电体P、Q可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ，质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上，当物体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是( D )A．P、Q所带电荷量为mgk tan θr2B．P对斜面的压力为0C．斜面体受到地面的摩擦力为0D．斜面体对地面的压力为(M＋m)g11．(2017·北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6 C，匀强电场的场强E＝3.0×103 N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F的大小；(2)小球的质量m；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小．解析：(1)根据电场强度定义式可知，小球所受电场力大小为F ＝qE ＝1.0×10－6×3.0×103 N ＝3.0×10－3 N. (2)小球受mg 、绳的拉力T 和电场力F 作用处于平衡状态，如图所示 根据几何关系有Fmg ＝tan 37°，得m ＝4.0×10－4 kg.(3)撤去电场后，小球将绕悬点摆动，根据动能定理有mgl (1－cos 37°)＝12m v 2得v ＝2gl (1－cos 37°)＝2.0 m/s.答案：(1)3.0×10－3 N (2)4.0×10－4 kg (3)2.0 m/s12. (2018·唐山模拟)如图所示，在A 点固定一正电荷，电荷量为Q ，在A 点正上方离A 高度为h 的B 点由静止释放某带电的液珠，液珠开始运动的瞬间加速度大小为g2(g 为重力加速度)．已知静电力常量为k ，两带电物体均可看成点电荷，液珠只能沿竖直方向运动，不计空气阻力．(1)求液珠的比荷(电荷量与质量的比值)；(2)若液珠开始释放时的加速度方向向上，要使液珠释放后保持静止，可以加一竖直方向的匀强电场，则所加匀强电场的方向如何？电场强度的大小为多少？ 解析：(1)加速度的方向分两种情况： ①加速度向下时，因为mg －k Qq h 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12g ，所以q m ＝gh 22kQ .②加速度向上时，因为k Qq h 2－mg ＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫12g ，所以q m ＝3gh 22kQ .(2)因为液珠开始释放时的加速度方向向上，所以液珠带正电．要使液珠释放后保持静止，必须加一方向竖直向下的匀强电场．因为qE－12mg＝0，所以E＝mq·g2＝kQ3h2.答案：(1)gh22kQ或3gh22kQ(2)竖直向下kQ3h2。
高三物理一轮复习课时作业7：7.1电场力的性质
第1讲 电场力的性质1.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变.由此可知( ) A.n ＝3 B.n ＝4 C.n ＝5D.n ＝6答案 D解析 由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷.由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比.又由于三个小球相同，则两球接触时平分总电荷量，故有q ·nq ＝nq2·q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确.2.(多选)(2018·云南大理模拟)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图1中实线所示.一初速度不为零的带电小球从桌面上的A 点开始运动，到C 点时，突然受到一个外加的水平恒力F 作用而继续运动到B 点，其运动轨迹如图中虚线所示，v 表示小球经过C 点时的速度，则( )图1A.小球带正电B.恒力F 的方向可能水平向左C.恒力F 的方向可能与v 方向相反D.在A 、B 两点小球的速率不可能相等答案 AB解析 由小球从A 点到C 点的轨迹可得，小球受到的电场力方向向右，带正电，选项A 正确；小球从C 点到B 点，所受合力指向轨迹凹侧，当水平恒力F 水平向左时，合力可能向左，符合要求，当恒力F 的方向与v 方向相反时，合力背离轨迹凹侧，不符合要求，选项B 正确，C 错误；小球从A 点到B 点，由动能定理，当电场力与恒力F 做功的代数和为零时，在A 、B 两点小球的速率相等，选项D 错误.3.(多选)在电场中的某点A 放一电荷量为＋q 的试探电荷，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右，则A 点的场强大小E A ＝Fq ，方向水平向右.下列说法正确的是( )A.在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，A 点的场强方向变为水平向左B.在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，则A 点的场强变为2E AC.在A 点放置一个电荷量为－q 的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左D.在A 点放置一个电荷量为＋2q 的试探电荷，它所受的电场力为2F答案 CD解析 E ＝Fq 是电场强度的定义式，某点的场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故选项A 、B 错；因负电荷受到电场力的方向与场强方向相反，故选项C正确；A点场强E A一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F′＝qE A，当放入电荷量为＋2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故选项D正确.4.如图2所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点.a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点.下列说法中正确的是()图2A.a点的场强大于b点的场强，将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B.a点的场强小于b点的场强，将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C.a点的场强等于b点的场强，将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D.a点的场强等于b点的场强，将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大答案 C5.带有等量异种电荷的一对平行金属板，如果两极板间距不是足够近或者两极板面积不是足够大，即使在两极板之间，它的电场线也不是彼此平行的直线，而是如图3所示的曲线，关于这种电场，下列说法正确的是()图3A.