周长和面积关系(教案)

一、教学内容：长、正方形面积复习

二、教材及学生现状分析：

本课是学生学习了《长方形、正方形的面积》这个单元之后的一节总复习课。之前，学生已经掌握了长、正方形的周长及面积意义、面积单位、面积计算方法等知识，并能够解答比较简单的相关习题。但是学生对于长、正方形的周长与面积之间的关系、利用所学知识合理解决生活实际问题等方面还有所欠缺。而复习课的最终目的就是在回顾、梳理基础内容的前提下，通过观察、比较、计算等方法使学生的图形概念、实际解题的能力得到进一步巩固提高。

三、教学目标：

1、巩固对长方形和正方形周长和面积的计算。

2、探索长方形和正方形周长和面积的关系。

3、联系生活，解决一些实际问题，培养应用数学的意识

教学重点：

能很好地区别周长和面积的概念，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。

教学难点：

培养学生良好、灵活的解题策略、进一步构建知识系统。

教具准备：

多媒体课件、写有长度单位和面积单位的纸片

学具准备：

每人一张练习纸；第1、3、5组的同学每人两张画有图形的小纸片

引入：

演示一个长方形

师：什么叫周长？

生：封闭图形一周的长度叫做周长。

师：什么叫面积？

生：物体的表面或封闭图形的大小

就是它们的面积。

演示课件

长度单位和面积单位：

1、师：刚才同学们总是提到长度单位、面积单位，你能说说常用的长度单位有哪些吗？面积单位呢？（指名回答）

根据学生的回答，教师把纸条贴在黑板上，追问进率并板书:

师：总结：周长是封闭图形一周的长度。面积是物体的表面或封闭图形的大小。

课件演示一个长方形

师：今天围绕长方形的周长和面积进行复习，看看两个有什么关系？

那你们求这个长方形的周长和面积？

3厘米

9厘米

（1）先学生自己计算周长和面积

（2）师：你能在周长不变的前提下，把它变成面积更大一些的长方形（或正方形）

师：你有什么发现？

生：学生讨论？

小结：长方形的周长不变，实际上就是指什么不变？（一组长加宽的和不变）在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积越大。

演示课件（两个长方形）

、变式练习：

1、师生谈话：今天老师给大家带来了两位老朋友：淘气和笑笑，他们围篱笆比赛，（学生讨论）

演示课件（墙）

如果允许靠一面墙用篱笆围出他们各自的场地，谁用的篱笆少谁获胜。

（学生讨论）

请一位学生读比赛规则，其他同学思考，已经明白的同学说说规则的意思。

师：你觉得淘气和笑笑要想赢，分别应该怎样围？请你画出草图，算一算。

学生独立思考、探究，教师巡视，注意收集学生的不同想法和存在问题，指导有困难的同学。

结合草图，汇报想法：淘气：笑笑：

长边靠墙：7+5+5=17（m） 6×3=18（m）

短边靠墙：7+7+5=19（m）

淘气要长边靠墙才能赢。

（不用算也知道，因为不靠墙时，他们的周长都相等。如果靠一面墙，谁消失的边最长，剩下边的总和就最少，要围的篱笆也就最少。淘气可以消失7这条边，这样淘气就赢了。）

师：想知道第一局的比赛结果吗？

淘气很聪明，他选择的正是长边靠墙，所以淘气赢了。

演示课件（第二局：铺草坪）

师：比赛规则：要求在各自的场地上铺满草坪（每块小草坪是边长2分米的小正方形），谁铺的块数多谁获胜。

生：自己计算

师：第二局的结果会是怎样呢？请你们左右两个同学合作，想一想怎样提高合作效率呢？（生：一个人算淘气的，另一个人算笑笑的。）

学生合作，教师收集学生的不同想法和存在问题，指导有困难的同学。

师展示有代表性几种做法，学生纠错。

（可能会出现的情况有：单位没换算，长度单位与面积单位用混，大面积除以小边长……也有可能有些聪明的同学发现，根本不用算块数，直接算面积就可以了；甚至发现连面积也不用算，因为已经知道周长相等了，正方形的面积肯定比长方形大。）

演示课件：

（如果没有出现巧妙想法，师在这里可追问淘气为什么会这么说呢？）

淘气为什么说不公平，不公平，我也太吃亏了

师：总结（因为淘气的长方形面积比笑笑少，所以他吃亏）

师：此时淘气说了，（课件）不公平，不公平，你的图形面积大，我也太吃亏了。

第二次笑笑说（课件）：那这回我和你用一样的场地，我们加大一点难度，最后PK一下吧！！！

（可能会有能力强的孩子发现不用算出篱笆的长度，只要看那种拼法消失的边更长就行了。）

师：你们想不想知道最后的比赛结局究竟是怎样的呢？（课件演示如下）

师：感谢你们这么多人为他出谋划策，淘气终于胜利了！

师： 2 : 1淘气胜了，可笑笑最后说：“哎，要是比面积就好了……”

聪明的同学们，你们知道笑笑为什么要这么说吗？

7×2+（5+5）×2=34

5×2+（7+7）×2=38

师：这次淘气为什么获胜？

（学生讨论）

师：小总结（因为淘气拼成这个长方形的宽，笑笑拼成它的长，这两个长方形的周长一定，淘气拼成的时候缩小14米，笑笑拼成的时候缩小10米，所以淘气获胜。

四、总结收获

板书设计

淘气：笑笑：

长边靠墙：7+5+5=17（m） 6×3=18（m）

短边靠墙：7+7+5=19（m）

淘气笑笑7×2+（5+5）×2=34

胜负5×2+（7+7）×2=38

负胜

淘气：5×7×100÷（2×2）=875分米

笑笑：6×6×100÷（2×2）=900分米