这种电场的电场线虽然是曲线，但是电场线的分布却是左右对称的，很有规律性，它们之间的电场，除边缘部分外，可以看做匀强电场B.电场内部A点的电场强度小于B点的电场强度C.电场内部A点的电场强度等于B点的电场强度D.若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板答案 D解析由于题图中平行金属板形成的电场的电场线不是等间距的平行直线，所以不是匀强电场，选项A错误；从电场线分布看，A点的电场线比B点密，所以A点的电场强度大于B点的电场强度，选项B、C错误；A、B两点所在的电场线为一条直线，电荷受力方向沿着这条直线，所以若将一正电荷从电场中的A点由静止释放，它将沿着电场线方向运动到负极板，选项D正确.6.(多选)如图4所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电质点a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b带电荷量均为q且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中.已知静电力常量为k，若三个质点均处于静止状态，则下列说法正确的是()图4A.如果a、b带正电，那么c一定带负电B.匀强电场场强的大小为3kq L2C.质点c的电荷量大小为2qD.匀强电场的方向与ab边垂直指向c答案AB解析匀强电场对a、b的电场力相同，如果a、b带正电，要使a、b都静止，c必须带负电；如图，设c 的电荷量为Q ，则由几何关系及平衡条件知F 1＝F 2cos60°，F 3＝F 2cos30°，即kq 2L 2＝k Qq L 2·cos60°，所以c 球带的电荷量为2q ；kQq L 2·cos30°＝Eq ，则E ＝3kq L 2，方向与ab 边垂直背离c ，故选项A 、B 正确.7.如图5所示，边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷＋q 、＋q 、－q ，则该三角形中心O 点处的场强为( )图5A.6kqa 2，方向由C 指向O B.6kqa 2，方向由O 指向C C.3kqa 2，方向由C 指向OD.3kqa 2，方向由O 指向C 答案 B解析 由几何关系知AO ＝BO ＝CO ＝33a ，则每个点电荷在O 点处的场强大小都是E ＝kq(3a 3)2＝3kq a 2，画出矢量叠加的示意图，如图所示，由图可得O 点处的合场强为E O ＝2E ＝6kq a2，方向由O 指向C ，B 项正确.8.(多选)(2018·四川泸州质检)一绝缘细线Oa 下端系一质量为m 的带正电的小球a ，在正下方有一光滑的绝缘水平细杆，一带负电的小球b 穿过杆在其左侧较远处，小球a 由于受到水平绝缘细线的拉力而静止，如图6所示，现保持悬线与竖直方向的夹角为θ，并在较远处由静止释放小球b ，让其从远处沿杆向右移动到a 点的正下方，在此过程中( )图6A.悬线Oa的拉力逐渐增大，水平细线的拉力逐渐减小B.b球的加速度先增大后减小，速度始终增大C.b球所受的库仑力一直增大D.b球所受的库仑力先减小后增大答案BC解析b球在较远处时，所受库仑力近似为零，在a球正下方时，库仑力的水平分量为零，水平细线的拉力比最初时大，A错误；中间过程b球受到的库仑力的水平分量不为零，可知库仑力的水平分量先增大，后减小，则b球的加速度先增大后减小，b球所受库仑力水平分量与运动方向始终相同，速度一直增大，B正确；b球受到的库仑力F＝k q a q br2，在运动过程中，a、b两球之间的距离一直在减小，则b球所受的库仑力一直增大，C正确，D错误. 9.真空中有两个完全相同的金属小球，A球带q A＝6.4×10－16C的正电荷，B球带q B＝－3.2×10－16C的负电荷，均可视为点电荷，求：(1)当它们相距为0.5m时，A、B间的库仑力为多大？(2)若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大？(以上结果均保留三位有效数字)答案(1)7.37×10－21N(2)9.22×10－22N解析(1)A、B两球带异种电荷，因此，A、B间的库仑力是引力，由库仑定律可得它们间的库仑力大小为F＝k q A|q B|r2＝9×109×6.4×10－16×3.2×10－160.52N≈7.37×10－21 N.(2)两球接触后，它们的带电荷量均为：Q A ＝Q B ＝q A ＋q B 2＝6.4×10－16－3.2×10－162 C ＝1.6×10－16 C所以分别放回原处后，两球间的库仑力大小为 F ′＝k Q A Q Br 2＝9×109×1.62×10－320.52N ≈9.22×10－22 N.10.如图7所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0m.若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，求：图7(1)两点电荷间的库仑力大小. (2)C 点的电场强度的大小和方向.答案 (1)9.0×10－3N (2)7.8×103N/C ，方向沿y 轴正方向解析 (1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L 2 ① 代入数据得F ＝9.0×10－3N② (2)A 、B 两点电荷在C 点产生的电场强度大小相等，均为E 1＝k qL2③ A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合电场强度大小为E ＝2E 1cos30°④由③④式并代入数据得E ＝7.8×103N/C ，电场强度E 的方向沿y 轴正向.11.如图8所示，质量为m 的小球A 穿在光滑绝缘细杆上，杆的倾角为α，小球A 带正电(可视为点电荷)，电荷量为q .在杆上B 点处固定一个电荷量为Q 的正点电荷.将A 由距B 竖直高度为H 处无初速度释放，小球A 下滑过程中电荷量不变.整个装置处在真空中，已知静电力常量k 和重力加速度g .求：图8(1)A 球刚释放时的加速度是多大；(2)当A 球的动能最大时，A 球与B 点间的距离. 答案 (1)g sin α－kQq sin 2αmH 2 (2)kQqmg sin α解析 (1)小球A 受到库仑斥力，由牛顿第二定律可知mg sin α－F ＝ma ，根据库仑定律有F ＝k qQ r 2，又知r ＝Hsin α得a ＝g sin α－kQq sin 2αmH 2(2)当A 球受到的合力为零，即加速度为零时，动能最大.设此时A 球与B 点间的距离为d . 则mg sin α＝kQqd2，解得d ＝kQqmg sin α.。
高三物理一轮复习专题讲义：第7.1讲 电场的力的性质
[高考导航]考点内容要求全国卷三年考情分析201720182019物质的电结构、电荷守恒ⅠⅠ卷·T20：φ－r图象、电场强度及电场力做功T25：带电粒子在电场中的运动、牛顿第二定律Ⅱ卷·T25：带电粒子在电场中的运动、动能定理Ⅲ卷·T21：电场线与等势面的关系、电场强度与电势差的关系Ⅰ卷·T16：电场强度的叠加、库仑定律T21：等势面、电场力做功以及电势能Ⅱ卷·T21：电场强度方向和大小、电场力做功、电势差Ⅲ卷·T21：带电粒子在匀强电场中的运动Ⅰ卷·T15：电场中的平衡Ⅱ卷·T20：电场力、电场线、电场力做功与电势能变化的关系T24：电场强度与电势差的关系，带电粒子在电场中的偏转运动Ⅲ卷·T21：等量异种电荷的电场线、电势、电场强度等T24：带电小球在电场中做类平抛运动静电现象的解释Ⅰ点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ静电场Ⅰ电场强度、点电荷的场强Ⅱ电场线Ⅰ电势能、电势Ⅰ电势差Ⅱ匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅱ带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ示波管Ⅰ常见电容器Ⅰ电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲电场的力的性质知识要点一、点电荷、电荷守恒定律 1.点电荷把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。
2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。
在任何转移的过程中，电荷的总量不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
二、库仑定律1.内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。
同种电荷相斥，异种电荷相吸。
2.表达式：F ＝k Q 1Q 2r ，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
2020版高考一轮复习物理通用版讲义：第七章 第1节 电场力的性质
第七章 ⎪⎪⎪静电场 [全国卷5年考情分析]物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ) 静电现象的解释(Ⅰ) 点电荷(Ⅰ) 电场线(Ⅰ) 静电场(Ⅰ) 示波管(Ⅰ) 以上6个考点未曾独立命题第1节 电场力的性质一、静电现象 电荷守恒定律 1．电荷(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2)元电荷：电荷的多少叫电荷量，通常把e ＝1.60×10－19C 的电荷量叫做元电荷。
[注1]2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是电子的得失。
二、点电荷及库仑定律1．点电荷：当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
[注2]2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量。
[注3](3)适用条件：①真空中；②点电荷。
三、电场、电场强度及电场线 1．电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用。
2．电场强度(1)定义式：E ＝Fq[注4]，单位：N /C 或V/m 。
(2)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。
(3)点电荷的电场强度：E ＝k Qr2，适用于计算真空中的点电荷产生的电场。
(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
【注解释疑】[注1] 元电荷是最小的电荷单位，不是带电体，也不是点电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，说明电荷量是不连续的。
(统考版)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第1讲 电场的力的性质学生用书
第1讲电场的力的性质一、点电荷、电荷守恒定律1．点电荷：有一定的电荷量，忽略形状和________的一种理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持________．(2)起电方式：________、________、感应起电．(3)带电实质：物体带电的实质是________．二、库仑定律1．内容：________中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的________成正比，与它们的距离的________成反比．作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F＝________，式中k＝________ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：(1)________中；(2)________．三、电场强度、点电荷的场强1．定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的________．2．定义式：E＝________．单位：N/C或V/m.3．点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E＝________．4．方向：规定________在电场中某点所受________的方向为该点的电场强度方向．5．电场强度的叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的________和，遵从________定则．四、电场线1．定义：为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的________和________，在电场中画出一条条有方向的曲线，曲线上每点的________表示该点的电场强度方向，曲线的________表示电场强度的大小．2.五、处于静电平衡状态的导体的特点1．导体内部的场强________．2．导体是一个等势体，导体表面是等势面．3．导体表面处的场强方向与导体表面________．4．导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的________上．5．在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷．,生活情境1.如图所示，塑料梳子与头发摩擦后能吸引纸屑，经检验梳子所带的电荷为负电荷，则(1)梳子失去了一些电子( )(2)梳子得到了一些电子( )(3)头发得到了一些电子( )(4)头发和梳子间没有电子转移( )教材拓展2.[人教版选修3－1改编]如图所示，两个不带电的导体A和B用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，则( )A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合3．[人教版选修3－1P15T5改编]如图所示为某区域的电场线分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是正点电荷形成的B．D处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点所受的电场力比在B点所受电场力小D．负电荷在C点受到的电场力方向沿C点切线方向考点一 库仑定律的理解与应用1．对库仑定律的理解 (1)F ＝kq 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能再视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无穷大．2．库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵从牛顿第三定律． (2)库仑力可使带电体产生加速度． (3)库仑力可以和其他力平衡．(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力．跟进训练1．如图所示，真空中两个完全相同的绝缘带电金属小球A 、B (均可看做点电荷)，分别带有－12Q 和＋Q 的电荷量，两球间静电力为F .现用一个不带电的同样的金属小球C 先与A 接触，再与B 接触，然后移开C ，接着再使A 、B 间距离增大为原来的2倍，则它们间的静电力大小为( )A ．3128F B ．5128F C ．364F D ．564F2．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在静电力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A ．正，B 的右边0.4 m 处 B ．正，B 的左边0.2 m 处C ．负，A 的左边0.2 m 处D ．负，A 的右边0.2 m 处3．[2022·四川乐山模拟]如图，带电量分别为q a、q b、q c的小球，固定在等边三角形的三个顶点上，q a所受库仑力的合力F方向垂直于q a、q b的连线，则( ) A．q b、q c异号，且q c＝2q bB．q a、q b异号，且q b＝2q aC．q a、q c同号，且q c＝2q aD．q a、q b同号，且q b＝2q a4．如图所示，用两根长度均为l的绝缘轻绳将带正电的小球悬挂在水平的天花板下，小球的质量为m，轻绳与天花板的夹角均为θ，小球正下方距离也为l的A处一绝缘支架上同样有一个带电小球，此时轻绳的张力均为0，现在将支架水平向右移动到B处，B处位置与两轻绳结点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球处于静止状态，若已知θ＝30°，则( ) A．A处的带电小球带负电B．支架在A处与在B处时两小球之间的库仑力大小之比为2∶3mgC．支架在B处时，左边绳子的张力为mg－√32mgD．支架在B处时，右边绳子的张力为mg＋√32[思维方法]解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下：考点二电场强度的理解及计算2.电场强度的三个计算公式：例.[2021·湖南卷，4]如图，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为√2a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零．则Q的位置及电荷量分别为( )A．(0，2a)，√2q B．(0，2a)，2√2qC√2q√2q跟进训练5．[人教版必修第三册P17T6改编]如图所示，一个质量为30 g、带电荷量为－1.7×10－8C的半径极小的小球用绝缘丝线悬挂在某匀强电场中，电场线与水平面平行．当小球静止时，测得悬线与竖直方向夹角为30°，则匀强电场方向和大小为(g取10 m/s2)( )A.水平向右，5×106 N/CB．水平向右，1×107 N/CC．水平向左，5×106 N/CD．水平向左，1×107 N/C6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点A、B分别固定放置点电荷＋Q1和－Q2，x轴上的P点位于B点的右侧，且P点电场强度为零，则下列判断正确的是( )A．x轴上P点右侧电场强度方向沿x轴正方向B．Q1<Q2C．在A、B连线上还有一点与P点电场强度相同D．与P点关于O点对称的M点电场强度可能为零7．(多选)如图所示，在圆心为O、半径为R的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a、b、c，其中a、b带正电，c带负电．已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )A.a受到的库仑力大小为√3kq23R2B．c受到的库仑力大小为√3kq23R2，方向由O指向cC．a、b在O点产生的场强为√3kqR2D．a、b、c在O点产生的场强为2kq，方向由O指向cR2考点三电场线的理解和应用1．电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向．(3)沿电场线方向电势逐渐降低．(4)电场线和等势面在相交处互相垂直．2．两种等量点电荷的电场线等量异种点电荷等量同种点电荷O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小跟进训练8．如图所示是真空中两点电荷的周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法正确的是( )A．同一电荷在O、M、N三点所受的电场力相同B．同一电荷在O、M、N三点的电场力方向相同C．O、M、N三点的电场强度大小关系是E M＝E N>E OD．把另一自由电荷从M点静止释放，将沿MON做往复运动9．如图所示为静电场的一部分电场线的分布，下列说法正确的是( )A．这个电场可能是负点电荷形成的B．C点处的场强为零，因为那里没有电场线C．点电荷q在A点受到的电场力比在B点受到的电场力大D．负电荷在B点时受到的电场力方向沿B点切线方向10．如图是一带电球体和一可视为点电荷的带电小球周围电场线的分布图，球体和小球所带电荷量相同，A为球体球心与小球连线在球体外的部分的中点，B、C为关于连线对称的两点．取无穷远处电势为零，以下说法正确的是( )A．小球一定带正电，带电球体一定带负电B．A点处的电势为零，B、C两点电场强度相同C．将带电粒子从B点移到C点电场力做功为零D．A点的电场强度小于B、C两点的电场强度第七章 静电场第1讲 电场的力的性质必备知识·自主排查一、 1．大小2．转移 转移 不变 摩擦起电 接触起电 得失电子 二、1．真空 电荷量的乘积 二次方 2．kq 1q 2r 29.0×1093．(1)真空 (2)点电荷 三、 1．比值 2． Fq 3．k Qr 24．正电荷 电场力 5．矢量 平行四边形 四、1．大小 方向 切线方向 疏密2．(1)正电荷 (2)相交 (3)场强 (4)场强方向 (5)降低 (6)垂直 五、(1)处处为零 (3)垂直 (4)外表面生活情境1．(1)× (2)√ (3)× (4)× 教材拓展2．解析：由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A 带负电，B 带正电，故A 项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A 、B 电势相等，故B 项错误；先移去C ，则A 、B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A 、B ，后移走C ，则A 、B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C 项正确，D 项错误．答案：C 3．答案：C关键能力·分层突破1．解析：根据库仑定律知：F ＝kQ·12Qr 2＝12kQ 2r 2，用不带电的小球C 与A 接触，则A 、C 的电荷量为Q A ＝Q C ＝－14Q ，C 与B 再接触，则B 的电荷量为Q B ＝＋38Q ，根据库仑定律知此时静电力大小：F ′＝k14Q·38Q (2r )2＝3128k Q 2r 2＝364F ，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C2．解析：根据库仑定律，当C 在A 的左侧时，C 受到A 、B 库仑力的合力才可能为0，则C 在A 的左边；为使A 受到B 、C 的库仑力的合力为0，C 应带负电；设C 在A 左侧距A 为x 处，由于C 处于平衡状态，所以k Qqx 2＝9kQ·q(0.4+x )2，解得x ＝0.2 m ，C 正确．答案：C3．解析：根据题意可知，小球a 、c 之间存在排斥力，q a 、q c 同号，小球a 、b 之间存在吸引力，q a 、q b 异号，所以q b 和q c 异号，根据平行四边形法则，排斥力是吸引力的两倍，根据库仑定律F ＝kq 1q 2r 2，故F ac ＝kq a q c r 2、F ab ＝kq a q b r 2，根据题意得F ac ＝2F ab ，所以有q c ＝2q b ，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A4．解析：当绝缘支架上的带电小球在A 位置时，轻绳的张力均为0，对其受力分析可知其只受重力和库仑力，因此两小球之间的库仑力为斥力，则A 处的带电小球带正电，故A 错误；根据库仑定律可得F ＝k Qqr 2，因此绝缘支架在A 处与在B 处时，两小球之间的库仑力大小之比F AF B＝r 22 r 12 ＝1cos 230°＝43，故B 错误；根据平衡条件知，F A ＝mg ，则支架在B 处时，两球间的库仑力为F B ＝34F A ＝34mg ，设左、右绳的张力分别为F 1和F 2，则由正交分解可得F 1cos 30°＋34mg sin 30°＝F 2cos 30°，F 1sin 30°＋34mg cos 30°＋F 2sin 30°＝mg ，解得F 1＝mg －√32mg, F 2＝mg －√34mg ，故C 正确，D 错误．答案：C例 解析：(a ，0)和(0，a )两点处的电荷量为q 的点电荷在P 点产生的电场强度的矢量和E ＝√2kq a 2，方向如图所示[由点(a ，a )指向点(0，2a )]，由在距P 点为√2a 的某点处放置的正点电荷Q 使得P 点电场强度为零可知，此正电荷位于(0，2a )点，且电荷量Q 满足kQ(√2a)2＝√2kq a 2，解得Q ＝2√2q ，B 正确．答案：B5．解析：分析小球受力如图所示，重力mg竖直向下，丝线拉力F T沿丝线方向向上，因为小球处于平衡状态，还应受水平向左的电场力F，小球带负电，所受电场力方向与场强方向相反，所以场强方向水平向右，小球在三个力作用下处于平衡状态，三个力的合力必为零，所以F＝mg tan 30°，又F＝Eq，则E＝mg tan30°q，代入数据得：E＝1×107N/C，故选项B正确．答案：B6．解析：根据题述可知P点的电场强度为零，根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，＋Q1的电荷量一定大于－Q2的电荷量，A、B连线上其余各点电场强度都不为零，故B、C错误；由于＋Q1的电荷量大于－Q2的电荷量，可知P点右侧电场方向沿x轴正方向，故A正确；由于Q1>Q2，M点和P点关于O点对称，P点电场强度为零，由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，M点电场强度一定不为零，D错误．答案：A7．解析：根据几何关系得ab间、bc间、ac间的距离r＝√3R，根据库仑力的公式得a、b、c间的库仑力大小F＝k q2r2＝k q23R2，a受到的两个力夹角为120°，所以a受到的库仑力为F a＝F＝k q23R2，c受到的两个力夹角为60°，所以c受到的库仑力为F c＝√3F＝√3kq23R2，选项A错误，B正确；a、b在O点产生的场强大小相等，根据电场强度定义有E0＝k qR2，a、b带正电，故a在O点产生的场强方向是由a指向O，b在O点产生的场强方向是由b指向O，由矢量合成得a、b在O点产生的场强大小E＝k qR2，方向由O→c，选项C错误；同理c在O点产生的场强大小为E0＝k qR2，方向由O→c，运用矢量合成法则得a、b、c在O点产生的场强E′＝2k qR2，方向由O→c.选项D正确．答案：BD8．解析：O、M、N三点的电场强度方向相同，但大小不同，O点场强最大，E M＝E N<E O，同一电荷在三点所受的电场力大小不同，方向相同，故选项A、C错误，B正确；把另一电荷从M点静止释放，由于受到水平的电场力作用不会沿MON做往复运动，故选项D错误．答案：B9．解析：负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误；电场线只是形象地描述电场，没有电场线的地方，场强不一定为零，故B错误；电场线的疏密表示电场的强弱，E A ＞E B，F＝qE，所以F A＞F B，故C正确；负电荷在B点所受电场力的方向与B点的切线方向相反，故D错误．答案：C10．解析：如果小球带正电，带电球体带负电，带电球体的电荷较分散，在小球右侧空间中，电场线应该始终不可能有向左的分量，故小球应带负电，带电球体带正电，A错误；带电球体不能看成点电荷，所以A点的电势一定不为零，B错误；根据对称性可知，B、C 两点的电场强度大小相等，电势也相等，所以将带电粒子从B点移到C点电势能变化量为零，电场力做功也为零，C正确；A点在小球和带电球体的连线上，且二者带异种电荷，结合库仑定律分析可知，A点的电场强度大小大于B、C两点的电场强度，D错误．答案：C11。
2020复习方案高考物理人教版一轮复习讲义：第七章 第1讲 库仑定律 电场力的性质 含答案
第七章 静电场第1讲 库仑定律 电场力的性质考点1 库仑定律及库仑力作用下的平衡1．对库仑定律的两点理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．解决库仑力作用平衡问题的思路方法考向1 对库仑定律的理解与计算1．(2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( D )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427解析：本题考查库仑定律及矢量合成．若a 、b 的电荷同号，则c 所受库仑力的合力指向2或4区域；若a 、b 的电荷异号，则c 所受库仑力的合力指向1或3区域；故只有a 、b 的电荷异号，合力方向才能与a 、b 连线平行．设a 带正电荷，b 、c 带负电荷，c 受力如图，tan β＝tan α＝34，F b F a＝tan β，由库仑定律得F b F a＝r 2ac ·|Q b |r 2bc ·|Q a |，联立得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪Q a Q b ＝6427.故A 、B 、C 三项均错误，D 项正确．2．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q ，球2的带电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( D )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：设1、2距离为r ，则球1、2之间作用力为：F ＝k nq 2r 2，3与2接触后，它们带的电的电量平分，均为：nq 2，再3与1接触后，它们带的电的总电量平分，均为(n ＋2)q 4，将球3移至远处后，球1、2之间作用力为F ＝k n (n ＋2)q 28r 2，有上两式解得：n ＝6.(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.,(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的.考向2 库仑力作用下的平衡问题3．(2019·浙江名校联考)如图所示，质量为m 、电荷量为Q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，另一个带电荷量也为Q 的带电小球B 固定于O 点的正下方，已知绳长OA 为2l ，O 到B 点的距离为l ，平衡时A 、B 带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g ，静电力常量为k .则( D )A ．A 、B 间库仑力大小为kQ 2l 2 B ．A 、B 间库仑力大小为2mgC ．细线拉力大小为3mgD ．细线拉力大小为23kQ 29l 2解析：由几何关系可知，OA 与OB 的夹角为60°，则A 、B 间距离r ＝2l sin60°＝3l ，则A 、B 间库仑力大小为F ＝kQ 2(3l )2＝kQ 23l2，选项A 错误；根据平行四边形定则可知，A 、B 间的库仑力为F ＝mg tan60°＝3mg ，细线的拉力T ＝mg sin30°＝2mg ，或者T ＝F cos30°＝23·kQ 23l 2＝23kQ 29l 2，选项B 、C 错误，D 正确．4．(2019·广东华南师大附中联考)如图所示，质量分别是m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两个带正电小球，用两根相等长度的绝缘细线悬挂于同一点．已知m 1>m 2，q 1<q 2，则两球处于静止状态时的位置关系图可能是( D )解析：对两球进行受力分析，如图所示．根据共点力平衡条件和几何关系得：m 1g sin θ＝F 1sin α1，同理，m 2g sin θ＝F 2sin α2，不论q 1、q 2谁大谁小，它们之间的库仑力总是等值、反向、共线的，即总有F 1＝F 2，所以当m 1>m 2时，则α1<α2，且α1≠0，故D 正确．考点2 电场强度的理解与计算1．电场强度的性质考向1对电场强度的理解1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(D)解析：由a至c曲线的弯曲情况可知质点受力方向指向图中虚线的右下方，质点在b点的速度v b方向如图，由a至c速率递减可知受力方向大致如图中F，α角大于90°，因为质点带负电荷，故场强方向应与F方向相反，D正确．2．(2019·湖南永安联考)如图所示，在匀强电场中，将一质量为m、带电荷量为q的带电小球由静止释放，带电小球运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，小球的重力不能忽略，关于匀强电场的场强大小，下列说法正确的是( C )A ．唯一值是mg tan θqB ．最大值是mg tan θqC ．最小值是mg sin θqD ．最小值是mg cos θq解析：小球在重力和电场力的共同作用下做匀加速直线运动，只需电场力与重力的合力沿运动方向即满足题意，当电场力与合力方向垂直时，电场力最小，即qE ＝mg sin θ，故E ＝mg sin θq ，故选C.考向2 电场强度的叠加3．(2019·上海金山一模)如图所示，两个等量正点电荷的连线垂直于x 轴，相对原点O 对称分布，则x 轴上电场强度E 与位置x 的关系可能是( A )解析：根据场强的叠加原理可知两电荷连线的中点场强为零，靠近电荷处场强比较大，在距离点电荷无穷远处的场强也为零；再由同种电荷相互相斥可知，O 点两边的电场强度方向不同，故A 正确．4．如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直．则( A )A ．A 点的电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r4 B ．B 点的电场强度大小为E －k Q r2 C ．D 点的电场强度大小不可能为0D ．A 、C 两点的电场强度相同解析：＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Q r2，则D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误．(1)电荷有正负，正电荷所受电场力方向与场强方向相同，负电荷所受电场力的方向与场强方向相反.(2)电场强度是矢量，运算遵守平行四边形定则.考点3 电场线的理解和应用1．电场线的性质 (1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致．(2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷．(3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断．(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小．(5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向．2．电场线的应用考向1对电场线的理解1．两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A、B是电场线上的两点，下列判断正确的是(C)A．A、B两点的电场强度大小不等，方向相同B．A、B两点的电场强度大小相等，方向不同C．左边电荷带负电，右边电荷带正电D．两电荷所带电荷量相等解析：电场线的疏密表示电场的强弱，电场线越密，表示电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图可以看出A点和B点电场强度大小和方向均不同，故A、B错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D错误．2．(2019·浙江温州联考)有一空间分布的电场，如图所示为其中一条电场线，A、B、C为电场线上的三点，箭头方向为各点的切线方向，则下列说法正确的是(C)A．A点的场强不可能小于C点的场强B．A、B、C三点的切线方向为试探电荷在该位置的受力方向C．正点电荷从A点沿电场线运动到C点，电势能减小D．正点电荷仅受电场力作用由A处静止释放后将沿该电场线运动解析：电场线的疏密表示场强的大小，而一条电场线无法判断电场线的分布情况，又不知道是何种电荷产生的电场，则无法比较场强的大小，所以A点的场强可能小于C点的场强，故A错误；据场强方向的规定，正电荷在某点所受电场力的方向与该点场强方向相同，若为负电荷，则与该点场强方向相反，故B错误；正点电荷从A点沿电场线运动到C点，电场力做正功，电势能减小，故C正确；正点电荷仅受电场力作用由A处静止释放，该电荷所受的电场力是变力，与电场线相切，据曲线运动的条件可知该电荷并不能沿电场线运动，故D错误．考向2电场线的应用3．(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹．设电子在A、B两点的加速度大小分别为a A、a B，电势能分别为E p A、E p B.下列说法正确的是(BC)A．电子一定从A向B运动B．若a A>a B，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有E p A<E p BD．B点电势可能高于A点电势解析：由于点电荷的电性未知，不能确定电场线的方向，也不能确定电子的运动方向，故A错误；若a A>a B，则A点场强大于B点场强，则Q应靠近M端，由运动轨迹可知，电子受力方向向左，因此场强方向由M指向N，可知Q为正点电荷，故B正确；无论Q带正电荷还是负电荷，若电子从A运动到B，电场力做负功，电势能增加，若电子从B运动到A，电场力做正功，电势能减少，故E p A<E p B，故A点电势一定高于B点电势，故C 正确，D错误．4．某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(C)A．粒子必定带正电荷B．该静电场一定是孤立正电荷产生的C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D．粒子在M点的速度大于它在N点的速度解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误．电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误．N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确．因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误．求解电场线与运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．学习至此，请完成课时作业23。
(新课标)高考物理一轮复习 第七章 静电场 第一节 电场力的性质课后检测能力提升课件
解析：选 ACD.由题图看出，a 点处电场线比 b 点处电场线密， 则 a 点的场强大于 b 点的场强，故 A 正确．电场线从正电荷 到负电荷，沿着电场线方向电势降低，所以 b 点的电势比 a 点的高，所以 B 错误；负电荷在 c 点的合场强为零，c 点只 有正电荷产生的电场强度，在 d 点正电荷产生的场强向上， 两个负电荷产生的场强向下，合场强是它们的差值，所以 c 点的电场强度比 d 点的大，所以 C 正确；正电荷到 c 点的平 均场强大于正电荷到 d 点的平均场强，根据 U＝Ed 可知，正 电荷到 c 点电势降低的多，所以 c 点的电势比 d 点的低，所 以 D 正确．
一、单项选择题 1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( ) A．由 E＝Fq可知，某电场的场强 E 与 q 成反比，与 F 成正 比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反， 所以某一点场强方向与放入试探电荷的正、负有关 C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正、负无 关 D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
mg A. 4q
mg B. q
C.m2qg
D．
3mg 4q
10
解析：选 B.取小球 a、b 整体作为研究对象， 则受重力 2mg、悬线拉力 FT 和电场力 F 作用 处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关 系，由图知 F 的最小值为 2mgsin 30°＝mg， 由 F＝qE 知 A、C、D 错，B 对．
1
解析：选 C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探 电荷的有无、受力情况及电荷性质无关，故 A、D 错误，C 正确；而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与 负电荷所受电场力方向相反，B 错误．
2
2.水平面上 A、B、C 三点固定着三个电荷
2020届高考物理总复习第七单元电场课时1电场的力的性质讲义含解
课时1 电场的力的性质 1.对电荷守恒定律的理解(1)起电方式:摩擦起电、接触起电、感应起电。
(2)带电实质:电子的转移。
(3)电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷的总量保持不变。
2.对库仑定律的理解(1)点电荷:有一定的电荷量,忽略形状和大小的带电体,是一种理想化模型。
(2)库仑定律:真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(3)表达式:F=k,式中k=9.0×109 N·m 2/C 2,叫作静电力常量。
q 1q 2r2(4)适用条件:真空中的点电荷。
3.对电场强度的理解(1)意义:描述电场大小和方向的物理量。
(2)定义:放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值,叫作该点的电场强度。
(3)理解①物质性:电场是一种客观存在的物质,即电荷周围的一种特殊物质。
②唯一性:空间中某点的电场强度的大小和方向唯一确定,其大小E=。
Fq ③矢量性:规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向,多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和。
4.对电场线的理解(1)电场线:用来形象描述电场分布情况而虚构出来的,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
(2)电场线的特点①电场线从正电荷或无限远处出发,终止于无限远处或负电荷。
②电场线不相交。
③在同一电场里,电场线越密的地方电场强度越大。
1.(2018江西南昌阶段测试)如图所示,两个不带电的导体A 和B ,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触。
把一带正电荷的物体C 置于A 附近,贴在A 、B 下部的金属箔都张开,则( )。
A.此时A 带正电,B 带负电B.此时A 电势低,B 电势高C.移去C ,贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D.B 分开,然后移去C ,贴在A 、B 下部的金属箔都闭合C2.)(多选)两个用相同材料制成的半径相等的带电金属小球(可看成点电荷),其中一个球的带电荷量的绝对值是另一个的5倍,当它们静止于空间某两点时,它们间的静电力大小为F 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时作业(二十三)
一、选择题
1．(2019·四川自贡诊断)两个完全相同的金属小球，所带电荷量多少不同，相距一定的距离时，两个金属球之间有相互作用的库仑力，如果将两个金属球相互接触一下后，再放到原来的位置，则两球的作用力变化情况是()
A．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力仍是引力
B．如果相互接触前两球的库仑力是引力，则相互接触后的库仑力为零
C．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力仍是斥力
D．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则相互接触后的库仑力是引力
解析：如果相互接触前两球的库仑力是引力，且两球带不等量的异种电荷，则相互接触后的库仑力是斥力，A、B错误．如果相互接触前两球的库仑力是斥力，则两球带同种电荷，则相互接触后带等量的同种电荷，相互间的库仑力仍是斥力，C正确，D错误．答案：C
2．如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力()
A．大小不变B．方向不变
C．逐渐减小D．逐渐增大
解析：由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M 点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与点所在的电场线的切线方向一致，所以一直在变化，故D正确．
答案：D
3．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab ＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()
A ．a 、b 的电荷同号，k ＝16
9
B ．a 、b 的电荷异号，k ＝16
9
C ．a 、b 的电荷同号，k ＝64
27
D ．a 、b 的电荷异号，k ＝64
27
解析：对小球c 所受库仑力分析，画出a 对c 的库仑力和b 对c 的库仑力，若a 对c 的库仑力为排斥力，a 、c 的电荷同号，则b 对c 的库仑力为吸引力，b 、c 电荷为异号，a 、b 的电荷为异号；若a 对c 的库仑力为引力，a 、c 的电荷异号，则b 对c 的库仑力为斥力，b 、c 电荷为同号，a 、b 的电荷为异号，所以a 、b 的电荷为异号．设ac 与ab 的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac ＝k 0
q a q c (ca )2，F bc ＝k 0q c q b (bc )
2，tan θ＝3
4，tan θ＝F bc F ac ，a 、b 电荷量的比值k ＝q a q b ，联立解得k ＝64
27
，选项D 正确． 答案：D
4．(多选)一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A 通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B 固定在绝缘支架上，A 球处于平衡状态，如图所示．现将B 球稍向右移动，当A 小球再次平衡(该过程A 、B 两球一直在相同的水平面上)时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是( )
A ．细线对带电小球A 的拉力变大
B ．细线对细环的拉力保持不变
C ．细环所受的摩擦力变大
D ．粗糙杆对细环的支持力变大
解析：以小球A 为研究对象，分析受力情况如图所示，当B 球稍向右移动时，库仑力F 增大，F 增大时，F T 变大，故A 正确，B 错误．以小球A 和细环整体为研究对象，受到总重力G 、杆对细环的支持力F N 、摩擦力F f 和库仑力F .根据平衡条件得F N ＝G ，F f ＝F ，库仑力F 增大时，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故C 正确，D 错误．
答案：AC
5．(多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )
A ．cos 3α＝q
8Q
B ．cos 3α＝
q 2Q 2
C ．sin 3α＝Q
8q
D ．sin 3α＝
Q 2
q 2
解析：设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3 α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2sin α＝k Q 2
(2a sin α)2，
解得sin 3α＝Q
8q
，故C 正确，D 错误．
答案：AC
6．(多选)如图所示，在光滑定滑轮C 正下方与C 相距h 的A 处固定一电荷量为Q (Q >0)的点电荷，电荷量为q 的带正电小球B ，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力F 拉住，使B 处于静止状态，此时B 与A 点的距离为R ，B 和C 之间的细线与AB 垂直．若B 所受的重力为G ，缓慢拉动细线(始终保持B 平衡)直到B 接近定滑轮，静电力常量为k ，环境可视为真空，则下列说法正确的是( )
A ．F 逐渐增大
B ．F 逐渐减小
C ．B 受到的库仑力大小不变
D ．B 受到的库仑力逐渐增大
解析：对B 进行受力分析，如图所示，根据几何关系和三力平衡可得，G h ＝kQq R 3＝F ′
L (F
1
＝kQq R 2)，F ′＝LG
h ，且F ＝F ′，当L 逐渐减小时，F 逐渐减小，选项A 错误，B 正确；在B 缓慢移动过程中，设B 与A 点的距离为x ，在整个过程中，x 都满足G h ＝kQq x 3，对比G h ＝kQq R 3，
得x ＝R ，即B 与点电荷间的距离不变，B 受到的库仑力大小不变，选项C 正确，D 错误．
答案：BC 二、非选择题
7．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－
6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：
(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．
解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点处的点电荷间的库仑力大小为 F ＝k q 2
L
2①
代入数据得F ＝9.0×10－
3 N ②
(2)A 、B 两点处的点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L
2③
A 、
B 两点处的点电荷形成的电场在
C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④
由③④式并代入数据得E ≈7.8×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．
答案：(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向。